周桐如，王俏荔

(寧夏醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生與管理學(xué)院，寧夏 銀川 750000)

上世紀(jì)30年代，由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家伯利和米恩斯最早提出了委托代理理論。委托代理理論認(rèn)為，在非對(duì)稱信息博弈的基礎(chǔ)上，委托人觀測(cè)不到代理人的努力程度，無(wú)法完全掌握代理人的全部工作情況，代理人便會(huì)借用信息優(yōu)勢(shì)，做出違背委托人目標(biāo)函數(shù)的行為來(lái)追求自身利益最大化。由此委托人既需要激勵(lì)代理人的努力水平，又需要約束其不合理行為，較有效的應(yīng)對(duì)策略是建立激勵(lì)機(jī)制，便能使代理人的行為和策略發(fā)生變化，最低限度的減少損失，盡可能實(shí)現(xiàn)雙方共贏。劉芳菲、高梓悅[1]提出現(xiàn)代企業(yè)顯現(xiàn)出來(lái)的委托代理問(wèn)題，利用股權(quán)激勵(lì)可以得到有效緩解，使得員工利益與企業(yè)利益緊密結(jié)合，從而創(chuàng)造出更多的價(jià)值。黃毅祥、余沙等[2]基于多任務(wù)委托代理模型，研究發(fā)電企業(yè)經(jīng)理人的行為決策在售電側(cè)改革下的變化，得出“當(dāng)代理人達(dá)到目標(biāo)時(shí)就會(huì)停止付出更多的努力”的結(jié)論，提出建立完善的激勵(lì)制度來(lái)填補(bǔ)“弱激勵(lì)區(qū)”。蘇強(qiáng)、陳淼[3]在信息不對(duì)稱下研究醫(yī)患之間的委托代理博弈，發(fā)現(xiàn)影響最優(yōu)激勵(lì)的相關(guān)因素，針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)醫(yī)療激勵(lì)機(jī)制進(jìn)行完善，以此盡可能的達(dá)到醫(yī)患雙方的最大利益。

理論上，委托代理是基于“理性經(jīng)濟(jì)人”的假設(shè)進(jìn)行博弈，是為追求利益最大化。但實(shí)際上，由Akerlof提出、Fehr所做的禮物交換博弈實(shí)驗(yàn)[4]，Berg、Dickhaut等所做的的信任博弈實(shí)驗(yàn)[5]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明并不是所有的行為都能按照“純粹自利”假設(shè)的結(jié)果來(lái)解釋，利他行為在各種經(jīng)濟(jì)行為中也是十分常見(jiàn)的，所以，經(jīng)濟(jì)行為中的參與者除了有自利偏好，還具有公平偏好，也會(huì)影響參與人的行為決策。因此，對(duì)于公平偏好的研究也變得越來(lái)越廣泛。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，對(duì)公平偏好模型的研究大致分為行為動(dòng)機(jī)和分配結(jié)果公平。行為動(dòng)機(jī)維度方面，代表模型為Rabin模型[6]，該模型認(rèn)為當(dāng)某些人具有動(dòng)機(jī)公平偏好時(shí)，會(huì)根據(jù)對(duì)方是否友善來(lái)選擇不同行為。趙宸元、蒲勇健等[7]在Rabin模型下重構(gòu)了鏈?zhǔn)蕉嘀匚写砟Ｐ?，通過(guò)完全理性模型與重構(gòu)模型的收入對(duì)比得出結(jié)論，植入動(dòng)機(jī)公平偏好有助于各參與人的收入得到帕累托最優(yōu)的改善。羅琰、殷俊明[8]在科技保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同中植入互惠公平偏好，分析公平偏好傾向和風(fēng)險(xiǎn)厭惡對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償合同設(shè)計(jì)造成的影響。分配結(jié)果公平維度方面，代表模型為BO模型[9]和FS模型[10]，兩者都認(rèn)為與其他收入產(chǎn)生差距時(shí)會(huì)有不同的效用，自身收入低會(huì)產(chǎn)生同情偏好，自身收入高會(huì)產(chǎn)生嫉妒偏好。不同的是BO模型是自身收入與平均收入相比較，F(xiàn)S模型是自身收入與其他人收入相比較。朱琪、李燕冰[11]在混合所有制改革中研究公平偏好對(duì)經(jīng)理人努力程度和薪酬激勵(lì)的影響，發(fā)現(xiàn)努力程度還有強(qiáng)度系數(shù)與嫉妒、自豪、同情的偏好強(qiáng)度有關(guān)。傅強(qiáng)、朱浩[12]在公平偏好的委托代理模型下同時(shí)考慮橫向公平偏好和縱向公平偏好，研究得出“當(dāng)代理人的公平偏好強(qiáng)度變大，則其努力水平會(huì)增加，努力成本會(huì)降低”的結(jié)論。

目前來(lái)看，引入公平偏好模型之后的結(jié)論有2種解釋結(jié)果：第1種是錦標(biāo)賽理論[13]，該理論認(rèn)為高管與員工之間薪酬的差距會(huì)降低高管的監(jiān)控成本，會(huì)給員工帶來(lái)一定的強(qiáng)激勵(lì)作用，從而付出更大的努力程度；第2種是社會(huì)比較理論[14]，該理論認(rèn)為高管與員工之間薪酬的差距會(huì)讓員工在公平感的這種負(fù)效用中敷衍塞責(zé)[15]。

本文立足醫(yī)院管理領(lǐng)域，借鑒FS模型，在傳統(tǒng)的委托代理模型中引入公平偏好，將公立醫(yī)院高層管理者的薪酬作為參照對(duì)象，探討公立醫(yī)院高層管理者與一般員工之間的委托代理關(guān)系及激勵(lì)問(wèn)題，從而為公立醫(yī)院薪酬激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)提供較為有效的建議。

1 模型假設(shè)及構(gòu)建

1.1 描述問(wèn)題

在公立醫(yī)院管理的領(lǐng)域中，委托代理關(guān)系屢見(jiàn)不鮮。本文的博弈方為公立醫(yī)院高層管理者和普通醫(yī)生，其中高層管理者是委托人，普通醫(yī)生是代理人。管理者與醫(yī)生是雇傭關(guān)系，由管理者委派項(xiàng)目任務(wù)，發(fā)放項(xiàng)目酬金，由醫(yī)生來(lái)接管項(xiàng)目并完成任務(wù)。在醫(yī)生具有公平偏好心理的情況下，研究分析此委托代理中的激勵(lì)機(jī)制。

公立醫(yī)院高層管理者的主要問(wèn)題：基于信息非對(duì)稱，將醫(yī)生的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避性和公平偏好心理納入考慮范圍內(nèi)，來(lái)促使醫(yī)生的行為選擇有利于管理者的利益，從而實(shí)現(xiàn)管理者效用的最大化。醫(yī)生的問(wèn)題：對(duì)管理者提出的委托合同薪酬進(jìn)行考慮，若接受委托，在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平偏好的心理下決定自身的最優(yōu)行動(dòng)。基于此，該模型有以下3個(gè)特點(diǎn)：①管理者的利益與醫(yī)生選擇的行為息息相關(guān)。②醫(yī)生在完成項(xiàng)目任務(wù)時(shí)存在一定的不確定因素。③由于不確定性、不可監(jiān)督性以及信息非對(duì)稱性，管理者無(wú)法觀測(cè)到醫(yī)生的行為，也無(wú)法看到其努力程度，只能根據(jù)醫(yī)生的工作成果來(lái)支付報(bào)酬。

1.2 模型假設(shè)

為建立引入公平偏好的委托代理模型，對(duì)公立醫(yī)院激勵(lì)機(jī)制進(jìn)行研究，主要符號(hào)及其含義見(jiàn)表1，本文作出如下假設(shè)：

表1 主要符號(hào)及其含義

假設(shè)1：在公立醫(yī)院的此委托代理關(guān)系中，醫(yī)生的努力水平為e。

假設(shè)3：醫(yī)生的努力產(chǎn)出與努力程度和外生變量有關(guān)。公立醫(yī)院的管理者身為委托人不能直接觀測(cè)醫(yī)生的努力程度，因此只能以醫(yī)生的任務(wù)收益來(lái)衡量。醫(yī)生的產(chǎn)出函數(shù)為：s=e+θ，其中θ～N(0，σ2)，cov(θ2)=0。

假設(shè)4：醫(yī)生從管理者處得到線性合同激勵(lì)，即醫(yī)生的線性合同為w=λ+βs。其中，醫(yī)生薪酬分成固定薪酬λ和可變薪酬βs，固定薪酬與任務(wù)收益無(wú)關(guān)，是定值，可變薪酬由激勵(lì)系數(shù)和努力產(chǎn)出表示。

假設(shè)6：參考FS模型理論，當(dāng)醫(yī)生的薪酬水平低于管理者薪酬時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生嫉妒心理，獲得嫉妒負(fù)效用；當(dāng)醫(yī)生的薪酬水平高于平均薪酬水平時(shí)，會(huì)產(chǎn)生自豪正效用。設(shè)a1為嫉妒心理的偏好強(qiáng)度，a2為自豪心理的偏好強(qiáng)度。

1.3 模型構(gòu)建

基于以上問(wèn)題描述及模型假設(shè)可推知：

管理者為風(fēng)險(xiǎn)中性者，其期望凈收益等于確定性等價(jià)收益：

E(ε)=E(s-w)=e-λ-βs=-λ+(1-β)e

引入公平偏好前，醫(yī)生確定性等價(jià)收益函數(shù)為：

引入公平偏好，當(dāng)ε>φ，醫(yī)生會(huì)產(chǎn)生嫉妒偏好負(fù)效用，其效用函數(shù)表達(dá)式為a1max[(ε-φ)，0]；當(dāng)ε<φ，醫(yī)生會(huì)產(chǎn)生自豪偏好正效用，其效用函數(shù)表達(dá)式為a2max[(φ-ε)，0]。

則加入公平偏好后，醫(yī)生確定性等價(jià)收益函數(shù)為：

y=w-c(e)-a1max[(ε-φ)，0]+a2max[(φ-ε)，0]-u

由于實(shí)際問(wèn)題中醫(yī)生的薪酬一般都低于高層管理者，為研究方便，現(xiàn)將a1=a2=a，由此令0

y=w-c(e)-a{s-w-w+c(e)}-u

令t=β+2aβ-a，

(1)

綜上，線性激勵(lì)合同除了考慮管理者自身效用最大化，還要實(shí)現(xiàn)醫(yī)生的最優(yōu)行動(dòng)。因此不僅要滿足醫(yī)生的參與約束(IR)，即醫(yī)生的收益要大于其保留效用R，還要滿足激勵(lì)相容約束(IC)，即醫(yī)生通過(guò)付出較大的努力水平實(shí)現(xiàn)自身任務(wù)收益的最大化。由此構(gòu)造公平偏好下的委托代理模型為：

2 模型分析

引入公平偏好后的委托代理模型，醫(yī)院管理者不能直接觀測(cè)到醫(yī)生的努力程度，只能根據(jù)任務(wù)收益對(duì)醫(yī)生進(jìn)行激勵(lì)，促使其選擇有利于雙方利益的行為。因此，本節(jié)做如下分析：

根據(jù)醫(yī)生的激勵(lì)相容約束(IC)，對(duì)(1)中的努力水平e求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可得到最優(yōu)努力水平e*，即：

(3)

將(3)代入?yún)⑴c約束(IR)中，可得表達(dá)式為：

兩邊移項(xiàng)，可得λ表達(dá)式為：

(4)

將(3)、(4)代入目標(biāo)函數(shù)max[-λ+(1-β)e]：

對(duì)β求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可求得醫(yī)生最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)β*，即：

(5)

接下來(lái)，分析引入公平偏好心理后對(duì)醫(yī)生的努力水平以及薪酬激勵(lì)系數(shù)的影響。

推論1：醫(yī)生在公平偏好心理下，其公平偏好程度與努力程度呈負(fù)相關(guān)，即醫(yī)生具有的公平偏好程度越大，努力程度反而越小。

對(duì)(3)求醫(yī)生公平偏好程度a的一階、二階偏導(dǎo)得：

一階導(dǎo)數(shù)小于0說(shuō)明醫(yī)生最優(yōu)努力水平e*是其公平偏好程度的減函數(shù)；二階導(dǎo)數(shù)大于0說(shuō)明醫(yī)生最優(yōu)努力水平e*是其公平偏好程度的凹函數(shù)。表明醫(yī)生的公平偏好心理越大越明顯，則其完成任務(wù)的努力程度越??；反之當(dāng)公平偏好的程度減小時(shí)，其完成任務(wù)的努力程度就越大。當(dāng)醫(yī)生的公平偏好程度變大，其嫉妒負(fù)效用會(huì)明顯加強(qiáng)，醫(yī)生不會(huì)選擇付出更多的努力，而是保留其努力成本，減少努力程度，因醫(yī)生的任務(wù)收益與努力程度關(guān)系密切，進(jìn)而影響了醫(yī)生的任務(wù)收益，也進(jìn)一步影響管理者的任務(wù)收益，從而使得兩者差距減小來(lái)補(bǔ)償公平偏好帶來(lái)的負(fù)效用，不可避免在醫(yī)生和管理者之間出現(xiàn)道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。

推論2：醫(yī)生的努力程度還與努力成本系數(shù)負(fù)相關(guān)，與激勵(lì)強(qiáng)度正相關(guān)。

醫(yī)生的努力程度還取決于努力成本系數(shù)和激勵(lì)強(qiáng)度，探究e*與努力成本、激勵(lì)強(qiáng)度的相關(guān)性，借助Matlab數(shù)值仿真如圖1所示。一方面，醫(yī)生的努力成本系數(shù)不同對(duì)努力程度的影響也不同，兩者呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。醫(yī)生在項(xiàng)目任務(wù)上付出的努力成本增加時(shí)，在其行為選擇上就會(huì)減小努力程度；而醫(yī)生在完成任務(wù)付出的努力成本減小時(shí)，那其在行為策略上就會(huì)選擇付出較大的努力程度。另一方面，醫(yī)生的激勵(lì)系數(shù)對(duì)其努力程度也有影響，根據(jù)圖1反饋，激勵(lì)系數(shù)作為努力程度的正激勵(lì)因素。當(dāng)管理者為促使醫(yī)生按照其利益完成任務(wù)時(shí)，會(huì)給予醫(yī)生較大的激勵(lì)，此時(shí)醫(yī)生在完成該任務(wù)行為時(shí)會(huì)付出較大的努力程度；相反，若管理者的激勵(lì)作用減小，則醫(yī)生在此行為上的努力也會(huì)減小。

圖1 醫(yī)生的努力程度與努力成本系數(shù)、激勵(lì)系數(shù)的變化

推論3：醫(yī)生在公平偏好心理下，其公平偏好程度還與激勵(lì)系數(shù)呈正相關(guān)，即醫(yī)生具有的公平偏好程度越大，激勵(lì)系數(shù)反而越小。

對(duì)(5)求公平偏好程度a的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)得：

根據(jù)對(duì)a的二次偏導(dǎo)，可以得出醫(yī)生的激勵(lì)系數(shù)是其公平偏好程度的增函數(shù)，醫(yī)生對(duì)完成任務(wù)的激勵(lì)要求會(huì)隨著公平偏好程度的增加而增加。當(dāng)醫(yī)生具有心理偏好并且其心理偏好程度增加，導(dǎo)致產(chǎn)生的嫉妒負(fù)效用增加時(shí)，為追求公平性醫(yī)生渴望得到更多激勵(lì)，管理者給予醫(yī)生的激勵(lì)變大則自身的利益相對(duì)減少，從而使得兩者之間的收入差距得到一定程度的縮減，因此醫(yī)生會(huì)在心理上補(bǔ)償公平偏好所導(dǎo)致的負(fù)效用。但如果醫(yī)生的公平偏好程度過(guò)于大，管理者給出的激勵(lì)無(wú)法使其滿足，此時(shí)就會(huì)出現(xiàn)懈怠，會(huì)降低努力程度導(dǎo)致雙方收益降低，因此也會(huì)產(chǎn)生一定的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。

推論4：醫(yī)生的激勵(lì)系數(shù)還與努力成本系數(shù)負(fù)相關(guān)，與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)負(fù)相關(guān)，與管理者對(duì)醫(yī)生行為的可監(jiān)督性負(fù)相關(guān)。

醫(yī)生的激勵(lì)系數(shù)還取決于努力成本系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、可監(jiān)督性，探究β*與這些因素的相關(guān)性，借助Matlab數(shù)值仿真如圖2所示。醫(yī)生的激勵(lì)系數(shù)與努力成本呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，結(jié)合推論2可知，醫(yī)生在完成任務(wù)時(shí)付出的努力成本越多，則其努力程度就越低，獲得的激勵(lì)就越少，反之付出的努力成本越少，努力程度越高，則獲得的激勵(lì)就越多。醫(yī)生的激勵(lì)系數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即醫(yī)生的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度高，管理者賦予醫(yī)生的激勵(lì)效應(yīng)則越大，反之則賦予醫(yī)生的激勵(lì)效應(yīng)越小。除此之外，醫(yī)生的激勵(lì)系數(shù)還與可監(jiān)督性呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，管理者會(huì)在容易監(jiān)督的行為上給予較大的激勵(lì)，而在監(jiān)督難度大的行為上給予較小的激勵(lì)。

3 總結(jié)

本文參考FS模型，基于公平偏好理論引入委托代理模型，探究公立醫(yī)院高層管理者與醫(yī)生之間的委托代理以及激勵(lì)問(wèn)題，分析醫(yī)生最優(yōu)行動(dòng)以及管理者促使醫(yī)生選擇有利行為的激勵(lì)機(jī)制，得出如下結(jié)論：公平偏好是影響行為選擇的一個(gè)重要影響因素。醫(yī)生在公平偏好心理下，其公平偏好程度與努力程度呈負(fù)相關(guān)，還與激勵(lì)系數(shù)呈正相關(guān)，由此會(huì)產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。此外，醫(yī)生的努力程度與努力成本系數(shù)負(fù)相關(guān)，與激勵(lì)強(qiáng)度正相關(guān)；醫(yī)生的激勵(lì)系數(shù)還與努力成本系數(shù)負(fù)相關(guān)，與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)負(fù)相關(guān)，與管理者對(duì)醫(yī)生行為的可監(jiān)督性負(fù)相關(guān)。

根據(jù)以上分析，本文提出如下建議：第一，具有過(guò)度程度心理偏好的醫(yī)生，會(huì)為補(bǔ)償公平偏好帶來(lái)的負(fù)效用而不愿努力工作以此降低成本，或管理者的激勵(lì)無(wú)法滿足其要求，由此引發(fā)醫(yī)生努力行為的偏差，產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，因此管理者在委派項(xiàng)目任務(wù)時(shí)要了解不同醫(yī)生特點(diǎn)，盡量避免選擇心理偏好程度太強(qiáng)的醫(yī)生來(lái)協(xié)作完成項(xiàng)目。第二，管理者應(yīng)該建立約束醫(yī)生行為的機(jī)制，加強(qiáng)監(jiān)督功能，從醫(yī)務(wù)、工作作風(fēng)、質(zhì)控等方面進(jìn)行全面監(jiān)督，杜絕開(kāi)大處方、誘導(dǎo)需求等行為。同時(shí)，提高偷懶的成本，保證其工作效率，以便醫(yī)生能按照其利益選擇最大的努力程度從而降低代理成本。第三，管理者應(yīng)建立激勵(lì)醫(yī)生行為的機(jī)制，一方面補(bǔ)償公平偏好心理帶來(lái)的負(fù)效用，可修正醫(yī)生行為偏差；另一方面在適當(dāng)范圍內(nèi)增加醫(yī)生的激勵(lì)強(qiáng)度，可促使其努力程度加強(qiáng)，進(jìn)而使得雙方利益得到共同提高。