周鎮(zhèn)，彭元修，劉斌，李小文，查海濤

（1.南昌航空大學信息工程學院，江西 南昌 330063；2.國網南昌市昌北供電公司，江西 南昌 330063；3.國網江西省電力有限公司柘林水電廠，江西 九江 332000）

近年來，分布式發(fā)電（distributed generation，DG）技術被視為解決日益增長的電力需求和實現(xiàn)環(huán)境保護的替代解決方案[1]。微電網能夠使各種分布式電源協(xié)同互補，在高效利用各類新型能源同時，為用戶提供高質量的電能[2]。

微電網孤島運行時DG單元常采用下垂控制，為電網提供頻率和電壓支撐并合理分擔負荷。然而，受微電網結構及線路阻抗等因素影響，DG單元之間的精確功率分配難以實現(xiàn)[3-4]。為實現(xiàn)微電網系統(tǒng)內功率的合理分配[5-9]，文獻[5]分析了阻性逆變器環(huán)流特性，并提出一種魯棒下垂多環(huán)控制方法，保證并網模式下輸出功率穩(wěn)定，但是在孤島模式下各DG單元只能實現(xiàn)功率均分，無法按容合理分配負荷。文獻[6-7]采用虛擬阻抗方法，通過估計各DG單元輸出阻抗，從而準確調節(jié)各DG單元輸出虛擬阻抗以實現(xiàn)DG單元功率按容分配，然而該方法運算較為復雜。文獻[8]采用自適應虛擬阻抗方法，根據(jù)有功功率分配差值自動調節(jié)虛擬阻抗值以平衡輸出阻抗，功率分配精度較高，但傳統(tǒng)下垂控制由于自身特性，其穩(wěn)態(tài)下各DG單元的參考電壓幅值、角頻率均與額定值存在一定偏差，將降低微電網輸出電能質量。

為改善下垂控制性能，本文提出了一種基于自適應虛擬阻抗的改進下垂控制策略。該控制策略中各DG單元通過低速通信獲取系統(tǒng)平均功率分配比，并根據(jù)本地功率分配比與其差值，調節(jié)輸出電壓相位以實現(xiàn)無功功率按容分配、調節(jié)虛擬阻抗值以實現(xiàn)有功功率按容分配。穩(wěn)態(tài)下各DG單元的輸出電壓角頻率與額定值相等，且電壓幅值受線路阻抗影響較小，保障了供電質量。最后的仿真及實驗結果均驗證了本文所提策略的高效性。

1 傳統(tǒng)下垂控制分析

孤島微電網中并聯(lián)DG可等效為圖1所示簡化示意[9]。其中Ei為DGi的輸出電壓幅值（i=1，2）；φi為DGi輸出電壓相對于交流母線電壓Upcc∠0°的相角；Zi∠θi為線路阻抗；Z0∠θ0為公共負載；P，Q為輸出有功和無功功率。

圖1 DG并聯(lián)簡化示意Fig.1 Simplified schematic of DG parallel connection

在低壓微電網中DG常采用阻性下垂控制，其表達式為[10-11]：

式中：E*，ω*為DG額定電壓幅值、角頻率；ni，mi為DGi有功和無功下垂系數(shù)；Ei，ωi為DGi參考電壓幅值、角頻率。

孤島微電網采用式（1）、式（2）所示阻性下垂控制策略，由于電壓角頻率是全局變量，所以系統(tǒng)能實現(xiàn)無功功率的準確分配；但輸出電壓會受不匹配線路阻抗影響，有功功率無法實現(xiàn)準確分配。由式（1）可得有功功率分配誤差為

式（3）中電壓幅值Ei表達式為[12]

式中：X，R分別為線路阻抗的電抗與電阻。

由于孤島微電網線路阻抗主要呈阻性[13]，于是有Xi=Zi·sinθi≈ 0；Ri=Zi·cosθi≈Zi。

結合式（3）、式（4）可知，在孤島微電網中，只有當系統(tǒng)中DGi線路阻抗與下垂系數(shù)相匹配，即并聯(lián)DG單元滿足niPi-njPj=RjPj-RiPi，微電網才能準確按容分配有功功率。

2 自適應虛擬阻抗下垂方案

為實現(xiàn)各DG單元能按照自身額定容量合理分配輸出功率，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下的電壓質量，本文提出了一種自適應虛擬阻抗下垂方案，其框圖如圖2所示。

圖2 自適應虛擬阻抗下垂方案Fig.2 Adaptive virtual impedance droop scheme

圖2中，Pi和Qi為DGi輸出有功和無功功率；為DG額定容量；n和m為微電網系統(tǒng)有功iavav和無功功率分配比例；KIP和KIQ為對應積分系數(shù)；E*和ω*分別為DG額定電壓幅值和角頻率；Zviri為自適應虛擬阻抗值；ioi為DGi輸出電流。

nav和mav的計算表達式為

式中：n為微電網系統(tǒng)中的DG單元總數(shù)；ni，mi分別為DGi的有功和無功分配比例。

式（5）滿足 min{n1,…,nn}≤nav≤max{n1,…,nn}，其中。采用所提改進下垂控制策略，各DGi閉環(huán)調整有功分配比例ni，最終達到ni=nav，此時，微電網系統(tǒng)實現(xiàn)對有功功率的按容分配。同理可實現(xiàn)對無功功率的按容分配。

3 系統(tǒng)收斂性分析

由圖2可得，采用了所提出控制策略的DG單元等效系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 采用了所提出控制策略的DG單元等效模型圖Fig.3 Equivalent model of DG unit with the proposed control strategy

此時，DGi輸出有功和無功功率分別為

從式（6）、式（7）可以看出，在DG單元采用所提出改進下垂控制策略后，其輸出有功功率Pi可通過改變虛擬阻抗值Zviri調節(jié)，輸出無功功率Qi可通過改變電壓相角φi調節(jié)。

3.1 比例分配有功

同理分析可得，當下式成立時，系統(tǒng)可準確實現(xiàn)無功功率按容分配。具體推導過程不再贅述。

4 仿真驗證

按圖1所示在Matlab/Simulink仿真平臺搭建3臺DG并聯(lián)模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)為：并聯(lián)模型中3臺DG單元的額定容量分別為12 kV·A，6 kV·A，4 kV·A；輸電線路參數(shù)分別為 0.5 Ω，0.2 Ω，0.1 Ω；虛擬阻抗最小限幅值為0.1 Ω；KIP為3.2×10-6；KIQ為6.2×10-7；0.5 s時，負荷功率由（10+j8）kV·A減少到（6+j4）kV·A，1 s時再恢復到（10+j8）kV·A。

DG單元中逆變器所采用控制框圖如圖4所示。圖4中：電壓環(huán)比例諧振控制器參數(shù)Kv=0.2，KR=128；電流環(huán)比例控制器參數(shù)Ki=20；濾波電感L=1 mH；濾波電容C=10 μF；VC為電容電壓，iL為電感電流，VAB為逆變電路濾波前的平均電壓。

圖4 逆變器控制框圖Fig.4 Inverter control block diagram

圖5為基于傳統(tǒng)下垂控制法的仿真波形，各DG單元能實現(xiàn)無功功率按容分配，但負載變化時無功-頻率控制需要較長時間達到新的動態(tài)平衡，并聯(lián)系統(tǒng)的動態(tài)性能較差；且由于等效輸出阻抗不匹配，各DG單元輸出有功功率不能實現(xiàn)按容分配。由式（1）、式（2）可知傳統(tǒng)方案實現(xiàn)功率合理分配必然造成幅值與頻率的偏差，且負荷越大偏差越大，符合圖5c、圖5d仿真結果。

圖5 傳統(tǒng)下垂控制策略下的功率輸出及負載電壓Fig.5 Power output and load voltage of traditional control strategy

圖6和圖7分別給出了本文所提基于自適應虛擬阻抗改進下垂控制法的仿真波形與各DG單元等效阻抗的仿真波形，各DG單元自適應調整自身虛擬阻抗以匹配等效輸出阻抗，從而實現(xiàn)有功功率按容分配；且在負荷突變的過程中，由于等效輸出阻抗已實現(xiàn)匹配，并聯(lián)系統(tǒng)能瞬時實現(xiàn)功率重新按容分配，同時整個運行過程中功率的波動更小。圖6c、圖6d為采用改進方案時的幅值、頻率波形，由于虛擬負阻抗減小了線路等效阻抗從而使得電壓幅值偏差變小，但仍存在一定偏差；而相移分配無功并不影響電壓頻率，故其頻率一直等于額定值。對比圖5和圖6的負載電壓偏差波形圖可以看出，本文所提改進下垂控制方法引起的系統(tǒng)母線電壓波動較小；同時，系統(tǒng)采用傳統(tǒng)下垂控制的交流母線電壓THD為1.7%，且該值會隨無功功率增大而增大，而采用本文所提改進下垂控制的交流母線電壓THD僅為0.8%，保障了輸出電能質量。

圖6 所提控制策略下的功率輸出及負載電壓Fig.6 Power output and load voltage of the proposed control strategy

圖7 各DG單元等效輸出阻抗及數(shù)據(jù)通信的仿真波形Fig.7 Simulation waveform of equivalent output impedance and data communication of each DG unit

并聯(lián)系統(tǒng)采用的是單向通信的環(huán)形網絡拓撲[9]，該結構通信鏈路少且不存在單點故障。圖7b為系統(tǒng)采用50 Hz數(shù)據(jù)通信頻率仿真運行時3條通信鏈路中的有功分配比數(shù)據(jù)。

5 實驗驗證

為進一步驗證本文所提改進下垂控制策略的有效性，在3臺容量分別為6 kV·A，3 kV·A，2 kV·A的樣機平臺上進行相關實驗。實驗中，分別使用0.4 Ω，0.2 Ω，0.3 Ω的電阻連接DG單元和交流母線，以模擬線路阻抗不匹配時微電網系統(tǒng)的工作情況。其實驗樣機參數(shù)如表1所示。

表1 實物參數(shù)Tab.1 Experiment parameters

圖8給出了負載功率為6 kW/2.4 kvar時，并聯(lián)系統(tǒng)分別采用傳統(tǒng)下垂及所提改進下垂控制，動穩(wěn)態(tài)下各DG電流及交流母線電壓波形。

圖8 不同控制策略下的動穩(wěn)態(tài)波形Fig.8 Dynamic and steady-state waveforms under different control strategies

圖8a中示波器各量值如下：交流母線電壓峰值306 V，各DG單元輸出電流峰值分別為18 A，15 A，9 A；輸出功率分別為 2.57 kW/1.31 kvar，2.14 kW/0.66 kvar，1.28 kW/0.43 kvar；有功功率分配比為6：5：3，無功功率分配比為3：2：1?？梢?，傳統(tǒng)下垂控制受不匹配輸出阻抗影響，并聯(lián)系統(tǒng)有功功率不能按比例分配。圖8b中示波器各量值如下：交流母線電壓峰值310 V，各DG單元輸出電流峰值分別為23 A，11.5 A，7.5 A；輸出功率分 別 為 3.28 kW/1.31 kvar，1.64 kW/0.66 kvar，1.07 kW/0.43 kvar；有功功率分配比為 3：2：1，無功功率分配比為3：2：1。圖8c為系統(tǒng)負荷切換時的實驗波形，在ts之前電流波形與圖8b一致，ts時刻系統(tǒng)切除部分負荷，過程中不存在暫態(tài)沖擊且能立即實現(xiàn)功率的重新分配?？梢?，采用本文所提改進下垂控制的3臺DG單元準確實現(xiàn)了按容分配負荷。

同時，分別記錄了傳統(tǒng)下垂與改進下垂方案的實驗負載電壓波形數(shù)據(jù)，并導入Matlab對其進行FFT分析，圖9為分析結果。傳統(tǒng)下垂方案下負載電壓THD為1.27%，且電壓幅值偏差較大，而采用本文所提改進下垂方案時負載電壓THD僅為0.8%，保障了輸出電能質量。

圖9 實驗波形FFT分析結果Fig.9 Experimental waveform FFT analysis results

6 結論

針對孤島微電網系統(tǒng)采用傳統(tǒng)下垂控制時，因各DG單元線路阻抗不匹配所造成的功率分配不合理問題，本文分析了線路阻抗對系統(tǒng)功率分配的影響，并提出了一種能夠根據(jù)各DG單元額定容量自適應調整自身等效輸出阻抗，從而實現(xiàn)功率按容分配的控制策略。仿真及實驗表明，所提控制策略能準確實現(xiàn)功率按容分配，且改進下垂控制器僅通過改變虛擬阻抗和控制相角實現(xiàn)功率分配，能有效提高供電電能質量。