趙彥軍

(甘肅機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741001)

0 引 言

隨著增減材制造技術(shù)的快速發(fā)展，五軸增減材制造機(jī)床在復(fù)雜零件制造中得到了應(yīng)用。為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜零件增減材高精度、高強(qiáng)度、高效率可控制造，在增減材制造工藝規(guī)劃上，需要根據(jù)零件結(jié)構(gòu)特性對(duì)增材制造激光熔履頭噴嘴和減材制造刀具軌跡進(jìn)行合理規(guī)劃。在多軸增材制造軌跡規(guī)劃方面，Zhang等[1]提出了復(fù)雜零件非等厚變換方向切片打印的軌跡規(guī)劃方法。Wu等[2]提出了復(fù)雜零件骨架線切片打印的軌跡規(guī)劃方法。在減材制造刀具軌跡規(guī)劃方面，對(duì)于完整參數(shù)域的參數(shù)化成型曲面，Wang等[3]提出了等參數(shù)法刀具接觸點(diǎn)軌跡生成方法。Lin等[4]提出了殘高法刀具接觸點(diǎn)軌跡生成方法。對(duì)于三角網(wǎng)格表達(dá)的曲面，Ding等[5]提出了截面法刀具接觸點(diǎn)軌跡生成方法。對(duì)于不規(guī)則參數(shù)域的復(fù)合曲面和裁剪曲面，Sun等[6]提出了參數(shù)化后的等參數(shù)法或殘高法的刀具接觸點(diǎn)軌跡生成方法。為避免刀具干涉，在減材制造刀軸方向優(yōu)化方面，Hsueh等[7]提出了兩段式五軸切削刀軸優(yōu)化方法。Morishige等[8]提出了基于二維配置空間的五軸切削刀軸優(yōu)化方法。Chen等[9]提出了一種基于參考平面的五軸切削刀軸優(yōu)化方法。筆者針對(duì)復(fù)雜零件增減材制造中產(chǎn)生的打印堆積、打印欠堆積、機(jī)械振動(dòng)和刀具干涉等現(xiàn)象，提出了外輪廓偏置與內(nèi)輪廓直線往復(fù)式行切相結(jié)合的激光熔履頭打印軌跡規(guī)劃、刀具切削軌跡規(guī)劃及高斯球面法刀軸方向規(guī)劃的加工方法，重點(diǎn)通過(guò)控制階梯效應(yīng)、相鄰軌跡拐角連接處B樣條曲線優(yōu)化、刀位點(diǎn)軌跡優(yōu)化及刀軸方向變化量控制，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜零件高精度、高效率增減材可控制造。

1 切片層約束條件設(shè)置

復(fù)雜零件增材制造中，為提高表面成形質(zhì)量，可通過(guò)設(shè)置切片層約束條件，對(duì)打印產(chǎn)生的階梯效應(yīng)進(jìn)行限制。如圖1所示，為一復(fù)雜零件打印輪廓任意切片層，設(shè)上表面為S1，下表面為S2，Ga為上表面S1輪廓上任意一點(diǎn)，Gb為下表面S2輪廓上與Ga距離最小的點(diǎn)，F(xiàn)S2為下表面S2的法向矢量(即切片層打印方向)，Gc為射線GbGc沿法向矢量FS2與上表面S1的交點(diǎn)，則切片層在點(diǎn)Gb的打印變化量可近似用三角形GaGbGc面積的變化SΔ(Gb)來(lái)表示[10]，如式(1)所示：

圖1 切片層約束條件設(shè)置示意圖

SΔ(Gb)=|(Gc-Gb)×(Ga-Gb)|/2

(1)

切片層單點(diǎn)厚度值可表示為：

ΔH(Gb)=(Ga-Gb)×FS2/|FS2|

(2)

設(shè)SΔmax為下表面S2輪廓上離散點(diǎn)對(duì)應(yīng)三角形最大面積，SP為預(yù)設(shè)三角形面積閾值，ΔHmin為切片層最小厚度，ΔHmax為切片層最大厚度，ΔHmin(Gb)為切片層單點(diǎn)最小厚度，ΔHmax(Gb)為切片層單點(diǎn)最大厚度，通過(guò)公式(3)設(shè)置切片層約束條件：

(3)

對(duì)切片層打印厚度和成形量進(jìn)行限制，控制階梯效應(yīng)，可提高復(fù)雜零件增材制造成形質(zhì)量。

2 增材制造打印軌跡優(yōu)化

復(fù)雜零件增材制造，激光熔履頭成形軌跡的規(guī)劃對(duì)零件成形效率、結(jié)合強(qiáng)度、加工質(zhì)量至關(guān)重要。根據(jù)不同零件結(jié)構(gòu)特性，合理確定激光熔履頭成形軌跡可有效提高復(fù)雜零件增材制造成形效率和成形質(zhì)量。

2.1 輪廓線交點(diǎn)凸凹性判斷

圖2 偏置線自交點(diǎn)

圖3 偏置線斷點(diǎn)

(4)

2.2 偏置點(diǎn)坐標(biāo)求解

(5)

(6)

(7)

將所求偏置點(diǎn)坐標(biāo)連接，便可得到復(fù)雜零件外輪廓偏置打印軌跡。

2.3 拐角連接處B樣條曲線優(yōu)化

為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜零件增材制造往復(fù)式行切平穩(wěn)打印，提高打印精度和質(zhì)量，需要對(duì)復(fù)雜零件增材制造往復(fù)式行切兩相鄰打印軌跡拐角連接處進(jìn)行優(yōu)化。由于B樣條曲線具有局部性、連續(xù)性、凸包性等特性，文中采用B樣條曲線對(duì)復(fù)雜零件增材制造往復(fù)式行切兩相鄰打印軌跡拐角連接處進(jìn)行了優(yōu)化。

B樣條曲線方程為[11]：

(8)

式中：Gi為B樣條曲線的第i個(gè)控制點(diǎn)，i=0,1,……,n；k≥1，Bi,k(u)是第i個(gè)k次B樣條基函數(shù)；ui為節(jié)點(diǎn)向量參數(shù)。

基函數(shù)的遞歸公式為：

(9)

圖4 相鄰打印軌跡B樣條曲線優(yōu)化

3 減材制造刀具軌跡優(yōu)化

復(fù)雜零件增減材制造中，為避免刀具干涉和頻繁換刀在零件切削部位產(chǎn)生刀痕，需要根據(jù)復(fù)雜零件分割成形結(jié)構(gòu)，對(duì)切削刀具軌跡和刀軸方向進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 刀具軌跡

如圖5所示，在復(fù)雜零件曲面輪廓切削加工中，由于球頭立銑刀的實(shí)際切削軌跡與理論切削軌跡在外法線方向上存在一定偏置距離，因此，球頭立銑刀實(shí)際切削軌跡即為球頭立銑刀刀位點(diǎn)軌跡。

圖5 曲面輪廓銑削球頭立銑刀刀位點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

設(shè)球頭立銑刀半徑為R，Ge為曲面輪廓理論切削軌跡上一刀具接觸點(diǎn)，F(xiàn)e為曲面輪廓理論切削軌跡刀具接觸點(diǎn)外法線矢量，則球頭立銑刀刀位點(diǎn)Ge′可表示為：

(10)

對(duì)公式(10)求解，便可求出復(fù)雜零件曲面輪廓銑削中球頭立銑刀刀位點(diǎn)軌跡，根據(jù)增材制造成形構(gòu)建結(jié)構(gòu)特性，制定最優(yōu)刀位點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，可對(duì)復(fù)雜零件減材制造刀具軌跡進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 刀軸方向規(guī)劃

為避免減材制造刀具發(fā)生干涉，確保減材制造切削過(guò)程平穩(wěn)，需要對(duì)刀具相鄰刀位點(diǎn)間刀軸方向的變化量加以控制。如圖6所示，在高斯球面上，設(shè)任意給定的切片層軌跡線上任意一刀位點(diǎn)Gi的刀軸矢量為Ti(φi,φi)、刀位點(diǎn)Gi+1的刀軸矢量為Ti+1(φi+1,φi+1)，對(duì)應(yīng)的可達(dá)區(qū)域?yàn)镾a，理想取向區(qū)域?yàn)镾b，兩刀軸矢量Ti(φi,φi)、Ti+1(φi+1,φi+1)與X軸的夾角為φi、φi+1，在X軸方向的夾角差值為Δφ，與Z軸的夾角為φi、φi+1，在Z軸方向的夾角差值為Δφ，則兩刀軸矢量Ti(φi,φi)、Ti+1(φi+1,φi+1)之間的旋轉(zhuǎn)變化量ω可表示為：

圖6 刀軸方向規(guī)劃

(11)

其中：

(12)

由于刀位點(diǎn)間刀軸方向的平順度可用兩刀軸矢量Ti(φi,φi)、Ti+1(φi+1,φi+1)之間的旋轉(zhuǎn)變化量表示，因此，通過(guò)限定刀軸矢量Ti(φi,φi)、Ti+1(φi+1,φi+1)在X軸方向的夾角差值Δφ和在Z軸方向的夾角差值Δφ，可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩相鄰刀位點(diǎn)平順度控制。刀軸方向選取上，優(yōu)先選取刀具可達(dá)區(qū)域與理想取向區(qū)域的重合區(qū)域，若刀具可達(dá)區(qū)域與理想取向區(qū)域不存在交集，可選擇刀具可達(dá)區(qū)域中心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的刀軸方向。

4 加工試驗(yàn)

為驗(yàn)證有效性，文中在增減材復(fù)合五軸加工中心上，通過(guò)旋轉(zhuǎn)葉輪制造，對(duì)優(yōu)化前后的增材制造打印軌跡和減材制造切削軌跡成形質(zhì)量和生產(chǎn)效率進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果顯示，增材制造打印軌跡和減材制造切削軌跡未優(yōu)化前，旋轉(zhuǎn)葉輪增材制造中產(chǎn)生了大量打印堆積和打印欠堆積，減材制造中工件表面殘留了大量刀痕，且需要頻繁更換激光熔履頭和切削刀具。增材制造打印軌跡和減材制造切削軌跡優(yōu)化后，增材制造階梯效應(yīng)得到有效控制，激光熔履頭和切削刀具更換次數(shù)減小，同等成形精度下，制造效率平均提高了12%～16%，旋轉(zhuǎn)葉輪增減材復(fù)合制造如圖7所示。

圖7 旋轉(zhuǎn)葉輪加工試驗(yàn)

5 結(jié) 語(yǔ)

復(fù)雜零件增減材制造中，根據(jù)零件結(jié)構(gòu)特性，合理確定分割模型，并根據(jù)分割模型，采用外輪廓偏置與內(nèi)輪廓直線往復(fù)式行切相結(jié)合的方法規(guī)劃激光熔履頭打印軌跡、刀具切削軌跡，對(duì)相鄰軌跡拐角連接處，采用B樣條曲線優(yōu)化，并結(jié)合高斯球面法，對(duì)刀軸方向進(jìn)行規(guī)劃，可有效控制增材制造打印堆積、打印欠堆積的產(chǎn)生，避免減材制造刀具干涉和頻繁換刀，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定切削，同等精度下，生產(chǎn)效率可提高12%～16%，有效解決了成形質(zhì)量與生產(chǎn)效率之間的相互制約，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜零件高精度、高效率增減材可控制造。