郝威 梁聰 張兆磊 呂能超 易可夫

（1.長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院 長沙 410114；2.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063；3.長沙理工大學(xué)汽車與機械工程學(xué)院 長沙 410114）

0 引言

相關(guān)研究表明，事故造成的損失與事故持續(xù)的時間近似呈線性關(guān)系[1]，在緊急事故救援時，往往需要救援車輛在盡可能短的時間到達(dá)現(xiàn)場，以降低事故帶來的損失[2]，而在復(fù)雜的城市道路交通環(huán)境下，緊急車輛如何安全、快速地到達(dá)事故現(xiàn)場，仍是目前交通面臨的1個難題[3]。

目前國內(nèi)外學(xué)者對緊急車輛的研究分為2個方面：信號優(yōu)先控制和路徑誘導(dǎo)[4]。在復(fù)雜的城市路網(wǎng)中，能否快速通過交叉口是緊急車輛能否高效到達(dá)事故現(xiàn)場的關(guān)鍵因素[5]，大多數(shù)研究以交叉口作為研究對象[6]，對緊急車輛采用信號優(yōu)先控制，給予緊急車輛優(yōu)先通行權(quán)，減少到達(dá)事故現(xiàn)場的延誤，保證救援效率[7]。為緊急車輛搜尋最優(yōu)路徑以確保救援效率，Haghani等[8]以救援響應(yīng)與救援車輛往返起始位置行程時間之和最小為目標(biāo)函數(shù)，考慮了交通網(wǎng)絡(luò)實時變化的交通流，基于最短路徑算法建立了優(yōu)化模型，利用CPLEX求解器求解出最優(yōu)路徑。宗傳苓等[9]建立緊急車輛出行前路徑選擇的多目標(biāo)規(guī)劃模型，基于線性加權(quán)求解得到綜合最優(yōu)路徑。

隨著車路協(xié)同技術(shù)的發(fā)展，車-車、車-路協(xié)作能力大幅度提升，為交通系統(tǒng)的優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。張藝還[10]提出了適應(yīng)于車路協(xié)同環(huán)境下的緊急車輛行駛路徑規(guī)劃算法，并將蟻群算法的信息素更新規(guī)則引入至交通流阻抗函數(shù)，較好地反映了道路阻抗的動態(tài)變化。然而，鮮有避讓緊急車輛策略的研究，Wu等[11]基于車路協(xié)同系統(tǒng)在保證緊急車輛通行效率及對周圍其他車輛的影響最小的條件下，提出了預(yù)清空緊急車輛所在車道的策略，并將該問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，利用雙層規(guī)劃進(jìn)行求解。對于避讓緊急車輛的換道策略是該研究的重要部分。

車輛的換道行為對交通流有顯著影響，在車路協(xié)同環(huán)境下，車輛之間可以進(jìn)行信息交互，學(xué)者們提出了多項式[12-14]、三角函數(shù)[15]、樣條曲線[16]、貝塞爾曲線[17]等多種智能網(wǎng)聯(lián)自動駕駛車輛（connected autonomous vehicle，CAV）的換道軌跡模型。Xie等[18]基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法對美國NGSIM數(shù)據(jù)集利用長短時記憶對車輛換道進(jìn)行預(yù)測。在網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，Xu等[19]將道路分割成等同的單元格，利用雙層規(guī)劃對車輛協(xié)同駕駛策略進(jìn)行研究，并以MCTS求解上層規(guī)劃，通過順序-軌跡解釋算法推導(dǎo)出車輛協(xié)同駕駛軌跡；祁宏生等[13]提出了1種混合自動駕駛場景多換道需求下的主動間隙適配和換道序列規(guī)劃模型，數(shù)值仿真實驗證明，該模型能降低換道對通行能力的影響；Wu等[11]基于車路協(xié)同駕駛對車輛避讓緊急車輛進(jìn)行路徑規(guī)劃，并將其描述為雙層規(guī)劃模型；焦朋朋等[20]提出了車隊避讓緊急車輛的換道策略，針對目標(biāo)車道的車流條件分為3種場景，根據(jù)不同的場景提出了不同的協(xié)同換道策略，結(jié)果表明：該策略能保證緊急車輛快速通過的同時降低對其余車輛的影響。但上述研究均未考慮到車輛避讓緊急車輛后如何快速恢復(fù)到正常的交通，未真正發(fā)揮車路協(xié)同系統(tǒng)下的車輛協(xié)同換道的效益。

綜上所述，關(guān)于緊急車輛的研究，在城市道路交叉口處，以對緊急車輛實施信號優(yōu)先控制為主。對路段而言，以緊急車輛避讓前方障礙物，為其規(guī)劃最優(yōu)行駛路徑為主。隨著自動駕駛技術(shù)的成熟，能對交通狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的感知[21]及識別[22-23]，微觀層面也可實現(xiàn)緊急車輛的快速通行。為此，部分學(xué)者提出了避讓緊急車輛的協(xié)同換道策略，但缺乏考慮避讓緊急車輛行為對整體交通流的負(fù)面影響。因此，基于車路協(xié)同系統(tǒng)，研究多車協(xié)同換道方法，通過協(xié)同控制上下游車輛，實現(xiàn)避讓緊急車輛，并減少換道行為對整體交通流的影響。

1 基本假定與研究思路

為保證緊急車輛（emergency vehicle,EV）以道路限速行駛，且減少周圍車輛避讓行為造成的速度振蕩波動，研究車路協(xié)同環(huán)境下的車輛協(xié)同換道策略。圖1中，EV在車道1行駛，前車（downstream vehicle，DV）為讓EV快速通過路段，需要做出避讓行為，即換道至相鄰車道0。該場景下需解決3個基本問題：①DV何時換道；②DV的換道控制方法；③協(xié)同換道的車輛CV如何輔助DV實現(xiàn)換道。鑒于車道1的車輛不斷駛?cè)胲嚨?，容易造成車道0飽和度過高，造成過大的負(fù)效應(yīng)。因此，協(xié)同控制上游車輛（upstream vehicle，UV），讓UV換道至車道1，以減少車道之間的交通流不均衡現(xiàn)象。

針對上述問題，研究EV發(fā)送避讓信號的最佳距離，確定DV何時換道；優(yōu)化DV與UV的行駛軌跡，減少周圍車輛速度振蕩；建立輔助協(xié)同車輛（cooperative vehicle，CV）速度控制方法，配合DV高效換道。具體基于車路協(xié)同避讓緊急車輛協(xié)同換道流程見圖2。為完成以上研究內(nèi)容做出如下假設(shè)：EV行駛速度大于路段其他車輛；道路車輛的車輛參數(shù)可實時獲取，例如位置、速度、加速度等；緊急車輛以最大速度即道路限速行駛，且不進(jìn)行換道；假設(shè)緊急車輛前車的速度在短時間內(nèi)保持不變；周圍車輛遵守各項行駛指令。

2 協(xié)同換道策略

2.1 安全距離

為保證車輛換道過程中不與周圍車輛發(fā)生碰撞，應(yīng)與其他車輛保持一定的安全間距。當(dāng)滿足最小安全間距時，車輛不跟其他車輛發(fā)生碰撞，實現(xiàn)安全換道。圖3中，i，j均為車輛編號；dfront、drear分別為換道車輛i與目標(biāo)車道的前車j、目標(biāo)車道后車j+1之間的相對距離，m；Ffront、Frear分別為滿足換道車輛與前車、后車的安全距離，m。當(dāng)車輛i的dfront≥Ffront且drear≥Frear時，車輛i可以進(jìn)行換道。

圖3 車輛換道的安全距離示意Fig.3 Safe distance of lane changing

安全距離計算見式（1）～（3）[19]。

式中：di，j(t)為時刻車輛i和車輛j之間的距離，m；Fi，j(t)為t時刻車輛i和車輛j之間的安全距離，m；vi(t)為t時刻車輛i的速度，m/s；vj(t)為t時刻車輛j的速度，m/s；ρ為安全車頭時距，s；ai，brake為t時刻車輛i的剎車減速度，m/s2；ai，min，brake為車輛i的最小剎車減速度，m/s2；ai，max，brake為車輛i的最大剎車減速度，m/s2；vi，max為車輛i行駛的最大速度，m/s。

若滿足換道條件，DV按照多項式的軌跡規(guī)劃直接換道；若不滿足換道條件，后面車輛減速，前面車輛加速，以滿足換道條件。調(diào)整換道安全間距時最大剎車加減速度為±4 m/s2[24]。緊急車輛及換道車輛的橫向速度保持不變，其余車輛滿足自適應(yīng)巡航控制（adaptive cruise control,ACC）跟馳模型。

2.2 換道軌跡規(guī)劃

當(dāng)滿足車輛換道的安全距離時，需要對車輛的換道軌跡進(jìn)行規(guī)劃，在對避讓緊急車輛的研究中，車輛的換道時間是通過橫向運動來體現(xiàn)的，因而換道軌跡的規(guī)劃也是避讓緊急車輛的研究中非常重要的部分。

車輛換道軌跡既要滿足實際車輛換道軌跡，又要滿足路徑跟蹤特性，采用多項式法對車輛的換道過程進(jìn)行描述[25]。

t0為車輛換道初始時刻，s；(x(t0)，y(t0))為車輛在換道起始時間t0下的位置坐標(biāo)，m；(t0)為縱向速度，m/s；(t0)為橫向速度，m/s；x″(t0)為縱向加速度，m/s2；y″(t0)為橫向加速度，m/s2；tf為車輛換道結(jié)束時刻，s；(x(tf)，y(tf))為車輛在換道結(jié)束時刻tf下的位置坐標(biāo)，m；為縱向速度，m/s；為橫向速度，m/s；x″(tf)為縱向加速度，m/s2；y″(tf)為橫向加速度，m/s2。

根據(jù)換道前后的車輛狀態(tài)信息，可以得到邊界條件，見式（4）～（7）。

式中：vx，0為換道前的縱向速度，m/s；vx，f為換道后的縱向速度，m/s；w為車道寬度，m。

根據(jù)邊界約束條件，采用四次多項式規(guī)劃換道的縱向運動，五次多項式規(guī)劃換道的橫向運動，其換道軌跡函數(shù)見式（8）～（9）。

式中：ai bj為多項式系數(shù)，i∈( 0,…,4)，j∈( 0,…,5)；x(t)，y(t)分別為縱向和橫向位置，m。

根據(jù)邊界限制求解其換道軌跡函數(shù)，見式（10）～（11）。

可以看出換道軌跡僅與tf有關(guān)，不同的tf對應(yīng)不同的換道軌跡，因此需要在換道的過程中考慮不同tf值對車輛延誤的影響。根據(jù)NGSIM數(shù)據(jù)集研究，tf的取值一般是4～7 s[19]。

2.3 車輛行駛順序

2.3.1 優(yōu)化目標(biāo)

將時間進(jìn)行離散化處理來描述本問題，整個交通流視為1個整體，在保證緊急車輛能以最大速度或道路限速高效安全地到達(dá)事故點，同時對其他車輛的影響最小即交通流恢復(fù)穩(wěn)定時間最小為目標(biāo)，以初始時刻及交通流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時刻二者的差值作為目標(biāo)函數(shù)，及相應(yīng)約束條件，見式（12）～（20）得到車輛最優(yōu)行駛順序。

式（12）中：c為交通流達(dá)到穩(wěn)定的時刻，s，以整個交通流系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的時刻與初始時刻的時間差作為目標(biāo)函數(shù)；式（13）中：為t時刻緊急車輛所在的車道，在任意時刻，緊急車輛總是在初始時刻所在的車道不進(jìn)行換道；式（14）中：為t時刻緊急車輛的速度，緊急車輛在任意時刻的速度都與初始速度一致，即速度不變，且為最大值，m/s；式（15）中：為t時刻緊急車輛的位置，m；Δt為時間段，描述了緊急車輛的位置變化，s；式（16）中：為車輛i在t時刻的位置，m；為車輛i在t時刻在車道L上的速度，普通車輛的加速減速以及換道，m/s；式（17）中：vi，min為車輛i速度最小值，普通車輛的速度大于最小速度小于最大速度，m/s；式（18）中：在同一車道上，保證普通車輛軌跡之間不發(fā)生沖突；式（19）中：保證緊急車輛與普通車輛不發(fā)生沖突；式（20）中：ξ為最小安全間距，保證車輛之間的安全間距，m。

2.3.2上下游車輛行駛順序

上游車輛采用先進(jìn)先出規(guī)則（first in first out，F(xiàn)IFO）確定車輛的行駛順序。見圖4，上游車輛滿足安全間距時即可換道至緊急車輛后方，跟隨緊急車輛行駛，以緩解下游為避讓緊急車輛產(chǎn)生的交通堵塞現(xiàn)象。選用基于FIFO規(guī)則來分配上游車輛的行駛順序，能在有限的時間內(nèi)找到1種較好的車輛行駛順序，且能快速實現(xiàn)該規(guī)則。

圖4 上游車輛行駛規(guī)則（FIFO）Fig.4 Upstream vehicle driving rules（FIFO）

下游采用枚舉法確定車輛的行駛順序，見圖5。對目標(biāo)換道車輛通信范圍內(nèi)的間隙逐個計算，在保證緊急車輛能以最大速度或道路限速行駛，而對整個交通流的影響最小的行駛順序。因通信技術(shù)受限，將通信距離設(shè)置為300 m[20]，在通信范圍內(nèi)枚舉法能滿足所需的計算速度要求，簡單高效。測試結(jié)果表明：該協(xié)同換道策略能在較短的時間內(nèi)提高交通效率。

圖5 下游車輛行駛規(guī)則（枚舉法）Fig.5 Downstream vehicle driving rules（enumeration method）

2.4 發(fā)送緊急避讓信號的位置

由于緊急車輛速度受限于道路限速，因而合理地發(fā)送緊急避讓信號距離，能夠保證緊急車輛以最大速度或道路限速安全高效到達(dá)事故點，同時減少因避讓緊急車輛而對其他車輛產(chǎn)生的影響。發(fā)送避讓信號的位置對緊急車輛的行駛速度以及道路的通行效率產(chǎn)生影響。過早的發(fā)送緊急避讓信號，會導(dǎo)致緊急車輛前車與緊急車輛之間的避讓距離過大從而降低道路的通行效率。發(fā)送避讓信號距離太近，會導(dǎo)致緊急車輛減速行駛，直至前車換道完成，再加速通過路段，降低了救援效率。最優(yōu)的發(fā)送避讓信號的距離[19]是指在保證緊急車輛能以最大速度或道路限速行駛的情況下，緊急車輛前車完成換道時，緊急車輛與換道車輛之間的距離為最小車頭間距，其中包含通信延誤相對應(yīng)的距離差。發(fā)送緊急避讓信號的位置與其周圍車輛的行駛狀態(tài)有關(guān)，隨著周圍車輛的狀態(tài)改變而改變，對不同策略下的發(fā)送緊急避讓信號的位置進(jìn)行計算，見式（21）～（22）。

式中：Sf為緊急車輛發(fā)送避讓信號與其前車的距離，m；ve為緊急車輛的速度，m/s；tf，i為車輛i換道所需的時間，s；vi為車輛i的速度，m/s；th為最小車頭時距，s；td為最大通信延遲，s；ts，j為車輛j減速到滿足車輛i安全換道條件的時間，s；ts，i為滿足車輛i所需換道安全間距的時間，s；若di，j(t)≥Fi，j(t)，ts，j=0；ts，j+1為車輛j+1加速到滿足車輛i安全換道條件的時間，若di，j+1(t)≥Fi，j+1(t)，ts，j+1=0。

3 案例分析

3.1 實驗場景

根據(jù)場景設(shè)置仿真環(huán)境，雙車道道路在城市道路中占比較高，因而以單向2車道道路作為研究場景，車道長度設(shè)為2 000 m，車道寬度為3.5 m，道路限速16 m/s。為保證救援效率緊急車輛速度始終為道路限速16 m/s，其余車輛初始速度設(shè)置為11 m/s。車輛跟車遵循ACC模型，根據(jù)經(jīng)驗最小車頭時距取1.76 s，通信延遲取0.1 s[20]。初始情況緊急車輛與前車相距200 m，車道0輸入5輛車，車道1輸入1輛普通車輛及1輛緊急車輛。以緊急車輛所在斷面作為分界點，將路段劃分為2個部分，分為上下游。因而將換道排序問題簡化為外側(cè)換道車輛插入4個空檔，4個空檔分別作為4種策略，同時考慮上游車輛換道至緊急車輛所在車道，見圖6。下游利用枚舉法對該問題進(jìn)行求解，給定初始條件，得到目標(biāo)函數(shù)最小化的最優(yōu)通過順序。對于上游車輛換道至緊急車輛后方，采用FIFO規(guī)則確定其行駛順序。

圖6 不同策略車輛協(xié)同換道示意圖Fig.6 Diagram of vehicle cooperative lane changing under different strategies

3.2 結(jié)果分析

以平均速度、恢復(fù)穩(wěn)定時間、換道時間為指標(biāo)，評估換道策略對交通流的影響。以系統(tǒng)內(nèi)車輛速度方差作為交通流是否達(dá)到穩(wěn)定的判別依據(jù)。由于跟車模型中設(shè)置了速度隨機擾動項，故設(shè)定當(dāng)某時段內(nèi)系統(tǒng)平均速度的方差小于3，交通流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。上游車輛是否采用換道策略交通流恢復(fù)穩(wěn)定所需的時間見圖7。由圖7可見：上游采用換道策略，周圍車輛恢復(fù)穩(wěn)定所需的時間更少，避讓行為對交通系統(tǒng)的負(fù)面影響降低。例如，策略2下系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定時間降低了34%。且上游車輛的換道行為可以快速恢復(fù)車道交通量的均衡，將避讓行為的影響縮小至局部范圍。

圖7 恢復(fù)穩(wěn)定所需時間示意圖Fig.7 Diagram of the time requires to restore stability

4種不同換道策略的平均速度變化，見圖8。避讓過程中，整個交通流的平均速度整體趨勢為先減小后增加，避讓結(jié)束后恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。值得注意的是，實施換道策略1，系統(tǒng)整體的速度會大幅度降低，而策略4中平均速度波動不明顯。該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因為，策略4選擇的協(xié)作車輛為下游尾車，為產(chǎn)生換道安全距離，前方車輛需要進(jìn)行加速行駛，平均速度會有所上升。而策略1中協(xié)作車輛需減速產(chǎn)生安全間距，平均速度會有所降低。策略1、策略2、策略3、策略4滿足避讓緊急車輛的換道時刻分別為12，6，16，28 s。

圖8 不同策略下平均速度-時間圖Fig.8 Average speed-time diagram under different strategies

4種避讓緊急車輛協(xié)同換道策略對交通流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響見圖9。各個策略下交通系統(tǒng)為避讓緊急車輛而受到的干擾的恢復(fù)時間分別為36，29，30，28 s。策略2速度方差曲線波動最小且恢復(fù)穩(wěn)定的時間為29 s，原因在于策略2為最近的換道空檔。

圖9 速度方差圖Fig.9 Velocity variance plot

同等初始條件下，對比換道策略對交通流的影響，結(jié)果見表1。利用式（21）～（22）分別計算出各個策略下發(fā)送緊急避讓信號的位置，分別為108.66，78.66，128.66，188.66 m。由表1可見：策略2換道時間最短、恢復(fù)穩(wěn)定的時間也較短、發(fā)出避讓信號的距離最短，采用策略2進(jìn)行避讓緊急車輛效果最佳。策略4會使得交通流系統(tǒng)所受的影響更小，但其所需的發(fā)送避讓信號的距離太遠(yuǎn)。其次滿足目標(biāo)車輛換道所需安全距離的時間也很長，會嚴(yán)重耽誤緊急車輛的救援，降低緊急車輛的效率。產(chǎn)生這種情況的原因在于，在該仿真場景中，由于設(shè)置車輛有限，前方車輛允許進(jìn)行加速，因而會導(dǎo)致整個系統(tǒng)的交通流受到的影響較小。

表1 不同策略下的參數(shù)信息Tab.1 Parameter information under different strategies

采用換道策略2時，車輛時空軌跡見圖10。圖10中v1表示車輛1，并以此類推。車輛1為緊急車輛始終保持最大速度即道路限速行駛，前方目標(biāo)車輛2為避讓緊急車輛換道至車輛3和車輛4之間，為滿足換道所需的安全間距，車輛4進(jìn)行減速，車輛4減速會引起其后方車輛5、車輛6為防止碰撞而減速，車輛7第3 s開始換道至車道1跟隨緊急車輛后方行駛，很明顯，車輛7因換道至車道1跟隨緊急車輛行駛而沒有受到前方車輛2避讓緊急車輛的影響而減速，緊接著當(dāng)車輛5、車輛6滿足安全換道條件時也換道至車道1跟隨緊急車輛行駛，從而進(jìn)行加速，通過上下游協(xié)同換道，減少了交通流車道車流分布不均衡性，車輛的軌跡更加平穩(wěn)。

圖10 策略2車輛軌跡示意圖Fig.10 Vehicle trajectory diagram of strategy 2

盡管上述場景簡單，僅考慮路段上緊急車輛前方僅有1輛車的情況，對于實際避讓緊急車輛的情況均能看作由多個該種場景組成，每次僅考慮緊急車輛前方的第1輛車，當(dāng)前方第1輛車換道完成后，前方第2輛車便成為緊急車輛前方的第1輛車，進(jìn)而繼續(xù)采用該避讓緊急車輛換道策略，直至緊急車輛到達(dá)事故點。雖然在構(gòu)建的場景中采用換道策略2比上游未采用換道策略系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定的時間僅減少了6 s，但在整個避讓緊急車輛的行駛過程中每次避讓減少一定的時間，累積對交通流的影響就會減小很多，因此采用上下游換道策略能保證緊急車輛安全高效到達(dá)事故點，同時降低對交通流因避讓緊急車輛產(chǎn)生的影響，為整個交通系統(tǒng)帶來更好的效益。

對比分析上游車輛UV換道至緊急車輛后面和不換道，見圖11。從避讓開始至避讓結(jié)束，采用避讓策略的平均速度曲線高于或者接近未采用換道策略對緊急車輛進(jìn)行避讓平均速度曲線。且在進(jìn)行避讓時，車輛的平均速度下降的更小。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是，上游車輛可以通過換道至緊急車輛后方，跟隨緊急車輛行駛，從而受到因避讓緊急車輛產(chǎn)生的影響較小。上游車輛換道至緊急車輛后方并跟隨緊急車輛行駛能為車道0上車輛協(xié)同減速提供更多的空間，因而采用換道策略可以減小因避讓緊急車輛對其余車輛產(chǎn)生的影響。

圖11 平均速度-時間示意圖Fig.11 Diagram of average speed-time

4 結(jié)束語

提出了1種基于車路協(xié)同系統(tǒng)的避讓緊急車輛的協(xié)同換道策略，并構(gòu)建了車輛換道軌跡模型，通過同時控制上下游車輛，減少車輛換道對整體交通流的影響。通過案例分析可得出以下結(jié)論。

1）相較于未采用上下游協(xié)同換到方法，所提換道方法可以使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定時間下降34%；并解決車道交通量不均衡的問題，彌補了以往研究僅控制下游車輛的缺陷。

2）所提協(xié)同換道方法換道完成僅需6 s，可以快速響應(yīng)緊急車輛的需求，使其快速通過路段。

文中僅考慮局部的交通流，即緊急車輛前方只有1輛車，未考慮到整個交通流，未來可將研究范圍擴大，進(jìn)一步研究在持續(xù)交通流中避讓緊急車輛的策略。