林心怡 張蓓樂 張明 趙永立 賴天偉 陳良 薛絨

(1 西安交通大學能源與動力工程學院 西安 710049)

(2 上海宇航系統(tǒng)工程研究所 上海 201109)

1 引言

液氫的輸送是氫能規(guī)?；玫闹匾h(huán)節(jié),低溫液體泵輸氫相較于加壓驅(qū)動液氫運動的方案,更加安全、快速,更具經(jīng)濟性。但相較于常用泵工質(zhì)水或低溫工質(zhì)液氮,液氫密度隨溫度的變化較大,且在泵內(nèi)流速遠低于聲波,即液氫在泵內(nèi)的流動為小馬赫數(shù)的可壓縮流動,因此液氫泵的工質(zhì)流動過程不宜視為不可壓縮流動。

目前針對以液氮為典型工質(zhì)的低溫泵設(shè)計,國內(nèi)外諸多學者已做了相關(guān)研究。浙江大學的朱祖超等人考慮低溫工況的特殊性,采用長短葉片相間的復(fù)合葉輪,以提高低溫泵的效率同時避免低溫介質(zhì)汽化[1]。清華大學的程芳真等人使用有限體積差分格式,采用黏性體積力法模擬葉輪內(nèi)不可壓縮流動,預(yù)測了導流段性能[2]。東南大學的董真真等人通過泵內(nèi)二維流場不可壓粘性流動的數(shù)值模擬結(jié)果驗證了泵傳統(tǒng)理論設(shè)計方法對于液氮低溫泵的適用性[3]。中國科學院大學的邵雪等人以Barber-Nichols 公司的超臨界循環(huán)泵為原型,根據(jù)相似性原理設(shè)計制造了高速低溫液氮泵[4]。早稻田大學的Miyagawa 等人假定液氫為不可壓縮流動,采用CFD 方法對不同葉片形狀的葉輪進行了性能評估[5]。但以上文獻中所體現(xiàn)的低溫泵設(shè)計優(yōu)化過程,主要集中在液氮工質(zhì),且多是在假定不可壓縮流動的條件下,而液氫泵采用不可壓縮流動模型會忽略壓力引起的液氫工質(zhì)的密度等物性變化。

隨著我國實現(xiàn)碳中和目標的提出和能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型工作的推進,對液氫的規(guī)?；迫?、輸送和加注等關(guān)鍵技術(shù)的需求也越來越迫切。針對液氫高速離心工質(zhì)泵的設(shè)計問題,采用CFX 軟件,對相同工況下的液氫不可壓縮流動和弱可壓縮流動進行了數(shù)值模擬對比,分析了液氫弱可壓縮性對低溫泵流動狀態(tài)的影響,以期為液氫低溫泵的設(shè)計提供參考。

2 模型和計算方法

2.1 泵結(jié)構(gòu)參數(shù)

所研究的低溫液氫離心泵工作溫度24 K,額定流量0.45 kg/s,入口壓力5 m 液氫柱,設(shè)計揚程0.15 MPa,轉(zhuǎn)速10 000 r/min,屬于低比轉(zhuǎn)速離心泵。根據(jù)速度系數(shù)法初步計算得泵的主要設(shè)計參數(shù)主要幾何參數(shù)見表1[6]。

表1 泵主要幾何參數(shù)Table 1 Main geometric parameters of pump

2.2 物理模型

低溫離心泵的模型圖1 所示,液體從進口段進入誘導輪,在誘導輪中初步增壓后流入葉輪,在葉輪內(nèi)將機械能轉(zhuǎn)化為動能,離開葉輪后流經(jīng)有葉擴壓器和蝸殼,將動能轉(zhuǎn)化為壓力勢能。

圖1 離心泵模型Fig.1 Pump model

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

模型的進、出口使用ICEM 劃分網(wǎng)格,含葉片部分使用TurboGrid 劃分網(wǎng)格。同時,對于流動狀態(tài)不穩(wěn)定的葉片緣等區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理,靠近壁面處y+值取11—70[7]。為了進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗,選用4 種不同網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格進行液氫弱可壓縮定常流動模擬。當模型網(wǎng)格數(shù)量分別為270 萬、409 萬、566 萬、785 萬時,設(shè)計流量工況對應(yīng)泵揚程分別為254 m、257 m、258 m、258 m,因此選第三組網(wǎng)格進行研究。

2.4 控制方程

考慮離心泵內(nèi)部流動為定常、可壓粘性流動,則三大守恒控制方程的張量形式如下所示。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律,選擇連續(xù)性方程為質(zhì)量控制方程,其偏微分方程的張量形式為:

式中:ρ為流體密度,t為時間,uj為與坐標軸xj平行的速度分量(j=1,2,3)。

根據(jù)動量守恒定律,弱可壓黏性流體動量方程的偏微分方程的張量形式:

式中:μ為流體的動力黏度,S為動量方程源相。

根據(jù)能量守恒定律,能量方程偏微分方程的張量形式:

式中:cp,l為液體定壓比容,SE為能量方程源相。

湍流模型選擇計算量適中且收斂性和計算精度可以滿足需求的標準k-ε模型,該模型是目前應(yīng)用最廣泛的工程湍流模型,可以適當提高空化預(yù)測的精確度,能夠較好地用于低溫泵復(fù)雜的三維湍流[8-9]:

2.5 物性設(shè)置和邊界條件

密度隨溫度和壓強變化的流體稱為可壓縮流體,流體的壓縮性可通過可用體積壓縮系數(shù)β來表示,其值通過式(6)計算。常溫水通常被視為不可壓縮流體,當溫度為40 ℃時,壓力每升高0.1 MPa,常溫水體積壓縮0.004 5%[10]。對于液氫,當溫度為24—24.5 K,在壓力區(qū)間0.3—0.6 MPa 內(nèi),壓力每升高0.1 MPa,液氫體積壓縮約0.3%。對比常溫水和液氫的可用體積壓縮系數(shù)可知,在研究的工況范圍內(nèi),液氫的壓縮性不可忽略。

對于不可壓模型,在工質(zhì)基本設(shè)置內(nèi)設(shè)定為密度定常模型;對于弱可壓模型,通過PR 方程建立密度、溫度和壓力之間的耦合關(guān)系,模擬真實流體物性。湍流模型采用標準k-ε湍流模型,湍流強度取5%;除誘導輪和葉輪的葉片、輪蓋、輪轂取旋轉(zhuǎn)表面外,其余均為靜壁面;采用壓力進口、流量出口,Total Energy 模型模擬泵內(nèi)流動過程能量變化。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

在弱空化狀態(tài)下,空泡僅在葉片吸力面的進口處局部區(qū)域生成、發(fā)展和潰滅,并不影響泵的運行狀態(tài)和性能[11-12]。根據(jù)NPSHr預(yù)測公式初步預(yù)估工況的空化程度,選擇不同轉(zhuǎn)速下,空化斷裂點前的工況進行模擬[13]。

設(shè)計工況下的泵中間截面速度分布情況見圖2。兩種流動模型的速度場分布規(guī)律相似,滯止區(qū)主要出現(xiàn)在葉輪葉片工作面,以葉尖為起始位置,沿葉片發(fā)展,葉片吸力面也存在狹長的小滯止區(qū),說明當前設(shè)計的葉片進口角偏小,進口沖角為負沖角。在不可壓縮流動模型的泵中間截面上,葉輪葉片工作面的滯止區(qū)在葉片中部即逐漸偏離葉片,形成脫流現(xiàn)象,并逐漸脫離葉面向流道中間延伸。相較于不可壓縮流動,弱可壓流動模型的速度滯止區(qū)分布更為集中,面積較大,但葉輪出口處的速度峰值更大,故弱可壓縮流動中葉輪出口處壓力和壓力梯度也將更大。不可壓縮流動在導葉葉片壓力面的滯止區(qū)面積顯著大于弱可壓縮流動,這是由葉輪出口處的速度、壓力分布差異導致的。不同流動下泵內(nèi)部流場中滯止區(qū)、脫流、回流等現(xiàn)象發(fā)生的位置和程度有明顯差異,說明弱可壓縮性對流場分布的影響不可忽略。

圖2 兩種流動的速度分布云圖Fig.2 Cloud diagram of velocity of two flows

設(shè)計工況下的泵中間截面的湍動能和流線分布情況見圖3。圖3 為湍動能云圖疊加單色流線,由云圖可知,兩種流動模型均在葉輪出口處存在大衰減速率的高湍動能區(qū)。弱可壓縮模型中湍動能峰值為115.7 m2/s2,不可壓縮模型湍動能峰值為98.9 m2/s2,不可壓縮流動模型在葉輪出口的湍動能峰值較小,但相對高湍動能區(qū)面積更大。弱可壓縮流動中湍動能衰減速率明顯大于不可壓流動,這是由于葉輪出口、導葉進口處流道結(jié)構(gòu)變化造成擾動加劇。兩種流動模型流線分布情況和高湍動能區(qū)分布較為匹配,不可壓縮流動模型中渦流面積更大更復(fù)雜。不可壓縮流動中湍動能衰減速率顯著低于弱可壓縮模型,說明弱可壓縮性對能量耗散的影響不可忽略。

圖3 兩種流動的湍動能和流線分布云圖Fig.3 Cloud diagram of turbulent Kinetic energy and streamline distribution of two flows cloud diagram of velocity of two flows

設(shè)計工況下的泵中間截面的溫度分布見圖4。由云圖可知,兩種流動模型中導葉內(nèi)的平均溫度高于葉輪,這是因為導葉內(nèi)的平均壓力高于葉輪。由圖可知弱可壓模型溫度變化幅度更大,不可壓模型液氫溫度變化幅度為0.18 K,而弱可壓模型液氫溫度變化幅度為0.3 K。這是因為考慮弱可壓縮性時通過PR方程建立了溫度、壓力和密度之間的關(guān)聯(lián),弱可壓模型中密度變化較大,對應(yīng)溫度變化幅度也更大。弱可壓模型的整體溫度更高,對應(yīng)的飽和壓力更高,汽化潛熱更小,更易發(fā)生空化。弱可壓模型整體溫度和溫度變化幅度均明顯高于不可壓縮,說明弱可壓縮性對溫度變化的影響不可忽略。

圖4 兩種流動的溫度分布圖Fig.4 Cloud diagram of temperature of two flows

液氫輸送泵的揚程由式(7)計算,泵效率由式(8)計算。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果計算得到不同轉(zhuǎn)速下的兩種流動模型隨流量變化的泵外特性曲線見圖5,其中橫坐標流量系數(shù)為流量與設(shè)計流量的比值。由結(jié)果可知,隨著質(zhì)量流量的增大,不同轉(zhuǎn)速下兩種流動模型的泵揚程和效率變化趨勢相同。泵揚程隨質(zhì)量流量的增大而不斷減小,泵效率隨質(zhì)量流量的增大呈現(xiàn)增大的趨勢,且兩種流動模型的泵效率的偏差隨質(zhì)量流量的增大逐漸減小。其中轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時,不可壓縮流動在小流量工況存在小揚程,即駝峰現(xiàn)象。弱可壓縮流動模型中泵的揚程和效率均整體低于不可壓縮流動模型,這是因為不可壓縮流動忽略密度變化,而弱可壓縮流動中工質(zhì)的密度隨著壓力的變化而改變,相應(yīng)的溫度、粘度等物性變化幅度較大,影響工質(zhì)的流動情況、壓力梯度和壓力的分布情況。

圖5 不同轉(zhuǎn)速不同流量下兩種流動外特性Fig.5 Pump performances of two flows at different speeds and different flows

式中:Pin為泵入口壓力,Pout為泵出口壓力,ρσ為泵進出口液氫的平均密度,ηh為水力效率,ηv為容積效率,Pd為葉輪圓盤摩擦損失,Pe為泵有用功。

額定流量下轉(zhuǎn)速增大過程中兩種流動模型的泵外特性柱狀圖見圖6。隨著轉(zhuǎn)速的增大,額定流量下兩種流動模型的泵揚程和效率均有所增加但整體存在偏差,且該偏差的大小隨著轉(zhuǎn)速的增加而加劇。在n=10 000 r/min 時,兩種流動模型的泵揚程和效率的偏差達到最大,其中流量系數(shù)為0.9 時存在最大揚程差10 m,流量系數(shù)為0.7 時存在最大效率差6.4%。兩種流動的駝峰現(xiàn)象對應(yīng)工況不同,泵揚程和效率變化趨勢相同但整體存在偏差,說明弱可壓縮流動對泵的外特性也有顯著影響。

圖6 額定流量下不同轉(zhuǎn)速時兩種流型泵外特性Fig.6 Pump performances of two flows at different speeds under rated flow

4 結(jié)論

對一臺液氫低溫高速離心泵進行了不同質(zhì)量流量下弱可壓和不可壓流動的數(shù)值模擬,分析了兩種流動模型下泵內(nèi)流動情況和泵的整體性能,得到了以下主要結(jié)論:

(1)不同流動模型下泵內(nèi)部流場中脫流、回流等現(xiàn)象的位置和程度有明顯差異,說明液氫的弱可壓縮性對流場分布有顯著影響。

(2)不可壓縮流動中湍動能衰減速率顯著低于弱可壓縮模型,說明弱可壓縮性對能量耗散的影響不可忽略。

(3)弱可壓模型的整體溫度更高,溫度變化幅度更大,更易發(fā)生空化,說明弱可壓縮性對溫度變化的影響不可忽略。

(4)兩種流動駝峰現(xiàn)象對應(yīng)工況不同,揚程和效率變化趨勢相同但整體存在偏差,且該偏差大小隨轉(zhuǎn)速增加而加劇;考慮液氫弱可壓縮性后泵的效率和揚程均有下降。