張馨予，胡 冰，姜玉博

（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢 430019；2.解放軍63656 部隊，新疆 和碩 841200；3.解放軍93656 部隊，北京 101100）

0 引言

雷達裝備維修性是指雷達裝備在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進行維修時，保持或恢復(fù)其規(guī)定狀態(tài)的能力。雷達裝備維修性評估是在雷達裝備壽命周期各階段，對其維修是否方便、快捷、經(jīng)濟，是否滿足維修性指標要求做出的評價。在雷達裝備鑒定定型階段對其維修性進行準確的評估，對訂購方采購決策具有重要的指導(dǎo)意義。

目前，對裝備維修性評估的研究取得了一定成果。在裝備維修性評估指標體系構(gòu)建方面，見文獻［3-11］。目前的研究內(nèi)容主要是通過裝備維修性的定性要求來構(gòu)建評估指標體系，對定量要求考慮較少，且評估對象多為導(dǎo)彈、船舶、航空產(chǎn)品、裝甲車輛等，與雷達裝備相關(guān)的研究較少。本文提出改進的IAHP-VIKOR 雷達裝備維修性評估方法，構(gòu)建了定性指標與定量指標相結(jié)合的雷達裝備維修性評估指標體系，針對賦權(quán)過程，專家很難對指標給出精確數(shù)值的判斷結(jié)果，采用基于區(qū)間數(shù)的賦權(quán)方法，使賦權(quán)過程更符合人的思維，提高了準確性；考慮到雷達裝備維修性評估是復(fù)雜系統(tǒng)多屬性評價問題，本文采用由Opricovic 首先提出的VIKOR 方法。通過對VIKOR 進行改進，以歐氏距離代替原有線性加權(quán)的方法計算群體效應(yīng)值，更符合兩點之間距離最短的公理；同時引入灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，利用其處理“小樣本”、“貧信息”、不確定問題上的優(yōu)勢，計算群體效應(yīng)值和個體遺憾值，使得評估結(jié)果更為準確，兼顧了評價過程中的隨機性、模糊性和灰色性，為鑒定定型階段雷達裝備維修性評估提供了一種有效方法。

1 雷達裝備維修性評估指標體系構(gòu)建

雷達裝備維修性要求由管理要求、定量要求、定性要求與維修保障要求組成。按照指標體系建立的完備性、獨立性、代表性、可比性、可操作性和簡練性原則，構(gòu)建由維修性綜合參數(shù)、設(shè)計參數(shù)、時間參數(shù)和維修資源參數(shù)組成的雷達裝備維修性評價指標體系，如圖1 所示。

圖1 雷達裝備維修性評估指標體系

維修性綜合參數(shù)由管理要求引出，主要有年維修器材費（萬元）、站級故障修復(fù)比（%）等。

維修性設(shè)計參數(shù)由定性要求引出，如可達性、標準化與互換性、故障檢測率（%）、模塊化、識別標記、人素工程、維修安全性、防差錯設(shè)施等。

維修時間參數(shù)由定量要求引出，主要有平均修復(fù)時間（min）、預(yù)防性維修時間（min）、重要部件更換時間（min）、首次翻修期（y）、冗余分系統(tǒng)切換時間（s）等。

維修資源參數(shù)由維修保障要求引出，主要有維修人員數(shù)質(zhì)量、技術(shù)資料齊套率（%）、備件供應(yīng)率（%）、維修設(shè)備與設(shè)施齊套率（%）等。

2 IAHP 確定指標權(quán)重

2.1 IAHP 法的求解步驟

IAHP 法確定指標權(quán)重的步驟如下：

Step 1 構(gòu)建遞進層次結(jié)構(gòu)。對評估對象的影響因素進行分析，依據(jù)各因素之間的相互關(guān)系，構(gòu)建不同的層級。下層因素影響上層因素，相同層的因素之間相互獨立，互不影響。

2.2 引入三元聯(lián)系數(shù)計算權(quán)重

由于區(qū)間層次分析法計算的權(quán)重為區(qū)間數(shù)，在評估計算時沒有具體數(shù)值，不便對不同方案進行判斷。因此，引入三元聯(lián)系數(shù)，將權(quán)重區(qū)間轉(zhuǎn)換為確定的數(shù)值。

3 改進VIKOR 法的雷達裝備維修性評估模型

VIKOR 法是依據(jù)最大化“群體效用”和最小化“個體遺憾”，通過得到距離理想解最近的解來進行評價。具體而言，“群體效用”指評價對象的指標距離理想解的距離之和，距離越小越好；“個體遺憾”是各個指標距離理想解的最大距離，距離越小越好。因此，要求各方案提高正向指標的同時，兼顧短板，可簡單理解為好的方面越來越好，差的方面也不能太差。

3.1 VIKOR 法的算法步驟

3.2 改進VIKOR 法

VIKOR 法通過計算距離理想點最近的妥協(xié)可行解，對方案進行排序的評價方法，計算簡單，應(yīng)用廣泛。但其也存在不足之處，傳統(tǒng)VIKOR 法以線性加權(quán)方法計算距離，該距離不是直線距離，不符合距離公理，導(dǎo)致計算結(jié)果偏大。同時，傳統(tǒng)方法妥協(xié)方案集中的排序存在信息丟失的可能性。因此，針對上述存在的不足，本文在計算群體效用值時采用歐氏距離代替線性加權(quán)的方法，并引入灰色關(guān)聯(lián)分析法，挖掘樣本內(nèi)在信息，將灰色關(guān)聯(lián)度與群體效用、個別遺憾相結(jié)合，使得評價結(jié)果更加科學(xué)準確。

將式（12）改進為：

4 實例分析

以某型雷達裝備在鑒定定型階段a、b、c 3 種方案的維修性評估為例，采用本文提出的改進IAHPVIKOR 法，根據(jù)圖1 構(gòu)建的雷達裝備維修性評估指標體系，對各設(shè)計方案的雷達裝備維修性進行評估。通過對3 種方案的物理樣機進行維修性試驗，得到如表2 所示的各方案雷達裝備維修性評估指標值。其中，指標C、C、C、C、C、C、C、C、C、C、C、C為定量指標，其指標值可以通過樣機試驗統(tǒng)計得出，指標C、C、C、C、C、C、C、C為定性指標，其指標值為專家打分的均值。專家打分時，“1”代表該指標得分極差，“2”代表該指標得分較差，“3”代表該指標得分中等，“4”代表該指標得分較好，“5”代表該指標得分極好。

表2 各方案雷達裝備維修性評估指標值

4.1 IAHP 法確定評估指標權(quán)重

評估者根據(jù)表1 所示的比例標度，對圖1 中的一級指標B、B、B、B，按順序進行兩兩比較，得到判斷矩陣A：

表1 比例標度的含義

同理，得出B所屬的2 個二級指標的判斷矩陣B，B所屬的8 個二級指標的判斷矩陣B，B所屬的5 個二級指標的判斷矩陣B和B所屬的4 個二級指標的判斷矩陣B：

根據(jù)式（2）～ 式（3）對判斷矩陣進行一致性檢驗，得到各判斷矩陣都具有一致性。

由式（4）計算區(qū)間判斷矩陣權(quán)重，由式（5）～ 式（7）將區(qū)間權(quán)重轉(zhuǎn)換為精確數(shù)值權(quán)重。表3～表7 為IAHP 權(quán)重、IAHP 轉(zhuǎn)化精確數(shù)值權(quán)重以及傳統(tǒng)AHP權(quán)重對比：

表3 IAHP 評估指標權(quán)重表I

表4 IAHP 評估指標權(quán)重表II

表5 IAHP 評估指標權(quán)重表III

表6 IAHP 評估指標權(quán)重表IV

表7 IAHP 評估指標權(quán)重表V

各底層指標相對于雷達裝備維修性的綜合權(quán)重W=（0.026 6，0.062 7，0.080 4，0.015 5，0.118 9，0.014 5，0.023 8，0.043 7，0.165 2，0.032 1，0.086 2，0.057 8，0.022 5，0.010 7，0.014 6，0.124 5，0.030 6，0.051 2，0.018 7）。

將傳統(tǒng)AHP 所得權(quán)重與IAHP 精確值結(jié)果比較，如圖2 所示。

圖2 AHP 與IAHP 精確值計算結(jié)果對比圖

傳統(tǒng)AHP 與IAHP 轉(zhuǎn)化為精確數(shù)值的賦權(quán)結(jié)果趨勢一致，但傳統(tǒng)AHP 方法計算權(quán)重時存在個別指標被強化和模糊信息利用不充分的現(xiàn)象。而IAHP 方法計算的權(quán)重結(jié)果在保持結(jié)果穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，充分挖掘了模糊信息，在對指標賦權(quán)的過程中，更符合人的思維方式。

4.2 改進VIKOR 法評估雷達裝備維修性

在圖1 所示的評估指標體系中，指標C、C、C、C、C、C、C、C、C、C、C、C、C為 效 益 型指標，指標C、C、C、C、C、C為成本型指標，根據(jù)式（9）～式（10）可得到正理想解Z和負理想解Z：

Z=（0.600 0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，0.545 5，0.8，0.818 2，1，0.666 7，0.666 7，1，1，1）Z=（1，0.926 3，0.6，0.75，0.979 6，0.8，0.8，0.6，0.6，0.6，1，1，1，1，1，1，0.959 2，0.833 3，0.894 7）

計算時，存在某方案項指標評價值一致的情況，如指標C，則令群體效應(yīng)與個體遺憾值為0，即該指標與正負理想解距離均為0。根據(jù)式（12）、式（14）～ 式（22），取μ=0.5 以兼顧群體效值和個體遺憾值，計算改進VIKOR 方法后的群體效用值S、個別遺憾值R和評價結(jié)果值Q，結(jié)果如表8 所示。

表8 改進VIKOR 評估方法計算結(jié)果表

4.3 結(jié)果分析

通過調(diào)整傳統(tǒng)與改進的VIKOR 方法中μ 的取值，觀察不同取值對方案排序結(jié)果的影響，不同μ值下的評價結(jié)果與排序變化如表9、表10 所示。

表9 VIKOR 評估方法計算結(jié)果表

表10 改進VIKOR 評估方法計算結(jié)果表

分析可知，隨著μ 值變化，改進的VIKOR 方法仍能篩選出方案b 是最優(yōu)方案，證明了改進VIKOR方法評估結(jié)果的穩(wěn)定性和有效性。

傳統(tǒng)VIKOR 方法中，不同的μ 值計算出的Q、Q差值小于0.5，僅能根據(jù)Q確定方案b 為排序最優(yōu)的解，方案a，c 為妥協(xié)解，并不能計算出3 種方案的全排序。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了符合雷達裝備維修性評估要求的指標體系；針對傳統(tǒng)AHP 法處理模糊問題的不足，采用IAHP 的方法對指標體系進行賦權(quán)，引入三元聯(lián)系數(shù)，將區(qū)間權(quán)重轉(zhuǎn)化為精確權(quán)重值；提出了改進的VIKOR 方法，以歐式距離取代線性加權(quán)的方法計算群體效應(yīng)值，克服了群體效用值結(jié)果偏大的缺點，同時引入灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，充分挖掘數(shù)據(jù)信息，并根據(jù)決策者的個人偏好，得出方案的全排序，使得計算結(jié)果更加準確。實例驗證該模型穩(wěn)定有效，較傳統(tǒng)方法更加靈活。為鑒定定型階段雷達裝備維修性評估問題提供一種方法。