梁 楠

（中咨華科交通建設(shè)技術(shù)有限公司，北京 100195）

0 引言

變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁是現(xiàn)在橋梁工程中應(yīng)用最普遍的主梁型式，它呈現(xiàn)出良好的受力特性：整體性好、抗扭剛度大、頂?shù)装迨芰γ娣e大。隨著箱梁結(jié)構(gòu)大型化、橋梁結(jié)構(gòu)體系復雜化的不斷發(fā)展，其空間效應(yīng)突出。當汽車偏載作用于橋上時由于箱梁閉口截面力流特性及橋梁結(jié)構(gòu)的超靜定性質(zhì)，會產(chǎn)生約束扭轉(zhuǎn)和畸變的附加正應(yīng)力及剪應(yīng)力，這是常規(guī)裝配式橋梁所不具有的特點。針對這種特性，傳統(tǒng)有限元法計算中會把具有復雜空間效應(yīng)的箱梁簡化成一般梁單元進行二維平面計算，然后將計算結(jié)果乘以一定的偏載放大系數(shù)進行修正。一般正應(yīng)力放大系數(shù)為1.15，剪應(yīng)力放大系數(shù)為1.05[1]，但這種修正對較寬的箱梁橋并不準確。正是由于驗算應(yīng)力的偏小，近年來，我國修建的多座預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋在施工或運營過程中，在箱梁的頂板、腹板和底板等不同部位出現(xiàn)了以主拉應(yīng)力為主要原因的斜裂縫，這些斜裂縫對結(jié)構(gòu)的美觀性、耐久性和安全性都產(chǎn)生了嚴重威脅。因此，精確計算預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋在汽車荷載偏載作用下箱梁截面正應(yīng)力和剪應(yīng)力對橋梁的設(shè)計和施工意義重大。

交通部部頒《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）（以下簡稱18規(guī)范），作為公路工程行業(yè)標準，原《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG D62—2004）（以下簡稱04規(guī)范）同時廢止。在18規(guī)范4.1.7條第3款中新增了“汽車荷載的作用效應(yīng)計入汽車荷載的偏載效應(yīng)，偏載效應(yīng)可采用精細化有限元模型計算，或根據(jù)可靠的工程經(jīng)驗確定?！盵2]根據(jù)18規(guī)范附錄A中規(guī)定“橋梁結(jié)構(gòu)的實用精細化分析宜采用空間網(wǎng)格模型、折面梁格模型和7自由度單梁模型”，但由于折面梁格模型和7自由度單梁模型無法計算畸變產(chǎn)生的附加應(yīng)力，故在計算混凝土箱梁汽車荷載偏載效應(yīng)時推薦采用空間網(wǎng)格模型。本文以福建寧古高速某變截面連續(xù)箱梁橋為例采用空間網(wǎng)格模型法對汽車荷載偏載效應(yīng)進行計算，并與單梁模型計算結(jié)果進行比較。

1 結(jié)構(gòu)概況

橋梁主跨（35+55+35）m，橋面寬度 10.0 m，上部結(jié)構(gòu)型式采用單箱單室變截面預(yù)應(yīng)力混凝土現(xiàn)澆箱梁，箱梁底板下緣按二次曲線變化，中跨跨中梁高2.0 m，橋墩支點梁高3.2 m；下部結(jié)構(gòu)采用實體墩，樁基礎(chǔ)。主梁采用C50混凝土，墩柱、樁基采用C30混凝土。箱梁截面尺寸如圖1、圖2所示。

圖1 中跨跨中箱梁截面（單位：cm）

圖2 橋墩支點箱梁截面（單位：cm）

2 箱梁空間網(wǎng)格模型

2.1 箱梁空間網(wǎng)格劃分

空間網(wǎng)格模型是將箱梁頂板、腹板和底板分別離散成正交的網(wǎng)格，這些網(wǎng)格由6自由度梁單元組成，網(wǎng)格與網(wǎng)格之間剛性連接，以十字交叉的縱橫梁的剛度等代對應(yīng)的頂板、腹板和底板的剛度，這樣箱梁就用一個空間網(wǎng)格表達了。建立空間網(wǎng)格模型時，一般考慮結(jié)構(gòu)型式、受力特性和施工方案等因素進行截面劃分。一般箱梁的頂板和底板均進行劃分，腹板可根據(jù)計算效率決定是否需要劃分。結(jié)構(gòu)的整體受力轉(zhuǎn)化為各個梁格的受力，如結(jié)構(gòu)的自重彎矩轉(zhuǎn)化為頂板和底板劃分梁單元的軸力。當箱梁受到汽車荷載偏載時轉(zhuǎn)化為頂板、底板及腹板已劃分各個單元的剪應(yīng)力和正應(yīng)力，其中剪力反映剪扭效應(yīng)對應(yīng)的剪力流，正應(yīng)力反映箱梁截面的翹曲正應(yīng)力[3-4]。

該橋箱梁截面按圖3所示劃分為18個部分，將全橋按一定距離截取的各個箱梁截面的18個部分在縱向上一一對應(yīng)剛性連接構(gòu)成空間網(wǎng)格縱向梁單元，截面的18個部分在橫向上剛性連接構(gòu)成空間網(wǎng)格橫向梁單元。腹板與頂?shù)装逵脛偙巯嘟?。全橋空間網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖3 箱梁截面劃分

圖4 箱梁空間網(wǎng)格模型

頂板、腹板及底板劃分的截面特性計算與傳統(tǒng)梁單元截面特性計算一致，由離散后的實際截面尺寸計算。

2.2 模型設(shè)置

利用有限元軟件Midas Civil對現(xiàn)澆連續(xù)梁橋進行空間網(wǎng)格法模擬，模型中縱橫梁均采用梁單元模擬。在橋墩及橋臺位置處箱梁底均采用彈性連接進行球形支座剛度的等效模擬，體現(xiàn)3個平動方向的約束剛度?？v梁間的虛擬橫梁材料容重設(shè)置為0。在空間網(wǎng)格模型上施加距箱梁左懸臂端1 m的均布荷載，均布荷載取100 kN/m，模擬汽車荷載的偏載，如圖5所示。不考慮自重、預(yù)應(yīng)力荷載、支座沉降和溫度應(yīng)力。施工方法采用現(xiàn)澆一次落架法。

圖5 汽車荷載偏載位置

2.3 結(jié)果對比

選取箱梁截面如圖6所示的1～8點位置正應(yīng)力、9～10點位置剪應(yīng)力與單梁模型相應(yīng)位置的正應(yīng)力和剪應(yīng)力對比。對比分析中正應(yīng)力以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負；剪應(yīng)力以豎直向上為正，豎直向下為負。對比結(jié)果如表1、表2所示。

圖6 箱梁應(yīng)力對比位置

表1 偏載荷載作用下箱梁截面正應(yīng)力對比

表2 偏載荷載作用下箱梁截面剪應(yīng)力對比

對表格中數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)：a）不管是中支點截面還是跨中截面上下緣正應(yīng)力在偏載作用下是呈折線形變化的，而單梁模型無法體現(xiàn)正應(yīng)力在橫向上的變化；b）中支點截面上緣拉應(yīng)力加權(quán)平均值為2.594 MPa，與單梁模型上緣拉應(yīng)力2.585 MPa基本相同；下緣壓應(yīng)力加權(quán)平均值為-4.560 MPa，約是單梁模型下緣正應(yīng)力的1.417倍；c）跨中截面上緣壓應(yīng)力加權(quán)平均值為-3.108 MPa，約是單梁模型上緣壓應(yīng)力的1.195倍；下緣拉應(yīng)力加權(quán)平均值為4.825 MPa，約是單梁模型下緣拉應(yīng)力的1.193倍；d）中支點截面腹板剪應(yīng)力加權(quán)平均值為-0.512 MPa，約是單梁模型腹板剪應(yīng)力的0.756倍；e）四分點截面腹板剪應(yīng)力加權(quán)平均值為-1.096 MPa，約是單梁模型腹板剪應(yīng)力的1.823倍。

3 結(jié)語

通過空間網(wǎng)格法和單梁模型法兩種方法對汽車荷載偏載計算結(jié)果的對比，可以得出以下結(jié)論：

a）空間網(wǎng)格法是更精細化的箱梁分析方法，對汽車荷載偏載可以清楚地表現(xiàn)出箱梁各個部分的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。而單梁模型法適用于荷載作用于橫向?qū)ΨQ軸的箱梁，對于偏載會有較大的誤差。

b）單梁模型的誤差產(chǎn)生于無法計算箱梁約束扭轉(zhuǎn)和畸變產(chǎn)生的附加正應(yīng)力和剪應(yīng)力。

c）混凝土連續(xù)箱梁橋正應(yīng)力和剪應(yīng)力的偏載放大系數(shù)是隨著橋跨位置的不同而變化的，采用經(jīng)驗正應(yīng)力放大系數(shù)1.15、剪應(yīng)力放大系數(shù)1.05已經(jīng)明顯偏小。

d）由于空間網(wǎng)格法可以精確分析箱梁各部分的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，從而計算出頂板、腹板和底板的主應(yīng)力，對預(yù)防箱梁頂板、腹板和底板開裂具有重要意義。