王政通 ,宓竹錕 ,潘 鵬 ,王萬禎* ,吳曉聰

（1.寧波大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.洛陽理工學(xué)院 土木工程學(xué)院,河南 洛陽 471023）

高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土桁架具有承載力大、自重小、抗震性能好、綜合效益高等優(yōu)點(diǎn),在大跨空間結(jié)構(gòu)中具有廣闊的應(yīng)用前景.

相較于有間隙K 形節(jié)點(diǎn),鋼管混凝土搭接K形節(jié)點(diǎn)的拉、壓支管的軸力通過搭接區(qū)傳遞,有效降低了有間隙K 形節(jié)點(diǎn)拉、壓支管間的剪力、偏心彎矩和主管壁變形,提高了節(jié)點(diǎn)承載力和剛度.當(dāng)前,對(duì)鋼管普通混凝土有間隙K 形節(jié)點(diǎn)研究較多,對(duì)高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土桁架搭接K 形節(jié)點(diǎn)的研究較為鮮見.

Huang等[1]對(duì)鋼管混凝土K 形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)研究和破壞機(jī)理分析,發(fā)現(xiàn)空心鋼管K 形節(jié)點(diǎn)破壞模式為主管壁內(nèi)凹屈曲,鋼管混凝土K 形節(jié)點(diǎn)破壞模式為主支管交界處沖剪破壞;王忠穎等[2]進(jìn)行了方鋼管混凝土K 形節(jié)點(diǎn)力加載試驗(yàn),結(jié)果表明: 節(jié)點(diǎn)破壞模式為主管壁凸曲、主管撕裂破壞和支管焊縫開裂,支管間隙較大的節(jié)點(diǎn)更易發(fā)生主管撕裂破壞,灌漿節(jié)點(diǎn)明顯降低了主支管連接處的應(yīng)力集中度,使其極限承載力提高了60%;Xie等[3]對(duì)鋼管混凝土K 形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,結(jié)果顯示: 節(jié)點(diǎn)極限承載力與主管徑厚比、支管徑厚比和支管間距呈負(fù)相關(guān),與混凝土抗壓承載力和支主管厚度比呈正相關(guān),提出了不同破壞模式下節(jié)點(diǎn)極限承載力的計(jì)算式;王萬禎等[4-6]對(duì)方鋼管輕骨料混凝土桁架T、TY、K 形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn),推導(dǎo)了對(duì)應(yīng)不同破壞模式的節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算式;Jiang等[7]對(duì)加勁鋼管混凝土K 形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn),結(jié)果表明: 加勁節(jié)點(diǎn)支管和主管熱點(diǎn)應(yīng)力較常規(guī)節(jié)點(diǎn)分別降低69%和41%,提出了加勁節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算式;楊文偉等[8-10]對(duì)鋼管混凝土搭接K形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了抗震性能試驗(yàn)和數(shù)值分析,發(fā)現(xiàn)空心節(jié)點(diǎn)破壞模式為主管壁塑性變形,灌漿節(jié)點(diǎn)破壞模式為受拉支管開裂破壞,主管夾層內(nèi)填充混凝土可明顯提高節(jié)點(diǎn)的承載力和剛度.

本文對(duì)高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土搭接K 形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了靜力加載試驗(yàn),考察了加勁板和支管搭接率對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能的影響;對(duì)搭接K 形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了熱點(diǎn)應(yīng)力場(chǎng)演化規(guī)律和破壞機(jī)理,推導(dǎo)并驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)極限承載力的計(jì)算式.

1 高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土桁架搭接K 形節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)康暮头桨?/h3>

為了考察加勁板構(gòu)造和支管搭接率(Ov)和偏心距(e)對(duì)高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土桁架搭接K 形節(jié)點(diǎn)受力性能的影響,參照文獻(xiàn)[11],設(shè)計(jì)了搭接K形基本型節(jié)點(diǎn)試件KB(圖1)和主支管間設(shè)置加勁板的搭接K 形節(jié)點(diǎn)試件K1～K3(圖2 和表1).

圖1 搭接K 型基本型節(jié)點(diǎn)試件KB 細(xì)部構(gòu)造(單位: mm)

圖2 搭接K 型加勁節(jié)點(diǎn)試件K1～K3 細(xì)部構(gòu)造(單位: mm)

表1 各試件的構(gòu)造參數(shù)

搭接率的計(jì)算公式為:

式中:q為支管在主管上的搭接長(zhǎng)度;p為搭接支管在主管上的投影長(zhǎng)度.

偏心距以兩支管軸線相交于主管軸線,下方為正,上方為負(fù).

所有試件均采用Q345B 鋼和E50 型焊條手工焊接加工.兩根100 mm×100 mm×4 mm 的方支管沿60°夾角對(duì)稱焊于200 mm×200 mm×6 mm的方主管中央.加勁節(jié)點(diǎn)中,4 mm厚的等腰梯形加勁板焊接在兩支管之間,根部留邊長(zhǎng)為50 mm 的等邊三角形空隙.

支主管內(nèi)澆灌陶粒輕骨料混凝土,質(zhì)量配合比為:m水:m砂:m水泥:m陶粒=1.0:3.0:2.5:3.0.采用42.5R級(jí)普通硅酸鹽水泥,粗、細(xì)骨料分別為黏土煅燒陶粒和河砂.同時(shí)制作3 個(gè)輕骨料混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊進(jìn)行材性試驗(yàn),支主管內(nèi)輕骨料混凝土和標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊均按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d.

1.2 材性試驗(yàn)

表2 為材性試驗(yàn)測(cè)得的Q345B 鋼和E50 型焊縫的力學(xué)性能參數(shù).

表2 Q345B 鋼和E50 型焊縫的力學(xué)性能參數(shù)

陶粒輕骨料混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊抗壓試驗(yàn)測(cè)得其抗壓強(qiáng)度為20.2 MPa,彈性模量為1.17×104MPa,泊松比為0.20.

1.3 試驗(yàn)過程

節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)加載方式如圖3 所示,方支管端部通過端板螺栓與鉸支座相連,與底座相連的液壓千斤頂對(duì)方主管下端施加軸壓力,以10 kN 逐級(jí)施加載荷,直至試件破壞.

圖3 搭接K 形節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)加載方式

1.4 試驗(yàn)現(xiàn)象

圖4 為各試件的破壞形態(tài),破壞模式均為支管搭接焊縫開裂,支主管均未發(fā)生側(cè)傾或屈曲,說明支主管內(nèi)澆灌的輕骨料混凝土對(duì)鋼管壁提供了側(cè)向約束,能有效阻止支主管側(cè)傾和屈曲.

圖4 各試件破壞形態(tài)

1.5 試驗(yàn)結(jié)果分析

表3 記錄了各試件的屈服荷載和極限荷載,圖5 為各試件荷載―位移曲線.加勁節(jié)點(diǎn)試件K2 的屈服承載力和極限承載力較同規(guī)格的基本型節(jié)點(diǎn)試件KB分別增加5.7%和-0.8%.原因是支管搭接焊縫開裂是節(jié)點(diǎn)主要破壞模式,支管搭接焊縫焊接質(zhì)量決定節(jié)點(diǎn)承載力,加勁節(jié)點(diǎn)試件K2 的支管搭接焊縫有可能存在焊接缺陷.

圖5 各試件的荷載―位移曲線

表3 各試件承載力

搭接K 形節(jié)點(diǎn)承載力與支管搭接率有明顯相關(guān)性,支管搭接率過大或過小均會(huì)降低搭接K 形節(jié)點(diǎn)承載力.支管搭接率為25%時(shí),搭接支管側(cè)面搭接焊縫承載長(zhǎng)度過短,節(jié)點(diǎn)承載力低;支管搭接率為75%時(shí),支管軸力形成的偏心彎矩效應(yīng)過大,會(huì)降低搭接支管焊縫和節(jié)點(diǎn)的承載力;支管搭接率為50%時(shí),支管焊縫受力最佳,節(jié)點(diǎn)承載力最大.

1.6 焊縫斷裂和屈服判據(jù)

高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土搭接K 形節(jié)點(diǎn)的主要破壞模式為支管搭接焊縫開裂,節(jié)點(diǎn)破壞機(jī)理分析涉及焊縫開裂判據(jù).采用式(1)和式(2)建立的結(jié)構(gòu)鋼橢球面斷裂模型及耦聯(lián)橢球面屈服模型[12]作為焊縫開裂和屈服判據(jù).

其中斷裂參數(shù):

式中:r為鋼材剪切斷裂強(qiáng)度與剪切屈服強(qiáng)度之比.

6 mm 厚鋼板的泊松比μ=0.22,斷裂參數(shù)q≈1.03,剪切屈服強(qiáng)度,參數(shù)r≈1.38,則6 mm 厚鋼板的橢球面斷裂模型和屈服模型分別量化為:

定義6 mm 厚鋼板的斷裂指數(shù)IF6和屈服指數(shù)IY6分別為:

同理,4 mm 厚鋼板的斷裂指數(shù)IF4和屈服指數(shù)IY4分別為:

6 mm 厚焊縫的斷裂指數(shù)IFH6和屈服指數(shù)IYH6分別為:

4 mm 厚焊縫的斷裂指數(shù)IFH4和屈服指數(shù)IYH4分別為:

當(dāng)屈服指數(shù)大于1.0 時(shí),鋼板或焊縫進(jìn)入屈服;當(dāng)斷裂指數(shù)大于1.0 時(shí),鋼板或焊縫開裂.

2 高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土桁架加勁搭接K 形節(jié)點(diǎn)的有限元參數(shù)

試驗(yàn)獲得了節(jié)點(diǎn)破壞位置和承載力等宏觀破壞現(xiàn)象和結(jié)果,但節(jié)點(diǎn)開裂處應(yīng)力分布及演化、裂紋擴(kuò)展過程、斷裂指數(shù)分布等需借用有限元模擬應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析.

2.1 有限元模型的建立

2.1.1 有限元模型網(wǎng)格劃分

圖6 為基本型節(jié)點(diǎn)試件KB 的有限元模型,選用Midas 軟件中的三維實(shí)體單元C3D4 進(jìn)行網(wǎng)格劃分,焊縫區(qū)加密網(wǎng)格.

圖6 試件KB 的有限元模型

2.1.2 界面處理

(1)主支管與管內(nèi)混凝土的連接.管內(nèi)混凝土與管壁接觸面存在切向與法向應(yīng)力,采用“硬”接觸定義法向接觸;采用庫(kù)侖摩擦定義切向粘結(jié)滑移,摩擦系數(shù)取0.3.

(2)主支管間、支管間的焊縫.將支主管間、搭接支管與被搭接支管間焊縫截面進(jìn)行綁定,實(shí)現(xiàn)焊縫處變形協(xié)調(diào).

(3)端板與主支管間的連接.將主支管端部與端板間截面進(jìn)行綁定,實(shí)現(xiàn)主支管端部和端板焊縫處變形協(xié)調(diào).

2.1.3 邊界約束和加載方案

節(jié)點(diǎn)有限元模型的加載和約束狀況同節(jié)點(diǎn)試驗(yàn),即兩支管端板邊界條件為鉸接約束;主管端板為加載端,另一側(cè)端板為鉸接約束.選取主管端板外側(cè)表面中心為參考點(diǎn),將端板和參考點(diǎn)相耦合,對(duì)參考點(diǎn)施加軸向荷載.

鋼材和焊縫材性參數(shù)采用表2 的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).

2.2 有限元模型精度驗(yàn)證

圖7 和表4 分別為試件KB 和K2 的數(shù)值模擬荷載―位移曲線和承載力與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,數(shù)值模擬的屈服承載力和極限承載力相對(duì)試驗(yàn)值的誤差分別為1.1%和2.0%、1.9%和13.4%.試件K2 的數(shù)值模擬極限承載力誤差較大,可能是該試件支管搭接焊縫存在焊接缺陷.總體上,K 形節(jié)點(diǎn)的數(shù)值模擬精度可滿足工程要求.

圖7 試件KB 和K2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表4 試件KB 和K2 數(shù)值模擬承載力與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖8 為試件KB、K2 和K4 的數(shù)值模擬破壞形態(tài).從圖8(a)和(b)可見,搭接K 形節(jié)點(diǎn)在支主管正面焊縫、側(cè)面焊縫、支管與支管搭接焊縫處形成應(yīng)力集中.搭接K 形節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果顯示,節(jié)點(diǎn)破壞模式為支管面搭接焊縫開裂.

圖8 試件KB、K2 和K4 的數(shù)值模擬應(yīng)力云圖(單位: MPa)

提取試件KB 和K2 支管側(cè)面搭接焊縫的平均應(yīng)力和Mises 等效應(yīng)力,代入式(11),得到試件KB和K2 支管側(cè)面搭接焊縫開裂指數(shù)IF分布(圖9).圖9 中橫坐標(biāo)為焊縫相對(duì)位置,橫坐標(biāo)為0 處是支管側(cè)面搭接焊縫根部,1處是焊縫上部端點(diǎn).從圖9可見,試件KB 和K2 支管側(cè)面搭接焊縫的斷裂指數(shù)均大于1.0,表明該處焊縫開裂風(fēng)險(xiǎn)大,與節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)中支管側(cè)面搭接焊縫開裂的破壞現(xiàn)象一致.試件KB 和K2 支管側(cè)面搭接焊縫的平均斷裂指數(shù)(IFa)和斷裂指數(shù)峰值(IFu)分別為0.95、1.67 和0.82、1.30.試件K2 的IFa和IFu較試件KB 分別降低了13.7%和22.2%,說明支主管間設(shè)置加勁板可顯著降低支管側(cè)面搭接焊縫的開裂風(fēng)險(xiǎn).

圖9 試件KB 和K2 搭接焊縫斷裂指數(shù)IF分布

2.3 搭接K 形加勁節(jié)點(diǎn)的有限元參數(shù)

試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果均顯示,搭接K 形節(jié)點(diǎn)的破壞模式為支管搭接焊縫開裂.在兩支管間增設(shè)加勁板,可避免支管間搭接焊縫過早開裂.現(xiàn)在試件K2 的兩支管間增設(shè)加勁板,構(gòu)建試件K4,其中加勁板內(nèi)側(cè)邊距離兩支管搭接焊縫50 mm,加勁板寬度和厚度分別與支管寬度和壁厚相同,材料參數(shù)、約束條件和加載模式等同節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)試件K2.

從圖8(c)可見,應(yīng)力峰值位于搭接支管與主管側(cè)面焊縫及正面焊縫,支管間設(shè)置加勁板降低了支管間搭接焊縫的應(yīng)力水平,使薄弱點(diǎn)由支管搭接焊縫轉(zhuǎn)移至搭接支管與主管間焊縫.

表5 和圖10 分別為數(shù)值計(jì)算所得的各試件搭接支管根部焊縫斷裂指數(shù)和分布.

表5 各試件支管側(cè)面搭接焊縫的斷裂指數(shù)值

圖10 各試件搭接支管根部焊縫的斷裂指數(shù)分布

從圖10 可見,搭接支管側(cè)面焊縫的斷裂指數(shù)峰值位于距搭接焊縫左端相對(duì)位置0.3 處,裂紋形成于該薄弱處.試件K4 搭接支管根部焊縫的斷裂指數(shù)均值和峰值較試件K2 分別降低了22.0%和20.8%.說明支管間設(shè)置加勁板可緩解支管側(cè)面搭接焊縫的應(yīng)力集中,顯著降低支管側(cè)面搭接焊縫的開裂風(fēng)險(xiǎn).

3 搭接K 形節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算式

高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土搭接K 形節(jié)點(diǎn)的破壞模式為支管根部側(cè)面搭接焊縫開裂,節(jié)點(diǎn)承載力取決于搭接支管根部側(cè)面焊縫的承載力.

在本文研究的搭接K 形節(jié)點(diǎn)中,搭接支管側(cè)面搭接焊縫為對(duì)接焊縫,其余焊縫為角焊縫,與全周角焊縫的受力存在差異.

搭接支管根部角焊縫承載力的計(jì)算公式為:

式中:N1為搭接支管根部角焊縫承載力;he為支管焊縫計(jì)算厚度;Lw1為角焊縫計(jì)算長(zhǎng)度;為角焊縫屈服強(qiáng)度.其中:

式中:b和h為支管截面長(zhǎng)度和寬度;θ為支主管夾角.

搭接支管側(cè)面焊縫與支管軸力夾角為θ,側(cè)面對(duì)接焊縫受正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ共同作用(圖11 和圖12).

圖11 搭接支管側(cè)面焊縫

圖12 搭接支管對(duì)接焊縫

得搭接支管根部對(duì)接焊縫的承載力(N2)為:

其中h為支管截面高度.

由式(13)和式(17)可得基本型搭接K 形節(jié)點(diǎn)搭接支管焊縫承載力(N)計(jì)算式為:

表6 計(jì)算結(jié)果顯示,基本型節(jié)點(diǎn)試件KB 與加勁節(jié)點(diǎn)試件K4 搭接支管焊縫的斷裂指數(shù)峰值比為1.08～1.80,搭接支管根部焊縫的斷裂指數(shù)均值與峰值比為0.70～0.84.

表6 試件KB 和K4 搭接支管焊縫的斷裂指數(shù)均值和極值

略偏保守地取搭接支管根部側(cè)面焊縫的應(yīng)力集中系數(shù)(Ks)為0.70,取加勁板對(duì)搭接支管根部焊縫的加強(qiáng)系數(shù)(ws)為1.08.將Ks和ws代入式(18),得搭接K 形節(jié)點(diǎn)搭接支管焊縫承載力計(jì)算式為:

根據(jù)搭接K 形節(jié)點(diǎn)主支管內(nèi)力平衡,將搭接支管的焊縫承載力N轉(zhuǎn)換為主管極限承載力Nu,f,則高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土搭接K 形節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算式為:

采用式(20)計(jì)算的基本型搭接K 形試件KB 和加勁搭接K 形節(jié)點(diǎn)試件K4 的極限承載力計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果見表7.從表7 可見,式(20)計(jì)算的高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土搭接K 形節(jié)點(diǎn)承載力與試驗(yàn)值、數(shù)值模擬結(jié)果的相對(duì)誤差為-3.00%～3.62%,滿足工程精度要求.

表7 搭接K 形節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算值與數(shù)值模擬值對(duì)比

4 結(jié)論

對(duì)高強(qiáng)方鋼管輕骨料混凝土搭接K 形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析,推導(dǎo)了節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算式,得到以下結(jié)論: (1)節(jié)點(diǎn)的典型破壞模式為支管根部側(cè)面搭接焊縫開裂;(2)實(shí)驗(yàn)所用支主管間和支管間設(shè)置加勁板的搭接K 形節(jié)點(diǎn)的屈服承載力和極限承載力較基本型節(jié)點(diǎn)分別提高6.50%和12.01%;(3)支管搭接率過大(75%)或過小(25%),均會(huì)降低節(jié)點(diǎn)承載力;(4)推導(dǎo)的節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算式,計(jì)算誤差為-3.00%～3.62%.