楊 偉，王國兵

（1.諸暨技師學(xué)院,浙江 諸暨 311800；2.浙江國際海運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 圖書館數(shù)字技術(shù)中心，浙江 舟山 316000）

2006年，美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的Jeannette M.Wing周以真教授系統(tǒng)地提出了計(jì)算思維的概念[1]，并指出計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及人類行為理解等一系列思維活動(dòng)。其后，陳國良院士、李廉教授、董榮勝教授對計(jì)算思維的概念進(jìn)行了補(bǔ)充和發(fā)展。李廉教授指出計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象和自動(dòng)化，計(jì)算思維是現(xiàn)代社會每個(gè)人必須掌握的根本技能。

一、計(jì)算思維的本質(zhì)：抽象和自動(dòng)化

計(jì)算思維沒有嚴(yán)格的定義，國內(nèi)外學(xué)者對計(jì)算思維的理解各不相同。筆者采用李廉教授的觀點(diǎn)，即計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象和自動(dòng)化。抽象指的是使用C語言的符號系統(tǒng)對現(xiàn)實(shí)生活中的問題進(jìn)行精確而嚴(yán)格的描述，自動(dòng)化指求解問題按照一定的順序自動(dòng)執(zhí)行。

現(xiàn)實(shí)生活問題取值不變的數(shù)據(jù)抽象為常量，取值變化的量為變量，常量和變量都是C語言的操作對象。如果多個(gè)變量存在線性關(guān)系，可以用數(shù)組表示。中職C語言程序設(shè)計(jì)課程是程序類的入門課程，不涉及樹、堆、棧、表等復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。教師可以結(jié)合中職一年級上學(xué)期的計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)課程進(jìn)行講解。馮·諾依曼計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)包括輸入、輸出、存儲、運(yùn)算器和控制器，其中存儲是計(jì)算機(jī)非常重要的概念，計(jì)算機(jī)本身具有緩存、內(nèi)存、磁盤等用于存儲的硬件設(shè)備。如果要在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲，必須先分配空間并且指定空間的大小。定義好數(shù)據(jù)類型，便于分配一定大小的空間，也便于C語言根據(jù)數(shù)據(jù)類型進(jìn)行運(yùn)算。

計(jì)算思維的自動(dòng)化本質(zhì)內(nèi)涵比較豐富，但是對于中職學(xué)生而言，如果要C語言自動(dòng)執(zhí)行一系列復(fù)雜的程序，必須借助if、switch等選擇結(jié)構(gòu)和for循環(huán)結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)是自動(dòng)執(zhí)行的核心，相對于人而言，計(jì)算機(jī)擅長機(jī)械地進(jìn)行重復(fù)、有規(guī)律的操作。計(jì)算機(jī)重復(fù)執(zhí)行指令千萬次只在一瞬間，對于人而言不可想象，更重要的是計(jì)算機(jī)不會犯錯(cuò)且忠實(shí)的執(zhí)行指令，對指令不會有第二種理解。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)是中職學(xué)生理解計(jì)算思維自動(dòng)化本質(zhì)的核心。即使不考慮計(jì)算思維的培養(yǎng)，學(xué)生掌握好循環(huán)結(jié)構(gòu)，對于定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和構(gòu)造算法也是大有幫助的。

二、借助形象思維，降低學(xué)生思維坡度

理解抽象和自動(dòng)化進(jìn)而培養(yǎng)計(jì)算思維，對于中職學(xué)生來說是比較困難的。中職學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，而邏輯思維源于數(shù)學(xué)，因而中職學(xué)生邏輯思維和抽象能力欠缺。抽象能力的培養(yǎng)沒有捷徑可走，需要反反復(fù)復(fù)、循序漸進(jìn)地練習(xí)。教師在C語言教學(xué)過程中，借助形象教學(xué)，降低學(xué)生思維坡度，將學(xué)生的具體形象思維轉(zhuǎn)化為抽象邏輯思維。學(xué)生剛剛接觸到C語言，對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法很難理解，教師應(yīng)盡量將算法用圖像、圖形、表格等形象化工具展示出來，再用中文講解操作步驟并將操作步驟寫出來，然后分析步驟之間的關(guān)系，找出規(guī)律。

筆者以案例1闡述如何借助形象思維培養(yǎng)計(jì)算思維。該案例是循環(huán)語句的經(jīng)典例題[4]。

案例1輸出圖案，如圖1所示。

圖1 輸出效果圖

由于初學(xué)者抽象思維能力欠缺，教師采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用中文來描述問題。問題描述有三個(gè)基本要求：（1）全面，不能有遺漏；（2）準(zhǔn)確，不能有歧義；（3）按照先后次序?qū)λ胁襟E進(jìn)行描述。學(xué)生的描述各種各樣，一般典型的描述如下：

第1步，居中輸出1個(gè)星號，回車換行；

第2步，居中輸出3個(gè)星號，回車換行；

第3步，居中輸出5個(gè)星號，回車換行；

第4步，居中輸出7個(gè)星號，回車換行；

第5步，居中輸出9個(gè)星號，回車換行。

將求解問題逐步用C語言來表達(dá)，發(fā)現(xiàn)用printf（）函數(shù)無法對輸出星號進(jìn)行居中格式設(shè)置。教師引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生思考，在辦公軟件Word、WPS中居中輸入星號，如果不進(jìn)行字體格式和段落格式的居中操作，還有沒有其他辦法，部分學(xué)生會發(fā)現(xiàn)可以通過輸入空格的方式來解決題目居中輸出星號的要求，圖1表示的案例1求解問題可以轉(zhuǎn)化為圖2（用正方形表示空格）。于是將中文描述進(jìn)一步完善，星號后面的空格不用輸出，printf（” ”）用回車換行操作即可，修改如下：

第1步，輸出4個(gè)空格，1個(gè)星號，換行符；

第2步，輸出3個(gè)空格，3個(gè)星號，換行符；

第3步，輸出2個(gè)空格，5個(gè)星號，換行符；

第4步，輸出1個(gè)空格，7個(gè)星號，換行符；

第5步，輸出0個(gè)空格，9個(gè)星號，換行符。

圖2 計(jì)算機(jī)實(shí)際輸出的效果圖

教師引導(dǎo)學(xué)生分析這5個(gè)操作步驟，從行數(shù)、總行數(shù)、空格個(gè)數(shù)和星號個(gè)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析和歸納，發(fā)現(xiàn)存在如下規(guī)律：第一，操作步驟順序是1、2、3、4、5，行數(shù)是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；第二，星號的數(shù)量是1、3、5、7、9，星號的數(shù)量是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列；第三，星號左邊空格的數(shù)量是4、3、2、1、0，空格的數(shù)量是首項(xiàng)為4，公差為-1的等差數(shù)列；第四，每步操作的空格的數(shù)量*2+星號的數(shù)量=9=操作步驟的總數(shù)*2-1；第五，星號左邊空格數(shù)量最多的是第1步操作，有4個(gè)，是操作步驟的總數(shù)-1；第六，星號最多的是最后一步操作，有9個(gè)，是操作步驟的總數(shù)*2-1。

程序=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法，C語言程序設(shè)計(jì)是程序類基礎(chǔ)課，中職學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這門課，所以不會涉及到復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只能是變量、常量和數(shù)組。算法就是對數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列操作，因此，構(gòu)造算法時(shí)要將數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，分析數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，從而找到規(guī)律，再將規(guī)律轉(zhuǎn)化為算法。

常量是對系統(tǒng)中取值不變的特征進(jìn)行抽象，而變量是對系統(tǒng)中取值可以改變的特征進(jìn)行抽象，案例1中輸出星號的個(gè)數(shù)、輸出空格的個(gè)數(shù)、操作步驟的順序、操作步驟的總數(shù)都是可以變化的量，所以用變量表示。

定義變量K用來表示操作步驟順序，變量N表示操作步驟的總數(shù)，將規(guī)律和變量K、N聯(lián)系起來，再對上述5條規(guī)律進(jìn)行選擇和綜合，發(fā)現(xiàn)“每步操作步驟輸出星號的數(shù)量等于操作步驟順序K*2-1，輸出空格的數(shù)量等于操作步驟的總數(shù)減去操作步驟順序，即N-K。

對中文描述進(jìn)一步抽象，將輸出空格和星號的數(shù)量和行數(shù)、總行數(shù)關(guān)聯(lián)起來，可以用C語言轉(zhuǎn)化為下述語句。

上述輸出空格、星號和換行符都是重復(fù)操作，用最基本的循環(huán)語句就可以實(shí)現(xiàn)。應(yīng)用模塊化方法，先將復(fù)雜的問題進(jìn)行抽象和分層，然后轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)簡單或者已知（用已掌握知識可以解決）的問題。語句1進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為語句2。

三、分析步驟，抽象出規(guī)律

案例1的求解步驟有限，如果操作步驟比較多，對操作步驟逐步進(jìn)行描述就很難進(jìn)行了。這就需要對所有的操作步驟進(jìn)行分析和抽象，一般情況下描述前三個(gè)步驟或者后三個(gè)步驟，然后分析這些操作步驟之間的相互關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并抽象和描述，然后轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)簡單或者已知（用已掌握知識可以解決）的問題。

案例2：求和，1+2+3+……+100。

對求解問題的前三個(gè)操作步驟逐步分析，總結(jié)任意步驟，即第N步驟的規(guī)律，描述如下：

第一步，對1與2求和；

第二步，對第一步求和結(jié)果與3求和；

第三步，對第二步求和結(jié)果與4求和。

定義變量K，K用來表述操作步驟的次序。函數(shù)F（K）的返回值表示第K步驟的操作結(jié)果。前述求解過程的操作步驟和K，F(xiàn)（K）聯(lián)系起來，描述如下：

第一步，K=1，求和結(jié)果是F（0）+K+1，F(xiàn)（0）初始值只有加數(shù)1，所以F（0）=1。

第二步，K=2，求和結(jié)果是F（1）+K+1；

第三步，K=3，求和結(jié)果是F（2）+K+1。

經(jīng)過分析前三個(gè)步驟，發(fā)現(xiàn)第N操作步驟和第N-1操作步驟有規(guī)律，由此得出結(jié)論，第N步驟，K=N，求和結(jié)果是F（N-1）+K+1。

一個(gè)求解問題無論步驟有多少，只要步驟和步驟之間有聯(lián)系并可以歸納出規(guī)律，且這種規(guī)律可以用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)工具進(jìn)行描述，那么這個(gè)求解問題就可以轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)問題。

四、借助計(jì)算思維，解決實(shí)際問題

案例3：醉漢在馬路上走多少步就會掉到路邊的溝里去。

這種現(xiàn)實(shí)生活中的問題，首先要對各項(xiàng)事物進(jìn)行定義，建立模型，構(gòu)想出解決問題的思路和步驟。馬路如何定義，醉漢步速如何定義，為了簡化模型，進(jìn)行如下假設(shè)；

第一，醉漢走路距離長度一致，假設(shè)每步都為1；

第二，馬路是直的，馬路的寬度為10，長度為20 000，用坐標(biāo)表示醉漢在馬路上的位置；

第三，醉漢走路方向無法確定，方向有很多種，不妨定義八種方向，以道路的方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，45度為方向變化的幅度，分為東、東北、北、西北、西、西南、南、東南，一共八個(gè)方向。

馬路和醉漢步速定義完成后，進(jìn)一步抽象，假設(shè)醉漢站在馬路的中間位置開始走路，設(shè)置醉漢的坐標(biāo)為X=0，Y=0。路邊的溝就是Y=5或者Y=-5。如果醉漢沒有掉到溝里，走到馬路的盡頭，則X=-10 000或者X=10 000。無論醉漢走到馬路盡頭或者掉到路邊的溝里，醉漢都不再走路了，對于計(jì)算機(jī)程序而言，就是走路的程序結(jié)束運(yùn)行。

醉漢走路描述如下：

定義變量K=隨機(jī)函數(shù)（）；隨機(jī)函數(shù)課本上沒有提及，可以借助互聯(lián)網(wǎng)搜索隨機(jī)函數(shù)的相關(guān)代碼。走路的方向有八種，隨機(jī)函數(shù)就產(chǎn)生0、1、2、3、4、5、6、7數(shù)值。

醉漢朝不同方向走一步的代碼如下：

對醉漢走路程序運(yùn)行多次求平均值，就可以算出案例3醉漢掉到路邊溝里的平均步數(shù)，求平均值的程序本文不再贅敘。

案例3比案例1、案例2的算法簡單，但是抽象的難度比較大。對于現(xiàn)實(shí)生活問題，要用計(jì)算的辦法求解，就要進(jìn)行計(jì)算機(jī)建模與仿真。計(jì)算機(jī)建模，指借助于計(jì)算機(jī)建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)值求解、定量研究某些現(xiàn)象或過程的研究方法。首先，在假設(shè)前提下，對現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜問題抽取比較典型的案例進(jìn)行分析，復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)生活問題就變成了可以計(jì)算的計(jì)算機(jī)問題。

四、基于計(jì)算思維的教學(xué)方法

經(jīng)過多年教學(xué)實(shí)踐，筆者總結(jié)出如圖3所示的C語言程序教學(xué)方法[2]。

圖3 教學(xué)流程圖

求解問題，盡量運(yùn)用圖像、圖形、表格等具體的方式形象地展示出來，便于通過形象思維準(zhǔn)確理解該問題。用中文對操作步驟進(jìn)行描述，如果操作步驟比較多，可以對前三步或后三步的操作步驟進(jìn)行描述，分析步驟與步驟之間、單個(gè)步驟與整體操作步驟之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律。對現(xiàn)實(shí)生活中的求解問題中涉及到的數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象，構(gòu)成合適的變量、常量、數(shù)組等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。將規(guī)律和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，總結(jié)出任意步驟的表示方式，最后構(gòu)造算法程序。

總之，在程序設(shè)計(jì)課程教學(xué)中不能僅僅局限于程序教學(xué)本身，還要注重學(xué)生的自學(xué)能力、舉一反三的思維能力和運(yùn)用創(chuàng)造性思維解決實(shí)際問題等能力的培養(yǎng)。