郎永存，李積元，鄭佳昕

(青海大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，青海西寧 810016)

0 前言

隨著機(jī)床智能化程度的不斷提高，數(shù)控機(jī)床工作過程封閉式全閉環(huán)控制逐步得到了實(shí)現(xiàn)。通過對(duì)機(jī)床工作過程中主軸系統(tǒng)輸出的振動(dòng)、溫度、電流等特征信息進(jìn)行精確分析與判斷，建立不同切削工件材料與主軸系統(tǒng)特性數(shù)據(jù)之間的關(guān)系模型，可實(shí)現(xiàn)機(jī)床在柔性加工生產(chǎn)線上的智能判斷，并對(duì)加工材料進(jìn)行切削參數(shù)的優(yōu)化，使機(jī)床在加工過程中始終處于一個(gè)良好的加工狀態(tài)，減少因?yàn)椴涣记邢鲗?dǎo)致的機(jī)床故障的發(fā)生。

由于機(jī)床復(fù)雜的工作環(huán)境，采用單一信號(hào)分析的處理方法不能全面地對(duì)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行解釋，利用多傳感器信息采集和多信息融合技術(shù)，可以提高評(píng)估結(jié)果的置信度，多信息融合技術(shù)已經(jīng)成為目前研究的熱點(diǎn)之一。因此，文中以健康狀態(tài)的機(jī)床對(duì)不同工件材料進(jìn)行切削加工，同時(shí)采集不同工作狀態(tài)下的機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)和負(fù)載電流信號(hào)，并對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理、特征提取和特征識(shí)別，分析特征數(shù)據(jù)信息與工件材料力學(xué)性能之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而判斷材料類型，為后續(xù)開展的機(jī)床健康診斷和故障判斷分析研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

由于采集的數(shù)據(jù)信息為2種不同類型的數(shù)據(jù)信息，為了對(duì)2種原始信號(hào)進(jìn)行特征信息的提取，文中使用變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)的方法進(jìn)行特征提取。變分模態(tài)分解在信號(hào)處理與特征提取的應(yīng)用中適應(yīng)性強(qiáng)、分解效率高，可有效避免端點(diǎn)效應(yīng)與模態(tài)混疊現(xiàn)象。對(duì)特征信息進(jìn)行識(shí)別和判斷過程中，支持向量機(jī)算法是針對(duì)有限的樣本訓(xùn)練和分類的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其核函數(shù)參數(shù)以及懲罰因子的選擇對(duì)于預(yù)測(cè)分類精度的高低有很大的影響。為了提高SVM模型的識(shí)別判斷精度，采用灰狼優(yōu)化(Grey Wolf Optimization,GWO)算法對(duì)傳統(tǒng)支持向量機(jī)算法進(jìn)行優(yōu)化。因此，本文作者將VMD與WMPE相結(jié)合進(jìn)行信號(hào)的特征提取，應(yīng)用灰狼優(yōu)化的支持向量機(jī)對(duì)機(jī)床加工材料進(jìn)行判別，通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果表明該方法具有較好的特征提取與分類判別精度，有一定的工程研究價(jià)值。

1 基于變分模態(tài)分解與多尺度加權(quán)排列熵的特征提取方法

1.1 變分模態(tài)分解

VMD方法可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)分解，將信號(hào)分解過程轉(zhuǎn)化為變分模型，構(gòu)造一個(gè)約束變分問題并進(jìn)行求解，有效避免在信號(hào)處理過程中出現(xiàn)虛假分量與模態(tài)混疊等問題，具體過程如下:

將原始輸入信號(hào)分解為個(gè)離散的本征模態(tài)分量，將其重新定義為一個(gè)調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)記為()，其表達(dá)式為

()=()cos()

(1)

式中：()為非遞減的相位函數(shù)；()為包絡(luò)函數(shù)。

對(duì)分解后的模態(tài)函數(shù)進(jìn)行Hilbert變換，得到解析信號(hào)單邊頻譜：

(2)

對(duì)預(yù)估中心頻率進(jìn)行調(diào)制，可以得到如下約束變分模型：

(3)

({},{},)=

(4)

(5)

(6)

(7)

1.2 多尺度加權(quán)排列熵

多尺度加權(quán)排列熵在排列熵的基礎(chǔ)上不僅考慮了幅值的特性，而且解決了單尺度分析的缺陷，可對(duì)復(fù)雜的時(shí)間序列進(jìn)行多尺度的全面表征，具體過程如下：

設(shè)有初始長度為的一維時(shí)間序列={,=1,2,…,}，對(duì)它進(jìn)行多尺度粗?；幚?得到的時(shí)間序列為

(8)

式中：為多尺度因子。當(dāng)=1，粗?；蛄袨樵夹蛄校琜]表示對(duì)取整。

粗?；蟮男蛄衶,=1,2,…,}進(jìn)行維相空間重構(gòu)可得：

(9)

式中：為嵌入維數(shù)；為第個(gè)重構(gòu)時(shí)間分量；為延遲時(shí)間。

為了考慮時(shí)間序列的幅值信息，設(shè)置一個(gè)加權(quán)系數(shù)：

(10)

將由相空間重構(gòu)后的時(shí)間序列按升序排列可以得到：

()=(,,…,),=1,2,…,(≤!)

(11)

式中：!為不同符號(hào)序列在嵌入維數(shù)下最大的排列數(shù)。

計(jì)算任意一個(gè)()出現(xiàn)的概率(=1,2,…,),計(jì)算任意符號(hào)序列的香農(nóng)熵值即可得到序列的多尺度加權(quán)排列熵值：

(12)

1.3 特征提取方法

主軸振動(dòng)信號(hào)和主軸負(fù)載電流信號(hào)包含主軸在切削過程中不同狀態(tài)空間的信息，將兩類信息進(jìn)行融合利用可實(shí)現(xiàn)異類信息之間的互補(bǔ)。只是將兩類信息進(jìn)行數(shù)據(jù)級(jí)融合并提取特征信息構(gòu)建特征向量進(jìn)行識(shí)別判斷，將帶來信息冗余和維數(shù)爆炸等負(fù)面效果。因此文中使用VMD與MWPE相結(jié)合的方式分別提取振動(dòng)信號(hào)與電流信號(hào)的特征信息進(jìn)行特征級(jí)信息融合。圖1所示為特征提取方法的流程，具體步驟如下：

圖1 特征提取流程

(1)對(duì)主軸原始振動(dòng)信號(hào)與負(fù)載電流信號(hào)進(jìn)行VMD分解，分別得到個(gè)IMF；

(2)計(jì)算分解后的每一個(gè)IMF的多尺度加權(quán)排列熵(MWPE)，進(jìn)一步提取特征信息；

(3)將2種信號(hào)的MWPE并行組合進(jìn)行特征級(jí)信息融合，構(gòu)造高維特征向量；

(4)利用t-SNE流行學(xué)習(xí)算法對(duì)高維特征集進(jìn)行維數(shù)約簡，去除冗余特征。

2 基于GWO算法優(yōu)化的SVM

2.1 GWO算法

灰狼優(yōu)化(GWO)算法通過模擬大自然中狼群的等級(jí)制度與捕食活動(dòng)，進(jìn)行迭代尋優(yōu)的智能算法。設(shè)有狼群集合={,,…,}，狼群數(shù)量為。將狼群組合分割為θ、β、σ、ω 4組，其中θ組是個(gè)體適應(yīng)度最大的狼群，代表最優(yōu)解；β、σ組狼群個(gè)體適應(yīng)度次之，代表次優(yōu)解；其余狼群個(gè)體為ω組。由θ、β、σ 3組狼開展捕食活動(dòng)，ω組則進(jìn)行跟蹤圍剿。所要求解的適應(yīng)度函數(shù)為=()，狼群中第只狼在空間搜索為的位置可以表示為={1,2,…,}。求出每一個(gè)灰狼的適應(yīng)度值，適應(yīng)度前三的個(gè)體為θ、β、σ。以它們的位置作為基準(zhǔn)更新迭代下一個(gè)位置，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)獵物的捕獲，個(gè)體與獵物之間的距離為

=|·()-()|

(13)

式中：為個(gè)體與獵物之間的距離；為隨機(jī)系數(shù)向量；代表獵物位置；代表灰狼個(gè)體的位置。

灰狼個(gè)體更新的方式為

(+1)=p()-·

(14)

=2·-

(15)

=2

(16)

=2-2()

(17)

式中:與為隨機(jī)系數(shù)向量；和為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)向量；為最大迭代次數(shù)；為收斂因子。

ω組狼群則可由距離食物最近的θ、β、σ組狼群的位置推算出獵物的位置，其數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

(18)

式中：、、分別為θ、β、σ組狼群的當(dāng)前位置；()表示當(dāng)前灰狼的位置；、、為θ、β、σ的系數(shù)矢量。

通過不斷地迭代更新，又按照對(duì)最終狼群的自適應(yīng)度重新分配了等級(jí)。最終，全局最優(yōu)解為輸出θ狼的位置。

2.2 基于GWO算法優(yōu)化的SVM

SVM具有出色的學(xué)習(xí)能力，針對(duì)有限樣本、非線性以及高維數(shù)等問題時(shí)，其決策分類具有更強(qiáng)的泛化能力與較好的魯棒性。基于GWO方法在全局搜索方面具有效率高、收斂性好等優(yōu)勢(shì)，文中將它用于對(duì)SVM懲罰因子與核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化?；贕WO的SVM參數(shù)優(yōu)化過程如圖2所示。

圖2 GWO優(yōu)化SVM流程

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 信號(hào)采集

該研究試驗(yàn)平臺(tái)為某企業(yè)生產(chǎn)的XK7145型數(shù)控銑床。通過華中數(shù)控的SSTT采集系統(tǒng)與機(jī)床主軸上加裝的三向加速度傳感器分別測(cè)量機(jī)床主軸在空轉(zhuǎn)和銑削過程中的主軸負(fù)載電流信號(hào)與振動(dòng)信號(hào)，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。機(jī)床銑削加工的3種金屬分別為：6061-T6鋁、銑削45鋼和銑削HT250灰口鑄鐵。

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

此次銑削試驗(yàn)采用4因素4水平的正交試驗(yàn)，4個(gè)因素分別為主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、背吃刀量和徑向切深，水平因素如表1所示。

表1 各金屬銑削水平因素

通過上述試驗(yàn)方案對(duì)機(jī)床加工常用的3種金屬在各自最佳切削方案下完成試驗(yàn)，并獲取切削狀態(tài)下主軸振動(dòng)信號(hào)和負(fù)載電流信號(hào)。4種銑削狀態(tài)下主軸的振動(dòng)信號(hào)與負(fù)載電流信號(hào)部分時(shí)域波形如圖4所示。

圖4 信號(hào)時(shí)域波形圖

3.2 特征提取

首先，對(duì)4種狀態(tài)銑削時(shí)的主軸電流信號(hào)與主軸、、3個(gè)方向的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解。其中，振動(dòng)信號(hào)每種狀態(tài)選取60組，電流信號(hào)每種狀態(tài)選取40組，每組數(shù)據(jù)長度為2 048。選取不同的值進(jìn)行VMD分解，通過觀察分解后各IMF的中心頻率，確定2種信號(hào)VMD分解層數(shù)=4最為合適，設(shè)置懲罰因子為2 000。振動(dòng)信號(hào)與電流信號(hào)VMD分解后得到的4個(gè)模態(tài)分量如圖5所示。

圖5 模態(tài)分解結(jié)果

其次，為進(jìn)一步提取各IMF之中的特征信息，計(jì)算振動(dòng)信號(hào)與電流信號(hào)VMD分解后各IMF的多尺度加權(quán)排列熵，構(gòu)建新的特征向量。根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]的查閱,多尺度加權(quán)排列熵預(yù)設(shè)嵌入維數(shù)為3，尺度因子為16。將對(duì)應(yīng)的主軸負(fù)載電流信號(hào)各IMF的多尺度加權(quán)排列熵與對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)各IMF多尺度加權(quán)排列熵并行疊加進(jìn)行融合，得到高維特征向量集。

最后，為消除高維特征向量中的冗余特征，對(duì)新構(gòu)造的特征向量使用t-SEN降維的方法進(jìn)一步處理，將高維特征向量將至三維，實(shí)現(xiàn)特征向量的降維與特征信息的有效融合，降維結(jié)果如圖6所示。

圖6 基于t-SNE的特征向量降維

3.3 模式識(shí)別

進(jìn)一步對(duì)特征向量進(jìn)行分類，從而實(shí)現(xiàn)根據(jù)機(jī)床主軸輸出的特征數(shù)據(jù)信息識(shí)別判斷所加工工件材料類型。將構(gòu)建的特征向量分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，輸入GWO-SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，對(duì)機(jī)床4種加工狀態(tài)及材料類型進(jìn)行識(shí)別判斷，各銑削狀態(tài)標(biāo)簽作為輸出，如表2所示。

表2 工作狀態(tài)類別標(biāo)簽

運(yùn)用GWO優(yōu)化算法對(duì)SVM中最優(yōu)懲罰因子和最優(yōu)核參數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，最大迭代次數(shù)為100，種群規(guī)模為10，懲罰因子取值范圍為[0,100]，核參數(shù)的取值范圍為[0,5]，尋優(yōu)過程如圖7所示。

圖7 基于灰狼優(yōu)化尋優(yōu)圖

由圖7可以看出:當(dāng)核參數(shù)的取值越靠近5尋優(yōu)精度越高，越靠近0尋優(yōu)精度越低。因此在此次試驗(yàn)中選擇=4.881 2，=93.595 6。整體試驗(yàn)預(yù)測(cè)精度最高可以達(dá)到98%以上，分類結(jié)果如圖8所示。

圖8 基于信息融合測(cè)試分類

為了驗(yàn)證GWO-SVM分類方法的優(yōu)越性，分別建立BPNN、SVM和GA-SVM 3種模型，對(duì)4種樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試與分類，分類結(jié)果如表3所示。綜合對(duì)比發(fā)現(xiàn):無優(yōu)化SVM模型識(shí)別精度高于無優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；GA優(yōu)化SVM模型識(shí)別精度相較于無優(yōu)化SVM模型有2.57%的提升；GWO優(yōu)化SVM模型的識(shí)別精度與無優(yōu)化SVM模型相比提高了6.84%。從對(duì)比結(jié)果可以看出，在加工機(jī)床常用工件材料自動(dòng)識(shí)別的問題中，基于信息融合特征提取降維與GWO-SVM相結(jié)合的算法能夠有效識(shí)別出機(jī)床加工狀態(tài)和正在加工的材料種類。

表3 基于不同分類方法的分類精度比較

4 結(jié)論

文中提出了一種根據(jù)機(jī)床加工過程中主軸輸出的特征信息對(duì)機(jī)床加工材料類型進(jìn)行判斷的方法。該方法通過VMD與MWPE相結(jié)合的方法提取機(jī)床主軸振動(dòng)信號(hào)與主軸負(fù)載電流信號(hào)特征信息，進(jìn)行特征級(jí)的信息融合構(gòu)建特征向量；采用基于GWO優(yōu)化方法對(duì)傳統(tǒng)的支持向量機(jī)算法進(jìn)行懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的優(yōu)化，優(yōu)化后的支持向量機(jī)算法相較于原始支持向量機(jī)算法的準(zhǔn)確率有大幅度提升，驗(yàn)證了文中所提出的方法在分類精度上有較大優(yōu)勢(shì)。

建立不同切削工件材料與主軸系統(tǒng)特性數(shù)據(jù)之間的關(guān)系模型，隨著關(guān)系模型的不斷完善，通過機(jī)床的切削狀態(tài)就可以對(duì)機(jī)床主軸系統(tǒng)的健康進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)，在主軸系統(tǒng)發(fā)生故障之前發(fā)出預(yù)警，對(duì)后續(xù)機(jī)床主要部件的實(shí)時(shí)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了基礎(chǔ)。

但是，在實(shí)際加工過程中，機(jī)床加工的材料種類很多，文中僅使用了3種常用的不同材料金屬進(jìn)行判斷，未能對(duì)不銹鋼、鈦合金等多種金屬進(jìn)行試驗(yàn)并做判斷。并且使用的3種金屬材料物化性能差異較大，并未對(duì)同種類不同牌號(hào)金屬進(jìn)行更為細(xì)節(jié)的分類判斷。在后續(xù)工作中可對(duì)工件振動(dòng)信號(hào)、噪聲信號(hào)等信號(hào)進(jìn)行更加全面的信息特征提取，以達(dá)到更加精準(zhǔn)的判斷。