基于紅外測溫技術(shù)的高溫?zé)嵩炊ㄎ粚嶒炑芯?/h1>
2022-09-16 07:25:46常清洋郭立穩(wěn)武建國龐鳳嶺
煤礦安全 2022年9期
常清洋，郭立穩(wěn)，2，武建國，龐鳳嶺
（1.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點實驗室，河北 唐山 063210；3.開灤（集團）有限責(zé)任公司，河北 唐山 063000）
采空區(qū)遺煤氧化放熱形成的高溫?zé)嵩淳哂须[蔽性和不可接觸性，因此高溫?zé)嵩吹木珳?zhǔn)定位是采空區(qū)火災(zāi)防治的關(guān)鍵[1]。目前國內(nèi)外學(xué)者對采空區(qū)高溫?zé)嵩礈囟葓龅难芯恐饕詳?shù)值模擬、現(xiàn)場監(jiān)測和相似實驗為主[2-7]。在數(shù)值模擬方面，丁鵬翔[8]利用數(shù)值模擬確定了采空區(qū)自燃“三帶”的分布，通過在自燃帶不同位置設(shè)置熱源點研究了災(zāi)害氣體和溫度場的分布規(guī)律；高東等[9]通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，采用數(shù)值模擬方法分析了采空區(qū)孔隙率的分布，完成了對采空區(qū)自燃危險區(qū)域的劃分。在現(xiàn)場監(jiān)測方面，曹健[10]通過數(shù)值模擬研究結(jié)合現(xiàn)場試驗，確定了自然危險區(qū)域并對易自燃區(qū)域鋪設(shè)測溫光纖光纜，實現(xiàn)了對易發(fā)火區(qū)域的實時溫度監(jiān)測；鄭園等[11]利用分布式光纖測溫技術(shù)對采空區(qū)進(jìn)行長距離的連續(xù)測溫，光纖長度小于10 km 的測溫誤差為±2 ℃，定位精度為2 m；程根銀等[12]分析了光纖測溫技術(shù)的優(yōu)點，將其運用于采空區(qū)實現(xiàn)了對自燃“三帶”的劃分。在相似實驗方面，陳清華等[13]通過建立地面試驗煤堆，在煤堆中鋪設(shè)熱電偶進(jìn)行測溫，分析了高溫?zé)嵩从绊懴碌拿后w溫度分布和變化規(guī)律；楊永辰等[14]利用紅外熱成像儀對電熱絲在煤體中的溫度分布情況進(jìn)行模擬研究，通過對比模擬與實測結(jié)果驗證了紅外測溫技術(shù)在采空區(qū)熱源定位中的可行性；針對紅外測溫技術(shù)的系統(tǒng)誤差，杜玉璽等[15]通過分析距離對紅外熱像儀測溫精度的影響，提出了溫度隨距離變化的分段補償模型，將溫度相對誤差控制在0.59%以下；由于紅外熱像儀對熱源的監(jiān)測距離有限，沈亞楠等[16]利用紅外測溫傳感器研究了動態(tài)和穩(wěn)態(tài)熱源下的傳感器溫度變化規(guī)律，推導(dǎo)了溫度修正曲線k，最終將測溫誤差控制在2.8%左右。
熱電偶測溫技術(shù)和分布式光纖測溫技術(shù)為接觸式測溫，應(yīng)用于采空區(qū)測溫時均需要鋪設(shè)較長的線路，系統(tǒng)成本較高且后期的維護(hù)不便[17]；紅外測溫技術(shù)不僅能實現(xiàn)非接觸測溫，還具備響應(yīng)速度快、靈敏度高等特點[18]。為此，在實驗室條件下利用人工熱源模擬遺煤自燃溫度場，使用非接觸式紅外測溫傳感器進(jìn)行高溫?zé)嵩礈囟缺O(jiān)測實驗，分析熱源溫度、升溫時間、傳感器測定溫度和測溫距離之間的關(guān)系，建立理想情況下高溫?zé)嵩炊ㄎ坏臄M合方程，優(yōu)化數(shù)據(jù)擬合誤差和紅外測溫裝置的系統(tǒng)誤差，提高高溫?zé)嵩吹亩ㄎ痪取?/p>
1 非接觸紅外測溫實驗方案
自然界任何高于熱力學(xué)零度（-273 ℃）的物體都在不停地向外輻射紅外能量[19]。隨著溫度的升高，高溫?zé)嵩聪蛲饨绨l(fā)射的紅外光波也隨之增多，當(dāng)紅外光波經(jīng)過空氣介質(zhì)傳輸?shù)郊t外探頭上時，探頭內(nèi)的光學(xué)系統(tǒng)對接收到的紅外光波進(jìn)行處理并轉(zhuǎn)化為電信號，再通過放大電路和補償電路及線性處理后在顯示器上輸出實測溫度。
在實驗室進(jìn)行高溫?zé)嵩醇t外測溫實驗，實驗環(huán)境溫度為26～33 ℃。設(shè)置單一熱源，熱源為80 cm×60 cm×5 cm 的電熱板，電熱板外接溫度調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)溫度范圍為0～250 ℃，以模擬不同發(fā)熱強度的高溫?zé)嵩?。每組紅外測溫傳感器由4 個探頭和1 個顯示器組成。探頭測定物體溫度，顯示器實時顯示4 個探頭測定的溫度值，并將各時刻測定的溫度值儲存在芯片中，待1 次實驗結(jié)束后可直接導(dǎo)出數(shù)據(jù)。無風(fēng)條件下以熱源點為中心，熱源溫度近似呈圓形擴散，因此實驗將測溫傳感器均布置在熱源的同一側(cè)。在熱源前方布置5 組測溫傳感器，依次編號為Ⅰ～Ⅴ，距熱源距離依次為2、4、6、8、10 m，每組傳感器紅外探頭間距為0.2 m。實驗設(shè)定每分鐘記錄1 次熱源溫度和傳感器測定溫度。紅外測溫傳感器布置圖如圖1。
圖1 紅外測溫傳感器布置圖Fig.1 Infrared temperature sensor layout
實驗步驟具體為：
1）布置熱源和測溫傳感器。
2）連接電源，調(diào)節(jié)5 組測溫傳感器時間同步。
3）將測溫傳感器進(jìn)行充分預(yù)熱，當(dāng)5 組傳感器溫度均趨于環(huán)境溫度并穩(wěn)定時進(jìn)行下一步操作。
4）開啟熱源溫度調(diào)節(jié)器，將熱源溫度設(shè)定為250℃，記錄實驗開始時間和熱源初始溫度。
5）每間隔1 min 記錄1 次熱源溫度和傳感器測定溫度。
6）熱源溫度達(dá)到250 ℃時，記錄實驗終止時間。
為解決熱源溫度可能出現(xiàn)分布不均勻的問題，同時降低傳感器測溫誤差，實驗過程中取每組測溫傳感器4 個探頭所測溫度的平均值作為該組測溫傳感器最終的測定溫度。為排除環(huán)境因素對實驗結(jié)果的影響，做假設(shè)：①電熱板為單一的高溫?zé)嵩?，熱源溫度僅是時間的函數(shù)；②實驗在理想條件下進(jìn)行，實驗過程中沒有障礙物的干擾。
2 實驗結(jié)果分析
2.1 熱源溫度變化規(guī)律
記錄熱源從初始溫度（26 ℃）升溫至250 ℃的時間和每分鐘的溫度值。熱源溫度隨升溫時間變化曲線如圖2。
圖2 熱源溫度隨升溫時間變化曲線Fig.2 Variation curve of heat source temperature with heating time
由圖2 可知，熱源溫度隨升溫時間的增加呈二次函數(shù)變化。熱源溫度從26 ℃升溫至250 ℃用時28 min，熱源溫度變化速率呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。升溫前熱源溫度與周圍空氣溫度處于熱平衡狀態(tài)，由于熱源的吸熱能力比空氣高，隨著升溫時間的增加，熱源先上升高更高的溫度，當(dāng)熱源溫度高于周圍空氣溫度后，熱源開始向周圍空氣傳遞熱量，直到兩者溫度再次達(dá)到熱平衡狀態(tài)。隨升溫時間的增加，熱源始終處于不斷吸收熱量和向周圍空氣傳遞熱量的過程；當(dāng)吸熱速率一定時，熱源溫度越高且與周圍空氣溫差越大則需要向空氣傳遞的熱量越多，熱源升溫速率則逐漸減小。熱源溫度隨升溫時間的變化如式（1）：
式中：T0為熱源溫度，℃；t 為升溫時間，min。
2.2 傳感器測溫規(guī)律
不同距離處的傳感器測定溫度隨熱源溫度變化曲線如圖3。
圖3 傳感器測定溫度隨熱源溫度變化曲線Fig.3 Variation curves of temperature measured by sensor with heat source temperature
由圖3 可知，不同距離處的傳感器測定溫度均隨熱源溫度的升高呈線性增長，同一熱源溫度下傳感器測定溫度隨測溫距離的增加而降低。傳感器測定溫度隨熱源溫度和測溫距離的增加有明顯的波動，熱源溫度越高且測溫距離越遠(yuǎn)波動越明顯；距熱源2、4、6、8、10 m 傳感器溫度出現(xiàn)首次波動對應(yīng)的熱源溫度依次為210、180、160、90、50 ℃。當(dāng)熱源溫度低于100 ℃時，不同距離測點的溫度差值較小，熱源溫度對傳感器測定溫度的變化起主導(dǎo)作用；當(dāng)熱源溫度高于100 ℃后，不同距離處傳感器測定溫度差值逐漸增大，此時測溫距離和熱源溫度同時影響傳感器測定溫度的變化。隨著熱源溫度的升高，不同測溫距離處傳感器測定溫度增長趨勢一致，說明紅外測溫傳感器測溫靈敏且響應(yīng)速度快。通過對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到傳感器測定溫度隨熱源溫度變化的函數(shù)式如式（2）：
式中：T 為傳感器測定溫度，℃；k 為傳感器溫度接收率。
不同測溫距離處的傳感器溫度接收率擬合系數(shù)見表1。
表1 不同測溫距離處傳感器溫度接收率擬合系數(shù)Table 1 Fitting coefficients of temperature receiving rate of sensor at different temperature measurement distances
由表1 可知，同一熱源溫度下傳感器溫度接收率與測溫距離呈反比，傳感器溫度接收率與測溫距離的關(guān)系如式（3）：
式中：d 為傳感器測溫距離，m。
2.3 傳感器測溫距離
實驗中熱源升溫速率由溫度調(diào)節(jié)器的功率決定，因此熱源的溫度只與升溫時間有關(guān)。熱源和測溫傳感器時刻保持時間同步，通過紅外測溫傳感器溫度變化的時間得到熱源的升溫時間進(jìn)而確定熱源的溫度；再由熱源溫度和傳感器測定溫度得到傳感器測溫距離，從而實現(xiàn)利用紅外測溫技術(shù)監(jiān)測熱源溫度和定位熱源距離的目的。由式（1）～式（3）可得出傳感器測溫距離的方程如式（4）：
3 誤差分析與修正
3.1 誤差分析
對擬合的熱源溫度、測溫距離與實測結(jié)果進(jìn)行誤差分析，實測結(jié)果與擬合結(jié)果誤差圖如圖4。
圖4 實測結(jié)果與擬合結(jié)果誤差圖Fig.4 Error diagram between measured results and fitting results
由圖4（a）可知，熱源溫度低于83 ℃（0～6 min）時，實測與擬合熱源溫度誤差較大，最大誤差為5.03 ℃；熱源溫度高于83 ℃（6～28 min）時，實測與擬合熱源溫度的誤差范圍為±1 ℃。由圖4（b）可以看出，實測距離與擬合距離誤差的絕對值＞2 m 均分布在0～6 min；誤差絕對值＞2 m 占總數(shù)的7.59%，誤差范圍為±1 m 僅占總數(shù)的75.86%。結(jié)合紅外測溫原理與實驗結(jié)果分析，影響熱源測溫精度和定位精度的誤差來源于2 方面：一是數(shù)據(jù)分析處理過程中產(chǎn)生的擬合誤差；二是傳感器測定溫度隨熱源溫度和測溫距離的影響產(chǎn)生的測溫誤差，屬于系統(tǒng)誤差。
3.2 誤差修正
3.2.1 擬合誤差修正
在熱源溫度變化速率不同的階段，熱源溫度的變化不能用單一的模型來衡量。依據(jù)熱源升溫速率在0～6 min 和6～28 min 的變化過程，建立基于溫度變化速率的熱源溫度-時間分段擬合模型，分段擬合模型如式（5）：
式中：T0′為熱源溫度修正值，℃。
3.2.2 系統(tǒng)誤差修正
傳感器測定溫度的實測值和擬合值的平均誤差屬于系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差為：
式中：ε 為系統(tǒng)誤差，℃；m 為測溫距離組數(shù)；n為熱源升溫時間總步數(shù)；△Tit為t 時i m 處的傳感器測定溫度實測值與擬合值的誤差，℃。
測溫傳感器擬合溫度隨熱源溫度呈一次函數(shù)變化，而實測溫度則受熱源溫度影響處于不停的波動狀態(tài)。為降低傳感器測溫誤差，提高測溫傳感器對熱源的定位精度，依據(jù)傳感器測溫誤差的變化情況，建立傳感器實測溫度迭代補償模型如式（7）：
式中：T′為傳感器溫度實測值，℃；Ti′為第i 次補償后的傳感器溫度實測值，℃。當(dāng)均不超過ε/4 時，迭代結(jié)束。
誤差修正前后對比圖如圖5。
圖5 誤差修正前后對比圖Fig.5 Comparison diagrams before and after error correction
由圖5 可知，誤差修正后的熱源溫度最大絕對誤差由5.03 ℃降低至0.89 ℃，熱源溫度平均絕對誤差由0.78 ℃降低至0.41 ℃，熱源溫度最大相對誤差由19.3%降低至0.48%。傳感器實測溫度經(jīng)3次迭代后完成溫度補償，隨著迭代次數(shù)的增加，測溫距離平均絕對誤差由0.77 m 依次降低至0.27、0.12、0.10 m，紅外測溫傳感器的測溫精度和對熱源的定位精度明顯提高。
4 結(jié) 語
1）通過對模擬采空區(qū)高溫?zé)嵩催M(jìn)行紅外測溫實驗，結(jié)果表明熱源溫度隨升溫時間呈二次函數(shù)變化，熱源升溫速率呈先增大后減小的變化趨勢；傳感器測定溫度隨熱源溫度和測溫距離的增加波動明顯，傳感器測定溫度與熱源溫度呈正比，傳感器溫度接收率與測溫距離成反比。
2）通過分析熱源溫度、升溫時間、傳感器測定溫度和測溫距離的關(guān)系，推導(dǎo)了理想條件下紅外測溫技術(shù)的熱源定位方程。
3）針對數(shù)據(jù)的擬合誤差和測溫傳感器的系統(tǒng)誤差，建立了基于熱源溫度變化速率的熱源溫度-時間分段擬合模型和傳感器實測溫度迭代補償模型。修正后的熱源溫度最大相對誤差由19.3%降低至0.48%；測溫距離平均絕對誤差由0.77 m 降低至0.1 m。紅外測溫傳感器的測溫精度和對熱源的定位精度均得到有效提高。
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常清洋，郭立穩(wěn)，2，武建國，龐鳳嶺
（1.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點實驗室，河北 唐山 063210；3.開灤（集團）有限責(zé)任公司，河北 唐山 063000）
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熱電偶測溫技術(shù)和分布式光纖測溫技術(shù)為接觸式測溫，應(yīng)用于采空區(qū)測溫時均需要鋪設(shè)較長的線路，系統(tǒng)成本較高且后期的維護(hù)不便[17]；紅外測溫技術(shù)不僅能實現(xiàn)非接觸測溫，還具備響應(yīng)速度快、靈敏度高等特點[18]。為此，在實驗室條件下利用人工熱源模擬遺煤自燃溫度場，使用非接觸式紅外測溫傳感器進(jìn)行高溫?zé)嵩礈囟缺O(jiān)測實驗，分析熱源溫度、升溫時間、傳感器測定溫度和測溫距離之間的關(guān)系，建立理想情況下高溫?zé)嵩炊ㄎ坏臄M合方程，優(yōu)化數(shù)據(jù)擬合誤差和紅外測溫裝置的系統(tǒng)誤差，提高高溫?zé)嵩吹亩ㄎ痪取?/p>
1 非接觸紅外測溫實驗方案
自然界任何高于熱力學(xué)零度（-273 ℃）的物體都在不停地向外輻射紅外能量[19]。隨著溫度的升高，高溫?zé)嵩聪蛲饨绨l(fā)射的紅外光波也隨之增多，當(dāng)紅外光波經(jīng)過空氣介質(zhì)傳輸?shù)郊t外探頭上時，探頭內(nèi)的光學(xué)系統(tǒng)對接收到的紅外光波進(jìn)行處理并轉(zhuǎn)化為電信號，再通過放大電路和補償電路及線性處理后在顯示器上輸出實測溫度。
在實驗室進(jìn)行高溫?zé)嵩醇t外測溫實驗，實驗環(huán)境溫度為26～33 ℃。設(shè)置單一熱源，熱源為80 cm×60 cm×5 cm 的電熱板，電熱板外接溫度調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)溫度范圍為0～250 ℃，以模擬不同發(fā)熱強度的高溫?zé)嵩?。每組紅外測溫傳感器由4 個探頭和1 個顯示器組成。探頭測定物體溫度，顯示器實時顯示4 個探頭測定的溫度值，并將各時刻測定的溫度值儲存在芯片中，待1 次實驗結(jié)束后可直接導(dǎo)出數(shù)據(jù)。無風(fēng)條件下以熱源點為中心，熱源溫度近似呈圓形擴散，因此實驗將測溫傳感器均布置在熱源的同一側(cè)。在熱源前方布置5 組測溫傳感器，依次編號為Ⅰ～Ⅴ，距熱源距離依次為2、4、6、8、10 m，每組傳感器紅外探頭間距為0.2 m。實驗設(shè)定每分鐘記錄1 次熱源溫度和傳感器測定溫度。紅外測溫傳感器布置圖如圖1。
圖1 紅外測溫傳感器布置圖Fig.1 Infrared temperature sensor layout
實驗步驟具體為：
1）布置熱源和測溫傳感器。
2）連接電源，調(diào)節(jié)5 組測溫傳感器時間同步。
3）將測溫傳感器進(jìn)行充分預(yù)熱，當(dāng)5 組傳感器溫度均趨于環(huán)境溫度并穩(wěn)定時進(jìn)行下一步操作。
4）開啟熱源溫度調(diào)節(jié)器，將熱源溫度設(shè)定為250℃，記錄實驗開始時間和熱源初始溫度。
5）每間隔1 min 記錄1 次熱源溫度和傳感器測定溫度。
6）熱源溫度達(dá)到250 ℃時，記錄實驗終止時間。
為解決熱源溫度可能出現(xiàn)分布不均勻的問題，同時降低傳感器測溫誤差，實驗過程中取每組測溫傳感器4 個探頭所測溫度的平均值作為該組測溫傳感器最終的測定溫度。為排除環(huán)境因素對實驗結(jié)果的影響，做假設(shè)：①電熱板為單一的高溫?zé)嵩?，熱源溫度僅是時間的函數(shù)；②實驗在理想條件下進(jìn)行，實驗過程中沒有障礙物的干擾。
2 實驗結(jié)果分析
2.1 熱源溫度變化規(guī)律
記錄熱源從初始溫度（26 ℃）升溫至250 ℃的時間和每分鐘的溫度值。熱源溫度隨升溫時間變化曲線如圖2。
圖2 熱源溫度隨升溫時間變化曲線Fig.2 Variation curve of heat source temperature with heating time
由圖2 可知，熱源溫度隨升溫時間的增加呈二次函數(shù)變化。熱源溫度從26 ℃升溫至250 ℃用時28 min，熱源溫度變化速率呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢。升溫前熱源溫度與周圍空氣溫度處于熱平衡狀態(tài)，由于熱源的吸熱能力比空氣高，隨著升溫時間的增加，熱源先上升高更高的溫度，當(dāng)熱源溫度高于周圍空氣溫度后，熱源開始向周圍空氣傳遞熱量，直到兩者溫度再次達(dá)到熱平衡狀態(tài)。隨升溫時間的增加，熱源始終處于不斷吸收熱量和向周圍空氣傳遞熱量的過程；當(dāng)吸熱速率一定時，熱源溫度越高且與周圍空氣溫差越大則需要向空氣傳遞的熱量越多，熱源升溫速率則逐漸減小。熱源溫度隨升溫時間的變化如式（1）：
式中：T0為熱源溫度，℃；t 為升溫時間，min。
2.2 傳感器測溫規(guī)律
不同距離處的傳感器測定溫度隨熱源溫度變化曲線如圖3。
圖3 傳感器測定溫度隨熱源溫度變化曲線Fig.3 Variation curves of temperature measured by sensor with heat source temperature
由圖3 可知，不同距離處的傳感器測定溫度均隨熱源溫度的升高呈線性增長，同一熱源溫度下傳感器測定溫度隨測溫距離的增加而降低。傳感器測定溫度隨熱源溫度和測溫距離的增加有明顯的波動，熱源溫度越高且測溫距離越遠(yuǎn)波動越明顯；距熱源2、4、6、8、10 m 傳感器溫度出現(xiàn)首次波動對應(yīng)的熱源溫度依次為210、180、160、90、50 ℃。當(dāng)熱源溫度低于100 ℃時，不同距離測點的溫度差值較小，熱源溫度對傳感器測定溫度的變化起主導(dǎo)作用；當(dāng)熱源溫度高于100 ℃后，不同距離處傳感器測定溫度差值逐漸增大，此時測溫距離和熱源溫度同時影響傳感器測定溫度的變化。隨著熱源溫度的升高，不同測溫距離處傳感器測定溫度增長趨勢一致，說明紅外測溫傳感器測溫靈敏且響應(yīng)速度快。通過對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到傳感器測定溫度隨熱源溫度變化的函數(shù)式如式（2）：
式中：T 為傳感器測定溫度，℃；k 為傳感器溫度接收率。
不同測溫距離處的傳感器溫度接收率擬合系數(shù)見表1。
表1 不同測溫距離處傳感器溫度接收率擬合系數(shù)Table 1 Fitting coefficients of temperature receiving rate of sensor at different temperature measurement distances
由表1 可知，同一熱源溫度下傳感器溫度接收率與測溫距離呈反比，傳感器溫度接收率與測溫距離的關(guān)系如式（3）：
式中：d 為傳感器測溫距離，m。
2.3 傳感器測溫距離
實驗中熱源升溫速率由溫度調(diào)節(jié)器的功率決定，因此熱源的溫度只與升溫時間有關(guān)。熱源和測溫傳感器時刻保持時間同步，通過紅外測溫傳感器溫度變化的時間得到熱源的升溫時間進(jìn)而確定熱源的溫度；再由熱源溫度和傳感器測定溫度得到傳感器測溫距離，從而實現(xiàn)利用紅外測溫技術(shù)監(jiān)測熱源溫度和定位熱源距離的目的。由式（1）～式（3）可得出傳感器測溫距離的方程如式（4）：
3 誤差分析與修正
3.1 誤差分析
對擬合的熱源溫度、測溫距離與實測結(jié)果進(jìn)行誤差分析，實測結(jié)果與擬合結(jié)果誤差圖如圖4。
圖4 實測結(jié)果與擬合結(jié)果誤差圖Fig.4 Error diagram between measured results and fitting results
由圖4（a）可知，熱源溫度低于83 ℃（0～6 min）時，實測與擬合熱源溫度誤差較大，最大誤差為5.03 ℃；熱源溫度高于83 ℃（6～28 min）時，實測與擬合熱源溫度的誤差范圍為±1 ℃。由圖4（b）可以看出，實測距離與擬合距離誤差的絕對值＞2 m 均分布在0～6 min；誤差絕對值＞2 m 占總數(shù)的7.59%，誤差范圍為±1 m 僅占總數(shù)的75.86%。結(jié)合紅外測溫原理與實驗結(jié)果分析，影響熱源測溫精度和定位精度的誤差來源于2 方面：一是數(shù)據(jù)分析處理過程中產(chǎn)生的擬合誤差；二是傳感器測定溫度隨熱源溫度和測溫距離的影響產(chǎn)生的測溫誤差，屬于系統(tǒng)誤差。
3.2 誤差修正
3.2.1 擬合誤差修正
在熱源溫度變化速率不同的階段，熱源溫度的變化不能用單一的模型來衡量。依據(jù)熱源升溫速率在0～6 min 和6～28 min 的變化過程，建立基于溫度變化速率的熱源溫度-時間分段擬合模型，分段擬合模型如式（5）：
式中：T0′為熱源溫度修正值，℃。
3.2.2 系統(tǒng)誤差修正
傳感器測定溫度的實測值和擬合值的平均誤差屬于系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差為：
式中：ε 為系統(tǒng)誤差，℃；m 為測溫距離組數(shù)；n為熱源升溫時間總步數(shù)；△Tit為t 時i m 處的傳感器測定溫度實測值與擬合值的誤差，℃。
測溫傳感器擬合溫度隨熱源溫度呈一次函數(shù)變化，而實測溫度則受熱源溫度影響處于不停的波動狀態(tài)。為降低傳感器測溫誤差，提高測溫傳感器對熱源的定位精度，依據(jù)傳感器測溫誤差的變化情況，建立傳感器實測溫度迭代補償模型如式（7）：
式中：T′為傳感器溫度實測值，℃；Ti′為第i 次補償后的傳感器溫度實測值，℃。當(dāng)均不超過ε/4 時，迭代結(jié)束。
誤差修正前后對比圖如圖5。
圖5 誤差修正前后對比圖Fig.5 Comparison diagrams before and after error correction
由圖5 可知，誤差修正后的熱源溫度最大絕對誤差由5.03 ℃降低至0.89 ℃，熱源溫度平均絕對誤差由0.78 ℃降低至0.41 ℃，熱源溫度最大相對誤差由19.3%降低至0.48%。傳感器實測溫度經(jīng)3次迭代后完成溫度補償，隨著迭代次數(shù)的增加，測溫距離平均絕對誤差由0.77 m 依次降低至0.27、0.12、0.10 m，紅外測溫傳感器的測溫精度和對熱源的定位精度明顯提高。
4 結(jié) 語
1）通過對模擬采空區(qū)高溫?zé)嵩催M(jìn)行紅外測溫實驗，結(jié)果表明熱源溫度隨升溫時間呈二次函數(shù)變化，熱源升溫速率呈先增大后減小的變化趨勢；傳感器測定溫度隨熱源溫度和測溫距離的增加波動明顯，傳感器測定溫度與熱源溫度呈正比，傳感器溫度接收率與測溫距離成反比。
2）通過分析熱源溫度、升溫時間、傳感器測定溫度和測溫距離的關(guān)系，推導(dǎo)了理想條件下紅外測溫技術(shù)的熱源定位方程。
3）針對數(shù)據(jù)的擬合誤差和測溫傳感器的系統(tǒng)誤差，建立了基于熱源溫度變化速率的熱源溫度-時間分段擬合模型和傳感器實測溫度迭代補償模型。修正后的熱源溫度最大相對誤差由19.3%降低至0.48%；測溫距離平均絕對誤差由0.77 m 降低至0.1 m。紅外測溫傳感器的測溫精度和對熱源的定位精度均得到有效提高。
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