劉德民，趙永智，方玉建，許唯林，陳泓宇，黃曉東，魏炳章，林 凱

（1．東方電氣集團(tuán)東方電機(jī)有限公司，四川省德陽(yáng)市 618000；2．四川大學(xué)，四川省成都市 610065；3．溫嶺市產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)所，浙江省溫嶺市 317599；4．南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電有限公司，廣東省廣州市 510600）

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)抽水蓄能裝機(jī)規(guī)?？焖僭鲩L(zhǎng)，截至2021年12月，抽水蓄能在運(yùn)規(guī)模已達(dá)3249萬(wàn)kW，在建規(guī)模達(dá)3871萬(wàn)kW。根據(jù)國(guó)家發(fā)展改革委《關(guān)于促進(jìn)抽水蓄能電站健康有序發(fā)展有關(guān)問(wèn)題的意見(jiàn)》，2025年抽水蓄能裝機(jī)容量將達(dá)到6200萬(wàn)kW以上，到2030年，抽水蓄能投產(chǎn)總規(guī)模將較“十四五”再翻一番，達(dá)到1.2億kW左右。由此可見(jiàn)，抽水蓄能電站在未來(lái)有著廣闊的發(fā)展前景。

在抽水蓄能機(jī)組中，高水頭水泵水輪機(jī)具有轉(zhuǎn)速高、水位相對(duì)波動(dòng)小等特點(diǎn)，且在同等功率條件下通過(guò)高水頭機(jī)組的流量較小，機(jī)組的尺寸減小，有助于減少電站造價(jià)[1]。高水頭化是水泵水輪機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)。在日本、美國(guó)和瑞士等國(guó)家，水泵水輪機(jī)的研究起步較早，抽水蓄能裝機(jī)容量普遍在8%以上。我國(guó)抽水蓄能的裝機(jī)規(guī)模略低，僅占1.5%。我國(guó)抽水蓄能的發(fā)展向著高水頭、大容量、高轉(zhuǎn)速的方向發(fā)展。目前抽水蓄能單機(jī)容量已達(dá)400MW，水頭已經(jīng)達(dá)到780m，轉(zhuǎn)速已經(jīng)達(dá)到600r/min。

20世紀(jì)90年代，日本大部分抽水蓄能電站的最高水頭都在500m以上，其中葛野川電站的最高水頭達(dá)到779m。國(guó)內(nèi)最高水頭的長(zhǎng)龍山電站水頭已經(jīng)達(dá)到了760m，敦化抽水蓄能機(jī)組最高水頭達(dá)到了712m，圖1為目前國(guó)外主要水泵水輪機(jī)機(jī)組水頭發(fā)展趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)[2]。

1 研究進(jìn)展

需要指出的是，抽水蓄能電站擔(dān)任調(diào)峰任務(wù)，實(shí)際運(yùn)行中機(jī)組需經(jīng)歷抽水、發(fā)電等多個(gè)工況的快速轉(zhuǎn)換，這對(duì)機(jī)組各個(gè)工況下啟動(dòng)的穩(wěn)定性提出了很高的要求。特別是機(jī)組高水頭化后，水頭運(yùn)行范圍更加寬廣，由高水頭機(jī)組大變幅（變幅超過(guò)15%）引起的穩(wěn)定性問(wèn)題更嚴(yán)重。壓力脈動(dòng)是影響水泵水輪機(jī)尤其是高水頭機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性的主要因素?？焖俣l繁的工況轉(zhuǎn)換及水頭變化，偏工況的運(yùn)行需求等都對(duì)高水頭水泵水輪機(jī)提出了嚴(yán)峻的技術(shù)挑戰(zhàn)。其機(jī)組內(nèi)部復(fù)雜三維湍流產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象幾乎在所有運(yùn)行工況出現(xiàn)，是機(jī)械振動(dòng)和疲勞的主要源頭。因此，壓力脈動(dòng)對(duì)水泵水輪機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性至關(guān)重要。在泵工況機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程中，部分工況會(huì)導(dǎo)致機(jī)組輸入功率劇烈變化，繼而導(dǎo)致輸水系統(tǒng)劇烈振蕩，甚至導(dǎo)致機(jī)組跳機(jī)，嚴(yán)重時(shí)可能造成機(jī)組或輸水系統(tǒng)的破壞[3]。水輪機(jī)工況方面，某些流態(tài)諸如轉(zhuǎn)輪進(jìn)口回流、無(wú)葉空間內(nèi)穩(wěn)態(tài)渦的出現(xiàn)（絕對(duì)不穩(wěn)定工況下存在諸多強(qiáng)烈不穩(wěn)定漩渦結(jié)構(gòu)，即具有分離的小尺度多渦絲強(qiáng)螺旋渦帶結(jié)構(gòu)）和旋轉(zhuǎn)失速，特別是在無(wú)負(fù)荷轉(zhuǎn)速條件下，上述這些問(wèn)題在水輪機(jī)工況下都可以在某些工況對(duì)水泵水輪機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性造成不可忽略的影響[4，5]。此外，隨著水頭的提高，機(jī)組轉(zhuǎn)速的提高、內(nèi)部流速加大，空化現(xiàn)象將變得越發(fā)嚴(yán)重，從而對(duì)機(jī)組的開(kāi)挖深度提出更高的要求。由此看來(lái)，高水頭水泵水輪機(jī)的空化問(wèn)題不容忽視。Fisher的試驗(yàn)研究結(jié)果指出[6]，水泵水輪機(jī)的空化現(xiàn)象對(duì)機(jī)組性能有著顯著的影響；劉錦濤[7]在數(shù)值模擬水泵水輪機(jī)水泵工況的內(nèi)部流場(chǎng)時(shí)，與單向流計(jì)算相比，引入空化模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果。

1．1 水泵水輪機(jī)壓力脈動(dòng)

壓力脈動(dòng)的數(shù)值研究等方面，根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，水泵水輪機(jī)無(wú)葉區(qū)內(nèi)轉(zhuǎn)輪倍頻下的壓力脈動(dòng)是導(dǎo)致機(jī)組和廠房振動(dòng)等一系列安全隱患的直接原因[8-11]。國(guó)內(nèi)外專家針對(duì)水泵水輪機(jī)壓力脈動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了源頭分析、幅頻特性分析、周向和徑向傳播規(guī)律分析等一系列研究，并取得了一定的研究成果。

劉樹(shù)紅等人[12]利用 SSTk-ω模型詳細(xì)分析了水泵水輪機(jī)壓力脈動(dòng)的傳遞規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)無(wú)葉區(qū)范圍內(nèi)，壓力脈動(dòng)的主頻均為葉片的通過(guò)頻率。肖若富等人[13]分析了水泵水輪機(jī)在預(yù)開(kāi)導(dǎo)葉啟動(dòng)過(guò)程中的壓力脈動(dòng)特性，在預(yù)開(kāi)導(dǎo)葉后壓力脈動(dòng)相對(duì)幅值大幅增加，且主頻頻率也因預(yù)開(kāi)開(kāi)度不同而不同。尹俊連等人[14]利用DES模型數(shù)值計(jì)算額水泵水輪機(jī)在泵工況下的壓力脈動(dòng)并進(jìn)行了頻域和時(shí)域分析。研究發(fā)現(xiàn)，在固定導(dǎo)葉內(nèi)部，低頻壓力脈動(dòng)分量占主導(dǎo)，此分量主要是由活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)口處的流動(dòng)分離引起的。Staubli等人[15]利用計(jì)算分析了無(wú)葉區(qū)和轉(zhuǎn)輪入口處的流量變化，發(fā)現(xiàn)無(wú)葉區(qū)處的低頻壓力脈動(dòng)與轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處周期性出現(xiàn)與消失的失速團(tuán)息息相關(guān)。Roth等人[16，17]分析了水泵水輪機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的動(dòng)靜干涉特性。研究發(fā)現(xiàn)活動(dòng)導(dǎo)葉的振動(dòng)對(duì)無(wú)葉區(qū)內(nèi)的壓力脈動(dòng)也有一定的影響；以活動(dòng)導(dǎo)葉為界線，上下游區(qū)域距離活動(dòng)導(dǎo)葉越近，壓力脈動(dòng)的幅值就越大。Hasmatuchi等人[18，19]利用模型機(jī)試驗(yàn)分析了在機(jī)組啟動(dòng)過(guò)程中壓力脈動(dòng)的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，在水輪機(jī)工況下，越是靠近無(wú)葉區(qū)，壓力脈動(dòng)幅值就越大。

Li等人[20]針對(duì)寶泉抽水蓄能電站中原型水泵水輪機(jī)的壓力脈動(dòng)、擺度和振動(dòng)等參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：機(jī)組振動(dòng)和擺度信號(hào)中的主頻均為葉輪旋轉(zhuǎn)頻率。Egusquiza等人[21]對(duì)一些抽水蓄能電站中的原型水泵水輪機(jī)15年來(lái)的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，重點(diǎn)分析了振動(dòng)激振力的來(lái)源。分析結(jié)果表明：水泵水輪機(jī)的振動(dòng)水平比傳統(tǒng)的水輪機(jī)要高出許多，主要原因是水泵水輪機(jī)的導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪之間的強(qiáng)烈的動(dòng)靜干涉作用產(chǎn)生了高幅度的壓力脈動(dòng)。壓力脈動(dòng)的頻率取決于導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)量的結(jié)合，并且振動(dòng)水平與運(yùn)行的工況密不可分。

1．2 水泵水輪機(jī)湍流模型研究

目前針對(duì)水泵水輪機(jī)內(nèi)部湍流的數(shù)值模擬方法大致可以分為三類：直接數(shù)值計(jì)算方法（DNS）、大渦模擬（LES）和雷諾平均法（RANS）。其中DNS 和LES 對(duì)網(wǎng)格的要求高，計(jì)算量大，目前不適用于大型水力機(jī)械非定常流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算；RANS 對(duì)N-S方程進(jìn)行雷諾時(shí)均化，通過(guò)引入湍流模型來(lái)封閉方程，計(jì)算量要求相對(duì)較低、應(yīng)用相對(duì)較廣。RANS方法中的大部分湍流模型為線性模型，對(duì)復(fù)雜的非線性流動(dòng)進(jìn)行模擬具有一定的局限性。

研究表明，非線性湍流模型中的V2F 模型表現(xiàn)出了對(duì)復(fù)雜流動(dòng)的良好模擬效果，該模型最早由Durbin[22]提出，采用速度尺度函數(shù)代替湍動(dòng)能來(lái)計(jì)算渦黏系數(shù)，并考慮了近壁湍流的各向異性及局部壓力和應(yīng)變率的影響，直接模擬近壁區(qū)流動(dòng)[23]。

V2F 模型可以對(duì)復(fù)雜流動(dòng)中的近壁區(qū)分離流動(dòng)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的模擬，并且有機(jī)會(huì)捕捉到回流和失速等流動(dòng)現(xiàn)象[24]?？紤]到在水泵水輪機(jī)近壁區(qū)的分離流以及回流、失速等現(xiàn)象可能起著重要作用，V2F 模型作為RANS 方法，對(duì)復(fù)雜流動(dòng)的模擬具有強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)。由于水泵水輪機(jī)復(fù)雜工況流動(dòng)中存在近壁面的回流、失速等非線性現(xiàn)象，考慮對(duì)大尺度渦的模擬和對(duì)計(jì)算資源的需求，本文的優(yōu)化計(jì)算分析基于V2F 湍流模型完成高水頭水泵水輪機(jī)內(nèi)部復(fù)雜湍流的非定常計(jì)算研究。

1．3 水泵水輪機(jī)空化數(shù)值研究

空化問(wèn)題是制約高水頭揚(yáng)程大變幅水泵水輪機(jī)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。為了避免空化效應(yīng)引起的負(fù)面影響，如效率降低、壓力脈動(dòng)及振動(dòng)和空蝕等，水泵水輪機(jī)在設(shè)計(jì)上要考慮滿足相應(yīng)的空化余量。因此，對(duì)水泵水輪機(jī)組空化性能的精確預(yù)測(cè)十分重要。

空化研究的理論方面，空化模型用于描述空化多相流各相間的質(zhì)量傳輸特性，分為拉格朗日法和歐拉法，其中拉格朗日法包括氣泡追蹤法和界面追蹤法，歐拉法包括雙流體模型和混合流體模型。目前歐拉法使用較廣泛，其中雙流體模型將液相和氣相考慮為彼此獨(dú)立而又相互作用的流體進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算工作量較大。在雙流體模型的基礎(chǔ)上，混合流體模型開(kāi)始得到發(fā)展。這種空化模型把流場(chǎng)中的氣體和液體視為混合物，只對(duì)混合流體的連續(xù)方程、動(dòng)量方程和空泡相的體積組分方程進(jìn)行求解，其中體積組分方程考慮相變過(guò)程的影響。

目前混合流體模型中采用的空化模型主要分為以下三種，分別為

（1）基于空泡動(dòng)力學(xué)的空化模型[25-30]；

（2）基于氣液平衡界面理論的空化模型[31]；

（3）基于蒸發(fā)-凝結(jié)相變理論的空化模型[32]。

在這三類空化模型中，基于空泡動(dòng)力學(xué)的全空化模型（full cavitation model）使用最為廣泛，發(fā)展較為充分?；谡舭l(fā)-凝結(jié)相變理論的空化模型則從平面界面的蒸發(fā)/凝結(jié)相變模型出發(fā)進(jìn)行了推導(dǎo)，包含了空化過(guò)程中非平衡相變的因素，對(duì)翼型繞流等界面曲率不大的空化流場(chǎng)模擬效果較好[33]。

考慮到水泵水輪機(jī)中的空化流動(dòng)復(fù)雜，空化形態(tài)、發(fā)展程度多樣，尤其在渦空化流動(dòng)結(jié)構(gòu)中，選用適宜的空化模型對(duì)高水頭水泵水輪機(jī)空化非定常流動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)十分重要。尤其是高水頭機(jī)組水的弱可壓縮性已經(jīng)體現(xiàn)，充分考慮水的弱可壓縮特性是解決高水頭機(jī)組模擬不準(zhǔn)的關(guān)鍵要素。

因此，本文對(duì)水泵水輪機(jī)穩(wěn)定性采用考慮水的可壓縮性的精確流場(chǎng)捕捉為基礎(chǔ)進(jìn)行高水頭水泵水輪機(jī)機(jī)組內(nèi)部關(guān)鍵部位復(fù)雜流態(tài)產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)及其所導(dǎo)致的機(jī)組振動(dòng)為研究對(duì)象，研究不同工況參數(shù)對(duì)水泵水輪機(jī)的水力性能及運(yùn)行穩(wěn)定性機(jī)理的影響，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法解決水泵水輪機(jī)因水頭大變幅帶來(lái)的振動(dòng)超標(biāo)等關(guān)鍵技術(shù)難題。

2 梅州抽水蓄能電站概況

梅州抽水蓄能電站位于廣東省梅州市五華縣南部的龍村鎮(zhèn)黃獅村境內(nèi)，電站建成后，主要服務(wù)于廣東電網(wǎng)，在電網(wǎng)中承擔(dān)調(diào)峰、填谷、緊急事故備用任務(wù)，兼有調(diào)頻、調(diào)相和黑啟動(dòng)任務(wù)。

電站規(guī)劃裝機(jī)容量2400MW，分兩期建設(shè)，其中一期裝機(jī)容量1200MW，安裝4臺(tái)單機(jī)容量為300MW，額定轉(zhuǎn)速375r/min的單級(jí)立軸單轉(zhuǎn)速混流可逆式機(jī)組。電站上水庫(kù)正常蓄水位815.5m，下水庫(kù)正常蓄水位413.5m，調(diào)節(jié)性能為周調(diào)節(jié)（14h）。

梅州抽水蓄能電站是中國(guó)400m水頭段的典型代表，其水頭變幅達(dá)到了1.21，如圖2和表1所示，超過(guò)了國(guó)內(nèi)兩座標(biāo)桿電站（清遠(yuǎn)和洪屏）的水頭變幅。對(duì)于定速抽水蓄能機(jī)組而言，水頭變幅是影響機(jī)組穩(wěn)定性最重要的因素，變幅越大，其水力優(yōu)化的難度越大。

圖2 梅州抽水蓄能電站示意圖Figure 2 Schematic diagram of Meizhou pumped storage power station

表1 梅州抽蓄電站基本參數(shù)Table 1 Basic Parameters of Meizhou Pumped storage

3 弱可壓縮流動(dòng)

對(duì)高水頭水泵水輪機(jī)而言，其弱可壓縮性表現(xiàn)突出，尤其是在壓力脈動(dòng)的相似性上，模型機(jī)組測(cè)試的壓力脈動(dòng)和真機(jī)狀態(tài)的壓力脈動(dòng)極不相似。由于水輪機(jī)設(shè)計(jì)首要考慮的損失最小，所以機(jī)組設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)先考慮的雷諾數(shù)相似，對(duì)機(jī)組安全穩(wěn)定性有重要影響是壓力脈動(dòng)，而流體湍流和馬赫數(shù)密切相關(guān)。

馬赫數(shù)是討論可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要的無(wú)量綱相似準(zhǔn)數(shù)。在流體密度不變的不可壓縮流體中，聲速c=∞，Ma=0。從馬赫數(shù)等于0.1起，流體表現(xiàn)為弱可壓縮特性。在可壓縮流中，流速相對(duì)變化dv/v同密度相對(duì)變化之間的關(guān)系是dp/p=-Ma2dv/v，即在流動(dòng)過(guò)程中，馬赫數(shù)越大，氣體表現(xiàn)出的可壓縮性就越大。

在高水頭（H＞400m）水泵水輪機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況，轉(zhuǎn)輪的線速度已經(jīng)接近100m/s，其馬赫數(shù)超過(guò)0.1，流體的可壓縮性已經(jīng)表現(xiàn)出來(lái)。壓力波在流體中的傳播已經(jīng)和不可壓縮流體表現(xiàn)完全不同。

所謂弱可壓縮流動(dòng)（weakly compressible flow）是指馬赫數(shù)在0.001＜Ma＜1之間的流動(dòng)。聲波在水體中傳播速度較快（a=1000m/s），而水體本身的流速比聲速低得多，在高水頭水泵水輪機(jī)中大多數(shù)工況下水的流速超過(guò)100m/s，因此水是一種弱可壓縮流體。在實(shí)際工程中如水擊及繞流產(chǎn)生的旋渦等不穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程，都要考慮水的壓縮性。

尤其當(dāng)水泵水輪機(jī)中局部壓力小于空化初生壓力而發(fā)生空化時(shí)，低壓區(qū)產(chǎn)生大量的氣泡，受主流的影響，氣泡隨著流動(dòng)流向下游，在高壓區(qū)碰撞、收縮、潰滅。這一過(guò)程中，氣泡的密度是可變的，但是通常的計(jì)算中這一密度視為常數(shù)，這與實(shí)際流動(dòng)有很大的區(qū)別[34]。

由狀態(tài)力程可得流體壓力p=（ρ，T），對(duì)正壓流體即密度只是壓力的函數(shù)，水中聲音的傳播速度為：

4 數(shù)值計(jì)算及分析

4．1 計(jì)算模型

為了改善機(jī)組的穩(wěn)定性，確保梅州抽水蓄能水泵水輪機(jī)的穩(wěn)定性，其關(guān)鍵指標(biāo)壓力脈動(dòng)必須高度重視。以梅州水泵水輪機(jī)為研究對(duì)象，其設(shè)計(jì)水頭Hr=400m，額定轉(zhuǎn)速n=375r/min，設(shè)計(jì)工況導(dǎo)葉開(kāi)度α=24°。水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為9，活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)和固定導(dǎo)葉數(shù)均為22，轉(zhuǎn)輪低壓側(cè)直徑為D2=2.373m。整體計(jì)算域包括蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管等主流流道，如圖3所示。

圖3 水泵水輪機(jī)流道計(jì)算模型Figure 3 Calculation model of pump turbine

計(jì)算過(guò)程中的邊界條件和相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下。在蝸殼進(jìn)口斷面設(shè)置質(zhì)量流量邊界，在尾水管出口斷面設(shè)置壓力出口邊界。為了合理地計(jì)算動(dòng)靜干涉強(qiáng)度，采用了mesh motion方法設(shè)置轉(zhuǎn)輪內(nèi)部網(wǎng)格的旋轉(zhuǎn)。計(jì)算過(guò)程中使用V2F模型對(duì)瞬態(tài)RANS方程進(jìn)行求解。時(shí)間步長(zhǎng)取10-3s，共計(jì)算轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)35個(gè)周期。

其中各區(qū)域Y+值的分布云圖展示于圖4。為了盡可能精確地模擬壓力脈動(dòng)，對(duì)各計(jì)算域均采用了較為稠密的網(wǎng)格劃分，使得總體計(jì)算網(wǎng)格數(shù)達(dá)到997萬(wàn)。觀察可知各計(jì)算域中大部分區(qū)域的Y+處于合理范圍內(nèi)，這也是合理計(jì)算的前提。

圖4 水泵水輪機(jī)各計(jì)算域Y+值分布Figure 4 Y+ value distribution in each calculation domain of pump turbine

選取設(shè)計(jì)工況開(kāi)展壓力脈動(dòng)特性的計(jì)算。為了驗(yàn)證考慮可壓縮性模擬的精度，以真機(jī)試驗(yàn)結(jié)果為參照，將考慮弱可壓縮性和不考慮可壓縮性所模擬的無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值對(duì)比展示于圖5。其中，考慮可壓縮性模擬在波速a=1200m/s的條件下進(jìn)行。觀察可知，在不考慮可壓縮性時(shí)，無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)的頻域分布較為合理，但幅值顯著低于真機(jī)試驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)考慮可壓縮性后，無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值與真機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的差距被顯著縮小。在頻域構(gòu)成中，考慮可壓縮性顯著提高了兩倍葉頻的幅值，而其他階次的葉頻幅值并未發(fā)生顯著變化。

圖5 考慮可壓縮性所模擬的無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)幅值強(qiáng)度與不可壓縮結(jié)果及真機(jī)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Figure 5 Comparison of simulated pressure fluctuation amplitude intensity in vaneless region with incompressible results and considering compressibility of protype test results

為了研究壓力脈動(dòng)傳播過(guò)程中的衰減規(guī)律，在無(wú)葉區(qū)轉(zhuǎn)輪上游側(cè)設(shè)置7個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖6所示。這些壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)在徑向分布上位于轉(zhuǎn)輪葉片的前緣與活動(dòng)導(dǎo)葉的尾翼之間，能夠全面呈現(xiàn)無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)的分布特征。

圖6 無(wú)葉區(qū)轉(zhuǎn)輪上游側(cè)壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布Figure 6 Pressure fluctuation monitoring points on the upstream side of the runner in the leafless area

4．2 幾何參數(shù)對(duì)壓力脈動(dòng)的影響

水泵水輪機(jī)壓力脈動(dòng)是水流受旋轉(zhuǎn)部件和靜止部件共同作用而產(chǎn)生。這意味著，旋轉(zhuǎn)部件（轉(zhuǎn)輪）或靜止部件（導(dǎo)葉、蝸殼和尾水管）的幾何參數(shù)對(duì)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度均存在影響。從水泵水輪機(jī)固有屬性出發(fā)，研究其對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，對(duì)于提高水力發(fā)電設(shè)備的可靠性具有重要意義。作者嘗試從多個(gè)方面研究幾何參數(shù)對(duì)壓力脈動(dòng)特征的影響，包括對(duì)葉片頭部縮進(jìn)、修改蝸殼斷面面積分布、調(diào)整固定導(dǎo)葉數(shù)量、改變尾水管形狀等措施。初始幾何參數(shù)的定義為AAAA，將蝸殼區(qū)域定義為第一個(gè)A，導(dǎo)葉區(qū)域定義為第二個(gè)A，轉(zhuǎn)輪區(qū)域定義為第三個(gè)A，尾水管區(qū)域定義為第四個(gè)A。限于篇幅的原因，本文僅從葉片頭部縮進(jìn)和導(dǎo)葉形狀對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，也就是第二個(gè)A和第三個(gè)A進(jìn)行改變，研究其改變對(duì)機(jī)組性能的影響。

4.2.1 轉(zhuǎn)輪修型

對(duì)于動(dòng)靜干涉影響最為核心的部件是轉(zhuǎn)輪，對(duì)比了幾種轉(zhuǎn)輪形式對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，如圖7所示。對(duì)于轉(zhuǎn)輪而言，其進(jìn)口邊（LE）和出口邊（TE）的形狀、位置、曲率變化、厚度均對(duì)壓力脈動(dòng)產(chǎn)生影響，如圖7所示。

圖7 流道結(jié)構(gòu)形式Figure 7 Flow passage structure

對(duì)于原轉(zhuǎn)輪A進(jìn)行了四種改型，分別為轉(zhuǎn)輪B（出口邊凹進(jìn)3cm），轉(zhuǎn)輪C（出口邊凹進(jìn)5cm），轉(zhuǎn)輪D（出口邊前傾6°）和轉(zhuǎn)輪E（出口邊后仰6°），如圖8所示。

圖8 不同轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)形式對(duì)比Figure 8 Comparison of different runner structures

分別研究A，B，C，D和E五種方案其對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，通過(guò)改變轉(zhuǎn)輪翼形的辦法降低無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)，隨著動(dòng)靜干涉的減弱（A-B-C）無(wú)葉區(qū)壓力脈動(dòng)可以得到明顯降低，如圖9所示。

圖9 不同轉(zhuǎn)輪葉片形狀對(duì)不同部位壓力脈動(dòng)的影響Figure 9 Influence of different runner blade shapes on pressure pulsation at different parts

當(dāng)對(duì)于高水頭水泵水輪機(jī)，由于無(wú)葉區(qū)空間狹窄，脈動(dòng)能量的衰減有限，可能致使脈動(dòng)能量窩在無(wú)葉區(qū)空間內(nèi)，使得動(dòng)靜干涉引起的壓力波提前出現(xiàn)波的傳播與疊加，并增加轉(zhuǎn)輪圓周壓力波的幅值分布的不均勻性，這時(shí)候配以轉(zhuǎn)輪葉片頭部適當(dāng)修型可以改善轉(zhuǎn)輪進(jìn)口壓力波的圓周分布均勻性。如圖10（a）所示，通過(guò)某一測(cè)點(diǎn)對(duì)比轉(zhuǎn)輪方案C與A相比，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)壓力脈動(dòng)的改善，其改善幅度為50%。

圖10 不同轉(zhuǎn)輪葉片形狀對(duì)某一測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的影響Figure 10 Influence of different runner blade shapes on pressure fluctuation at a measuring point

圖10（b）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況，可以發(fā)現(xiàn)在機(jī)組在額定負(fù)荷，+Y和-Y壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)的9fn分頻幅值改善了50%。

4.2.2 導(dǎo)葉影響

為了分析固定導(dǎo)葉對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，共設(shè)計(jì)了四種導(dǎo)葉形式，如圖11所示。其中，導(dǎo)葉A數(shù)目為20，作為基礎(chǔ)參照設(shè)計(jì)。導(dǎo)葉B和C數(shù)目為19，其中固定導(dǎo)葉C厚度較固定導(dǎo)葉B更薄。固定導(dǎo)葉D數(shù)目增加至22，且與固定導(dǎo)葉C厚度均勻減薄。以固定導(dǎo)葉A與固定導(dǎo)葉B為例，展示了蝸殼與雙列葉柵的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖12所示。為了準(zhǔn)確地模擬壓力脈動(dòng)幅值，在雙列葉柵附近使用了稠密的網(wǎng)格分布。

圖11 四種固定導(dǎo)葉形狀Figure 11 Four fixed guide vane shapes

圖12 固定導(dǎo)葉A與固定導(dǎo)葉B網(wǎng)格劃分Figure 12 Grid division of fixed guide vane A and fixed guide vane B

圖13展示了四種固定導(dǎo)葉布置下蝸殼內(nèi)部壓力脈動(dòng)幅值分布圖，包含計(jì)算模型中一階、二階、三階葉片轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。首先，當(dāng)采用不同的固定導(dǎo)葉數(shù)時(shí)，壓力脈動(dòng)發(fā)生頻率會(huì)有所改變。其次，各固定導(dǎo)葉不同階次幅值的分布規(guī)律有所差異。其中對(duì)于一階葉頻，固定導(dǎo)葉A的幅值在蝸殼末端幅值較高，但隨著測(cè)點(diǎn)逐漸接近蝸殼進(jìn)口斷面，其幅值衰減速度較快。固定導(dǎo)葉B、固定導(dǎo)葉C的一階葉頻幅值分布較為相似，而固定導(dǎo)葉B的幅值水平增加。固定導(dǎo)葉D的幅值分布與前者有所區(qū)別，其在蝸殼末端幅值較低，而隨著測(cè)點(diǎn)靠近蝸殼進(jìn)口斷面逐漸升高。對(duì)于二階葉頻，固定導(dǎo)葉D的幅值顯著低于固定導(dǎo)葉A、固定導(dǎo)葉B、固定導(dǎo)葉C，且在蝸殼內(nèi)部具有較快的衰減速度。因此，在四種固定導(dǎo)葉布置中，固定導(dǎo)葉D對(duì)于壓力脈動(dòng)的衰減具有較好的效果。

圖14展示了固定導(dǎo)葉A、B、D布置下轉(zhuǎn)輪進(jìn)口至蝸殼段壓力脈動(dòng)幅值分布圖。觀察可知，在每一種固定導(dǎo)葉布置下，壓力脈動(dòng)傳播過(guò)程中幅值衰減速度隨著葉頻階數(shù)增加而加快，而一階葉頻的衰減速度最慢。此外，在固定導(dǎo)葉D布置下，壓力脈動(dòng)葉頻幅值整體水平較其他布置略低。這說(shuō)明，應(yīng)用固定導(dǎo)葉D布置可以實(shí)現(xiàn)更低的壓力脈動(dòng)水平以及更快的傳播衰減。

圖14 固定導(dǎo)葉A、B、D布置下導(dǎo)水機(jī)構(gòu)內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值分布圖（1BPF —一倍葉片數(shù)通過(guò)頻率；2BPF —二倍葉片數(shù)通過(guò)頻率；3BPF —三倍葉片數(shù)通過(guò)頻率）Figure 14 Distribution diagram of pressure fluctuation amplitude in the water guide mechanism under the arrangement of fixed guide vanes a，B and D

圖15展示了固定導(dǎo)葉D布置下一階、二階、三階葉頻的相位分布圖。其中，二階葉頻的相位分布較為規(guī)律，且在傳播過(guò)程中保持了周期性。與此相比，一階、三階葉頻在蝸殼內(nèi)部的分布情況則相對(duì)不規(guī)律。9和22組合下的相位角呈現(xiàn)周期性。

根據(jù)研究分析，動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的壓力波在向蝸殼傳播的過(guò)程中，如果相位相同，將會(huì)發(fā)生波的疊加，將會(huì)放大壓力脈動(dòng)幅值。如圖16所示，對(duì)于轉(zhuǎn)速428.6r/min的機(jī)組而言，其18倍葉片通過(guò)頻率的標(biāo)準(zhǔn)波長(zhǎng)為9.3m。壓力波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離為9.78m，多個(gè)壓力波在該時(shí)刻到達(dá)相同的位置附近，就發(fā)生了壓力波的疊加。

圖16 壓力波疊加現(xiàn)象的理解Figure 16 Explanation of pressure wave superposition phenomenon

4．3 研制結(jié)果

梅州抽水蓄能電站是南方電網(wǎng)公司的重點(diǎn)項(xiàng)目，是確保大灣區(qū)安全用電的一把利器。梅州抽水蓄能機(jī)組的水力研發(fā)呈現(xiàn)幾個(gè)特點(diǎn)：開(kāi)發(fā)周期短，設(shè)計(jì)難度大。為了確保梅州抽水蓄能2022年按時(shí)發(fā)電，與其他項(xiàng)目相比，梅州抽水蓄能機(jī)組水力開(kāi)發(fā)周期比較短。設(shè)計(jì)難度主要體現(xiàn)：首先是變幅大，梅州抽水蓄能電站最大水頭與最小水頭比值達(dá)1.21，水頭變幅處于國(guó)內(nèi)外抽水蓄能電站前列；其二是機(jī)組吸出高度相比同水頭段機(jī)組偏低，帶給機(jī)組的水力開(kāi)發(fā)難度劇增。采用上述可壓縮計(jì)算，消除不穩(wěn)定漩渦于細(xì)微之間，優(yōu)化轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉翼型，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)靜干涉的最優(yōu)匹配。

機(jī)組投運(yùn)后是國(guó)內(nèi)抽水蓄能機(jī)組中，水輪機(jī)工況和水泵工況國(guó)內(nèi)首座機(jī)組的上導(dǎo)、下導(dǎo)和水導(dǎo)的振擺為0.05mm，機(jī)組的穩(wěn)定性非常突出，如圖17所示。

圖17 梅州抽水蓄能電站運(yùn)行振擺情況Figure 17 Operation vibration of Meizhou pumped storage power station

5 結(jié)語(yǔ)

正是以弱可壓縮計(jì)算和V2F湍流模型為基礎(chǔ)，對(duì)水泵水輪機(jī)內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行了精細(xì)模擬，將誘發(fā)不穩(wěn)定的漩渦分離采用新型轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉組合模式和特殊的翼型設(shè)計(jì)進(jìn)行抑制，從而實(shí)現(xiàn)了水頭大變幅的抽水蓄能機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行。實(shí)現(xiàn)了梅州機(jī)組以其優(yōu)秀的穩(wěn)定性成為400m抽水蓄能機(jī)組的標(biāo)桿之作，并且是產(chǎn)學(xué)研用的一個(gè)優(yōu)秀案例。

6 致謝

感謝在項(xiàng)目研究和論文撰寫(xiě)過(guò)程中，得到了很多行業(yè)專家的大力支持，如中國(guó)水利水電科學(xué)研究院的孟曉超教授級(jí)高級(jí)工程師，東方電氣風(fēng)電股份有限公司的賀建華教授級(jí)高級(jí)工程師，南方電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)頻發(fā)電公司的劉國(guó)剛教授級(jí)高級(jí)工程師，在此一并感謝。