孫喬寵，崔瑩超，李鵬飛，張志高，李文慧，李 越，劉盛杰

（河南科技大學機電工程學院，河南 洛陽 471003）

1 設計要求

根據(jù)第七屆工程訓練賽的要求，需要自主設計和制作一臺可以控制前進方向的自行走勢能驅動車，在規(guī)定的賽道上，該車運動時必須與賽道表面接觸運行，而且驅使小車運動所需的全部能量都必須由重力勢能轉換得到，不能使用任何其他形式的能量。重力勢能由重物下落得到，要求重物質量為1 kg±10 g，從300±2 mm 的高度下降。在小車運動過程中，重物不允許從小車上掉落[1]。

勢能驅動車的賽道一塊是5 200 mm×2 200 mm的長方形平面區(qū)域，見圖1，圖中粗實線為邊界擋板，賽道中間的缺口長度是1 000 mm，賽道上的圓點代表障礙樁，障礙樁是直徑20 mm、高200 mm 的圓棒，障礙樁間距指兩個障礙樁中心線之間的距離。賽道中心線用點畫線表示，用來計量運行成績以及判定有效地繞樁；勢能驅動小車發(fā)車時必須在“發(fā)車區(qū)”內，并在“發(fā)車線”后按照逆時針方向發(fā)車。最后根據(jù)有效繞樁個數(shù)和運行距離來判定成績。

圖1 比賽場地俯視圖

2 設計思路

筆者選擇的是“8”字運行方式，運行軌跡見圖2，根據(jù)小車運行路線和比賽場地的要求，通過MATLAB、UG 等軟件進行凸輪輪廓的設計，這是轉向機構設計的重要一環(huán)，凸輪選擇的是盤形凸輪；動力傳動采用兩對齒輪傳動實現(xiàn)，將動力分別傳到驅動小車前進的后輪和控制小車前進方向的前輪；小車底部繞線軸采用階梯軸的方式，后輪設計采用差速方式；最后利用激光加工、線切割、車削、鉆削等方式進行非標準件的加工，并在組裝之后進行多次調試，不斷優(yōu)化設計，最后在比賽中收獲了不錯的效果。以下筆者將較為詳細介紹各個重要機構的設計思路。

圖2 小車運行軌跡圖

3 結構設計

3.1 傳動設計

小車的動能均由重錘的重力勢能轉換而來，重力勢能一部分通過齒輪嚙合驅動后輪轉動，另一部分通過齒輪嚙合和凸輪機構驅動前輪周期性擺動，難點在于要保證輪子行走的距離要和前輪擺向協(xié)調一致，保證凸輪旋轉1 圈，小車可以運行1 周。選用3 根傳動軸，一軸和二軸上的齒輪傳動比為2.25，三軸和一軸上的齒輪傳動比為8，齒輪一模數(shù)0.5 mm，齒輪二模數(shù)0.5 mm，齒輪三模數(shù)0.5 mm[2]。軸一上的繞線軸，最初繞線的部分軸徑較大，便于提供較大的轉矩，用來保證小車地正常啟動，之后的軸徑趨于一確定值，階梯軸采用的是3D 打印的加工方式，質量較輕，又能滿足使用要求，動力傳動示意圖見圖3。

圖3 動力傳動示意圖

3.2 轉向機構

轉向機構采用的是凸輪機構，凸輪采用盤形凸輪，從動件為擺動從動件，從動件由前輪支架和擺桿裝配而成[3]，兩者之間為過盈配合。

轉向機構中盤形凸輪的設計是關鍵，小車運行時的簡圖見圖4，圖4 中O 點是小車運行到此點時的曲率圓心，A 點是擺桿的旋轉中心，CD 代表凸輪，B 點是垂足，C 點是凸輪和擺桿的接觸點，D 點是凸輪的“基圓”圓心。

圖4 小車運行簡圖

線段BC 的長度相當于凸輪這一點相對于凸輪“基圓”的增量（增量可正可負），而凸輪轉1 周小車就沿著賽道運行1 圈，若在凸輪上取若干點，求得每一點相對于凸輪“基圓”的增量，那么最終就可以得到凸輪的整圈輪廓。所以關鍵問題就是求解BC 的長度。

由于△ABC 中

BC=AB×tan(∠CAB)式中AB 是在設計中確定的已知量，另外，由圖4 得知∠CAB 和∠AOE 相等，

而式中AE 是設計中可以確定的已知量，OE=OF+EF，其中EF 也是設計時可以確定的已知量，所以只要求出OF 就可求出BC 的長度，而OF 就是內側輪子運行到此點時的曲率半徑。

根據(jù)上述原理，首先要將軌跡描繪出來，常用數(shù)學函數(shù)或者用坐標點表示。由于軌跡較為復雜，如果選用數(shù)學函數(shù)表示的方法將會很困難，而且也不利于以后的調節(jié)，所以選用坐標點表示。利用UG 將軌跡用樣條曲線繪制出來，然后運用UG 的曲線分析的功能將軌跡點導出，先將這些點導入MATLAB，通過MATLAB 編程計算出凸輪輪廓。

3.3 優(yōu)化處理

初步編寫程序計算出凸輪輪廓見圖5。

圖5 優(yōu)化前的凸輪輪廓

可見直接生成的會比較粗糙，凹凸變化比較劇烈，這樣不利于實現(xiàn)運動的準確性。采用更加復雜的算法對其進行一些優(yōu)化，將輪廓處理的圓滑一點，見圖6。這樣可以在接觸的時候更順滑，然后通過優(yōu)化后的凸輪模擬運行的軌跡，觀察是否與預定軌跡重合，如果重合就可以導出進行加工和試驗。

圖6 優(yōu)化后的凸輪輪廓

3.4 微調機構

我們選擇的微調機構是在擺動從動件上開一個孔，把千分頭固定在孔中，使千分頭與凸輪接觸，形成一個高副[4]。這種微調機構與蝸輪蝸桿機構相比具有組裝容易、調節(jié)精度高及實現(xiàn)微調時操作起來也更簡便等優(yōu)點，見圖7。

圖7 微調機構

3.5 小車后輪的差速設計

如果兩輪同速轉動，就會與地面產生相對滑動使軌跡不準確，所以要有差速機構進行差速處理，保證軌跡的準確性。我們做了一個簡單的差速結構，將其中一個輪作為從動輪，只起到支撐的作用，將其與后輪軸之間用一個軸承隔開，使它們在轉動的時候速度可以不同，起到差速的作用。

3.6 各機構間的運動聯(lián)系

首先重物從頂部下落，帶動重錘線，重錘線帶動繞線軸（一軸）轉動，在一軸上固定的齒輪分別帶動二軸（凸輪軸）齒輪和三軸（主動軸）齒輪運動，凸輪不斷轉動，從而可以推動擺桿周期性轉動，進而控制著前輪的擺動角度，從而實現(xiàn)運動方向的控制，而后輪則在前輪地指引下不斷推動小車向前運動[5]。

3.7 注意事項

（1）根據(jù)能量守恒定律，重物下落所產生的重力勢能一部分用來驅動小車在賽道上行駛時與地面摩擦，另一部分被小車內部的零件磨損消耗掉[8]。因此，在總的重力勢能恒定的前提下，為了提高效率，要優(yōu)化小車的結構，努力做到簡化高效。

（2）小車在賽道上要保持適當?shù)乃俣龋俣冗^快，在轉彎時由于慣性等因素很容易發(fā)生側翻，速度過慢，可能會因為賽道某些地方的不平穩(wěn)而無法持續(xù)運行[6]。

（3）小車在轉彎時后面的兩個輪子的曲率半徑不同，但轉動的角速度相同，所以后面的兩個輪子轉動的線速度并不相同，所以后面兩個輪子要實現(xiàn)差速設計。

（4）由于靜摩擦力是要大于動摩擦力，所以啟動時需要的啟動力矩要比正常行走時的力矩大一些，因此，需要做到在啟動階段繞線軸的軸徑要更大，之后均勻的變小，在啟動完成后軸徑趨于某一定值。如不采用這種方式，當軸徑過小時，無法正常啟動，當軸徑過大時，雖然可以正常啟動，但是在場地上加速前進，而不是緩慢勻速前進，容易發(fā)生側翻或不能按照預定軌跡運動等事故。

（5）小車在運動時通過軸承會對小車輪子施加作用力，會引起小車的輪子發(fā)生形變，如果選用強度較低的材料在運動時會發(fā)生較大的形變，會使小車的偏離預定的運行軌跡，嚴重時會引起翻車,所以應選用強度滿足要求的材料。

4 創(chuàng)新點

（1）小車的微調機構采用的是千分頭，與蝸輪蝸桿等其他微調機構相比，優(yōu)點是用千分頭可以把微調量更精確的量化[7]，可以解決微調時過小過大等無法快速、準確實現(xiàn)微調的問題。

（2）在動力分配設計時只采用了兩對齒輪傳動，可以避免因采用過多對齒輪傳動，而造成能量利用率下降的問題，這也側面證明了小車整體的設計比較合理緊湊。

5 結論

本研究簡要介紹了制作“8”字勢能驅動車的思路，使用MATLAB、UG 等軟件進行凸輪設計，小車的結構整體簡單合理，可以保證小車按預定的軌跡運行。同時，也設計了微調機構，用來增強小車對不同賽道的適應能力。在大量的實際調試中，小車整體運行平穩(wěn)，實際運行軌跡和預期相吻合，證明了小車結構設計的合理性。