陳偉杰, 陸倩倩, 黃程威, 阮 健

(1.浙大城市學(xué)院 工程學(xué)院，浙江 杭州 310015；2.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

引言

液壓系統(tǒng)中，氣穴現(xiàn)象通常會出現(xiàn)在因流速加快而發(fā)生壓力驟降的閥口處。當(dāng)溶于液體中的氣體以氣泡形式產(chǎn)生、發(fā)育再到潰滅時，會給液壓系統(tǒng)帶來振動、噪聲等危害。近年來，學(xué)者對液壓元件中的氣穴現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究。王曉晶等[1]通過對錐閥內(nèi)的流場進(jìn)行兩相流仿真，獲得了在徑向偏移、半錐角、開口度和背壓等因素影響下的氣穴分布的變化規(guī)律，并提出了增大開口度和背壓可以抑制氣穴現(xiàn)象產(chǎn)生的結(jié)論。李成等[2]對不同條件下的礦用水壓先導(dǎo)閥閥口進(jìn)行仿真，并對先導(dǎo)閥內(nèi)流場的氣穴變化進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)開口度增大、出口壓力上升和背壓增加均會抑制氣穴現(xiàn)象。張迪嘉等[3]以插裝型液壓錐閥作為研究對象，通過仿真研究發(fā)現(xiàn)，提高出口壓力和增大閥口開度會有效減弱插裝型液壓錐閥內(nèi)的氣穴現(xiàn)象。目前，對氣穴現(xiàn)象影響因素的研究主要還是圍繞著流速與壓差進(jìn)行。

馬丁等[4]運(yùn)用Fluent對滑閥式與針閥式煤礦安全閥進(jìn)行兩相流仿真，對比分析了二者的氣穴特性，發(fā)現(xiàn)滑閥式安全閥采用45°的流道夾角時，其抗氣蝕性能最好。牛夢奇等[5]仿真分析了不同閥口倒角角度對卸荷閥主閥流場的影響，發(fā)現(xiàn)閥口倒角為60°時對氣穴現(xiàn)象的抑制能力最強(qiáng)。YANG He等[6]對連續(xù)微射流噴嘴擋板的流場特性進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)微射流可以有效減少擋板與噴嘴之間區(qū)域的氣穴現(xiàn)象。對結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究往往建立在氣穴現(xiàn)象影響因素的研究基礎(chǔ)之上，并選取其中某個影響較大的因素進(jìn)行研究優(yōu)化。

ARABNEJAD M H等[7]提出一種基于塌陷過程中周圍液體動能的氣穴數(shù)值評估方法，同時又將微射流和沖擊波作為氣蝕機(jī)理，作為獲得多個空泡相互作用的復(fù)雜非定常空化流場的驅(qū)動壓力。LEBEDEV A E[8]建立了數(shù)學(xué)模型來描述帶旋轉(zhuǎn)閉鎖裝置的新型軸向調(diào)節(jié)閥中的空化氣泡形成過程，并通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該模型的正確性。XU Xiaogang等[9]為探究氣穴現(xiàn)象對控制閥內(nèi)能量損失的影響，進(jìn)行了基于大渦模擬的數(shù)值仿真研究。LU Liang等[10]通過數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)研究分析了非全周開口滑閥U形凹口處形成的大氣腔的流動特性及其浪涌不穩(wěn)定特性。LIU Yingyuan等[11]針對混流泵在泵模式下內(nèi)部氣穴現(xiàn)象引起的水力徑向力特性和產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了CFD計算與實(shí)驗(yàn)研究。關(guān)于液壓控制元件中氣穴現(xiàn)象的研究，目前主要還是以仿真研究和實(shí)驗(yàn)研究為主。

2D伺服閥是將導(dǎo)控級與功率級集成在一個閥芯上的國產(chǎn)新型液壓控制元件[12]，具有抗污染能力強(qiáng)、穩(wěn)定性高、結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)特性良好以及泄漏量小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天等重要領(lǐng)域。但是，2D伺服閥的先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)特殊，先導(dǎo)級節(jié)流口工作在幾十微米的開度，易產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象。目前，部分學(xué)者對2D伺服閥內(nèi)的氣穴現(xiàn)象展開了相關(guān)研究。白繼平等[13]通過仿真研究發(fā)現(xiàn)，2D數(shù)字閥閥芯在高速旋轉(zhuǎn)時閥口會有氣穴現(xiàn)象產(chǎn)生，對數(shù)字閥的控制精度與穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。龍謙等[14]通過仿真研究與理論分析發(fā)現(xiàn)，氣穴現(xiàn)象會使閥芯出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，從而降低閥的穩(wěn)定性，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了運(yùn)用阻尼活塞能提高閥的穩(wěn)定性。陸倩倩等[15]針對2D伺服閥先導(dǎo)級的高壓閥口和部分容腔進(jìn)行了仿真研究，發(fā)現(xiàn)敏感腔內(nèi)的氣體范圍和強(qiáng)度與出口壓力、入口流速以及閥口開度這3個因素有關(guān)，但是尚未對先導(dǎo)級的結(jié)構(gòu)類型和整體流體域進(jìn)行氣液兩相流的研究。

因此，本研究首先分別建立了矩形與弓形先導(dǎo)級閥口和結(jié)構(gòu)流道的模型；其次，運(yùn)用Fluent 18.0軟件對2種流體域模型進(jìn)行兩相流仿真，研究閥口開度、入口壓力、敏感腔體積以及先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)對氣體分布的影響，并進(jìn)行對比和分析；最后，得出影響先導(dǎo)級產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象的因素。

1 2D伺服閥工作原理及先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)

2D伺服閥工作原理簡圖如圖1所示，當(dāng)2D伺服閥處于零位時，流體從P口進(jìn)入閥腔，通過閥桿上的a孔進(jìn)入閥桿內(nèi)部流道，經(jīng)由內(nèi)部流道抵達(dá)閥芯右側(cè)高壓腔與左側(cè)先導(dǎo)級高壓孔。閥套內(nèi)表面開有螺旋槽用于連通敏感腔和閥芯先導(dǎo)級處的高低壓孔，且閥芯先導(dǎo)級的低壓孔與油箱相通，其中敏感腔面積為高壓腔面積的2倍，零位時，高低壓孔與螺旋槽形成的2個節(jié)流口組成了液壓阻力半橋，即敏感腔的壓力為高壓油的一半，閥芯軸向受力平衡，閥芯保持靜止?fàn)顟B(tài)。

圖1 二維伺服閥工作原理簡圖

當(dāng)閥芯在電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的驅(qū)動下按圖1中箭頭方向旋轉(zhuǎn)時，高壓孔與螺旋槽形成的高壓節(jié)流口面積增大，低壓孔與螺旋槽形成的低壓節(jié)流口面積減小，螺旋槽內(nèi)壓力升高，推動閥芯右移，使得高壓節(jié)流口面積與低壓節(jié)流口面積重新相等，然后閥芯停止運(yùn)動，處于新的平衡位置。

目前，2D伺服閥先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)主要有弓形和矩形2種形式。圖2a和圖2b的先導(dǎo)級閥口分別是螺旋槽與高低壓孔形成的矩形和弓形的節(jié)流口。

1.高壓孔 2.低壓孔 3.矩形閥口 4.弓形閥口

2 理論分析

2.1 先導(dǎo)級閥口面積

圖1的轉(zhuǎn)向下，2D伺服閥先導(dǎo)級矩形高壓閥口面積Arh和低壓閥口面積Arl：

Arh=w(xp+x0)cosγ

(1)

Arl=w(xp-x0)cosγ

(2)

弓形高壓閥口面積Abh和低壓閥口面積Abl：

(3)

(4)

式中，w——矩形閥口下，高(低)壓孔與螺旋槽重疊的長邊長度，mm

r——弓形閥口下，高低壓孔的半徑，mm

Δxph，Δxpl——高低壓閥口開度，mm

x0——初始開度，mm

xp——閥口在外驅(qū)動旋轉(zhuǎn)的周向距離，mm

其中，Δxph=x0+xp，Δxpl=x0-xp,當(dāng)x0=0時，Δxph=-Δxpl=xp。

2.2 先導(dǎo)級氣穴特性分析

當(dāng)流體流經(jīng)閥口時，由于壓力驟降會引起氣穴，根據(jù)氣穴指數(shù)σ的定義：

(5)

式中，pin——閥口輸入壓力，MPa

pv——?dú)饣瘔毫?，MPa

v——流體的流速，m/s

ρ——流體密度，kg/m3

2.3 體積彈性模量

當(dāng)液壓油處于氣液兩相流時，其壓縮性明顯增加，影響液壓閥的工作特性。氣液兩相流體的體積彈性模量Kef的參考公式[16]：

(6)

式中，pa——大氣壓，MPa

λ——大氣壓下氣體體積Vg與總體積Vt的比值

pc——?dú)怏w全部溶于液體的臨界壓力，MPa

Ke——純油的體積彈性模量，MPa

(7)

式中，Δp——壓力的變化量，MPa

ΔVt/Vt——體積相對變化量

由閥口面積式(1)～式(4)可知，當(dāng)閥口結(jié)構(gòu)固定時，影響閥口的面積唯一變量是xp。由氣穴指數(shù)式(5)可知，氣穴指數(shù)與閥口輸入壓力pin直接相關(guān)。由式(6)和式(7)可知，容腔體積Vt對體積彈性模量有一定影響，2D伺服閥先導(dǎo)級容腔體積與敏感腔長度L直接相關(guān)。因此，選擇閥口開度xp、入口壓力pin、敏感腔長度L為3個主要因素進(jìn)行仿真分析。

3 幾何建模與網(wǎng)格劃分

根據(jù)2D伺服閥先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)尺寸，運(yùn)用SolidWorks建立矩形與弓形先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)流體模型，如圖3a和圖3b所示。通過Meshing軟件對流體區(qū)域進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，如圖4a和圖4b所示。將網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent軟件中，選用Mixture兩相流模型與RNGk-ε湍流模型，定義主相為液相，密度ρl為889 kg/m3，液體油黏度υl為0.045 kg/(m·s)；次相為氣相，密度ρg為1.34×10-5kg/m3，黏度υg為0.55 kg/(m·s)，飽和蒸氣壓力為1.0×10-5MPa。主相與次相的轉(zhuǎn)換滿足cavitation模型。定義模型的入口壓力pin分別為5，10，15，20，30 MPa；閥口開度xp分別為0.02，0.05，0.08 mm；出口壓力pout為0.1 MPa；敏感腔長度L分別為1，3，5 mm。

圖3 先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)流道模型

圖4 模型網(wǎng)格劃分

閥口開度為0.05 mm時，4種網(wǎng)格層數(shù)下仿真計算得到的出口質(zhì)量流量如圖5所示。當(dāng)閥口處網(wǎng)格層數(shù)N由5層變?yōu)?層時，其仿真計算得到的質(zhì)量流量mt的變化小于0.5 %，此時認(rèn)為增加網(wǎng)格數(shù)量對仿真結(jié)果影響可以忽略不計。為提高計算速度，后續(xù)計算中選擇的閥口網(wǎng)格層數(shù)為5層。

圖5 不同網(wǎng)格層數(shù)下的出口質(zhì)量流量

4 數(shù)值仿真結(jié)果與分析

根據(jù)不同仿真條件，對模型進(jìn)行Fluent仿真，選擇經(jīng)過過渡流道軸線并垂直于進(jìn)口流道軸線的流體面為主研究面，分析閥口氣穴現(xiàn)象，如圖3a所示。

4.1 閥口開度的影響

閥口開度xp是影響閥內(nèi)流場狀態(tài)的主要結(jié)構(gòu)因素之一。本研究選取0.02,0.05,0.08 mm 3種閥口開度來研究閥口開度對2D伺服閥矩形和弓形先導(dǎo)級流場內(nèi)氣穴的影響。仿真時設(shè)置入口壓力為10 MPa，出口背壓為0.1 MPa。

以氣體體積Vg為衡量，仿真結(jié)果如圖6中曲線所示。閥口開度為0.05 mm時，氣體體積小于另外兩種開度，表明無論是矩形閥口還是弓形閥口，都存在一個閥口開度對應(yīng)最少的氣體體積含量，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因：一是當(dāng)高低壓閥口開度均為0.02 mm時，高壓閥口處的流速偏高，閥口處壓降高，導(dǎo)致產(chǎn)生較多的氣穴；二是而當(dāng)閥口開度均為0.08 mm時，因低壓閥口開度較大，閥口壓降低，高壓閥口出口的壓力低，故氣穴現(xiàn)象也會加劇[15]，因此，2D伺服閥先導(dǎo)級存在一個閥口開度可實(shí)現(xiàn)先導(dǎo)級內(nèi)氣穴的最佳抑制效果。

圖6 不同閥口開度下氣體含量

4.2 敏感腔體積的影響

研究敏感腔體積的影響時，以敏感腔長度L作為變量，分別取1，3, 5 mm。仿真時設(shè)入口壓力為10 MPa，出口背壓為0.1 MPa，閥口開度為0.02 mm，先導(dǎo)級內(nèi)的氣體體積變化如圖7所示?？梢?，隨著敏感腔體積的增加，先導(dǎo)級內(nèi)氣體也在不斷增多。對比矩形與弓形結(jié)構(gòu)的氣體體積增長幅度可以發(fā)現(xiàn)，矩形先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)內(nèi)的氣穴現(xiàn)象更容易受敏感腔體積變化的影響。

圖7 不同敏感腔體積下氣體含量

4.3 入口壓力的影響

入口壓力pin分別為5，10，15，20，30 MPa，出口背壓pout為0.1 MPa，閥口開度xp為0.02 mm的條件下，先導(dǎo)級內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)α沿X軸方向的分布情況，如圖8所示，隨著入口壓力的增大，氣穴現(xiàn)象的強(qiáng)度增強(qiáng)，氣穴的分布范圍也在擴(kuò)大。

圖8 不同入口壓力下氣穴分布圖

4.4 先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)的影響

仿真過程中發(fā)現(xiàn)，相同條件下的矩形和弓形閥口先導(dǎo)級的氣穴現(xiàn)象存在一定的差異，故將先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)作為氣穴現(xiàn)象的影響因素之一進(jìn)行仿真分析。仿真時，入口壓力pin為10 MPa，出口背壓pout為0.1 MPa，敏感腔長度L為3 mm，主研究面、整體流道的流線圖分別如圖9、圖10所示。

從圖9主研究面的流線圖上可以發(fā)現(xiàn)，兩種先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)的螺旋槽內(nèi)渦流的中心都出現(xiàn)了最高的氣體體積分?jǐn)?shù)。根據(jù)主研究面的云圖發(fā)現(xiàn)，矩形先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)內(nèi)的氣穴形狀更為規(guī)則，趨向于橢球形且內(nèi)部氣穴分布也更加集中。比較圖10整體流道的流線圖發(fā)現(xiàn)，矩形閥口先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)的流場流動情況更為一致，因此先導(dǎo)級閥口的結(jié)構(gòu)對流場內(nèi)部氣穴的分布有影響，弓形先導(dǎo)級導(dǎo)致內(nèi)部流場的紊亂，加劇氣穴的流動能力，讓氣穴的位置變得難以預(yù)料。

圖9 主研究面流線圖

圖10 整體流道流線圖

5 結(jié)論

本研究利用Fluent軟件對2D伺服閥兩種先導(dǎo)級的氣穴特性進(jìn)行仿真研究，通過分析得出閥口開度、敏感腔體積、入口壓力和先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)對氣穴現(xiàn)象的影響，得到以下結(jié)論：

(1)2D伺服閥先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)存在一個閥口開度值對先導(dǎo)級內(nèi)的氣穴現(xiàn)象具有最佳的抑制效果，不同2D伺服閥先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的最佳閥口開度值不同；

(2)隨著入口壓力的增大、敏感腔體積的增長，2D伺服閥先導(dǎo)級內(nèi)的氣穴現(xiàn)象的分布范圍擴(kuò)大，氣穴強(qiáng)度增強(qiáng)；

(3)先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)會影響閥內(nèi)的氣穴分布，由于矩形先導(dǎo)級擁有較弓形先導(dǎo)級更為規(guī)律的流場，因此，腔內(nèi)氣穴受入口壓力、敏感腔體積、閥口開度的影響也更為明顯；

(4)通過仿真研究發(fā)現(xiàn)，入口壓力、敏感腔體積、閥口開度與先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)均會對2D伺服閥先導(dǎo)級內(nèi)的氣穴現(xiàn)象產(chǎn)生影響，所以，可以從控制閥口開度、優(yōu)化先導(dǎo)級結(jié)構(gòu)、減小入口壓力和敏感腔體積4個方面來抑制氣穴現(xiàn)象。