司俊鴻，李 潭，胡 偉

（1.華北科技學(xué)院 應(yīng)急技術(shù)與管理學(xué)院，河北 三河 065201；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 火災(zāi)科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230026）

礦井通風(fēng)是保證礦井安全生產(chǎn)必不可少的重要基礎(chǔ)工程[1]。礦井通風(fēng)是防治瓦斯、火災(zāi)、粉塵、熱濕等災(zāi)害的最有效、最經(jīng)濟(jì)、最直接的手段。礦井通風(fēng)系統(tǒng)合理與否對礦井安全生產(chǎn)和高產(chǎn)高效具有重要而深遠(yuǎn)的影響。若通風(fēng)系統(tǒng)不合理、通風(fēng)不良，可導(dǎo)致煤礦瓦斯爆炸、火災(zāi)等重特大事故的發(fā)生。

周利華[2]分析了在礦井通風(fēng)系統(tǒng)中風(fēng)路風(fēng)阻對網(wǎng)絡(luò)風(fēng)流的影響，提出了調(diào)節(jié)風(fēng)阻的計(jì)算方法；李剛等[3]對回采面進(jìn)行了動態(tài)模擬，得出未來的通風(fēng)狀況，為礦井通風(fēng)提供了依據(jù)；吳新忠等[4]基于貪婪規(guī)則改進(jìn)尋優(yōu)策略判定最優(yōu)調(diào)風(fēng)方案進(jìn)而通過調(diào)節(jié)風(fēng)阻法實(shí)現(xiàn)按需分風(fēng)，保證了礦井安全；陳開巖等[5]提出了一種基于空氣狀態(tài)參數(shù)與風(fēng)量耦合迭代的網(wǎng)絡(luò)解算方法，為礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的解算及調(diào)控決策提供了技術(shù)支持。此外，部分學(xué)者[6-10]提出了我國礦井通風(fēng)技術(shù)的現(xiàn)狀以及智能化發(fā)展的方向，并闡述了智能通風(fēng)、控風(fēng)、調(diào)風(fēng)的理論和發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)；也有學(xué)者[11-13]研究了礦井通風(fēng)的技術(shù)和設(shè)備，例如風(fēng)流調(diào)控設(shè)備、通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測設(shè)備和臨時(shí)風(fēng)道技術(shù)等。

礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)節(jié)是在確定的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，使用最經(jīng)濟(jì)的調(diào)節(jié)手段，保證井下各用風(fēng)點(diǎn)風(fēng)量符合安全生產(chǎn)和衛(wèi)生要求。通風(fēng)系統(tǒng)壓能分布可以反應(yīng)井下壓力分布，有助于礦井的通風(fēng)管理和系統(tǒng)改造，能夠?yàn)榫路罍缁鹛峁?shí)施依據(jù)，為井下避災(zāi)人員提供方向指導(dǎo)。部分學(xué)者以壓能分布來確定井下的漏風(fēng)地點(diǎn)以及均壓通風(fēng)的實(shí)施方案[14-17]。因此，對于通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布的研究是必不可少的。

目前對于節(jié)點(diǎn)壓能分布的研究比較薄弱，馬逸吟[18]于1987 年介紹了壓能圖的概念、繪制方法，并列舉了壓能圖與網(wǎng)絡(luò)圖的區(qū)別；徐瑞龍等[19]在1993年對壓能圖、風(fēng)網(wǎng)特征圖從原理、基本性質(zhì)、技術(shù)途徑、推廣應(yīng)用的角度分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適應(yīng)條件，推動了壓能圖在國內(nèi)的推廣；王小軍等[20]通過對通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能進(jìn)行研究，提出了采用可變模糊理論評價(jià)分析通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布合理性的方法；倪景峰等[21]構(gòu)造出以分層算法繪制通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能圖的整體框架?；诖?，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖的自動繪制算法，詳細(xì)介紹了該算法繪制的流程和步驟及實(shí)現(xiàn)原理，其繪制出的壓能分布圖可在一定情況下為礦井通風(fēng)和井下避險(xiǎn)提供依據(jù)。

1 壓能圖計(jì)自動繪制算法

1.1 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖繪制原則

礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖以縱坐標(biāo)表示各節(jié)點(diǎn)的壓能（壓能值以其絕對值表示），以橫坐標(biāo)表示各節(jié)點(diǎn)的相對位置關(guān)系，即在橫坐標(biāo)方向?qū)⑼L(fēng)網(wǎng)絡(luò)按其結(jié)構(gòu)表示出來，其連接特性與網(wǎng)路圖相同。

在繪制礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能圖時(shí)，需要遵循以下的幾條基本原則：

1）新的節(jié)點(diǎn)應(yīng)盡量安排在獨(dú)立不相交通路的兩側(cè)。

2）當(dāng)增加新的節(jié)點(diǎn)時(shí)，需要將新節(jié)點(diǎn)所在右側(cè)的所有節(jié)點(diǎn)與分支向右側(cè)平移固定的距離，一般根據(jù)顯示窗口的大小和分支的橫向擴(kuò)散程度確定。

3）2 條豎線之間的間隔為定常數(shù)。在增加1 條豎線時(shí)應(yīng)該首先判斷增加的豎向線橫坐標(biāo)范圍是否與已經(jīng)安排的分支重合，若存在這種現(xiàn)象時(shí)，需要將所加豎向線右側(cè)的所有線向右平移單位長度。

4）節(jié)點(diǎn)間以水平線或垂直線連接，但若需要在節(jié)點(diǎn)四側(cè)增加第2 條連接線時(shí)，則需要判斷連接線2 個節(jié)點(diǎn)之間的空間關(guān)系。

1.2 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖繪制流程

根據(jù)礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能圖的繪制原則，編制的壓能圖繪制流程圖如圖1。

圖1 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖繪制流程圖Fig.1 Flow chart of drawing pressure energy distribution diagram of mine ventilation network

1）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖計(jì)算機(jī)自動繪制程序所需的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括：節(jié)點(diǎn)壓力、關(guān)聯(lián)矩陣、分支風(fēng)量。節(jié)點(diǎn)壓力是壓能圖的縱坐標(biāo)，需要根據(jù)實(shí)際繪圖板的面積發(fā)生變化，其高度像素的計(jì)算如式（1），關(guān)聯(lián)矩陣Iij表達(dá)式如式（2）：

式中：y 為高度像素，pi；H 為節(jié)點(diǎn)壓力，Pa；Hf為風(fēng)機(jī)最大工況，Pa；py為繪圖區(qū)域y 軸最大像素，pi。

式中：vi為第個i 節(jié)點(diǎn)；ej為第j 條分支；e 為分支集合；i＝1，2，3，…，N，j＝1，2，3，…，B，i≠k。

2）節(jié)點(diǎn)出入度矩陣。根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣，可以計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)的出入度。其計(jì)算方法為：

式中：F 為節(jié)點(diǎn)i 的出入度。

3）獨(dú)立不相交通路。①通路：通路是指從1 個進(jìn)風(fēng)井口到1 個回風(fēng)井口的1 條有向路徑，每個通路均構(gòu)成1 個有向回路，1 個有B 條分支、N 個節(jié)點(diǎn)的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖，相互獨(dú)立的通路數(shù)等于相互獨(dú)立的回路數(shù)M：M=B-N+2，描述通路與分支間關(guān)系的矩陣稱通路矩陣，基本通路矩陣的定義為描述1 組基本通路與分支間關(guān)系的矩陣，如式（4）；②獨(dú)立不相交通路：獨(dú)立不相交通路是所有通路中除始節(jié)點(diǎn)到末節(jié)點(diǎn)相交外，再無相交結(jié)節(jié)點(diǎn)的通路的組合，1 個通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中存在多種獨(dú)立不相交通路，獨(dú)立不相交通路個數(shù)小于等于始節(jié)點(diǎn)出度和末節(jié)點(diǎn)入度的最小值；③根據(jù)礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖的繪制原理，需要確定通路中分支各數(shù)最多的情況，將其作為壓能圖的主要通路，根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣得出通路矩陣，計(jì)算出所通路所包含的分支數(shù)目，從大到小依次取出每個通路，尋找其他獨(dú)立不相交通路，直到遍歷所有的通路；④繪制出獨(dú)立不相交通路的所有分支，在此基礎(chǔ)上，加入非通路的其他分支。

式中：W 為基本通路矩陣；wm為第m 條通路。

4）添加分支和節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)一般添加在獨(dú)立不相交通路的兩側(cè)，分支需要根據(jù)節(jié)點(diǎn)間的空間關(guān)系進(jìn)行添加，盡量不相交。

2 繪制算法步驟

礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖如圖2，以為例圖2 說明繪制算法步驟。

1）確定關(guān)聯(lián)矩陣。根據(jù)圖2 中的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系，得出通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣，關(guān)聯(lián)矩陣見表1。

圖2 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Mine ventilation network diagram

表1 關(guān)聯(lián)矩陣Table 1 Incidence matrix

2）確定獨(dú)立不相交通路個數(shù)。始節(jié)點(diǎn)的出度為2，末節(jié)點(diǎn)的入度為4，因此，獨(dú)立不相交通路的個數(shù)為2。

3）確定通路矩陣。利用DFS 遍歷通路結(jié)果為：（以下數(shù)字表示各節(jié)點(diǎn)號）：①分支1：1→2→6→11；②分支2：1→2→3→7→6→11；③分支3：1→2→3→7→8→11；④分支4：1→2→3→4→9→8→11；⑤分支5：1→2→3→4→9→10→11；⑥分支6：1→5→10→11；⑦分支7：1→5→4→9→8→11；⑧分支8：1→5→4→9→10→11。換算成的通路矩陣見表2。

表2 通路矩陣Table 2 Path matrix

4）確定所含分支最多的1 組獨(dú)立不相交通路。通路4 和通路5 中所含的分支個數(shù)最多，首先尋找通路4 的獨(dú)立不相交通路：①將始末節(jié)點(diǎn)置0；②在節(jié)點(diǎn)通路矩陣中刪除包含通路4（或通路5）中節(jié)點(diǎn)的通路；③判斷簡化后的通路矩陣是否為空，如果為空表示不存在獨(dú)立不相交通路，若不為空，選取其中包含分支個數(shù)最多的通路作為獨(dú)立不相交通路。對于通路4，簡化后的結(jié)果只有通路6，因此，通路6 為其獨(dú)立不相交通路；對于通路5，簡化后的結(jié)果空，因此，通路5 不存在獨(dú)立不相交通路。選擇通路4 與通路6 做為獨(dú)立不相交通路，繪制礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能圖。

5）根據(jù)節(jié)點(diǎn)壓能分布、繪圖區(qū)域大小確定縱坐標(biāo)的高度。節(jié)點(diǎn)壓能大小見表3，由上表3 可知，節(jié)點(diǎn)的壓力范圍為0～165 Pa，假設(shè)繪圖區(qū)域的縱軸坐標(biāo)最大為300 pi，則可通過y＝H 計(jì)算得出各節(jié)點(diǎn)的高度，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)高度見表4。

表3 節(jié)點(diǎn)壓能大小Table 3 Nodal pressure energy distribution

表4 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)高度Table 4 Node coordinate height

6）壓能圖的繪制。①在繪圖區(qū)域繪制獨(dú)立不相交通路，獨(dú)立不相交通路繪制樣圖如圖3，由于節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)10 屬于其中1 條獨(dú)立不相交通路，故將其橫坐標(biāo)固定至包含分支數(shù)最多的路徑一側(cè)，獨(dú)立不相交通路的橫坐標(biāo)分別為50 pi 的整數(shù)倍；②根據(jù)繪制原則與流程圖添加新的節(jié)點(diǎn)和分支，繪制出礦井通風(fēng)壓能分布圖樣圖，礦井通風(fēng)壓能分布圖樣圖如圖4。

圖3 獨(dú)立不相交通路繪制樣圖Fig.3 Draw a sample map of independent and unrelated traffic roads

圖4 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖樣圖Fig.4 Distribution diagram of pressure energy of mine ventilation network

3 壓能分布圖自動繪制程序

3.1 主要參數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

壓能圖的繪制主要是根據(jù)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)的壓力數(shù)據(jù)繪制相應(yīng)的圖形，所需的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)主要包括分支信息、節(jié)點(diǎn)信息、關(guān)聯(lián)矩陣。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分類見表5。

表5 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分類Table 5 Data structure classification

3.2 程序繪制壓能圖流程

壓能圖繪制流程如圖5。

圖5 壓能圖繪制流程Fig.5 Drawing method of pressure energy diagram

通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能圖的繪制總體分為4 個部分，具體為：

1）數(shù)據(jù)初始化。讀取通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)信息，定義對應(yīng)的變量，如分支信息以及節(jié)點(diǎn)信息等進(jìn)行初始化操作。

2）確定通路。采用深度優(yōu)先搜索的方法，利用壓棧操作遍歷通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)和分支，找出通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中所有的通路，采用冒泡法在通路數(shù)組中確定分支最多的1 組通路，在此基礎(chǔ)上依次加入其他節(jié)點(diǎn)和分支。

3）確定節(jié)點(diǎn)和分支的坐標(biāo)。根據(jù)節(jié)點(diǎn)和分支的具體空間位置，結(jié)合繪圖空間的大小，確定節(jié)點(diǎn)和分支在繪圖空間中的橫縱坐標(biāo)值。

4）繪圖。在Matlab 中通過調(diào)用對應(yīng)的函數(shù)來繪制礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的壓能分布圖。

3.3 壓能圖分支形狀和繪制壓能分布圖

由于空間中各節(jié)點(diǎn)的位置分布情況會影響到繪制壓能圖的空間復(fù)雜性，因此對空間中節(jié)點(diǎn)位置不同所造成的的不同分值形狀進(jìn)行分析，分支形狀可能性分析見表6。根據(jù)圖2 復(fù)雜礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖所繪制出的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖如圖6。

圖6 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖Fig.6 Pressure energy distribution diagram of mine ventilation network

表6 分支形狀可能性分析Table 6 Possibility analysis of branch shape

4 結(jié) 語

1）提出以獨(dú)立不相交通路與剩余節(jié)點(diǎn)以及剩余節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系來確定節(jié)點(diǎn)在壓能分布圖中的橫坐標(biāo)、以像素和壓能轉(zhuǎn)換關(guān)系來確定節(jié)點(diǎn)在壓能圖中的縱坐標(biāo)的方法，確定了壓能分布圖中各節(jié)點(diǎn)的空間位置關(guān)系，解決了壓能分布圖節(jié)點(diǎn)分布紊亂的問題。

2）通過研究節(jié)點(diǎn)的空間位置關(guān)系，分析分支形狀可能系，建立了19 種壓能圖全部節(jié)點(diǎn)分支連接模型，確定了壓能分布圖中各節(jié)點(diǎn)分支的連接方式。解決了壓能分布圖中壓能連接線無規(guī)律的問題。

3）提出一種以獨(dú)立不相交通路為骨架、剩余節(jié)點(diǎn)分布兩側(cè)的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖繪制算法，依據(jù)各節(jié)點(diǎn)的在壓能分布圖中的空間位置關(guān)系以及各節(jié)點(diǎn)分支的連接方式，繪制了礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)壓能分布圖，使得壓能分布圖節(jié)點(diǎn)分布合理，壓能線連接規(guī)律。為礦井通風(fēng)解算和井下防火避險(xiǎn)提供了支持。