吳學(xué)禮，林東旭，甄 然，王東明，武曉晶

(1.河北科技大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北石家莊 050018；2.河北省生產(chǎn)過程自動(dòng)化工程技術(shù)研究中心，河北石家莊 050018)

隨著無人機(jī)行業(yè)的蓬勃發(fā)展，越來越多的無人機(jī)被應(yīng)用到軍民領(lǐng)域[1]，因此將它們納入國家空域監(jiān)管系統(tǒng)已成為發(fā)展的必然趨勢[2-4]。但是無人機(jī)數(shù)量和種類的增加給傳統(tǒng)的空域監(jiān)管系統(tǒng)帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。如何避免混合空域下無人機(jī)發(fā)生沖突，已成為全球各發(fā)達(dá)國家的研究熱點(diǎn)[5-6]。然而，目前仍缺乏完整的運(yùn)行法規(guī)和分離標(biāo)準(zhǔn)[7]。因此，基于多主體對空域模型和交通進(jìn)行模擬，建立綜合的避讓評價(jià)模型，分析和評估混合空域中飛行器避讓運(yùn)行策略涉及的諸多關(guān)鍵因素，確定避讓優(yōu)先運(yùn)行策略，是當(dāng)前急需解決的問題。

人工勢場法早期被應(yīng)用于無人機(jī)的避讓問題，YU等[8]采用馬爾科夫評價(jià)方法解決避讓策略問題。許云紅等[9]通過無人機(jī)路徑確定了多種防撞控制決策，并得到相應(yīng)的多目標(biāo)代價(jià)函數(shù)模型和最優(yōu)決策方法。ALBAKER等[10]通過集合交集的防撞方法結(jié)合極小化風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)得到了防撞軌跡，但沒考慮避讓中擁擠度問題；駱正清等[11]詳細(xì)分析了不同標(biāo)度法各自的優(yōu)缺點(diǎn)；甄然等[12]通過多種標(biāo)度法和隸屬函數(shù)融合進(jìn)行避讓評估，通過標(biāo)度法的選取來影響層次分析結(jié)果的精確度，提出了基于多標(biāo)度層次分析法的避讓決策構(gòu)建方法。層次分析法是一種基于決策者經(jīng)驗(yàn)和直覺來使用定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)分析復(fù)雜多準(zhǔn)則評價(jià)問題的方法。該方法可以進(jìn)行分層建模，解釋性強(qiáng)且可以解決因數(shù)據(jù)缺少帶來無法仿真的問題[13]。粗糙熵法作為一種處理各種模糊數(shù)據(jù)的有效方法，已在機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[14]。吳建斌等[15]通過合作博弈的方法有效解決了主客觀權(quán)重融合問題，克服了單一賦權(quán)方法的片面性和權(quán)重確立缺乏依據(jù)的問題。ZHANG等[16]基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)投影法評價(jià)戰(zhàn)時(shí)軍事物資保障部署問題，獲得了更科學(xué)、實(shí)用的部署策略。

在飛行器避障研究過程中，人們對無人機(jī)避讓標(biāo)準(zhǔn)并沒有形成共識，避讓優(yōu)先運(yùn)行策略的獲取方法基本空白。因此，本文針對混合空域中無人機(jī)避讓安全問題，結(jié)合以上方法研究的優(yōu)劣，提出一種基于組合賦權(quán)改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)投影法的無人機(jī)避讓優(yōu)先運(yùn)行策略。

1 混合空域中無人機(jī)避讓評價(jià)指標(biāo)體系

混合空域是以在一定空域范圍內(nèi)各屬性飛行器為主體，包括空域中可能出現(xiàn)的動(dòng)物及一些以各類任務(wù)出現(xiàn)在空域范圍內(nèi)的固定或者移動(dòng)的對飛行器在空域中安全飛行可能造成威脅的障礙物所構(gòu)成的空域。確立無人機(jī)在混合空域避讓模型中，依據(jù)《中國民航航空空中交通管理規(guī)則》、《飛行間隔規(guī)定》等[17-18]相關(guān)法規(guī)，由學(xué)者、飛行器工程師和承接空域無人機(jī)避讓項(xiàng)目的專家13人通過評估從文獻(xiàn)、航空相關(guān)部門收集的信息，以無人機(jī)為研究對象，將影響無人機(jī)安全飛行及避讓的飛行物作為目標(biāo)物，并通過目標(biāo)物自身性能、碰撞風(fēng)險(xiǎn)等級、執(zhí)行任務(wù)類別、氣象環(huán)境條件、周圍飛行器擁擠度5個(gè)影響避讓的因素構(gòu)建避讓評價(jià)指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 無人機(jī)避讓評價(jià)指標(biāo)體系圖Fig.1 UAV avoidance evaluation index system diagram

1)目標(biāo)物自身性能方面 飛行器自身性能是保證飛行安全的前提，是有效防止空中沖突的必要條件。混合空域內(nèi)的飛行物主要包括軍用飛機(jī)、通用飛行器、客機(jī)、鳥類、輕于空氣的航空器等。因?yàn)榛旌峡沼蛑酗w行器種類繁多，對未知飛行物的有效識別率參差不齊，因此選取飛行器自身屬性作為避讓因素。其中目標(biāo)物自身性能包括最大飛行速度、最大加速度、最大轉(zhuǎn)彎曲度、爬升率。

2)碰撞風(fēng)險(xiǎn)等級方面 國內(nèi)外學(xué)者對飛行器的碰撞風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行了深入研究，認(rèn)為碰撞風(fēng)險(xiǎn)等級的評估直接影響避讓時(shí)機(jī)、避讓角度等。結(jié)合無人機(jī)避讓的特殊性，碰撞風(fēng)險(xiǎn)等級包括碰撞時(shí)間、碰撞距離、碰撞沖突數(shù)量、碰撞軌跡概率。

3)執(zhí)行任務(wù)類別方面 為保證空域飛行安全和有序，約定在沒有下達(dá)避讓指令時(shí)，空域飛行器應(yīng)共同遵守空域規(guī)則。如公路的“左轉(zhuǎn)車輛禮讓直行車輛，機(jī)動(dòng)車輛禮讓行人”。但是混合空域系統(tǒng)尚未形成。通常，任務(wù)等級低的航空器需避讓任務(wù)等級高的航空器。對此，執(zhí)行任務(wù)類別分為自由飛行、常規(guī)任務(wù)、重要任務(wù)、非常重要任務(wù)、緊急任務(wù)。

4)氣象環(huán)境條件方面 航空器飛行受氣象條件影響非常大，實(shí)際生活中航空公司的航班可能因大霧、雷暴等惡劣天氣導(dǎo)致航班延誤甚至取消。這是因?yàn)闅庀蟓h(huán)境條件導(dǎo)致航空器飛行受限，產(chǎn)生了飛行安全問題。例如雷雨天氣產(chǎn)生的雷暴、強(qiáng)降水、下?lián)舯┝鳌Ｔ诶妆┲酗w行的航空器會遭受顛簸、積冰，以及冰雹擊、電擊等風(fēng)險(xiǎn)。因此研究航空器的避讓策略，氣象環(huán)境條件是必須考慮的因素。氣象環(huán)境條件包括大霧環(huán)境、強(qiáng)對流環(huán)境、雷雨環(huán)境、云層環(huán)境、晴空環(huán)境。

5)周圍飛行器擁擠度方面 針對無人機(jī)避讓問題，飛行器在密集容量下避讓顯然是非常困難的。因此需對擁擠度進(jìn)行分類，包括無擁擠、輕度擁擠、常規(guī)擁擠、比較擁擠、嚴(yán)重?fù)頂D。

構(gòu)建一個(gè)科學(xué)、實(shí)用的評價(jià)指標(biāo)體系對無人機(jī)避讓優(yōu)先運(yùn)行策略的獲取至關(guān)重要[19]，該評價(jià)指標(biāo)體系通過反復(fù)修正和完善，遵循評價(jià)指標(biāo)的全面性、重點(diǎn)性、獨(dú)立性、簡潔性原則，且需要具備一定的動(dòng)態(tài)要求。在無人機(jī)避讓評價(jià)指標(biāo)體系中，碰撞時(shí)間為無人機(jī)與目標(biāo)物之間進(jìn)入安全圈的時(shí)間。碰撞距離也是無人機(jī)與目標(biāo)物之間通過相應(yīng)航空器航跡預(yù)測算法得到的雙方最大安全圈之間的距離。碰撞沖突數(shù)量是目標(biāo)物自身在限定時(shí)間內(nèi)與外界的飛行器有實(shí)際沖突的數(shù)量統(tǒng)計(jì)，即體現(xiàn)該飛行器的不穩(wěn)定性。碰撞軌跡概率為無人機(jī)與目標(biāo)物之間安全圈距離的統(tǒng)計(jì)。該設(shè)定方式便于提高無人機(jī)避讓優(yōu)先策略獲取的動(dòng)態(tài)性。

2 研究方法

2.1 基于層次分析法的主觀權(quán)重求解

在建立綜合避讓評價(jià)模型、確定避讓優(yōu)先運(yùn)行策略過程中，無人機(jī)避讓評價(jià)指標(biāo)中存在大量定性數(shù)據(jù)，因此需要解決多層次指標(biāo)的權(quán)重分配，還需要對定性數(shù)據(jù)進(jìn)行定量計(jì)算。層次分析法可以很好地將語言值表示的定性概念進(jìn)行定量表示，目前廣泛應(yīng)用于綜合評價(jià)領(lǐng)域，主要步驟如下。

1)將無人機(jī)避讓評價(jià)體系劃分為目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層、因素層3個(gè)層次。

2)對不同指標(biāo)同一層次的各指標(biāo)進(jìn)行重要性比較，從而構(gòu)造出權(quán)重判斷矩陣A。

(1)

式中：A為判斷矩陣；n為矩陣的維數(shù)；αij表示j與i指標(biāo)相比i的重要程度。當(dāng)i=j時(shí)，2個(gè)指標(biāo)相同，因此同等重要記為1，這就可以解釋主對角線元素為1的原因。αij>0；αij×αji=1 時(shí)，該矩陣就為正互反矩陣。

3)利用式(2)將判斷矩陣進(jìn)行歸一化，對判斷矩陣通過式(3)、式(4)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

(2)

(3)

(4)

式中：CI表示矩陣A不一致的特征方程式剩余解的平均值，即一致性指標(biāo)；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，如表1所示；CR表示一致性比率，如CR<1，則判斷矩陣的一致性可以接受，否則需進(jìn)行矩陣的修正[20]。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)

4)通過特征值法計(jì)算權(quán)重，求出矩陣A的最大特征值以及其對應(yīng)的特征向量，對特征向量進(jìn)行歸一化處理即可得到權(quán)重。其計(jì)算過程如下：

(5)

矩陣A(λi)計(jì)算公式為

(A-λi)wi=0，

(6)

其中w是特征向量。因此對應(yīng)的最大特征值(λmax)為

Aw=λmaxw，

(7)

最大特征值(λmax)計(jì)算公式為

(8)

其中特征向量進(jìn)行歸一化后即為層次分析法獲取相同層的第n個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，記作：

wz=(wz1,wz2,…,wzn)。

(9)

2.2 基于粗糙熵法的客觀權(quán)重求解

客觀權(quán)重的獲取通過粗糙熵對粗糙集的不確定性度量。設(shè)通過專家打分獲取指標(biāo)評價(jià)矩陣為S,U是全域，C是屬性值的集合，f為信息函數(shù)，因此有：

(10)

因此，ind(R)在U上的分類表示為U/ind(R)={X1,X2,…,Xn}，則關(guān)于R的粗糙熵ER(X)為

(11)

其中R-(X)和R-(X)分別表示X關(guān)于R的上近似和下近似。屬性a∈A在A中的重要程度Sig(a,A)定義為A中剔除a后粗糙的熵變化程度，則指標(biāo)aj客觀權(quán)重wkj為

(12)

通過粗糙熵可以計(jì)算指標(biāo)層第n個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重，記為

wk=(wk1,wk2,…,wkn)。

(13)

2.3 基于合作博弈的組合賦權(quán)法求解

在對多種獲取的權(quán)重進(jìn)行組合時(shí)，合作博弈確定組合權(quán)重可以兼顧主觀思想和客觀事實(shí)，定性和定量結(jié)合，克服傳統(tǒng)的平均分配的弊端。將求解組合權(quán)重問題轉(zhuǎn)化為求最優(yōu)化問題，構(gòu)建離差和最小目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)[21]，計(jì)算權(quán)重偏離因子η，該函數(shù)約束條件見式(14)，其中在總誤差J(M)取值為0.5時(shí)，確保組合權(quán)重目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)最小，從而確定組合權(quán)重wh，可得：

(14)

其中偏移因子η越大，則組合權(quán)重越接近主觀權(quán)重向量。通過求解最優(yōu)化問題，得到對應(yīng)指標(biāo)組合權(quán)重，記為wh=(wh1,wh2,…,whn)。

2.4 基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)投影法的避讓優(yōu)先運(yùn)行策略獲取過程

無人機(jī)避讓優(yōu)先運(yùn)行策略的獲取需要對影響無人機(jī)安全飛行及避讓的目標(biāo)物進(jìn)行綜合評價(jià)，以確定對目標(biāo)物的避讓優(yōu)先順序。由于評價(jià)指標(biāo)的信息多為定性未知信息，且各指標(biāo)存在不確定的灰色關(guān)系，所以應(yīng)用TOPSIS法、灰色關(guān)聯(lián)分析、矢量投影法結(jié)合算法進(jìn)行綜合評價(jià)。具體過程如下：

1)將無人機(jī)安全飛行及避讓的m個(gè)帶有不同指標(biāo)目標(biāo)物構(gòu)成特性集U={U1，U2，…，Um}，該特性集中各指標(biāo)都是經(jīng)過正向化處理，即將成本型指標(biāo)轉(zhuǎn)化為效益型指標(biāo)。

2)構(gòu)建正、負(fù)理想目標(biāo)物。

(15)

3)為了防止評價(jià)指標(biāo)之間屬性和量綱不同引起的不可對比性，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。因采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化會改變原有數(shù)據(jù)信息，故采用離差標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。則有：

(16)

(17)

其中ρ為分辨系數(shù)，當(dāng)ρ=0時(shí)環(huán)境消失，ρ=1時(shí)環(huán)境保持不變。通常ρ取0.5。對于正負(fù)理想評價(jià)矩陣U±′的所有元素通過式(18)計(jì)算出與正負(fù)理想目標(biāo)物的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

(18)

(19)

5)對正負(fù)理想目標(biāo)物的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣進(jìn)行賦權(quán)，所賦權(quán)的權(quán)重為合作博弈通過式(14)獲取的權(quán)重wh。如下：

(20)

(21)

式中：P+′表示目標(biāo)物Ui在正理想評價(jià)矩陣中的加權(quán)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣；P-′表示目標(biāo)物Ui在負(fù)理想評價(jià)矩陣中的加權(quán)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。

(22)

(23)

(24)

8)計(jì)算目標(biāo)物的綜合評價(jià)得分Si和靈敏度ζ。

(25)

(26)

在綜合評價(jià)中，目標(biāo)物評價(jià)得分之間差距越大說明靈敏度ζ越大，即綜合評價(jià)指標(biāo)體系對目標(biāo)物之間的區(qū)分度越大。

9)根據(jù)目標(biāo)物距離正理想目標(biāo)物的距離來確定避讓優(yōu)先等級。即Si的值越大，避讓等級越高。根據(jù)Si從大到小的順序，確定無人機(jī)避讓優(yōu)先運(yùn)行策略。

3 算例分析

3.1 主觀權(quán)重計(jì)算結(jié)果

在無人機(jī)避讓優(yōu)先運(yùn)行策略研究中，通過層次分析法先確定無人機(jī)避讓評價(jià)體系中的標(biāo)準(zhǔn)層主觀權(quán)重。在研究的指標(biāo)范圍內(nèi)，通過32位專家對標(biāo)準(zhǔn)層指標(biāo)兩兩成對比較，得出避讓評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)層的判斷矩陣。則式(1)為

根據(jù)式(2)歸一化的成對比較矩陣為

通過取歸一化矩陣C的行向量元素的平均值，計(jì)算出算數(shù)平均法主觀權(quán)重，根據(jù)式(5)、式(6)算出特征值法主觀權(quán)重。為保證權(quán)重的穩(wěn)健性，將2組主觀權(quán)重取平均數(shù)，作為最終主觀權(quán)重。避讓標(biāo)準(zhǔn)層的主觀權(quán)重為目標(biāo)物自身性能(0.178)、碰撞風(fēng)險(xiǎn)等級(0.406)、執(zhí)行任務(wù)類別(0.267)、氣象環(huán)境條件(0.089)、周圍飛行器擁擠度(0.060)。

最大特征值(λmax=5.135，根據(jù)式(8)計(jì)算得出)代入式(3)，并計(jì)算出一致性指標(biāo)值(CI=0.034)。表1中為n=5對應(yīng)的隨機(jī)一致性指標(biāo)(RI=1.12)。將CI和RI代入式(11)，計(jì)算出一致性比率(CR=0.030)。由于CR值小于上限值0.1，因此可以確定專家的比較是一致合理的。

為了確定因素層對標(biāo)準(zhǔn)層的影響，采用和上述類似的步驟，對每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層指標(biāo)中的因素進(jìn)行兩兩比較，得到避讓因素層的主觀權(quán)重如下：

在目標(biāo)物自身性能避讓標(biāo)準(zhǔn)中具有最高權(quán)重的因素被確定為爬升率(0.315)和最大加速度(0.288)，而最大飛行速度(0.201)、最大轉(zhuǎn)彎曲度(0.196)確定為較低權(quán)重。

在碰撞風(fēng)險(xiǎn)避讓標(biāo)準(zhǔn)中，具有最高權(quán)重的因素被確定為碰撞時(shí)間(0.361)，其次是碰撞距離(0.262)、碰撞沖突數(shù)量(0.189)和碰撞軌跡概率(0.187)。

執(zhí)行任務(wù)避讓標(biāo)準(zhǔn)中，確定具有較高權(quán)重的緊急任務(wù)(0.375)、非常重要任務(wù)(0.288)和重要任務(wù)(0.194)；較低權(quán)重確定為自由任務(wù)(0.046)和常規(guī)任務(wù)(0.097)。

擁擠度避讓標(biāo)準(zhǔn)中，權(quán)重確定為無擁擠(0.049)、輕度擁擠(0.100)、常規(guī)擁擠(0.198)、比較擁擠(0.283)和嚴(yán)重?fù)頂D(0.371)。

在空域環(huán)境避讓標(biāo)準(zhǔn)中權(quán)重較高的因素確定為強(qiáng)對流環(huán)境(0.389)和雷雨環(huán)境(0.285)；較低權(quán)重確定為晴空環(huán)境(0.062)、云層環(huán)境(0.128)和大霧環(huán)境(0.136)。

3.2 客觀權(quán)重計(jì)算結(jié)果

采用粗糙熵法計(jì)算客觀權(quán)重，通過32名專家對標(biāo)準(zhǔn)層指標(biāo)進(jìn)行打分的方式，獲取32組數(shù)據(jù)(已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化)，作為計(jì)算客觀權(quán)重的數(shù)據(jù)集，如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)層指標(biāo)數(shù)據(jù)集

根據(jù)式(12)、式(13)計(jì)算各標(biāo)準(zhǔn)層指標(biāo)在A中的重要程度Sig(a,A)如下：

Sig(B,A)=0.144;Sig(D,A)=0.307;Sig(Z,A)=0.206;Sig(Q,A)=0.067;Sig(V,A)=0.049。計(jì)算結(jié)果中沒有0存在，說明各指標(biāo)的選取不能約簡。因此標(biāo)準(zhǔn)層各指標(biāo)的客觀權(quán)重如下：目標(biāo)物自身性能(0.186)，碰撞風(fēng)險(xiǎn)等級(0.397)，執(zhí)行任務(wù)類別(0.266)，氣象環(huán)境條件(0.087)，周圍飛行器擁擠度(0.064)。同理計(jì)算出其他因素層客觀權(quán)重如下。

在目標(biāo)物自身性能避讓標(biāo)準(zhǔn)中具有最高權(quán)重的因素被確定為最大加速度(0.307)和爬升率(0.294)，而最大飛行速度(0.218)、最大轉(zhuǎn)彎曲度(0.181)確定為較低權(quán)重。

在碰撞風(fēng)險(xiǎn)避讓標(biāo)準(zhǔn)中，具有最高權(quán)重的因素被確定為碰撞時(shí)間(0.321)，其次是碰撞距離(0.298)、碰撞沖突數(shù)量(0.197)和碰撞軌跡概率(0.184)。

執(zhí)行任務(wù)避讓標(biāo)準(zhǔn)中，確定具有較高權(quán)重的緊急任務(wù)(0.418)、非常重要任務(wù)(0.267)和重要任務(wù)(0.204)；較低權(quán)重確定為常規(guī)任務(wù)(0.067)和自由任務(wù)(0.044)。

擁擠度避讓標(biāo)準(zhǔn)中，權(quán)重確定為無擁擠(0.011)、輕度擁擠(0.124)、常規(guī)擁擠(0.157)、比較擁擠(0.297)和嚴(yán)重?fù)頂D(0.411)。

在空域環(huán)境避讓標(biāo)準(zhǔn)中權(quán)重較高的因素確定為強(qiáng)對流環(huán)境(0.316)和雷雨環(huán)境(0.311)；較低權(quán)重確定為晴空環(huán)境(0.083)、云層環(huán)境(0.116)和大霧環(huán)境(0.174)。

3.3 組合權(quán)重計(jì)算結(jié)果

通過合作博弈的思想計(jì)算組合賦權(quán)。根據(jù)式(14)對“3.1”項(xiàng)和“3.2”項(xiàng)獲取的主客觀權(quán)重進(jìn)行合作博弈分析。通過數(shù)值分析仿真軟件求解優(yōu)化問題，偏離因子η確定為0.61，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)層各指標(biāo)的組合權(quán)重，見圖2。

圖2 避讓標(biāo)準(zhǔn)層的組合權(quán)重Fig.2 Combination weight of avoiding standard layer

如圖2所示，避讓標(biāo)準(zhǔn)層組合權(quán)重如下：目標(biāo)物自身性能(0.181)，碰撞風(fēng)險(xiǎn)等級(0.403)，執(zhí)行任務(wù)類別(0.266)，氣象環(huán)境條件(0.088)，周圍飛行器擁擠度(0.061)。由此研究發(fā)現(xiàn)，在混合空域中，影響無人機(jī)避讓優(yōu)先順序的主要因素是碰撞風(fēng)險(xiǎn)等級。

通過合作博弈確定組合賦權(quán)的局部權(quán)重(DW)，全局權(quán)重(HW)通過將每個(gè)子標(biāo)準(zhǔn)的DW乘以相關(guān)主要標(biāo)準(zhǔn)層的權(quán)重得出。各標(biāo)準(zhǔn)層和屬性層的組合權(quán)重見表3。無人機(jī)避讓綜合評價(jià)的所有指標(biāo)均已進(jìn)行賦權(quán)處理。由表3可以看出，全局權(quán)重值最高的屬性層指標(biāo)為碰撞時(shí)間、碰撞距離、緊急任務(wù)。

表3 標(biāo)準(zhǔn)層和屬性層的組合權(quán)重

3.4 綜合評價(jià)過程

在空域中，擬定無人機(jī)需要從出發(fā)地A到達(dá)目標(biāo)地B。無人機(jī)需要在每個(gè)時(shí)刻感知路徑上的5架具有不同飛行特性的飛行器，以便確定不同飛行器的避讓優(yōu)先級，通過合理的運(yùn)行策略保持安全飛行間距。同時(shí)規(guī)避指令下達(dá)的越早、規(guī)避機(jī)動(dòng)越輕微，安全性、效益性越高。

為保證仿真結(jié)果的真實(shí)性、直觀性，參照國家民航總局發(fā)布的《中國民航航空空中交通管理規(guī)則》及科技發(fā)展現(xiàn)狀，最終確立各飛行器飛行特性指標(biāo)數(shù)據(jù)設(shè)置如表4所示。

表4 各飛行器飛行特性指標(biāo)數(shù)據(jù)

對應(yīng)綜合評價(jià)確定避讓優(yōu)先運(yùn)行策略的目的，判定目標(biāo)物自身性能B、碰撞時(shí)間d1和碰撞距離d2屬于極小型指標(biāo)(成本型指標(biāo))需要轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)。因此將指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化處理后，確定正負(fù)理想目標(biāo)物。為了保留數(shù)據(jù)的原有信息，采用離差標(biāo)準(zhǔn)化對正負(fù)理想目標(biāo)物評價(jià)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果如下:

對正負(fù)理想目標(biāo)物評價(jià)矩陣進(jìn)行加權(quán)處理，然后通過式(21)計(jì)算出正負(fù)加權(quán)灰色理想系數(shù)矩陣：

表5 各飛行器飛行特性主客觀數(shù)據(jù)算例分析

依據(jù)最終目標(biāo)物的綜合評價(jià)得分，無人機(jī)避讓優(yōu)先運(yùn)行策略為優(yōu)先避讓軍用無人機(jī)>殲擊機(jī)>通用直升機(jī)>普通運(yùn)輸機(jī)>客機(jī)。該方法獲取的優(yōu)先運(yùn)行策略加入了專家意見和實(shí)際場景經(jīng)驗(yàn)，使該綜合評價(jià)結(jié)果的可解釋性強(qiáng)。

3.5 與TOPSIS算法的比較

為了驗(yàn)證融合算法與TOPSIS算法在獲取運(yùn)行策略方面的優(yōu)越性，將2種算法對表4數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真比較。同時(shí)為了保證2種算法的可比性，避讓評價(jià)指標(biāo)所賦權(quán)重均為式(14)得到的組合權(quán)重。最終2種算法獲取的綜合評價(jià)得分、靈敏度和避讓優(yōu)先運(yùn)行策略如表6和表7所示。

表6 TOPSIS法與改進(jìn)方法的結(jié)果對比

表7 2種算法獲取的無人機(jī)避讓優(yōu)先運(yùn)行策略對比

由表6可以看出，融合算法的靈敏度為42.69%，TOPSIS法的靈敏度為25.61%。融合算法的靈敏度提高了17.08%，即融合算法對目標(biāo)物之間的區(qū)分度更大，可以更加準(zhǔn)確地獲取策略。在表7中，可以看出2種算法獲取的無人機(jī)避讓優(yōu)先運(yùn)行策略基本一致，這表明通過構(gòu)建無人機(jī)避讓評價(jià)體系獲取的無人機(jī)避讓優(yōu)先運(yùn)行策略具有良好的穩(wěn)定性；TOPSIS法獲取避讓優(yōu)先等級二為通用直升機(jī)，而融合算法獲取避讓優(yōu)先等級二為殲擊機(jī)，為了更好探究此差異原因，對2種方法獲取策略前數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行分析，見圖8、圖9。

圖8 TOPSIS法獲取策略前數(shù)據(jù)Fig.8 TOPSIS method for obtaining data before strategy

圖9 融合算法獲取策略前數(shù)據(jù)Fig.9 Fusion algorithm for obtaining data before strategy

由圖8和圖9對比不難發(fā)現(xiàn)，雖然兩柱形圖的指標(biāo)數(shù)據(jù)值不同，但是TOPSIS法在評價(jià)通用直升機(jī)避讓緊迫度時(shí)，只對4個(gè)指標(biāo)類別進(jìn)行評價(jià)。說明單一的TOPSIS方法在獲取避讓優(yōu)先運(yùn)行策略時(shí)存在數(shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，而融合算法的策略獲取過程指標(biāo)類別無缺失現(xiàn)象，驗(yàn)證了融合算法的科學(xué)性與優(yōu)越性。

4 結(jié) 語

本文將改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)投影法應(yīng)用到無人機(jī)避讓策略獲取方面，相比于傳統(tǒng)的根據(jù)目標(biāo)飛行器碰撞危險(xiǎn)度大小確定避讓策略的方法，在構(gòu)建避讓評價(jià)指標(biāo)體系中，不僅考慮了碰撞風(fēng)險(xiǎn)程度影響，還考慮了目標(biāo)物自身性能、執(zhí)行任務(wù)類別、周圍飛行器擁擠度、氣象環(huán)境條件對避讓難易程度的影響，使評價(jià)結(jié)果符合航空實(shí)際情況；通過層次分析法和粗糙熵法進(jìn)行主客觀賦權(quán)，利用合作博弈構(gòu)建離差和最小目標(biāo)函數(shù)得到組合權(quán)重，使得此賦權(quán)方法有效解決了賦權(quán)主觀隨意性和數(shù)據(jù)缺少的問題；通過TOPSIS法、灰色關(guān)聯(lián)分析、矢量投影法融合算法，避免了單一算法的數(shù)據(jù)丟失現(xiàn)象，提高了獲取策略的準(zhǔn)確性。所提出的基于組合賦權(quán)改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)投影法有助于未來無人機(jī)在限定時(shí)間內(nèi)有序完成避讓，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)在混合空域中的安全、高效飛行。

本文僅給出了無人機(jī)避讓優(yōu)先運(yùn)行策略的獲取方法，但具體的避讓機(jī)動(dòng)策略需要進(jìn)一步深入研究，此外，無人機(jī)避讓評價(jià)體系還需不斷實(shí)踐和完善。