程根銀，羅松濤，司俊鴻，李 林

（1.華北科技學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，河北 三河065201；2.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，河北 三河065201；3.華北科技學(xué)院 應(yīng)急技術(shù)與管理學(xué)院，河北 三河065201）

采空區(qū)是由大量遺煤堆積形成的多孔介質(zhì)區(qū)域，隨著采煤工作面的不斷推進(jìn)，采空區(qū)的大量遺煤隨時(shí)間不斷被壓實(shí)[1]，遺煤溫度由于煤的氧化反應(yīng)不斷升高，當(dāng)溫度達(dá)到一定高度后，采空區(qū)氧氣體積分?jǐn)?shù)符合燃燒條件時(shí)便會(huì)發(fā)生遺煤自燃，采空區(qū)遺煤自燃的現(xiàn)象制約了煤礦的安全回采生產(chǎn)，對(duì)井下工作人員的人身安全造成了嚴(yán)重威脅[2-3]。采空區(qū)遺煤自然發(fā)火問(wèn)題尤為突出[4-5]，遺煤自燃防治工作一直是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，要實(shí)現(xiàn)對(duì)采空區(qū)火災(zāi)進(jìn)行有效的防治，確定采空區(qū)高溫區(qū)域是一項(xiàng)非常重要的工作，這便涉及到多孔介質(zhì)熱量傳遞。對(duì)于多孔介質(zhì)熱量的傳遞，許多學(xué)者做了大量的研究工作。馬強(qiáng)等[6]利用熱耦合LBM 模型計(jì)算多孔介質(zhì)內(nèi)溫度和Hurst 指數(shù)之間的變化關(guān)系，得出隨著Hurst 指數(shù)的增大，多孔介質(zhì)內(nèi)平均溫度也隨之增大；余廷芳等[7]研究了不同孔隙結(jié)構(gòu)分布對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)流體流動(dòng)和溫度傳遞的影響；何宗旭等[8]運(yùn)用格子Boltzmann 方法研究了不同高溫?zé)嵩次恢靡约安煌邷責(zé)嵩闯叽绱笮?duì)溫度場(chǎng)、流場(chǎng)以及多孔介質(zhì)對(duì)流換熱的影響；鄭成航等[9]通過(guò)建立堆積小球多孔介質(zhì)燃燒器物理模型，分析多孔介質(zhì)內(nèi)壓力、溫度以及速度分布情況，以此揭示燃燒器內(nèi)不同軸向位置的換熱規(guī)律；李景明等[10]采用數(shù)值實(shí)驗(yàn)的方法研究了壓差與孔隙率對(duì)多孔介質(zhì)流體流速和溫度的影響；劉芳等[11]采用兩區(qū)域法研究了多孔介質(zhì)孔隙率、厚度以及滲透率變化對(duì)封閉腔體傳熱傳質(zhì)的影響；李棟等[12]使用數(shù)值方法，分析了非均勻內(nèi)熱源對(duì)多孔介質(zhì)對(duì)流傳熱傳質(zhì)的影響，得出數(shù)與對(duì)流傳熱傳質(zhì)之間的關(guān)系；H Shokouhmand 等[13]采用實(shí)驗(yàn)研究了不同操作和設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)多孔介質(zhì)霧流傳熱性能的影響，得出多孔介質(zhì)中的霧冷卻可以提高傳熱系數(shù)。

多孔介質(zhì)研究領(lǐng)域廣泛，但目前關(guān)于風(fēng)流對(duì)多孔介質(zhì)熱量傳遞影響的研究較少；為此，通過(guò)建立采空區(qū)多孔介質(zhì)模型，研究在不同風(fēng)速以及不同熱源位置的情況下，礦井采空區(qū)多孔介質(zhì)的熱量傳遞規(guī)律，以及風(fēng)速對(duì)于采空區(qū)自燃“三帶”的影響。采空區(qū)“三帶”的分布狀態(tài)、范圍是礦井防治采空區(qū)自然發(fā)火的重要基礎(chǔ)參數(shù)之一，對(duì)預(yù)防和治理采空區(qū)具有重要意義[14]。

1 傳熱影響因素

多孔介質(zhì)熱量傳遞是1 個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，熱量既可以通過(guò)復(fù)雜的固體骨架進(jìn)行傳導(dǎo)，也可以通過(guò)空隙中的流體進(jìn)行傳遞，但是當(dāng)孔隙中含有流體時(shí)，流體的導(dǎo)熱將占據(jù)主導(dǎo)地位，固體骨架的導(dǎo)熱一般不占據(jù)主導(dǎo)地位。多孔介質(zhì)傳熱因其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)而變的十分復(fù)雜，其傳熱方式主要包括：熱傳導(dǎo)、熱輻射、以及熱對(duì)流。熱量傳遞主要驅(qū)動(dòng)力為重力、壓力梯度、溫度梯度以及濃度梯度。

影響多孔介質(zhì)熱量傳遞的因素眾多，可分為4大類：傳熱方式、驅(qū)動(dòng)力因素、自身因素以及環(huán)境因素。自身因素主要包括多孔介質(zhì)的尺寸、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、孔隙尺寸大小、材料種類等；外在因素包括環(huán)境溫度、風(fēng)流速度等。多孔介質(zhì)傳熱影響因素如圖1。

圖1 多孔介質(zhì)傳熱影響因素Fig.1 Factors influencing heat transfer in porous media

模擬主要研究風(fēng)流對(duì)多孔介質(zhì)熱量傳遞的影響，因此在煤礦采空區(qū)中其傳熱方式以對(duì)流換熱為主，假定采空區(qū)為均質(zhì)多孔介質(zhì)區(qū)域，不考慮其自身因素以及驅(qū)動(dòng)力因素。

2 計(jì)算方法

2.1 控制方程

多孔介質(zhì)連續(xù)性方程：

式中：ρg為氣體密度，kg/m3；ν 為速度矢量，m/s；t 為時(shí)間，s。

動(dòng)量方程：

式中：p 為靜壓，Pa；τ 為切應(yīng)力張量；g 為重力加速度，m2/s；F 為動(dòng)量源項(xiàng)。

應(yīng)力張量：

式中：μ 為動(dòng)力黏度；τ1為單位應(yīng)力張量。

多孔介質(zhì)能量方程：

式中：Cps為比熱容，J/（kg·℃）；ρs為多孔介質(zhì)材料密度，kg/m3；Ts為固體熱力學(xué)溫度，K；λs為多孔介質(zhì)導(dǎo)熱率，W/（m·K）；Shs為固體能量源項(xiàng)。

氣體能量方程：

式中：Cpg為氣體的比定壓熱容，J/（kg·K）；ρg為氣體密度，kg/m3；Tg為氣體熱力學(xué)溫度，K；λg為氣體的熱導(dǎo)率，W/（m·K）；Shg為氣體能量源項(xiàng)。

2.2 物理模型

數(shù)值模擬以姚橋煤礦7271 綜放工作面為研究對(duì)象，由于多孔介質(zhì)的復(fù)雜性，不易進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，如若采用臺(tái)架試驗(yàn)存在縮放比，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確，因此采用FLUENT 流場(chǎng)數(shù)值模擬的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)M。建立采空區(qū)物理模型，設(shè)置不同的風(fēng)速，在其它參數(shù)均相同的情況下，主要研究多孔介質(zhì)區(qū)域內(nèi)的溫度分布以及采空區(qū)氧氣體積分?jǐn)?shù)的變化，揭示多孔介質(zhì)在風(fēng)流影響下的換熱規(guī)律以及不同風(fēng)速對(duì)于采空區(qū)“三帶”的影響。

煤礦井下主要發(fā)生火災(zāi)的地點(diǎn)在采空區(qū)，采空區(qū)可以劃分為散熱帶、自燃帶和窒息帶，而遺煤自燃主要發(fā)生在自燃帶，因此主要研究采空區(qū)自燃帶的多孔介質(zhì)傳熱規(guī)律，為了更好地得到其傳熱特性，在自燃帶的不同位置設(shè)置熱源進(jìn)行模擬研究，建立了采空區(qū)溫度場(chǎng)模擬[15]的物理模型。假定火源位置分布圖如圖2。

圖2 假定火源位置分布圖Fig.2 Assumed fire source location map

H1～H3為高溫點(diǎn)，在這些點(diǎn)分別設(shè)置高溫?zé)嵩?，運(yùn)用FLUENT 軟件根據(jù)風(fēng)速對(duì)采空區(qū)流場(chǎng)狀態(tài)進(jìn)行模擬，設(shè)置3 種不同風(fēng)速，分別為：v1=1 m/s，v2=1.5 m/s，v3=2 m/s，根據(jù)氧氣體積分?jǐn)?shù)的變化來(lái)劃分“三帶”的范圍。

1）物理模型。物理模型分為4 個(gè)區(qū)域：采空區(qū)、工作面、進(jìn)風(fēng)巷與回風(fēng)巷。采空區(qū)具體物理模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 物理模型參數(shù)Table 1 Physical model parameters

2）網(wǎng)格設(shè)置。在數(shù)值模擬的過(guò)程中，對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量有比較嚴(yán)格的要求，網(wǎng)格質(zhì)量將直接影響到數(shù)值模擬結(jié)果的合理性和準(zhǔn)確性。統(tǒng)一使用六邊形網(wǎng)格，對(duì)進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷和工作面的網(wǎng)格進(jìn)行加密，采空區(qū)網(wǎng)格稍微稀疏一點(diǎn)。

3）邊界條件設(shè)置。邊界條件包括進(jìn)風(fēng)巷、回風(fēng)巷條件以及工作面、采空區(qū)邊界條件，全部設(shè)置為流體類型，采空區(qū)設(shè)置為多孔介質(zhì)區(qū)域，設(shè)置進(jìn)風(fēng)巷進(jìn)口類型為Velocity inlet，溫度設(shè)置為296 K，進(jìn)風(fēng)口氣體的體積分?jǐn)?shù)：O2為21%，N2為79%，回風(fēng)巷出口類型設(shè)置為outflow。

3 模擬結(jié)果

3.1 不同風(fēng)速下采空區(qū)“三帶”劃分

為了得到在不同風(fēng)速下采空區(qū)“三帶”的變化規(guī)律，采用3 種不同的進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)速進(jìn)行數(shù)值模擬。按照氧氣體積分?jǐn)?shù)8%～18%為自燃帶的劃分標(biāo)準(zhǔn)，為了清楚地描述氧氣體積分?jǐn)?shù)分布，選擇距離煤層底板為1 m 的剖面作為研究對(duì)象，不同風(fēng)速下氧氣體積分?jǐn)?shù)隨進(jìn)入到采空區(qū)距離的變化曲線如圖3、圖4。

圖3 進(jìn)風(fēng)巷側(cè)氧氣體積分?jǐn)?shù)圖Fig.3 Oxygen concentration diagram at air inlet roadway side

圖4 回風(fēng)巷側(cè)氧氣體積分?jǐn)?shù)圖Fig.4 Oxygen concentration diagram at return air roadway side

從圖3 和圖4 可以得出，在風(fēng)速為1.0 m/s 時(shí)，進(jìn)風(fēng)巷側(cè)在采空區(qū)內(nèi)部68 m 時(shí)進(jìn)入到自燃帶，當(dāng)進(jìn)入到采空區(qū)深部達(dá)到104 m 左右時(shí)進(jìn)入到窒息帶；回風(fēng)巷側(cè)在進(jìn)入到采空區(qū)42 m 時(shí)進(jìn)入到自燃帶，當(dāng)進(jìn)入到采空區(qū)大約74 m 時(shí)進(jìn)入到窒息帶。當(dāng)風(fēng)速升高至1.5 m/s 時(shí)，進(jìn)風(fēng)側(cè)在進(jìn)入到采空區(qū)83 m 時(shí)進(jìn)入到自燃帶，當(dāng)進(jìn)入到采空區(qū)深部大約114 m 時(shí)進(jìn)入到窒息帶；回風(fēng)巷側(cè)在進(jìn)入到采空區(qū)42 m左右時(shí)進(jìn)入到自燃帶，在進(jìn)入到采空區(qū)深部大約74 m 時(shí)進(jìn)入到窒息帶。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到2.0 m/s 時(shí)，進(jìn)風(fēng)側(cè)在進(jìn)入到采空區(qū)88 m 時(shí)進(jìn)入到自燃帶，在進(jìn)入到采空區(qū)深部118 m 左右時(shí)進(jìn)入到窒息帶；回風(fēng)側(cè)在進(jìn)入到采空區(qū)43 m 左右時(shí)進(jìn)入到自燃帶，在進(jìn)入到采空區(qū)深部大約72 m 時(shí)進(jìn)入到窒息帶。

3.2 多孔介質(zhì)傳熱特性

分別在采空區(qū)中部、進(jìn)風(fēng)巷側(cè)與回風(fēng)巷側(cè)的自燃帶中間位置設(shè)置同一溫度的高溫?zé)嵩?，在其余參?shù)均相同的情況下，采用不同的風(fēng)速進(jìn)行采空區(qū)流場(chǎng)數(shù)值模擬。在進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)速為1.0 m/s 時(shí)采空區(qū)3種不同位置熱源溫度分布模擬結(jié)果如圖5。選取自燃帶中氧氣體積分?jǐn)?shù)為15%的曲線提取溫度，采空區(qū)自燃帶溫度與自燃帶從進(jìn)風(fēng)巷側(cè)到回風(fēng)巷側(cè)距離的變化曲線如圖6～圖8。

圖5 1.0 m/s 風(fēng)速下不同位置熱源溫度分布Fig.5 Temperature distribution of heat source at different positions under 1.0 m/s wind speed

圖6 采空區(qū)不同風(fēng)速下H1 熱源分布Fig.6 H1 heat source distribution under different wind speed in goaf

圖8 采空區(qū)不同風(fēng)速下H3 熱源分布Fig.8 H3 heat source distribution under different wind speed in goaf

圖6 為高溫?zé)嵩丛O(shè)置在進(jìn)風(fēng)巷側(cè)自燃帶時(shí)在不同風(fēng)速下溫度隨自燃帶進(jìn)風(fēng)巷側(cè)到回風(fēng)巷側(cè)距離的曲線關(guān)系圖。從圖6 可以得知，在0～100 m，風(fēng)速對(duì)熱量傳遞的影響較大；在100～260 m 時(shí)采空區(qū)溫度的變化較平緩。當(dāng)風(fēng)速為1.0 m/s 時(shí)，熱源處最高溫度為380.9 K，當(dāng)風(fēng)速變成1.5 m/s 時(shí)溫度變?yōu)?71 K，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到2.0 m/s 時(shí)溫度就降低到364.4 K，可見(jiàn)風(fēng)速越大熱源溫度就越小。同時(shí)，隨著風(fēng)速的增大，采空區(qū)中同一位置的溫度會(huì)相對(duì)降低。

圖7 為高溫?zé)嵩丛O(shè)置在自燃帶中間位置時(shí)在不同風(fēng)速下溫度隨自燃帶進(jìn)風(fēng)巷側(cè)到回風(fēng)巷側(cè)距離的曲線關(guān)系圖。從圖7 可以得知，在70～210 m 范圍內(nèi)溫度變化較劇烈，其余階段都比較平緩。當(dāng)風(fēng)速為1.0 m/s 時(shí)，采空區(qū)最高溫度為394.3 K；當(dāng)風(fēng)速為1.5 m/s 時(shí)，采空區(qū)內(nèi)最高溫度為376.4 K；當(dāng)風(fēng)速為2.0 m/s 時(shí)，采空區(qū)最高溫度點(diǎn)為364.9 K，在風(fēng)速越大的情況下所帶走的熱源溫度也就越多。

圖7 采空區(qū)不同風(fēng)速下H2 熱源分布Fig.7 H2 heat source distribution under different wind speed in goaf

圖8 為高溫?zé)嵩丛O(shè)置在自燃帶回風(fēng)巷側(cè)位置時(shí)在不同風(fēng)速下溫度隨自燃帶進(jìn)風(fēng)巷側(cè)到回風(fēng)巷側(cè)距離的曲線關(guān)系圖。從圖8 可以得知，溫度在0～150 m范圍內(nèi)變化特別平緩，當(dāng)在150～260 m 時(shí)溫度變化劇烈。當(dāng)風(fēng)速為1.0 m/s 時(shí)，采空區(qū)內(nèi)最高溫度為376 K；當(dāng)風(fēng)速為1.5 m/s 時(shí)，采空區(qū)內(nèi)最高溫度為365.4 K；當(dāng)風(fēng)速為2.0 m/s 時(shí)，采空區(qū)內(nèi)最高溫度為357.8 K。

4 結(jié) 論

1）隨著進(jìn)風(fēng)巷風(fēng)速不斷增大，進(jìn)風(fēng)巷側(cè)采空區(qū)“三帶”范圍不斷向采空區(qū)深部移動(dòng)，風(fēng)速對(duì)于回風(fēng)巷側(cè)“三帶”的范圍影響較小。

2）風(fēng)速相同時(shí)，不同位置熱源產(chǎn)生的溫度場(chǎng)分布不同，當(dāng)熱源處于H1位置時(shí)，采空區(qū)溫度普遍較高，熱源處于H2位置時(shí)采空區(qū)溫度相對(duì)較高，而當(dāng)熱源處于H3位置時(shí)采空區(qū)溫度較低。

3）同一熱源，隨著風(fēng)速不斷增大，采空區(qū)整體溫度不斷降低，風(fēng)速有效降低了采空區(qū)多孔介質(zhì)內(nèi)流體傳熱效率，溫度逆風(fēng)傳熱效率遠(yuǎn)低于順風(fēng)傳熱效率。