丁 浩 陸益民,3 田紅周 馬 寬 王殿禹

1 合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 合肥 230009 2 安徽合力股份有限公司 合肥 230000 3 工業(yè)車輛安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥 230000

0 引言

車輛的噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度（NVH）性能已經(jīng)成為評(píng)價(jià)叉車品質(zhì)的重要指標(biāo)之一，作為與駕駛員直接接觸的部件，方向盤的振動(dòng)最容易被感知。當(dāng)方向盤的振動(dòng)過大時(shí)，會(huì)影響駕駛員的操作體驗(yàn)。應(yīng)處理好叉車方向盤振動(dòng)問題，提高產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力。

針對(duì)方向盤振動(dòng)過大的問題，譙萬成等[1]通過調(diào)整方向盤和排氣系統(tǒng)的模態(tài)頻率，使其避開發(fā)動(dòng)機(jī)二階點(diǎn)火頻率，減小了方向盤在怠速時(shí)的振動(dòng)；潘威等[2]通過優(yōu)化冷卻風(fēng)扇減振墊隔振性能，使怠速方向盤振動(dòng)達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)值；褚彪等[3]通過SQP算法，對(duì)方向盤總成進(jìn)行多參數(shù)模態(tài)頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其固有頻率避開叉車怠速激勵(lì)頻率段，從而抑制怠速下方向盤的振動(dòng)；李晨浩等[4]通過在叉車前橋支座處焊接加強(qiáng)筋板，減小叉車車架的振動(dòng)，改善怠速下方向盤的振動(dòng)問題。

本文針對(duì)某型叉車怠速下方向盤振動(dòng)過大的問題，通過對(duì)方向盤進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試和有限元仿真分析，得到了該叉車方向盤在怠速下振動(dòng)過大的主要原因是：方向盤系統(tǒng)在安裝狀態(tài)下的模態(tài)頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)二階點(diǎn)火頻率接近。對(duì)方向盤系統(tǒng)進(jìn)行仿真優(yōu)化分析，在方向盤上支點(diǎn)與儀表架之間添加減振墊來調(diào)整方向盤系統(tǒng)的模態(tài)頻率。通過重新對(duì)改進(jìn)后的方向盤進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果表明改進(jìn)前后，方向盤的振動(dòng)由82.5 mm/s降至51.6 mm/s，下降了38%，驗(yàn)證了優(yōu)化方案的有效性。

1 振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

為了獲取方向盤的振動(dòng)特征，采用LMS測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)數(shù)據(jù)采集，在方向盤3點(diǎn)鐘位置安裝3向加速度傳感器，具體安裝位置如圖1所示。

圖1 方向盤測(cè)點(diǎn)傳感器安裝示意圖

通過控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速來改變激勵(lì)力的頻率，將叉車發(fā)動(dòng)機(jī)從怠速開始，并勻加速至最高轉(zhuǎn)速，模擬從低頻到高頻的掃頻過程，測(cè)得在發(fā)動(dòng)機(jī)所有激勵(lì)頻率下方向盤的振動(dòng)響應(yīng)。方向盤隨轉(zhuǎn)速變化的振動(dòng)Overall曲線如圖2所示。

圖2 方向盤測(cè)點(diǎn)Overall曲線圖

如圖2所示，叉車在怠速工況下，方向盤上振動(dòng)量值在845 r/min處振動(dòng)最大。方向盤3個(gè)方向分別為：方向盤中心到12點(diǎn)方向?yàn)閄向，方向盤中心到3點(diǎn)鐘方向?yàn)閅向，垂直于方向盤向上為Z向?？梢钥闯鲈诘∷俟r下，方向盤處Y向的振動(dòng)最大，要實(shí)現(xiàn)控制怠速工況下方向盤的振動(dòng)主要就是控制Y向的振動(dòng)。

為了分析引起方向盤振動(dòng)的主要原因，作出X、Y、Z3個(gè)方向振動(dòng)Colormap圖，如圖3所示。

圖3 方向盤XY向振動(dòng)Colormap圖

由方向盤3個(gè)方向的振動(dòng)Colormap圖可知，怠速工況下主要激勵(lì)階次是二階，且方向盤Y向28 Hz處存在一條共振帶。分別對(duì)方向盤X、Y、Z向振動(dòng)Colormap圖在845 r/min轉(zhuǎn)速下作切片，得到方向盤在845 r/min工況下X、Y、Z向的3向振動(dòng)頻譜圖如圖4所示。

圖4 方向盤測(cè)點(diǎn)頻譜圖（845 r/min）

在怠速845 r/min工況下，方向盤振動(dòng)貢獻(xiàn)最大的頻率為叉車Y向28 Hz處；控制方向盤在該轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)最主要的是控制Y向28 Hz處的振動(dòng)。

影響方向盤振動(dòng)的激勵(lì)源一般可以分為來自發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)和來自路面的激勵(lì)2部分。叉車在怠速工況下只有來自發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)，發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率以發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火階次為主。該叉車裝配四缸四沖發(fā)動(dòng)機(jī)，其二階點(diǎn)火頻率計(jì)算公式[5]為

式中：n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

該車在怠速845 r/min處，發(fā)動(dòng)機(jī)的二階點(diǎn)火頻率為28.16 Hz，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論相一致。

2 有限元仿真分析

為了確定是否由于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)頻率耦合導(dǎo)致叉車方向盤振動(dòng)偏大，對(duì)方向盤系統(tǒng)進(jìn)行有限元仿真分析。為了模擬方向盤系統(tǒng)的原始約束狀態(tài)，將方向盤安裝在整車上進(jìn)行整車的模態(tài)分析，得到方向盤系統(tǒng)裝車狀態(tài)下的模態(tài)頻率和模態(tài)振型。

整車模型主要包括車架、護(hù)頂架、機(jī)罩、儀表架、前板、換擋桿和方向盤系統(tǒng)等。其中方向盤系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向管柱、轉(zhuǎn)向管柱與儀表架連接件和轉(zhuǎn)向管柱與前板連接件。

為了得到叉車有限元模型，需要根據(jù)叉車的力學(xué)模型進(jìn)行離散化處理，得到可以用于仿真計(jì)算的數(shù)字化模型。對(duì)叉車幾何模型進(jìn)行前處理。處理原則為：1）對(duì)于薄板件進(jìn)行抽取中面處理；2）在不影響叉車結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)上，對(duì)叉車幾何模型上的小尺寸結(jié)構(gòu)特征以及非承載部件進(jìn)行刪除；3）簡(jiǎn)化后的叉車模型基本結(jié)構(gòu)不變。

將經(jīng)過前處理的叉車有限元模型導(dǎo)入到仿真軟件中進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。劃分網(wǎng)格原則為：1）車架、儀表架、前板、機(jī)罩和護(hù)頂架等薄壁部件采用2D殼網(wǎng)格劃分；2）方向盤、轉(zhuǎn)向管柱、換擋桿和手剎等結(jié)構(gòu)件采用3D網(wǎng)格劃分；3）螺栓和焊點(diǎn)等連接部件采用1D剛性單元模擬，隔振橡膠等彈性部件采用1D彈簧單元模擬[6]。

對(duì)處理好的方向盤系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到方向盤系統(tǒng)的前5階模態(tài)，各階模態(tài)頻率和振型如表1所示。

表1 方向盤系統(tǒng)自由狀態(tài)下前5階模態(tài)

由此可知，方向盤自身的一階固有模態(tài)頻率為78.3 Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)動(dòng)機(jī)的2階激勵(lì)頻率28 Hz，因此確定方向盤自身剛度不足不是導(dǎo)致方向盤抖動(dòng)的原因。

對(duì)處理好的叉車整車有限元模型進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到整車的前7階模態(tài)，各階模態(tài)頻率和振型如表2所示。

表2 整車自由狀態(tài)下前7階模態(tài)

方向盤安裝在整車上后，其三階模態(tài)頻率為26.2 Hz，與發(fā)動(dòng)機(jī)的二階點(diǎn)火頻率接近，其模態(tài)振型為方向盤左右振動(dòng)，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論相一致。故可以推斷發(fā)動(dòng)機(jī)二階激勵(lì)頻率與方向盤系統(tǒng)安裝在整車上的三階模態(tài)頻率耦合導(dǎo)致叉車方向盤振動(dòng)偏大。因此，解決方向盤振動(dòng)過大的問題，需要調(diào)整方向盤系統(tǒng)的固有頻率，使其避開發(fā)動(dòng)機(jī)的二階激勵(lì)頻率。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于方向盤系統(tǒng)是安裝在儀表架上，因此可以通過增大儀表架厚度，來增大方向盤系統(tǒng)安裝在整車上的固有模態(tài)頻率。也可以在方向盤系統(tǒng)與儀表架的連接位置添加彈性減振環(huán)節(jié)來降低方向盤系統(tǒng)的固有模態(tài)頻率，使其避開發(fā)動(dòng)機(jī)的二階激勵(lì)頻率。

儀表架原始厚度為3 mm，綜合考慮可操性、經(jīng)濟(jì)性與改善效果，方案1的具體優(yōu)化方法為將儀表架的厚度由3 mm增大至5 mm。方案2的優(yōu)化方法為在方向盤系統(tǒng)與儀表架的連接處增加彈性減振墊。具體優(yōu)化位置如圖5所示。

圖5 優(yōu)化方案改進(jìn)位置示意圖

對(duì)叉車有限元模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，對(duì)改進(jìn)后的叉車模型進(jìn)行頻率響應(yīng)分析驗(yàn)證。

頻率響應(yīng)分析是計(jì)算在穩(wěn)態(tài)振動(dòng)激勵(lì)作用下，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的一種方法，是在頻域上分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)[7]。有限元頻響分析的方程為

式中：f(s)為穩(wěn)態(tài)激勵(lì)的頻譜，u(s)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的頻譜，K為剛度矩陣，M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣。

頻率響應(yīng)分析分為直接法和模態(tài)法2類，分別在物理空間和模態(tài)空間求解各個(gè)頻率的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。模態(tài)法頻響分析需要求解的矩陣維度僅為模態(tài)截?cái)鄷r(shí)保留的模態(tài)數(shù)量，相比于直接法，在計(jì)算量上有大幅下降。故本文采用模態(tài)法頻率響應(yīng)分析對(duì)叉車整車模型進(jìn)行分析。

模態(tài)法頻響分析先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析獲取實(shí)模態(tài)振型，而后將物理坐標(biāo)u轉(zhuǎn)換到模態(tài)主坐標(biāo)q進(jìn)行求解。

式中：q為模態(tài)坐標(biāo)，為模態(tài)質(zhì)量矩陣，為模態(tài)阻尼矩陣，為模態(tài)剛度，為模態(tài)外激勵(lì)。

選取發(fā)動(dòng)機(jī)支腳處作為頻率響應(yīng)的激勵(lì)點(diǎn)，方向盤3點(diǎn)鐘處的一點(diǎn)作為頻率響應(yīng)的響應(yīng)點(diǎn)，分別對(duì)原始整車有限元模型和經(jīng)過方案1和方案2優(yōu)化改進(jìn)后的整車有限元模型進(jìn)行模態(tài)頻率響應(yīng)分析，其頻率響應(yīng)曲線對(duì)比如圖6所示。

圖6 改進(jìn)前后方向盤響應(yīng)點(diǎn)頻響曲線對(duì)比圖

響應(yīng)點(diǎn)X、Y、Z3個(gè)方向振動(dòng)數(shù)值平方和的平方根，稱為RSS值，其計(jì)算公式為

由頻響曲線對(duì)比圖可以看出，經(jīng)過方案1優(yōu)化后，方向盤響應(yīng)點(diǎn)Y向在26 Hz處的振動(dòng)幅值由216.2 mm/s降至156.1 mm/s，幅值下降了28%。在26 Hz處，響應(yīng)點(diǎn)3個(gè)方向振動(dòng)總幅值由230.4 mm/s降至161.2 mm/s，幅值下降了30%。

經(jīng)過方案2優(yōu)化后，方向盤響應(yīng)點(diǎn)Y向在26 Hz處的振動(dòng)峰值會(huì)前移至21 Hz，21 Hz對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為630 r/min，已經(jīng)低于發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速范圍，對(duì)怠速方向盤振動(dòng)沒有影響。且方向盤響應(yīng)點(diǎn)Y向在26 Hz處的振動(dòng)幅值由216.18 mm/s降至54.58 mm/s，幅值下降了75%。在26 Hz處，3個(gè)方向的振動(dòng)總幅值由230.4 mm/s降至61.1 mm/s，幅值下降了74%。由此可以看出方案2的優(yōu)化效果更加明顯。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證經(jīng)方案2優(yōu)化改進(jìn)后方向盤的減振效果，對(duì)經(jīng)過方案2改進(jìn)后的叉車模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到整車的前8階模態(tài)，各階模態(tài)頻率和振型如表3所示。

表3 改進(jìn)后整車自由狀態(tài)下前8階模態(tài)

改進(jìn)前整車的三階模態(tài)振型和改進(jìn)后三階模態(tài)振型如圖7所示。

圖7 改進(jìn)前后整車三階模態(tài)振型圖

由改進(jìn)前三階模態(tài)振型和改進(jìn)后的三階模態(tài)振型對(duì)比可知，改進(jìn)前后方向盤安裝在整車上的振型基本一致，但改進(jìn)后的模態(tài)頻率會(huì)由26.2 Hz下降到21.5 Hz。由此可知，改進(jìn)后會(huì)導(dǎo)致方向盤系統(tǒng)的模態(tài)頻率往前移，使其能避開發(fā)動(dòng)機(jī)的二階點(diǎn)火頻率，減小方向盤的振動(dòng)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

按照方案2的優(yōu)化方法對(duì)叉車實(shí)車方向盤系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，在方向盤系統(tǒng)與儀表架之間添加減振墊。叉車啟動(dòng)進(jìn)入怠速后，根據(jù)駕駛員的操作反饋，明顯感覺方向盤的抖動(dòng)變小。采用LMS測(cè)試系統(tǒng)重新測(cè)試方向盤3點(diǎn)鐘位置處的振動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，得到改進(jìn)后方向盤測(cè)點(diǎn)振動(dòng)Overall曲線和頻譜圖，與改進(jìn)前振動(dòng)曲線相比，結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 改進(jìn)前后方向盤測(cè)點(diǎn)Overall曲線圖對(duì)比

圖9 改進(jìn)前后方向盤測(cè)點(diǎn)Y向頻譜圖對(duì)比

由圖8可知，改進(jìn)后方向盤的振動(dòng)幅值從70.1 mm/s降至47.0 mm/s，振動(dòng)幅值下降了33%；由圖9可知，改進(jìn)后方向盤Y向的振動(dòng)幅值從82.5 mm/s 降至51.6mm/s，振動(dòng)幅值下降了38%。

5 結(jié)論

本文通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試和仿真分析，確定了方向盤振動(dòng)過大的原因是方向盤系統(tǒng)安裝在整車上的模態(tài)頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的二階點(diǎn)火頻率接近。為此提出了2種優(yōu)化方案來調(diào)整方向盤系統(tǒng)的模態(tài)：方案1為增大儀表架的厚度；方案2為在方向盤系統(tǒng)與儀表架之間添加減振墊。通過對(duì)整車的頻率響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過方案1優(yōu)化改進(jìn)后，方向盤響應(yīng)點(diǎn)處的振動(dòng)幅值會(huì)下降30%；經(jīng)方案2優(yōu)化改進(jìn)后，方向盤響應(yīng)點(diǎn)處的振動(dòng)幅值會(huì)下降74%，2種優(yōu)化方案均能降低方向盤的振動(dòng)。綜合考慮優(yōu)化效果和易實(shí)施性，采取方案2進(jìn)行實(shí)車改進(jìn)測(cè)試。對(duì)改進(jìn)后的方向盤進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，并與原始測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，方向盤在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為845 r/min處的振動(dòng)總值下降了33%，證明了本文所提供的方向盤系統(tǒng)優(yōu)化方案的可行性，為解決叉車方向盤振動(dòng)問題提供了一種方法。