范志鋒，林巧鋒，黃葉雯，蘆 月，陳齊燈，鄭 源

（1．福建華電電力工程有限公司，福建省福州市 350001；2．中國(guó)華電集團(tuán)有限公司福建分公司，福建省福州市 350001；3．河海大學(xué)，能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 211100；4．河海大學(xué)，水利水電學(xué)院，江蘇省南京市 210098；5．福建華電金湖電力有限公司，福建省將樂(lè)縣 353399）

0 引言

貫流式機(jī)組在低水頭、大流量及潮汐能開發(fā)利用等方面具有其他機(jī)組無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)[1-3]，其中，燈泡貫流式機(jī)組因具有結(jié)構(gòu)緊密、水力損失小及建設(shè)周期短的特點(diǎn)，近年來(lái)發(fā)展迅猛、應(yīng)用廣泛[4-6]，對(duì)機(jī)組性能和穩(wěn)定性的研究得到越來(lái)越多的重視[7-10]。目前研究貫流式機(jī)組水力性能的方法主要是試驗(yàn)和數(shù)值模擬[11]，但由于貫流式機(jī)組流道較短、水體慣性占比較大，模型試驗(yàn)測(cè)得的運(yùn)行參數(shù)與真機(jī)誤差較大，而現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)又費(fèi)時(shí)費(fèi)力，無(wú)法反映機(jī)組內(nèi)部流態(tài)，因此，數(shù)值模擬是研究貫流式機(jī)組水力性能的主要手段。

此外，由于貫流式機(jī)組運(yùn)行水頭低，縱橫尺度相當(dāng)，水頭與轉(zhuǎn)輪直徑之比較小，所以上下游水庫(kù)中的自由液面以及水體重力因素對(duì)機(jī)組內(nèi)部流動(dòng)的影響較其他類型水輪機(jī)更明顯，研究時(shí)要考慮自由液面對(duì)其水力性能帶來(lái)的影響[12-13]。在自由液面方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)研究，周大慶[14]等采用VOF模型對(duì)抽水蓄能電站水輪機(jī)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明：基于VOF模型的數(shù)值計(jì)算具有較好的計(jì)算精度，能更真實(shí)地反映機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行條件；Benchikh等[15]基于VOF方法對(duì)Darrieus水平軸水輪機(jī)進(jìn)行了多相數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明：多相模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)相比誤差更小，且能更真實(shí)地預(yù)測(cè)機(jī)組功率和轉(zhuǎn)矩系數(shù)；趙亞萍[16]等對(duì)三葉片臥式貫流式水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，在模擬時(shí)通過(guò)求解體積函數(shù)的輸移擴(kuò)散方程來(lái)確定自由水面的位置，得出需要考慮自由液面才能滿足幾何相似及流動(dòng)相似的特性；邵方凱[17]對(duì)漂浮式垂直軸水輪機(jī)建立了在自由液面下周期性旋轉(zhuǎn)模型，結(jié)果表明：自由液面的存在會(huì)在低速比下增加機(jī)組功率，高速比下則會(huì)降低?？梢姡杂梢好鎸?duì)水力機(jī)械數(shù)值模擬的結(jié)果存在不同程度的影響，而此類研究中對(duì)燈泡貫流式機(jī)組的探討較少，且大多沒有考慮水體重力和上下游水池帶來(lái)的影響，少數(shù)考慮到此因素的研究也只是把水池表面設(shè)置為無(wú)滑移壁面[18-21]。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文以福建某燈泡貫流式水輪機(jī)為研究對(duì)象，構(gòu)建包含上下游水池在內(nèi)的全過(guò)流系統(tǒng)三維模型，在考慮水體重力的基礎(chǔ)上，針對(duì)水池表面與大氣相通的特點(diǎn)，結(jié)合VOF模型對(duì)不考慮自由液面和考慮自由液面兩種情況分別進(jìn)行數(shù)值模擬，以更符合機(jī)組實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，并從能量特性、不同測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)及內(nèi)部流場(chǎng)特性等方面對(duì)比單相工況和兩相工況的差異，揭示上下游水池自由液面對(duì)燈泡貫流式機(jī)組水力性能的影響。

1 計(jì)算模型與計(jì)算方法

1．1 機(jī)組參數(shù)與模型試驗(yàn)

本文以福建某燈泡貫流式機(jī)組模型裝置為研究對(duì)象，該機(jī)組水輪機(jī)型號(hào)為GZTF07B-WP-560，額定功率為21MW，額定轉(zhuǎn)速為93.75r/min，額定水頭為9.3m，最大水頭11.9m，最小水頭4.7m，額定出力為21.875MW，額定流量為255.86m3/s，葉片數(shù)為4，活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)為16。該機(jī)組的模型水輪機(jī)試驗(yàn)是在哈爾濱大電機(jī)研究所的高水頭試驗(yàn)I臺(tái)上進(jìn)行的。試驗(yàn)臺(tái)模型效率綜合測(cè)試誤差小于±0.25%，模型效率重復(fù)測(cè)試誤差小于±0.10%。模型的效率、空化、壓力脈動(dòng)等試驗(yàn)?zāi)茉谕辉囼?yàn)臺(tái)同一模型上進(jìn)行，試驗(yàn)臺(tái)主要測(cè)量?jī)x器設(shè)備見表1所示。

表1 模型試驗(yàn)臺(tái)主要測(cè)量?jī)x器設(shè)備Table 1 Main measuring instruments and equipment of model test bench

模型試驗(yàn)中的能量試驗(yàn)是在水頭為常數(shù)、無(wú)空化條件下進(jìn)行的，每個(gè)工況點(diǎn)采集時(shí)間為60s，試驗(yàn)包括整個(gè)水輪機(jī)運(yùn)行范圍：模型試驗(yàn)水頭為4～2.5m，模型活動(dòng)導(dǎo)葉開度為24°～90°，槳葉開度為5°～45°，根據(jù)模型與原型換算公式，可得到原型水輪機(jī)能量試驗(yàn)結(jié)果，其中，在額定工況下，即水頭9.3m、導(dǎo)葉開度為68.5°、槳葉開度為36.1°時(shí)，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)對(duì)應(yīng)的機(jī)組流量為260.19m3/s，轉(zhuǎn)輪力矩為2086.2 kN·m，整機(jī)效率為86.2%。

1．2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

對(duì)該機(jī)組進(jìn)行額定工況下三維數(shù)值模擬計(jì)算，利用UG軟件對(duì)水輪機(jī)全流道進(jìn)行同等尺寸建模，三維模型包括上游進(jìn)水池、進(jìn)水流道、導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、出水流道、下游出水池等六部分構(gòu)成，上下游水池高度差為額定水頭，進(jìn)出水池均為三面過(guò)水，圖1為燈泡貫流式水輪機(jī)全流道結(jié)構(gòu)示意圖。在考慮自由液面數(shù)值模擬時(shí)，僅在上下游水池的頂端加入一定高度的空氣域，空氣層高度與液體高度接近1：1。

圖1 燈泡貫流式水輪機(jī)全流道結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1 Structural diagram of the whole passage of bulb tubular turbine

本文利用ICEM軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在不考慮自由液面模擬時(shí)，采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對(duì)進(jìn)出水池、進(jìn)出水流道進(jìn)行劃分，對(duì)流態(tài)復(fù)雜的導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。在考慮自由液面模擬時(shí)，由于氣體和水體在密度上有較大的差異，為了能較為清晰地捕捉兩相介質(zhì)在自由液面處的相界面，需要對(duì)上下游水池自由液面交界面進(jìn)行網(wǎng)格加密，因此在上下游水池部分采取結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，圖2為考慮自由液面水輪機(jī)各部分網(wǎng)格劃分示意圖。

圖2 考慮自由液面水輪機(jī)各部分網(wǎng)格劃分示意圖Figure 2 Schematic diagram of grid division of each part of hydraulic turbine considering free surface

在不考慮自由液面的額定工況模擬中進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，所以現(xiàn)采取5種不同數(shù)量的網(wǎng)格劃分情況，總數(shù)依次為550萬(wàn)、625萬(wàn)、790萬(wàn)、845萬(wàn)以及910萬(wàn)，對(duì)機(jī)組進(jìn)行額定工況下的穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬計(jì)算，具體計(jì)算網(wǎng)格數(shù)及其效率如表2所示，從表中可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)845萬(wàn)之后機(jī)組的效率變化已經(jīng)很小，出于對(duì)時(shí)間成本和計(jì)算精度的考慮，最終選取方案4的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

表2 不同網(wǎng)格劃分方案及機(jī)組額定工況效率模擬結(jié)果Table 2 Simulation results of different grid division schemes and unit efficiency under rated working conditions

1．3 考慮自由液面VOF模型

本文基于Fluent19.2軟件平臺(tái)VOF多相流模型進(jìn)行三維湍流數(shù)值模擬計(jì)算，VOF模型是建立在固定的歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤法，其特點(diǎn)在于通過(guò)建立體積函數(shù)來(lái)表征流體所占單元的體積分?jǐn)?shù)，以此創(chuàng)建和追蹤自由表面。在單元中，若q相流體體積分?jǐn)?shù)為αq，那么可能存在三種情況，一是αq為0即單元里不存在第q相流體，二是αq為1即單元里充滿了第q相流體，三是0＜αq＜1即單元里包含了第q相流體和其他單相或者多相流體的界面。在本文中，分別定義αa和αw為貫流式機(jī)組上游水池和下游水池內(nèi)氣體和液體所占的體積分?jǐn)?shù)，則氣體的體積分?jǐn)?shù)可用液體的體積分?jǐn)?shù)表示，即：

其中，液體的體積率函數(shù)αw的控制方程表達(dá)式為：

引入VOF方法的k-ε湍流模型與單相流的k-ε湍流模型形式完全相同，只有密度ρ和動(dòng)力黏度μ的具體表達(dá)式不同，在此系統(tǒng)中的物性參數(shù)均由體積率來(lái)控制，其表達(dá)式如下：

式中：ρw——液體相的密度；

ρa(bǔ)——空氣相的密度；

μw——液體相的分子黏性；

它以特殊鋁材為材料，可應(yīng)用于幾乎所有行業(yè)的輸送機(jī)結(jié)構(gòu)中，運(yùn)輸絕大多數(shù)種類的貨物。它被組裝在OTU換向臺(tái)上，并配有電源、B L D C電機(jī)和控制器，可根據(jù)特定的應(yīng)用程序進(jìn)行設(shè)置。

μa——空氣相的分子黏性。

通過(guò)對(duì)液體的體積分?jǐn)?shù)αw的求解，密度ρ和動(dòng)力黏度μ即可通過(guò)式（3）和式（4）得出。

1．4 計(jì)算工況及邊界條件

不考慮自由液面：選取RNGk-ε湍流模型對(duì)控制方程進(jìn)行封閉，在計(jì)算中方程組壓力項(xiàng)為二階中心差分格式，速度項(xiàng)、湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率均為二階迎風(fēng)格式，求解方法選定為SIMPLEC算法，轉(zhuǎn)輪區(qū)域設(shè)置為滑移網(wǎng)格，固定旋轉(zhuǎn)速度為額定轉(zhuǎn)速93.75r/min，固體壁面設(shè)置為無(wú)滑移邊界，臨近固體壁面處采取標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，不考慮壁面粗糙度對(duì)流場(chǎng)的影響。最大迭代步數(shù)為20步，收斂殘差為10-5，設(shè)置葉片旋轉(zhuǎn)每三度所經(jīng)過(guò)的時(shí)間作為步長(zhǎng)，約為0.005s。上游水池進(jìn)口設(shè)置壓力進(jìn)口，下游水池出口設(shè)置壓力出口，考慮到重力場(chǎng)對(duì)水頭較低的貫流式機(jī)組內(nèi)部流態(tài)的影響，通過(guò)Fluent中的用戶自定義函數(shù)設(shè)置上下游水池進(jìn)出口壓力沿水池高度變化。

考慮自由液面：打開VOF模型，添加明渠，上下游水池進(jìn)出口均給定液面高度，水池頂部空氣域設(shè)為開放面，空氣層區(qū)域水相分?jǐn)?shù)為0，即充滿空氣；其余各部分水的體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為1，其他條件與不考慮自由液面時(shí)相同，考慮自由液面后的流體初始狀態(tài)如圖3所示。

圖3 考慮自由液面水輪機(jī)初始流場(chǎng)Figure 3 Initial flow field of hydraulic turbine considering free surface

2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比與分析

2．1 能量特性

對(duì)于不考慮自由液面和考慮自由液面的工況分別進(jìn)行三維數(shù)值模擬，從計(jì)算開始至16s后計(jì)算收斂，各監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)逐漸趨于穩(wěn)定值，選取穩(wěn)定后相同計(jì)算時(shí)間內(nèi)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。表3所示為不考慮和考慮自由液面水輪機(jī)的能量特性對(duì)比，從表中可以發(fā)現(xiàn)，在機(jī)組水頭和轉(zhuǎn)速相同的條件下，不考慮自由液面時(shí)，機(jī)組的流量較小、轉(zhuǎn)輪力矩較大，效率達(dá)到91.1%；考慮自由液面時(shí)，機(jī)組的流量升高了1.79%，轉(zhuǎn)輪力矩減小了6.65%，效率降低了7.5%，且與模型試驗(yàn)的結(jié)果更接近，誤差更小。這說(shuō)明貫流式機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，受到重力場(chǎng)和自由液面的影響，機(jī)組過(guò)流量有少許增加，而轉(zhuǎn)輪出力有大幅下降，機(jī)組效率有明顯降低。這種差異會(huì)影響貫流式機(jī)組的初期設(shè)計(jì)，導(dǎo)致機(jī)組出力不足與設(shè)計(jì)值誤差較大的情況發(fā)生。

表3 不考慮和考慮自由液面水輪機(jī)的能量特性對(duì)比Table 3 Comparison of energy characteristics of hydraulic turbines without and without free surface

2．2 壓力脈動(dòng)規(guī)律

為探究貫流式機(jī)組流道內(nèi)各位置壓力變化情況，分別在導(dǎo)葉前、轉(zhuǎn)輪前及尾水管進(jìn)口、出口四個(gè)截面上布置若干壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，考慮重力場(chǎng)影響，在每個(gè)截面外緣位置以及截面上同一縱向位置分別布置三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖如圖4所示。為了使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，采樣時(shí)間為12個(gè)周期，選取最后兩個(gè)周期進(jìn)行壓力脈動(dòng)分析。壓力脈動(dòng)的時(shí)域值是通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果直接獲得的，而頻域值則需要進(jìn)行傅里葉變換才能獲取。本文取無(wú)量綱的壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp來(lái)反映各過(guò)流部位的壓力脈動(dòng)特性，具體公式為：

圖4 水輪機(jī)壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖Figure 4 Layout of pressure fluctuation monitoring points of hydraulic turbine

式中：pi——監(jiān)測(cè)點(diǎn)在某一時(shí)刻的壓力值；

通過(guò)對(duì)考慮自由液面模擬下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的初步分析，發(fā)現(xiàn)各監(jiān)測(cè)截面上，外緣位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)的波動(dòng)情況無(wú)明顯差異，因此，這里只對(duì)比截面上同一縱向位置上的三個(gè)點(diǎn)，圖5為考慮自由液面的兩相工況各截面縱向分布的三個(gè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域圖，從頻域特性上看，導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力主頻均出現(xiàn)在四倍轉(zhuǎn)頻fn處（4fn），且壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp值都很小，縱向三個(gè)點(diǎn)中位于中間位置的A6’點(diǎn)Cp值最高為0.0013，其次頻Cp值為主頻幅值的38%，除此以外出現(xiàn)了很多幅值頻率不定的干擾信號(hào)，說(shuō)明導(dǎo)葉進(jìn)口在一定程度上出現(xiàn)了低頻壓力脈動(dòng)，這可能是由于導(dǎo)葉進(jìn)口處靠近進(jìn)水池，水位的波動(dòng)帶來(lái)的影響，但整體數(shù)值較小，流態(tài)相對(duì)平穩(wěn)；轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處的壓力主頻也在4fn處，在8fn、12fn、16fn處出現(xiàn)了不同程度的諧波，其壓力波動(dòng)情況在四個(gè)截面中最強(qiáng)烈，三個(gè)點(diǎn)中外緣位置的B4′點(diǎn)Cp值最高為0.258，這是因?yàn)榇宋恢镁嚯x轉(zhuǎn)輪最近，受到導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪的動(dòng)靜干擾；尾水管進(jìn)口處的壓力主頻也在4fn處，外緣位置的C4′點(diǎn)Cp值最高為0.023，同時(shí)其高頻區(qū)域起伏也最大，倍頻信號(hào)幅值呈減小趨勢(shì)，說(shuō)明水流在進(jìn)入尾水管時(shí)對(duì)壁面造成了一定的沖擊，三個(gè)點(diǎn)中越靠近中心位置，諧波也逐漸消失，表明在尾水管進(jìn)口處軸心區(qū)域流態(tài)較穩(wěn)定；尾水管出口處的壓力頻率主要在fn處、0.78fn、0.44fn處，這是由于此位置距離轉(zhuǎn)輪區(qū)域較遠(yuǎn)，受到轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)的影響較小，此外，該截面低頻壓力脈動(dòng)占主導(dǎo)地位，其中D4′點(diǎn)主頻Cp值最高為0.056。

圖5 兩相工況各截面縱向點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域圖Figure 5 Frequency domain diagram of pressure fluctuation at longitudinal points of each section under two-phase working condition

將不考慮自由液面和考慮自由液面的壓力脈動(dòng)頻域進(jìn)行比對(duì)，選取兩種工況下各截面上波動(dòng)幅值最高的對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示為不考慮和考慮自由液面各截面壓力脈動(dòng)頻域?qū)Ρ葓D，從圖中可以發(fā)現(xiàn)四個(gè)截面處單相和多相下的壓力脈動(dòng)頻域變化規(guī)律基本相同，且主頻均在同一位置，不同的是，氣液兩相工況整體在頻域圖中出現(xiàn)了很多幅值頻率不等的干擾信號(hào)，雜頻較多，特別是靠近進(jìn)水池的導(dǎo)葉進(jìn)口處和靠近出水池的尾水管出口處最為明顯，這是因?yàn)榭紤]自由液面后機(jī)組運(yùn)行受到空氣的干擾，液面的變動(dòng)需要經(jīng)歷一段時(shí)間后才能逐漸趨于穩(wěn)定。此外，考慮自由液面后四個(gè)截面壓力脈動(dòng)的主頻幅值均增大：導(dǎo)葉進(jìn)口處的兩相工況主頻Cp值為單相時(shí)的1.34倍；轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處的兩相工況主頻Cp值為單相時(shí)的1.27倍，諧波幅值無(wú)明顯差異；尾水管進(jìn)口處的兩相工況主頻Cp值為單相時(shí)的1.23倍，且兩相工況在4fn之前區(qū)域出現(xiàn)了部分雜頻；尾水管出口處的兩相兩相工況主頻Cp值為單相時(shí)的1.43倍，且均為低頻壓力脈動(dòng)。綜合對(duì)比圖來(lái)說(shuō)，考慮自由液面時(shí)，機(jī)組上下游水池液面受到空氣層的干擾，水相和氣相交互引起水池內(nèi)流態(tài)波動(dòng)，這種波動(dòng)隨后進(jìn)入流道內(nèi)影響轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，繼而影響整個(gè)機(jī)組的壓力脈動(dòng)狀況。

圖6 不考慮和考慮自由液面各截面壓力脈動(dòng)頻域?qū)Ρ葓DFigure 6 Frequency domain comparison of pressure pulsation of each section without and without free surface

2．3 機(jī)組內(nèi)部流態(tài)

為了進(jìn)一步分析加入自由液面后內(nèi)部流場(chǎng)水流分布情況，對(duì)進(jìn)出水池自由液面的水相進(jìn)行了對(duì)比分析。圖7為兩相工況進(jìn)出水池自由液面處的水相分布。從圖中可以看出，進(jìn)出水池自由液面水相分布均為對(duì)稱分布，不同的是進(jìn)口處水相體積范圍明顯比出口多，最高值分布在邊緣處，一定程度上呈現(xiàn)梯度變化，而出水池則沒有了規(guī)律，最高值分布在中心區(qū)域。

圖7 進(jìn)出水池自由液面處水相分布圖Figure 7 Distribution of water phase at the free surface of inlet and outlet pool

如圖8所示為不考慮自由液面和考慮自由液面的機(jī)組縱向剖面壓力分布云圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，在重力作用的影響下，進(jìn)出水池的水體部分壓力均呈現(xiàn)沿水深增加的梯度變化規(guī)律，且轉(zhuǎn)輪前區(qū)域的壓力整體都比轉(zhuǎn)輪后區(qū)域的壓力數(shù)值大，在轉(zhuǎn)輪區(qū)域兩個(gè)工況壓力沿軸向都有一定的變化；考慮自由液面后，進(jìn)出水池的底部高壓區(qū)域變大，且與空氣層交界處位置的壓力與不考慮自由液面時(shí)相比增大2.4%，說(shuō)明液相明顯受到了氣相的影響，此外，空氣層部分壓力不沿梯度變化，與實(shí)際情況相符。這是因?yàn)椴豢紤]自由液面時(shí)進(jìn)出水池被假設(shè)為密閉容器，水池頂部設(shè)置為固體壁面，而考慮自由液面后進(jìn)出水池直接與大氣相通，水池頂部設(shè)置為開放面，自由液面的存在增加了水池頂部的初始?jí)毫Γ蚨斐伤貎?nèi)壓力隨水深的增加而增大，整體大于不考慮自由液面時(shí)的水池壓力。

圖8 縱向剖面壓力分布對(duì)比云圖Figure 8 Comparison cloud chart of pressure distribution in longitudinal section

如圖9所示為不考慮自由液面和考慮自由液面的導(dǎo)葉進(jìn)口湍動(dòng)能分布對(duì)比圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)兩種工況下的湍動(dòng)能分布規(guī)律基本一致，均為對(duì)稱分布，且數(shù)值相差很小，兩相工況略高于單相工況；高湍動(dòng)能區(qū)域都在導(dǎo)葉區(qū)域上部靠近燈泡體壁面的位置，低值區(qū)域均在流道的中間部位；整個(gè)截面上湍動(dòng)能值從外壁面到燈泡體壁面呈現(xiàn)先減小后增大的變化規(guī)律，不考慮自由液面的湍動(dòng)能等值線較為流暢、過(guò)渡均勻，而考慮自由液面后的湍動(dòng)能等值線有突變情況，且在靠近外壁面處突變更明顯，這可能與考慮自由液面后，氣相和水相發(fā)生碰撞，有能量交換的情況相關(guān)。

圖9 導(dǎo)葉進(jìn)口湍動(dòng)能分布對(duì)比圖Figure 9 Comparison of turbulent kinetic energy distribution at guide vane inlet

如圖10所示分別為考慮自由液面和不考慮自由液面的轉(zhuǎn)輪葉片吸力面和壓力面的渦核區(qū)域速度分布對(duì)比圖。從圖中可以看出單相工況和兩相工況轉(zhuǎn)輪渦核區(qū)速度分布規(guī)律基本一致，壓力面幾乎沒有渦核分布，吸力面進(jìn)水側(cè)分布較密集，從輪轂處向輪緣處逐漸增大，在葉片外緣側(cè)尖端速度達(dá)到最大值；考慮自由液面后，兩相工況葉片外緣側(cè)的速度值高于單相工況，且高速區(qū)域范圍明顯大于單相工況，說(shuō)明加入氣相后使轉(zhuǎn)輪吸力面的渦核速度增加，這是因?yàn)樽杂梢好娌糠謿庀嗪鸵合嗟南嗷プ饔靡鹆艘好娴牟▌?dòng)，這種波動(dòng)會(huì)隨液相的流動(dòng)作用在轉(zhuǎn)輪部分，而波動(dòng)產(chǎn)生的能量增加了葉片區(qū)域渦核的動(dòng)量，從而干擾了轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)，使轉(zhuǎn)輪部分的水力損失增加，這也是造成轉(zhuǎn)輪出力下降的原因。

圖10 轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)出水面渦核區(qū)域速度對(duì)比圖Figure 10 Velocity comparison diagram of runner blade in and out of water surface vortex core area

如圖11所示為不考慮自由液面和考慮自由液面的尾水管內(nèi)速度分布對(duì)比云圖。從速度云圖中可以看出兩種工況速度都是呈現(xiàn)對(duì)稱分布的，在尾水管入口處速度最高，且最高流速相差不大，同時(shí)在尾水管中間部分形成低速區(qū)域，說(shuō)明此處有同程度的旋渦產(chǎn)生，不考慮自由液面時(shí)低速區(qū)域主要集中在中間部分，而加入氣體相后低速區(qū)域范圍擴(kuò)大且主要分布在尾水管的中部及靠近出口部位，藍(lán)色區(qū)域分布更為廣泛，這是由于尾水管靠近下游出水池，受到出水池空氣層的干擾，兩相工況尾水管內(nèi)流態(tài)更為混亂，容易形成擾流和回流，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，尾水管部分區(qū)域還可能會(huì)出現(xiàn)真空情況。

圖11 尾水管內(nèi)速度分布對(duì)比云圖Figure 11 Comparison cloud chart of velocity distribution in draft tube

3 結(jié)語(yǔ)

本文以福建某燈泡貫流式水輪機(jī)為研究對(duì)象，在考慮水體重力的基礎(chǔ)上，采用VOF模型對(duì)不考慮自由液面和考慮自由液面兩種情況分別對(duì)機(jī)組設(shè)計(jì)工況下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，探究加入氣相后對(duì)機(jī)組能量特性、壓力脈動(dòng)及內(nèi)部流場(chǎng)的影響，對(duì)比結(jié)果表明，考慮自由液面后：

（1）能量特性方面，水輪機(jī)的流量比單相工況時(shí)提高了1.79%，轉(zhuǎn)輪力矩減小了6.65%，效率降低了7.5%，與模型試驗(yàn)的結(jié)果更接近，這種差異會(huì)影響貫流式機(jī)組的初期設(shè)計(jì)，導(dǎo)致機(jī)組出力不足與設(shè)計(jì)值誤差較大的情況發(fā)生。

（2）壓力脈動(dòng)方面，各截面監(jiān)測(cè)點(diǎn)主頻沒有發(fā)生變化，但壓力脈動(dòng)幅值均大于單相工況，靠近水池的導(dǎo)葉進(jìn)口面和尾水管出口面幅值變化較其他面更大，且出現(xiàn)了很多幅值頻率不等的干擾信號(hào)。

（3）內(nèi)部流態(tài)方面，進(jìn)出水池的底部高壓區(qū)域變大，與空氣層交界處位置的壓力比單相時(shí)增大2.4%，導(dǎo)葉進(jìn)口處湍動(dòng)能等值線有明顯突變，轉(zhuǎn)輪吸力面渦核高速區(qū)域范圍明顯增大，尾水管內(nèi)低速區(qū)域范圍擴(kuò)大且向靠近出口部位分布，內(nèi)部流態(tài)更混亂。

綜上所述，當(dāng)貫流式機(jī)組數(shù)值模擬考慮重力項(xiàng)和自由液面后，更符合機(jī)組實(shí)際運(yùn)行狀況，受到氣相和水相的交互影響，機(jī)組性能也會(huì)產(chǎn)生一定的差異，在設(shè)計(jì)機(jī)組和對(duì)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)需要考慮自由液面的影響。