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        直角切削剪切角與剪切帶有限元仿真分析

        2022-09-19 06:57:08丁宇星俞建超魯治鍇
        機(jī)床與液壓 2022年16期
        關(guān)鍵詞:切削速度切削力結(jié)論

        丁宇星,俞建超,魯治鍇

        (福州大學(xué)機(jī)械工程及自動化學(xué)院,福建福州 350100)

        0 前言

        有限元方法是研究切削過程中應(yīng)力、應(yīng)變和溫度分布的有力方法。對于剪切角,國內(nèi)外大量學(xué)者都對其作出了不同程度的深入研究。目前應(yīng)用最為廣泛的是MERCHANT根據(jù)最小能量原理得出的剪切角公式以及LEE和SHAFFER根據(jù)最大剪切應(yīng)力與主應(yīng)力方向呈45°夾角所得到的剪切角公式。然而,由于Merchant與Lee-Shaffer的剪切角預(yù)測模型都是在一些簡化模型上建立起來的,沒有考慮刀具以及材料的影響,并且實(shí)際切削加工過程更為復(fù)雜。因此,其預(yù)測模型所求得的剪切角往往與實(shí)際剪切角有較大出入。林海龍通過實(shí)驗(yàn)測得的主切削力,利用能量平衡方程,并結(jié)合SEETHALER和YELLOWLEY所提出的摩擦角計算方法,對45鋼的剪切角進(jìn)行了合理的預(yù)測;并與Merchant與Lee-Shaffer的剪切角公式所得到的結(jié)果進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)Merchant公式計算結(jié)果偏大,而Lee-Shaffer公式計算所得到的剪切角偏??;并得出了隨著切削速度增大、剪切角增大的結(jié)論。ZVORYKIN進(jìn)行了大量直角切削實(shí)驗(yàn),通過擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得到了Zvorykin剪切角經(jīng)驗(yàn)計算公式;但由于Zvorykin公式中的待定常數(shù)對于不同材料有著不同的值,并且沒有較好的理論解釋,因此并未得到廣泛應(yīng)用。郭建英利用有限元方法,對比Zvorykin公式以及其他公式所得到的剪切角,認(rèn)為在實(shí)際工程應(yīng)用中,有限元數(shù)值模擬方法與Zvorykin公式都是較為準(zhǔn)確的剪切角預(yù)測模型。劉勇等人利用有限元方法研究了鋁合金211z.1的剪切角,并修正了Merchant公式。WANG等也利用有限元方法研究了單晶銅各向異性的剪切角。

        對于第一變形區(qū)剪切帶寬度的研究,也有許多結(jié)論。CHIFFRE通過快速停刀試驗(yàn),認(rèn)為剪切帶厚度為切削厚度的一半,其結(jié)論也被廣泛應(yīng)用。SHI等建立了剪切帶厚度的解析模型,并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果與仿真模型進(jìn)行了對比分析;但由于其涉及到的變量過多,求解過程過于復(fù)雜,因此并未得到廣泛應(yīng)用。GRZESIK考慮到剪切帶的厚度與切削深度和剪切角有關(guān),認(rèn)為隨著切削厚度的增大,剪切帶寬度增大;隨著剪切角的增大,剪切帶寬度減小,并建立了相應(yīng)公式。實(shí)際上,GRZESIK所建立的剪切帶模型,是基于剪切帶長寬比為10的假設(shè)。在實(shí)際切削加工中,剪切帶長寬比會隨著切削條件的變化而改變。MOLINARI等在研究鈦合金鋸齒形切屑時,也總結(jié)了相應(yīng)的剪切帶厚度公式。然而目前對于第二剪切帶的研究較少。

        LALWANI等基于解析模型,建立了不依賴于實(shí)驗(yàn)結(jié)果求解剪切角、第一和第二變形區(qū)剪切帶厚度的解析模型。通過刀屑接觸面的流動應(yīng)力與平均剪切應(yīng)力相等、刀尖點(diǎn)的正應(yīng)力與刀屑接觸面的平均正應(yīng)力、切削力最小原理來分別約束剪切角、第一變形區(qū)剪切帶長寬比以及第二變形區(qū)厚度系數(shù)。其模型的特點(diǎn)在于:將第一變形區(qū)與第二變形區(qū)作為一個整體進(jìn)行分析,并考慮了加工硬化對剪切角的影響,但也忽略了第二變形區(qū)剪切應(yīng)變對切屑厚度的影響。剪切角、剪切帶是研究切削機(jī)制的重要途經(jīng)。對于剪切角與剪切帶的測量,可以通過制作切屑根部的金相來獲取,且精度較高。但切屑根部金相制備過程極為復(fù)雜。相比之下,有限元方法則更容易獲得剪切角、剪切帶以及應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度等相關(guān)數(shù)據(jù)。

        本文作者通過Deform2D建立直角切削模型,分析第二變形區(qū)剪切應(yīng)變對切屑厚度的影響,從而建立了新的剪切角求解模型;并探究了第一和第二變形區(qū)剪切帶厚度與切削速度、切深的關(guān)系。

        1 仿真模型與方案

        本文作者旨在利用有限元方法探究剪切角、剪切帶與切削速度、切削深度的關(guān)系,因此材料本構(gòu)模型、物理參數(shù)皆取Deform2D內(nèi)置參數(shù)。選取Al6061_Machine(JC)為工件材料,刀具材料選擇Coating-AlO涂層刀具。環(huán)境溫度設(shè)為20 ℃,刀屑接觸面?zhèn)鳠嵯禂?shù)設(shè)為45 W/(m·K),摩擦因子設(shè)為0.6。刀具前角、后角都為5°,刃口半徑為0.01 mm。采用Deform自適應(yīng)網(wǎng)格劃分,材料分離準(zhǔn)則為Nomalized Cockcroft & Latham準(zhǔn)則。Al6061_Machine(JC)部分內(nèi)置應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示,材料物理參數(shù)如表1所示。

        圖1 部分應(yīng)力應(yīng)變曲線

        表1 Al6061_Machine(JC)材料屬性

        選取切削速度為50、100、200 m/min,切削厚度分別為0.5、1、2、2.5 mm。加工參數(shù)組合如表2所示。

        表2 加工參數(shù)

        2 仿真結(jié)果與分析

        通過Deform后處理程序量取剪切角、剪切帶。剪切角通過剪切帶長度與切削厚度計算得到。第一變形區(qū)厚度通過應(yīng)變率分布圖來確定。分別沿著垂直于剪切帶的方向,在不同位置設(shè)置3條路徑,通過應(yīng)變率分布來確定第一變形區(qū)的厚度。最后取3條路徑上厚度的平均值作為最終剪切帶厚度,如圖2所示。第二變形區(qū)厚度通過應(yīng)變分布圖來確定。在刀屑接觸面分別取不同的3點(diǎn),沿著垂直于刀屑接觸面的方向設(shè)置3條路徑,根據(jù)路徑上的應(yīng)變分布來確定第二變形區(qū)厚度,并取平均值作為第二變形區(qū)厚度,如圖3所示。

        圖2 確定第一變形區(qū)厚度

        圖3 確定第二變形區(qū)厚度

        2.1 剪切角分析

        圖4 剪切二維模型

        (1)

        (2)

        因此,在考慮第二變形區(qū)剪切應(yīng)變的情況下,提出了新的剪切角計算公式,如式(3)所示:

        (3)

        (4)

        聯(lián)立式(2)—(4)得到最終修正的剪切角如式(5)所示:

        =

        (5)

        應(yīng)當(dāng)注意的是:第二變形區(qū)的剪切應(yīng)變非均勻分布,因此采用平均剪切應(yīng)變。平均剪切應(yīng)變可以由Deform后處理界面測量,假設(shè)應(yīng)變沿著刀尖點(diǎn)到刀屑分離點(diǎn)線性增加,通過刀尖點(diǎn)和刀屑分離點(diǎn)應(yīng)變值差的一半作為平均剪切應(yīng)變。圖5為測量剪切角與不同模型計算所得剪切角對比。通過計算得到的誤差為4.15%,的誤差為2.12%。

        圖5 不同模型剪切角與測量剪切角

        根據(jù)OXLEY平行剪切帶模型,主切削力的計算公式如式(6)所示。

        (6)

        式中:為切削寬度;為剪切應(yīng)力;為摩擦角。大量的切削實(shí)驗(yàn)表明,剪切帶最大應(yīng)力不隨切削條件而改變,只與材料參數(shù)有關(guān)。MERCHANT根據(jù)最小能量原理,假設(shè)剪切面的剪切應(yīng)力不變,求得剪切角公式如式(7)所示:

        (7)

        SCHULZ根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出關(guān)于切削速度與摩擦因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式,如式(8)所示:

        (8)

        其中:為常數(shù);<0;為切屑流出速度。根據(jù)式(7)—(8)可知,隨著切削速度增加,切屑流出速度增大,摩擦因數(shù)減小,摩擦角減小,剪切角增加,這與仿真結(jié)果相符。

        將式(7)代入式(6),得到關(guān)于摩擦角與切削力的關(guān)系式(9):

        (9)

        可以看出:隨著摩擦角增大,減小。結(jié)合式(8)可以得出結(jié)論:隨著切削速度的增加,摩擦因數(shù)減小,主切削力減小。圖6顯示了不同切削厚度下,切削速度與主切削力和剪切角的關(guān)系。

        圖6 不同切削厚度下切削速度與主切削力和剪切角的關(guān)系

        2.2 第一、第二剪切帶分析

        圖7是剪切帶厚度在不同切削速度下與切削厚度的關(guān)系。對于第一變形區(qū),從圖7(a)可以看出,剪切帶厚度隨著切削厚度的增加而增加,這與CHIFFRE和GRZESIK的結(jié)論相符。但切削速度對剪切帶厚度的影響較小。根據(jù)前述結(jié)論,切削速度增加,剪切角增加。結(jié)合GRZESIK認(rèn)為剪切角增加、剪切帶厚度減小的結(jié)論,應(yīng)當(dāng)有切削速度增加、切削厚度增大的結(jié)論。然而仿真結(jié)果表明,剪切帶厚度與切削速度并無明顯的單調(diào)關(guān)系,這與GRZESIK的理論相違背,即剪切帶長寬比不為定值。對剪切帶厚度與切削厚度進(jìn)行線性回歸擬合,得到式(10):

        圖7 不同切削速度下不同切削厚度與剪切帶厚度的關(guān)系

        Δ=0484-0042

        (10)

        可以看出剪切帶厚度約為切削厚度的1/2,這與CHIFFRE的結(jié)論相符合。

        對于第二變形區(qū)的剪切帶厚度,可以通過OXLEY擴(kuò)展模型的迭代得到。但由于迭代過程過于復(fù)雜,難于找出第二變形區(qū)厚度與切削要素和材料性能的直接關(guān)系,因此建立第二變形區(qū)厚度與切削厚度、切削速度擬合關(guān)系更具有實(shí)際意義。從圖7(b)可以看出:剪切帶厚度主要與切削厚度有關(guān),隨著切削厚度的增大而增大。切削速度影響較小且并無明顯單調(diào)關(guān)系。因此,可以假設(shè)第二變形區(qū)剪切帶厚度僅與切削厚度有關(guān),對其進(jìn)行線性回歸擬合,得到式(11)。

        Δ=0519-0061

        (11)

        可以看到,第二變形區(qū)厚度也約為切削厚度的一半。

        3 結(jié)論

        本文作者通過建立Deform2d仿真模型,利用后處理程序,探究剪切角與剪切帶與切削厚度、切削速度的關(guān)系,并建立新的剪切角求解模型。得到結(jié)論如下:

        (1)對比了實(shí)際剪切角與計算剪切角的關(guān)系,并在考慮第二變形區(qū)剪切的情況下,建立了更加接近實(shí)際剪切角的新的剪切角求解模型;

        (2)對剪切角與切削速度的關(guān)系進(jìn)行了分析,隨著切削速度的增加,剪切角增大,與仿真結(jié)果相符;

        (3)探究切削速度、切削厚度對剪切帶的影響,第一、第二變形區(qū)剪切帶厚度主要隨著切削厚度變化,隨切削厚度增大而增大。并且第一、第二變形區(qū)剪切帶厚度約為切削厚度的一半,與CHIFFRE的結(jié)論相符合。

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