邵 雪，李承霖，胡 康，黃 鑫

(1.遼寧工業(yè)大學 土木建筑工程學院，遼寧 錦州 121001；2.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣東 廣州 510663；3.中國工程熱物理研究院 核物理與化學研究所，四川 綿陽 621000)

引言

氫被認為是最具有潛力的能源，氫氣儲罐是氫動力燃料汽車比較常見的氫燃料貯存方式，隨著液氫優(yōu)勢的體現(xiàn)以及液氫海上大規(guī)模儲運的發(fā)展，液態(tài)氫被認為是未來發(fā)展巨大的能源貯存形式，在陸上運載應用性也將逐步體現(xiàn)。液氫的輸送有加壓和機械泵送2種方式，前者通過提高貯存罐內壓力來驅動液體輸送，對設備承壓等級要求較高，會帶來成本的增加及整個系統(tǒng)流程的改變，后者的機械泵輸送可以避免上述問題，但其結構包括動力元件，需進行特殊設計，并且介質為液氫，要求有抗低溫的穩(wěn)定運行性能。

液氫臨界溫度20 K，密度71 kg/m3，汽化潛熱447 kJ/kg，針對在運輸系統(tǒng)中液氫泵應用要求，目標指向的離心泵較少，研發(fā)主要解決以下技術問題：

(1)整體結構方案的特點導致室溫的熱量大量進入低溫液體中，造成低溫液體消耗大，效率低；

(2)轉動軸的支撐軸承置于低溫環(huán)境，運行過程中機械摩擦產(chǎn)生的熱量全部進入低溫液體中，對低溫液體的消耗較大，同時低溫軸承存在壽命短、可靠性低、維護不便、造價高等問題；

(3)低溫流體發(fā)生熱傳導極易汽化，氣氫易燃易爆，材料在低溫環(huán)境下，泵金屬材料的力學性能會下降而影響配合間隙。由上可見，漏熱和泄漏是影響離心式液氫泵水力性能及運行穩(wěn)定性的兩大難題。

由于液氫是低溫流體，其與常溫流體(水)存在巨大差別，針對低漏熱、高效率、高強度及密封方面的需求，結合泵體的工作方式，設計了應用于輸運系統(tǒng)的高壓頭小流量離心式液氫泵，如圖1所示，其主要由轉動區(qū)、傳熱區(qū)、流體作用區(qū)組成，采用有限元對離心式液氫泵的總體結構形式、流體作用區(qū)(過流區(qū))和泵體絕熱結構設計等方面進行分析，以確保離心式液氫泵在系統(tǒng)中長期穩(wěn)定的運行。

圖1 液氫泵示意圖

從現(xiàn)代測試的角度來看，離心式液氫泵內極低溫流體汽化潛熱較大，密度較低，運動黏度較低，受力旋轉會形成內部流動復雜的強旋流場。有限元軟件ANSYS[1-2]作為揭示離心泵內不可壓縮、極低溫流體高速旋轉機械過程有力的工具，數(shù)值模擬計算不受模型尺寸限制，在試驗前用其進行驗證設計的精準程度，可以開展較為廣泛的多結構、多工況、復雜工況的計算，預知試驗數(shù)據(jù)，全面、直觀、深入揭示動力學，為泵結構性的改進提供理論指導。本研究選定離心式液氫泵在實際運行時最為關鍵的幾個方面：低溫流體泵的傳熱、葉輪與轉軸強度、過流區(qū)流固耦合強度和模態(tài)共振等內容進行分析。

1 轉子部件有限元分析

葉輪如圖2所示，其材料為316L奧氏體不銹鋼(022Cr17Ni12Mo2)，具有良好的耐氫脆化特性[3]，最大拉伸強度為900 MPa以上。液氮與液氫相比具有相近的物理特性，做低溫預測時通常將兩者對比驗證分析，表1為316L在低溫條件下的機械性能列表[4]。低溫元件材料，需要滿足設備的機械性能和熱物理性能，測試其機械性能需對設計的零件進行強度校核，對于低溫流體需要進行低溫下強度校核，已有的研究結果表明，鋼材的疲勞極限與強度極限之間關系如表2所示。

表1 低溫下316L不銹鋼的機械性能

圖2 葉輪示意圖

表2 低溫下316L應力極限

由表2可以看出，不銹鋼在20 K溫度條件下的疲勞強度要高于77 K溫度環(huán)境，但是進行泵的性能測試時，首先進行液氮工質試驗，之后才進行液氫介質試驗，因而進行強度校核時采用77 K下的疲勞極限，從而保證設計的泵可滿足使用不同工質對于不銹鋼性能的需求。

葉輪在系統(tǒng)中運行時受力不斷增大，且持續(xù)恒定，計算屈服強度和拉伸強度是低溫溫區(qū)金屬材料應力分析的基本設定條件。

1.1 轉子系統(tǒng)模態(tài)分析

1)動力學方程

不同于往復式柱塞泵，液氫在離心泵內受力旋轉獲壓流動與管道、轉子部件之間存在流固耦合振動特性。由機械振動動力學方程[5-6]，得到多自由度運動方程：

(1)

式中，[M]——質量矩陣

[K]——剛度矩陣

{x}——節(jié)點位移向量

若假定低溫流體泵中轉子部件區(qū)的振動為運行頻率和相位均相等的簡諧振動，求解方程為：

(2)

式中，φi——第i階模態(tài)的振動特征向量

ωi——第i階模態(tài)的固有頻率

泵運行時葉輪受到高速旋轉離心力作用，葉片作為受力部件，在離心力作用下，將速度能轉為壓力能，葉片承載著一定應力剛化，同時受到低溫流體深低溫冷沖擊，計算考慮局部預應力下的振動對葉輪的影響[7-9]，特征值求解方程為：

(3)

泵在運行時，操作泵轉速調節(jié)由小到大，模態(tài)由低階次到高階次，求解模型的自由度不超過1×104，選用子空間方法，采用M矩陣和K矩陣計算方法，自動生成雅可比迭代計算[10]。

2)數(shù)值模型

所采用實物離心式液氫泵適用于高壓頭小流量的低溫系統(tǒng)和輸運系統(tǒng)，其葉輪的主要結構參數(shù)如表3所示。

表3 離心式液氫泵葉輪幾何設計參數(shù)

靜止狀態(tài)的實體受到干擾時，其通常會以一定的頻率振動，這一頻率就稱為物體的共振頻率或固有頻率，對于每個固有頻率，物體都呈現(xiàn)一定的形狀[11]。在模態(tài)分析中，葉輪在正常工況條件下不加載荷運行不會產(chǎn)生轉動和軸向滑動。對于泵這一組裝結構，在軸孔處對軸向和周向施加固定約束，特別當葉輪和軸聯(lián)動機構受到頻率與固有頻率接近的動態(tài)載荷作用時，物體就會發(fā)生大幅度振動，嚴重地會導致物體的損毀，引起旋轉機械共振。

泵的穩(wěn)定性取決于轉子的動態(tài)特性，對葉輪與軸頭、軸頭與空心軸配合構成的轉子部分進行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。葉輪與空心軸的材料同為316L，葉輪一端與螺母連接面施加固定約束，葉輪處軸孔施加位移約束沿著XY方向平移，輪背小端面施加位移約束限制軸向位移。網(wǎng)格劃分采用非結構性網(wǎng)格，特別在葉片根部、輪背和葉片面處進行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格無關性驗證如圖4所示，取網(wǎng)格數(shù)為176481，圖中橫坐標R為葉片徑向位置，縱坐標Xmax為空載時葉片最大位移。

圖3 轉子結構網(wǎng)格劃分

圖4 網(wǎng)格無關性驗證

3)結果分析

在一定頻率下葉輪振動，而一個物體具有無限多個模式，葉輪轉子結構具有無限多共振頻率，利用ANSYS-Workbench-Modal模塊獲得設計工件的共振頻率，計算得到空心軸和葉輪的前6個共振頻率分別為0，0.0026783，0.007739，450.76，451.46，467.53 Hz，泵運行時，額定轉速15200 r/min，轉動頻率為253.33 Hz。在進行多工況試驗時測試的運行頻率為70～253.33 Hz，在該頻率范圍內運行時，轉動部件(葉輪+轉軸)穩(wěn)定性高，無共振狀況。

1.2 轉軸強度校核

離心式液氫泵結構上最大特點是延長式轉軸設計，泵頭浸沒在液氫中，1個長而薄壁的泵軸和1個外部真空外殼將進入液氫的熱傳導降至最低，并將液氫與電機隔離而轉動。專用軸承用于動態(tài)支撐驅動軸，同時在低溫環(huán)境下延長使用壽命，葉輪與軸頭都套在空心轉軸上，空心轉軸是最受力關鍵部位，最易受損環(huán)節(jié)，要保障空心轉軸的強度和安全系數(shù)外，也要保障空心轉軸方案的傳動剛性，同時可以保護低溫對電機的冷沖擊，對其加載0.169 N·m的力矩。計算可得，軸的安全系數(shù)分布如圖5a所示，可見，最高安全系數(shù)為132.57，安全系數(shù)最低為34.8，集中在細孔部位，可認為空心軸的強度可以滿足要求。

圖5 離心式液氫泵旋轉部件安全系數(shù)

1.3 葉輪應力分析

葉輪對泵效率和使用壽命有直接影響，為了防止流體對葉片沖刷而造成的葉輪損壞，計算葉輪應力分布、應力大小以及變形能力，以檢驗葉輪的設計能否滿足操作系統(tǒng)多工況運行條件。葉輪應力是在受到流體外力和非均勻外力作用下，當物體不能產(chǎn)生位移時，抵抗外力的能力。應變是在外力和非均勻外力作用下物體局部的相對變形。葉輪材料同樣為316L不銹鋼，葉輪模型網(wǎng)格劃分通過控制網(wǎng)格單元大小實現(xiàn)，共計生成80256個單元，得到的葉輪有限元模型如圖3所示葉輪部分。

1)空載

泵在設計工況下的運行時電機通過軸傳遞的功率為269 W，折算成為葉輪需要的承擔的扭矩Ttot=9550P/n=0.169 N·m，則葉輪上每片葉片需要承擔的扭矩T=Ttot/6=0.028 N·m。通過Workbench中的Static Structural模塊對葉輪底部加載固定載荷，對葉片設計扭矩載荷之后可得到葉輪形變如圖6a所示，可見，空轉時，葉輪應力分布呈軸對稱分布。與一般的開式葉輪的最大應力發(fā)生在根部稍有不同，本研究葉輪采用了帶輪背的開式葉輪，其最大應力發(fā)生在葉片的葉根前端處，靠近葉輪固定開孔位置，最大應力為8.6 MPa，可見，葉輪中心固定開孔大小，對葉輪在高速旋轉下所受的應力有重要的影響；圖6b為葉片變形位移，變形能力由內徑至外徑擴大，本次葉片形變最大處位于葉片尖端外緣位置，最大應變量為8.2×10-4mm，同時由圖6b可見，葉輪最小安全系數(shù)為22，可以認為葉片在高速152000 r/min下旋轉時設計所取的葉片型式和厚度是安全的，相對屈服強度是合理的。

圖6 葉片空載應力分布圖

2)負載

考慮在試驗用離心式液氫泵中，葉輪承載離心力，產(chǎn)生負壓吸取低溫流體，并推動低溫流體做功，所以葉輪需要承載由旋轉產(chǎn)生的離心力和葉輪表面承受的流體作用壓力雙重作用。用位移法建立平衡方程，可得：

Kδ=F

(4)

式中,δ——節(jié)點位移

F——節(jié)點載荷列陣

K——整體剛度矩陣

葉輪工作時是由轉軸驅動做高速旋轉，位于室溫環(huán)境內的一段轉動軸為實心結構，位于低溫環(huán)境內的一段轉動軸為空心結構，下部連接軸頭，葉輪承受由轉軸傳來的扭矩。離心力作用下葉輪的額定轉速15200 r/min，因此受到離心力作用時產(chǎn)生較大的慣性力。由圖6b可見葉輪工作時的變形不大，可以忽略葉輪變形對流動帶來的影響而只考慮流體對結構的作用。采用ANSYS-Workbench-FSI模塊，采用流固耦合方法對葉輪工作狀態(tài)進行數(shù)值模擬計算，對泵在不同工況條件下葉輪的強度進行分析。

邊界條件設置如圖7所示，葉輪與轉軸通過軸頭連接，不考慮葉輪與軸頭之間的作用，由于葉輪受到離心作用，中心帶孔φ4葉輪對應力及變形影響不大，將轉動模型進行簡化，忽略葉輪中心打孔，約束葉輪的后板突出臺。葉輪的載荷分為兩種：一種是僅僅受到離心力，通過設定葉輪沿轉軸方向的轉速實現(xiàn)；另外一種是葉輪表面流體作用在葉輪上作用力的加載，該力來自泵內流場中數(shù)值模擬計算獲得的葉輪壓力場，加載在葉輪表面的壓力分布，整個耦合計算過程在Structural平臺實現(xiàn)，將流體網(wǎng)格上的壓力載荷加載到當前葉輪結構網(wǎng)格上，通過集成平臺的FSI接口實現(xiàn)。確定載荷和約束后，進行定常數(shù)值計算。

圖7 葉輪表面邊界條件的設置

實際工況下，泵運行由于轉子上作用軸向力，分析產(chǎn)生軸向力的原因，考慮泵變工況下工作，0%～140%Qv超載荷下運轉，當工質為液氮，分析其運轉狀態(tài)100%Qv，120%Qv和140%Qv時(額定流量Qv=0.2 L/s)葉輪的應變力及變形分布。文獻[12]利用測試試驗與數(shù)值仿真的外特性數(shù)據(jù)對比驗證了數(shù)值模擬的正確性，將3種載荷數(shù)值結果導入Workbench中，與泵空轉時葉輪應力分布對比，從圖8a～圖8i可以看出，離心力主要影響葉輪受力，流體作用力加載在離心力上影響力計算結果，同時，非均勻分布的流體作用力使得計算結果呈現(xiàn)非對稱的結果。隨著葉輪旋轉及進液量的增加，圖8c可以看出，由葉根到葉頂葉片最大變形量逐漸增大，且最大變形量在葉頂位置，圖8b可以看出，葉片最大應力在葉根處，且剛好處在流道出口附近，說明該位置易出現(xiàn)剛度破壞，葉片的尖端部位發(fā)生彎曲與扭曲，隨著負荷的增大，基體邊緣發(fā)生應力的區(qū)域也在增大。隔舌是排出高壓流體部位，在該處流體速度受到速度三角形作用力而增大，當其處于流道中間位置附近時，排出流體速度大，受到流體擾動，葉尖處的流體受壓最大，液流受到的阻力單位面積上最大，能提供較大的流體推力和速度，變形量發(fā)生明顯變化，最大位移量為0.006～0.008 mm，最大應力為45～57 MPa，流固耦合方式使作用在葉輪上的作用力呈現(xiàn)非對稱性，尤其在出口流道與葉片連通的葉根處應力最大，連通區(qū)葉片頂部變形能力最大。以上計算結果表明，相對屈服強度有較合理的安全系數(shù)，葉輪在運行工況范圍內其最大應力、最大應變是在安全、合理的范圍內的。

圖8 不同載荷下離心式液氫模型泵的葉輪表面應力分布

2 傳熱分析

離心式液氫泵泵送介質溫度與環(huán)境溫度差別巨大，為保證泵送介質的品質，傳熱結構是低溫流體泵與常溫流體泵的關鍵不同點。針對輸送低溫介質的特點，對元件整體結構設計，除了常規(guī)要求外，盡量滿足低漏熱、高效率、高可靠性的小界面、大長度的設計原則。采用常規(guī)電動機直聯(lián)式驅動低溫流體泵，泵體采用延長空心軸方式實現(xiàn)隔熱效果，泵體通過法蘭安裝在儲罐中，電機被垂直放置在儲罐法蘭板之上，泵頭浸沒于液氫中，電機處于環(huán)境溫度，電機發(fā)熱通過大氣對流進行換熱，電機至泵頭連接區(qū)域為傳熱區(qū)，徑向無漏熱，總體來看，泵體漏熱主要是軸向結構性漏熱。將結構簡化，對漏熱做初步校核，但實際泵內結構復雜，為了較為準確、直觀地評估泵的漏熱性能，采用數(shù)值模擬軟件對離心式液氫泵進行分析。

2.1 傳熱模型

圖9a可以看出，低溫流體泵隔熱結構中漏熱途徑主要有泵外層套筒、泵葉輪后部背板、輻射屏、隔熱加強塊、空心軸的固體導熱，空心軸內氣體、泵背板與轉軸間隙內氣體、泵內氣體的氣體導熱，高低溫壁面之間的熱輻射以及泵內泵送工質氣體對流。針對設計的具體情況，數(shù)值計算做如下假設：

圖9 泵連動傳熱部分

(1)理論計算輻射屏采用拋光銅支撐，其發(fā)射率ε為0.029，輻射屏的輻射熱：

(5)

其中, 黑體輻射常數(shù)σ為5.67×10-8W/(m2·K4)，液氮泵內溫差223 K，液氫泵內溫差280 K，但是泵內采用了5層輻射屏減少輻射，輻射面之間溫差就小了很多，輻射面面積較小，理論計算得到輻射屏輻射熱為0.07 W，漏熱數(shù)值較小，按照迭代計算后輻射漏熱所占比例更小，忽略熱輻射。

(2)忽略泵內氣體對流換熱，只考慮氣體導熱，泵是立式結構，熱端在上，冷端在下，左右近似絕熱邊界，密度大的流體位于密度小的流體的上方。

2.2 傳熱計算

采用ANSYS-Workbench-Static Structural對整個泵體進行穩(wěn)態(tài)漏熱分析，根據(jù)裝配好的液氫和液氮泵 1∶1 等比例建模，模型體：室溫面、低溫面、空心轉軸、空心軸套、套筒、背板、隔熱加強塊、輻射屏。室溫面為電機端，由于熱負荷比較復雜，所以模型取安裝法蘭連接面；低溫面為葉輪區(qū)域，取葉輪輪背至泵背板連接面。邊界條件：室溫面為溫度邊界條件300 K；低溫面為溫度邊界條件77 K和20 K；套筒外表面取近似絕熱邊界，網(wǎng)格數(shù)15367，基于這些條件的簡化和假設，對泵軸向結構性漏熱進行熱分析。

2.3 結果分析

由圖10a看出：泵內整體的溫度分布呈規(guī)則的梯狀分布，由高溫段至低溫端溫度梯層較為均勻，同一水平截面內，泵內溫度呈現(xiàn)氣體與隔熱區(qū)域溫度低、不銹鋼區(qū)域溫度高的特點；在相同傳熱厚度時，隔熱塊溫度間隔層間距比不銹鋼溫度間隔層大，常溫側與低溫側壁溫度梯度差，隨著導熱系數(shù)增大而減小，這與隔熱層加強塊導熱系數(shù)和不銹鋼管壁厚度有關。液氫泵內溫度梯度小于液氮泵，這是由于液氫泵傳遞的溫差大于液氮泵，單位時間內液氫泵傳遞的熱量大于液氮泵?？傮w來看，同一徑向截面溫差小，溫度分布平均，可以認為：固體導熱占主導；低溫流體部分由于隨葉輪高速運動，端面上換熱充分，密度小的流體在密度大的流體上方，流體的導熱量相對較小，在泵穩(wěn)定運行的狀況下，泵內溫度流場是非常穩(wěn)定的。

圖10 連動傳熱云圖

由圖10b看出：泵整體最低熱流密度區(qū)域在隔熱加強塊區(qū)域和氣體區(qū)域，隔熱加強塊區(qū)域數(shù)值顯示最小值液氫泵6.835e-5 W/mm2和液氮泵2.5263e-5 W/mm2，這與氣體和隔熱加強塊導熱系數(shù)小有關?？招霓D軸、背板與套筒等不銹鋼材質區(qū)域為高熱流密度傳熱，平均值0.0625 W/mm2和0.0529 W/mm2，由于紫銅的導熱系數(shù)，最大熱流密度位置在輻射屏與背板接觸位置，最大值0.15219 W/mm2和0.1197 W/mm2。通過后處理，對于液氫泵：泵整體漏熱13.5 W，內層空心軸漏熱1.2 W，套管漏熱7.9 W，5個隔熱加強塊漏熱1.5 W，背板漏熱2.8 W，輻射屏0.05 W；對于液氮泵：泵整體漏熱10.6 W，內層空心軸漏熱1.06 W，套管漏熱6.1 W，5個隔熱加強塊漏熱1.2 W，背板漏熱2.14 W，輻射屏0.05 W。液氫泵泵體的漏熱控制在15 W以內，模型液氮泵的泵體漏熱控制在10 W以內。加強塊位置處由于環(huán)氧樹脂材料層，導熱系數(shù)小，阻礙了熱量的傳遞，呈現(xiàn)低熱流密度層特性，可見，不同多層隔熱材料的設計及泵內氣體層對整個泵的隔熱起到關鍵作用。

3 結論

利用有限元仿真分析軟件ANSYS下不同子模塊，依據(jù)設計好的高壓頭小流量的離心式液氫泵，建立動力和傳熱的數(shù)值模型，形成集成環(huán)境，結合有限元分析理論，對離心式液氫泵進行運行工況下的動力學分析：

(1)對應用于液氮和液氫環(huán)境中的材料力學性能及熱力特性進行介紹，對泵葉輪進行實際運行工況下的應力分析，校核葉輪的多工況下受力情況，確定葉輪最大應力所在，比較了葉輪在多工況下的受力及變形情況，表明空載和負載下葉片受力和變形位置不同，確定葉輪的安全系數(shù)在實際運行全工況下處在合理的范圍內，對轉子模態(tài)進行分析，確定轉子轉動的安全系數(shù)，對泵整體的共振模式進行了校核；

(2)對泵整體結構性的漏熱進行模擬分析，得到在穩(wěn)定運行狀態(tài)下泵內溫度場及熱流密度場分布情況，計算得到漏熱量，液氫泵控制在15 W以內，液氮泵控制在10 W以內，說明泵體傳熱量在設計目標以內，達到要求。

本研究采用的有限元仿真模擬與生產(chǎn)實際吻合性較好，為離心式液氫泵設計提供理論依據(jù)，為泵的結構優(yōu)化指明一定的方向。