成 衛(wèi)，黃金濤，陳昱光，郭晉成，徐紅彬

(昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

我國(guó)城市交通事故約有30%發(fā)生在交叉口[1]，而傳統(tǒng)的信號(hào)相位方案設(shè)計(jì)和配時(shí)優(yōu)化通常只考慮了交叉口的通行效率，忽略了交叉口的通行安全問(wèn)題.如何將交叉口的安全特性嵌入到相位設(shè)計(jì)與配時(shí)優(yōu)化中，對(duì)改善交叉口通行安全具有重要意義.目前,交叉口的相位設(shè)計(jì)分為2種:一種是憑借對(duì)交叉口的定性分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行相位設(shè)計(jì)，這種方法多根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)，缺少精確的數(shù)學(xué)表達(dá)；另一種是使用聚類或集合的方法根據(jù)交叉口的車道功能、交通流量以及車輛軌跡進(jìn)行定量分析建立數(shù)學(xué)模型[2-4]，這種方法過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法適用小型交叉口的簡(jiǎn)單相位，且只考慮了交叉口的通行效率忽略了交通安全影響.對(duì)于信號(hào)配時(shí)參數(shù)的優(yōu)化，許多學(xué)者多以交叉口某一單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)如車均延誤、停車次數(shù)、排隊(duì)長(zhǎng)度以及交叉口的通行能力等作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行信號(hào)配時(shí)[5]，但單個(gè)目標(biāo)優(yōu)化效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)期，通常是解決了某個(gè)問(wèn)題又帶來(lái)了新的問(wèn)題.為了彌補(bǔ)單個(gè)目標(biāo)的缺陷,一些學(xué)者又選取了多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行研究[6-8]，但這種方法通常只針對(duì)機(jī)動(dòng)車通行參數(shù)優(yōu)化，忽略了行人和非機(jī)動(dòng)車.考慮到信號(hào)配時(shí)的優(yōu)化效果與信號(hào)相位設(shè)置存在密切關(guān)系，Shen等[9]改進(jìn)了傳統(tǒng) K-medoids算法，基于飽和度和綠信比數(shù)據(jù)建立相位組合模型，并通過(guò)雙層規(guī)劃模型優(yōu)化信號(hào)配時(shí)，提高交叉口的通行能力；盧凱等[10]提出了多輪同步優(yōu)化模型，通過(guò)計(jì)算各相位的分配時(shí)間兼顧了行人過(guò)街需求，以車流的通行需求滿足度作為優(yōu)選指標(biāo)進(jìn)行信號(hào)相位與配時(shí)同步優(yōu)化；劉鄧[11]以平均延誤最小為目標(biāo)，建立了單點(diǎn)交叉口相位設(shè)計(jì)與配時(shí)組合優(yōu)化模型.

上述研究主要關(guān)注的是機(jī)動(dòng)車延誤的降低與通行能力的提高，忽略了行人與非機(jī)動(dòng)車作為重要交通參與者的通行權(quán)力，甚至忽略了右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車對(duì)信號(hào)交叉口配時(shí)優(yōu)化的影響.這種設(shè)計(jì)理念通常難以滿足機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車與行人的通行需求，使得交叉口信號(hào)控制方案難以取得較好效果，無(wú)法達(dá)到全局最優(yōu).基于上述問(wèn)題，本研究建立了基于交叉口通行成本最低的交叉口相位與配時(shí)綜合優(yōu)化模型.該模型提高交叉口通行效率的同時(shí)，考慮了交叉口各類交通流的安全問(wèn)題，特別是可以保障行人與非機(jī)動(dòng)車安全、快速地出行.

1 模型建立

1.1 機(jī)動(dòng)車與行人延誤模型

交叉口的延誤主要是由機(jī)動(dòng)車延誤、行人延誤以及非機(jī)動(dòng)車延誤組成.因?yàn)榉菣C(jī)動(dòng)車通常伴隨行人通過(guò)交叉口，因此可將非機(jī)動(dòng)車流量換算為行人流量.根據(jù)已有研究[12]，非機(jī)動(dòng)車轉(zhuǎn)換成行人的換算系數(shù)為2.0，進(jìn)而可將非機(jī)動(dòng)車延誤轉(zhuǎn)換為行人延誤.

1.1.1 機(jī)動(dòng)車延誤模型

機(jī)動(dòng)車延誤主要包括控制延誤、機(jī)動(dòng)車轉(zhuǎn)彎時(shí)與行人的沖突延誤.信號(hào)交叉口機(jī)動(dòng)車控制延誤采用HCM2010中的延誤估計(jì)模型，交叉口控制延誤為：

(1)

式中：dv為機(jī)動(dòng)車控制延誤，s；C為信號(hào)周期長(zhǎng)度，s；x為飽和度；u為綠信比；PF為均勻信號(hào)聯(lián)動(dòng)修正系數(shù)；T為觀測(cè)分析時(shí)長(zhǎng)，h；K為信控方式校正參數(shù)；I為車輛到達(dá)校正參數(shù).

機(jī)動(dòng)車轉(zhuǎn)彎時(shí)與行人的沖突延誤主要是由于機(jī)動(dòng)車需要避讓行人而減速.根據(jù)文獻(xiàn)[13],行人與機(jī)動(dòng)車沖突延誤為：

(2)

交叉口機(jī)動(dòng)車總延誤為：

(3)

1.1.2 行人延誤模型

行人延誤包括行人等待紅燈的信號(hào)延誤，同時(shí)也包括了轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)車與行人之間形成的沖突延誤.延誤表達(dá)式如下：

(4)

(5)

(6)

1.2 交叉口沖突分析

交通沖突是不同道路使用者在同一時(shí)間需要占用同一道路資源形成的，交通量的多少直接影響著交通沖突數(shù)量的大小.為了研究交通量與交通沖突數(shù)之間的關(guān)系，基于昆明市新迎路—文藝路與西昌路—安康路兩交叉口24小時(shí)的視頻數(shù)據(jù)，分別建立人—車沖突模型與車—車沖突模型.

1.2.1 信號(hào)交叉口人-車沖突模型

圖1 左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人沖突 Fig.1 Left turn vehicle conflict with pedestrians

(7)

(8)

表1 左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人沖突模型參數(shù)檢驗(yàn)表

圖2 右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人沖突 Fig.2 Right turn vehicle conflict with pedestrians

對(duì)式中各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，如表2所示，右轉(zhuǎn)車流量的顯著程度為0.027，行人的顯著程度為0，表明可以根據(jù)該模型預(yù)估右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人形成的沖突數(shù).

1.2.2 信號(hào)交叉口車-車沖突模型

(9)

表2 右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人沖突模型參數(shù)檢驗(yàn)表

圖3 左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與直行機(jī)動(dòng)車沖突Fig.3 Conflict between left turning vehicle and straight driving

對(duì)式中各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，如表3所示，左轉(zhuǎn)車流量的顯著程度為0.073，直行車流量的顯著程度為0，表明可以根據(jù)該模型預(yù)估直行機(jī)動(dòng)車與左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車形成的沖突數(shù).

1.3 交叉口通行成本模型

交叉口行駛安全通常根據(jù)交叉口事故數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但事故的偶然性使其難以預(yù)測(cè)，往往是在交叉口發(fā)生事故后才對(duì)交叉口進(jìn)行整治改善.為了在設(shè)計(jì)之初就統(tǒng)一交叉口運(yùn)行效率與交叉口安全之間的關(guān)系，通過(guò)將交叉口延誤與交叉口安全轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的成本，建立交叉口通行成本模型：

M=MD+MS

(10)

式中：MD為交叉口延誤成本，元/h；MS為交叉口安全成本，元/h.

1.3.1 交叉口的延誤成本

交叉口的延誤成本主要包括機(jī)動(dòng)車延誤成本與行人及非機(jī)動(dòng)車延誤成本：

MD=mvDv+mpDp

(11)

式中：mv為機(jī)動(dòng)車延誤單位成本，mp為行人延誤單位成本.通過(guò)對(duì)出行者時(shí)間價(jià)值的計(jì)算[14]，mp為21.816元/h；機(jī)動(dòng)車按平均承載率1.24人/輛計(jì)算，則mv為27.036元/h.

1.3.2 交叉口的安全成本

交叉口的安全成本指交叉口發(fā)生事故所造成的損失成本.由于交叉口的交通沖突與交通事故存在線性關(guān)系[15]，因此可由事故成本預(yù)估交叉口單位沖突成本，交叉口的沖突成本ms為：

ms=K1(m1h1+m2h2+m3)

(12)

(13)

1.4 交叉口相位設(shè)計(jì)與配時(shí)綜合優(yōu)化模型

將交叉口東西向和南北向分為兩個(gè)部分，各包含了7個(gè)基本相位(p1～p7)，分別為：p1對(duì)稱放行相位(左轉(zhuǎn)與直行分離)；p2對(duì)稱放行(左轉(zhuǎn)與直行不分離)；p3單口放行相位，p4搭接對(duì)稱直行的單口放行相位；p5搭接對(duì)稱左轉(zhuǎn)的單口放行相位；p6搭接某一進(jìn)口的搭接相位(東進(jìn)口、北進(jìn)口)；p7搭接另一進(jìn)口的搭接相位(西進(jìn)口、南進(jìn)口).以南北向?yàn)槔鞠辔蝗鐖D4所示.對(duì)于行人相位，考慮到轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)車對(duì)它的影響，其一般伴隨直行機(jī)動(dòng)車一同放行，而右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車只與行人與非機(jī)動(dòng)車發(fā)生沖突而不與其他機(jī)動(dòng)車發(fā)生沖突，因此右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車存在2種狀態(tài)：第一種是行人與非機(jī)動(dòng)車流量少，給右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車留下足夠的可穿越間隙，此時(shí)右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車可直接與行人和非機(jī)動(dòng)車疊加同時(shí)放行；第二種是行人與非機(jī)動(dòng)車流量較大,右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車無(wú)法穿越，此時(shí)右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車需與行人和非機(jī)動(dòng)車相位分離.右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的綠燈時(shí)長(zhǎng)可表示為：

(14)

交叉口的車道功能設(shè)置與交叉口信號(hào)相位設(shè)計(jì)有著密切關(guān)系.當(dāng)交叉口某一進(jìn)口不存在左轉(zhuǎn)與直行專用車道,則對(duì)應(yīng)的整個(gè)方向上均不能設(shè)置搭接相位;當(dāng)缺少右轉(zhuǎn)專用車道時(shí)，該進(jìn)口右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車只能伴隨直行車通過(guò)交叉口.根據(jù)交叉口各進(jìn)口車道功能限制確定東西方向與南北方向的基礎(chǔ)相位，再兩兩組合確定交叉口的相位方案集合P(x).根據(jù)通行成本基礎(chǔ)模型，建立如下相位設(shè)計(jì)方案和配時(shí)優(yōu)化綜合優(yōu)化模型：

圖4 南北向基本相位Fig.4 North-South basic phase

(15)

1.5 模型優(yōu)化流程

上述模型為整數(shù)非線性規(guī)劃.考慮到交叉口的相位方案不多且周期參數(shù)閾值有限，因此使用python實(shí)現(xiàn)該模型算法，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行求解，最終直接輸出交叉口相位方案,其優(yōu)化流程如圖5所示.

2 案例分析

2.1 交叉口情況

選取玉溪市玉興路—棋陽(yáng)路交叉口作為案例，使用VISSIM構(gòu)建交叉口仿真模型.該交叉口各進(jìn)口均為四車道，出口均為兩車道，各方向均設(shè)置了非機(jī)動(dòng)車道，現(xiàn)狀渠化設(shè)計(jì)如圖6所示.交叉口信號(hào)相位南北方向?yàn)閷?duì)稱放行，東西方向?yàn)閱慰诜判?，右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車不受控制，周期時(shí)長(zhǎng)為 160 s，交叉口相位方案如圖7所示.交叉口早高峰流量如表4所示.

圖6 玉興路-棋陽(yáng)路交叉口渠化圖Fig.6 Channelization map of Yuxing Road Qiyang Road intersection圖7 交叉口相位方案圖Fig.7 Intersection phase scheme diagram

表4 交叉口交通流量

2.2 相位與配時(shí)的數(shù)值優(yōu)化

將該交叉口的基礎(chǔ)信息使用python語(yǔ)言輸入到程序中，根據(jù)交叉口車道功能，確定7個(gè)基本相位(數(shù)字表示交通流編號(hào)).由于交叉口各相位綠燈時(shí)間由流量比分配而來(lái)，該實(shí)例交叉口的東西向的搭接相位p4和p6，南北方向的搭接相位p5和p7無(wú)法滿足搭接的相位與流量比相匹配的約束，給予取消，因此南北方向與東西方向兩兩組合后的相位集合P(x)包含了25種相位方案.在各相位方案中枚舉該方案下不同的周期時(shí)間和行人過(guò)街時(shí)間以及右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車的過(guò)街方式，通過(guò)不斷的迭代直到得到最終的相位及配時(shí)優(yōu)化方案.

根據(jù)綜合模型優(yōu)化，其對(duì)應(yīng)的相位方案的周期迭代圖和相位方案如圖8所示，其周期時(shí)長(zhǎng)為 134 s.為了仿真驗(yàn)證對(duì)比該優(yōu)化方案，繼續(xù)使用該模型優(yōu)化交叉口，所不同的是該優(yōu)化方案只考慮交叉口通行效率不考慮交叉口的安全因素，即以交叉口的延誤成本最小為目標(biāo)，繼續(xù)使用上述迭代過(guò)程.優(yōu)化后的交叉口相位方案的周期迭代圖和相位方案如圖9所示，周期時(shí)長(zhǎng)為 124 s.

(a)周期迭代圖 (b)相位圖圖8 綜合優(yōu)化方案Fig.8 Integrated optimization solution

圖9 最小延誤方案Fig.9 Minimum delay program

原始方案、綜合優(yōu)化方案和最小延誤方案的程序運(yùn)行結(jié)果如表5所示.由表5可知，原方案的周期時(shí)間長(zhǎng)但其延誤成本最高，表明單純地追求放行時(shí)長(zhǎng)并不會(huì)降低交叉口延誤；綜合優(yōu)化方案中的延誤成本比最小延誤方案中的延誤成本要高，但對(duì)比兩方案的通行成本大小，由于最小延誤方案犧牲了交叉口行人和機(jī)動(dòng)車的通行安全，最小延誤方案比綜合優(yōu)化方案要高4.6%，這與當(dāng)前使用的大多數(shù)的相位優(yōu)化方法相似.

表5 程序運(yùn)行結(jié)果

2.3 3種方案仿真對(duì)比分析

使用VISSIM仿真軟件對(duì)上述3個(gè)方案進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果如圖10所示.通過(guò)圖10可以看出，最小延誤方案比綜合優(yōu)化方案的車均延誤減少了13.7%，這是由于綜合優(yōu)化方案中右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車均受控，尤其是東進(jìn)口右轉(zhuǎn)和西進(jìn)口右轉(zhuǎn)，導(dǎo)致綜合優(yōu)化方案中整體的交叉口車均延誤比最小延誤方案大；由于原方案周期時(shí)間過(guò)長(zhǎng)且原方案行人和右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車存在沖突延誤，因此綜合優(yōu)化方案相對(duì)于原方案車均延誤降低了2.6%，行人平均延誤降低了14.9%.

使用python進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證3種方案的安全特性，結(jié)果如圖10(b)所示.受信號(hào)控制的影響，3種控制方案的主要安全影響來(lái)自于機(jī)動(dòng)車與行人的沖突.可以看出，綜合優(yōu)化方案的沖突數(shù)明顯小于其他2種方案，整體沖突數(shù)比原方案下降了82%，比最小延誤方案下降了77%，極大減少了行人與車輛之間的沖突，降低了交叉口內(nèi)的安全隱患，使得交叉口的整體通行環(huán)境得到改善.

3 總 結(jié)

1)本研究以最小通行成本為目標(biāo)，完成了對(duì)交叉口信號(hào)相位的優(yōu)選，通過(guò)使用延誤成本約束和安全成本約束使得所選交叉口控制相位方案滿足交叉口通行效率的同時(shí)，保障了交叉口的通行安全.

2)本研究建立的相位配時(shí)優(yōu)化模型能夠適用于大多數(shù)的交叉口信號(hào)相位設(shè)計(jì)，特別是將行人和非機(jī)動(dòng)車整合到模型內(nèi)，保障了行人和非機(jī)動(dòng)車的通行需求.另外，該模型還考慮了交叉口車與人之間的沖突和車與車之間的沖突，從信號(hào)相位配時(shí)入手，極大減少交叉口的沖突點(diǎn)，繼而減少事故隱患.

3)根據(jù)實(shí)例分析，驗(yàn)證了該模型的有效性，使用該模型優(yōu)化交叉口能夠較好地權(quán)衡交叉口的通行安全和通行效率之間的關(guān)系，讓交叉口的信號(hào)相位設(shè)計(jì)更加的科學(xué)與規(guī)范.

4)該相位配時(shí)優(yōu)化模型只是將行人簡(jiǎn)單的和直行機(jī)動(dòng)車歸于同一相位，忽略了在畸形交叉口中行人與非機(jī)動(dòng)車相位的設(shè)計(jì)問(wèn)題，因此后續(xù)的研究可著重于行人和非機(jī)動(dòng)車在復(fù)雜交叉口環(huán)境下其信號(hào)相位的設(shè)計(jì)與配時(shí).