蘭志昆

(湖南中大設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410018)

1 結(jié)構(gòu)概況

雙線(40+75+75+40)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁截面為單箱單室，跨中截面高2.3 m，頂寬10.2 m，翼緣板挑臂長(zhǎng)2.1 m，頂板厚度為30 cm，底板厚度為40 cm，腹板厚度45 cm，翼緣板端部厚15 cm，與腹板交接處加厚到40 cm；中支點(diǎn)截面高4.5 m，梁端設(shè)200 cm厚橫隔墻，墻上開設(shè)人孔。橋墩采用獨(dú)柱花瓶墩，邊墩(1#、5#)墩底截面尺寸為2.6 m×2.6 m，承臺(tái)尺寸為5.4 m×8.2 m×2.0 m，采用5-1.2 m鉆孔灌注樁，次中墩(2#、4#)及中墩(3#)墩底截面尺寸為3.2 m×3.2 m，承臺(tái)尺寸為6.5 m×10.5 m×3.0 m，采用6-1.5 m鉆孔灌注樁。

橋墩混凝土材料采用C40，樁基礎(chǔ)混凝土材料采用C30，主筋類型為HRB400。抗震驗(yàn)算時(shí)，材料的容許應(yīng)力修正系數(shù)為1.5[2]。橋墩及樁基礎(chǔ)配筋情況見表1、表2。

表1 橋墩配筋表

表2 不同橋墩樁基配筋表

橋墩截面配筋滿足《抗規(guī)》要求，樁基配筋滿足《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10093—2017)[3]及《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10092—2017)[4]要求。

根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306—2015)[5]，工程場(chǎng)地地震動(dòng)峰值加速度為0.10 g，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.45 s；由《抗規(guī)》3.0.2條可知，本工程抗震設(shè)防烈度為7°，橋梁為B類橋梁。

2 有限元模型

2.1 建模原則

(1)鑒于本連續(xù)梁橋所在橋梁長(zhǎng)度很長(zhǎng)，故選取3聯(lián)建立局部全橋模型，即30 m簡(jiǎn)支梁+(40+75+75+40)m連續(xù)梁+30 m簡(jiǎn)支梁；

(2)計(jì)算模型應(yīng)能正確反映橋梁上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)和地基的剛度、質(zhì)量分布及阻尼特性。墩柱和梁體的單元根據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)力特性進(jìn)行劃分；

(3)梁體和墩柱采用三維梁?jiǎn)卧M，分析模型考慮樁土的共同作用，樁土的共同作用通過多向等代彈簧模擬，等代土彈簧的剛度采用表征土介質(zhì)彈性值的m參數(shù)來計(jì)算；

(4)墩柱構(gòu)件及樁基礎(chǔ)計(jì)算時(shí)，其彎曲變形性能所采用的本構(gòu)關(guān)系按等效理想彈塑性彎矩-曲率模型建立；

(5)單元質(zhì)量采用集中質(zhì)量代表，混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比按5%取值；

(6)進(jìn)行非線性時(shí)程分析時(shí)，墩柱采用反映結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力行為的單元；

(7)進(jìn)行非線性時(shí)程分析時(shí)，采用瑞利阻尼；

(8)采用彈性反應(yīng)譜方法時(shí)，參與計(jì)算的振型數(shù)應(yīng)保證其振型質(zhì)量之和大于結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的90%；

(9)不計(jì)入豎向地震作用的影響。

采用midas Civil建立橋梁結(jié)構(gòu)模型[6]，且采用結(jié)構(gòu)自重+地震力(即主+附)荷載組合方式進(jìn)行計(jì)算。

2.2 邊界條件

在3#墩處設(shè)置固定支座，其余為縱向活動(dòng)支座。樁基礎(chǔ)通過集中土彈簧模擬，即，基礎(chǔ)的彈性支撐模擬按照6個(gè)方向的彈簧約束來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)橋址處地質(zhì)情況(粉質(zhì)黏土、細(xì)砂、卵石、泥巖等)采用“m”法計(jì)算的各樁基礎(chǔ)等代土彈簧參數(shù)如表3所示。

表3 各橋墩下群樁基礎(chǔ)剛度

表3中，kx、ky、kz分別表示沿縱橋向、橫橋向、豎橋向線剛度；kxx、kyy、kzz分別表示沿縱橋向、橫橋向、豎橋向轉(zhuǎn)角剛度。

3 結(jié)構(gòu)抗震分析

3.1 動(dòng)力特性

根據(jù)上述有限元模型，30+(40+75+75+40)+30 m全橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性前五階振型。振動(dòng)特性見表4。

表4 成橋狀態(tài)時(shí)各模態(tài)下的振動(dòng)特性

3.2 多遇地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)及驗(yàn)算

根據(jù)抗震設(shè)防目標(biāo)，多遇地震作用下，高架區(qū)間抗震性能為Ⅰ，需進(jìn)行橋墩、基礎(chǔ)的強(qiáng)度驗(yàn)算[2]。

(1)動(dòng)力響應(yīng)

采用特征向量法取前60階進(jìn)行反應(yīng)譜分析計(jì)算，其中振型組合采用CQC法，參與計(jì)算的振型質(zhì)量之和大于結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的90%。

橋墩主要部位地震內(nèi)力響應(yīng)見表5，橫橋向?yàn)槟Ｐ驼w坐標(biāo)系中的y向，順橋向?yàn)閤向。

表5 橋墩主要部位地震內(nèi)力響應(yīng)(多遇地震作用)

從表5中可以看出，設(shè)置固定支座的3#墩墩底和承臺(tái)底截面響應(yīng)在橫橋向和縱橋向均最大，為全橋控制性墩，下文對(duì)該控制性墩截面強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算。

(2)抗震驗(yàn)算

根據(jù)配筋和動(dòng)力響應(yīng)情況驗(yàn)算分析結(jié)果如下。

如表6所示，多遇地震作用下，3#控制性墩在縱橋向和橫橋向的應(yīng)力值均小于容許應(yīng)力，橋墩在彈性范圍內(nèi)工作。

表6 3#墩底截面強(qiáng)度

如表7所示，多遇地震作用下，3#控制性墩群樁中最不利單樁在縱橋向和橫橋向的應(yīng)力值均小于容許應(yīng)力，樁基礎(chǔ)保持在彈性范圍。

表7 3#墩群樁基礎(chǔ)最不利單樁強(qiáng)度驗(yàn)算

3.3 設(shè)計(jì)地震作用下動(dòng)力響應(yīng)

橋墩主要部位在設(shè)計(jì)地震作用下的地震內(nèi)力響應(yīng)見表8。

表8 橋墩主要部位地震內(nèi)力響應(yīng)(設(shè)計(jì)地震作用)

如表8所示，設(shè)置固定支座的3#墩在設(shè)計(jì)地震作用下同樣為控制性橋墩。

因本橋鋼筋混凝土橋墩采用延性設(shè)計(jì)，其支座驗(yàn)算按罕遇地震進(jìn)行驗(yàn)算[2]。

3.4 罕遇地震作用下的驗(yàn)算

(1)橋墩截面彎矩-曲率曲線分析

根據(jù)橋墩截面特性及配筋情況，采用UCfyber進(jìn)行分析，3#固定墩墩底控制截面屈服彎矩Mx、My分別為77 040 kN·m、76 110 kN·m。

(2)罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

本次時(shí)程分析采用人工合成的地震時(shí)程波曲線，其加速度反應(yīng)譜曲線與罕遇地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜曲線的誤差小于5%，并取7條計(jì)算結(jié)果的平均值。

假設(shè)罕遇地震作用下，橋墩處于彈性工作階段，不進(jìn)行剛度折減。彈性狀態(tài)下，橋墩控制截面的時(shí)程分析結(jié)果見表9。

表9 橋墩主要部位地震內(nèi)力響應(yīng)(罕遇地震作用)

將彎矩響應(yīng)結(jié)果與計(jì)算的屈服彎矩進(jìn)行比較可知，橫橋向2#、3#、4#墩墩底截面均進(jìn)入屈服狀態(tài)，其中3#固定墩縱橋向墩底截面也進(jìn)入屈服狀態(tài)，本雙線(40+75+75+40)連續(xù)梁中墩應(yīng)按罕遇地震對(duì)鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行延性驗(yàn)算或最大位移分析[2]。

(3)延性設(shè)計(jì)理論及結(jié)構(gòu)本構(gòu)模型處理

結(jié)構(gòu)延性抗震設(shè)計(jì)的基本原理：允許結(jié)構(gòu)的部分構(gòu)件在預(yù)期的地震作用下發(fā)生反復(fù)的彈塑性變形，這些構(gòu)件被設(shè)計(jì)成具有較好的滯回延性，通過彈塑性變形耗散掉大量的地震輸入能量，從而保證了結(jié)構(gòu)的抗震安全[7]。

由前一節(jié)的抗震驗(yàn)算可知，在罕遇地震作用下，3#固定墩無論縱橋向還是橫橋向均已經(jīng)進(jìn)入延性，且3#墩墩底截面響應(yīng)最大，對(duì)該橋墩進(jìn)行延性計(jì)算分析。計(jì)算模型采用三維非線性梁柱纖維單元，三維非線性梁柱纖維單元是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非彈性分析中較為細(xì)化并接近實(shí)際結(jié)構(gòu)受力性能的分析模型，應(yīng)用范圍較廣。

本次分析鋼筋纖維采用考慮了“Bauschinger”效應(yīng)和硬化階段的修正的Menegotto-Pinto本構(gòu)?；炷晾w維采用mander本構(gòu)，考慮了箍筋對(duì)核心混凝土的約束效果。按照實(shí)配鋼筋對(duì)中墩截面進(jìn)行纖維劃分，分別對(duì)鋼筋、約束混凝土和非約束混凝土纖維賦予上述彈塑性材料本構(gòu)模型。其中紅色區(qū)域即為約束核心混凝土區(qū)域，灰色區(qū)域即為非約束混凝土區(qū)域。

本文強(qiáng)震作用下的彈塑性響應(yīng)分析的結(jié)構(gòu)的粘滯阻尼耗能采用瑞利比例阻尼，阻尼系數(shù)根據(jù)系統(tǒng)的質(zhì)量和初始剛度確定。

(4)罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)延性驗(yàn)算

①3#固定墩延性驗(yàn)算

如表10所示，3#控制橋墩縱向和橫向的非線性位移延性比均小于4.8，延性滿足要求。

表10 3#墩的延性位移檢算

②樁基能力保護(hù)設(shè)計(jì)

該原則的基本思想在于：通過設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)體系中的延性構(gòu)件和能力保護(hù)構(gòu)件形成強(qiáng)度等級(jí)差異，確保結(jié)構(gòu)構(gòu)件不發(fā)生脆性的破壞模式[7]。

根據(jù)上述結(jié)果，3#墩已進(jìn)入塑性工作范圍，因此進(jìn)行樁基的能力保護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮橋墩截面的超強(qiáng)系數(shù)1.2，采用超強(qiáng)彎矩與等效剪力分析群樁中最不利單樁控制截面的彎矩-曲率曲線，得出控制截面的屈服彎矩。將控制截面的彎矩響應(yīng)結(jié)果與屈服彎矩比較，結(jié)果見表11。

如表11所示，樁基按照能力保護(hù)原則設(shè)計(jì)，在橋墩進(jìn)入塑性階段后，樁基仍處于彈性階段。

表11 樁基礎(chǔ)單樁控制截面抗彎驗(yàn)算(罕遇地震作用)

(5)罕遇地震作用下支座剪力驗(yàn)算

對(duì)進(jìn)入延性的墩，其支座應(yīng)按罕遇地震進(jìn)行計(jì)算，且罕遇地震下支座承載力提高系數(shù)為1.5[2]。

如表12所示，支座剪力可供支座選型參考。

表12 單個(gè)支座反力(罕遇地震)

4 結(jié) 論

(1)設(shè)置固定支座的橋墩在地震作用下墩底截面響應(yīng)最大，為控制性橋墩；

(2)多遇地震作用下，控制墩及控制墩樁基縱橋向和橫橋向的應(yīng)力值均小于容許應(yīng)力，橋墩和樁基在彈性范圍內(nèi)工作；

(3)罕遇地震作用下，中墩橫橋向墩底截面均屈服，且設(shè)置固定支座的橋墩縱向也屈服，進(jìn)入塑性工作狀態(tài)；

(4)按照能力保護(hù)原則設(shè)計(jì)，樁基在橋墩進(jìn)入塑性階段后，仍處于彈性階段。

(5)本橋梁抗震設(shè)計(jì)滿足多遇、設(shè)計(jì)、罕遇地震等三個(gè)地震動(dòng)水準(zhǔn)要求。