法 林，趙 琳，李玉霞，鄒 驍，胡凱利，李 曉，梁計(jì)峰，孫 豪，趙梅山

(1.西安翻譯學(xué)院 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710105；2.西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710121；3.中國石油集團(tuán)測(cè)井有限公司，陜西 西安 710061;4.芝加哥大學(xué)詹姆斯·弗蘭克研究所 化學(xué)系，伊利諾伊 芝加哥 60637)

地震反演是儲(chǔ)層建模和識(shí)別油藏的重要技術(shù)。準(zhǔn)確的地震反演來源于對(duì)介質(zhì)中地震波的傳播特性以及地震波在介質(zhì)界面上的反射/折射的正確理解[1]。大多數(shù)地層具有一定程度的宏觀各向異性[2]。最簡(jiǎn)單的幾何分層結(jié)構(gòu)地層是具有垂直對(duì)稱軸(Transverse Isotropy with a Vertical Axis of Symmetry,VTI)的橫向各向同性介質(zhì)[3]。通常情況下，幾何分層結(jié)構(gòu)地層不是水平層，其對(duì)稱軸和垂直軸之間存在一個(gè)夾角的橫向各向同性(Transverse Isotropy with a Tilted Axis of Symmetry,TTI)介質(zhì)[4]。地震波在不同介質(zhì)間界面上發(fā)生的反射和折射是最常見的物理現(xiàn)象。研究者們廣泛研究了地層各向異性以及地層各向異性對(duì)地震波的影響。

巖石界面反射和折射在石油工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用，如地震勘探數(shù)據(jù)振幅隨偏移距的變化(Amplitude Variation with Offset，AVO)道集的反演解釋[5]，大角度入射地震數(shù)據(jù)的精確時(shí)-深轉(zhuǎn)換[6]，以及聲波測(cè)井中聲波傳播速度的準(zhǔn)確估算[7]。極化系數(shù)是求解不同各向異性介質(zhì)界面的反射系數(shù)和折射系數(shù)的必不可少條件，同時(shí)也是研究各向異性介質(zhì)界面模式轉(zhuǎn)換波極化性質(zhì)的重要前提。

地震波實(shí)際上是一種低頻聲波。聲波雖然與電磁波存在差異，但二者的特性也有相似之處。例如，波的極化是所有波的重要屬性[8-9]。目前對(duì)聲波和電磁波的極化研究已經(jīng)有很多報(bào)道。對(duì)聲波的現(xiàn)有研究主要分為兩類。一類是聲波在無限大各向異性介質(zhì)中的傳播特性，例如，研究無限大各向異性固體中聲波的極化狀態(tài)。文獻(xiàn)[10-12]對(duì)在各向異性介質(zhì)中傳播的P波的極化方向偏離其傳播方向的問題進(jìn)行了討論，文獻(xiàn)[13]報(bào)道了無限大各向異性介質(zhì)中傳播的P波(Primary Wave)和SV(Shear Vertical)波的異常極化現(xiàn)象。文獻(xiàn)[2]給出了在無限大VTI介質(zhì)中傳播的準(zhǔn)P波和準(zhǔn)SV波的極化系數(shù)解析表達(dá)式。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的巖樣各向異性參數(shù)[14-16]，文獻(xiàn)[17]研究了各向異性對(duì)在無限大VTI介質(zhì)中傳播的準(zhǔn)P波和準(zhǔn)SV波極化方向的影響。但是，這些研究未考慮各向異性介質(zhì)界面。

另一類研究考慮了各向異性介質(zhì)界面。例如，基于對(duì)準(zhǔn)P波和準(zhǔn)SV波的極化的先驗(yàn)知識(shí)，文獻(xiàn)[18]給出了一個(gè)計(jì)算VTI-VTI介質(zhì)界面反射/折射系數(shù)的矩陣方程，并計(jì)算了具有橢圓各向異性的VTI-VTI介質(zhì)界面的反射系數(shù)和折射系數(shù)[19]。文獻(xiàn)[20]提出了計(jì)算VTI-VTI介質(zhì)界面的反射/折射系數(shù)的快速算法，并建立了非均勻折射P波的橢圓極化方程，討論了介質(zhì)各向異性對(duì)橢圓極化狀態(tài)的影響[21-23]。這些研究在對(duì)VTI-VTI界面的物理建模時(shí)，一般假設(shè)巖層均為水平層，但實(shí)際的巖層往往不會(huì)全是水平層。最常見的情況是一層水平，下一層可能傾斜的，或者兩個(gè)相鄰層相對(duì)水平面均有不同的傾斜角度[3-4]。此前相關(guān)研究的考慮并不全面。

最通用的各向異性介質(zhì)界面模型是一個(gè)TTI-TTI介質(zhì)界面系統(tǒng)。該系統(tǒng)中包含VTI-VTI介質(zhì)界面、TTI-VTI介質(zhì)界面和VTI-TTI介質(zhì)界面[3-4]等4種界面。為了對(duì)TTI介質(zhì)在數(shù)學(xué)上進(jìn)行嚴(yán)格的和具有實(shí)際物理意義的描述，使用六方晶系固體剛度矩陣來描述VTI介質(zhì)的力學(xué)特性[2,24-25]，并利用Bond變換矩陣法則實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下各向異性介質(zhì)的剛度系數(shù)矩陣變換[26]。由于采用Bond變換矩陣法則可以實(shí)現(xiàn)TTI-TTI介質(zhì)界面模型到VTI-TTI介質(zhì)界面模型和TTI-VTI介質(zhì)界面模型的相互轉(zhuǎn)換[26]，因此，僅對(duì)VTI-TTI介質(zhì)界面模型進(jìn)行推導(dǎo)和分析。

1 理論基礎(chǔ)

作為TTI介質(zhì)的特例，VTI介質(zhì)模型是最常見的橫向各向同性模型[27]。VTI介質(zhì)的力學(xué)特性可以用六方晶系的剛度系數(shù)矩陣[2]表示為

(1)

六方晶系的剛度系數(shù)矩陣C(V)只有5個(gè)獨(dú)立的元素。通過對(duì)VTI介質(zhì)模型的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)角度φ就得到TTI介質(zhì)模型。將VTI介質(zhì)的剛度系數(shù)矩陣進(jìn)行Bond變換就得到了TTI介質(zhì)的剛度系數(shù)矩陣[26]，表示為

(2)

G=

(3)

J-1=

(4)

則TTI介質(zhì)剛度系數(shù)矩陣和VTI介質(zhì)剛度系數(shù)矩陣各元素之間的關(guān)系可以表示為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

位于x-y平面上VTI-TTI介質(zhì)界面的示意圖如圖1所示。

圖1 VTI-TTI介質(zhì)界面的示意圖

圖1(a)中x軸代表VTI-TTI介質(zhì)界面，z軸為VTI介質(zhì)的對(duì)稱軸，Z軸為TTI介質(zhì)的對(duì)稱軸。二者對(duì)稱軸的夾角為φ。圖1(b)中z軸為VTI介質(zhì)的對(duì)稱軸，θ(0)代表P波的入射角，θ(m)(m=1,2,3,4)代表模式轉(zhuǎn)換波的反射角和折射角，S(m)(m=0,1,2,3,4)的實(shí)線箭頭代表每個(gè)波的傳播方向，虛線箭頭代表相應(yīng)波的極化方向，其中，m=0代表入射的P波，m=1,2,3,4分別表示反射P波、折射P波、反射SV波和折射SV波。

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度φ為0時(shí)，VTI-TTI介質(zhì)界面簡(jiǎn)化為VTI-VTI界面。當(dāng)一個(gè)P波入射到VTI-TTI界面上時(shí)，在界面上將會(huì)產(chǎn)生包括反射P波、折射P波、反射SV波和折射SV波的模式轉(zhuǎn)換波。入射P波及所有模式轉(zhuǎn)換波均滿足開爾文-克里斯托費(fèi)爾方程，且所有波的質(zhì)點(diǎn)位移均平行于x-z平面[28]。

對(duì)于一個(gè)角頻率為ω歸一化的平面簡(jiǎn)諧入射P波，若其振幅R(0)=1，則時(shí)刻t入射P波質(zhì)點(diǎn)位移可以表示為

S(0)=

(17)

入射P波模式轉(zhuǎn)換波m在時(shí)刻t的歸一化質(zhì)點(diǎn)位移可以表示為

(18)

式(18)中，

(19)

其中，

式中：對(duì)于反射P波和折射P波，下標(biāo)“k”取x，“l(fā)”取z；對(duì)于反射SV波和折射SV波，下標(biāo)“k”取z，“l(fā)”取x。

2 反射、折射、極化和質(zhì)點(diǎn)位移

在VTI-TTI界面上產(chǎn)生的模式轉(zhuǎn)換波的質(zhì)點(diǎn)位移和極化狀態(tài)由界面的反射/折射系數(shù)和模式轉(zhuǎn)換波的極化系數(shù)共同確定。每個(gè)模式轉(zhuǎn)換波的歸一化質(zhì)點(diǎn)位移為其極化系數(shù)和相應(yīng)的反射系數(shù)或折射系數(shù)的乘積[29]。接下來，將分別分析和推導(dǎo)均勻模式轉(zhuǎn)換波和非均勻波的極化系數(shù)。

2.1 均勻/非均勻波模式轉(zhuǎn)換波的極化系數(shù)

在無外力作用的情況下，開爾文-克里斯托費(fèi)爾方程可以簡(jiǎn)化[28]表示為

(20)

在入射介質(zhì)VTI內(nèi)，入射P波、反射P波和反射SV波(即m分別為0、1和3)的開爾文-克里斯托菲爾方程的矩陣元素[2,14]分別為

(21)

(22)

(23)

求模式轉(zhuǎn)換波m=0,1,3時(shí)的相速度解。入射P波的相速度解v(0)、反射P波的相速度解為v(1)和反射SV波的相速度解為v(3)的計(jì)算表示式[2,14]分別為

(24)

其中，

(25)

其中，

在折射介質(zhì)TTI內(nèi)，折射P波和折射SV波(即m分別為2和4)的開爾文-克里斯托菲爾方程的矩陣元素[2,14]分別為

(26)

(27)

(28)

求模式轉(zhuǎn)換波m=2,4時(shí)的相速度解。折射P波的相速度解v(2)和折射SV波的相速度解v(4)的計(jì)算表示式分別為

(29)

其中，

(30)

其中，

其中，

(31)

(32)

(33)

(34)

式中，上標(biāo)“*”為復(fù)共軛符號(hào)。

分別聯(lián)立式(31)與式(33)、式(32)與式(34)可以得到

(35)

(36)

接下來，分析在不同的入射角區(qū)域，模式轉(zhuǎn)換波極化系數(shù)的表示式。

(37)

(38)

2)在過第一臨界角的區(qū)域內(nèi)，入射P波的極化系數(shù)仍然是純實(shí)數(shù)，其計(jì)算表達(dá)如式(37)和式(38)。此時(shí)，所有的反射/折射系數(shù)均變?yōu)閺?fù)數(shù)。所有的模式轉(zhuǎn)換波均分別相對(duì)入射波產(chǎn)生了一個(gè)相移，對(duì)應(yīng)的均勻模式轉(zhuǎn)換波的極化系數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為

(39)

(40)

由于在選擇的各向異性界面模型中，僅存在一個(gè)對(duì)應(yīng)折射P波的第一臨界角，所以，均勻模式轉(zhuǎn)換波表現(xiàn)為反射P波、反射SV波和折射SV波。

3)在過第一臨界角區(qū)域內(nèi)，折射P波從均勻模式轉(zhuǎn)換波變成為非均勻模式轉(zhuǎn)換波。此時(shí)，其功率流密度的z分量必須等于0。對(duì)于簡(jiǎn)諧波，質(zhì)點(diǎn)位移速度和質(zhì)點(diǎn)位移的關(guān)系可以表示為

V(m)=iωS(m)

(41)

應(yīng)力和質(zhì)點(diǎn)位移之間的關(guān)系[18]可以表示為

T(m)=C(n)∶?sS(m)

(42)

式中：T(m)表示與模式轉(zhuǎn)換波m對(duì)應(yīng)的應(yīng)力系數(shù)矩陣；C(n)表示介質(zhì)的剛度系數(shù)矩陣，n分別為V和T，C(V)和C(T)分別表示VTI介質(zhì)和TTI介質(zhì)的剛度系數(shù)矩陣；符號(hào)“∶”和“?s”分別為矩陣運(yùn)算的雙點(diǎn)積運(yùn)算符和梯度運(yùn)算符。

對(duì)于在TTI介質(zhì)中傳播的折射P波，將式(42)展開為

(43)

折射P波功率流密度為

(44)

與折射P波的功率流密度的z分量相關(guān)的應(yīng)力系數(shù)分別為

(45)

(46)

根據(jù)式(41)以及式(44)—式(46)，折射P波的功率流密度的z分量可以表示為

(47)

(48)

另外，由式(48)可得

(49)

或

(50)

(51)

(52)

或

(53)

(54)

非均勻折射P波的極化系數(shù)的選擇確定了其橢圓極化軌跡的旋轉(zhuǎn)方向[22-24]。

2.2 均勻/非均勻波模式轉(zhuǎn)換波的極化狀態(tài)

1)在前第一臨界角區(qū)域內(nèi)，由于所有的折射系數(shù)均是正實(shí)數(shù)，意味著折射P波和折射SV波和入射波同相位相同。反射系數(shù)或?yàn)檎龑?shí)數(shù)或?yàn)樨?fù)實(shí)數(shù)，反射系數(shù)是正值還是負(fù)值由界面兩側(cè)各向異性介質(zhì)的聲阻抗和入射角確定。如果反射系數(shù)是正實(shí)數(shù)，則對(duì)應(yīng)的反射波和入射波同相位，如果反射系數(shù)是負(fù)實(shí)數(shù)，則對(duì)應(yīng)的反射波相對(duì)入射波存在一個(gè)180°的相位差。

對(duì)于在各向異性介質(zhì)界面上產(chǎn)生的均勻模式轉(zhuǎn)換波，質(zhì)點(diǎn)位移的復(fù)數(shù)表達(dá)式的實(shí)部為其瞬態(tài)表達(dá)式。根據(jù)式(18)，模式轉(zhuǎn)換波質(zhì)點(diǎn)位移的x分量和z分量的瞬態(tài)表達(dá)式分別為

(55)

(56)

模式轉(zhuǎn)換波m的質(zhì)點(diǎn)位移的?？梢员硎緸?/p>

(57)

入射P波(m=0)、反射P波(m=1)和折射P波(m=2)的質(zhì)點(diǎn)位移方向和x軸之間的夾角，即極化角可以表示為

(58)

同理，反射SV波(m=3)和折射SV波(m=4)的極化角可以表示為

(59)

2)在過第一臨界角區(qū)域內(nèi)，反射系數(shù)和折射系數(shù)變?yōu)閺?fù)數(shù)。由式(18)可得模式轉(zhuǎn)換均勻波質(zhì)點(diǎn)位移的x分量和z分量復(fù)數(shù)表示式分別為

(60)

(61)

根據(jù)式(60)和式(61)的實(shí)部部分，得到均勻模式轉(zhuǎn)換波質(zhì)點(diǎn)位移的x分量和z分量的瞬時(shí)表達(dá)式分別為

(62)

(63)

在過第一臨界角區(qū)域內(nèi)，均勻模式轉(zhuǎn)換P波和SV波的極化角如式(58)和式(59)表示，其模為

(64)

在過第一臨界角區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的均勻模式轉(zhuǎn)換波仍然為線極化波，此時(shí)，這些線極化模式轉(zhuǎn)換波相對(duì)入射波產(chǎn)生的相移可以是0°到360°范圍內(nèi)的一個(gè)任意角度。

3)在過第一臨界角區(qū)域內(nèi)，折射P波變?yōu)榱朔蔷鶆驒E圓極化波，此時(shí)，式(18)中的上標(biāo)m=2。如果選擇式(51)和式(52)作為非均勻折射P波極化系數(shù)，則式(18)中的γk=γx=0°，γl=γz=90°，這意味著非均勻折射P波的質(zhì)點(diǎn)位移的x分量滯后其z分量90°，則折射P波的質(zhì)點(diǎn)位移可以表示為

(65)

式中，

根據(jù)式(65)的實(shí)部可以得到非均勻折射P波質(zhì)點(diǎn)位移的x分量和z分量的瞬時(shí)表達(dá)式分別為

(66)

(67)

聯(lián)立式(66)和式(67)，得到非均勻折射P波的極化軌跡和極化角的表示式分別為

(68)

(69)

式(68)和式(69)表明非均勻折射P波為一個(gè)橢圓極化波。由于極化角ξ(2)隨時(shí)間t的增大而增大，所以，該波為一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的橢圓極化波。

若選擇式(53)和(54)作為非均勻折射P波極化系數(shù)，則式(18)中的γk=γx=90°，γl=γz=0°，這意味著非均勻折射P波的質(zhì)點(diǎn)位移的x分量超前其z-分量90°，則折射P波的質(zhì)點(diǎn)位移可以表示為

(70)

根據(jù)式(70)得到非均勻折射P波質(zhì)點(diǎn)位移的x分量和z分量的瞬時(shí)表達(dá)式分別為

(71)

(72)

對(duì)應(yīng)的橢圓極化方程和極化旋轉(zhuǎn)方向仍然和式(68)、式(69)相同，非均勻折射P波仍然是一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的橢圓極化波。從式(66)和式(67)以及式(71)和式(72)可知，極化系數(shù)的選擇不影響非均勻折射P波的橢圓極化狀態(tài)和旋轉(zhuǎn)方向。

2.3 極化系數(shù)與反射/折射系數(shù)的關(guān)系

在以上對(duì)模式轉(zhuǎn)換波極化系數(shù)的推導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，極化系數(shù)的表達(dá)式與各向異性介質(zhì)界面的反射/折射系數(shù)密切相關(guān)。極化系數(shù)的理論推導(dǎo)結(jié)果正確性的驗(yàn)證需要求解各向異性介質(zhì)界面上的反射/折射系數(shù)；反射/折射系數(shù)的理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性驗(yàn)證需要求解極化系數(shù)。下面將給出VTI-TTI介質(zhì)界面反射/折射系數(shù)的理論推導(dǎo)。

1)建立并求解VTI-TTI介質(zhì)界面反射/折射角高次多項(xiàng)式。設(shè)P波以角度θ入射到VTI-TTI介質(zhì)界面，入射角θ(0)及入射角的相速度v(0)均為已知條件，為了方便計(jì)算，使用定值函數(shù)const，依據(jù)斯奈爾定理、式(24)和式(29)可得

(73)

和

(74)

式中，m=1,2,3,4。

在入射介質(zhì)VTI一側(cè)(m=1,3)，由式(24)、式(73)和式(74)可得VTI-TTI介質(zhì)界面上反射角的四次多項(xiàng)式形式為

(75)

其中，

(76)

(77)

(78)

其中，

在折射介質(zhì)TTI一側(cè)(m=2,4)，根據(jù)式(29)、式(73)和式(74)可得VTI-TTI介質(zhì)界面上折射角的八次多項(xiàng)式形式為

(79)

其中，

(80)

(81)

(82)

(83)

(84)

(85)

(86)

(87)

d4=b4+2c2c4

(88)

d5=b5-2c2c3

(89)

(90)

2)建立并求解VTI-TTI介質(zhì)界面反射/折射系數(shù)矩陣。在如圖1所示的VTI-TTI介質(zhì)界面內(nèi)，將式(18)展開，可得反射和折射P波以及反射和折射SV波的質(zhì)點(diǎn)位移表達(dá)式分別為

(91)

(92)

(93)

(94)

根據(jù)質(zhì)點(diǎn)位移的法向分量和切向分量連續(xù)的聲學(xué)邊界條件，由式(4)以及式(64)—式(67)可得

(95)

(96)

在入射介質(zhì)VTI一側(cè)，由式(1)、式(42)、式(17)、式(91)和式(93)可得，VTI-TTI介質(zhì)界面相關(guān)的法向應(yīng)力分量分別為

(97)

(98)

(99)

(100)

(101)

(102)

在入射介質(zhì)TTI一側(cè)，由式(42)、式(17)、式(92)和式(94)可得，與VTI-TTI各向異性介質(zhì)界面有關(guān)的法向應(yīng)力分量分別為

(103)

(104)

(105)

(106)

依據(jù)應(yīng)力法向分量連續(xù)的聲學(xué)邊界條件，可得

(107)

(108)

根據(jù)式(37)—式(40)以及式(51)—式(54)，可以把式(95)、式(96)、式(107)和式(108)合并為一個(gè)求解VTI-TTI介質(zhì)界面反射/折射系數(shù)的矩陣方程，表示為

(109)

其中，

從上面的理論推導(dǎo)結(jié)果可知，VTI-TTI介質(zhì)界面上的反射/折射系數(shù)與入射/反射/折射波的極化系數(shù)密切相關(guān)，模式轉(zhuǎn)換波的質(zhì)點(diǎn)位移分量或極化狀態(tài)是對(duì)應(yīng)的反射/折射系數(shù)與對(duì)應(yīng)的極化系數(shù)的乘積。界面上的反射/折射系數(shù)以及模式轉(zhuǎn)換波的極化系數(shù)都是界面兩側(cè)介質(zhì)的物理/各向異性參數(shù)和入射角的函數(shù)。

3 結(jié)論

利用Bond變換、斯奈爾定律和開爾文-克里斯托費(fèi)爾方程研究了各向異性介質(zhì)界面的反射/折射，以及界面上產(chǎn)生的模式轉(zhuǎn)換波，計(jì)算出VTI-TTI介質(zhì)界面上反射/折射角的四次多項(xiàng)式和八次多項(xiàng)式；推導(dǎo)出了在VTI-TTI介質(zhì)界面上產(chǎn)生的均勻/非均勻模式轉(zhuǎn)換波的極化系數(shù)的解析表達(dá)式，包括前第一臨界角區(qū)域的均勻模式轉(zhuǎn)換波的極化系數(shù)解析表達(dá)式，過第一臨界角區(qū)域的均勻模式轉(zhuǎn)換波的極化系數(shù)解析表達(dá)式和過入射臨界角區(qū)域的非均勻模式轉(zhuǎn)換波的極化系數(shù)解析表達(dá)式；建立了均勻模式轉(zhuǎn)換波的線極化方程和非均勻模式轉(zhuǎn)換波的橢圓極化方程；建立并求解了VTI-TTI介質(zhì)界面反射/折射系數(shù)的矩陣方程。通過研究，得到結(jié)論如下。

1)過第一臨界角的入射能夠引起非均勻模式轉(zhuǎn)換波折射P波質(zhì)點(diǎn)位移的x分量和z分量之間產(chǎn)生90°的相位差，另外，也能引起均勻模式轉(zhuǎn)換波相對(duì)入射波產(chǎn)生一個(gè)相位差，但均勻模式轉(zhuǎn)換波P波質(zhì)點(diǎn)位移的x分量和z分量之間不存在相位差。

2)模式轉(zhuǎn)換波的極化狀態(tài)以及界面上的反射/折射系數(shù)由界面兩側(cè)介質(zhì)的物理特性和各向異性參數(shù)等自然特性、界面的傾斜角等幾何結(jié)構(gòu)以及入射波的入射角確定。

3)極化系數(shù)的選擇并不影響非均勻折射P波的橢圓極化狀態(tài)。

4)利用Bond變換，可以將VTI介質(zhì)的剛度系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)門TI介質(zhì)的剛度系數(shù)矩陣，進(jìn)而分析TTI-TTI介質(zhì)界面的物理特性。為研究和計(jì)算各向異性介質(zhì)界面的反射/折射特性、在該界面上產(chǎn)生的模式轉(zhuǎn)換波的極化和產(chǎn)生的一些現(xiàn)象的物理解釋以及在各向異性地層中測(cè)量的地震勘探數(shù)據(jù)的精確AVO反演分析和時(shí)-深轉(zhuǎn)換提供了理論依據(jù)。

本文的研究?jī)H僅是進(jìn)行了理論推導(dǎo)，與實(shí)際可能存在偏差，準(zhǔn)備接下來進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并另文發(fā)表。