肖雅秋，方詩諾，白 堯，黃智敏，李文龍，謝勇君

（暨南大學(xué)軌道交通研究院，廣東珠海 519070）

1 引言

槽型軌現(xiàn)代有軌電車因其具有安全性好、環(huán)境友好、客運(yùn)能力大、速度快、低地板化、維保量小等的特點(diǎn)，能有效緩解城市交通負(fù)荷、完善公共交通體系、優(yōu)化城市環(huán)境，便捷日益擁堵和老齡化的城市交通。在粵港澳大灣區(qū)內(nèi)，國家發(fā)展改革委員會(huì)更是發(fā)文推動(dòng)各地因地制宜量力而行發(fā)展城市軌道交通。

其中路基作為承受并傳遞軌道及列車重力的載體，可間接反映列車動(dòng)態(tài)行駛狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，必須保持其穩(wěn)定性和耐久性，以保障列車的平穩(wěn)運(yùn)營。但路基屬于地下線性工程, 受巖土力學(xué)及地質(zhì)因素的影響，再加之受一些惡劣的自然氣候和線路的長時(shí)間使用荷載影響，容易受到損害，并出現(xiàn)不均勻沉降、路基沉陷、空洞等病害問題。因此針對(duì)路基進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修，如何快速根據(jù)路基現(xiàn)有數(shù)據(jù)狀態(tài)，建立相關(guān)軌道路基服役狀態(tài)判斷評(píng)估系統(tǒng)，幫助養(yǎng)護(hù)維修人員快速整治路基病害狀態(tài)是急需解決的問題。

我國軌道路基狀態(tài)測量的方法，早期主要采用電測法、核子密度檢測、人工觀測等，但上述方法耗時(shí)費(fèi)力且可能造成軌道破壞，導(dǎo)致影響城市軌道交通運(yùn)行，故我國又逐步引入波速儀、車載雷達(dá)、軌檢車等無損檢測，但這些檢測儀器購置成本較高?，F(xiàn)有的方法及檢測設(shè)備都存在一定的缺陷，檢測的成本較高，為簡化路基檢測的步驟，我們當(dāng)前亟需建立一個(gè)合理、準(zhǔn)確、科學(xué)、高效的評(píng)估模型?？偨Y(jié)歷史路基狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇，除常見的軌道路基結(jié)構(gòu)參數(shù)，如地基承載力、壓實(shí)系數(shù)、地基系數(shù) 、回彈模量等外，文獻(xiàn)[1]中還提出基于工程易損性災(zāi)變論的評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合工程地質(zhì)、人類活動(dòng)、水文氣象、結(jié)構(gòu)質(zhì)量、使用功能、養(yǎng)護(hù)維修這6個(gè)方面特征；文獻(xiàn)[2]中提出含水率、壓實(shí)度這2個(gè)關(guān)鍵性指標(biāo)，利用電測量法進(jìn)行路基檢測；文獻(xiàn)[3]提出基于“軌檢車的動(dòng)態(tài)檢測數(shù)據(jù)（TQI）+沉降值+下部掃描”比對(duì)篩查的高鐵路基服役狀態(tài)監(jiān)測方法；文獻(xiàn)[4]中發(fā)現(xiàn)路基土體含水率及穩(wěn)定性受降雨影響顯著。綜上所述，雖然已經(jīng)有較多學(xué)者對(duì)路基狀態(tài)檢測及判斷模型進(jìn)行相關(guān)研究，但大多都應(yīng)用于對(duì)高速鐵路、公路的預(yù)測評(píng)估中，對(duì)于城市槽型軌現(xiàn)代有軌電車路基狀態(tài)判斷鮮有研究。因此本文以TQI和路基沉降數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合鋪設(shè)軌道地區(qū)相關(guān)地質(zhì)、氣候等條件，從理論聯(lián)系實(shí)際的角度出發(fā)，以云模型-CRITIC為基礎(chǔ)建立相應(yīng)的軌道路基服役狀態(tài)評(píng)估模型，探索出一種基于歷史檢測數(shù)據(jù)的“測評(píng)防”的軌道養(yǎng)護(hù)作業(yè)方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道質(zhì)量的有效評(píng)價(jià)，做到對(duì)現(xiàn)代有軌電車路基狀態(tài)的提前預(yù)判和整治路基病害狀態(tài)的及時(shí)響應(yīng)，提高軌道的養(yǎng)護(hù)效率及安全性保障，保障城市高效交通。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立槽型軌路基狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)路基可能受損原因?qū)υu(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選，本文以現(xiàn)有軌檢車和傾斜儀測得的軌道路基等定量數(shù)據(jù)為主要評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，減少如波速儀、地質(zhì)雷達(dá)等的使用，降低成本，基于代表性、可測性、可比性、有效性和科學(xué)性的原則，建立1 個(gè)路基服役狀態(tài)評(píng)估系統(tǒng)。

2.1 軌檢車 TQI 數(shù)據(jù)

TQI作為近幾年運(yùn)用到軌道不平順的指標(biāo)參數(shù)，是對(duì)單一幅值標(biāo)準(zhǔn)評(píng)判軌道質(zhì)量的方法的補(bǔ)充，能夠綜合反映軌道幾何狀態(tài)。而路基出現(xiàn)病害變形，其傳遞至軌道易引起軌道線路空間位置的不平順狀態(tài)，因此引入TQI作為路基服役狀態(tài)判斷評(píng)估的一個(gè)重要指標(biāo)，7 項(xiàng)單項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差（左高低、右高低、左軌向、右軌向、軌距、水平、三角坑7項(xiàng)軌道幾何不平順幅值標(biāo)準(zhǔn)差，mm）之和即為線路軌道質(zhì)量指數(shù)TQI，該值表示200 m區(qū)段的軌道狀態(tài)離散程度，數(shù)值越大表明軌道的平順性越差，波動(dòng)越多，路基狀態(tài)越差，其計(jì)算公式如下：

式（1）中，σi為每一項(xiàng)不平順幅值標(biāo)準(zhǔn)差。

式（2）中，xij為單元區(qū)段中各項(xiàng)的連續(xù)采樣點(diǎn)的隨機(jī)測值，n為單位區(qū)段中采樣個(gè)數(shù)。

有軌電車平均行駛速度為23 km/h，參照《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則》中的軌道不平順均值管理規(guī)定，TQI值超過15 mm，即為TQI超限，對(duì)于TQI超限的區(qū)段我們要重點(diǎn)關(guān)注，納入路基病害觀察路段。

2.2 路基沉降數(shù)據(jù)

沉降不均勻是路基最可能出現(xiàn)的病害問題，會(huì)給整體道床的受力和列車的安全運(yùn)營帶來較大的危害。地基工后沉降曲線通常呈“S”形，通過對(duì)工后地基沉降量的監(jiān)測處理，能夠有效控制路基的變形，由此可見沉降量也是影響路基服役狀態(tài)的直接因素。

本實(shí)驗(yàn)通過固定盒式傾斜儀于軌枕上，當(dāng)軌道路基發(fā)生沉降致使軌枕標(biāo)高發(fā)生變化時(shí)，傾斜儀會(huì)產(chǎn)生微小角度變化，從而使輸出電壓信號(hào)改變，可以得到x軸和y軸的傾斜數(shù)據(jù)，經(jīng)過單片機(jī)處理后輸出到上位機(jī)上。

式（3）中，ΔD為與傾斜角度θ對(duì)應(yīng)的沉降量，H為被測對(duì)象（盒式傾斜儀）的長度。

GB 50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中的無砟軌道路基沉降標(biāo)準(zhǔn)為工后不均勻沉降量不應(yīng)超過扣件允許的調(diào)高量。其未明確要求工后沉降量，即允許調(diào)整扣件后軌面低于原設(shè)計(jì)標(biāo)高，但需保持原設(shè)計(jì)軌面曲線形態(tài)和平順度。結(jié)合地鐵與高鐵數(shù)據(jù)，可以針對(duì)有軌電車進(jìn)行路基沉降標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定如下：列車運(yùn)行于豎曲線上時(shí)產(chǎn)生豎向離心加速度，其大小決定乘車舒適性。Rsh、v及豎向離心加速度ash三者關(guān)系如下：

式（4）中，Rsh為豎曲線半徑，m；v為行車速度， km/h；ash為豎向離心加速度，m/s2。

根據(jù)圓曲線割線和相應(yīng)矢高的關(guān)系，可推導(dǎo)出長ΔL圓曲線的割線所對(duì)應(yīng)的矢高ΔS，即可求出線路長度范圍內(nèi)軌面允許高差：式（5）中，Rsh為豎曲線半徑；ΔL為所選取線路長度；ΔS為線路長度范圍內(nèi)軌面允許高差。當(dāng)ΔL取200 m時(shí)，按相對(duì)嚴(yán)格的行車舒適性ash=0.15 m/s2，有軌電車平均運(yùn)行速度v= 22 km/h，計(jì)算確定200 m線路長度內(nèi)ΔS約為5.6 mm。即針對(duì)有軌電車路基不均勻沉降最大標(biāo)準(zhǔn)可取20 mm（允許調(diào)整值）+5.6 mm（ΔS） = 25.6 mm。

2.3 其他定性指標(biāo)

除TQI和工后沉降量這些直觀反映軌道路基結(jié)構(gòu)狀態(tài)的數(shù)據(jù)外，在分析路基的地下工作屬性后，得出軌道路基的天然種類是影響路基狀態(tài)的客觀因素。不同的路基土壤條件在面對(duì)承重和強(qiáng)降水影響時(shí)沉降量不同，造成的危害影響也不同。并且平均降水量也是決定路基服役狀態(tài)的重要因素之一，在軌道運(yùn)營期間，若長期受到雨水的沖刷，易導(dǎo)致雨水向路基的入滲，使路基的穩(wěn)定性降低。而受極端天氣影響則會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)而造成路基的破壞。因此選擇指標(biāo)如表1所示。

表 1 評(píng)估指標(biāo)

3 云模型-CRITIC 綜合評(píng)價(jià)法

3.1 CRITIC 指標(biāo)權(quán)重法

CRITIC賦權(quán)法由Diakoulaki等在1995年提出，其基本思想是結(jié)合指標(biāo)的信息量和指標(biāo)間的相關(guān)性來分配指標(biāo)權(quán)重，相比于客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法，CRITIC賦權(quán)法不僅考慮指標(biāo)變異大小對(duì)權(quán)重的影響，還考慮各指標(biāo)之間的沖突性，在系統(tǒng)評(píng)估中具有顯著的優(yōu)越性。其步驟如下。

（1）建立原始評(píng)估矩陣Xij。設(shè)第i（i∈m）個(gè)軌道區(qū)段的第j（j∈n）個(gè)指標(biāo)的評(píng)估分值為xij，構(gòu)成初始評(píng)估矩陣Xij。

（2）無量綱處理。為消除數(shù)據(jù)量綱影響，需對(duì)得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理。若為正指標(biāo)， 用公式（6）對(duì)其進(jìn)行處理；若為負(fù)指標(biāo)， 用公式（7）對(duì)其進(jìn)行處理。得到無量綱處理后的矩陣Eij。

式（6）～（7）中，eij為消除量綱影響后的矩陣數(shù)據(jù)。

（3）各項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算，公式如下：

式（8）中，σj為第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

（4） 指標(biāo)間沖突性計(jì)算，利用指標(biāo)間的相關(guān)性系數(shù)計(jì)算沖突性，計(jì)算公式如下：

式（9）中，cov（j，t）是指標(biāo)j和指標(biāo)i的協(xié)方差，yj為第j個(gè)指標(biāo)的沖突性。

（5）信息量計(jì)算。該值越大表示第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所包含的信息量越大， 該指標(biāo)的相對(duì)重要性也越大。計(jì)算公式如下：

式（10）中，Cj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所包含的信息量；σj為第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；yj為第j個(gè)指標(biāo)的沖突性。

（6）CRITIC權(quán)重計(jì)算公式為：

式（11）中，Wj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；Cj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所包含的信息量。

3.2 云模型

3.2.1 云模型概念

云是用自然語言值表示的某個(gè)定性概念與定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，具有直觀性和普遍性。它主要反映概念上的不確定性，即模糊性和隨機(jī)性。云模型的基本思想為設(shè)U為一個(gè)用精確值表示的定量論域，C為U上的定性概念。若某定量值x既是U中的值，也是C的一個(gè)隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ（x）∈[0，1]， 且μ（x）的分布滿足μ:U→[0，1]，x∈U，有x→μ（x），則每一個(gè)x為一個(gè)云滴，x在該論域U上的分布稱為云。云模型主要用3個(gè)基本數(shù)字特征值加以表述：期望Ex，即云滴在論域空間分布的期望；熵En，即云滴分布的不確定性和模糊性；超熵He，即熵的熵，表示云圖中云的離散程度，超熵越大，云層厚度越大；例如，當(dāng)云滴數(shù)為1 000時(shí)，C=（0.5，0.1，0.01，1 000）的云圖如圖1所示。

3.2.2 逆向云發(fā)生器

在云理論的模型運(yùn)用中，我們通常采用正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器來實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)描述和定量數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換。本文通過逆向云發(fā)生器（圖2）生成待評(píng)估綜合云和標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)云來進(jìn)行路基服役狀態(tài)等級(jí)的評(píng)估，實(shí)現(xiàn)較為科學(xué)客觀、便捷直觀的路基狀態(tài)判斷。逆向云發(fā)生器算法步驟為。

（1）計(jì)算樣本均值：

式（12）中，xi為樣本各數(shù)據(jù)，n為樣本總數(shù)量

（2）計(jì)算樣本方差：

（3）計(jì)算期望：

（4）計(jì)算一階樣本絕對(duì)中心距：

則樣本的熵：

（5）計(jì)算樣本的超熵：

3.3 基于 CRITIC - 云模型的評(píng)價(jià)方法

基于CRITIC -云模型的評(píng)價(jià)方法的具體步驟如下。

步驟1：利用上文的CRITIC指標(biāo)賦權(quán)法進(jìn)行計(jì)算，得到W= {W1，W2，…，Wj，…，Wn}為屬性的指標(biāo)權(quán)重向量集。

步驟2：對(duì)每個(gè)評(píng)估指標(biāo)確立相應(yīng)評(píng)語集及其取值區(qū)間，生成相應(yīng)于各個(gè)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)云，（如表2中規(guī)定評(píng)語集所對(duì)應(yīng)的數(shù)域?yàn)?[0，1]）。

式（18）中，Qmin、Qmax分別代表評(píng)價(jià)區(qū)間的上下限；b為常數(shù)，代表超熵標(biāo)準(zhǔn)值。

表 2 各指標(biāo)評(píng)語集 mm

步驟3：采用逆向云發(fā)生器求得已有數(shù)據(jù)的Ex、En、Ee。根據(jù)逆向云發(fā)生器算法，通過計(jì)算n個(gè)樣本點(diǎn)的平均值和方差，生成3個(gè)云特征值：

式（19）中，Ex為期望；n為樣本容量；xi為某個(gè)指標(biāo)的評(píng)估值；En為熵，He為超熵。

步驟4：生成綜合評(píng)價(jià)云和標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)云：

式（20）中，Wj代表指標(biāo)組合權(quán)重。

步驟5：計(jì)算綜合評(píng)價(jià)云與對(duì)應(yīng)屬性的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)云的相似度，通過云圖的整體對(duì)比，可從中進(jìn)行現(xiàn)代有軌電車路基服役狀態(tài)的等級(jí)評(píng)估，整個(gè)評(píng)估過程如圖3所示。

4 模型測試

本文利用軌檢車和盒式傾斜儀，選取珠海現(xiàn)代有軌電車槽型軌道數(shù)據(jù)作為觀測對(duì)象，獲取TQI和沉降數(shù)據(jù)，并查詢資料獲取降水量數(shù)據(jù)和路基情況。已知該區(qū)段多為巖石路基，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)并依據(jù)云模型評(píng)語集，對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，得到評(píng)估矩陣，通過MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，并結(jié)合本文所建立的路基服役狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系，利用云模型和CRITIC指標(biāo)賦權(quán)法評(píng)估現(xiàn)代有軌電車路基服役狀態(tài)。

4.1 評(píng)語集云模型

根據(jù)確定的5個(gè)等級(jí)區(qū)間，通過云發(fā)生器得到5個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云參數(shù)，如表3所示，并且通過MATLAB生成5個(gè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云圖，如圖4所示。

4.2 各指標(biāo)云模型

通過逆向云發(fā)生器算法，結(jié)合各個(gè)指標(biāo)的評(píng)估值，得出各個(gè)指標(biāo)的云模型參數(shù)，結(jié)果如表4所示。

表 4 指標(biāo)評(píng)價(jià)云模型參數(shù)指標(biāo)

4.3 CRITC 賦權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重

本文采用CRITIC算法，將各數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理后，由公式得到各指標(biāo)的沖突性、信息量等，最后得出指標(biāo)權(quán)重，如表5所示

表 3 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云參數(shù)

表 5 CRITIC法得到的各指標(biāo)數(shù)據(jù)

4.4 綜合云及與標(biāo)準(zhǔn)云對(duì)比評(píng)估

根據(jù)MATLAB可視化圖，云模型從左至右依次為評(píng)估等級(jí)差、較差、中等、待評(píng)估路基云模型、好和很好。由圖5可見待評(píng)估云圖的云滴（即紅色數(shù)據(jù)點(diǎn)）集中分布在中等和好的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估云等級(jí)之間，結(jié)果云離散程度較大，其原因?yàn)殡S著時(shí)間增加，路基服役狀態(tài)會(huì)逐漸變差，存在一定的跨度差異。綜上，到目前為止，現(xiàn)代有軌電車路基服役狀態(tài)良好。

5 結(jié)論

目前國內(nèi)對(duì)于槽型軌道路基病害狀態(tài)探測技術(shù)多使用波速儀、地質(zhì)雷達(dá)等昂貴器件，過程復(fù)雜，并且沒有規(guī)范建立評(píng)估體系，本文通過項(xiàng)目前期基礎(chǔ)測得的TQI和沉降數(shù)據(jù)結(jié)合定性指標(biāo)建立1個(gè)現(xiàn)代有軌電車路基服役狀況評(píng)估系統(tǒng)，可更方便有效、更具準(zhǔn)確性的對(duì)槽型軌道路基服役狀況進(jìn)行評(píng)估，能減少時(shí)間和資金成本。

相較于傳統(tǒng)的評(píng)估方法，本文引入云模型算法，除去一些定量直觀的指標(biāo)，更進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)概念與定量數(shù)據(jù)的相互轉(zhuǎn)化，綜合各方面因素，使得評(píng)估方法更加科學(xué)全面、更具準(zhǔn)確性，同時(shí)結(jié)合CRITIC對(duì)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，與其他賦權(quán)法相比，避免主觀思維的不客觀性和評(píng)價(jià)過程中的人為失誤，利用沖突性和相關(guān)性特點(diǎn)確定動(dòng)態(tài)權(quán)重，增強(qiáng)樣本數(shù)據(jù)的代表性和客觀性。

通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，有軌電車不同于承重大、行駛速度快的高速列車，因而其路基服役狀態(tài)整體良好，多集中于中等和好的等級(jí)區(qū)段。而隨著時(shí)間增加，當(dāng)結(jié)果中一旦出現(xiàn)大部分云滴位于較差區(qū)段時(shí)，應(yīng)該引起重視，對(duì)該區(qū)段多加監(jiān)視維護(hù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，防止路基情況進(jìn)一步惡化。