張 文,王 路,楊克君,劉興年,聶銳華

(四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室,四川 成都 610065)

近年來,隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,以航運、灌溉、發(fā)電等為目的在河流中修建了大量水工建筑物(如高壩、矮堰、丁壩等)[1- 3],嚴重影響了河流水沙運動、河床演變和生態(tài)環(huán)境,使河流健康面臨巨大威脅。傳統(tǒng)觀念認為,高壩工程的修建會破壞河流生態(tài),是導致河流健康惡化的主要因素之一。但相關研究表明[4],低水頭河道整治建筑物對河流健康的影響同樣不可忽視。Belletti等[5]調查顯示,截至2020年,歐洲全域已修建了超120萬座涉河建筑物,其中，高壩(高度大于15 m)僅占約1%,低水頭河道整治建筑物(高度低于2 m,如矮堰、底檻等)則占比近62%,大大降低了河流連通性。在中國,河流健康同樣面臨大量低水頭水工建筑物的威脅。陳求穩(wěn)等[1]總結了近年來國內外水電工程生態(tài)環(huán)境效應的研究進展,指出廣泛分布在國內支流的小型攔河堰壩存在量大面廣、建設技術落后等問題,嚴重影響了河流生態(tài)。Kibler等[6]基于對怒江流域的野外調查,發(fā)現(xiàn)大量修建的小型攔河堰嚴重破壞了流域水生棲息地和水文情勢的穩(wěn)定,對河流生態(tài)的負面效應遠超高壩工程。因此,為了提升或恢復河流健康,越來越多的河流修復工程選擇拆除已建的河道整治建筑物,或者采用生態(tài)友好的河道整治建筑物[7]。

堆石矮堰(rock weir)是常用的“生態(tài)友好型”河道整治建筑物,由天然石材或碎石構成[8]。與傳統(tǒng)矮堰(襯砌或鋼混結構)相比,堆石矮堰有以下優(yōu)點:堆石能提升河床結構的多樣性,為水生生物提供棲息地和產(chǎn)卵場所[9]；透水性強,既能增加河流連通性[10],也能促進水流交換和調節(jié)水溫[11]；堰后跌水能提高水體溶解氧濃度,增加魚卵氧含量[12]。由于具有良好的生態(tài)效益和取材方便、施工簡單等優(yōu)點,堆石矮堰被廣泛應用于河流修復與治理工程[13]。然而,由于設計不當,堆石矮堰的水毀率非常高。Mooney等[14]調查了美國127座堆石矮堰,發(fā)現(xiàn)有70%的堆石矮堰發(fā)生了失穩(wěn)或破壞,其中大部分是由過堰水流產(chǎn)生的沖刷所致。因此,為了提升結構設計的可靠性,有必要對堆石矮堰的局部沖刷開展系統(tǒng)深入研究。

近年來,許多學者圍繞堆石矮堰的沖刷機理開展了大量研究。Scurlock等[15]基于水槽試驗,研究了順直河道中A型、U型和V型堆石矮堰的清水沖刷機理,分析了結構幾何形態(tài)、水流條件和床沙組成對堆石矮堰清水沖刷尺度的影響規(guī)律；Pagliara等[16- 17]基于水槽試驗,探明了順直河道中河床坡度和矮堰淹沒度對I型、U型和W型堆石矮堰清水沖刷尺度的影響機制；Pagliara等[18- 19]基于水槽試驗,揭示了順直和彎曲河道中堆石矮堰的沖刷機理,發(fā)展了Pagliara等[16]提出的沖刷計算模型;Kupferschmidt等[20]基于室內水槽試驗,研究了定床條件下I型和V型堆石矮堰附近的流場特性,發(fā)現(xiàn)V型(開口向下游)堆石矮堰能夠減少岸邊水流流速,從而減少岸坡沖刷；Khosronejad等[21]基于三維水沙耦合動力模型(CURVIB)[22],成功模擬了清水沖刷條件下堆石矮堰的平衡沖刷形態(tài)。然而,上述研究大多關注堆石矮堰的平衡沖刷形態(tài),對堆石矮堰清水沖刷尺度的歷時發(fā)展特性認識不清。在清水沖刷條件下,堆石矮堰沖刷達到平衡通常需要數(shù)天或更長時間[15],而天然河道中的洪峰流量通常僅持續(xù)數(shù)小時或數(shù)十小時[23]。因此,已有基于洪峰流量的平衡沖刷計算方法可能會嚴重高估堆石矮堰的清水沖刷尺度而增加堆石矮堰的建造成本。為此,有必要系統(tǒng)研究堆石矮堰清水沖刷的歷時發(fā)展特性,提高堆石矮堰清水沖刷尺度的計算精度。

本文開展水槽試驗,分析水流強度、矮堰透水性、矮堰淹沒度對堆石矮堰清水沖刷尺度發(fā)展過程的影響,以揭示堆石矮堰清水沖刷歷時發(fā)展特性；基于理論分析與試驗數(shù)據(jù),提出堆石矮堰歷時清水沖刷深度、長度、體積的計算方法。本文研究成果以期加深對堆石矮堰清水沖刷機理的認識,提高堆石矮堰清水沖刷尺度的預測精度,為堆石矮堰沖刷設計、防護和后期維護提供支撐。

1 試驗方案

試驗在四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室開展。試驗采用順直玻璃邊壁水槽(圖1),長12 m,寬0.5 m,深0.5 m。水槽進口處安裝PVC管組成的蜂窩狀花墻,用于消能和平順水流；出口處安裝閘門,用于控制尾水深度。水槽與實驗室循環(huán)供水系統(tǒng)連接,水流流量采用矩形薄壁堰進行測量。水槽兩側各布置1個攝像頭,結合玻璃邊壁上粘貼的透明網(wǎng)格紙,用于記錄、測量水位和床面形態(tài)(精度±2 mm)。

圖1 試驗水槽和測量設備示意Fig.1 Experimental flume and measurement devices

試驗主要參數(shù)和坐標系如圖2所示(ds為沖刷深度,mm；ls為沖刷長度,mm；h0為矮堰上游水深,mm；ht為尾水深,mm；U0為矮堰上游平均流速,m/s；Hd為矮堰上下游水位差,mm；z為堰高,mm；φ為堰坡角度, °)。坐標原點位于堰下游坡面和初始床面線的交點。試驗采用均勻粗砂在水槽中鋪設約200 mm厚的河床(中值粒徑d50= 1.27 mm;水下相對密度Δ=1.65;非均勻系數(shù)σg= (d84/d16)0.5=1.26,d84和d16分別為床沙累計頻率分布百分數(shù)達到84%和16%時對應的粒徑),避免沖刷深度觸及水槽底板[2]。試驗采用的堆石矮堰尺寸和形狀參考設計規(guī)范[8]。堆石矮堰由均勻松散石塊組成(粒徑D=12 mm、D=24 mm、D=33 mm,堆石的短軸大于長軸的1/3),置于水槽進水口下游約6 m處。堆石矮堰的上、下游堰坡角度均等于堆石的水下休止角(約40°)。為了避免堰體沉降和局部沖刷對堰體穩(wěn)定的影響,矮堰底部用同樣石材堆砌了與堰體相似、3.0～3.5倍堰高的基座[8],遠大于本研究試驗中的最大沖刷深度1.3z。

圖2 試驗主要參數(shù)與定義Fig. 2 Definition of the main test variables

試驗條件如表1所示,其中，Q為水槽流量；Uc為臨界泥沙起動平均流速,可根據(jù)流速對數(shù)分布公式Uc/u*c=5.75log(5.53h0/d50)計算,臨界摩阻流速u*c按照Melville[24]的方法計算；Fru為矮堰上游來流的弗勞德數(shù)；T為試驗時長；S為初始床面坡度。試驗共采用了3種堰高(z=30 mm、z=40 mm和z=50 mm)和5種水深(ht=60 mm、ht=80 mm、ht=100 mm、ht=120 mm和ht=150 mm),控制堆石矮堰的淹沒度

表1 試驗條件

z/ht<1,與設計規(guī)范[8]中要求一致,即堆石矮堰時常處于部分淹沒或完全淹沒的狀態(tài)。表中各組試驗的弗勞德數(shù)均小于1,表明試驗水流為緩流。所有試驗均在清水沖刷條件下進行,即矮堰上游床面泥沙未起動(U0/Uc< 1)[25]。為了避免堆石矮堰結構失穩(wěn)影響沖刷過程,本研究基于一系列預試驗確定了堰體不被水流沖散的試驗條件。為了使試驗的初始水流為近似均勻流,試驗開始之前基于預試驗確定了各組試驗的初始床面坡度。

本文首先基于試驗結果,采用量綱分析方法得到與堆石矮堰清水沖刷尺度歷時發(fā)展過程相關的量綱一參數(shù)；然后通過單變量分析(控制其他參數(shù)不變)探究各量綱一參數(shù)與沖刷尺度歷時發(fā)展過程的量化關系；最后基于試驗數(shù)據(jù)和探明的量化關系,結合回歸分析提出堆石矮堰歷時沖刷深度、長度和體積計算方法。

2 試驗結果分析

2.1 沖刷深度與沖刷長度

在恒定流條件下,沖積河流中堆石矮堰的沖刷尺度(ys,即ds和ls)主要受以下參數(shù)的影響:

ys=f(b,z,D,ν,ρ,g,ht,h0,U0,ρs,d50,σg,T,Te)

(1)

式中:b為堰寬,mm；ν為水體運動黏度,m2/s；ρ為水體密度,kg/m3；ρs為泥沙密度,kg/m3；g為重力加速度,9.81 m/s2；Te為沖刷平衡時間,min。

對于給定的ht,h0是U0與z的函數(shù)[26],可從式(1)中省略。對于充分發(fā)展的紊流,運動黏度對沖刷的影響可忽略不計[28]。由于本試驗使用均勻沙,且堰寬保持不變,σg和b可從式(1)中省略。因此,假設水體密度、泥沙密度不變,式(1)可改寫為

(2)

(3)

(4)

圖3展示了各試驗組次中量綱一沖刷深度(ds/dsz，dsz為特征沖刷深度)與沖刷長度(ls/lsz，lsz為特征沖刷長度)的歷時發(fā)展過程?？傮w上,沖刷深度和沖刷長度的發(fā)展速度在試驗初期相對較快,隨著沖刷的發(fā)展,兩者的發(fā)展速度逐漸變緩。圖3展示的堆石矮堰清水沖刷結果與許多涉河建筑物(如橋墩、丁壩、傳統(tǒng)矮堰等)的清水沖刷歷時發(fā)展規(guī)律相似[27，31- 33]。因此,和這些涉河建筑物相同,堆石矮堰的清水沖刷尺度與時間的關系可以用指數(shù)函數(shù)來描述[27]:

(5)

式中:C1,C2和n均為待定系數(shù)。由于式(3)中指出堆石矮堰的清水沖刷尺度還與U0/Uc、z/ht和D/z相關，因此,基于式(3)和式(5),堆石矮堰清水沖刷尺度與時間的關系可描述為

(6)

式中：n1—n4為待定系數(shù)。下文將分析ys/ysz(即ds/dsz和ls/lsz)對U0/Uc、z/ht和D/z的敏感性,明確式(6) 右側各參數(shù)對清水沖刷深度和沖刷長度歷時發(fā)展特性的影響。

圖3 沖刷深度和沖刷長度的歷時發(fā)展過程Fig.3 Temporal evolution of scour depth and scour length

圖4展示了U0/Uc對沖刷深度與長度歷時發(fā)展過程的影響。從圖4中可以看出,當z/ht和D/z不變時,在任一量綱一時刻T/Tz的沖刷深度和沖刷長度均隨U0/Uc的增大而增大。這是因為在清水沖刷條件下,上游河道無泥沙運動,U0/Uc的增加僅增強越堰水流的強度,從而加速了沖刷深度和沖刷長度的發(fā)展。

圖4 水流強度對清水沖刷深度和沖刷長度歷時發(fā)展過程的影響Fig.4 Effect of flow intensity U0/Uc on the temporal evolution of scour depth and scour length

圖5展示了z/ht對沖刷深度與長度歷時發(fā)展過程的影響。圖5中可以看出,當U0/Uc和D/z不變時,在任一量綱一時刻T/Tz的沖刷深度和沖刷長度隨著z/ht的增大而增加。這一試驗結果與淹沒度對越堰水流流速的影響相關。當z/ht較小時(高淹沒度),堰體對越堰水流的束窄作用較小,對越堰流速的影響相對較??；隨著z/ht增加,堰體對越堰水流的束窄作用增加,導致越堰流速增大,從而加快沖刷深度和沖刷長度的發(fā)展。

圖5 矮堰淹沒度對清水沖刷深度和沖刷長度歷時發(fā)展過程的影響Fig.5 Effect of submergence z/ht on the temporal evolution of scour depth and scour length

圖6(a)和圖6(b)分別展示了量綱一堆石粒徑對沖刷深度與沖刷長度發(fā)展過程的影響。可見,當z/ht和U0/Uc不變時,在任一量綱一時刻T/Tz的沖刷深度和沖刷長度隨著D/z的增大而分別減小和增加。Guan等[26]指出矮堰下游的沖刷尺度受越堰水流流速與下游湍流強度的影響。Leu等[34]認為堰體透水性增大會降低越堰流速與下游湍流強度,但使高湍動區(qū)域向下游擴展。因此,D/z增大(矮堰透水性增大)降低了越堰流速和沖刷區(qū)域的湍流強度,從而減少了沖刷深度；由于D/z增大使高湍動區(qū)域向下游擴展,從而增加了沖刷長度。

圖6 量綱一堆石粒徑對清水沖刷深度和沖刷長度歷時發(fā)展過程的影響Fig.6 Effect of dimensionless rock size D/z on the temporal evolution of scour depth and scour length

基于圖4—圖6所示的量化關系,結合本文所有試驗數(shù)據(jù)和式(6),可以得出堆石矮堰清水沖刷深度和沖刷長度歷時變化的表達式:

(7)

(8)

式(7)和式(8)相關系數(shù)(R2)分別為0.93和0.95。式(7)中特征沖刷深度取z,式(8)中特征沖刷長度基于本文試驗數(shù)據(jù)可取為21z。

2.2 特征時間比尺

應用式(7)和式(8)時需要已知特征時間，因此,本小節(jié)將基于式(4)分析參數(shù)U0/Uc、z/ht和D/z對特征時間比尺的影響。

圖7 試驗變量對特征時間比尺的影響Fig.7 Effect of tested parameters on characteristic time scale

基于上述量化關系,結合本文試驗數(shù)據(jù)和式(4),可得特征時間比尺的表達式(式9),該公式相關系數(shù)為0.86。

(9)

需注意,式(7)—式(9)使用的前提是平衡沖刷深度能夠達到或大于堰高,該條件可根據(jù)堆石矮堰平衡沖刷深度計算方法[8]來判斷。

2.3 沖刷坑形態(tài)和體積

除沖刷深度和沖刷長度外,矮堰的沖刷體積也是重要的設計參數(shù),合理預測沖刷體積可為確定沖刷防護設施的保護范圍提供依據(jù)[35]。由于本研究的沖刷坑形態(tài)近似二維,因此只需知道沖刷坑的縱剖面面積就能確定沖刷體積。

圖8展示了試驗組次5中的量綱一沖刷縱剖面的發(fā)展過程。圖中Xs(t)和Ys(t)分別為t時刻沖刷坑縱剖面上某點處的橫、縱坐標值；Xs,m(t)和Ys,m(t)分別為t時刻沖刷坑縱剖面上最大的橫、縱坐標值的絕對值(分別等于該時刻沖刷長度和沖刷深度)。由圖8可知,在沖刷發(fā)展初期,量綱一沖刷縱剖面形態(tài)不斷變化,但超過某一時刻(t=330 min),量綱一沖刷縱剖面開始收斂(最大沖深點的量綱一橫坐標每小時變化小于2%),幾乎不再隨時間變化。

圖8 試驗組次5中量綱一沖刷縱剖面的發(fā)展過程Fig.8 Temporal evolution of the dimensionless scour hole profile in No.5 test run

本文借鑒并采用Lu等[31]描述傳統(tǒng)矮堰沖刷坑縱剖面形態(tài)的函數(shù)形式,來表達堆石矮堰收斂后的沖刷坑縱剖面形態(tài):

(10)

式中:a,b和c為待定系數(shù)?；诒疚脑囼灁?shù)據(jù)確定a、b、c的值后,式(10)可寫為

(11)

式(11)的相關系數(shù)為0.85。圖9對比了式(11)的計算值與實測值,平均絕對誤差為20.7%(5.6%～48.7%),顯示式(11)有相對較高的精度。

圖9 計算與實測量綱一沖刷縱剖面對比Fig.9 Comparison of the calculated and measured dimensionless scour hole profile

由圖8可知,堆石矮堰沖刷坑縱剖面形態(tài)與三角形相似,故沖刷面積(As)可表達為沖刷深度和沖刷長度乘積(dsls)的函數(shù):

(12)

圖10 量綱一沖刷面積與對比Fig.10 Comparison of dimensionless scour area

本文提出式(7)—式(12)均基于本文試驗結果,適用條件為0.58

3 結 論

本文開展了一系列水槽試驗,研究了堆石矮堰清水沖刷歷時發(fā)展特性,分析了堆石矮堰歷時沖刷尺度與水流強度、矮堰淹沒度和矮堰透水性之間的量化關系,主要結論如下:

(1) 在清水沖刷條件下,堆石矮堰的沖刷尺度在試驗初期發(fā)展迅速,隨后逐漸變緩。

(2) 在沖刷發(fā)展的任一時刻,沖刷深度和沖刷長度隨水流強度的增大而增加,隨矮堰淹沒度的增大而減少；矮堰透水性的增大使沖刷長度增加,使沖刷深度減少。

(3) 隨著沖刷的發(fā)展,堆石矮堰清水沖刷坑縱剖面形態(tài)會逐漸收斂,且沖刷坑縱剖面面積與沖刷深度和沖刷長度的乘積線性正相關。

(4) 基于理論分析和試驗數(shù)據(jù),提出了堆石矮堰歷時清水沖刷深度、長度和體積的計算方法,可用于指導堆石矮堰沖刷設計。