亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于SVD和Cholesky求逆方法的精密單點(diǎn)定位研究

        2022-09-19 11:40:22王彬彬易卿武盛傳貞應(yīng)俊俊楊建雷趙精博
        關(guān)鍵詞:歷元參數(shù)估計(jì)卡爾曼濾波

        王彬彬,易卿武,2,高 銘,盛傳貞,應(yīng)俊俊,楊建雷,趙精博

        (1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 石家莊 050081;2.西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院,陜西 西安 710071;3.中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院 大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430071)

        全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是一種利用衛(wèi)星測(cè)距信號(hào)為用戶(hù)接收機(jī)提供全天候和高精度的定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)(Positioning,Navigation and Timing,PNT)的現(xiàn)代化系統(tǒng),并且在重力反演、海面測(cè)高等現(xiàn)代大地測(cè)量中具有重要的研究?jī)r(jià)值[1-2]。精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning,PPP)作為一種全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)高精度定位算法,其能夠精確地估計(jì)接收機(jī)的絕對(duì)坐標(biāo)[3],已被廣泛應(yīng)用于地殼形變監(jiān)測(cè)、低軌衛(wèi)星定軌、空間大氣監(jiān)測(cè)和時(shí)間同步等領(lǐng)域[4-9]。PPP算法的難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)模型中待估參數(shù)過(guò)多,達(dá)到5+N個(gè),其中N為觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)。因此,參數(shù)估計(jì)會(huì)對(duì)PPP的處理結(jié)果產(chǎn)生重要影響,尤其是矩陣求逆方法更是直接決定了PPP的定位精度和時(shí)效性。

        矩陣求逆是矩陣論的重要內(nèi)容,矩陣論中的廣義逆能夠解決工程應(yīng)用中的大量離散數(shù)學(xué)問(wèn)題,在數(shù)理統(tǒng)計(jì)、系統(tǒng)理論、優(yōu)化計(jì)算和控制論等多領(lǐng)域中有重要應(yīng)用[10]。矩陣分解是一種有效的廣義逆的求解方法,常用的矩陣分解求逆方法包括正交三角分解、Cholesky分解和奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)等。相關(guān)研究者在大地測(cè)量及相關(guān)領(lǐng)域?qū)仃嚽竽娣椒ㄩ_(kāi)展了較為深入的研究工作。在海洋數(shù)據(jù)同化中,SVD分解、LU分解、正交三角分解的計(jì)算效率不同[11]?;诩船F(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)平臺(tái)的Cholesky分解求逆法具有較高的計(jì)算效率[12]。此外,矩陣分塊運(yùn)算也可采用矩陣分解求逆的方法[13],其能夠提高平差解算的精度和可靠性[14]。

        為了研究不同矩陣求逆方法在PPP算法中的具體計(jì)算效果,首先介紹矩陣求逆的基本概念,包括廣義逆、SVD分解求逆和Cholesky分解求逆。其次,針對(duì)高精度GNSS數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜過(guò)程,論述PPP算法的實(shí)現(xiàn)步驟,包括建立觀測(cè)方程和參數(shù)估計(jì)方法。最后,結(jié)合iGMAS觀測(cè)站數(shù)據(jù),分別統(tǒng)計(jì)采用SVD分解求逆法和Cholesky分解求逆法的動(dòng)態(tài)PPP定位精度和計(jì)算所需時(shí)間,用以驗(yàn)證兩種矩陣分解求逆方法在GNSS精密單點(diǎn)定位算法中的應(yīng)用效果。

        1 矩陣求逆

        1.1 廣義逆

        廣義逆是線性代數(shù)中針對(duì)矩陣的一種運(yùn)算[15]。一個(gè)矩陣A的廣義逆叫作A的廣義逆矩陣,具有部分逆矩陣的特性。假設(shè)一矩陣A∈m×n及另一矩陣Ag∈m×n,若Ag滿(mǎn)足A·Ag·A=A,則Ag即為A的廣義逆矩陣。廣義逆也稱(chēng)為偽逆,是針對(duì)非可逆矩陣求解出與可逆矩陣類(lèi)似特性的求逆方法。任意矩陣都存在廣義逆陣,若某一矩陣存在逆矩陣,逆矩陣即為其唯一的廣義逆陣[7]??紤]以下線性方程

        A·x=y

        (1)

        式中:A為n×m的矩陣;y∈(A),是A的列空間。若矩陣A為可逆矩陣,則x=A-1·y是方程式的解。若矩陣A為可逆矩陣,則

        A·A-1·A=A

        (2)

        假設(shè)矩陣A不可逆,或者是n≠m,需要一個(gè)合適的m×n矩陣G,即

        A·G·A=A

        (3)

        因此,G·y為線性系統(tǒng)A·x=y的解。同樣,對(duì)于m×n階的矩陣G

        G·A·G=G

        (4)

        成立。那么,廣義逆陣可定義為假設(shè)一個(gè)n×m的矩陣A,m×n的矩陣G可以使A·G·A=A成立,矩陣G即為A的廣義逆矩陣。

        廣義逆矩陣?yán)碚摽捎糜谕茖?dǎo)線性方程組的解。對(duì)于上述任何一種廣義逆陣都可以用來(lái)判斷線性方程組是否有解,若有解時(shí)列出其所有的解。若以下n×m的線性系統(tǒng)

        A·x=b

        (5)

        有解存在。其中:向量x為未知數(shù);向量b為常數(shù)。那么,廣義逆矩陣?yán)碚摰玫降慕鉃?/p>

        x=Ag·b+[I-Ag·A]·w

        (6)

        式中:I是單位矩陣;參數(shù)w為任意矩陣,而Ag為A的任何一個(gè)廣義逆矩陣。線性系統(tǒng)解存在的條件是當(dāng)且僅當(dāng)Ag·b為其中一個(gè)解,也就是當(dāng)且僅當(dāng)A·Ag·b=b。

        當(dāng)矩陣為方陣時(shí),矩陣分解是一種有效的廣義逆矩陣求解方法,通過(guò)將一個(gè)矩陣拆解為多個(gè)矩陣的乘積。常用實(shí)現(xiàn)一些矩陣的快速運(yùn)算,包括三角分解、滿(mǎn)秩分解、QR分解、Jordan分解、Jacobi分解、SVD分解和Cholesky分解等。下面主要分析SVD分解和Cholesky分解在矩陣分解求逆中的方法和效果。

        1.2 SVD分解求逆

        SVD分解是主成分分析、智能計(jì)算、機(jī)器學(xué)習(xí)和自然語(yǔ)言處理等領(lǐng)域的基礎(chǔ)[16-17]。而SVD分解求逆則是通過(guò)構(gòu)造特征值和特征向量,對(duì)矩陣進(jìn)行奇異值分解,從而便于矩陣求逆運(yùn)算。對(duì)于矩陣M,其與特征值和特征向量的關(guān)系為

        M·x=λ·x

        (7)

        式中:λ是矩陣M的一個(gè)特征值;x是對(duì)應(yīng)的特征向量。對(duì)于n維矩陣M,如果求出所有的特征值λ1,λ2,…,λn,以及對(duì)應(yīng)的特征向量{x1,x2,…,xn},那么矩陣M可分解為

        M=U·Σ·V*

        (8)

        式中:U為特征向量{x1,x2,…,xn}構(gòu)成的n維矩陣,V*是矩陣U的逆矩陣。Σ則是特征值λ1,λ2,…,λn構(gòu)成的對(duì)角線矩陣,特征值也被稱(chēng)為奇異值。因此,式(8)為矩陣M的奇異值分解。

        奇異值分解可以被用來(lái)計(jì)算矩陣的逆矩陣。若矩陣M的奇異值分解為M=U·Σ·V*,那么矩陣M的逆矩陣為

        M=V·Σ-1·U*

        (9)

        式中,Σ-1是Σ的逆矩陣,可通過(guò)矩陣Σ中主對(duì)角線上非零元素都求倒之后再轉(zhuǎn)置得到。

        1.3 Cholesky分解求逆

        Cholesky分解求逆是指將一個(gè)正定的埃爾米特矩陣,即正定對(duì)稱(chēng)矩陣分解成一個(gè)下三角矩陣與其共軛轉(zhuǎn)置之乘積。通過(guò)計(jì)算下三角矩陣的逆矩陣,快速求解正定對(duì)稱(chēng)陣的逆矩陣[18]。這種分解方式在提高代數(shù)運(yùn)算效率、蒙特卡羅方法等場(chǎng)合中十分有用。實(shí)際應(yīng)用中,Cholesky分解求逆在求解線性方程組中的效率約為三角分解求逆的兩倍。

        對(duì)于n×n的對(duì)稱(chēng)正定矩陣A,則存在一個(gè)主對(duì)角線元素嚴(yán)格正定的下三角矩陣L,滿(mǎn)足

        A=L·L*

        (10)

        式中:L是一個(gè)下三角矩陣且所有對(duì)角線元素均為正實(shí)數(shù);L*是矩陣L的共軛轉(zhuǎn)置矩陣。每一對(duì)稱(chēng)正定矩陣都有一個(gè)唯一的Cholesky分解過(guò)程。Cholesky分解的計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度為O(n3/3),正定對(duì)稱(chēng)陣A的逆矩陣可由下三角矩陣求逆確定,表示為

        A-1=(L·L*)-1=(L-1)*·L-1

        (11)

        L是通過(guò)Cholesky分解得到的下三角陣,假設(shè)P是L的逆矩陣,則有

        L·P=

        (12)

        由式(12)可知,P也是下三角矩陣,其中主對(duì)角線的值為

        (13)

        矩陣P是下三角矩陣L的逆矩陣,因此,矩陣A經(jīng)過(guò)Cholesky分解后的逆矩陣為

        A-1=(L·L*)-1=P*·P

        (14)

        2 精密單點(diǎn)定位

        PPP是一種使用單個(gè)接收機(jī)的單系統(tǒng)偽距和載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù),采用事后的精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品,通過(guò)修正觀測(cè)方程中的系統(tǒng)誤差源獲取高精度接收機(jī)坐標(biāo)、接收機(jī)鐘差、大氣延遲和浮點(diǎn)模糊度的衛(wèi)星定位方法。PPP不需要建立同步參考站,能夠獨(dú)立完成高精度絕對(duì)定位。同時(shí),可以計(jì)算接收機(jī)鐘差和大氣延遲量,在科研和工程領(lǐng)域都具有較高的應(yīng)用價(jià)值,也是目前GNSS數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

        2.1 觀測(cè)方程

        采用無(wú)電離層組合觀測(cè)方程[3],包括無(wú)電離層偽距觀測(cè)方程和無(wú)電離層載波相位觀測(cè)方程,其表達(dá)式分別為

        (15)

        (16)

        (17)

        其中,

        (18)

        (19)

        無(wú)電離層相位組合中的模糊度參數(shù)是寬巷模糊度和窄巷模糊度的組合,并且包含硬件延遲。因此,其不具備整數(shù)特性,在參數(shù)估計(jì)時(shí)需當(dāng)作浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行處理。在參數(shù)估計(jì)前需要對(duì)無(wú)電離層組合觀測(cè)量進(jìn)行系統(tǒng)誤差修正,包括對(duì)流層延遲干分量、接收機(jī)端和衛(wèi)星端的天線相位中心偏差(Phase Center Offset,PCO)和天線相位中心變化(Phase Center Variation,PCV)修正、相對(duì)論效應(yīng)修正、相位纏繞誤差修正、地球自轉(zhuǎn)修正、固體潮修正、海潮修正和極移潮修正等。

        對(duì)無(wú)電離層組合進(jìn)行幾何距離線性展開(kāi)、斜向?qū)α鲗友舆t投影到天頂方向和系統(tǒng)誤差修正處理后,將觀測(cè)方程按照矩陣形式表達(dá)。若某一時(shí)刻有m個(gè)觀測(cè)衛(wèi)星,未知參數(shù)X的表達(dá)形式為

        (20)

        函數(shù)模型和隨機(jī)模型統(tǒng)稱(chēng)為PPP數(shù)學(xué)模型,表達(dá)式分別為

        根據(jù)無(wú)電離層組合的表達(dá)式和誤差傳播定律,天頂方向相位無(wú)電離層組合先驗(yàn)精度約為1 cm,偽距無(wú)電離層組合先驗(yàn)精度約為1 m。斜向觀測(cè)值精度與高度角有關(guān),高度角越小先驗(yàn)誤差越大,對(duì)應(yīng)的權(quán)重也就越小。

        2.2 參數(shù)估計(jì)

        卡爾曼濾波是一種最優(yōu)化的自回歸參數(shù)估計(jì)算法,其基于一組觀測(cè)序列以及動(dòng)力學(xué)模型信息,采用遞歸算法求解狀態(tài)向量的最優(yōu)估值[19]。狀態(tài)方程式和觀測(cè)方程式的數(shù)學(xué)模型分別為

        其中,

        卡爾曼濾波算法將時(shí)間更新和觀測(cè)更新依次迭代運(yùn)行,就能夠得到所有歷元當(dāng)前時(shí)刻的參數(shù)估值,是一種局部最優(yōu)解。有別于最小二乘算法,卡爾曼濾波算法不需要存儲(chǔ)所有觀測(cè)時(shí)刻的數(shù)據(jù),僅在當(dāng)前歷元進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)和參數(shù)估計(jì),未知參數(shù)相對(duì)較少,很大程度上節(jié)省了計(jì)算機(jī)內(nèi)存并提高計(jì)算效率。另外,狀態(tài)方程能夠基于之前歷元的參數(shù)估值預(yù)測(cè)下個(gè)歷元的參數(shù)值,適用于未知參數(shù)隨時(shí)間變化的觀測(cè)方程。

        3 實(shí)驗(yàn)分析

        國(guó)際GNSS監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(International GNSS Monitoring and Assessment System,iGMAS)是對(duì)GNSS運(yùn)行狀況和主要指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和評(píng)估,生成高精度星歷、鐘差和全球電離層延遲模型等產(chǎn)品的平臺(tái)。目前,由30個(gè)跟蹤站、3個(gè)數(shù)據(jù)中心、7個(gè)分析中心、2個(gè)監(jiān)測(cè)評(píng)估中心、1個(gè)產(chǎn)品綜合與服務(wù)中心、1個(gè)運(yùn)行管理控制中心和通信網(wǎng)絡(luò)組成[20-22]。iGMAS跟蹤站完成北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)、全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GLONASS)和Galileo等GNSS的信號(hào)接收和測(cè)量、原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的采集,并進(jìn)行數(shù)據(jù)合理性檢驗(yàn)和數(shù)據(jù)預(yù)處理,并將數(shù)據(jù)發(fā)送至數(shù)據(jù)中心備份。中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行一個(gè)監(jiān)測(cè)評(píng)估中心,研發(fā)多頻多系統(tǒng)GNSS監(jiān)測(cè)接收機(jī),并裝配16個(gè)iGMAS跟蹤站,iGMAS跟蹤站名稱(chēng)及全球分布情況如表1所示。

        表1 iGMAS跟蹤站名稱(chēng)及全球分布

        為了分析不同矩陣求逆方法在GNSS精密單點(diǎn)定位參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用效果,采用iGMAS跟蹤站中的BJF1站在2020年第96天的北斗三號(hào)和北斗二號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行PPP數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證和處理性能分析。BJF1站位于北京,經(jīng)緯度為39.6 °N和115.9 °E,接收機(jī)主機(jī)類(lèi)型為CETC-54-GMR-4016,接收機(jī)天線類(lèi)型為L(zhǎng)EIAR25.R4。數(shù)據(jù)處理平臺(tái)為聯(lián)想E580 PC機(jī),處理器為Intel Core i5-8250 U,主頻為1.6 GHz。數(shù)據(jù)處理軟件是在開(kāi)源庫(kù)GPSTk基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的GNSS Data Processor軟件。在動(dòng)態(tài)PPP數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)中,將接收機(jī)坐標(biāo)參數(shù)作為白噪聲進(jìn)行估計(jì)。

        PPP數(shù)據(jù)處理流程主要包括數(shù)據(jù)準(zhǔn)備、數(shù)據(jù)預(yù)處理和參數(shù)估計(jì)。準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)文件包括精密星歷文件和觀測(cè)文件,其中精密星歷文件可以通過(guò)FTP協(xié)議從IGS網(wǎng)站獲取。將星歷數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換為SP3標(biāo)準(zhǔn)格式,觀測(cè)數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換為RINEX標(biāo)準(zhǔn)格式,完成數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作。數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括周跳探測(cè)、粗差處理和誤差源模型化修正。采用TurboEdit方法對(duì)周跳進(jìn)行探測(cè)[23],出現(xiàn)周跳的相位觀測(cè)值通過(guò)調(diào)整權(quán)重進(jìn)行處理,使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)P头謩e修正,包括衛(wèi)星天線和接收機(jī)天線誤差、相對(duì)論效應(yīng)、相位纏繞誤差、地球自轉(zhuǎn)、固體潮、海潮和極潮等誤差。參數(shù)估計(jì)部分包括建立函數(shù)模型和隨機(jī)模型,并采用卡爾曼濾波算法依次對(duì)每個(gè)歷元的觀測(cè)值進(jìn)行參數(shù)估計(jì)??柭鼮V波與權(quán)函數(shù)調(diào)整迭代運(yùn)行,直到所有粗差被處理完成為止。

        接下來(lái)分析SVD分解求逆與Choleskey分解求逆的計(jì)算速度。分別采用以上這兩種方案處理BJF1站同一天的觀測(cè)數(shù)據(jù)。在方案1中,采用SVD分解法處理PPP卡爾曼濾波中法方程求逆問(wèn)題。在方案2中,則使用Choleskey分解法,求解相應(yīng)的逆矩陣。統(tǒng)計(jì)兩種方案中每個(gè)歷元所需要的時(shí)間,包括讀取文件、數(shù)據(jù)預(yù)處理和矩陣運(yùn)算,其中矩陣求逆是主要項(xiàng)。兩種方案的計(jì)算時(shí)間分別如圖1和圖2所示。

        圖1 動(dòng)態(tài)PPP卡爾曼濾波法方程SVD分解求逆計(jì)算時(shí)間

        圖2 動(dòng)態(tài)PPP卡爾曼濾波法方程Cholesky分解求逆計(jì)算時(shí)間

        由圖1和圖2可知,在一天所處理的2 500個(gè)觀測(cè)歷元中,SVD分解法所需計(jì)算時(shí)間變化較大,均值為291 ms。而Cholesky分解法所需時(shí)間比較穩(wěn)定,均值為189 ms。兩種方案均在第188個(gè)歷元所需時(shí)間較長(zhǎng),通過(guò)處理日志判斷該歷元觀測(cè)值粗差較多,需要多次矩陣求逆運(yùn)算,導(dǎo)致該歷元計(jì)算所需時(shí)間較長(zhǎng)。

        不同的矩陣分解方法求逆精度不一致,這會(huì)通過(guò)卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)從而影響PPP定位結(jié)果。分別分析SVD分解求逆法和Cholesky分解求逆法對(duì)BJF1站PPP定位結(jié)果的影響,對(duì)比分析方案1和方案2中BJF1站定位精度。以采用事后精密星歷,靜態(tài)PPP處理模式得到的BJF1坐標(biāo)為參考值,將方案1和方案2中的定位結(jié)果分別與參考值進(jìn)行對(duì)比,并將位置定位偏差轉(zhuǎn)換到北方向(North,N)、東方向(East,E)、垂向(Up,U)方向,結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

        圖3 動(dòng)態(tài)PPP卡爾曼濾波SVD分解求逆定位結(jié)果

        圖4 動(dòng)態(tài)PPP卡爾曼濾波Cholesky分解求逆定位結(jié)果

        在采用SVD分解求逆法的方案1所中,BJF1站動(dòng)態(tài)PPP定位偏差在45 min后首次收斂到0.2 m以?xún)?nèi),并在之后的時(shí)間段內(nèi)變化較大,尤其是U方向,抖動(dòng)劇烈。而在使用Choleskey分解法求逆的方案2中,BJF1站動(dòng)態(tài)PPP定位偏差在12 min就收斂到 0.2 m以?xún)?nèi),整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的定位偏差也表現(xiàn)穩(wěn)定。經(jīng)統(tǒng)計(jì),采用SVD分解法的動(dòng)態(tài)PPP在N、E、U三維方向的定位精度分別為5.95 cm、8.04 cm、20.31 cm,而使用Cholesky分解法的定位精度則分別是2.65 cm、4.05 cm、8.04 cm。

        由此可知,無(wú)論是在計(jì)算所需時(shí)間方面,還是在因矩陣求逆誤差而導(dǎo)致的定位偏差方面,Cholesky分解法均優(yōu)于SVD分解法,具體的SVD分解和Cholesky分解效果對(duì)比情況如表2所示。

        表2 SVD分解和Cholesky分解效果對(duì)比

        4 結(jié)語(yǔ)

        矩陣分解求逆在工程應(yīng)用中具有重要價(jià)值。論述了矩陣求逆的基本理論和方法,介紹矩陣廣義逆的性質(zhì)及其在線性方程解中的作用。重點(diǎn)論述了兩種矩陣分解求逆方法,包括SVD分解求逆法和Cholesky分解求逆法。其中,SVD分解法可用于求解廣義逆和方陣求逆,而Cholesky分解法適用于正定對(duì)稱(chēng)矩陣求逆。精密單點(diǎn)定位是一種GNSS高精度定位算法,參數(shù)估計(jì)是PPP數(shù)據(jù)處理的重要環(huán)節(jié),可通過(guò)矩陣分解進(jìn)行快速求逆運(yùn)算。描述了PPP算法觀測(cè)方程,介紹觀測(cè)方程中各參數(shù)的幾何和物理含義,包括各種誤差項(xiàng)的具體處理策略,并論述一種卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)算法。

        采用iGMAS中的BJF1站北斗二號(hào)和北斗三號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP處理,驗(yàn)證SVD分解法和Cholesky分解法的矩陣求逆效果。基于SVD分解法的動(dòng)態(tài)PPP每個(gè)歷元數(shù)據(jù)處理所需時(shí)間均值為291 ms,N、E、U三維方向定位誤差分別為5.95 cm、8.04 cm、20.31 cm。使用Cholesky分解法的動(dòng)態(tài)PPP每個(gè)歷元數(shù)據(jù)處理所需時(shí)間為189 ms,三維方向定位誤差分別為2.65 cm、4.05 cm、8.04 cm。因此,相比于SVD分解法,Cholesky分解法應(yīng)用于矩陣求逆的時(shí)效性更好,動(dòng)態(tài)定位精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果也間接證明了Cholesky分解法矩陣求逆精度更高。這是因?yàn)镻PP卡爾曼濾波法方程為對(duì)稱(chēng)正定矩陣,在矩陣求逆時(shí)Cholesky分解法更為適用。

        猜你喜歡
        歷元參數(shù)估計(jì)卡爾曼濾波
        基于新型DFrFT的LFM信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法
        歷元間載波相位差分的GPS/BDS精密單點(diǎn)測(cè)速算法
        基于遞推更新卡爾曼濾波的磁偶極子目標(biāo)跟蹤
        Logistic回歸模型的幾乎無(wú)偏兩參數(shù)估計(jì)
        Recent advances of TCM treatment of childhood atopic dermatitis
        基于向前方程的平穩(wěn)分布參數(shù)估計(jì)
        基于競(jìng)爭(zhēng)失效數(shù)據(jù)的Lindley分布參數(shù)估計(jì)
        Clinical observation of Huatan Huoxue Formula in treating coronary heart disease with hyperlipidemia
        Mechanism of sex hormone level in biological clock disorder induced acne and analysis of TCM Pathogenesis
        基于模糊卡爾曼濾波算法的動(dòng)力電池SOC估計(jì)
        天躁夜夜躁狼狠躁| 伊人久久大香线蕉av五月| 国产综合色在线视频区| 十八禁视频网站在线观看| 日本黄网站三级三级三级| 日本又黄又爽gif动态图| 提供最新的在線欧美综合一区| 国内精品九九久久精品小草| 91亚洲精品久久久中文字幕| 国产一区二区精品人妖系列在线| 午夜视频在线瓜伦| 国产 麻豆 日韩 欧美 久久| 中文字幕爆乳julia女教师| 国产肉体XXXX裸体784大胆| 久久久亚洲女精品aa| 女同性恋一区二区三区av| 伊人久久大香线蕉av色婷婷色 | 久久久天堂国产精品女人| gv天堂gv无码男同在线观看| 99在线精品国产不卡在线观看| 黑人一区二区三区啪啪网站| 中文字幕日韩有码在线| 亚洲精品少妇30p| 男女一边摸一边做爽爽的免费阅读| 精品久久久久久久久午夜福利| 亚洲一区二区三区在线观看蜜桃| 人妻系列中文字幕av| av在线免费观看蜜桃| 国产精品18久久久| 男女18禁啪啪无遮挡| 欧美韩国精品另类综合| 日本看片一区二区三区| 人成综合视频在线播放| 亚洲精品无码久久久久av老牛| 日韩精品人妻系列无码专区免费| 久久国产精品免费一区六九堂 | 日本免费一区二区三区| 初高中生精品福利视频| 青青草最新在线视频观看| 日本国产亚洲一区二区| 国产人与zoxxxx另类|