榮克林

(北京強度環(huán)境研究所，北京 100076)

0 引言

火箭導(dǎo)彈等航天飛行器，在發(fā)射飛行過程中受到發(fā)動機點火、釋放、氣動載荷、分離、關(guān)機等動力學(xué)載荷環(huán)境的作用，從而激起結(jié)構(gòu)的彈性振動。對于動特性的了解與掌握，是航天飛行器結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)分析、控制系統(tǒng)設(shè)計、穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。20 世紀60 年代，我國第一代火箭首發(fā)飛行就是由于忽略了結(jié)構(gòu)彈性，從而引起控制系統(tǒng)失穩(wěn)而失利。自此將全彈箭模態(tài)試驗視為型號研制的標志性試驗，動特性試驗重要價值已經(jīng)在過去發(fā)射的成敗中得到證明。

本文結(jié)合國內(nèi)航天飛行器裝備研制經(jīng)歷，對結(jié)構(gòu)動特性試驗中產(chǎn)品狀態(tài)、邊界條件、激振方法、測點要求、阻尼獲取等工程實踐經(jīng)驗進行了系統(tǒng)的總結(jié)說明，以期為航天裝備結(jié)構(gòu)動特性試驗的基線與剪裁提供參考。

1 整彈箭結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的作用

1.1 整彈箭模態(tài)-為姿控穩(wěn)定性分析和控制系統(tǒng)設(shè)計提供依據(jù)

彈箭等航天飛行器在飛行過程中受到風和湍流、推力瞬變、氣動、機動、釋放、分離、關(guān)機等載荷作用下會激起結(jié)構(gòu)的彈性振動，一階模態(tài)變形如圖1 所示，結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致控制傳感器（姿態(tài)敏感單元）的測量值與理論剛體假設(shè)的方向（理論軸向）存在差異。同時，結(jié)構(gòu)的某階模態(tài)變形會存在蒙皮“褶皺”或彈體截面非平面運動，使姿態(tài)敏感單元安裝處的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部變形，形成控制傳感器附加角度，產(chǎn)生感受誤差，這就是著名的局部斜率問題[1]，如圖1、圖2 所示。

圖1 理想運載火箭彎曲模態(tài)振型Fig.1 Ideal launch vehicle bending mode vibration mode

圖2 控制陀螺安裝處局部變形示意圖Fig.2 Schematic diagram of local deformation at the installation site of the control gyroscope

飛行器上控制傳感器感受到的信號輸入到控制系統(tǒng)，使得結(jié)構(gòu)成為控制系統(tǒng)的一部分，如果控制系統(tǒng)考慮不充分，結(jié)構(gòu)有可能表現(xiàn)為控制發(fā)散，導(dǎo)致飛行失敗。結(jié)構(gòu)的彈性運動產(chǎn)生虛假的信號，控制作動器動作又會產(chǎn)生錯誤激勵，因而形成了耦合振動，進行這種耦合優(yōu)化設(shè)計時，需要對結(jié)構(gòu)的特性進行充分、精確的數(shù)學(xué)建模。此外，飛行器結(jié)構(gòu)的阻尼特性也是穩(wěn)定性的重要參數(shù)，一般只能從實物模態(tài)試驗中獲得，因而飛行器模態(tài)試驗是重要的試驗，試驗的目的如下：

1)為控制系統(tǒng)構(gòu)建飛行器剛-彈性體動力學(xué)模型提供參數(shù)。參數(shù)包括結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率、振型、阻尼特性、模態(tài)質(zhì)量、控制傳感器安裝處斜率、操控執(zhí)行單元安裝位置的局部斜率等，振型主要包括整體模態(tài)、分支模態(tài)、以及姿態(tài)傳感器位置局部變形等。

2）基于模態(tài)試驗開展速率陀螺選位。彈箭振動與控制的數(shù)學(xué)模型往往是梁模型表示，而實際上是三維結(jié)構(gòu)，飛行器橫截面并不完全符合梁的平面假設(shè)，彈體在變形時會產(chǎn)生彈箭壁的局部變形（如圖2 所示）。尤其在剛度變化較大處或振型曲率較大處，這種現(xiàn)象更加突出。從而導(dǎo)致了安裝在壁上速率陀螺位置的變形與中性軸并不重合，產(chǎn)生測量誤差，這種現(xiàn)象稱之為局部剛度問題或局部斜率問題。工程上需要基于模態(tài)試驗進行速率陀螺的選位工作，選擇局部斜率小的位置安裝速率陀螺。在全彈箭模態(tài)試驗中實際多位置斜率測量，評估并確定速率陀螺的安裝位置。

3）為飛行器伺服彈性穩(wěn)定性分析與驗證提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。對于氣動控制面控制的飛行器，隨著控制帶寬和傳感器敏感頻率越來越高，整飛行器的伺服彈性振動問題越來越多。這種問題涉及結(jié)構(gòu)整體模態(tài)、氣動操縱面模態(tài)、伺服安裝位置剛度、控制傳感器支架模態(tài)或局部變形、控制傳遞函數(shù)、傳感器頻響、伺服操控執(zhí)行單元傳遞函數(shù)、干擾力作用位置等因素，需要進行開環(huán)傳遞函數(shù)測試試驗，以得出各個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)曲線，驗證設(shè)計參數(shù)；也需要進行閉環(huán)穩(wěn)定性試驗，在模擬激勵情況下驗證飛行器整體穩(wěn)定性裕度。伺服彈性試驗的基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，需要全彈箭、舵面、控制傳感器安裝結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率、振型和阻尼等參數(shù)。由于氣動操縱面和伺服系統(tǒng)存在間隙非線性、伺服作動非線性，在模態(tài)試驗中還需要得出各種載荷狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)。

1.2 部組件模態(tài)-為部件結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定振動分析提供依據(jù)

彈箭系統(tǒng)還存在其他與動力學(xué)特性相關(guān)的飛行不穩(wěn)定性和動態(tài)載荷，如輸送管路液體脈動通過發(fā)動機推力與彈箭結(jié)構(gòu)模態(tài)耦合產(chǎn)生的POGO振動發(fā)散，氣動力與結(jié)構(gòu)耦合產(chǎn)生的翼面及操縱面顫振、壁板顫振、桿系顫振、渦輪葉片顫振，貯箱液體晃動力對飛行器產(chǎn)生的控制不穩(wěn)定，輸送管路液體脈動壓力產(chǎn)生的發(fā)動機推力振蕩，貯箱液體與箱壁結(jié)構(gòu)剛度耦合產(chǎn)生的脈動壓力載荷，聲腔模態(tài)和燃燒相互作用產(chǎn)生的發(fā)動機燃燒振蕩，管路液體模態(tài)和閥門振子耦合形成的壓力振蕩（嘯叫），降落系統(tǒng)輪子旋轉(zhuǎn)和擺振，高速運動產(chǎn)生的摩擦副震蕩等等，這些不穩(wěn)定性都與結(jié)構(gòu)模態(tài)或介質(zhì)模態(tài)有關(guān)，結(jié)構(gòu)或介質(zhì)模態(tài)與激勵能量相互耦合、互相影響導(dǎo)致振動（或脈動）的持續(xù)發(fā)散，在某些情況下這種不穩(wěn)定是災(zāi)難性的或不可接受的。工程上需要穩(wěn)定性分析來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并分析發(fā)散載荷是否在允許的載荷范圍內(nèi)，且循環(huán)次數(shù)可以接受[2]。模態(tài)試驗是穩(wěn)定性分析基本數(shù)據(jù)的獲取手段。

1）為POGO 穩(wěn)定性分析提供基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和輸送管液體的模態(tài)數(shù)據(jù)[3]。POGO 振動是液體火箭飛行器特殊的一種耦合振動形式，是指箭結(jié)構(gòu)、輸送管內(nèi)液體的模態(tài)頻率通過發(fā)動機推力之間建立的一種耦合振動，一般在火箭飛行燃料消耗的某些時段（通常末秒時段），形成逐漸發(fā)散振動和極限環(huán)鎖定的振動，有時這些振動載荷會形成結(jié)構(gòu)破壞（如土星5），或引起宇航員的嚴重不適。POGO 振動與彈體縱向模態(tài)、局部機架、發(fā)動機泵、箱底等結(jié)構(gòu)模態(tài)有關(guān)，也與輸送管液體模態(tài)有關(guān)[4-6]。但如果飛行器比較復(fù)雜，像美國航天飛機背負式構(gòu)型，橫向模態(tài)也會激勵出管路的液體模態(tài)。新研火箭都需要通過結(jié)構(gòu)-液體-發(fā)動機系統(tǒng)的開環(huán)或閉環(huán)穩(wěn)定性分析完成評估，以確定或修改設(shè)計。為解決火箭POGO 問題，縱向模態(tài)試驗和管路液體模態(tài)試驗是必須進行的試驗。建議在全箭模態(tài)試驗中即要完成結(jié)構(gòu)縱向模態(tài)測試，以供分析模型修正使用，又要完成管路液體模態(tài)測試，以識別分析方程需要的管壁柔度。若燃料液體不能在全箭模態(tài)試驗中使用，需要單獨進行管路液體模態(tài)試驗。

2）為氣動/結(jié)構(gòu)耦合分析提供結(jié)構(gòu)模態(tài)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。氣動/結(jié)構(gòu)耦合存在經(jīng)典顫振、失速顫振、抖振、壁板顫振等多種形式，不同形式的振動耦合機理并不相同，但是總體上可分為強迫振動和自激振動兩大類。經(jīng)典顫振、失速顫振、抖振等分析驗證需要翼舵結(jié)構(gòu)的模態(tài)數(shù)據(jù)。飛行器都是蒙皮加筋結(jié)構(gòu)，壁板結(jié)構(gòu)顫振也是必需考慮的設(shè)計因素，需要開展壁板結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗。此外，火箭頭部桿系在氣動作用下也會振動發(fā)散問題，此類桿系結(jié)構(gòu)也需通過模態(tài)試驗驗證其氣動不穩(wěn)定性。

3）腔體模態(tài)特性測試是解決液（固）發(fā)動機燃燒振蕩，氣體管路壓力振蕩等問題的基礎(chǔ)工作。不管液態(tài)或氣態(tài)物質(zhì)在腔體中都存在模態(tài)特性，具有頻率、振型、阻尼特征，發(fā)動機燃燒室腔體內(nèi)的擾動源如噴嘴、燃燒等都有可能與介質(zhì)的壓力脈動模態(tài)特性耦合，產(chǎn)生互相影響、互相增強的作用，從而形成發(fā)散振蕩效應(yīng)，導(dǎo)致發(fā)動機結(jié)構(gòu)振動過大或熱交換失穩(wěn)燒穿破壞。同樣，管路流動介質(zhì)（如氣體、液體）的壓力脈動與閥芯固有頻率也都有耦合作用，在一定條件下出現(xiàn)發(fā)散效應(yīng)，導(dǎo)致管路結(jié)構(gòu)或閥膜片破壞。往往腔體介質(zhì)的模態(tài)參數(shù)是解決這類問題的基本需求，從經(jīng)驗來看，改變介質(zhì)頻率和增加腔體介質(zhì)阻尼是一條有效技術(shù)途徑。

1.3 為動力學(xué)載荷分析提供模型修正提供依據(jù)

彈箭等飛行器在壽命周期內(nèi)遇到動態(tài)外載荷激勵，包含運輸，飛行氣動，空泡潰滅，起飛沖擊，分離釋放沖擊、發(fā)動機振動等外部激勵，還有部組件、支架、管路、儀器機殼和線路板等部件受到的機械振動激勵等，都會影響到結(jié)構(gòu)的動強度或者壽命，由于航天結(jié)構(gòu)的輕薄性，進行結(jié)構(gòu)響應(yīng)的載荷分析和壽命預(yù)計是航天飛行器必須的設(shè)計歷程。而結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗是驗證和修正動力學(xué)模型的重要手段，動力學(xué)模型一方面可以完成地面試驗無法進行模擬狀態(tài)（如各種飛行燃料消耗秒狀態(tài)）的模態(tài)數(shù)據(jù)分析，提供相應(yīng)參數(shù)給控制系統(tǒng)設(shè)計；另一方面，完成各種載荷作用下的結(jié)構(gòu)動力學(xué)變形響應(yīng)和結(jié)構(gòu)內(nèi)載荷預(yù)示，同時在一定條件下還可用于結(jié)構(gòu)外載荷識別，為彈性振動載荷設(shè)計和結(jié)構(gòu)評估提供支撐。

此外，建立動力學(xué)響應(yīng)模型，分析結(jié)構(gòu)的動態(tài)內(nèi)載荷，評估強度裕度是航天飛行器整體和部件設(shè)計的重要工作。這種動力學(xué)響應(yīng)模型基于載荷與強度概念，不但需要位移響應(yīng)的準確性，還需要剛度和應(yīng)變響應(yīng)的準確性，涉及到頻率、振型、阻尼、應(yīng)變、模態(tài)彎矩、廣義質(zhì)量、廣義剛度等問題，必須走計算分析與試驗相結(jié)合的路徑，依靠典型試驗給出實際的目標結(jié)果，依靠模型修正給出靈敏度分析和修正的模型，以實現(xiàn)難以真實狀態(tài)的分析。例如，如果以截面彎矩載荷分析為目的，在試驗中不但提供常規(guī)的頻率、阻尼、振型和斜率，還需要獲取模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)彎矩的試驗數(shù)據(jù)，用于修正有限元模型。

1.4 為部件頻率管理設(shè)計提供依據(jù)

由于彈箭的輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計，現(xiàn)在對一些主體結(jié)構(gòu)、部段、支架、組件等提出了頻率要求，從而進行頻率管理，避免頻率的耦合產(chǎn)生共振，保證力學(xué)環(huán)境下的結(jié)構(gòu)設(shè)計健壯性。實際上，在產(chǎn)品研制過程中，動力學(xué)環(huán)境研制試驗是一種“在裝備研制時盡早開展并持續(xù)到設(shè)計成功[7]”的試驗，其中部件的頻率和振型是重要分析和判斷的依據(jù)。在頻率管理中，總體主結(jié)構(gòu)、部件、組件、部件等各個層級結(jié)構(gòu)的頻率要求盡量避開，例如儀器支架、儀器殼體、線路板的“頻率集”要進入管理范圍；姿態(tài)敏感單元支架（板）和姿態(tài)敏感單元本體、閥芯與閥體安裝、伺服機構(gòu)與支撐結(jié)構(gòu)、發(fā)動機與整彈箭、管路與外激勵及安裝結(jié)構(gòu)、貯箱與支撐結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)與整彈箭等頻率都有管理的需求。因此，搞清楚各個層次結(jié)構(gòu)之間的頻率關(guān)系，避開層次間結(jié)構(gòu)的頻率重合是動力學(xué)環(huán)境設(shè)計追求的目標。這類的模態(tài)試驗可以多種多樣，可以采用敲擊和激振器激勵方法，也可以采用振動環(huán)境試驗方法，如系統(tǒng)級基礎(chǔ)激勵振動試驗和行波管噪聲試驗方法，在振動輸入路徑相對接近真實的情況下，系統(tǒng)級振動試驗得出的模態(tài)參數(shù)和放大倍數(shù)相對合理些，可以聚焦實際過程中可以激發(fā)的主要模態(tài)。試驗得出的頻率、阻尼與振型是動力學(xué)響應(yīng)及強度分析的基礎(chǔ)參數(shù)，得出的頻率集是管理的依據(jù)，且這些模態(tài)參數(shù)在研制試驗中不斷迭代修改完善，直至產(chǎn)品的定型。

1.5 為飛行器的結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)計提供基礎(chǔ)參數(shù)

隨著飛行器輕型化，剛度設(shè)計越來越凸顯重要，從避免顫振的舵（翼）面剛度設(shè)計，發(fā)展到舵軸、伺服、伺服安裝處的剛度設(shè)計。從彈箭整體模態(tài)參數(shù)要求，發(fā)展到連接結(jié)構(gòu)剛度設(shè)計、分支結(jié)構(gòu)剛度匹配等技術(shù)需求。從控制系統(tǒng)需求的飛行彈性位移控制，發(fā)展到動力學(xué)響應(yīng)的載荷設(shè)計以及動強度壽命設(shè)計。這些新發(fā)展使得模態(tài)試驗是動力學(xué)指標驗證、剛度識別、靈敏度分析、頻率管理、穩(wěn)健性控制、結(jié)構(gòu)修改等技術(shù)實現(xiàn)的重要手段。如為避免過大的振動慣性力，有意減弱某過度段剛度，改變模態(tài)振型；為提高舵的扭轉(zhuǎn)頻率，必須了解頻率產(chǎn)生的原因；由于飛行器的輕薄性，經(jīng)常出現(xiàn)舵機安裝處結(jié)構(gòu)剛度使得頻率較低的問題，從而需要在設(shè)計之初提出安裝剛度指標；為避免舵面、蒙皮顫振，需要結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析計算和試驗參數(shù)獲取，從而調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)頻率、阻尼和耦合振型等。

2 航天彈箭結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性試驗

2.1 全箭彈模態(tài)試驗

全彈箭動特性關(guān)系到控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型參數(shù)、全彈箭動響應(yīng)和動載荷模型，在計算模型沒有充分把握情況下，工程研制階段必須開展全彈箭模態(tài)試驗，以提供正確的參數(shù)修正模型。

2.1.1總體要求

1）全彈箭模態(tài)試驗沒有整體模態(tài)和局部模態(tài)的概念，總的原則是：能夠引起姿態(tài)敏感單元響應(yīng)的、引起操控執(zhí)行單元參與的振動模態(tài)都必須獲取。不但需要測量整體模態(tài)，其他模態(tài)如以舵面、分支結(jié)構(gòu)、噴管、帶減震器的大質(zhì)量等為主的振動模態(tài)也必須測量。這些所謂的局部振動有時會使彈箭體產(chǎn)生平衡振動，從而使姿態(tài)敏感單元感知，多個事例表明忽略這種振動模態(tài)可能產(chǎn)生災(zāi)難性后果。

2）全彈箭模態(tài)試驗必須建立有限元模型。姿態(tài)敏感單元能夠感知的模態(tài)必須在有限元模型里體現(xiàn)出來，視需要可采用梁模型、梁+三維艙段模型、三維模型等，如果需要反映姿態(tài)敏感單元安裝處結(jié)構(gòu)是否存在“褶皺”局部運動（局部斜率），則姿態(tài)敏感單元安裝艙段必須使用三維模型，這一點將姿態(tài)敏感單元安裝于艙壁上、甚至裝于錐艙壁上的飛行器要格外注意。

3）全彈箭模態(tài)試驗結(jié)果和計算結(jié)果需要進行正交性檢查。隨著飛行器分支結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，試驗和計算都有丟漏模態(tài)的現(xiàn)象，需要進行試驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)的正交性檢驗，以判斷是否丟漏模態(tài)。同時，質(zhì)量歸一化的模態(tài)振型（正交基）在重構(gòu)廣義坐標動力學(xué)模型時有著較大優(yōu)勢。

2.1.2產(chǎn)品狀態(tài)

1）參試產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量分布需要真實。在全彈箭模態(tài)試驗各個端面連接剛度、尤其是大質(zhì)量分支結(jié)構(gòu)的連接對模態(tài)數(shù)據(jù)影響最大，所以連接螺栓、力矩、擰緊次序須與真實狀態(tài)一致。

2）由于彈箭燃料隨飛行時間不斷消耗，不同秒狀態(tài)的質(zhì)量不同，液體火箭需要進行多個秒狀態(tài)（即不同液位高度）的模態(tài)試驗，以修正有限元模型?；鸺馁A箱是主要傳力結(jié)構(gòu)，試驗時需要模擬氣枕壓力；固體的火箭需要發(fā)動機零秒（滿藥）和末秒（空藥）的模態(tài)試驗，零秒到末秒之間的頻率變化只能依靠計算解決。

3）液體發(fā)動機或固體發(fā)動機噴管的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、伺服機構(gòu)以及連接剛度需要真實。只有在評估認為伺服機構(gòu)導(dǎo)致的發(fā)動機噴管擺動頻率高于全彈箭所需要的頻率很多時，方可以使用拉桿代替伺服機構(gòu)。

4）彈箭內(nèi)分支結(jié)構(gòu)、大質(zhì)量貯箱的質(zhì)量和連接剛度也需要與真實狀態(tài)一致。使用減震器且質(zhì)量較大部件，必須使用真實的減震器，質(zhì)量參與評定視質(zhì)量-連接系統(tǒng)的局部頻率是否高于全彈箭所需的頻率較多，必要時用有限元仿真進行評估。彈箭內(nèi)一些較小的設(shè)備可以放松要求，只要質(zhì)量模擬即可。

5）以翼、舵進行飛行控制的飛行器，其翼舵模態(tài)可以影響到整體飛行器振動，特別是滾轉(zhuǎn)方向（圖3）的模態(tài)有時會被忽視，從而引起伺服彈性振動發(fā)散導(dǎo)致飛行失敗。所以地面試驗時翼和舵結(jié)構(gòu)的狀態(tài)必須真實，包括伺服系統(tǒng)本身和安裝狀態(tài)。由于舵軸系的間隙非線性，有時需要考慮用模擬壓心處的合外力方法消除軸系間隙影響，以達到飛行時的非線性狀態(tài)（當進行全飛行器的伺服彈性試驗時，這點尤其重要）。再次申明的是：不能認為舵和小尺寸翼的模態(tài)是局部頻率，而與全彈箭無關(guān)。進行全彈箭模態(tài)試驗時，必須規(guī)劃有激勵舵（翼）測量全彈箭振型的試驗狀態(tài)，以防遺落關(guān)鍵的模態(tài)，如果存在燃氣舵，由于是擾動源，則更應(yīng)該成為模態(tài)試驗的激勵位置，往往這種模態(tài)是全彈箭飛行伺服彈性發(fā)散的最主要因素。

圖3 導(dǎo)致飛行失利的兩次滾轉(zhuǎn)發(fā)散模態(tài)振型-翼（舵）與箭體的滾動方向相反Fig.3 The two divergent modes of rolling causing flight failure -the wing (rudder) and the rolling direction of the arrow body are opposite

2.1.3測點要求

全彈箭模態(tài)試驗屬于最為接近實際情況的動力學(xué)特性試驗，可以完成多種試驗?zāi)康?，依?jù)不同目的需要不同測點布置，主要要求如下

1）彈箭軸向測點布置能夠全面反映結(jié)構(gòu)振動的振型，以試驗所需要的最高階模態(tài)振型描述為準。一般包括有：梁模型、梁+分支梁模型、梁+面模型、梁+三維錐艙模型等，特別指出的是如果姿態(tài)敏感單元安裝在錐艙壁面上時，極容易受到錐艙壁面翹曲影響，產(chǎn)生局部變形位移，既局部斜率問題，這時的錐艙按三維殼模型看待，模態(tài)試驗測量時也需要按三維幾何形狀布置測點。

2）梁式對稱體彈箭結(jié)構(gòu)每階模態(tài)存在兩個同振型模態(tài)，分別處于正交的兩個平面象限內(nèi)（多數(shù)不與物理象限重合），稱之為某階模態(tài)的主振方向。模態(tài)試驗時，首先要確定這兩個正交平面，但是注意由于各艙段連接剛度突變和質(zhì)量不對稱，可能存在著頭、尾主振方向不同現(xiàn)象。

3）彈箭模態(tài)試驗時沿軸向可以看成梁式結(jié)構(gòu)，但是沿環(huán)向不能看成剛體平面變形的結(jié)構(gòu)，由于蒙皮薄，有時會在主振方向產(chǎn)生“褶皺”，推薦在與主激勵方向90 在位置切向進行測量。

4）模態(tài)試驗時，彈箭內(nèi)姿態(tài)敏感單元安裝板或支架不但需要安裝陀螺，還需要安裝較多的加速度測點，以能夠描述姿態(tài)敏感單元安裝板或支架的變形為準。這是因為全彈箭振型運動時有可能使姿態(tài)敏感單元安裝處結(jié)構(gòu)局部產(chǎn)生“局部變形”，從而影響到姿態(tài)敏感單元運動基準，了解安裝基礎(chǔ)的變形是理解局部斜率和結(jié)構(gòu)修改的主要依據(jù)。姿態(tài)敏感單元經(jīng)常裝有減震器，最好在減震后的姿態(tài)敏感單元本體上也安裝加速度測點和陀螺，按剛體六自由度運動體看待，加速度測點識別的振型值也可用于計算局部斜率。

5）尤其是在速率陀螺安裝壁面和支架上也需要密集布置測量點，以發(fā)現(xiàn)各階模態(tài)振型下的蒙皮“褶皺”或支架隨動位移。有時噪聲激勵下的彈性艙壁高頻模態(tài)角運動是至關(guān)重要的陀螺輸出誤差來源。

6）彈箭內(nèi)部分支結(jié)構(gòu)，包括有效載荷、井字梁、大質(zhì)量貯箱、大質(zhì)量設(shè)備、噴管、大型伺服機構(gòu)等都需要進行測點布置。這主要由于大質(zhì)量或分支結(jié)構(gòu)的局部模態(tài)在振動時，飛行器會出現(xiàn)與相鄰整體模態(tài)接近形狀的振型，譬如每個主振方向出現(xiàn)兩個一階（或二階）振型，如果不測量分支結(jié)構(gòu)運動，將難以分辨模態(tài)性質(zhì)，正交檢查也會出現(xiàn)問題。

7）如果全彈箭模態(tài)試驗的目的是用于修正動力學(xué)載荷模型，需要測量模態(tài)彎矩，最好的方法是在重要的艙段布置，構(gòu)成彎矩測量應(yīng)變橋路，識別出每階模態(tài)的模態(tài)彎矩。彎矩測量的艙段必須進行靜力標定，即施加多方向靜態(tài)彎矩載荷，得出應(yīng)變橋路與主要振動方向彎矩載荷靈敏度矩陣[8-10]。如果將彈箭看作梁模型，往往用位移振型來修正有限元模型，但是由于彈箭環(huán)向剛度弱、且剛度不十分均勻，剛度弱處還需要角剛度表示（該處模態(tài)試驗時需要測量角位移振型），與一般平面假設(shè)歐拉梁和考慮剪應(yīng)變的鐵摩辛柯梁還有一定的區(qū)別，建議采用模態(tài)彎矩作為修正目標，這樣更加直接。另外，用于動力學(xué)內(nèi)載荷響應(yīng)計算的梁模型對模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度要求比較嚴格，迫切需要試驗數(shù)據(jù)的修正，因而三維模型向一維（或混合）模型縮聚技術(shù)和模型修正技術(shù)應(yīng)該是發(fā)展的方向。曾經(jīng)發(fā)生過三階模態(tài)數(shù)據(jù)修正幾百個模態(tài)，導(dǎo)致了動態(tài)載荷計算結(jié)果不準。

2.1.4試驗激勵方法要求

全彈箭模態(tài)試驗的激勵方法也是比較重要的，涉及到丟漏模態(tài)、阻尼識別等，具體要求如下

1）試驗方法選擇。全彈箭模態(tài)試驗激勵適合多輸入多輸出的隨機激勵頻響函數(shù)方法，這種方法將多個激振器在彈箭體多位置、多方向激勵，求得MIMO 頻響函數(shù)，從而識別模態(tài)參數(shù)。這種方法好處是力激勵均勻，避免為激起全彈箭響應(yīng)而引起局部激勵過大的缺陷。正弦調(diào)諧方法是利用多個激振器，通過調(diào)節(jié)各個激振力的幅值和相位，抵消（盡可能抵消）結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼，使結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)單頻共振狀態(tài)，從而獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。這時方法的特點是直觀、精度較高、無數(shù)學(xué)識別誤差，當出現(xiàn)臨近模態(tài)或重根模態(tài)時，可以用調(diào)節(jié)激振器相位方法分離模態(tài)，尤其是形成共振振型后，可便利開展斜率測量、陀螺選位等工作。這種方法的模態(tài)阻尼也是通過頻響函數(shù)參數(shù)識別方法獲得。但這種方法的缺點是需要試驗人員具有較豐富經(jīng)驗和技術(shù)水平。

2）激勵點選擇。激勵點一般選擇在各階模態(tài)振型較大且易激發(fā)模態(tài)的位置，同時也要考慮在飛行或運行時的外激勵作用位置，如頭部、尾部、分支結(jié)構(gòu)懸臂遠端、翼舵尖點及氣動擾動處、氣動壓心、發(fā)動機噴管等。特別指出的是全箭模態(tài)試驗時一定將激勵舵翼作為試驗的重要工況，否則極易漏掉重要翼舵系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)模態(tài)。由于擺動噴管往往是激勵力的源頭，也應(yīng)該激勵噴管作為一種試驗工況。為了滿足箭體內(nèi)部分支結(jié)構(gòu)的激勵，宜發(fā)展固連在結(jié)構(gòu)上附加質(zhì)量不大的激勵裝置。所有激勵模式歸結(jié)一個目標：將姿態(tài)敏感單元安裝處線（角）振動頻響函數(shù)共振峰全部找出來，當然指控制頻率范圍內(nèi)的模態(tài)。

3）激振力幅值選擇。隨著火箭的規(guī)模增大，其非線性越來越嚴重，往往隨振動量級加大呈現(xiàn)頻率下降、阻尼增大的現(xiàn)象。主要由于過小的激振力試驗時，結(jié)構(gòu)的振動沒有使結(jié)構(gòu)界面之間產(chǎn)生相對運動和摩擦，因而試驗得出的阻尼過小。過小的阻尼結(jié)果給控制系統(tǒng)穩(wěn)定性設(shè)計帶來困難。在非線性情況下，全箭模態(tài)試驗的激振力選擇是一個重要問題。建議對獲取飛行控制參數(shù)的試驗，以姿態(tài)敏感單元輸出最小信號能使控制系統(tǒng)發(fā)出動作指令的振動為模態(tài)試驗激勵量級。同時也要進行大激勵力的模態(tài)試驗，以確定飛行大振動下的模態(tài)參數(shù)；對結(jié)構(gòu)動力學(xué)載荷響應(yīng)模型修正的試驗，以實際飛行振動量級為準。當然振動量級到一定程度，其頻率和阻尼值會趨于穩(wěn)定。

2.2 舵系統(tǒng)模態(tài)試驗

彈箭舵系統(tǒng)涉及了顫振、抖振、伺服彈性、控制響應(yīng)參數(shù)等關(guān)鍵飛行問題，甚至其動力學(xué)特性試驗直接影響飛行的成敗。對舵系統(tǒng)動力學(xué)特性有影響的是結(jié)構(gòu)、軸系、摩擦、間隙、伺服操控執(zhí)行單元、擺桿、絲杠、安裝支架、操控執(zhí)行單元安裝處艙段整體或局部剛度等等。舵系統(tǒng)模態(tài)試驗類型和大致要求如下

1）舵面結(jié)構(gòu)自由-自由模態(tài)和舵軸固支模態(tài)試驗。舵面結(jié)構(gòu)設(shè)計按剛度設(shè)計，重要的是質(zhì)量和剛度的合理分配，以達到在最輕質(zhì)量約束下盡量提高舵面剛度的技術(shù)要求。除了分布力靜剛（強）度試驗外，模態(tài)試驗也是檢驗剛度設(shè)計的有效試驗，舵面自由-自由試驗是驗證舵面剛度分配是否符合設(shè)計。舵軸固支試驗是驗證舵軸剛度、舵軸與舵面連接剛度的合理性。試驗方法可采用敲擊法和隨機激勵方法，獲得彎、扭等幾階重要的低階振型。使用隨機激勵方法時需要多換激勵點進行試驗，因為有些異型舵面會存在如舵尖、角邊的局部模態(tài)，變換激勵位置以避免丟漏模態(tài)的風險。通過模態(tài)試驗測得的振型，可以發(fā)現(xiàn)舵面剛度薄弱問題，經(jīng)驗表明這些局部模態(tài)表現(xiàn)出的弱剛度則是導(dǎo)致靜氣彈發(fā)散飛行失利的主要原因。試驗推薦敲擊法和隨機振動方法，不建議振動臺基礎(chǔ)激勵方法，這種方法難以激發(fā)反對稱振型。

2）控制艙為固支邊界的系統(tǒng)級舵系統(tǒng)模態(tài)試驗。舵系統(tǒng)的模態(tài)試驗以舵控制艙為邊界，包含了舵面、舵軸、軸承間隙、伺服機構(gòu)（液壓舵機或電動舵機）、舵系統(tǒng)安裝結(jié)構(gòu)等多方面的剛度，是比較全面、真實的試驗狀態(tài)，需要系統(tǒng)產(chǎn)品和裝配狀態(tài)為比較真實狀態(tài)，獲得的模態(tài)參數(shù)可提供給顫振、抖振分析使用。該試驗的邊界為：控制艙邊界固支或模擬上下艙段環(huán)向剛度，舵面氣動壓心處施加弱剛度拉力（抵消軸承的間隙非線性）。由于非線性存在，建議使用激振器激勵模態(tài)試驗，可采用激振器的正弦掃描或隨機振動模態(tài)試驗方法，不推薦敲擊試驗方法。

3）整艙或整彈箭邊界條件下舵系統(tǒng)傳遞特性試驗是最重要的試驗，即將正弦掃描信號通入伺服操控執(zhí)行單元中，測量舵轉(zhuǎn)動響應(yīng)量，給出在頻率-幅值的傳遞關(guān)系曲線，供控制系統(tǒng)使用。由于有強烈的非線性，一般進行多個量級的掃頻試驗，這種試驗?zāi)軌蝮w現(xiàn)伺服機構(gòu)及彈性邊界對伺服系統(tǒng)共振頻率和相位滯后的影響。這種試驗中最好在伺服安裝傳力結(jié)構(gòu)上安裝加速度計測量振型，以分析操控執(zhí)行單元支撐、軸承支座、支耳（特別關(guān)注支耳扭轉(zhuǎn)）等剛度和靈敏度，供動力學(xué)結(jié)構(gòu)修改使用。

2.3 管路液體及空腔模態(tài)試驗

在彈箭部件設(shè)計中，一些液體管路、燃燒室腔體需要考慮常溫、低溫、高溫下的腔體壓力波動的模態(tài)參數(shù)，一般采用計算方法確定，當計算輸入?yún)?shù)不確定或需要修正時，需要進行模態(tài)特性的試驗測試。

1）液體火箭燃料輸送管路的液體模態(tài)試驗。在解決液體火箭POGO 試驗時，燃料在輸送管內(nèi)的壓力波動模態(tài)需要試驗來確定，該波動模態(tài)與管壁剛度、液體含氣量、溫度、液高和氣枕壓力、過載等參數(shù)有關(guān)，試驗需要考慮這些變化量的情況下得出頻率影響曲線，以提供飛行POGO 穩(wěn)定計算分析使用。至于發(fā)動機誘導(dǎo)輪產(chǎn)生的氣泡柔度需要在試車中測試，識別的方法也是通過管內(nèi)液體壓力波動的模態(tài)參數(shù)給出。試驗方法推薦采用活塞直接激勵液體的試驗方法，液體壓力波動振型同時需要考慮。

2）燃燒室聲腔模態(tài)試驗。發(fā)動機燃燒室聲腔模態(tài)直接關(guān)系到燃燒震蕩問題，設(shè)計時應(yīng)考慮聲腔模態(tài)對燃燒的影響問題。一般有縱向、徑向、切向三種聲腔模態(tài)，與壓力、溫度、氣體、燃燒室尺寸形狀有關(guān)，聲模態(tài)品質(zhì)因子（阻尼）還與壁面光滑度有關(guān)，但是燃燒室腔聲學(xué)品質(zhì)因子測量目前還研究不多，該參數(shù)與燃燒振蕩發(fā)散有較大關(guān)系。一般情況進行常溫下聲模態(tài)試驗，以驗證計算模型。

3）氣體管路的氣體模態(tài)試驗。管路的氣體壓力波動與閥芯開合運動是耦合系統(tǒng)，參數(shù)設(shè)計不當有可能產(chǎn)生耦合振蕩，即所謂的“嘯叫”，從而產(chǎn)生管路-閥系統(tǒng)失穩(wěn)，嚴重的振動會導(dǎo)致閥芯膜片和管路等結(jié)構(gòu)破壞，導(dǎo)致飛行失敗。有時復(fù)雜的管路-閥的穩(wěn)定性計算需要試驗給出氣體頻率和閥芯系統(tǒng)頻率參數(shù)，試驗一般采用聲壓激勵和壓力波測量方法進行。

2.4 其他分系統(tǒng)模態(tài)試驗

在彈箭設(shè)計階段，分系統(tǒng)需要進行模態(tài)試驗，其數(shù)據(jù)用于全彈箭耦合分析、動響應(yīng)分析、動強度分析、精度分析等。具體如下

1）有效載荷和整流罩聯(lián)合固支狀態(tài)模態(tài)試驗。該項目屬于傳統(tǒng)試驗，為全彈箭動力學(xué)耦合分析提供數(shù)據(jù)。一般其固支邊界狀態(tài)要求較高，試驗時應(yīng)著重注意。由于罩體剛度較小，推薦采用激振器隨機激勵方法。測點安排需按兩個半罩考慮，需要在結(jié)構(gòu)對接桁和端頭帽頂點進行激勵和測量，以確定對接桁和端頭局部模態(tài)，以評估整流罩端頭最大動壓位置的剛度和強度。

2）整流罩半罩模態(tài)試驗。整流罩模態(tài)試驗主要為整流罩分離的動響應(yīng)計算分析提供有限元模型數(shù)據(jù)。動響應(yīng)計算是計算分離時整流罩在解鎖、反推、約束釋放時的運動響應(yīng)，評估是否存在碰撞衛(wèi)星的可能。試驗時整流罩自由-自由狀態(tài)，推薦采用多點激振器隨機激勵（MIMIO）方法，主要原因是大型柔性體模態(tài)試驗需要使激振力均勻，防止單點激勵局部激振力過大產(chǎn)生的頻響函數(shù)畸變，同時離激振力遠的位置響應(yīng)過小。

3）發(fā)動機固支狀態(tài)模態(tài)試驗。發(fā)動機整體擺動的動力學(xué)特性是全彈箭動力學(xué)模型很重要一部分，一般在型號初期予以指標確定。需要進行發(fā)動機常平座固支狀態(tài)的模態(tài)試驗，至少提供兩方向的擺動頻率和阻尼。由于發(fā)動機伺服操控執(zhí)行單元呈摩擦非線性，過小激勵難以克服間隙摩擦，建議采用高量級激勵進行試驗，如固支狀態(tài)的拉力釋放試驗或高量級振動臺水平基礎(chǔ)激勵模態(tài)試驗，一般的激振器激勵和敲擊試驗數(shù)據(jù)不準。

4）姿態(tài)敏感單元安裝支架模態(tài)試驗。在飛行中姿態(tài)敏感單元經(jīng)歷的振動會直接影響到姿態(tài)敏感單元的導(dǎo)航精度，需要進行模態(tài)試驗，了解姿態(tài)敏感單元小系統(tǒng)的模態(tài)和結(jié)構(gòu)靈敏度，以指導(dǎo)姿態(tài)敏感單元安裝結(jié)構(gòu)設(shè)計修改。姿態(tài)敏感單元小系統(tǒng)的模態(tài)試驗最好以真實的安裝艙段為邊界，試驗方法可以采用常規(guī)的敲擊法或隨機激勵法，也可以采用整艙振動臺振動方法或整艙噪聲方法。采用后兩種方法需要在艙的上下端面大致模擬連接段的環(huán)向剛度，以避免艙的開口呼吸模態(tài)不真實帶來虛假模態(tài)。一般來講，彈箭在跨音速時的噪聲引起的振動是姿態(tài)敏感單元精度影響的最大因素，選擇在行波管噪聲激勵環(huán)境下識別姿態(tài)敏感單元支架模態(tài)，這方面的工作已經(jīng)取得較好的工程效果。

5）速率陀螺安裝部位局部模態(tài)試驗。大型彈箭一般設(shè)計有速率陀螺進行導(dǎo)航控制，近些年來多采用光纖陀螺或激光陀螺，由于陀螺的敏感頻率范圍越來越高，其安裝處的結(jié)構(gòu)振動特性開始影響到了陀螺的輸出，因此速率陀螺安裝艙段蒙皮結(jié)構(gòu)的模態(tài)逐步引起了重視，如有必要，需要進行艙段環(huán)向呼吸模態(tài)的確定，以評定速率陀螺的安裝位置和結(jié)構(gòu)的修改。建議在艙段噪聲環(huán)境試驗時進行模態(tài)參數(shù)識別，按模態(tài)試驗方法布置傳感器，從結(jié)構(gòu)響應(yīng)互譜或相關(guān)函數(shù)中識別支架頻率和振型。也可選擇敲擊、隨機、光測等諸多方法進行細致的模態(tài)振型測量，以用于評估和安裝結(jié)構(gòu)修改。

2.5 阻尼測量

彈箭往往存在連接點較少的分離面，運動的舵系統(tǒng)存在著間隙，伺服操控執(zhí)行單元也存在摩擦間隙，這些因素都會導(dǎo)致存在較為強的間隙非線性，影響到阻尼參數(shù)的獲取。因此結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗的阻尼參數(shù)獲取要求如下：

1）對于全彈箭飛行穩(wěn)定性分析需要的阻尼數(shù)據(jù)，不宜過小的激振力，太小的激振力使識別的阻尼過小，偏離了真實狀態(tài)使穩(wěn)定性設(shè)計過于保守，應(yīng)該采用使控制系統(tǒng)能夠產(chǎn)生輸出指令動作的振動量級；對于響應(yīng)計算分析和動態(tài)載荷計算的模態(tài)阻尼參數(shù)獲取，試驗盡量使用實際飛行的或較大的激勵載荷，一般進行阻尼測試時使用頻響函數(shù)或傳遞函數(shù)參數(shù)識別方法，試驗時需要逐步增大激勵載荷，直到阻尼系數(shù)穩(wěn)定為止。這種情況下頻響函數(shù)可能不光滑或品質(zhì)不好，通過曲線擬合也可以得出合適的模態(tài)阻尼系數(shù)。若出現(xiàn)強烈的非線性現(xiàn)象，一般以飛行時某關(guān)鍵點振動響應(yīng)的量級預(yù)示結(jié)果為激勵的限制。

2）如果以釋放響應(yīng)-波形衰減方法獲取阻尼參數(shù)，注意時域信號的濾波，以避免多階模態(tài)疊加響應(yīng)導(dǎo)致的單一模態(tài)阻尼不準問題，最好多次釋放試驗獲取平均的頻響函數(shù)，從頻響函數(shù)共振峰識別阻尼。

3）舵系統(tǒng)的阻尼獲取建議采用激振器正弦掃描獲取頻響函數(shù)的方法進行頻響函數(shù)測試，從而識別模態(tài)阻尼，逐步增大量級直到頻響函數(shù)穩(wěn)定為止，一般情況下，需要正掃和反掃，以驗證非線性性質(zhì)。而舵面彈性模態(tài)的阻尼系數(shù)一般供顫、抖振分析使用，常規(guī)激勵方法得出頻響函數(shù)，參數(shù)識別得出即可。舵系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動模態(tài)阻尼（舵面呈剛體運動）一般供伺服彈型分析使用，以伺服機構(gòu)通入掃描信號，在舵面轉(zhuǎn)動傳遞函數(shù)中識別轉(zhuǎn)動阻尼參數(shù)。

4）進行POGO 穩(wěn)定性分析的結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)需要大激勵狀態(tài)下獲取，其液體輸送管路液體的模態(tài)阻尼系數(shù)也需要大激勵正弦掃描下獲取，一般全箭狀態(tài)下采用發(fā)動機噴管喉部大推力振動臺激勵方式進行試驗，振動量級一般以預(yù)估的脈動壓力量級為準。

3 結(jié)論與展望

動特性試驗是航天結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，獲取良好的動力學(xué)特性數(shù)據(jù)，需要有相當高的分析技能和豐富的工程經(jīng)驗，目前仍然是“科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合”技術(shù)。本文對全彈箭模態(tài)試驗和不同部組件模態(tài)試驗的作用進行了總結(jié)論述。針對不同試驗?zāi)康模瑢θ珡椉投嫦到y(tǒng)、管路、聲腔等模態(tài)試驗特點和要求進行了介紹，對激勵方式、激勵量級、測點布置等給出了要求與建議。本文可為模態(tài)試驗、動力學(xué)建模、穩(wěn)定性分析等提供指導(dǎo)，具有重要的工程應(yīng)用價值。

結(jié)合航天結(jié)構(gòu)動力學(xué)工程實踐經(jīng)驗以及技術(shù)發(fā)展趨，而且由于越來越多的動力學(xué)強度分析的需要，應(yīng)該發(fā)展應(yīng)變模態(tài)測試和分析技術(shù)，使模型修正更加直接；隨著多分支結(jié)構(gòu)多模態(tài)的阻尼比差別大、直接積分動力學(xué)響應(yīng)計算要求提高，傳統(tǒng)的瑞利阻尼分解成為問題，需要研究直接積分計算模型中的阻尼表征技術(shù)；同時，還需要發(fā)展三維有限元模型向一維模型縮聚技術(shù)、計算頻響函數(shù)和實測頻響函數(shù)相關(guān)分析的模型修正技術(shù)、考慮飛行器三維彈性結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)及作動機構(gòu)的伺服彈性穩(wěn)定性計算分析和試驗技術(shù)、地面運輸和飛行動力學(xué)載荷識別和計算分析技術(shù)等；在試驗技術(shù)領(lǐng)域，希望發(fā)展氣體和液體腔內(nèi)模態(tài)試驗測試技術(shù)、實際運行條件下激勵載荷和響應(yīng)載荷測試和識別技術(shù)、管路振動三維非接觸測量技術(shù)、線路板場振動特性試驗技術(shù)、高頻功率流和損耗因子表征和測試技術(shù)等等。隨著飛行器的發(fā)展及動力學(xué)設(shè)計要求的提高，其動力學(xué)特性分析和試驗技術(shù)的發(fā)展空間也會越來越廣闊。