鄭巖

（北京華城工程管理咨詢有限公司，北京 102600）

引言

在公路工程設(shè)計中，獲取準(zhǔn)確的路基回彈模量是瀝青路基路面結(jié)構(gòu)層厚度設(shè)計中的重要工作內(nèi)容，但是路基回彈模量受到各種不確定因素的影響導(dǎo)致其力學(xué)性質(zhì)不穩(wěn)定，直接影響著瀝青路面結(jié)構(gòu)層的整體物理力學(xué)性質(zhì)[1]。研究路基回彈模量對道路表面彎沉值和路基壓應(yīng)變的影響受到了道路研究人員的廣泛關(guān)注和研究[2]。

1 工程概況

某高速公路項目路線全長134 km。C14 標(biāo)段起訖里程K75+640～K80+671，長度5.031 km，主要包括橋梁、涵洞、隧道及路基等工程。道路工程為雙線四車道高速公路，設(shè)計速度：80 km/h，整體式路基寬度為24.5 m，分離式路基寬度為12.25 m，設(shè)計荷載為公路Ⅰ級，路面結(jié)構(gòu)類型為瀝青混凝土路面。

2 不同路基回彈模量變化對瀝青路面結(jié)構(gòu)的影響

在路基工程設(shè)計中，路基回彈模量是最為基礎(chǔ)和重要的剛度參數(shù)之一，直接關(guān)系到路基路面結(jié)構(gòu)層的確定[3-4]。在路基路面工程中，結(jié)構(gòu)層從上至下依次為瀝青路面（厚度為15 cm）、半剛性基層（厚度為25 cm）、底基層（厚度為25 cm）、路基（厚度為80 cm）[5]。為了研究路基回彈模量的變化對瀝青路面結(jié)構(gòu)彎沉值以及壓應(yīng)變的影響，基于邁達(dá)斯軟件MIDAS GTS建立數(shù)值分析模型，計算時，車輛荷載的大小取為公路Ⅰ級，荷載作用為半正弦波周期荷載，波場為1.0，波幅為7.52 MPa，車輛行車速度為80 km/h，將瀝青路面、半剛性基層、底基層、路基設(shè)置為不同的回彈模量[6-8]。其中路基的回彈模量設(shè)置5 個等級，分別為25 MPa、50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa；底基層的回彈模量設(shè)置為5 個等級，分別為400 MPa、500 MPa、600 MPa、700 MPa 和800 MPa；半剛性基層的回彈模量設(shè)置為5 個等級，分別為1 200 MPa、1 300 MPa、1 400 MPa、1 500 MPa 和1 600 MPa；面層的回彈模量設(shè)置為5 個等級，分別為1 000 MPa、1 200 MPa、1 400 MPa、1 600 MPa 和1 800 MPa。

不同路基回彈模量工況下，對道路表面的彎沉值的影響計算結(jié)果如圖1 所示。

從圖1a 中可以看出，在相同路基回彈模量的情況下，道路表面的彎沉值隨著面層模量的增加呈現(xiàn)近線性減小。以路基回彈模量E0=25 MPa 為例，面層模量為Es=1 000 MPa 時，道路表面的彎沉值大小為2.548 mm，而面層模量增加至Es=1 800 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為2.489 mm，降低幅度為2.296%，類似地，路基回彈模量E0分別為50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 時，道路表面的彎沉值分別降低了3.299%、9.552%、2.062%、6.821%；在相同面層模量的情況下，道路表面的彎沉值隨著路基回彈模量的增加呈非線性減小，且減小的幅度逐步減緩，以面層模量為Es=1 000 MPa 為例，道路路基回彈模量為E0=25 MPa 為例，道路表面的彎沉值大小為2.548 mm，路基回彈模量增加至E0=55 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為1.679 mm、路基回彈模量增加至E0=75 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為1.337 mm、路基回彈模量增加至E0=100 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為0.982 mm、路基回彈模量增加至E0=125 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為0.883 mm，降低幅度分別為34.106%、26.568%、20.352%、10.015%。

圖1 不同路基回彈模量工況下，對道路表面的彎沉值的影響計算結(jié)果

從圖1b 中可以看出，在相同路基回彈模量的情況下，道路表面的彎沉值隨著半剛性基層模量的增加呈現(xiàn)近線性減小。以路基回彈模量E0=25 MPa 為例，半剛性基層模量為Ec=1 200 MPa 時，道路表面的彎沉值大小為2.489 mm，而半剛性基層模量增加至Es=1 600 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為2.463 mm，降低幅度為1.071%，類似地，路基回彈模量E0分別為50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 時，道路表面的彎沉值分別降低了0.754%、4.751%、2.847%、4.679%；在相同半剛性基層模量的情況下，道路表面的彎沉值隨著路基回彈模量的增加呈非線性減小，且減小的幅度逐步減緩，以半剛性基層模量為Ec=1 200 MPa 為例，道路路基回彈模量為E0=25 MPa 為例，道路表面的彎沉值大小為2.489 mm，路基回彈模量增加至E0=55 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為1.545 mm、路基回彈模量增加至E0=75 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為1.328 mm、路基回彈模量增加至E0=100 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為0.990 mm、路基回彈模量增加至E0=125 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為0.853 mm，降低幅度分別為37.953%、25.415%、14.021%、13.830%。

從圖1c 中可以看出，在相同路基回彈模量的情況下，道路表面的彎沉值隨著低基層模量的增加呈現(xiàn)近線性減小。以路基回彈模量E0=25 MPa 為例，底基層模量為Eb=400 MPa 時，道路表面的彎沉值大小為2.513 mm，而底基層模量增加至Eb=800 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為2.457 mm，降低幅度為2.183%，類似地，路基回彈模量E0分別為50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 時，道路表面的彎沉值分別降低了5.568%、3.187%、3.023%、12.471%；在相同底基層模量的情況下，道路表面的彎沉值隨著路基回彈模量的增加呈非線性減小，且減小的幅度逐步減緩，以底基層模量為Eb=1 200 MPa 為例，道路路基回彈模量為E0=25 MPa 為例，道路表面的彎沉值大小為2.513 mm，路基回彈模量增加至E0=55 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為1.595 mm、路基回彈模量增加至E0=75 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為1.130 mm、路基回彈模量增加至E0=100 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為0.990 mm、路基回彈模量增加至E0=125 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為0.981 mm，降低幅度分別為34.988%、20.346%、15.076%、5.830%。

不同路基回彈模量工況下，對路基壓應(yīng)變值的影響計算結(jié)果見圖2。

從圖2a 中可以看出，在相同路基回彈模量的情況下，道路路基壓應(yīng)變值隨著面層模量的增加呈現(xiàn)非線性減小，并逐步趨于收斂。以路基回彈模量E0=25 MPa 為例，面層模量為Es=1 000 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變大小為9.677×10-4，而面層模量增加至Es=1 800 MPa 時，路基壓應(yīng)變值大小降低為8.281×10-4，降低幅度為14.429%，類似地，路基回彈模量E0分別為50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變 值 分 別 降 低 了19.573% 、30.958% 、26.765% 、18.075%；在相同面層模量的情況下，路基壓應(yīng)變值隨著路基回彈模量的增加呈非線性減小，且減小的幅度逐步減緩，以面層模量為Es=1 000 MPa 為例，道路路基回彈模量為E0=25 MPa 為例，道路路基壓應(yīng)變大小為9.677×10-4，路基回彈模量增加至E0=55 MPa 時，路基壓應(yīng)變值大小降低為8.045×10-4、路基回彈模量增加至E0=75 MPa 時，路基壓應(yīng)變值大小降低為6.099×10-4、路基回彈模量增加至E0=100 MPa 時，路基壓應(yīng)變值大小降低為4.846×10-4、路基回彈模量增加至E0=125 MPa 時，路基壓應(yīng)變值大小降低為3.976×10-4，降低幅度分別為16.876%、24.173%、20.556%、17.941%。

圖2 不同路基回彈模量工況下，對道路壓應(yīng)變的影響計算結(jié)果

從圖2b 中可以看出，在相同路基回彈模量的情況下，道路路基壓應(yīng)變值隨著半剛性基層模量的增加呈現(xiàn)非線性減小，并逐步趨于收斂。以路基回彈模量E0=25 MPa 為例，半剛性基層模量為Ec=1 200 MPa時，道路路基壓應(yīng)變大小為9.908×10-4，而半剛性基層模量增加至Es=1 600 MPa 時，路基壓應(yīng)變值大小降低為7.229×10-4，降低幅度為27.035%，類似地，路基回彈模量E0分別為50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變值分別降低了24.013%、23.447%、25.105%、9.204%；在相同半剛性基層模量的情況下，道路路基壓應(yīng)變值隨著路基回彈模量的增加呈非線性減小，且減小的幅度逐步減緩，以半剛性基層模量為Ec=1 200 MPa 為例，道路路基回彈模量為E0=25 MPa 為例，路基壓應(yīng)變大小為9.908×10-4，路基回彈模量增加至E0=55 MPa 時，道路表面的彎沉值大小降低為7.905×10-4、路基回彈模量增加至E0=75 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變值大小降低為5.901×10-4、路基回彈模量增加至E0=100 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變值大小降低為4.667×10-4、路基回彈模量增加至E0=125 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變值大小降低為3.912×10-4，降低幅度分別為30.328%、20.434%、13.027%、10.637%。

從圖2c 中可以看出，在相同路基回彈模量的情況下，道路路基壓應(yīng)變值隨著低基層模量的增加呈現(xiàn)非線性減小，并逐步趨于收斂。以路基回彈模量E0=25 MPa 為例，底基層模量為Eb=400 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變值大小為9.893×10-4，而底基層模量增加至Eb=800 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變值大小降低為8.937×10-4，降低幅度為8.647%，類似地，路基回彈模量E0分別為50 MPa、75 MPa、100 MPa 和125 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變值分別降低了20.297%、15.376%、13.675%、8.345%；在相同底基層模量的情況下，道路路基壓應(yīng)變值隨著路基回彈模量的增加呈非線性減小，且減小的幅度逐步減緩，以底基層模量為Eb=1 200 MPa 為例，道路路基回彈模量為E0=25 MPa 為例，道路路基壓應(yīng)變值大小為9.893×10-4，路基回彈模量增加至E0=55 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變值大小降低為7.913×10-4、路基回彈模量增加至E0=75 MPa時，道路路基壓應(yīng)變值大小降低為4.857×10-4、路基回彈模量增加至E0=100 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變值大小降低為4.757×10-4、路基回彈模量增加至E0=125 MPa 時，道路路基壓應(yīng)變值大小降低為3.997×10-4，降低幅度分別為30.283%、18.348%、13.239%、5.662%，見圖2。

3 結(jié)論

以某高速公路項目為例，采用數(shù)值模擬手段，分析不同路基回彈模量工況條件下道路表面彎沉值與路基壓應(yīng)變的變化情況，得到以下結(jié)論：

（1）在相同路基回彈模量的情況下，道路表面的彎沉值隨著面層、半剛性基層和底層模量的增加均呈現(xiàn)近線性減??；在相同面層、半剛性基層和底層模量的情況下，道路彎沉值隨地基回彈模量的增加均呈非線性減小，且減小的幅度逐步減緩。

（2）在相同路基回彈模量的情況下，道路路基壓應(yīng)變隨著面層、半剛性基層和底層模量的增加均呈現(xiàn)非線性減小，并逐步趨于收斂；在相同面層、半剛性基層和底層模量的情況下，路基壓應(yīng)變值隨地基回彈模量的增加均呈非線性減小，且減小的幅度逐步減緩。