李靖蘭，譚力天，王志偉

（湖南中車時(shí)代通信信號(hào)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410005）

0 引言

列車運(yùn)行控制（簡(jiǎn)稱“列控”）系統(tǒng)中，基于通信的列控系統(tǒng)（communication based train control，CBTC）以及全自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的列控系統(tǒng)在城市軌道交通（簡(jiǎn)稱“城軌”）運(yùn)輸中獲得越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。在其正常運(yùn)行過(guò)程中，各子系統(tǒng)間進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)交互，每個(gè)子系統(tǒng)都會(huì)產(chǎn)生大量的運(yùn)維數(shù)據(jù)用以支撐運(yùn)維工作。隨著智慧城軌的發(fā)展，列控系統(tǒng)的應(yīng)用規(guī)模及其復(fù)雜度不斷增加，其運(yùn)行環(huán)境從封閉環(huán)境延伸到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)化環(huán)境，導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)維過(guò)程產(chǎn)生大量混雜數(shù)據(jù)，不易被直觀分析［1］。

針對(duì)列控系統(tǒng)投入運(yùn)營(yíng)后的運(yùn)維工作研究主要是集中在：（1）軌道交通列控系統(tǒng)可靠性計(jì)算與運(yùn)維策略優(yōu)化研究，以可靠性建模、綜合保障運(yùn)維策略為依據(jù)，為系統(tǒng)主動(dòng)運(yùn)維提供理論支撐［2‐3］；（2）部署大量傳感監(jiān)測(cè)設(shè)備用于實(shí)時(shí)監(jiān)控、健康狀態(tài)預(yù)測(cè)和故障診斷等［4］。對(duì)于列控系統(tǒng)運(yùn)維工作的開(kāi)展、評(píng)判和優(yōu)化，更多是憑借相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)和數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理并根據(jù)處理結(jié)果做出評(píng)判，與系統(tǒng)客觀真實(shí)情況存在一定偏差。目前，缺乏獨(dú)立于系統(tǒng)設(shè)計(jì)，只根據(jù)真實(shí)運(yùn)維數(shù)據(jù)就能直觀反映系統(tǒng)運(yùn)維過(guò)程的大數(shù)據(jù)特性及有序性并能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行客觀、綜合和量化評(píng)判的指標(biāo)，以及缺乏對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化、改進(jìn)的依據(jù)和方法。

本文基于大量列控運(yùn)維數(shù)據(jù)和信息熵對(duì)列控系統(tǒng)進(jìn)行研究，對(duì)系統(tǒng)中個(gè)體事件進(jìn)行量化，以便找出系統(tǒng)事件間的相關(guān)性和差異性，消除系統(tǒng)運(yùn)維過(guò)程中的無(wú)序性；通過(guò)研究不同信息對(duì)系統(tǒng)的影響，以便支撐系統(tǒng)的改進(jìn)優(yōu)化。

1 列控系統(tǒng)的構(gòu)成及典型故障事件

1.1 列控系統(tǒng)構(gòu)成

列控系統(tǒng)通常由列車自動(dòng)防護(hù)（automatic train protection，ATP）系統(tǒng)、列車自動(dòng)運(yùn)行（automatic train operation，ATO）系統(tǒng)、區(qū)域控制（zone controller，ZC）系統(tǒng)、聯(lián)鎖（computer interlocking，CI）系統(tǒng)、列車自動(dòng)監(jiān)控（automatic train supervision，ATS）系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信（data communications system，DCS）系統(tǒng)和軌旁設(shè)備等［5‐7］構(gòu)成，其互聯(lián)關(guān)系如圖1所示。

圖1 列控系統(tǒng)互聯(lián)關(guān)系Fig.1 Association of the train control system

1.2 列控系統(tǒng)典型故障事件

列控系統(tǒng)子系統(tǒng)間的耦合性較強(qiáng)，需要相互協(xié)作才能保障列控系統(tǒng)以高效率正常運(yùn)行。其中，車載ATP系統(tǒng)與ZC系統(tǒng)為強(qiáng)相關(guān)子系統(tǒng)。

涉及車載ATP的故障主要有：（1）ATP‐ZC通信故障；（2）ATP‐ATS 通信故障；（3）ATP‐CI 通信故障；（4）ATP‐ATO 通信故障；（5）列車升級(jí)CBTC 級(jí)別失??；（6）ATP控制列車運(yùn)行計(jì)算異常；（7）除上述6條外的ATP軟件運(yùn)行異常；（8）ATP硬件故障。

涉及ZC 的故障主要有：（1）ZC‐ATP 通信故障；（2）ZC‐ATS 通信故障；（3）ZC‐CI 通信故障；（4）ZC‐相鄰ZC通信故障；（5）ZC控制列車升級(jí)CBTC級(jí)別失??；（6）ZC 控制列車MA 計(jì)算異常；（7）除上述6 條外的ZC軟件運(yùn)行異常；（8）ZC硬件故障。

2 列控系統(tǒng)運(yùn)維信息熵

在列控系統(tǒng)運(yùn)維中，工作人員通過(guò)分析各個(gè)子系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)來(lái)解決系統(tǒng)運(yùn)行中的問(wèn)題。從信息理論的角度來(lái)看，單條運(yùn)維數(shù)據(jù)可以表征系統(tǒng)某一時(shí)刻的特征信息，而大量運(yùn)維數(shù)據(jù)組成的信息集合可以表征系統(tǒng)的大數(shù)據(jù)特性及有序性。通過(guò)對(duì)列控系統(tǒng)子系統(tǒng)的事件進(jìn)行描述及對(duì)熵值的大小問(wèn)題進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，明確運(yùn)維當(dāng)中需要關(guān)注的地方并給出應(yīng)對(duì)措施，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行具有指導(dǎo)意義。本文以車載ATP、ZC 運(yùn)維數(shù)據(jù)建立信息熵模型，以列控系統(tǒng)仿真系統(tǒng)為依據(jù)，驗(yàn)證信息熵運(yùn)維分析方法。

2.1 信息熵及其度量方法

熵［1，8‐9］這個(gè)概念用于表示一個(gè)系統(tǒng)所具有的有序性的程度或奇異性。這種有序性越低，其熵值就越高；反之亦然。熵值越高，說(shuō)明系統(tǒng)分布越均勻，奇異性越低；熵值越低，說(shuō)明分布越不規(guī)則，奇異性越高［10‐13］。信息熵主要采用量化的形式表達(dá)系統(tǒng)的有序程度，從而度量系統(tǒng)信息的大數(shù)據(jù)特性及有序性。

2.1.1 信息熵模型

假定任意一個(gè)列控系統(tǒng)問(wèn)題事件并以X表示，認(rèn)為該問(wèn)題事件可能的取值為x1，x2，…，xn共n個(gè)事件，假設(shè)問(wèn)題事件的概率為P（x），則對(duì)應(yīng)的信息熵H（X），可以表示為

信息熵H（X）與事件X的可能離散事件取值x相關(guān)。

根據(jù)條件概率問(wèn)題統(tǒng)計(jì)學(xué)模型特點(diǎn)［14‐15］，考慮實(shí)時(shí)性與存儲(chǔ)空間成本，本文采用二元條件概率論模型分析列控系統(tǒng)運(yùn)維問(wèn)題。已知列控系統(tǒng)問(wèn)題事件Y已發(fā)生，并且事件Y的所有離散事件y1，y2，…，yn都與事件X的所有離散事件x1，x2，…，xn條件相關(guān)，稱其為聯(lián)合概率分布。在事件Y取不同值的前提下，事件X的信息熵被稱為條件熵，可以表示為

式中：H（X|Y）表示條件熵；P（x，y）表示事件x與y一同發(fā)生的聯(lián)合概率分布；P（x|y）表示事件x在事件y已發(fā)生前提下的條件概率。

2.1.2 信息熵的度量方法

為方便計(jì)算和度量熵值，首先需要獲得已知的聯(lián)合概率分布，在實(shí)際應(yīng)用中需要近似估計(jì)概率分布。常見(jiàn)的概率分布或熵度量方法包括：直方圖度量法和高斯核函數(shù)度量法等。直方圖度量法簡(jiǎn)單、直觀，可以快速、清晰地了解信息熵值；但應(yīng)用于二維以上空間時(shí)，其所近似的概率分布與真實(shí)的分布情況存在一定的差異［10］。本文采用二元條件概率，從而應(yīng)用直方圖度量法。

直方圖度量是根據(jù)大數(shù)定理，以獲得的經(jīng)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，獲得樣本中的概率近似分布。列控系統(tǒng)問(wèn)題事件x的概率P（x）可以表示為

式中：e（x）為問(wèn)題事件x計(jì)數(shù)函數(shù)；k為采樣樣本的數(shù)量。

在樣本中以相同方式獲得二元聯(lián)合概率分布，則問(wèn)題事件x與y的聯(lián)合概率分布P（x，y）可以表示為

式中：e（x，y）為問(wèn)題事件x與y一同發(fā)生的計(jì)數(shù)函數(shù)。

根據(jù)式（3）和式（4）及條件概率定義，問(wèn)題事件x在問(wèn)題事件y已發(fā)生前提下的條件概率P（x|y）可以表示為

2.2 列控系統(tǒng)運(yùn)維信息熵計(jì)算方法

以車載ATP 運(yùn)維數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)應(yīng)車載ATP 主要故障事件為：（1）x11為ATP‐ZC通信故障，y11為列車轉(zhuǎn)為安全態(tài)；（2）x12為ATP‐ATS 通信故障，y12為列車通信故障報(bào)警；（3）x13為ATP‐CI 通信故障，y13為列車站臺(tái)聯(lián)動(dòng)等操作無(wú)響應(yīng)；（4）x14為ATP‐ATO 通信故障，y14為列車無(wú)法進(jìn)入自動(dòng)駕駛模式；（5）x15為列車升級(jí)CBTC級(jí)別失敗，y15為列車運(yùn)行限速及效率低；（6）x16為ATP 控制列車運(yùn)行計(jì)算異常，y16為列車轉(zhuǎn)為安全態(tài)；（7）x17為ATP 軟件運(yùn)行異常，y17為列車轉(zhuǎn)為安全態(tài)；（8）x18為ATP硬件故障，y18為列車轉(zhuǎn)為安全態(tài)。

以ZC 運(yùn)維數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)應(yīng)ZC 主要故障事件為：（1）x21為ZC‐ATP 通信故障，y21為ZC 向列車發(fā)送特殊控制信息；（2）x22為ZC‐ATS 通信故障，y22為ZC通信故障報(bào)警；（3）x23為ZC‐CI 通信故障，y23為ZC 通信故障報(bào)警；（4）x24為ZC‐相鄰ZC通信故障，y24為ZC通信故障報(bào)警；（5）x25為ZC控制列車升級(jí)CBTC級(jí)別失敗，y25為與ZC通信列車始終無(wú)法升級(jí)模式和級(jí)別；（6）x26為ZC 控制列車MA 計(jì)算異常，y26為ZC 控制列車MA終點(diǎn)異常；（7）x27為ZC軟件運(yùn)行異常，y27為ZC轉(zhuǎn)為安全態(tài)；（8）x28為ZC 硬件故障，y28為ZC 轉(zhuǎn)為安全態(tài)。

為方便展示運(yùn)維信息熵計(jì)算方法，驗(yàn)證方法的可行性，本文以列控仿真系統(tǒng)為例進(jìn)行說(shuō)明，系統(tǒng)運(yùn)維數(shù)據(jù)來(lái)源為對(duì)應(yīng)仿真系統(tǒng)。采用式（3）～式（5）對(duì)車載ATP 主要故障事件、ZC 主要故障事件進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，并對(duì)故障概率分布進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，獲得的車載ATP主要故障事件概率分布如圖2所示，ZC主要故障事件概率分布如圖3所示。

圖2 車載ATP 主要故障事件概率分布擬合曲線Fig.2 Fitting curve of ATP probability distribution of major failure events

圖3 ZC 主要故障事件概率分布擬合曲線Fig.3 Probability distribution fitting curve of ZC major failure events

本文統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)樣本為該列控仿真系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生的運(yùn)維數(shù)據(jù)。

根據(jù)式（1）與式（2），結(jié)合統(tǒng)計(jì)獲得的概率P（x）與概率P（x|y），計(jì)算相應(yīng)的熵值，其中：

（1）車載ATP主要故障事件信息熵為

（2）車載ATP主要故障事件條件熵為

（3）ZC主要故障事件信息熵為

（4）ZC主要故障事件條件熵為

3 運(yùn)維信息熵實(shí)例分析

以列控系統(tǒng)的仿真系統(tǒng)為例，并以直方圖度量方法為準(zhǔn)進(jìn)行運(yùn)維分析，對(duì)本文方法進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)車載ATP 主要故障事件、ZC 主要故障事件進(jìn)行測(cè)試，直方圖度量方法結(jié)果如圖4所示。圖4描述的信息熵為不考慮條件概率的信息熵，條件熵為考慮條件概率的信息熵。

圖4 車載ATP 與ZC 故障事件信息熵直方圖度量Fig.4 Histogram metric diagram of ATP and ZC fault event information entropy

通過(guò)直方圖信息熵計(jì)算結(jié)果可以看到，本方法將系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為量化指標(biāo)，可以直觀反映系統(tǒng)特性，其中車載ATP 主要故障事件信息熵為2.773，車載ATP 主要故障事件條件熵為2.145，ZC 主要故障事件信息熵為2.495，ZC 主要故障事件條件熵為1.922。車載ATP 的信息熵和條件熵均大于ZC 的。根據(jù)熵值概念，熵值越高，則有序性越低；系統(tǒng)分布越均勻，奇異性越低。計(jì)算結(jié)果表明本文所采樣數(shù)據(jù)中，車載ATP運(yùn)維數(shù)據(jù)的有序性低于ZC 的，奇異性低于ZC 的。同一系統(tǒng)的條件熵小于其信息熵，表明對(duì)系統(tǒng)事件相關(guān)性的加深了解可以降低系統(tǒng)信息熵。同時(shí)車載ATP條件熵較其信息熵降低22.65%，ZC 條件熵較其信息熵降低22.97%，ZC 條件熵對(duì)其信息熵的改善程度優(yōu)于車載ATP 的，但差距不大，兩個(gè)系統(tǒng)事件相關(guān)性差距不明顯。

因此，對(duì)兩個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化可以優(yōu)先集中在車載ATP 系統(tǒng)，特別是列車升級(jí)CBTC 級(jí)別、ATP‐ZC 通信和ATP‐ATS 通信3 個(gè)方面；而對(duì)ZC 系統(tǒng)的優(yōu)化，可以在ZC 控制列車升級(jí)CBTC 級(jí)別、ZC‐ATP 通信和ZC‐ATS通信3個(gè)方面。

通過(guò)對(duì)仿真系統(tǒng)的問(wèn)題跟蹤發(fā)現(xiàn)，車載ATP較ZC問(wèn)題更多，且其中最突出的問(wèn)題是列車升級(jí)CBTC 級(jí)別失敗，與信息熵計(jì)算結(jié)果一致。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于信息熵的城軌列控系統(tǒng)運(yùn)維分析方法，通過(guò)信息熵直方圖度量方法與統(tǒng)計(jì)學(xué)方法建立模型，對(duì)列控仿真系統(tǒng)運(yùn)維數(shù)據(jù)中車載ATP和ZC的主要故障事件信息熵及條件熵進(jìn)行了量化計(jì)算、比對(duì)及分析。結(jié)果表明，該方法及模型可以有效應(yīng)用于列控系統(tǒng)運(yùn)維量化分析中，且可以根據(jù)運(yùn)維數(shù)據(jù)獲得客觀、綜合和量化的熵信息，直觀反映列控系統(tǒng)運(yùn)維過(guò)程中的特性，并根據(jù)熵的結(jié)果對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化提供依據(jù)和方向參考。

在智慧軌道交通建設(shè)中，城市軌道交通的智能化運(yùn)維是一種趨勢(shì)，而本方法量化評(píng)價(jià)列控系統(tǒng)運(yùn)維的大數(shù)據(jù)特性、有序性、直觀性、客觀性及廣泛的適用性，在實(shí)現(xiàn)列控系統(tǒng)運(yùn)維大數(shù)據(jù)分析、大系統(tǒng)集成以及綜合統(tǒng)籌方面，是有效的手段。但是當(dāng)考慮二維以上空間時(shí)，由于考慮的場(chǎng)景更加細(xì)化，涉及的事件變量更多，直方圖度量方法所近似的概率分布與真實(shí)的分布情況會(huì)存在一定的差異。

為此，下一步將對(duì)系統(tǒng)高維空間信息熵進(jìn)行分析研究，在本文方法基礎(chǔ)上應(yīng)用高斯核函數(shù)度量方法或其他方法對(duì)實(shí)際線路列控系統(tǒng)的運(yùn)維數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。