李許慶，石艷，胥云，廖映華，熊奉奎

(1.四川輕化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川宜賓 644000；2.四川省移動(dòng)終端結(jié)構(gòu)件全制程先進(jìn)制造技術(shù)工程研究中心，四川宜賓 644000；3.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安 710000)

0 前言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片型面變化復(fù)雜且扭曲，輪廓度變化率小于0.008 mm。葉片的材料多為高強(qiáng)度不銹鋼、鈦合金等，具有硬度大、比強(qiáng)度高等特點(diǎn)，材料切除過(guò)程加工溫度高、銑削力大，影響葉片加工精度。研究葉片變形的常用方法包括加工試驗(yàn)、理論計(jì)算和有限元仿真。其中，試驗(yàn)方式成本高，理論計(jì)算公式復(fù)雜繁瑣;而有限元仿真借助計(jì)算機(jī)，具有速度快、精度高等特點(diǎn)，是一種簡(jiǎn)潔、有效的方法。葉片銑削變形仿真首先需要進(jìn)行數(shù)值建模，但目前廣泛采用二維切削、三維平面銑削等簡(jiǎn)化模型，少有對(duì)不同曲率型面銑削數(shù)據(jù)的研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在銑削數(shù)值建模和仿真方面進(jìn)行了許多探究。趙劉生、劉志盼采用簡(jiǎn)化的平面工件建立銑削數(shù)值模型以獲取切削力數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗(yàn)公式，將它加載于葉片上進(jìn)行仿真得到變形量。岳彩旭等采用Deform軟件建立淬硬鋼的曲面銑削仿真模型，結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性。江敏和齊龍采用葉片正交切削模型，在ABAQUS中仿真獲取數(shù)據(jù)，探究刀具幾何參數(shù)對(duì)切削力的影響。郝洪艷等利用直線插補(bǔ)和坐標(biāo)變換方法提出變曲率曲面周銑銑削力預(yù)測(cè)模型，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證具有良好的一致性。BOLDYREV和SHCHUROV建立有限元正交切削模型，探究金屬切削過(guò)程中由塑性變形導(dǎo)致的產(chǎn)熱機(jī)制，并結(jié)合試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。CHOI等對(duì)Johnson-Cook材料模型進(jìn)行模擬和切削仿真，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證切削力和切屑形狀。

以上文獻(xiàn)通過(guò)加工試驗(yàn)、理論計(jì)算和仿真為葉片銑削變形數(shù)據(jù)的獲取提供了思路。但大部分文獻(xiàn)中采用平面銑削的簡(jiǎn)化模型替代型面銑削研究葉片變形，少有對(duì)刀具銑削不同曲率型面時(shí)溫度場(chǎng)和力場(chǎng)差異性的試驗(yàn)研究。

本文作者選擇葉片用TC4鈦合金材料為研究對(duì)象，分析葉片1/2處截面刀具位姿變化的關(guān)鍵部位特征；提取曲率=-0.05、0、0.05和0.33 mm的型面工件，借助Deform平臺(tái)建立球頭銑刀銑削型面的數(shù)值模型并完成仿真分析；設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)方案，研究不同曲率型面銑削時(shí)刀具-工件溫度場(chǎng)分布和三向銑削力的變化規(guī)律，并討論工藝參數(shù)對(duì)刀具軸向銑削力的影響性能，完成葉片不同曲率型面銑削數(shù)值仿真及差異性分析。

1 不同曲率型面銑削數(shù)值建模

1.1 刀具-工件接觸弧段提取

葉片型面扭曲，需采用五軸數(shù)控機(jī)床進(jìn)行成形加工和精度控制。該過(guò)程刀具位姿變化復(fù)雜，刀具-工件相對(duì)位置時(shí)刻調(diào)整，如圖1所示。

圖1 葉片半精銑示意

利用UG CAM模塊的可變輪廓銑策略編制葉片加工路徑，選擇球頭銑刀對(duì)葉片進(jìn)行半精銑，加工出葉片型面。該過(guò)程中刀軸始終垂直于葉片表面，側(cè)傾角為90°，前傾角為0°，采用螺旋銑方式生成葉片半精銑刀路，如圖2所示。

圖2 葉片螺旋銑刀具路徑

提取葉片1/2處截面，分析刀具與葉片關(guān)鍵接觸位置，得到具有代表性的刀具-工件接觸弧主要分布于、、、、段，如圖3所示。

圖3 葉片截面銑削接觸弧

根據(jù)提取的各接觸弧擬定和計(jì)算曲率，設(shè)型面曲率半徑、曲率分別為、。段為葉背型線較平直的部分，該段圓弧半徑可視為無(wú)限大，即曲率可近似等于0；和分別呈凸形和凹形，測(cè)量得圓弧半徑為20 mm，此處視和圓弧半徑相等，即曲率分別為0.05、-0.05 mm；段極薄，在刀具作用下容易形成坑洼，工程上常采用輔助偏置加厚的方法控制，故將段曲率等效于段曲率處理，測(cè)量圓弧半徑為3 mm，計(jì)算得到曲率為0.33 mm，具體如式(1)—式(4)所示:

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 數(shù)值模型建立與網(wǎng)格劃分

工程上葉片半精銑工序常采用球頭銑刀，截取刀具和葉片有效接觸部分建立銑削數(shù)值模型。刀具幾何參數(shù)如表1所示。

表1 刀具幾何參數(shù)

基于Deform平臺(tái)進(jìn)行刀具銑削工件的數(shù)值模擬。建立4個(gè)不同曲率型面工件相應(yīng)的數(shù)值模型。為接近實(shí)際工況下的銑削狀態(tài)，對(duì)工件預(yù)留一道加工刀路凹槽。模型的數(shù)值幾何體需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，刀具的網(wǎng)格數(shù)取27 493，工件的網(wǎng)格數(shù)取53 592，為使計(jì)算結(jié)果更精確，采用局部網(wǎng)格細(xì)化功能對(duì)刀具和工件關(guān)鍵接觸部分細(xì)化。刀具銑削不同曲率的型面工件數(shù)值模型的網(wǎng)格劃分、邊界條件及運(yùn)動(dòng)方式如圖4所示。

圖4 不同曲率型面銑削數(shù)值模型

2 主要性能參數(shù)擬定

2.1 刀具、工件性能參數(shù)

葉片材料為TC4鈦合金，具有典型的難加工性。另外，工程上選擇硬質(zhì)合金刀具進(jìn)行加工，所以文中刀具選用WC基硬質(zhì)合金球頭銑刀。刀具和工件的主要性能參數(shù)如表2所示。

表2 刀具和工件的主要性能參數(shù)[9]

2.2 TC4鈦合金本構(gòu)模型性能參數(shù)

刀具相對(duì)于工件的硬度大，其切削過(guò)程中變形可忽略不計(jì)，故Deform中刀具幾何體設(shè)置為剛體性質(zhì)。材料切削時(shí)刻處于高應(yīng)變、高應(yīng)變率和高溫變形的狀態(tài)，而Johnson-Cook本構(gòu)模型能夠較好地描述材料切除過(guò)程，本構(gòu)方程如式(5)所示：

(5)

式中：為準(zhǔn)靜態(tài)條件下的屈服強(qiáng)度；為應(yīng)變硬化參數(shù)；為硬化指數(shù)；為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；為熱軟化參數(shù)。查閱文獻(xiàn)[10]，確定各參數(shù)值如表3所示。

表3 TC4鈦合金Johnson-Cook性能參數(shù)

2.3 銑削加工熱力學(xué)特性參數(shù)

銑削加工過(guò)程中，刀具-工件-環(huán)境存在溫度差，選擇自然熱對(duì)流描述三者之間的熱交換。對(duì)流換熱公式為

=(-)

(6)

式中：為熱通量；為對(duì)流換熱接觸面積；為對(duì)流換熱系數(shù)；為工件(刀具)表面溫度；為環(huán)境溫度。查閱文獻(xiàn)[11]，確定刀具(工件)-環(huán)境之間的換熱系數(shù)取0.02 W/(m·K)，刀具-工件之間的換熱系數(shù)取45 W/(m·K)。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

葉片銑削加工時(shí)受多物理場(chǎng)作用，其中銑削力和銑削熱是影響型面輪廓精度的主要因素。為深入研究不同曲率型面銑削時(shí)的刀具-工件溫度場(chǎng)和銑削力的變化規(guī)律，以主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、銑削寬度和銑削深度作為模型輸入變量，刀具-工件溫度場(chǎng)和刀具受力值為輸出量，設(shè)計(jì)單因素控制試驗(yàn)方案，因素和水平分別為4和3，具體試驗(yàn)方案如表4—表7所示。

表4 主軸轉(zhuǎn)速變化的單因素試驗(yàn)

表5 每齒進(jìn)給量變化的單因素試驗(yàn)

表6 銑削寬度變化的單因素試驗(yàn)

表7 軸向切深變化的單因素試驗(yàn)

將各試驗(yàn)方案的工藝參數(shù)代入葉片不同曲率型面數(shù)學(xué)模型，模擬刀具-工件銑削加工的溫度場(chǎng)，并獲取銑削力在全局坐標(biāo)方向的分析值、和。

3.2 刀具-工件溫度場(chǎng)及三向銑削力數(shù)據(jù)分析

選擇單因素中心試驗(yàn)組(=2 000 r/min、=0.3 mm、=1.5 mm、=0.9 mm)對(duì)刀具-工件溫度場(chǎng)云圖和三向銑削力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過(guò)軟件后處理界面輸出0.2 s時(shí)(上一刀齒切出下一刀齒未切入時(shí)刻)不同曲率型面數(shù)值銑削模型的刀具-工件溫度場(chǎng)分布，如圖5所示。

圖5 不同曲率型面刀具工件溫度場(chǎng)分布云圖

由圖5可知：在0.2 s時(shí)，不同曲率型面銑削時(shí)，刀具-工件系統(tǒng)中的峰值溫度為205～260 ℃；型面工件的溫度場(chǎng)呈階梯狀分布，工件模型被加工路徑的溫度主要為50～80 ℃；刀具溫度在49 ℃以下時(shí)，相對(duì)于工件溫度低，這是因?yàn)榈毒咔邢鞴ぜ倪^(guò)程中，刀具熱源主要為工件傳導(dǎo)，而工件的熱源包括彈塑性變形熱、摩擦熱等。

為探究不同曲率型面銑削時(shí)溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)、三向銑削力數(shù)據(jù)的差異性，以加工時(shí)間[0，0.2]s為橫坐標(biāo)，工件峰值溫度為縱坐標(biāo)，4個(gè)曲率為變量進(jìn)行對(duì)比分析。由于原始數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，對(duì)曲線順滑取2次，視覺(jué)效果取100，得到銑削不同曲率型面工件峰值溫度隨時(shí)間改變的曲線，如圖6所示。

圖6 工件峰值溫度隨時(shí)間變化的曲線

結(jié)合溫度場(chǎng)云圖分析，由圖6可以看出：?jiǎn)我蛩刂行脑囼?yàn)組加工參數(shù)下，刀齒切入時(shí)工件峰值溫度最大值達(dá)675 ℃，切出后峰值溫度降至75 ℃，整個(gè)過(guò)程的溫度在225 ℃上下波動(dòng)，與云圖分析的結(jié)果相對(duì)應(yīng)；4個(gè)曲率型面銑削的溫度曲線基本重合，故文中所取曲率值的工件的峰值溫度差異性小。

對(duì)球頭銑刀銑削工件時(shí)受到的三向銑削力的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，、和值隨時(shí)間變化的曲線如圖7所示?？芍恒娤髁?span id="v55rbbb" class="subscript">、和呈波浪形特征，取點(diǎn)測(cè)量得到0.015 s為一個(gè)周期，每個(gè)周期的波谷接近0，這是由于刀具有兩個(gè)刀齒，而所用的工藝參數(shù)=0.9 mm，每一轉(zhuǎn)的每個(gè)刀齒有41°角對(duì)應(yīng)的刀齒進(jìn)行切削，存在無(wú)刀齒切削的時(shí)間區(qū)間；曲率=0.33 mm相對(duì)于曲率=-0.05、0、0.05 mm型面銑削模型計(jì)算的、值更大，主要原因是、為刀具進(jìn)給方向產(chǎn)生的力，由于曲率的不同，每齒切出的材料體積也不同，曲率大的工件單位時(shí)間內(nèi)切出的材料相對(duì)較多，造成、值更大，而為刀具側(cè)向的力，所以不同曲率下的差距較小；曲率=0的型面銑削模型數(shù)據(jù)波動(dòng)相對(duì)于另外3個(gè)曲率穩(wěn)定。

圖7 三向銑削力隨時(shí)間的變化規(guī)律曲線

因曲率=0.33 mm(葉緣處)的銑削模型在整個(gè)葉片型面的加工占比少，所以選取曲率=-0.05、0、0.05 mm數(shù)值模型獲取的15組單因素試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步探究不同曲率在不同工藝參數(shù)改變的工況下是否具有近似性及影響刀具軸向力(葉片變形)的主次因素。

3.3 單因素試驗(yàn)結(jié)果分析

刀具軸向力是葉片輪廓變形的主要影響因素，故對(duì)單因素試驗(yàn)組銑削力與工藝參數(shù)變化而形成的規(guī)律進(jìn)行探究。因原始數(shù)據(jù)波動(dòng)大，本文作者選用擬合曲線采點(diǎn)取平均值的方法獲得各組試驗(yàn)的，擬合階次取9，對(duì)擬合完成的曲線取具有代表性的5個(gè)點(diǎn)，并求該5個(gè)點(diǎn)的平均值，得到刀具軸向力與主軸轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量、銑削寬度和銑削深度在不同工藝參數(shù)水平下的變化曲線，如圖8所示。

圖8 工藝參數(shù)對(duì)刀具軸向力的影響

由圖8(a)可知：主軸轉(zhuǎn)速增加后值變化較小，最小值與最大值之差為12.9 N，故主軸轉(zhuǎn)速對(duì)于刀具軸向力的影響較小。由圖8(b)可知：每齒進(jìn)給量從0.1 mm增加到0.5 mm時(shí)，近似呈線性增長(zhǎng)，故每齒進(jìn)給量對(duì)刀具軸向力的影響大。由圖8(c)和(d)可知：隨著銑削寬度和銑削深度的改變，呈下凹狀且變化劇烈，但、分別取1.5、3 mm時(shí)，值最大，即整體為增大；曲率=0銑削模型輸出的相比于=-0.05、0.05 mm的小，原因?yàn)橛猛还に噮?shù)進(jìn)行加工時(shí)，刀具銑削曲面工件比銑削平面工件切除的材料多，故產(chǎn)生的刀具軸向力大。

綜上所述，控制單個(gè)工藝參數(shù)改變，其他參數(shù)固定的情況下，不同曲率型面工件銑削時(shí)產(chǎn)生的差異性較小，且在不同工藝參數(shù)時(shí)，銑削模型輸出的的變化規(guī)律一致，具有近似性。

4 結(jié)論

本文作者利用UG·CAM生成刀具路徑分析葉片截面曲率特征，基于Deform軟件完成葉片不同曲率型面的銑削數(shù)值建模和仿真試驗(yàn)，結(jié)論如下：

(1)不同曲率型面銑削時(shí)，刀具-工件溫度場(chǎng)分布規(guī)律一致，工件峰值溫度數(shù)據(jù)基本一致；曲率=0.33 mm相對(duì)于曲率=-0.05、0、0.05 mm的銑削仿真模型獲取的力場(chǎng)數(shù)據(jù)在和方向存在差值，但差異性較小，且曲率=0的模型數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故宜選用平面銑削仿真模型獲取葉片變形研究數(shù)據(jù)。

(2)在改變單個(gè)工藝參數(shù)、其他參數(shù)固定的情況下，不同曲率型面工件銑削時(shí)產(chǎn)生的差異性較小，且改變工藝參數(shù)時(shí)模型輸出的的變化規(guī)律一致，具有近似性；每齒進(jìn)給量是影響的主要因素，可通過(guò)選用小的每齒進(jìn)給量降低刀具軸向力，即控制葉片的變形。