陳振宇 唐海波 劉 瓊 范崇鵬

（湖南科技大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411201）

0 前言

當今，光譜儀是十分常見的科學(xué)儀器，廣泛應(yīng)用于物質(zhì)檢測、分析與鑒別等領(lǐng)域。許多科研人員利用光譜儀進行物質(zhì)特性分析，很多高校也開設(shè)了與光譜儀相關(guān)的試驗。然而，對大部分科研人員來說，商用光譜儀價格不菲，特別是學(xué)生難以在日常學(xué)習(xí)中隨時使用。因此，能有一臺成本較低、簡便易行的光譜儀實現(xiàn)光譜檢測，是很多相關(guān)科研人員熱切關(guān)注的事情。另外，當前計算機視覺技術(shù)十分熱門，其中OpenCV計算機視覺庫現(xiàn)已成為圖像處理與分析時最常使用的解決方案，能充分代替人眼進行圖像分析處理，可充分運用于光的譜線圖的處理與分析。鑒于此，基于光的衍射原理以及計算機視覺技術(shù)，該文提出一種簡便可見光光譜儀，可高效地實現(xiàn)可見光波段的光譜分析，具有較高的性價比與便攜性。

1 整體架構(gòu)設(shè)計

該系統(tǒng)主要由光譜圖的獲取與光譜圖的處理分析2個部分構(gòu)成。首先待測光通過由狹縫、準直鏡、衍射光柵、雙膠合透鏡構(gòu)成的分光附件實現(xiàn)復(fù)合光到單色光的發(fā)散。發(fā)散后的一級衍射光將會被攝像頭中的CMOS感光元件采集，形成可見光光譜圖。其次樹莓派（Raspberry Pi）4B獲取并處理可見光波段的光譜圖像信息，并在外接的樹莓派顯示器中完成光譜數(shù)據(jù)的可視化顯示。該系統(tǒng)整體架構(gòu)如圖1所示。

圖1 裝置整體架構(gòu)圖

2 硬件設(shè)計

硬件部分由核心主控模塊與分光附件模塊構(gòu)成。其中樹莓派4B、CMOS攝像頭與樹莓派顯示器共同完成光譜圖獲取、圖像處理分析和光譜數(shù)據(jù)可視化顯示等重要功能，分光附件主要負責(zé)對檢測光源進行光學(xué)處理。

2.1 主控模塊

為了滿足該設(shè)計中光譜儀的高效、便攜和低成本的要求，此部分選擇樹莓派4B微處理器作為主控，其功能完備，處理能力強，可充分實現(xiàn)光譜圖的處理、分析與光譜圖曲線繪制的功能。主控模塊由Type-C接口供電，通過HDMI轉(zhuǎn)micro-USB數(shù)據(jù)線連接樹莓派顯示器，并通過CSI接口連接一個高分辨率的CMOS攝像頭，攝像頭內(nèi)部的CMOS感光元件具有較高精度與較強感光能力，可準確獲取可見光波段的光譜信息。

2.2 分光附件模塊

自制分光附件模塊主要由狹縫、準直鏡、透射衍射光柵以及雙膠合透鏡等器件構(gòu)成。透射狹縫的作用是減少環(huán)境中的雜散光混入分光附件中，保證入射光的純度，同時還可以適當降低待測光的進光量，防止光照強度過大影響光譜圖的成像；準直鏡主要負責(zé)對狹縫射入的光束進行準直；衍射光柵主要負責(zé)將進入分光附件模塊的復(fù)合光發(fā)散成單色光，衍射光柵作為本附件的核心器件，直接關(guān)系到最終可見光光譜圖的成像效果與質(zhì)量。光柵衍射方程如公式（1）所示。

式中：為光柵常數(shù)；為衍射角度數(shù)；為入射角度數(shù)；為衍射級數(shù)；為波長。

當光柵常數(shù)、入射角度數(shù)、波長為定值時，根據(jù)公式（1）式可推出衍射級數(shù)越大，則衍射角越大，那么光譜儀的分辨率會越高，但出射的衍射光的能量將會逐級降低。光柵常數(shù)與光柵刻線數(shù)成反比，所以光柵刻線數(shù)越多，光柵常數(shù)越小。當入射角度數(shù)、波長、衍射級數(shù)為定值時，可知光柵刻線數(shù)越多，衍射角越大，光譜儀的分辨率越高。

綜合以上分析，該設(shè)計中選用的是玻璃材質(zhì)的1000 lines/mm的衍射光柵，CMOS攝像頭主要采集待測光源的一級衍射光進行分析。雙膠合透鏡作為光路中的聚焦鏡使用，可將光柵射出的一級衍射光進行匯聚，使成像更加清晰；攝像頭內(nèi)置的CMOS感光元件可作為光電探測器，其能準確獲得一級衍射光的譜線信息，并傳送至樹莓派內(nèi)。

設(shè)計好大致光路以后將光學(xué)元件放置于密閉暗盒中，密閉暗盒可由Solidworks設(shè)計，3D打印制出。暗盒整體可采用裝配體的形式，方便隨時對內(nèi)部光學(xué)器件與攝像頭進行輕微調(diào)整。由于3D打印的精度難以滿足較小狹縫寬度的要求，可以使用“抽拉蓋”的方式構(gòu)造出狹縫，使狹縫寬度達到設(shè)計要求。暗盒整體須做到除狹縫外密不透光，以獲得最佳的衍射光譜圖。

3 軟件設(shè)計

軟件部分主要是基于Python語言的OpenCV計算機視覺庫進行開發(fā)的，其主要功能為一級衍射光光譜圖的處理分析、光譜曲線圖的繪制，主要有以下2個過程。

3.1 前期處理

圖像在計算機中是由很多像素點在畫布上依次排列所形成的，其中每個像素點的顏色由BGR三原色通道值所決定。同時像素點的BGR值將決定該像素點的灰度值，灰度值反映了該像素點的明暗程度。對圖像進行灰度化處理使該圖像變?yōu)閱瓮ǖ赖幕叶葓D，是機器視覺中圖像處理的常用方式。對圖像進行灰度化處理一般根據(jù)灰度值加權(quán)平均公式，如公式（2）所示。

式中：為灰度值；、、為像素點三通道值，進行通道轉(zhuǎn)換。

可使用cv2.cvtColor（）語句實現(xiàn)各像素點的BGR三通道轉(zhuǎn)灰度值單通道的計算，即可完成光譜圖的前期灰度化處理。對灰度化的光譜圖而言，該圖像的每列像素點屬于同一波長，但在實際情況下獲取的光譜圖中譜線可能存在畸變現(xiàn)象，為了使譜線數(shù)據(jù)更加準確，可在一定范圍內(nèi)對每列的灰度值取平均值，以此值作為該波長下的灰度值。最后可將每列像素點的平均灰度值與像素點的橫向坐標值分別存入2個數(shù)組中，方便后期調(diào)用。

3.2 波長標定與光譜強度確定

波長標定工作可使用激光器、汞燈和鈉燈等已知波長的光源作為波長標定的參照物，如使用未知波長的光源，則需要預(yù)先使用商用光譜儀進行探測。一般而言，不同波長的光會根據(jù)波長大、小分布在畫布中不同的像素點，因此可以認為波長與像素點橫坐標之間的是呈線性關(guān)系的，可設(shè)其滿足函數(shù)式，如公式（3）所示。

式中：為波長值；為像素點橫向坐標值；為比例系數(shù)；為常數(shù)。

于是波長標定步驟可設(shè)計如下。1） 使用自制光譜儀獲取標定波長的光源的譜線圖，得到特征譜線成像位置所對應(yīng)的像素點的橫坐標與已知的特征峰的波長值。2） 在MATLAB上進行線性擬合，可以解出比例系數(shù)與常數(shù)，最終便可得到波長與像素點橫向坐標值的函數(shù)關(guān)系。3） 再令=390，解出的值即為可見光波段的起始像素點的橫坐標，同理可求出可見光波段末像素點的橫坐標。

該文使用低壓汞燈作為波長標定的參照物，低壓汞燈特征波長一般為404.7 nm、435.8 nm、546.1 nm、577.0 nm和579.1 nm，使用簡便光譜儀獲取其譜線圖，其特征波長在譜線圖中對應(yīng)的像素點的橫坐標依次為88、143、353、410和415，在MATLAB中進行線性擬合，擬合圖像如圖2所示，于是可以得到波長與像素點橫坐標的關(guān)系式如公式（4）所示。

圖2 低壓汞燈特征波長與像素點橫坐標值擬合

式中：為波長值；為像素點橫向坐標值。

根據(jù)可見光波長范圍（390 nm~780 nm），可得像素點橫坐標近似范圍為59~792。在該設(shè)計中，由于攝像頭固定在同一位置不變，因此光譜圖成像位置也將保持不變，后續(xù)只需計算此范圍內(nèi)的圖像信息。光譜強度方面，由于像素點灰度值的大、小決定該點的明、暗程度，因此可用各波長單色光對應(yīng)像素點的灰度值作為相對光譜強度近似代替光譜強度。

4 使用效果測試

為了驗證此款簡便可見光光譜儀的準確度與使用效果，該文對某品牌護眼小臺燈、GY-5低壓鈉燈和GY-11 He-Ne激光器進行了試驗。將自制光譜儀對準光源，適當調(diào)整角度，直至預(yù)覽窗口出現(xiàn)清晰的光譜圖。隨后樹莓派獲取此圖像，進行光譜圖處理與分析，最終繪制出光譜曲線圖。

首先檢測小臺燈的光譜圖，結(jié)果如圖3所示。根據(jù)圖3可知，此光源的光譜為連續(xù)譜，且曲線具有3個特征峰，大致位于450 nm、510 nm與580 nm處，其中510 nm與580 nm處的相對強度較大，580 nm處強度值最大，這與市面上大部分暖色LED臺燈的光譜特性是相符的。

圖3 簡便可見光光譜儀測量護眼小臺燈光譜曲線圖

其次檢測低壓鈉燈的光譜圖。低壓鈉燈為單色黃光源，發(fā)出的光波長為589.0 nm和589.6 nm，2條譜線相隔極近，單色性極高。使用自制光譜儀檢測其光譜曲線圖，結(jié)果如圖4所示。根據(jù)圖4可知，自制光譜儀測量出的低壓鈉燈光譜圖為線狀譜，其光譜曲線有一個特征峰，大致位于590nm處，與鈉燈的雙峰位置幾乎一致。此外，由于此光譜儀分辨率有限，無法分辨出低壓鈉燈的雙波長，因此光譜曲線圖中只顯示1個特征峰。

圖4 簡便光譜儀測量低壓鈉燈光譜曲線圖

最后檢測He-Ne激光器的光譜圖，結(jié)果如圖5所示。根據(jù)圖5可知，其光譜曲線具有一個特征峰，大致位于631.6 nm處，與生產(chǎn)廠家所給出的光波長632.8 nm相比差距較小，表明該光譜儀波長標定較為準確。

圖5 簡便光譜儀測量He-Ne激光器光譜圖

5 結(jié)語

該設(shè)計以樹莓派4B為主控，利用衍射光柵原理、圖像處理技術(shù)，對CMOS攝像頭所獲取的光譜圖進行了處理與分析，并繪制出光譜曲線圖。使用自制簡便光譜儀依次檢測小臺燈、低壓鈉燈和He-Ne激光器的光譜曲線圖，分析曲線圖可推知此光譜儀能基本準確表現(xiàn)出光源的光譜特性，使用效果較為理想，可應(yīng)用于簡單可見光光譜檢測、試驗教學(xué)等場景。