宮志康，魏修亭，朱昶昊，荊學(xué)敏，王永琪，劉 川

(1.山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博 255049；2.山東金鵬石化設(shè)備有限公司，山東 淄博 255208)

引言

當(dāng)油田開采進(jìn)入中后期，油田低滲透油層會出現(xiàn)油層壓力降低和油田產(chǎn)量遞減等問題，此時需要對油田進(jìn)行注水作業(yè)，為油層注入能量，以保持油層壓力，提高油田采收率[1-2]。油田多采用往復(fù)泵進(jìn)行注水作業(yè)，對置式機(jī)動往復(fù)泵是一種新型往復(fù)泵，其采用多缸對稱式設(shè)計，解決了傳統(tǒng)單邊式機(jī)動往復(fù)泵流量小，曲軸受力不平衡，機(jī)組效率低等問題。該泵工作過程中沒有空回程，擁有更高的工作效率，具有顯著的節(jié)能效果，目前在各大油田得到了推廣應(yīng)用并取得良好的經(jīng)濟(jì)和社會效益[3]。

近年來，諸多學(xué)者對往復(fù)泵流量脈動進(jìn)行了大量的研究工作。楊來國等[4]利用AMESim軟件建立電磁式往復(fù)泵簡化模型，分析了大小柱塞內(nèi)截面積、單向閥彈簧剛度和彈簧預(yù)緊力對往復(fù)泵性能的影響；EDGE[5-6]討論了影響往復(fù)泵壓力和流量脈動的因素，分別建立了仿真模型和數(shù)學(xué)模型，并相互驗證了模型的準(zhǔn)確性；陳宗斌等[7]深入分析了漸開線和直線共軛兩種內(nèi)嚙合齒輪泵兩種齒輪泵的優(yōu)缺點，并介紹了這兩種泵的研究方向，為推動國產(chǎn)化內(nèi)嚙合齒輪泵的技術(shù)進(jìn)步具有參考意義；陳斌等[8]利用AMESim軟件分析了3臺雙作用往復(fù)泵的流量疊加特點，提出通過優(yōu)化連桿長度和相位分散法來抑制流量脈動，通過這兩種方法的結(jié)合可將流量脈動抑制到14%；魏琦等[9]推導(dǎo)出單作用泵流量脈動率和活塞慣性力公式，得到了流量脈動率和活塞慣性力的影響因素，為往復(fù)泵結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計和活塞疲勞分析提供了理論基礎(chǔ)。韓致信等[10]研究表明，三缸單作用往復(fù)泵空氣包排出管流量脈動率與連桿比、空氣包入口頸管內(nèi)徑和泵閥滯后角有關(guān)，閥門滯后角對流量脈動率的影響最大。

上述研究均基于單邊式機(jī)動往復(fù)泵進(jìn)行，對置式機(jī)動往復(fù)泵未建立系統(tǒng)的流量分析模型和仿真模型，尤其缺少對置式機(jī)動往復(fù)泵流量脈動影響因素的研究。

本研究以對置式機(jī)動往復(fù)泵為研究對象，以單列對置單元運動簡圖為研究基礎(chǔ)，建立瞬時流量數(shù)學(xué)模型和仿真模型，研究了對置式機(jī)動往復(fù)泵流量脈動率數(shù)學(xué)模型，探究對置式機(jī)動往復(fù)泵結(jié)構(gòu)參數(shù)對流量脈動的影響，研究結(jié)果為該類泵后續(xù)優(yōu)化設(shè)計工作提供參考。

1 對置式機(jī)動往復(fù)泵流量脈動理論分析

1.1 運動分析模型

對置式機(jī)動往復(fù)泵是由缸體、曲軸、柱塞、十字頭、連桿和接桿等結(jié)構(gòu)組成。曲軸每一個曲拐處水平對置連接2個連桿，連桿與十字頭相連，十字頭與接桿連接，接桿和柱塞相連。電機(jī)通過皮帶帶動曲軸旋轉(zhuǎn)，曲軸旋轉(zhuǎn)帶動兩側(cè)柱塞實現(xiàn)水平往復(fù)運動，實現(xiàn)吸液、排液工作。每個曲拐所連接的所有構(gòu)件所組成的單元結(jié)構(gòu)成為一列，如圖1所示。對置式機(jī)動往復(fù)泵由多列組成，不同列之間存在相位差，因此各列的運動狀態(tài)不同[11-12]，5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵的結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)如表1所示。

1.曲柄 2.連桿 3.十字頭 4.接桿 5.擋水環(huán) 6.柱塞

表1 5DW/150/16型置式機(jī)動往復(fù)泵結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)

為了更好的分析對置式機(jī)動往復(fù)泵的運動規(guī)律，建立單列對置單元運動簡圖，如圖2所示，其中，s為柱塞運動距離；α為曲柄轉(zhuǎn)過角度；ω為曲柄旋轉(zhuǎn)角速度。對置式機(jī)動往復(fù)泵的單列對置單元可以看成共用1個曲柄的2個水平對置的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。

圖2 單列對置單元運動簡圖

1.2 建立柱塞運動數(shù)學(xué)模型

如圖2所示，以曲軸旋轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點，α=ωt為曲軸轉(zhuǎn)角，則柱塞的位移X(α)為：

(1)

式中，λ為連桿比，λ=R/L。

由式(1)可以得到柱塞的速度v(α)為：

(2)

(3)

1.3 往復(fù)泵瞬時流量

對置式機(jī)動往復(fù)泵是容積泵的一種，缸體容積Vt由沖程容積Vs和死區(qū)容積Vd組成。沖程容積Vs是活塞面積和沖程距離的乘積，是單柱塞的理論排出量；死區(qū)容積Vd是缸體容積Vt和沖程容積Vs的差值，是缸體的余隙[13]，即：

Vt(α)=Vs(α)+Vd(α)

(4)

Vs(α)=-A·X(α)

(5)

在單位時間內(nèi)柱塞所排出液體的體積與柱塞的截面積和柱塞速度相關(guān)，由式(5)、式(3)得，對置式機(jī)動往復(fù)泵單柱塞的理論瞬時流量式為：

(6)

式中，Qs(α)——單柱塞的瞬時流量

A——柱塞的橫截面積

由式(6)可以得到對置式機(jī)動往復(fù)泵的瞬時流量表達(dá)式：

(7)

式中,Qout——對置式機(jī)動往復(fù)泵的瞬時流量

φj——第j列柱塞相位差

i——往復(fù)泵柱塞列數(shù)

1.4 5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵瞬時流量

(8)

(9)

5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵的柱塞成水平對置排列，兩側(cè)柱塞的相位差為π，通過式(8)可以得到，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)過α?xí)r，右側(cè)柱塞的理論瞬時流量為式(9)。

往復(fù)泵單個柱塞的1個沖程分為吸液和排液2個過程，當(dāng)柱塞數(shù)目為偶數(shù)時，處于排液和吸液過程的柱塞數(shù)目為i/2[14]，例如，5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵數(shù)i為10，當(dāng)往復(fù)泵工作時，處于排液狀態(tài)的柱塞數(shù)為5，其單側(cè)柱塞曲柄相位差為2π/5，Qout是以π/5為周期的周期性函數(shù)。表2為曲柄旋轉(zhuǎn)一周時5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵瞬時流量的表達(dá)式。

表2 5DW/50/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵瞬時流量表達(dá)式

根據(jù)式(8)、式(9)和表2所示的5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵的瞬時流量表達(dá)式，利用MATLAB編寫程序并繪制5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵單側(cè)和整泵的曲柄轉(zhuǎn)角與瞬時流量關(guān)系圖，如圖3～圖5所示。

圖3 5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵左側(cè)瞬時流量圖

由圖3、圖4和表2得，單側(cè)瞬時流量的脈動周期為2π/5，排液柱塞數(shù)目在每個脈動周期均發(fā)生變化。單側(cè)最大瞬時流量Qmax=1.3221 m3/min，最小瞬時流量Qmin=1.2244 m3/min，單側(cè)平均瞬時流量Qaver=1.2968 m3/min，單側(cè)流量振幅ΔQ=0.0997 m3/min。

圖4 5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵右側(cè)瞬時流量圖

由圖5和表2得，5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵的流量脈動周期為π/5，排液柱塞的數(shù)目不隨脈動周期變化。最大瞬時流量Qmax=2.6367 m3/min，最小瞬時流量Qmin=2.5077 m3/min，整泵平均瞬時流量Qaver=2.5935 m3/min；由于對置式機(jī)動往復(fù)泵的瞬時流量是類正弦函數(shù)，整泵流量上振幅小于整泵流量下振幅，即ΔQup=0.0432 m3/min小于ΔQdown=0.0858 m3/min。

圖5 5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵瞬時流量圖

2 對置式機(jī)動往復(fù)泵流量脈動仿真分析

2.1 建立仿真模型

利用AMESim軟件建立5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵仿真模型，如圖6所示。該仿真模型主要包含：動力端、柱塞及容腔、進(jìn)液閥、排液閥和排液支管等部分。

圖6 5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵仿真模型示意圖

2.2 仿真模型預(yù)處理

在仿真模型進(jìn)行仿真前，需要對仿真模型進(jìn)行如下設(shè)置：柱塞和曲軸的參數(shù)設(shè)置按照表1進(jìn)行設(shè)置，柱塞徑向單側(cè)間隙0.17 mm，柱塞液壓容腔100 cm3，排液支管容腔6300 cm3，閥芯位移20 mm，閥孔內(nèi)徑50 mm，閥芯直徑70 mm，閥芯彈簧彈性系數(shù)30 N/mm，閥芯彈簧預(yù)壓縮量0 mm，進(jìn)液閥閥芯等效質(zhì)量0.3 kg，排液閥閥芯等效質(zhì)量0.2 kg，安全閥排出壓力17 MPa，仿真時間設(shè)為0.5 s，采樣周期設(shè)為0.001 s，其余參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置。

2.3 仿真數(shù)據(jù)分析

在完成仿真后，分別選取總流量和左右兩側(cè)流量平穩(wěn)后的流量數(shù)據(jù)與理論流量進(jìn)行比較，如圖7～圖9所示。

17.5%的學(xué)生很了解大學(xué)生學(xué)業(yè)指導(dǎo)，47.5%的學(xué)生基本了解大學(xué)生學(xué)業(yè)指導(dǎo)，22.5%的學(xué)生對學(xué)業(yè)了解表示一般，還有12.5%的學(xué)生不太清楚大學(xué)學(xué)業(yè)指導(dǎo)。32.17%的學(xué)生認(rèn)為非常有必要開展學(xué)業(yè)指導(dǎo)，40.33%的學(xué)生認(rèn)為有必要開展學(xué)業(yè)指導(dǎo)，6.33%的學(xué)生認(rèn)為沒必要開展學(xué)業(yè)指導(dǎo)。

圖7 仿真總流量與理論總流量比較

通過對比圖7、圖8和圖9的流量曲線可知：總仿真流量和單側(cè)仿真流量的流量脈動周期分別為π/5和2π/5，與理論流量脈動周期相同，但仿真流量和理論流量存在差別：

圖8 左側(cè)仿真流量與理論流量對比

圖9 右側(cè)仿真流量與理論流量對比

(1)由于柱塞副間隙的存在，導(dǎo)致仿真平均流量小于理論流量；

(2)由于排液閥滯后角的存在，導(dǎo)致仿真流量曲線存在一定滯后，并且“波谷”數(shù)值更小。

2.4 實測對比驗證

為驗證理論分析與仿真分析的準(zhǔn)確性，對5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵實際運行情況進(jìn)行測量，如表3所示。

表3 5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵運行數(shù)據(jù)

對5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵的理論、仿真、實測平均流量進(jìn)行對比，如表4所示，實測流量小于理論流量和仿真流量，這是由于往復(fù)泵在實際運行過程中存在泄漏等問題，但是其誤差在3%以內(nèi)，證明仿真模型與理論模型的準(zhǔn)確性。

表4 5DW/150/16型對置式機(jī)動往復(fù)泵流量數(shù)據(jù)對比

3 對置式機(jī)動往復(fù)泵流量脈動影響因素研究

3.1 確定流量脈動函數(shù)

往復(fù)泵在運行過程中存在流量脈動的現(xiàn)象，流量脈動不僅會引起壓力脈動導(dǎo)致管道震動和噪聲等問題，還會引起往復(fù)泵作用力和力矩發(fā)生脈動和突變，影響往復(fù)泵的運行穩(wěn)定性[15-16]。

為了更好的衡量對置式機(jī)動往復(fù)泵的流量脈動，現(xiàn)引入流量脈動率δQ[17-18]，其公式為：

(10)

式中，Qt——平均流量

對置式機(jī)動往復(fù)泵的平均流量為：

(11)

將式(7)、式(11)代入式(10)中，可得：

(12)

由式(12)可知，對置式機(jī)動往復(fù)泵的流量脈動率δQ是與往復(fù)泵的柱塞對數(shù)m、連桿比λ和曲柄錯角φj相關(guān)的函數(shù)。

3.2 柱塞對數(shù)對流量脈動影響分析

選取柱塞對數(shù)m=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的對置式機(jī)動往復(fù)泵，分析不同柱塞對數(shù)對流量脈動的影響，得到不同柱塞對數(shù)m對流量脈動率δQ影響曲線圖，如圖10所示。

如圖10所示，當(dāng)柱塞對數(shù)m=1和m=2時，這兩類泵流量脈動率相等；當(dāng)m≥3時，隨著柱塞對數(shù)m增多，流量脈動率δQ先增大后減小的趨勢降低。柱塞對數(shù)m相鄰的情況下，δQ偶>δQ奇。原因如下：當(dāng)柱塞對數(shù)m為奇數(shù)時，單側(cè)進(jìn)行排液的柱塞數(shù)目時刻變化，左右兩側(cè)瞬時流量存在π/m的相位差，單側(cè)流量對總流量的波谷具有“填谷”效應(yīng)，對流量脈動有抑制作用；當(dāng)柱塞對數(shù)m為偶數(shù)時，在不同的流量脈動周期內(nèi)，單側(cè)進(jìn)行排液的柱塞數(shù)目不變，左右兩側(cè)瞬時流量的相位差為0，單側(cè)流量不能對總流量實現(xiàn)“填谷”效應(yīng)，左右兩側(cè)柱塞對總流量的流量脈動沒有抑制作用。故在進(jìn)行對置式機(jī)動往復(fù)泵設(shè)計時柱塞對數(shù)應(yīng)選擇3，5，7，9，11等奇數(shù)對。

圖10 柱塞對數(shù)對流量脈動率影響曲線圖

3.3 連桿比對流量脈動影響分析

根據(jù)上文建立的不同柱塞對數(shù)m對流量脈動率δQ影響規(guī)律，另選取連桿比λ=0.05，0.1，0.15，0.2，0.25進(jìn)行分析流量脈動的影響規(guī)律，如表5所示。

由表5可得，當(dāng)柱塞對數(shù)m=1和m=2時，流量脈動率δQ隨著連桿比λ增大而增大，這是因為柱塞對數(shù)m為1時，在任意周期內(nèi)參與排液的柱塞個數(shù)為1，此時瞬時流量受連桿比的影響，二對置式機(jī)動往復(fù)泵可以看作2個一對置式機(jī)動往復(fù)泵，故連桿比λ對流量脈動率δQ影響規(guī)律相同；當(dāng)柱塞對數(shù)m≥3時，連桿比對流量脈動率δQ沒有影響，這是因為在相同柱塞對數(shù)下參與排液的柱塞數(shù)目不發(fā)生變化，連桿比的變化對瞬時流量沒有影響。

表5 不同柱塞對數(shù)m下連桿比λ對流量脈動率δQ的影響

3.4 曲柄錯角對流量脈動影響分析

在不考慮曲柄受力和動平衡的情況下，根據(jù)上文建立的對置式機(jī)動往復(fù)泵仿真模型，分別建立三對置和五對置式機(jī)動往復(fù)泵的不同曲柄錯角的流量仿真模型，分析不同曲柄錯角對往復(fù)泵流量脈動的影響規(guī)律，得到曲柄錯角對流量脈動的影響規(guī)律圖，如圖11、圖12所示。

圖11 三對置曲柄錯角對流量脈動率影響曲線圖

通過圖11、圖12可得：對置式機(jī)動往復(fù)泵隨著曲柄錯角φj增大，流量脈動率δQ先減小后增大再減小，當(dāng)曲柄錯角在180°和360°實現(xiàn)均布時，曲柄錯角φj對流量脈動率δQ的影響最小，原因如下：當(dāng)曲柄錯角φj在360°范圍內(nèi)實現(xiàn)均布時，單個柱塞的瞬時流量對總瞬時流量有“填谷”效應(yīng)；當(dāng)曲柄錯角φj在180°范圍內(nèi)實現(xiàn)均布時，通過柱塞對置，可以實現(xiàn)整泵曲柄錯角φj在360°內(nèi)均布，左右兩側(cè)瞬時流量對總流量有“填谷”效應(yīng)。

圖12 五對置曲柄錯角對流量脈動率影響曲線圖

4 結(jié)論

對置式機(jī)動往復(fù)泵作為一種新型往復(fù)泵，需對該類泵的瞬時流量和流量脈動率進(jìn)行系統(tǒng)性的研究。本研究建立了對置式機(jī)動往復(fù)泵瞬時流量數(shù)學(xué)模型和仿真模型，并研究了流量脈動函數(shù)。主要結(jié)論如下：

(1)對置式機(jī)動往復(fù)泵瞬時流量是多個柱塞瞬時流量的疊加，參與排液的柱塞數(shù)目為i/2。當(dāng)柱塞對數(shù)為奇數(shù)時，流量脈動周期為π/m，總流量脈動率低于單側(cè)流量脈動率；當(dāng)柱塞對數(shù)為偶數(shù)時，流量脈動周期為2π/m，總流量脈動率與單側(cè)流量脈動率相等；

(2)柱塞對數(shù)為奇數(shù)時，往復(fù)泵擁有更小的流量脈動率，流量脈動率隨著柱塞對數(shù)的增多而減小，故在進(jìn)行對置式機(jī)動往復(fù)泵設(shè)計時應(yīng)選擇柱塞對數(shù)為3，5，7，9，11等奇數(shù)對；

(3)當(dāng)柱塞對數(shù)為1，2時，流量脈動率隨著連桿比的增大而增大，其余情況下由于參與排液的柱塞數(shù)目不發(fā)生變化，連桿比的變化對流量脈動率沒影響；

(4)當(dāng)曲柄錯角在180°和360°實現(xiàn)均布時，單側(cè)瞬時流量和單個柱塞瞬時流量對總流量有“填谷”效應(yīng)，此時曲柄錯角對流量脈動率的影響最小。