王 鷹，袁緒龍，趙文迪，梁丹丹

（1.西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，西安 710072；2.青島西海岸新區(qū)海洋發(fā)展局，山東 青島 266000）

0 引言

水下潛伏平臺(tái)由錨塊及系留在水下具有特定功能的平臺(tái)組成，在水下自主發(fā)射及海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)、水下偵察、通信和作戰(zhàn)方面發(fā)揮著重要作用。無(wú)海流作用時(shí)，在正浮力作用下平臺(tái)呈現(xiàn)垂直狀態(tài)；有海流存在時(shí)，平臺(tái)在海流繞流的水動(dòng)力作用下改變初始位置和姿態(tài)，產(chǎn)生偏降和傾斜。由于圓柱繞流的卡門(mén)渦街效應(yīng)，會(huì)使平臺(tái)和錨索組成的系統(tǒng)產(chǎn)生周期性的搖擺和晃動(dòng)。當(dāng)平臺(tái)為水雷或者導(dǎo)彈發(fā)射筒時(shí)，初始位置的改變和姿態(tài)變化會(huì)影響其初始彈道，降低命中率，當(dāng)平臺(tái)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)等方面會(huì)影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

為了求解水下潛伏平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，必須研究平臺(tái)自身的流體動(dòng)力特性以及在海流作用下的卡門(mén)渦街效應(yīng)形成的周期性的流體動(dòng)力，為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與仿真提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

近年來(lái)，水下航行器流體動(dòng)力CFD 計(jì)算的研究發(fā)展為本文的計(jì)算提供了基礎(chǔ)，如馬燁利用FLUENT 無(wú)粘流模型以及動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，數(shù)值模擬物體的勻變速運(yùn)動(dòng)，并得到其所受的合力，然后根據(jù)其受力方程得到物體六自由度運(yùn)動(dòng)情況下的附加質(zhì)量。尤天慶以計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法為基礎(chǔ)，結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格和動(dòng)坐標(biāo)系技術(shù)，進(jìn)行基于雷諾平均N-S 方程的阻尼力計(jì)算方法研究，發(fā)展針對(duì)水下航行體附加力系數(shù)和俯仰阻尼力矩系數(shù)的數(shù)值計(jì)算方法。莫慧黠以通用CFD 軟件FLUENT 為平臺(tái)，運(yùn)用其中的動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)，以三維水下物體為對(duì)象，進(jìn)行了基于3D N-S 方程的全粘流的附加質(zhì)量計(jì)算方法研究。共計(jì)算了3 種外形，形成具體的數(shù)值計(jì)算流程、探討計(jì)算結(jié)果的影響因素，并研究外形對(duì)流態(tài)及附加質(zhì)量的影響。

由于目前通用CFD 軟件的強(qiáng)大功能，包括前處理網(wǎng)格生成軟件，可以預(yù)見(jiàn)水下航行器流體動(dòng)力CFD 計(jì)算方法將具有更大的從理論到工程實(shí)踐的可擴(kuò)展性，比試驗(yàn)方法更易實(shí)現(xiàn)，在水下物體航行性能的分析預(yù)報(bào)等方面將具有廣闊的應(yīng)用前景。

本文針對(duì)四聯(lián)裝水下潛伏平臺(tái)，建立了運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，介紹了位置力、阻尼力和附加質(zhì)量計(jì)算方法，計(jì)算并分析了這種水下潛伏平臺(tái)的流體動(dòng)力特性。

1 位置力計(jì)算方法與結(jié)果

1.1 外形與坐標(biāo)系定義

本文研究對(duì)象為四聯(lián)裝平臺(tái)，由于實(shí)際外形結(jié)構(gòu)尺寸較大，所以采用1∶10 縮比模型進(jìn)行研究，外形結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 1∶10 縮比平臺(tái)外形結(jié)構(gòu)圖

平臺(tái)體坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在平臺(tái)浮心處，y 軸位于系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)上，x 軸位于平行與矩形板邊的對(duì)稱(chēng)面內(nèi)，垂直于y 軸，z 軸按照右手定則確定。平臺(tái)運(yùn)動(dòng)和海流相對(duì)運(yùn)動(dòng)形成的攻角定義為相對(duì)速度矢量在xoy 平面內(nèi)的投影與x 軸的夾角，偏下為正。

1.2 計(jì)算域選取與網(wǎng)格劃分

采用全模三維網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方體，尺寸為3 500 mm×2 000 mm×2 000 mm，如圖2所示，設(shè)置來(lái)流方向、計(jì)算域上下和計(jì)算域前后為速度入口，距離平臺(tái)較遠(yuǎn)的面為壓力出口。

圖2 計(jì)算域示意圖

本文采用NUMECA 公司的HEXPRESS 軟件劃分網(wǎng)格，利用BOX 標(biāo)記網(wǎng)格加密區(qū)和為特定面指定網(wǎng)格尺寸這兩種方法，劃分出滿(mǎn)足計(jì)算需求的網(wǎng)格。整體而言，全局采用非結(jié)構(gòu)的六邊形正交各向異性網(wǎng)格填充計(jì)算域。對(duì)于粘性問(wèn)題，通過(guò)拆分第1層網(wǎng)格的方法，在物面層附近生成各向異性的高質(zhì)量結(jié)構(gòu)式分布的邊界層網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：

1）細(xì)化平臺(tái)表面網(wǎng)格

當(dāng)平臺(tái)沉浸在海流中，處于全沾濕狀態(tài)，沾濕部分產(chǎn)生的流體動(dòng)力為受力主要來(lái)源，因此，有必要在平臺(tái)殼體上布置較密網(wǎng)格，提高流體動(dòng)力計(jì)算精度。因此，需要利用HEXPRESS 的BOX 技術(shù)，對(duì)整個(gè)平臺(tái)進(jìn)行網(wǎng)格加密，由于靠近壓力出口的部分，速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)變化較大，所以加大靠近壓力出口區(qū)域BOX 范圍。

2）細(xì)化平臺(tái)連接板、蓋子區(qū)域的網(wǎng)格

由前文可知，平臺(tái)是由上、中、下3 塊連接板將4 個(gè)圓柱筒并且上下各有4 個(gè)蓋子的復(fù)雜四聯(lián)裝平臺(tái)，與普通航行器不同之處在于不是回轉(zhuǎn)體且3 塊連接板的受力較其他位置大得多，所以將平臺(tái)每部分進(jìn)行單獨(dú)網(wǎng)格劃分，對(duì)連接板網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。

結(jié)合以上考慮，計(jì)算域的大部分區(qū)域，網(wǎng)格單元都接近長(zhǎng)方體，且通過(guò)網(wǎng)格的長(zhǎng)細(xì)比控制，最終生成的網(wǎng)格長(zhǎng)細(xì)比不大于2。網(wǎng)格數(shù)量為305 萬(wàn)左右，網(wǎng)格質(zhì)量分析顯示無(wú)負(fù)體積、凹面和扭曲網(wǎng)格，且正交性高于80°的網(wǎng)格單元占總數(shù)的95%以上。模型壁面網(wǎng)格如圖3 所示，XOZ 面上的網(wǎng)格如圖4所示。

圖3 模型表面網(wǎng)格

圖4 XOZ 面上網(wǎng)格

數(shù)值求解模型及各參數(shù)見(jiàn)表1，各邊界條件的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

表2 邊界條件設(shè)置

1.3 計(jì)算結(jié)果與分析

本文取海流1 kn 的速度進(jìn)行分析，參考面積為平臺(tái)橫截面面積。

1.3.1 平臺(tái)阻力特性

平臺(tái)阻力系數(shù)隨攻角變化的線(xiàn)性擬合曲線(xiàn)如圖5 所示。

圖5 阻力系數(shù)

1.3.2 平臺(tái)升力特性

平臺(tái)升力系數(shù)隨攻角變化的線(xiàn)性擬合曲線(xiàn)如下頁(yè)圖6 所示。

圖6 升力系數(shù)

1.3.3 平臺(tái)俯仰力矩特性

平臺(tái)俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化的線(xiàn)性擬合曲線(xiàn)如圖7 所示。

圖7 俯仰力矩系數(shù)

可見(jiàn)，在-10°～10°攻角范圍內(nèi)俯仰力矩系數(shù)隨攻角線(xiàn)性變化，線(xiàn)性擬合得到mz=-0.070 7-0.013 5α。由于平臺(tái)外形上下不對(duì)稱(chēng)，所以在零攻角時(shí)，存在一定的升力和俯仰力矩。

2 阻尼力計(jì)算方法與結(jié)果

2.1 計(jì)算原理概述

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)可以采用懸臂水池試驗(yàn)?zāi)Ｐ瞳@得，也可以利用CFD 軟件模擬定?；剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，獲得流體動(dòng)力系數(shù)隨回轉(zhuǎn)角速度變化的關(guān)系曲線(xiàn)，再線(xiàn)性擬合得到阻尼力系數(shù)對(duì)無(wú)量綱旋轉(zhuǎn)角速度的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)，本文分別計(jì)算了潛伏平臺(tái)繞y 軸和繞z 軸旋轉(zhuǎn)的阻尼力系數(shù)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)。

2.2 計(jì)算域選取與網(wǎng)格劃分

2.2.1 繞y 軸旋轉(zhuǎn)

圓柱形計(jì)算域如圖8 所示，利用HEXPRESS 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用自定義函數(shù)UDF 指定模型的旋轉(zhuǎn)角速度，采用動(dòng)計(jì)算域進(jìn)行非定常計(jì)算，計(jì)算得出不同旋轉(zhuǎn)角速度下的力矩來(lái)線(xiàn)性擬合得出旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)，計(jì)算工況如表3 所示。

圖8 圓柱形計(jì)算域

表3 計(jì)算工況

利用FLUENT 軟件提供的旋轉(zhuǎn)參考框架，指定旋轉(zhuǎn)參考框架的旋轉(zhuǎn)角速度，恒定線(xiàn)速度，通過(guò)同時(shí)改變旋轉(zhuǎn)角速度和旋轉(zhuǎn)半徑，來(lái)計(jì)算平臺(tái)不同角速度下的流體動(dòng)力系數(shù)，線(xiàn)性擬合得到旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)。

計(jì)算域如圖9 所示，計(jì)算工況如表4 所示。

圖9 繞z 軸旋轉(zhuǎn)計(jì)算域

表4 計(jì)算工況表

繞z 軸旋轉(zhuǎn)無(wú)量綱角速度與阻力系數(shù)之間關(guān)系如下頁(yè)圖10 所示。

圖10 無(wú)量綱角速度與阻力系數(shù)關(guān)系

繞z 軸旋轉(zhuǎn)無(wú)量綱角速度與俯仰力矩系數(shù)之間關(guān)系如圖11 所示。

圖11 無(wú)量綱角速度與俯仰力矩系數(shù)關(guān)系

繞y 軸旋轉(zhuǎn)無(wú)量綱角速度與偏航力矩系數(shù)之間關(guān)系如圖12 所示。

圖12 無(wú)量綱角速度與偏航力矩系數(shù)關(guān)系

3 附加質(zhì)量計(jì)算方法與結(jié)果

3.1 計(jì)算原理概述

本文利用FLUENT，運(yùn)用動(dòng)計(jì)算域方法進(jìn)行非定常計(jì)算，利用自定義函數(shù)UDF 指定初速度和加速度，監(jiān)控并保存流體對(duì)平臺(tái)的作用力和力矩；通過(guò)受力分析，提取流體動(dòng)力參數(shù)，根據(jù)平臺(tái)外形特點(diǎn)；本文需要計(jì)算沿x 軸、y 軸的加速平動(dòng)和繞x 軸、y軸的加速轉(zhuǎn)動(dòng)。

3.2 計(jì)算域選取與網(wǎng)格劃分

沿y 軸加速平動(dòng)的計(jì)算域如圖13，沿x 軸加速平動(dòng)的計(jì)算域大小與圖13 相同，只是右側(cè)為壓力出口，其他5 個(gè)面都為壓力入口，沿x 軸加速轉(zhuǎn)動(dòng)的計(jì)算域如圖14，沿y 軸加速轉(zhuǎn)動(dòng)的計(jì)算域如圖15，計(jì)算工況如表5 所示。

表5 工況表

圖13 沿y 軸加速平動(dòng)計(jì)算域

圖14 沿x 軸加速轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算域

圖15 沿y 軸加速轉(zhuǎn)動(dòng)計(jì)算域

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

4 結(jié)論

本文以復(fù)雜外形平臺(tái)為研究對(duì)象，運(yùn)用CFD 計(jì)算方法，對(duì)平臺(tái)位置力、阻尼力和附加質(zhì)量進(jìn)行了仿真計(jì)算。計(jì)算了-10°∶10°攻角下的位置力，獲得了阻力系數(shù)、升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化的關(guān)系式。根據(jù)平臺(tái)外形特點(diǎn)，計(jì)算得出平臺(tái)主要旋轉(zhuǎn)導(dǎo)數(shù)和附加質(zhì)量。

表6 附加質(zhì)量計(jì)算