王 哲，王宏偉，周 俊，張 拓

(北方重工集團有限公司，遼寧 沈陽 110000)

0 引 言

近年來，國內諸多城市興起了大規(guī)模的市政工程，尤其一些大城市更是將地下軌道交通的建設作為重中之重。但由于受到道路交通和施工場地等因素的制約，諸多隧道施工方法難以適用，在此種情況下，對城市正常機能影響最小的地下施工方法——盾構施工法得到了較為廣泛的應用[1]。盾構機盾體的重量和結構尺寸較大，故而在吊運運輸時存在較高的風險，若盾體在搬運過程中吊耳出現(xiàn)損壞情況，那么無論是對于設備本身還是施工人員的安全，都會造成無法挽回的嚴重后果[2]。因此，采用合理的吊運方式和安全可靠的吊耳設計就具有了重要的意義。

李超峰[3]以成都地鐵6號線隧道建設工程為例，指出了盾構機吊運施工所需的前期準備工作及吊具、吊耳的選擇，并驗證了該工程吊運作業(yè)的安全性。侯學綱等[4]分別構建了大型非標吊耳的數(shù)學模型和有限元模型，并將兩種計算結果進行了對比，證明了有限元計算的優(yōu)勢。筆者主要以北方重工集團有限公司生產(chǎn)的某型號土壓平衡盾構機的前盾吊耳為例，探索了吊耳的布置及其結構尺寸的優(yōu)化設計，為實際吊耳設計提供了一定的參考價值。

1 盾體吊耳設計的理論基礎

前盾吊耳一般要求成對選用，起吊時要求每組吊耳盡可能受力均勻，且為確保吊耳使用的安全性和可靠性，吊耳生產(chǎn)前務必要進行強度校核。

1.1 吊耳使用的基本要求

(1) 吊耳生產(chǎn)前務必經(jīng)過設計計算。

(2) 吊耳孔中心距吊耳邊緣的距離不得小于吊耳孔的直徑。

(3) 吊耳與設備的焊接須選用與母材相適應的焊條。

(4) 吊耳與設備的焊接須由合格的持證焊工施焊。

(5) 吊耳焊接完成后，務必進行探傷作業(yè)。

(6) 可根據(jù)實際情況設置吊耳加強筋。

1.2 吊耳布置

盾體在起吊時，吊具會穿過吊耳的耳孔并通過吊索進行起重起吊。吊耳的位置布置主要取決于盾體的內部結構和吊運條件，吊耳通常焊接在盾體的上部，呈對稱布置，且盡量焊接在盾體內部布置筋板的位置。當采用4個吊耳起吊時,無論任何結構形式的吊耳,其總公稱吊重均應大于工件重量的2倍，起吊工件時鋼絲繩和水平面的夾角應不小于60°。

1.3 吊耳受力理論計算

(1) 拉應力計算

吊耳拉應力最不利的位置在A-A截面，如圖1所示，其強度計算公式：

圖1 吊耳拉應力分析

σ=N/S1

(1)

σ≤[σ]

(2)

式中：σ為拉應力；N為荷載；S1為A-A斷面處的截面積；[σ]為鋼材允許拉應力。

(2) 剪應力計算

剪應力的最不利位置在B-B截面，如圖1所示，其強度計算公式為 :

τ=N/S2

(3)

τ≤[τ]

(4)

式中：τ為剪應力；S2為B-B斷面處的截面積；[τ]為鋼材允許剪應力。

2 前盾吊運有限元分析

2.1 吊運設計

因現(xiàn)場施工條件的限制，文中所涉及到的盾體要求能夠進行分半吊裝，所以主要討論前盾上半盾體的吊運問題。根據(jù)上述吊耳設計的理論基礎和實際工程案例，初步設計了4個起重吊耳，并繪制了前盾上半盾體的吊運示意圖，如圖2所示。

圖2 前盾吊運示意圖

2.2 有限元仿真模型的建立

有限元仿真軟件ANSYS Workbench提供了兩種幾何建模方法，一種源于Design Modeler程序，能夠直接使用特征描述和參數(shù)化進行簡單的2D草圖和3D實體模型的繪制；另外一種是載入其它三維軟件生成的3D模型以進行項目分析。由于盾體的3D模型相對復雜，所以文中首選在SolidWorks軟件里面構建3D模型，然后導入ANSYS Workbench里進行仿真分析。

網(wǎng)格劃分是有限元分析過程中重要的一環(huán)，網(wǎng)格的數(shù)量、質量、分界點和分界面等因素直接影響軟件的計算規(guī)模和精度，適當增加網(wǎng)格數(shù)量會提高計算精度，但過多的網(wǎng)格會增加計算時間[5]。對模型整體采用四面體網(wǎng)格劃分，吊耳區(qū)域網(wǎng)格大小設置為60 mm，其他部分網(wǎng)格大小設置為70 mm，劃分后共獲得322 556個節(jié)點，178 087個單元。

盾體吊運時主要受自重和吊具對吊耳的拉力作用，加載與約束相對簡單。對整個模型施加重力載荷，然后在四個吊耳的中心孔設置無摩擦的支撐約束，如圖3所示。

圖3 盾體吊運時的加載與約束

2.3 仿真結果分析

吊運過程中前盾的等效應力云圖如圖4所示，最大等效應力數(shù)值為48.121 MPa，位置出現(xiàn)在圖4中左側下方的吊耳孔附件，由于該數(shù)值遠小于吊耳材料(Q355NB)的屈服極限355 MPa，故滿足使用要求。圖4中沿盾體軸線方向不同位置的吊耳及吊耳周邊盾體的表面呈現(xiàn)了等效應力數(shù)值不同的情況，這主要是因為圖4中上方兩個吊耳連接的盾體內側有板筋支撐，減小了吊耳及其周邊區(qū)域的變形，降低了該區(qū)域的應力。前盾吊運時的位移云圖如圖5所示，最大位移出現(xiàn)在盾體上、下半接合面處，數(shù)值為0.47 mm，這表明盾體在吊運的過程中出現(xiàn)了形變，但其變形量在可接受范圍內，故不影響盾體使用。

圖4 前盾吊運時等效應力云圖 圖5 前盾吊運時的位移云圖

3 基于正交試驗的結構尺寸優(yōu)化設計

3.1 結構優(yōu)化設計的流程

結構優(yōu)化設計是指在滿足給定要求的前提下，設計出具有最優(yōu)結構形狀、尺寸的零部件，它是將優(yōu)化技術與有限元分析技術相結合而形成的一種設計方法[6]。優(yōu)化問題的實質是指確定最小化或最大化，即在滿足一定約束條件的前提下，選取優(yōu)化變量使目標函數(shù)值達到最小或最大，其數(shù)學模型(以最小化為例)一般形式可以表示為：

(5)

式中：gu(X)≤0為不等式約束條件；f(X)為設計變量組成的矩陣；hv(X)=0為等式約束條件。

優(yōu)化三要素包括目標函數(shù)、優(yōu)化變量和約束條件，針對盾體吊耳的優(yōu)化設計即尋找在約束條件限制下使目標函數(shù)值最小或者最大的結構尺寸。

3.2 正交試驗設計

正交試驗設計簡稱正交設計，它基于“均衡分散、整齊可比”的思想，應用正交試驗表在考察范圍內均衡抽樣，力求通過少量的試驗次數(shù)來獲得良好的試驗結果[7]。正交試驗流程包括：明確影響因素與評價指標；繪制因素水平表；試驗并獲取相關數(shù)據(jù)；分析試驗數(shù)據(jù)，并選出較優(yōu)水平數(shù)據(jù)；驗證最優(yōu)試驗結果。

3.3 吊耳使用性能影響因素

影響盾體吊耳使用性能的因素有很多，大致可歸納為以下幾類，見表1所列。

表1 影響吊耳使用性能的因素

本節(jié)主要研究盾體吊耳在靜載加載時的力學性能，因此可僅選取吊耳、筋板和部分盾體結構作為研究對象，以此簡化分析模型，如圖6所示。

吊耳各主要結構尺寸的優(yōu)化選取范圍應接近原有結構尺寸，因此文中選擇的主要結構尺寸范圍為：耳孔直徑D：?106～?114 mm；耳孔倒圓r：1～5 mm；筋板寬度B：16～24 mm；筋板到吊耳中心距離d：90～110 mm。

3.4 正交試驗

本節(jié)采取四因素、五水平的正交試驗表L25(54)進行設計試驗，因素水平表見表2所列。

表2 正交試驗因素水平表

將簡化后的吊耳3D模型導入ANSYS Workbench中，用六面體網(wǎng)格劃分模型，網(wǎng)格大小設置為8 mm，共產(chǎn)生了167 967個節(jié)點，40 096個單元。如圖7所示為吊耳的有限元模型。依據(jù)上半盾體的實際重量，對吊耳施加74 439 N的軸承載荷，同時對模型的底面進行全約束操作，如圖8所示為吊耳的加載與約束模型。

圖7 吊耳有限元模型 圖8 吊耳加載與約束模型

根據(jù)上述列出的正交試驗因素水平表進行25組仿真求解，獲得了如表3所列的正交試驗結果，該表可為后續(xù)分析各因素對吊耳最大等效應力的影響規(guī)律及尋找最優(yōu)的結構尺寸組合提供數(shù)據(jù)支持。

表3 正交試驗結果記錄表

常規(guī)的正交試驗結果分析方式主要包括極差分析法和方差分析法，其中極差分析法計算簡便、效果直觀，因此在對正交試驗結果的分析過程中得以廣泛應用[8]。極差分析法可分為判斷和計算兩個部分，能夠獲得各因素對試驗指標影響的主次順序、影響趨勢及最優(yōu)組合方案，如圖9所示。

圖9 正交試驗極差分析組成示意圖

(6)

因素的極差計算結果越大，則表明該因素對評價指標的影響程度越明顯，進而可以獲知各因素影響評價指標的主次順序，計算結果如表4所列。

表4 極差分析表

由上述極差分析可知各因素對吊耳最大等效應力的影響程度由大到小依次為：耳孔倒圓r、耳孔直徑D、筋板寬度B、筋板到吊耳中心距離d。如圖10所示展示了各尺寸因素對吊耳最大等效應力的影響趨勢。

圖10 各因素對吊耳最大等效應力的影響趨勢圖

綜上分析可知，若想吊耳承受的最大等效應力降至最低，選取的吊耳最優(yōu)尺寸組合為r1D5B2d1，即：耳孔直徑尺寸D為?114 mm、耳孔倒圓r為1 mm、筋板寬度B為18 mm、筋板到幾何中心距離d為90 mm。

3.5 算例及實物

建立尺寸優(yōu)化后的吊耳三維模型，再次對其進行有限元分析，獲得了吊耳的等效應力云圖和位移云圖，如圖11、12所示。

圖11 吊耳等效應力云圖 圖12 吊耳位移云圖

此時，吊耳最大等效應力的位置出現(xiàn)在耳孔兩側，最大等效應力41.045 MPa，相比原標準吊耳最大等效應力的數(shù)值44.088 MPa降低了7.4%，該數(shù)值小于吊耳材料的屈服強度，且吊耳的變形量較小，故滿足設計要求。圖13和圖14分別為盾構機及前盾吊耳實物照片。

圖13 盾構機實物 圖14 前盾及其焊接吊耳

4 結 論

文中依托具體的盾體吊運工程案例，將有限元分析技術和正交試驗法相結合，探索了盾體吊耳的布置、主要結構尺寸對最大等效應力的影響規(guī)律及吊耳的最優(yōu)尺寸組合，得到了如下結論。

(1) 盾體吊耳宜布置在盾體內側有筋板的位置，能有效地降低盾體和吊耳的受力。

(2) 通過極差分析可知，各尺寸對吊耳最大等效應力的影響程度由大到小依次為：耳孔倒圓、耳孔直徑、筋板寬度、筋板到吊耳中心距離。

(3) 將有限元仿真和正交試驗法相結合能夠獲取盾體吊耳的最優(yōu)尺寸組合，優(yōu)化后相比原標準，吊耳的最大等效應力降低了7.4%，對今后吊耳的設計有著積極的參考意義。