劉明，張海波，黃金

(重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054)

0 前言

磁流變液(Magnetorheological Fluid，MRF)是一種新型智能材料，主要由磁性顆粒、基礎(chǔ)載液和添加劑組成，其流變特性隨外加磁場(chǎng)的變化而變化。在無外加磁場(chǎng)情況時(shí)，MRF表現(xiàn)為類似牛頓流體的特性；當(dāng)有外加磁場(chǎng)時(shí)，MRF的黏性、塑性等流變特性能在極短的時(shí)間(幾毫秒)內(nèi)發(fā)生急劇變化轉(zhuǎn)變?yōu)轭惞腆w的狀態(tài)，表現(xiàn)出Bingham模型的特性。因MRF這種固液狀態(tài)轉(zhuǎn)化快速、連續(xù)、可逆且易于控制的特點(diǎn)，MRF裝置廣泛應(yīng)用于汽車、機(jī)械、航空、建筑等領(lǐng)域。

磁流變傳動(dòng)裝置是利用MRF在外加磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生剪切屈服應(yīng)力來傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩的裝置，常見的有離合器、制動(dòng)器和阻尼器。目前國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者已經(jīng)對(duì)MRF傳動(dòng)進(jìn)行了大量相關(guān)研究。EL WAHED和BALKHOYOR研究了幾種工作模式下磁流變液的傳力性能，結(jié)果表明在混合模式下運(yùn)行時(shí)磁流變液的傳力性能大大提高。HUANG等從理論上推導(dǎo)了圓筒式MRF制動(dòng)器的傳遞轉(zhuǎn)矩方程，基于這一方程，許多關(guān)于圓筒式MRF體積、寬度、厚度的計(jì)算問題都能得到解決。單慧勇等對(duì)MRF離合器的磁路設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，系統(tǒng)地分析了磁路設(shè)計(jì)中的材料選擇、線圈參數(shù)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等對(duì)磁路的影響。喬臻等人利用ANSYS軟件分析了不同線圈纏繞方式對(duì)圓筒式MRF離合器輸出轉(zhuǎn)矩的影響，結(jié)論表明雙級(jí)異向繞組線圈在工作間隙產(chǎn)生的輸出轉(zhuǎn)矩最大。

目前MRF傳動(dòng)裝置的局限性在于剪切屈服應(yīng)力較小，不能滿足某些工況要求，同時(shí)機(jī)構(gòu)工作時(shí)溫度升高也會(huì)導(dǎo)致MRF的傳動(dòng)性能下降，所以為了彌補(bǔ)MRF傳動(dòng)裝置轉(zhuǎn)矩不足，許多學(xué)者都提出了關(guān)于MRF復(fù)合傳動(dòng)的裝置。陳松等人設(shè)計(jì)了一種MRF和形狀記憶合金復(fù)合傳動(dòng)裝置，對(duì)該裝置傳力性能進(jìn)行分析，推導(dǎo)出傳力公式，結(jié)果表明該裝置傳力效果較高且傳動(dòng)性能更加穩(wěn)定。黃金等人提出了一種形狀記憶合金驅(qū)動(dòng)的MRF和滑塊摩擦復(fù)合傳動(dòng)方法，該裝置傳遞的轉(zhuǎn)矩主要由MRF和摩擦滑塊兩部分構(gòu)成，通過計(jì)算分析得出該裝置彌補(bǔ)了因溫度升高導(dǎo)致的MRF傳遞轉(zhuǎn)矩性能下降的問題，使裝置傳動(dòng)更加穩(wěn)定。任衍坤等設(shè)計(jì)了一種多盤式磁流變液傳動(dòng)裝置，利用Maxwell軟件進(jìn)行了磁路設(shè)計(jì)和磁場(chǎng)仿真，為磁流變液傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考和依據(jù)。

上述對(duì)于MRF傳動(dòng)性能提升的改進(jìn)裝置雖然取得了較好效果，但是為了增大傳遞轉(zhuǎn)矩需要增大裝置尺寸和傳動(dòng)盤數(shù)目，這些都會(huì)增加裝置的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和質(zhì)量，無法滿足某些特定工作條件。因此，本文作者設(shè)計(jì)一種電磁摩擦和磁流變聯(lián)合傳動(dòng)裝置，在傳統(tǒng)的圓筒形MRF傳動(dòng)裝置基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，添加2組電磁吸力驅(qū)動(dòng)的摩擦盤。對(duì)該裝置進(jìn)行磁場(chǎng)分析，研究該裝置對(duì)MRF傳動(dòng)性能的影響，并做進(jìn)一步的優(yōu)化。該裝置中的MRF和主從動(dòng)摩擦盤的傳力特性巧妙地共同通過勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)控制，節(jié)約能源的同時(shí)優(yōu)化了裝置結(jié)構(gòu)。

1 工作原理

電磁摩擦傳動(dòng)的工作原理：利用電磁吸力擠壓兩摩擦盤，使它們相互壓緊從而產(chǎn)生摩擦力來傳遞運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)矩。電磁摩擦與磁流變擠壓傳動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。該傳動(dòng)裝置主要由輸出軸、軸承、密封圈、主動(dòng)摩擦盤、從動(dòng)摩擦盤、銜鐵、線圈、隔磁環(huán)、外筒、主動(dòng)軸、導(dǎo)向桿和MRF組成。其中，主動(dòng)軸中段圓筒與外筒內(nèi)壁之間的1 mm縫隙為MRF工作區(qū)域。

圖1 電磁摩擦與磁流變聯(lián)合傳動(dòng)裝置

傳動(dòng)裝置的工作原理如下：

(1)初始狀態(tài)下，主動(dòng)軸在外源動(dòng)力牽引下進(jìn)行回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。主動(dòng)摩擦盤與從動(dòng)摩擦盤保持0.2 mm初始間隙；勵(lì)磁線圈未通電流，MRF表現(xiàn)為牛頓流體狀態(tài)，所產(chǎn)生的黏性轉(zhuǎn)矩極小，依靠MRF的黏性轉(zhuǎn)矩不能帶動(dòng)輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)傳動(dòng)裝置處于脫開狀態(tài)。

(2)勵(lì)磁線圈通電，勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁通貫穿MRF的工作間隙，MRF中的磁性顆粒沿磁通方向排列成鏈狀結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生較大的剪切屈服應(yīng)力，依靠此應(yīng)力能傳遞轉(zhuǎn)矩；與此同時(shí)，線圈產(chǎn)生的電磁力吸引銜鐵，推動(dòng)從動(dòng)摩擦盤壓緊主動(dòng)摩擦盤。依靠MRF的剪切應(yīng)力傳遞的轉(zhuǎn)矩與摩擦盤的摩擦轉(zhuǎn)矩共同作用帶動(dòng)輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩顯著增大。此時(shí)傳動(dòng)裝置處于接合狀態(tài)。

(3)勵(lì)磁線圈斷電，MRF又恢復(fù)為牛頓流體狀態(tài)；同時(shí)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)消失，從動(dòng)摩擦盤與主動(dòng)摩擦盤在復(fù)位彈簧的驅(qū)動(dòng)下分離，摩擦盤與主動(dòng)盤脫離接觸，壓緊力消失。此時(shí)傳動(dòng)裝置恢復(fù)為初始脫開狀態(tài)。

2 磁場(chǎng)有限元分析

2.1 建立磁路有限元模型

磁場(chǎng)的磁路應(yīng)當(dāng)使MRF磁化方向與傳動(dòng)裝置中MRF剪切流動(dòng)方向垂直，并且要盡可能滿足MRF工作間隙內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度足夠大。由于該圓筒形磁流變傳動(dòng)裝置采用軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故選取其1/2應(yīng)用Maxwell軟件進(jìn)行二維靜態(tài)磁場(chǎng)分析，繞對(duì)稱軸進(jìn)行求解計(jì)算。MRF兩端為密封圈，因此內(nèi)外圓筒之間除MRF部分外充滿了空氣。該裝置的磁場(chǎng)分析簡(jiǎn)化模型如圖2所示，結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示。

圖2 磁場(chǎng)分析簡(jiǎn)化模型

表1 裝置結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mm

2.2 定義材料屬性

在Maxwell磁場(chǎng)分析中，需要定義各部分的材料屬性，其中內(nèi)圓筒和主從動(dòng)摩擦盤的材料均選用鐵，銜鐵的材料選用低碳鋼Steel1008，外圓筒的材料選用Steel1010，MRF選用MRF-140CG，線圈和隔磁環(huán)材料選用銅。銅的磁導(dǎo)率與空氣近似，文中將其相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)為1，鐵的相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)為4 000。外圓筒、銜鐵和MRF-140CG的磁導(dǎo)率為非線性，分別輸入材料的磁化曲線。

Steel1008、Steel1010的磁化曲線如圖3所示，MRF-140CG的材料屬性如圖4所示。

圖3 Steel1008、Steel1010磁化曲線 圖4 MRF-140CG材料屬性

根據(jù)圖4將MRF-140CG的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線擬合成三次函數(shù)：

=2451+1814+2793+5676

(1)

MRF-140CG的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力與磁場(chǎng)強(qiáng)度的三次擬合函數(shù)為

()=0000 002 015-0001 866+

0583+1314

(2)

2.3 添加邊界條件和激勵(lì)并求解

在Maxwell磁場(chǎng)分析過程中，設(shè)置分析方式為軸對(duì)稱靜態(tài)磁場(chǎng)分析，材料屬性定義完成后，添加balloon邊界條件。根據(jù)裝置結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算得線圈橫截面積為400 mm，銅絲線圈允許流過的最大電流為1.5 A，定義勵(lì)磁線圈激勵(lì)=1 A，=600匝，則可得線圈電流密度，線圈纏繞方式選擇兩級(jí)異向繞組。

(3)

由式(3)可知電流密度=1.5×10A/m。

完成設(shè)定后經(jīng)過仿真分析計(jì)算，得到磁力線分布情況和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖5所示?？煽吹剑涸陔姶拍Σ僚c磁流變聯(lián)合傳動(dòng)裝置中，勵(lì)磁線圈通電產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁力線經(jīng)內(nèi)圓筒穿過MRF工作區(qū)到外圓筒，再?gòu)耐鈭A筒穿過MRF工作區(qū)和主從動(dòng)摩擦盤到內(nèi)圓筒，形成閉合回路。其中，在MRF工作區(qū)可以看到，磁力線大部分都是垂直穿過，且磁力線全部分布在裝置內(nèi)，說明該裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選擇符合要求。

圖5 磁力線和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

從圖5還可以看出，該裝置磁感應(yīng)強(qiáng)度較高的區(qū)域主要集中在勵(lì)磁線圈周圍、MRF工作區(qū)和主從動(dòng)摩擦盤接觸區(qū)，利用Maxwell軟件求解得MRF工作區(qū)域沿軸向距離的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況如圖6所示。

圖6 工作間隙沿軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

由圖6可知：工作間隙磁感應(yīng)強(qiáng)度分布為0.053～0.889 T，中間部分磁感應(yīng)強(qiáng)度分布較為均勻且集中，沿工作間隙軸向每隔2 mm取一個(gè)點(diǎn)算出平均磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.522 T。

3 線圈分布位置對(duì)磁路的影響

為研究裝置線圈分布位置對(duì)磁路的影響，使勵(lì)磁線圈在主動(dòng)軸兩端對(duì)稱分布，距摩擦盤的距離設(shè)為，內(nèi)外圓筒長(zhǎng)度和寬度保持不變，MRF工作區(qū)域保持不變，取5個(gè)特殊的線圈分布位置對(duì)裝置進(jìn)行磁場(chǎng)分析，對(duì)應(yīng)的分別為0、5、10、15、20 mm，其磁場(chǎng)仿真結(jié)果分別如圖7—圖11所示。

圖7 s=0 mm時(shí)磁感線分布和磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖

圖8 s=5 mm時(shí)磁感線分布和磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖

圖9 s=10 mm時(shí)磁感線分布和磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖

圖10 s=15 mm時(shí)磁感線分布和磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖

圖11 s=20 mm時(shí)磁感線分布和磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖

由圖7—圖11可知：MRF工作間隙的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布與磁感應(yīng)強(qiáng)度分布類似，隨著線圈距摩擦盤距離的增大而增大；而主從動(dòng)摩擦盤接觸區(qū)內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布與磁感應(yīng)強(qiáng)度分布正好相反，隨著線圈距摩擦盤距離的增大而減小。在整個(gè)變化過程中，MRF工作間隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿軸向距離分布如圖12所示。

圖12 s取不同值時(shí)工作間隙沿軸向磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

由圖12可以看出：由于隔磁環(huán)的作用，兩異向繞組的勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁力線，穿過工作間隙的兩端較少，中部較多且比較均勻。隨著勵(lì)磁線圈分布位置離摩擦盤距離逐漸變遠(yuǎn)，穿過MRF工作間隙中部的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大，由0.78 T增大到1.55 T，但是MRF工作區(qū)產(chǎn)生磁流變效應(yīng)的有效工作長(zhǎng)度逐漸減小，由64 mm減小為20 mm。

4 轉(zhuǎn)矩分析

4.1 MRF傳遞轉(zhuǎn)矩分析

圓筒式MRF傳動(dòng)裝置工作時(shí)，MRF位于內(nèi)圓筒和外圓筒之間，在主動(dòng)內(nèi)圓筒以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，工作間隙內(nèi)的MRF受到剪切，從而帶動(dòng)從動(dòng)外圓筒以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。

圓筒形MRF器件在磁場(chǎng)作用下傳遞轉(zhuǎn)矩由兩部分組成：一部分是由MRF剪切屈服應(yīng)力形成的剪切阻尼力矩，另一部分是類似于普通流體流動(dòng)產(chǎn)生的黏性阻力矩。其公式具體表示為

(4)

式中：為內(nèi)圓筒半徑；為外圓筒半徑；Δ為內(nèi)外圓筒轉(zhuǎn)速差，Δ=-；為產(chǎn)生磁流變效應(yīng)的有效工作長(zhǎng)度；為MRF在圓筒間的實(shí)際工作長(zhǎng)度；()為不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下MRF的剪切屈服應(yīng)力，具體數(shù)值由圖4所示的MRF材料特性曲線可知;為MRF零磁場(chǎng)下的黏度，該裝置選用的MRF為L(zhǎng)ord公司生產(chǎn)的MRF-140CG，其=0.28 Pa·s。

根據(jù)圖12，沿工作間隙每2 mm取一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)算出平均磁感應(yīng)強(qiáng)度，再根據(jù)式(1)(3)可求得工作間隙動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力。不同線圈分布位置下工作間隙沿軸向平均磁感應(yīng)強(qiáng)度、平均磁場(chǎng)強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力如表2所示。

表2 MRF工作區(qū)磁場(chǎng)性能

4.2 電磁摩擦傳動(dòng)特性分析

電磁摩擦傳遞轉(zhuǎn)矩部分依靠的是線圈通電產(chǎn)生的電磁吸力吸引銜鐵擠壓主動(dòng)摩擦盤與從動(dòng)摩擦盤接觸，從而產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩。由于氣隙磁場(chǎng)分布復(fù)雜，準(zhǔn)確計(jì)算磁導(dǎo)率非常困難，文中假設(shè)空氣磁導(dǎo)率系數(shù)為常數(shù)，把銜鐵表面看作等磁位面，磁力線都垂直于銜鐵表面。電磁吸力的計(jì)算公式近似表示為

(5)

其中：為磁感應(yīng)強(qiáng)度；為磁路截面積；為線圈電流；為電磁線圈匝數(shù)；為磁路長(zhǎng)度；為氣隙長(zhǎng)度；為修正系數(shù)，取=4。

銜鐵在電磁吸力的作用下擠壓主動(dòng)摩擦盤與從動(dòng)摩擦盤接觸，此時(shí)摩擦盤上的應(yīng)力為

(6)

其中：為摩擦盤的內(nèi)徑；為摩擦盤的外徑。

取距摩擦盤圓心距離為的微圓環(huán)，微圓環(huán)的寬度為d，則微圓環(huán)的面積d為

d=2πd=πd

(7)

從而，該微圓環(huán)所能傳遞的轉(zhuǎn)矩為

(8)

對(duì)上式進(jìn)行積分，積分限為內(nèi)徑到外徑，求得摩擦盤所傳遞轉(zhuǎn)矩為

(9)

式中：為兩摩擦盤接觸面的摩擦因數(shù)，取0.2。

4.3 聯(lián)合傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩

傳動(dòng)裝置工作時(shí)，內(nèi)圓筒以一定轉(zhuǎn)速帶動(dòng)工作間隙內(nèi)MRF轉(zhuǎn)動(dòng)，勵(lì)磁線圈通電，MRF在極短時(shí)間內(nèi)由液體轉(zhuǎn)變?yōu)轭惞腆w狀態(tài)傳遞轉(zhuǎn)矩。同時(shí)，隨著勵(lì)磁線圈通電，電磁吸力吸引銜鐵擠壓主從動(dòng)摩擦盤接觸，從而傳遞轉(zhuǎn)矩，進(jìn)一步提升裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩。綜合以上情況可知，該裝置的聯(lián)合傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩分為兩部分：一是MRF傳遞的轉(zhuǎn)矩，二是電磁吸力吸引摩擦盤接觸產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩。該裝置的聯(lián)合傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩可表示為

=+

(10)

當(dāng)=800 r/min，=710 r/min時(shí)，由表2和式(2)(8)(9)得出該裝置不同部位傳遞的轉(zhuǎn)矩如表3所示。

表3 裝置各部分傳遞轉(zhuǎn)矩

由表3可知：電磁摩擦部分傳遞的轉(zhuǎn)矩隨勵(lì)磁線圈離兩摩擦盤和銜鐵距離的增大而減小，這是由于隨著線圈離銜鐵和摩擦盤距離增大，穿過電磁摩擦工作區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度減小，電磁力減??；MRF傳遞的轉(zhuǎn)矩隨勵(lì)磁線圈離兩摩擦盤和銜鐵距離的增大而減小，這是由于隨著線圈離銜鐵和摩擦盤距離增大，MRF有效工作長(zhǎng)度大幅減小。該裝置總的傳遞轉(zhuǎn)矩與不同線圈分布位置的關(guān)系如圖13所示。可知：該裝置聯(lián)合傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨勵(lì)磁線圈離兩摩擦盤和銜鐵距離的增大而減小，由130.25 N·m下降到46.77 N·m。

圖13 總轉(zhuǎn)矩與線圈位置的關(guān)系

5 總結(jié)

本文作者提出了一種MRF和電磁摩擦聯(lián)合傳動(dòng)裝置，將勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁力線運(yùn)用在MRF和電磁摩擦2個(gè)部分，并介紹了其工作原理。通過磁場(chǎng)有限元分析研究了不同勵(lì)磁線圈分布位置對(duì)裝置傳遞轉(zhuǎn)矩的影響，對(duì)雙級(jí)異向繞組勵(lì)磁線圈的幾種分布位置對(duì)應(yīng)的不同輸出轉(zhuǎn)矩分別進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明：隨著線圈位置與摩擦盤距離變遠(yuǎn)，裝置傳遞的總轉(zhuǎn)矩越??；當(dāng)線圈位置距摩擦盤20 mm時(shí)，裝置傳遞轉(zhuǎn)矩為46.77 N·m；當(dāng)線圈位置距摩擦盤0 mm時(shí)，裝置傳遞轉(zhuǎn)矩為130.25 N·m，與單一磁流變液傳動(dòng)相比，性能提升255%；在線圈位置從20 mm調(diào)整到0 mm時(shí)，該裝置傳遞轉(zhuǎn)矩增大了約1.78倍。因此，可認(rèn)為通過調(diào)整線圈位置，可大幅提高磁流變液和電磁摩擦傳動(dòng)裝置的性能。