王志剛，李明周，徐明明，張紅亮

（1.中南大學(xué) 冶金與環(huán)境學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083；2.中國(guó)瑞林工程技術(shù)股份有限公司，江西南昌 330038；3.江西理工大學(xué)，江西贛州 341000）

銅電解精煉是銅冶金工藝流程不可缺少的重要環(huán)節(jié)，無(wú)論是銅礦物的冶煉還是再生銅物料的冶煉都必須經(jīng)過(guò)電解（電積）精煉才能得到最終產(chǎn)品陰極銅。經(jīng)過(guò)人類不懈努力，銅電解精煉技術(shù)一直在發(fā)展，電解的效率也在不斷提升[1]。

永久不銹鋼陰極大極板電解工藝由于采用平直的不銹鋼板代替?zhèn)鹘y(tǒng)薄軟的銅始極片，電流密度由傳統(tǒng)法的260～280 A/m2提升至300～320 A/m2。電流密度的提升使得單位體積的陰極銅產(chǎn)出量得以提高，綜合生產(chǎn)成本下降，占地量減少。由此可見(jiàn)，提高電流密度是提升電解效率的最直接有效的手段。近些年圍繞著進(jìn)一步提升電流密度的研究一直沒(méi)有止步[2-9]，但是提高銅電解電流密度存在諸多技術(shù)上的限制：1）電流密度提高時(shí)銅離子在陰極上析出速度加快，銅陽(yáng)極板上溶解的銅離子來(lái)不及遷移到陰極板，從而引起濃差極化[10]。陰極板附近銅離子濃度降低，導(dǎo)致雜質(zhì)電極電位升高后在陰極上析出，造成陰極銅質(zhì)量下降。2）由于陽(yáng)極離子溶解速度也相應(yīng)加快，銅離子和雜質(zhì)離子來(lái)不及溶解和擴(kuò)散容易在陽(yáng)極表面形成隔膜層，造成陽(yáng)極鈍化，從而引起槽電壓升高，直流電耗增加。因此，采用高電流密度電解時(shí)必須保證陰極板附近的銅離子能得到及時(shí)補(bǔ)充，陽(yáng)極周圍的離子能及時(shí)擴(kuò)散。而目前國(guó)內(nèi)外廣泛采用的電解工藝條件和溶液循環(huán)方式無(wú)法滿足這種要求，必須采用不同的電解液循環(huán)方式，最大限度地減少濃差極化，同時(shí)改變電解工藝的操作條件，開(kāi)發(fā)專用的配套裝備。

基于這樣的背景，雙向平行流電解技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。本文擬建立雙向平行流銅電解過(guò)程流場(chǎng)的計(jì)算機(jī)仿真模型，揭示電解槽中的電解液流場(chǎng)分布規(guī)律，為電解槽結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

1 模型描述

1.1 數(shù)學(xué)模型

銅電解槽內(nèi)電解液的流動(dòng)行為可用連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的湍動(dòng)能和耗散率方程進(jìn)行描述，其通用方程表達(dá)式為：

式中：ρ表示電解液密度；Φ表示因變量（Φ在連續(xù)性方程中是1，3個(gè)動(dòng)量方程中Φ分別是u、v、m方向的速度值）；ΓΦ是廣義的擴(kuò)散系數(shù)；SΦ是廣義源項(xiàng)[11]。

1.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

1.2.1 幾何模型簡(jiǎn)化

由于平行流電解槽體積龐大，而各噴嘴和出液孔尺寸微小，導(dǎo)致槽體幾何模型網(wǎng)格數(shù)量極大，從而使該過(guò)程數(shù)值仿真計(jì)算量巨大，收斂困難。為減少計(jì)算開(kāi)銷，在槽體幾何建模時(shí)有必要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化：1）不考慮槽體外壁厚度與槽體內(nèi)部轉(zhuǎn)角及噴嘴、出液孔的細(xì)微結(jié)構(gòu)，即假定槽體為斜立方體；2）進(jìn)液導(dǎo)流管道和出液導(dǎo)流管道設(shè)置于槽體側(cè)壁內(nèi)上方和下方，為減少網(wǎng)格數(shù)量、提高計(jì)算收斂速度，暫不考慮進(jìn)液導(dǎo)流管道和出液導(dǎo)流管道的影響；3）整個(gè)槽體進(jìn)出口邊界條件完全對(duì)稱，因此在幾何建模時(shí)可沿槽體軸線面剖開(kāi)，只對(duì)一半槽體建模，以減少計(jì)算開(kāi)銷。圖1為槽體幾何造型，圖2、圖3為簡(jiǎn)化后噴嘴和出口分布情況。

圖1 平行流銅電解槽幾何造型

圖2 槽體噴嘴分布情況

圖3 槽體出口分布情況

1.2.2 網(wǎng)格劃分

模型網(wǎng)格尺寸的大小直接影響仿真計(jì)算結(jié)果的精度，因此減小網(wǎng)格尺寸可提高解的精度，但也（必會(huì)造）節(jié)點(diǎn)(或單元)數(shù)增加，劃分網(wǎng)格時(shí)所需計(jì)算機(jī)內(nèi)存增加，求解時(shí)間加長(zhǎng)。權(quán)衡精度和速度，將槽體切割成多個(gè)區(qū)域（圖1），根據(jù)不同區(qū)域的精度要求設(shè)定網(wǎng)格大小，即各噴嘴和出口區(qū)取較小的網(wǎng)格尺寸，陰、陽(yáng)極板和槽體兩端網(wǎng)格尺寸適當(dāng)放大，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 槽體噴嘴附近網(wǎng)格劃分

圖5 槽體出口附近網(wǎng)格劃分

1.3 基本假設(shè)

對(duì)平行流銅電解槽內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬時(shí)，在不影響仿真目的的前提下，作如下假設(shè)：1）忽略懸浮物對(duì)銅電解液流動(dòng)的影響，并暫不考慮陽(yáng)極泥的影響；2）對(duì)于銅電解液在槽內(nèi)的流動(dòng)，視為單相流；3）在進(jìn)行迭代求解的過(guò)程中，視電解液流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)不可壓縮流；4）假定槽體內(nèi)電解液初始狀態(tài)靜止不動(dòng)，將各噴嘴入口邊界條件設(shè)定為速度入口，即在噴嘴入口截面處的速度分布均勻，速度為0.25 m/s；5）將出口邊界條件設(shè)定為壓力出口，即出口處的流體在流動(dòng)方向上各參數(shù)梯度為0，視為平滑流出；6）將壁面邊界條件設(shè)定為無(wú)滑移，即在壁面上u=0、v=0；7）暫不考慮電解液在進(jìn)液導(dǎo)流管內(nèi)的壓力損失，即假定各噴嘴流速恒定；8）將重力加速度設(shè)置為-9.8 m/s2，方向?yàn)檠貀軸向下。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 Y-Z截面流場(chǎng)分布

2.1.1 噴嘴、出口中心截面

圖6是X分別等于0.285 m、1.285 m、2.285 m、3.285 m、4.285 m、5.285 m時(shí)Y-Z截面上電解液速度矢量分布組合圖，圖7是X分別等于1.255 m、2.255 m、3.255 m、4.255 m時(shí)Y-Z截面上電解液速度矢量分布組合圖。

圖6 Y-Z截面速度矢量分布組合圖（雙號(hào)噴嘴）

圖7 Y-Z截面速度矢量分布組合圖（單號(hào)噴嘴）

由兩組圖速度矢量分布情況可知，陰陽(yáng)極板間各個(gè)截面上的流場(chǎng)分布情況基本一致：伴隨著電解液由噴嘴斜向下15°噴入，噴嘴區(qū)域的電解液分成上、中、下3路流股，其中上、中路流股沿陰陽(yáng)極板間的間隙向中心移動(dòng)，在未到達(dá)中心位置時(shí)即向下方偏轉(zhuǎn)，并向出液孔流動(dòng)，從而形成近似半圓狀旋流；在上路流股的作用下，噴嘴噴出區(qū)域正上方形成了一個(gè)小的回流區(qū)；下路流股先從噴嘴區(qū)域沿電解槽側(cè)壁垂直向下流動(dòng)，在接近出液孔區(qū)域，向水平方向偏轉(zhuǎn)一定角度流動(dòng)后，從出液孔流出；在中路流股旋流作用下，電解槽底部靠近側(cè)壁角落區(qū)域形成了一個(gè)回流區(qū)，并且回流區(qū)域沿X軸正方向逐步增大。

除X=0.285 m、X=5.255 m和X=5.285 m界面外，其他各個(gè)截面噴嘴附近上下流體區(qū)域、槽體兩側(cè)流體和陰陽(yáng)極板底部區(qū)域流速相對(duì)較高，分別在8.0×10-4～1.2×10-3m/s和4×10-4～8×10-4m/s范圍內(nèi)變化，其他區(qū)域速度都低于4×10-4m/s。在X=0.285 m截面上受槽體一端流體影響，陰陽(yáng)極板間流體區(qū)域流速較其他界面高的范圍稍大，而在X=5.285 m陰陽(yáng)極板間未發(fā)現(xiàn)較高流速區(qū)域。假定陰陽(yáng)極板間流體流動(dòng)為有效流體區(qū)域且該流體區(qū)域內(nèi)平均流速取6×10-4m/s，槽體側(cè)壁附近流動(dòng)視為無(wú)效流體區(qū)域且該流體區(qū)域內(nèi)平均流速取1×10-3m/s，由圖可知無(wú)效流體區(qū)域占總槽體的近1/5，據(jù)此可以估算出無(wú)效流量約占總流量的40%，比傳統(tǒng)電解槽利用率要高，這樣有利于電解液的更新循環(huán)，但是槽體上部和底部角落回流死區(qū)的存在會(huì)對(duì)電解液的循環(huán)產(chǎn)生不利影響，可通過(guò)圓角的方式解決。

2.1.2 陰、陽(yáng)極板中心截面

圖8和圖9是X分別等于0.77 m、1.77 m、2.77 m、3.77 m、4.77 m和X分別等于0.82 m、1.82 m、2.82 m、3.82 m、4.82 m時(shí)（陰陽(yáng)極板中心位置）Y-Z截面上電解液速度矢量分布組合圖。

圖8 Y-Z截面速度矢量分布組合圖（陰極板中心）

圖9 Y-Z截面速度矢量分布組合圖（陽(yáng)極板中心）

由圖可知，陰、陽(yáng)極板中心截面所對(duì)應(yīng)的流體區(qū)域內(nèi)，流場(chǎng)分布和流股流速與陰陽(yáng)極板間對(duì)應(yīng)區(qū)域情況基本一致。

2.2 X-Y截面流場(chǎng)分布

圖10為Z＝0.05 m時(shí)（槽體側(cè)壁鄰近區(qū)域）X-Y截面上整體電解液速度矢量分布圖。

圖10 Z=0.05 m時(shí)X-Y截面速度矢量分布

由圖10中速度矢量分布情況可知，該區(qū)域內(nèi)電解液整體以較高速度由噴嘴區(qū)域向下方出口區(qū)域流動(dòng)，流速范圍6.0×10-4～2.4×10-3m/s；噴嘴區(qū)域上方有小部分電解液向上流動(dòng)形成小回流區(qū)，流速范圍0～6×10-4m/s；槽體底部電解液向上旋轉(zhuǎn)流向出口區(qū)域，流速范圍4.88×10-8～3.00×10-4m/s。該截面區(qū)域電解液整體中部速度較大，槽體兩端和底部區(qū)域流速較小，在槽體兩端電解液有向槽體內(nèi)部旋流的狀況。

圖11、圖12分別是Z=0.3 m和Z=0.585 m時(shí)（陰陽(yáng)極板剖面和對(duì)稱面）X-Y截面上電解液速度矢量分布圖。

圖11 Z=0.3 m時(shí)X-Y截面速度矢量分布

圖12 Z=0.585 m時(shí)X-Y截面速度矢量分布

由圖11、圖12中速度矢量分布情況可知，該區(qū)域內(nèi)電解液整體由上向下流動(dòng)，流速范圍2×10-4～5×10-4m/s；兩個(gè)截面區(qū)域底部流速都比較緩慢，流速范圍4.88×10-8～3.00×10-4m/s，但后者范圍比前者更大些；槽體兩端流動(dòng)狀況與Z=0.05 m一致。

2.3 X-Z截面流場(chǎng)分布

圖13是Y=0.2 m時(shí)（槽體底部區(qū)域）X-Z截面上電解液速度矢量分布圖。

圖13 Y=0.2 m時(shí)X-Z截面速度矢量分布

由圖13中速度矢量分布情況可知，該區(qū)域內(nèi)電解液整體雖然會(huì)由中部區(qū)域向側(cè)壁出口區(qū)域回旋流動(dòng)，但整體以較緩慢速度由高處向低處區(qū)域流動(dòng)，流速范圍4.88×10-8～1.00×10-3m/s，這有利于槽體底部陽(yáng)極泥向出口移動(dòng)；槽體底部中間區(qū)域速度比兩側(cè)速度要小，槽體底部?jī)啥藚^(qū)域高處流速比低處要大一些。

圖14是Y=0.43 m時(shí)（出口高度鄰近區(qū)域）X-Z截面上電解液速度矢量分布圖。

圖14 Y=0.43 m時(shí)X-Z截面速度矢量分布

由圖14中速度矢量分布情況可知，該區(qū)域內(nèi)電解液整由中部區(qū)域向出口區(qū)域流動(dòng)，除陰陽(yáng)極板下方區(qū)域和槽體兩端速度較慢外，其余速度都相對(duì)較快，側(cè)壁出口附近流速較快。

2.4 仿真結(jié)論

通過(guò)分別對(duì)Y-Z、X-Y和X-Z各截面流場(chǎng)矢量和流動(dòng)狀況的分析，可得出如下結(jié)論：1）對(duì)雙向平行流銅電解槽內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，獲得了槽體內(nèi)各區(qū)域的流場(chǎng)分布數(shù)據(jù)。2）平行雙向噴射作業(yè)方式條件下，整個(gè)銅電解槽內(nèi)的流動(dòng)情況有四種：第一種是陰陽(yáng)極板間及槽體兩端近似半圓弧的雙向旋轉(zhuǎn)流動(dòng)；第二種是電解槽側(cè)壁由上至下的徑向流動(dòng)；第三種是槽體底部由高到低的水平流動(dòng)；第四種是槽體角落區(qū)域形成的回流死區(qū)；通過(guò)估算第二種流動(dòng)方式電解液流量約占總流量的40%，為無(wú)效流量。3）槽體中，噴嘴和出口區(qū)域流速最大，流速范圍：4.00×10-4～2.73×10-1m/s；槽體兩側(cè)區(qū)域流速在4×10-4～8×10-4m/s之間變化；陰陽(yáng)極板之間流域、槽體底部流域和兩端流域速度相對(duì)較小，流速在4.88×10-8～4.00×10-4m/s之間。4）因數(shù)值仿真時(shí)，未考慮實(shí)際電解槽角落處的圓角微觀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致仿真結(jié)果中，槽體角落處的流動(dòng)相當(dāng)緩慢，出現(xiàn)回流死區(qū)，不利于電解液的充分利用和循環(huán)。5）槽體底部電解液整體向出口流動(dòng)，但X方向上電解液有從槽體高處緩慢向槽體低處流動(dòng)的趨勢(shì)，這有利于陽(yáng)極泥的收集和排放。

3 結(jié)語(yǔ)

雙向平行流銅電解技術(shù)是銅電解領(lǐng)域的重要技術(shù)進(jìn)步，通過(guò)改變電解液的循環(huán)方式，降低了濃差極化發(fā)生的可能性，可大幅度提高電流密度（電流密度可提高至370～380 A/m2）從而增加單位產(chǎn)能。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)可以充分應(yīng)用于銅電解過(guò)程中，能夠詳細(xì)分析電解液的流場(chǎng)分布情況，可以為進(jìn)一步優(yōu)化完善工藝提供指導(dǎo)方向。