葛震君

（喀什大學(xué)物理與電氣工程學(xué)院 新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)喀什市 844006）

1 引言

電力電子電路越來越多地用于關(guān)鍵交互任務(wù)和基礎(chǔ)架構(gòu)的系統(tǒng)中。此類系統(tǒng)在現(xiàn)場運行期間若發(fā)生意外故障可能會產(chǎn)生嚴重影響。如果采用適當?shù)念A(yù)測方法來估計故障的出現(xiàn)，則可以預(yù)防故障，減輕系統(tǒng)風(fēng)險，并可以避免意外的系統(tǒng)停機。電力電子電路故障可能由功率設(shè)備的任何部分引起。許多獨立的功率元件隨著使用時間的增長會出現(xiàn)參數(shù)故障，也就是說，它們的關(guān)鍵參數(shù)與初始值之間的發(fā)生了偏差，并且超出了可接受的容差范圍。電路元件的關(guān)鍵參數(shù)故障會影響由它們所組成的電路的性能，并最終影響整個電力電子設(shè)備的功能。因此，預(yù)測由于元件的關(guān)鍵參數(shù)故障的發(fā)展而導(dǎo)致的電力電子電路故障，將有助于改善電子系統(tǒng)的操作可靠性和可用性。在健康評估步驟中，對電路性能的下降進行量化，并表示為健康指標（HI）。HI可以是對電路性能漂移的估計。在退化建模過程中，一些學(xué)者根據(jù)電路的健康狀況基于第一原理或經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠砉浪鉎I的進展。在故障預(yù)測步驟中，通過使用適當?shù)姆椒▽⑼嘶Ｐ团cHI的當前和過去估計相結(jié)合，來預(yù)測剩余使用壽命。為了更好地捕獲電力電子電路的退化，提高由電路元件退化所導(dǎo)致的電路故障預(yù)測的準確性，得到更可靠的電路健康估計。針對該健康估計問題，本文采用了一個基于核方法的有效解決方案，從電路的響應(yīng)中提取特征信息，生成系統(tǒng)級的健康指數(shù)。

2 核方法的基本原理

圖1：核方法的基本原理

函數(shù)K(x, x):R×R→R決定了測試x和長度為n的訓(xùn)練特征x之間的相似性度量，而核函數(shù)通常是一個參數(shù)化的核函數(shù)族。例如，高斯核函數(shù)由σ=[σσ… σ]參數(shù)化，其中σ通常稱為核參數(shù)。此外，在存在元件公差的情況下，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集是有噪聲的，因此還必須包括一個正則化參數(shù)γ，以控制決策函數(shù)的復(fù)雜性。

中間度量z的表示，它有助于測試數(shù)據(jù)集x的決策，在分類中，決策函數(shù)是sign(z)；對于回歸，z是輸出；對于健康估計，HI=g(z)，采用以下形式：

其中[αα… αb]是模型參數(shù)，n表示可供學(xué)習(xí)的全部訓(xùn)練特征。然而，模型參數(shù)的估計取決于正則化參數(shù)γ和核參數(shù)σ的選擇，這些參數(shù)統(tǒng)稱為超參數(shù)。對給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，通過學(xué)習(xí)算法自動選擇超參數(shù)值的過程被稱為模型選擇問題。

模型選擇問題可以通過優(yōu)化超參數(shù)誤差解決。但是，網(wǎng)格搜索方法不能涵蓋整個超參數(shù)空間，并且計算成本很高?；谔荻认陆档姆椒〞艿骄植孔钚≈祮栴}的影響。另外，優(yōu)化的直接搜索方法可以允許不同的解決方案進行交互，以便在搜索空間區(qū)域中分配更多資源，并已成功應(yīng)用于超參數(shù)的估計。然而在更高維的搜索空間中，需要根據(jù)梯度下降的方向提供的信息進行搜索。因此，本文將梯度下降的優(yōu)勢與進化搜索相結(jié)合，解決了電路健康估計背景下的模型選擇問題。

3 健康估計方法

電路健康估計涉及學(xué)習(xí)和測試兩個階段。在學(xué)習(xí)階段，構(gòu)建故障字典并基于此訓(xùn)練基于核方法的學(xué)習(xí)算法。在測試階段，通過使用經(jīng)過訓(xùn)練的核方法提取特征并將其與構(gòu)造的故障字典中存儲的特征值進行比較，從而評估電路的運行狀況。

為了構(gòu)建故障字典，首先根據(jù)故障模式、故障機制和影響分析、歷史數(shù)據(jù)以及測試結(jié)果，確定被測電路的關(guān)鍵元件。然后再確定關(guān)鍵元件是如何表現(xiàn)出參數(shù)故障的，最后以此進行故障模擬。利用識別出的每個關(guān)鍵元件及顯示出關(guān)鍵元件故障的故障模式進行故障模擬。因此，如果電路中存在四個關(guān)鍵元件，并且每個元件都可能在兩種不同模式下出現(xiàn)故障。

對于電力電子電路，其行為特征與時間和頻率的關(guān)系響密不可分。電路可先被測試信號所激勵，以提取特征，例如濾波電路的特性包含在其頻率響應(yīng)中。為了從頻率響應(yīng)中提取特征，濾波電路必須由脈沖信號或掃描信號激發(fā)，這是由濾波電路是線性的還是非線性的決定的。

一旦確定了關(guān)鍵元件及其故障模式（即關(guān)鍵元件如何表現(xiàn)出參數(shù)偏差），就可以在CUT中將其假設(shè)的故障條件模擬到仿真環(huán)境（PSPICE軟件平臺）中，并通過測試信號的激勵提取特征。故障狀態(tài)是指CUT的一個關(guān)鍵元件偏離了預(yù)定義故障范圍，該故障范圍大于實際公差范圍，而導(dǎo)致CUT無法執(zhí)行其預(yù)期功能。根據(jù)電路復(fù)雜性和關(guān)鍵元件的數(shù)量，模擬故障測試的任務(wù)可能很耗時。利用小波變換等信號處理技術(shù)對CUT響應(yīng)進行處理，完成特征提取的任務(wù)。有關(guān)CUT故障診斷的特征提取方法在文獻中得到了較為全面的研究，并且可以根據(jù)需要將其用于電路健康狀況估計。在各種故障條件下，提取的特征存儲在故障字典中。

在核方法中，特征向量x被投影到高維空間，其中健康類和故障類是線性可分的。使用公式（1）計算中間度量(z)來確定測試點在高維空間中的投影位置。對于給定的超參數(shù)，模型參數(shù)在方程（2）中可得出最優(yōu)估計。

為了估計電路的健康指數(shù)HI，在時間t處，中間度量被視為健康類條件概率，即當CUT健康時提取x的概率，此時沒有關(guān)鍵元件表現(xiàn)出參數(shù)故障。結(jié)合電路健康類的條件概率，和方程（2）給出了預(yù)測，可用邏輯回歸函數(shù)表示。因此，使用后驗概率函數(shù)，電路健康HI可以使用以下形式估計：

其中A和B是在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集S上采用牛頓回溯法估計的參數(shù)。從方程（3）中可以看出，HI依賴于z，z取決于超參數(shù)h。因此，對于給定的S，適當選擇h是必要的，以達到最佳的健康估計精度。本節(jié)概述了所開發(fā)的電路健康估計方法，如圖2所示。

圖2：電路健康估計方法的整體框架

4 基于似然函數(shù)的模型選擇

模型選擇問題通常是通過構(gòu)造一個目標函數(shù)來解決的，該目標函數(shù)是對一個表達式的概率解釋，表達式采用F+λR的形式，其中F依賴于經(jīng)驗損失，R是正則化項，λ是正則化參數(shù)。將這個函數(shù)表示為超參數(shù)的后驗概率的負對數(shù)要優(yōu)于先驗概率的?；谶@一觀點，采用了一個目標函數(shù)，將后驗概率函數(shù)擴展到負對數(shù)似然函數(shù)。

設(shè)p表示對提取特征向量x的CUT的健康估計。如果y=+1，電路是健康的，似然函數(shù)ι(*)是p；如果y=-1，電路故障的，則ι(*)是1-p。數(shù)學(xué)公式表述如下：

在等式（4）中，P是z的函數(shù)，即p=g(z)和z相應(yīng)地取決于模型參數(shù)α和b，參見方程（2），這又取決于超參數(shù)γ和σ，見等式（3）。因此，似然函數(shù)本質(zhì)上是超參數(shù)的函數(shù)。目標函數(shù)通常是在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中提取的交叉驗證數(shù)據(jù)集上定義的。

許多全局優(yōu)化算法，如粒子群優(yōu)化或模擬退火算法，都可以用來解決這一問題。一種具有收斂速度更快的全局優(yōu)化方法，將全局優(yōu)化問題重新表述為隨機濾波問題?；跒V波的全局優(yōu)化方法優(yōu)于交叉熵和模擬退火優(yōu)化方法。交叉熵方法選擇SVM分類器得到的分類精度要優(yōu)于采用PSO或網(wǎng)格搜索優(yōu)化方法所獲得的分類精度。基于隨機過濾的全局優(yōu)化方法允許在搜索過程中包含方向信息，因此將其納入這項工作中以解決模型選擇問題。要實現(xiàn)隨機濾波方法，需要某種近似。粒子濾波是一種廣泛使用的序貫蒙特卡洛技術(shù)，它不對狀態(tài)分布施加約束，也不需要對過程噪聲進行高斯假設(shè)。因此，采用粒子濾波進行全局優(yōu)化以解決模型選擇問題。

5 仿真實驗

本節(jié)介紹了所提出的電路健康估計方法，使用模型自適應(yīng)的核方法來估計DC-DC變換器的健康狀況。仿真?zhèn)戎赜趩喂收锨闆r下的電路的健康估計。

在離線學(xué)習(xí)階段，在PSPICE環(huán)境中進行了測試前的模擬，以了解CUT在健康和故障條件下的動態(tài)行為。因此，不同強度的模擬故障被植入了關(guān)鍵元件。當所有元件在其公差范圍內(nèi)變化時，電路是健康的，即(1-T)X

在本次驗證仿真中，研究了分壓反饋電路的健康估計。

在DC-DC變換器中，通過分壓電路得到輸出的直流電壓，并反饋到開關(guān)控制器電路中，以調(diào)節(jié)直流電壓。如果電阻R1和R3退化，則反饋的電壓將不同，從而導(dǎo)致開關(guān)過度調(diào)節(jié)或調(diào)節(jié)不足，如圖3所示。電阻值通常用作預(yù)測電阻器故障的特征參數(shù)。這種方法不是單獨監(jiān)視兩個電阻，而是利用反饋電路拓撲來捕獲電阻的退化。反饋電路使用階躍電壓信號（0-5V）進行仿真，信號（0-5V），每100ms升高1V。該電路產(chǎn)生的電壓響應(yīng)直接作為健康估計器的輸入，得到健康估計的結(jié)果如圖4和5所示。

圖3：DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器分壓反饋電路的示意圖

圖4：隨著R1參數(shù)退化，分壓反饋電路健康狀態(tài)的估計值和期望值

圖5：隨著R3參數(shù)退化，分壓反饋電路健康狀態(tài)的估計值和期望值

表1總結(jié)了DC-DC變換器關(guān)鍵電路性能驗證的結(jié)果。即使電阻R1和R3處于公差范圍之內(nèi)，估計的健康運行狀況也始終小于0.95概率。健康估計方法能夠檢測到分壓器電路的實際故障時間。健康估計方法會發(fā)出早期故障警告（估計故障時間t小于實際故障時間T）。這表明所提出的方法能在電路實際發(fā)生故障之前就發(fā)出早期故障警告。盡管這在任何預(yù)測和系統(tǒng)健康管理中都是理想的功能，但(T-t)相差不應(yīng)太大，否則會導(dǎo)致使用壽命的浪費。有可能在時間t提取的特征與電路故障時提取的特征相似，并且由模型自適應(yīng)核方法確定提取的特征屬于健康類的概率小于0.05。因此，雖然所采用的健康估計的方法可以捕捉健康退化的趨勢，但仍有改進的余地，在早期參數(shù)故障預(yù)警和發(fā)生實際故障方面需要進一步優(yōu)化，從而得到更好的電路的健康估計。

表1：在分壓反饋電路上采用健康估計方法的仿真結(jié)果

6 結(jié)語

本文所采用的健康估計方法是從電路響應(yīng)中提取特征信息，生成系統(tǒng)級的健康指數(shù)。健康估計的過程中，采用了一種基于核方法的健康估計的方法，用于解決模型選擇問題。實驗仿真結(jié)果表明，所采用的健康估計方法能夠捕捉到故障元件的實際退化趨勢。在多數(shù)情況下，所開發(fā)的電路級健康估計方法在實際電路發(fā)生故障之前，就發(fā)出了早期故障預(yù)警。雖然這個策略在預(yù)測中是可取的，但只有當T和t之間的差異保持最小時，才是最有益的，否則就會浪費有效的使用壽命。