劉濤, 趙中華, 楊藝敏

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院, 廣西 桂林 541004;2.桂林航天工業(yè)學(xué)院 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院, 廣西 桂林 541004)

0 引言

在無(wú)線通信系統(tǒng)中,多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)技術(shù)不僅可以改善衰落,提高頻譜利用率和數(shù)據(jù)傳輸速率[1-3]，而且隨著天線數(shù)目的增加,可獲得更大的復(fù)用和/或分集增益[4]，然而,增加天線數(shù)量造成了與檢測(cè)發(fā)送符號(hào)相關(guān)的計(jì)算復(fù)雜度增加。

1 MIMO 系統(tǒng)模型

在具有Nt個(gè)發(fā)送天線、Nr個(gè)接收天線的MIMO系統(tǒng)中 ,信息位序列a=[a1,a2,…,ak]T,其中ai∈[0,1],通過(guò)編碼后得到碼率為R=K/V的編碼位向量b=[b1,b2,…,bv]T,用交織器插入比特之后,得到碼字c=[c1,c2,…,cv]T,并用一個(gè)幅度為|A|=M的復(fù)M元星座A進(jìn)行調(diào)制得到平均能量為Es的復(fù)值符號(hào),然后將這些復(fù)值符號(hào)分成Z個(gè)長(zhǎng)度為Nt的塊pD(uk),其中u[z]=[uz,1,uz,2,…,uz,Nt],z=1,2,…,Z,為表述方便,此后,將省略索引z。并將每個(gè)塊符號(hào)u解復(fù)用成Nt個(gè)子流順序分配到各發(fā)射天線上,并用uk(k=1,2,…,Nt)表示第k個(gè)天線上的發(fā)送符號(hào),其由Q=log2M個(gè)編碼比特bk,j(j=1,2,…,Q)交織調(diào)制得到。

一個(gè)收發(fā)天線數(shù)分別為Nr和Nt的MIMO系統(tǒng),其輸入輸出數(shù)學(xué)模型表示為

y=Hu+w，

(1)

在本文中,主要研究大規(guī)模的MIMO符號(hào)檢測(cè),因此假定接收端具有完整的信道信息并且對(duì)信道噪聲功率具有準(zhǔn)確的估計(jì)。于是可通過(guò)軟檢測(cè)器計(jì)算發(fā)送符號(hào)向量u的后驗(yàn)概率p(u|y),即

(2)

2 雙期望傳播迭代檢測(cè)器

基于雙期望傳播的迭代檢測(cè)器執(zhí)行2個(gè)嵌套環(huán),其流程如圖1所示,圖中內(nèi)環(huán)只包含MIMO檢測(cè)器,外環(huán)同時(shí)包含檢測(cè)器和解碼器。內(nèi)環(huán)利用(圖1中虛線框內(nèi)的內(nèi)環(huán)EP算法)經(jīng)過(guò)s次迭代用于逼近符號(hào)后驗(yàn)概率,隨后,外環(huán)利用內(nèi)環(huán)輸出端的非本征邊緣分布qE(uk)進(jìn)行軟解碼,并進(jìn)一步將軟解碼信息反饋回MIMO檢測(cè)器內(nèi)環(huán)。

圖1 雙期望傳播迭代檢測(cè)器流程

2.1 內(nèi)環(huán)EP

(3)

(4)

式中：

(5)

(6)

(7)

矩匹配的過(guò)程如算法1所示。定義非本征邊緣分布[t,s]為

(8)

(9)

p[s](uk)=q[s](uk)pD(uk)。

(10)

圖1中的模塊1為衰減法的過(guò)程,圖1中的模塊2為矩匹配的過(guò)程。采用矩匹配和衰減法相結(jié)合估計(jì)均值和方差新值，算法流程如算法1所示：

算法1采用矩匹配和衰減法相結(jié)合估計(jì)均值和方差新值

2.2 外環(huán)EP

3 低復(fù)雜度的DEP檢測(cè)方法

GS和NSE方法將A表示為A=D+E的形式,其中D=diag(diag(A)),NSE可以將A的逆近似為

(11)

(12)

(13)

μ[t,s],(i)=(D+L)-1(Θ-(L)Hμ[t,s],(i-1))，

(14)

(15)

算法2低復(fù)雜度的DEP檢測(cè)算法

Step3:設(shè)t=0,1,…,T令β=min(exp(t/1.5)/10,0.7)；

內(nèi)環(huán)期望傳播：

Step4:當(dāng)s=1,2,…,S時(shí),執(zhí)行Step 5至Step 11；

Step6:計(jì)算D=diag(diag(A)),E=A-D和L=tril[E],?=-(D)-1E=I-(D)-1A；

Step7:計(jì)算μ[t,s],(1)=D-1A，A-1(1)=D-1，當(dāng)i=2,…,p時(shí),計(jì)算μ[t,s](i)=?μ[t,s],(i-1)+μ[t,s],(1)，diag(A-1(i))=diag(?A-1(i-1))+diag(D-1)；

Step8:輸出:μ[t,s],(P)和σ2[t,s]=diag(A-1(p))；

外環(huán)期望傳播：

如果t

4 計(jì)算復(fù)雜度比較

計(jì)算復(fù)雜度比較見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算復(fù)雜度比較

5 仿真

通過(guò)MATLAB仿真比較了本文所提算法DEP-INSE、LMMSE、LMMSE-GS[10]、EP-IC[11]、BEP[12]和DEP-NSE[14]算法的BER性能。信道矩陣中的衰落系數(shù)服從均值為0、方差為1的復(fù)高斯分布。DEP-NSE算法的近似項(xiàng)數(shù)R為2,DEP-INSE的近似項(xiàng)數(shù)R為3,EP-IC、BEP、DEP-NSE和DEP-INSE中迭代次數(shù)S分別設(shè)為1、3、1和1,LMMSE-GS中GS算法的迭代次數(shù)P為2,DEP-NSE和DEP-INSE外環(huán)迭代次數(shù)T為10。

圖2、3給出了在發(fā)射天線數(shù)量為16、接收天線數(shù)量為64、差錯(cuò)控制方式采用速率為1/2的規(guī)則低密度奇偶校驗(yàn)碼(LDPC),LDPC碼采用802.11aj標(biāo)準(zhǔn)下的編碼方案,碼長(zhǎng)為672 bit。仿真中,總的發(fā)送幀數(shù)為100 000,每幀長(zhǎng)度為10 bit,調(diào)制方式分別采用64-QAM和256-QAM條件下上述6種算法的誤比特率隨SNR的變化曲線。

圖2仿真開(kāi)始的SNR為8 dB,當(dāng)總的錯(cuò)誤幀數(shù)減少到100時(shí)仿真停止。從圖2可以看出,在誤碼率為10-2情況下, 本文所提算法DEP-INSE較之于LMMSE算法有0.6 dB性能增益, 與LMMSE-GS算法相比有大約0.7 dB的性能增益; DEP-INSE略優(yōu)于BEP或EP-IC算法,與DEP-NSE算法相比性能更好。

圖2 發(fā)射天線為16、接收天線為64、調(diào)制方式采用64-QAM時(shí)不同MIMO檢測(cè)器性能收斂分析

圖3 發(fā)射天線為16、接收天線為64、調(diào)制方式采用256-QAM時(shí)不同MIMO檢測(cè)器性能收斂分析

6 結(jié)論