于 浩

(中國飛行試驗研究院,陜西 西安 710089)

0 引 言

航空發(fā)動機(jī)測量耙可以用來測量發(fā)動機(jī)試飛過程中發(fā)動機(jī)流道內(nèi)的壓力和溫度參數(shù)，如果測量耙的固有頻率與發(fā)動機(jī)的振動頻率或氣流激振頻率相同，就會產(chǎn)生諧振[1-3]。當(dāng)諧振發(fā)生時，測量耙的使用壽命將會極大縮短，輕則導(dǎo)致設(shè)備出現(xiàn)裂紋或損傷，無法獲取準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，重則發(fā)生斷裂，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)失效停車，危及飛行安全[4]。測量耙在飛行中主要受氣動載荷和振動載荷作用，氣動載荷相對較小，靜強(qiáng)度滿足要求，振動載荷主要來自發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子部件，因此在測量耙設(shè)計制造過程中要分析其模態(tài)，使固有頻率避開發(fā)動機(jī)工作的主要激振頻率[5]。

早期的測量耙模態(tài)設(shè)計主要通過試驗迭代的方式進(jìn)行，即根據(jù)工程經(jīng)驗預(yù)先設(shè)計測量耙，通過試制后進(jìn)行模態(tài)試驗獲得模態(tài)信息，如果試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)該測量耙的固有頻率與發(fā)動機(jī)某轉(zhuǎn)子部件的激振頻率接近，那么就需要修改該測量耙的整體設(shè)計，再進(jìn)行試制，直到試驗設(shè)計符合要求。試驗迭代的方式在設(shè)計過程中沒有理論依據(jù)，主要依靠工程經(jīng)驗，對工程技術(shù)人員的經(jīng)驗要求較高，且當(dāng)測量耙的結(jié)構(gòu)發(fā)生比較大的改變時，效果較差，設(shè)計周期長，研制成本高。

隨著有限元分析技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)在測量耙設(shè)計過程中也采用有限元方法分析模態(tài)，根據(jù)設(shè)計尺寸和材料參數(shù)等建立有限元分析模型，通過模態(tài)分析計算得出測量耙的固有頻率，將計算結(jié)果與發(fā)動機(jī)工作的主要激振頻率對比，如果結(jié)果相近則修改設(shè)計，重新計算直到計算結(jié)果符合設(shè)計要求[6]，再進(jìn)行樣品試制，通過試驗進(jìn)一步驗證有限元分析法的可用性。這種方法相比于傳統(tǒng)試驗方法極大地降低了測量耙設(shè)計難度，縮短了研究周期也節(jié)省了經(jīng)費(fèi)。

但是由于有限元仿真模型與實際制造的真實部件存在一定差異，同時建模過程通常需要對一些模型細(xì)節(jié)做出一定的簡化，這種簡化一般參考以往的工程經(jīng)驗，這種方式對于結(jié)構(gòu)簡單、根部固定安裝的測量耙影響較小，但是對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、穿越內(nèi)外涵道安裝的測量耙來說，計算結(jié)果與試驗結(jié)果往往相差較大，甚至某型測量耙在試驗后發(fā)現(xiàn)其一階固有頻率與發(fā)動機(jī)的激振頻率相重合，這對任務(wù)的完成周期造成了極大影響。為探究此類內(nèi)涵道測量耙的有限元建模方法，提高計算結(jié)果準(zhǔn)確性，筆者基于ANSYS平臺，考慮內(nèi)部管路及填充結(jié)構(gòu)、根部連接、限位孔約束對測量耙固有頻率影響，對比分析了9種不同的有限元模態(tài)計算模型，獲得了內(nèi)涵道測量耙模態(tài)分析相對最優(yōu)化的建模方法。

1 測量耙的模態(tài)計算建模方法

發(fā)動機(jī)測量耙的主要結(jié)構(gòu)有：耙體、底座、測頭、引氣管路、線纜、內(nèi)部填充物等。如圖1所示。由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在對測量耙進(jìn)行模態(tài)計算時，有必要對一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，以降低模型的?fù)雜程度，節(jié)約計算資源，降低計算時間。

圖1 某型測量耙

一般情況下，對測量耙模型進(jìn)行簡化時通常以工程經(jīng)驗為主，例如不考慮內(nèi)部引氣管路結(jié)構(gòu)、內(nèi)部填充物等，對這些簡化方式所帶來的計算誤差并沒有進(jìn)行過比較詳細(xì)的分析。因此計算結(jié)果可能會與實驗結(jié)果有較大偏差。

在對測量耙進(jìn)行模態(tài)分析過程中常用的模型簡化方法主要有以下三類。

(1) 簡化測量耙內(nèi)部結(jié)構(gòu)：忽略測量耙內(nèi)部的復(fù)雜引氣管路、填充物。

(2) 簡化連接方式：在實際加工過程中測量耙的底座與耙體采用邊緣焊接的方式連接，在計算中一般將底座與耙體建立為一個整體模型。

(3) 簡化約束方式：對于單支撐的懸臂測量耙，通常采用的約束方式為測量耙的安裝座底面固支，而對于前端通過限位孔約束的內(nèi)涵道測量耙來說，前端也采用限位孔固支的方式進(jìn)行固定。

針對以上三類常見的測量耙建模簡化方法，文中以某型內(nèi)涵道測量耙為研究對象，通過建立多組不同的有限元模型進(jìn)行計算，對比分析了不同的建模簡化方式對計算結(jié)果的影響。

2 算例分析

仿真選用的模型為一種比較有代表性的內(nèi)涵道測量耙模型—某發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)出口總溫總壓測量耙，該測量耙耙體為不銹鋼材料，內(nèi)部引氣管路為不銹鋼材料并以膠體填充，底座與耙體之間以焊接的方式連接在一起，測量耙底座安裝在外涵機(jī)匣上，前端通過限位孔穿過內(nèi)涵機(jī)匣將受感部置于內(nèi)涵道中，限位孔也對測量耙的前端起到支撐固定作用。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 某型測量耙三維結(jié)構(gòu)模型圖

該型測量耙在設(shè)計完成后進(jìn)行了振動試驗件試制，并通過試驗件的振動試驗測量了耙在5～2000 Hz下的主要共振頻率，在氣流方向的掃頻結(jié)果顯示，在5～2000 Hz范圍內(nèi)測量耙的共振頻率點(diǎn)為1階458.61 Hz，二階1 403.02 Hz。

2.1 耙體內(nèi)部簡化的影響

測量耙內(nèi)部結(jié)構(gòu)處理方式主要有以下三種：①全簡化：忽略內(nèi)部引氣管路以及填充的膠體材料；②部分簡化：忽略內(nèi)部引氣管路，用填充的膠體材料替代；③等效質(zhì)量簡化：忽略內(nèi)部引氣管路，用膠體材料替代的同時保證替代部分的等效質(zhì)量相同。

為了對比分析以上三種簡化方法對計算結(jié)果的影響，建立了帶有內(nèi)部引氣管路的有限元模型，三種模型如圖3所示。

圖3 不同測量耙內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)實驗室測量耙的安裝方式對測量耙進(jìn)行約束，由于不同的約束條件對計算結(jié)果有較大影響，因此在以上模型的計算中統(tǒng)一采用底座螺栓孔固定約束，前端限位孔固定約束的方式。如表1所列為4種不同的有限元模型對X軸方向前2階固有頻率的計算結(jié)果。

表1 不同簡化模型氣流方向前2階固有頻率對比

不同模型氣流方向前2階固有頻率的振型相同，如圖4所示。

圖4 測量耙氣流方向前2階模態(tài)振型圖

對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)全簡化時，由于整體質(zhì)量偏低，造成計算結(jié)果比實際結(jié)果偏高，在相同的約束條件下，全簡化模型比未簡化的模型一階固有頻率高13.17%，使得全簡化模型的計算結(jié)果不能作為結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中固有頻率確定的依據(jù)；部分未簡化模型計算結(jié)果比完整內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型偏高2.5%，說明計算時將內(nèi)部引氣管路與填充物部分簡化不會顯著影響模態(tài)分析結(jié)果。為了減小因引氣管路和內(nèi)部填充膠體的質(zhì)量不同引起的計算誤差，采用內(nèi)部填充物等效質(zhì)量的方法使等效后的內(nèi)部附加質(zhì)量與完整內(nèi)部結(jié)構(gòu)保持一致，計算結(jié)果表明，等效質(zhì)量的方法與內(nèi)部完整結(jié)構(gòu)模型在前2階固有頻率基本一致，因此等效內(nèi)部填充物質(zhì)量的方法是一種能夠減少建模工作量且計算結(jié)果偏差較小的測量耙內(nèi)部結(jié)構(gòu)處理方式。

2.2 耙體與底座連接形式簡化的影響

在測量耙的實際加工過程中，測量耙的耙體和底座之間的連接方式為根部焊接方式，耙體穿過底座的中孔，根部與底座焊接。耙體與中孔有一定的間隙，但是在進(jìn)行有限元分析時，二者往往被視作一個整體。為研究這種建模方式對仿真計算結(jié)果的影響，建立了如圖5所示的帶有焊接結(jié)構(gòu)的測量耙有限元模型，在底座和耙體之間設(shè)置1 mm的間隙，并用建立焊接體的方法來模擬真實的耙體和底座的裝配情況。模型示意圖如圖5所示，模型內(nèi)部為等效質(zhì)量膠體，前端約束方式為限位孔固定約束。

圖5 有焊接結(jié)構(gòu)的有限元模型

采用根部焊接結(jié)構(gòu)和整體結(jié)構(gòu)的模型計算結(jié)果如表2所列，仿真分析表明，根部焊接結(jié)構(gòu)對測量耙固有頻率存在影響，其固有頻率低于不考慮焊接間隙的整體結(jié)構(gòu)模型。整體結(jié)構(gòu)模型比根部焊接結(jié)構(gòu)模型的1階固有頻率高3.5%，表明采用根部焊接結(jié)構(gòu)模型能夠更加準(zhǔn)確地計算測量耙1階固有頻率。

表2 不同底座連接形式模型前2階固有頻率

2.3 耙體前端支撐約束方式的影響

對于具有前端支撐結(jié)構(gòu)的耙體來說，前端支撐結(jié)構(gòu)的約束方式對模態(tài)分析的結(jié)果影響較大，以文中測量耙為例，其前端的支撐方式為限位孔約束。限位孔和測量耙之間可以沿著孔的軸向滑動，且限位孔與測量耙之間存在配合間隙，在試驗振動過程中，測量耙與限位孔之間處于一種非線性變剛度的狀態(tài)，因此很難使仿真計算的約束條件與實驗保持一致。

為研究前端約束方式對計算結(jié)果的影響，分別采用限位孔處剛性約束、限位孔處位移約束以及前端彈性支撐的方式計算了測量耙氣流方向前2階固有頻率。模型內(nèi)部為等效質(zhì)量膠體，耙體與底座的連接為焊接結(jié)構(gòu)。計算結(jié)果如表3所列。

表3 前端不同支撐方式模型前2階固有頻率

從表中可以看出，前端的支撐方式能夠極大地影響該型測量耙的固有頻率，采用限位孔彈性支撐約束模型的1階固有頻率為465.93 Hz，相比于采用限位孔處彈性約束模型，位移約束和固定約束的計算結(jié)果分別偏高9.2%和15%。與實驗結(jié)果對比可知，采用限位孔彈性支撐約束模型的一階固有頻率與實驗結(jié)果最為接近，僅偏高1.7%，但是2階固有頻率相比于實驗結(jié)果偏低12%，而采用限位孔位移約束的模型的2階固有頻率與實驗結(jié)果最為接近，偏差3.25%，考慮到在實際使用過程中更加關(guān)注測量耙的1階固有頻率，因此采用限位孔彈性支撐的方式來計算該類型測量耙為最優(yōu)選擇。

3 結(jié) 論

為研究測量耙仿真建模方法對固有頻率計算結(jié)果的影響，文中以某發(fā)動機(jī)內(nèi)涵道總溫總壓測量耙為研究對象，分別考慮內(nèi)部管路及填充結(jié)構(gòu)、根部焊接、限位孔約束對測量耙固有頻率的影響，共建立了9種不同的有限元模型，并進(jìn)行模態(tài)分析，得出以下結(jié)論。

(1) 忽略測量耙內(nèi)部結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致頻率計算結(jié)果偏高，利用等效質(zhì)量方法將內(nèi)部管路與填充物簡化為整體模型，計算結(jié)果與采用完整內(nèi)部模型時基本相同，該方法可以作為內(nèi)部存在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的測量耙的模型簡化方法使用。

(2) 對于根部與底座焊接的測量耙，在建模時考慮焊接部位的影響可以提高頻率分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(3) 具有前端限位孔約束結(jié)構(gòu)的測量耙，限位孔處的約束方式對計算結(jié)果影響較大，采用限位孔彈性支撐約束時，測量耙1階固有頻率與試驗結(jié)果最為接近。

(4) 對于帶有前端支撐、根部焊接結(jié)構(gòu)的測量耙，采用內(nèi)部結(jié)構(gòu)等質(zhì)量簡化、根部焊接、限位孔彈性支撐建模的方式進(jìn)行頻率分析是最優(yōu)化的建模方法。