謝虹波，費(fèi) 強(qiáng)，謝新旺，孫景旭

（季華實(shí)驗(yàn)室，廣東 佛山 528200）

1 引 言

近年來，隨著光電成像技術(shù)的進(jìn)步，國防、林木業(yè)等領(lǐng)域?qū)b感圖像的高空間分辨率、低成本以及高時(shí)效性等需求逐步提升，發(fā)展輕量化、大幅寬、高性能成像衛(wèi)星及其星座等逐漸成為主流趨勢(shì)［1-2］。國外遙感相機(jī)的發(fā)展已逐步完成從時(shí)間延時(shí)積分（TDI）CCD［3］到CMOS圖像傳感器的轉(zhuǎn)變，采用CMOS圖像傳感器既可以實(shí)現(xiàn)推掃成像，也可以實(shí)現(xiàn)面陣成像，而且大幅度地降低了研制成本和研制周期，且采用CMOS工藝可以很容易和后端的一些數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)單芯片集成，使得航天遙感相機(jī)更智能。目前基于CMOS工藝的遙感相機(jī)主要分為線陣TDICMOS探測(cè)器和面陣CMOS探測(cè)器。面陣CMOS探測(cè)器可以實(shí)現(xiàn)視頻成像，且具有更高的動(dòng)態(tài)范圍，但是需要配合像移補(bǔ)償?shù)冗\(yùn)用機(jī)構(gòu)；而TDI型的探測(cè)器配合運(yùn)用機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)更大幅寬的成像，更多地被運(yùn)用在大幅寬推掃成像，通過多片拼接可以實(shí)現(xiàn)更寬的幅寬。遙感相機(jī)發(fā)展的主要方向之一是在保證分辨率的情況下盡可能地?cái)U(kuò)大幅寬。已有的TDI推掃成像線陣方向都是垂直于飛行方向，在垂軌方向的幅寬依靠探測(cè)器的像元數(shù)決定，可通過在垂軌方向的多片拼接實(shí)現(xiàn)更大的垂軌幅寬，沿軌方向通過衛(wèi)星飛行速度與行頻匹配實(shí)現(xiàn)理論上的連續(xù)推掃。已有的沿軌推掃方案是目前運(yùn)用最多的利用衛(wèi)星的姿軌控以及衛(wèi)星飛行實(shí)現(xiàn)沿軌的大幅寬推掃成像，在垂軌方向采用多片拼接增大幅寬，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)地大面積推掃成像。吉林一號(hào)衛(wèi)星通過垂軌6片探測(cè)器拼接實(shí)現(xiàn)了136 km、0.75 m的幅寬［4］。沿軌推掃方案利用衛(wèi)星本身的姿軌控機(jī)構(gòu)和衛(wèi)星固有飛行屬性實(shí)現(xiàn)了推掃，不需要額外的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，大幅簡(jiǎn)化了相機(jī)載荷的整體設(shè)計(jì)，但是垂軌方向上多片拼接方案會(huì)增加系統(tǒng)的成本及裝調(diào)難度。多片拼接需要更大的焦面，大焦面需要進(jìn)一步增大光機(jī)結(jié)構(gòu)的F數(shù)，這導(dǎo)致光機(jī)結(jié)構(gòu)整體尺寸偏大，光路設(shè)計(jì)難度更高，這違背了商業(yè)航天低成本、小型化、輕量化的初衷。采用垂軌環(huán)掃式的光學(xué)遙感衛(wèi)星通過沿軌拼接、垂軌環(huán)掃成像方式兼顧了超大幅寬和高分辨率特點(diǎn)，但是已有的垂軌環(huán)掃式成像是利用衛(wèi)星的機(jī)動(dòng)特性實(shí)現(xiàn)的，對(duì)衛(wèi)星的敏捷性和機(jī)動(dòng)能力提出了新的挑戰(zhàn)［5］。

為了滿足商業(yè)航天的小型化、低成本需求，本文提出了采用反射鏡在垂軌方向轉(zhuǎn)掃掃描的方案，可以實(shí)現(xiàn)垂軌方向大幅寬成像。相比于以往多片拼接方案，該方案減小了焦面，可以采用小F光機(jī)設(shè)計(jì)，有效減小相機(jī)整體尺寸和重量，大幅降低成本。本文中闡述的轉(zhuǎn)掃方案實(shí)現(xiàn)了在垂軌方向幅寬達(dá)到千公里量級(jí)，在沿軌方向上通過衛(wèi)星飛行實(shí)現(xiàn)連續(xù)成像，最終形成千公里級(jí)寬度的連續(xù)轉(zhuǎn)掃成像。

2 成像模型

本系統(tǒng)為垂軌轉(zhuǎn)掃成像系統(tǒng)，轉(zhuǎn)掃方向垂直于衛(wèi)星飛行方向。轉(zhuǎn)掃機(jī)構(gòu)采用旋轉(zhuǎn)反射鏡，通過兩面鍍膜達(dá)到兩面均可反射的效果，這里簡(jiǎn)稱兩面鏡。

廣域相機(jī)成像光路示意圖如圖1所示，成像區(qū)域?qū)?yīng)大小為E的物體發(fā)出的光到達(dá)反射鏡，經(jīng)反射后的光到達(dá)離軸三反透鏡［6-7］，再經(jīng)過后光路最終到達(dá)焦面上。這里把離軸三反透鏡及后光路部分統(tǒng)稱為聚焦鏡組。假定成像區(qū)域?yàn)镋的物體，對(duì)應(yīng)焦面上的光斑大小為δE，遙感相機(jī)物距可以近似等效為軌道高度H，可以得出成像公式如式（1）所示：

圖1 成像光學(xué)裝置示意圖Fig.1 Diagram of imaging optical system

式中，f為成像系統(tǒng)等效焦距。當(dāng)δE探測(cè)器的最小像元尺寸為d時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的E即為地面分辨率（D）。

2.1 行頻匹配

轉(zhuǎn)掃成像系統(tǒng)中一個(gè)重要的方面是行頻匹配［8-10］，即下一行像元曝光時(shí)與上一行像元曝光對(duì)應(yīng)地面相同的成像區(qū)域，通過控制轉(zhuǎn)鏡轉(zhuǎn)速和探測(cè)器曝光時(shí)間使兩者剛好匹配。行頻匹配的精度在一定程度上影響了成像的質(zhì)量。圖1中兩面鏡勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于紙面，與飛行方向平行，即兩面鏡掃擺方向與飛行方向垂直，通過兩面鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)垂軌的寬幅成像。在沿軌方向通過控制掃擺周期使得前后兩次掃擺圖重合可以實(shí)現(xiàn)沿軌連續(xù)成像。

考慮沿軌方向相鄰兩次轉(zhuǎn)掃的圖像重疊，設(shè)重疊比例為p，兩面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)成像的單面可成像擺角為θ（由于兩面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)應(yīng)入射光法線轉(zhuǎn)動(dòng)，因此光學(xué)視場(chǎng)成像角度為2θ）。兩面鏡屬于兩面反射，因此每180°（π）為一個(gè)成像周期。軌道高度為H，根據(jù)萬有引力公式可以計(jì)算出衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的飛行速度v：

其中r=R+H，R為地球半徑，ME為地球質(zhì)量，萬有引力常量G為6.67×10-11N·m2/kg2。

單幅沿軌方向的幅寬與設(shè)計(jì)指標(biāo)相關(guān)，最終與選用的探測(cè)器相關(guān)。這里假定L為沿軌方向成像區(qū)域的幅寬，探測(cè)器在沿軌方向的總像素為N，則L=D×N，D為地面分辨率。

考慮前后圖像重疊比例p，則可以計(jì)算出單幅圖像所占的最大時(shí)間T為

2.2 分辨率及幅寬

由于地球是一個(gè)球體，當(dāng)轉(zhuǎn)鏡轉(zhuǎn)到不同的角度時(shí)，物距S其實(shí)是變化的，角度越大則物距變化越明顯，這也就對(duì)應(yīng)地球上的分辨率變化。圖2為掃描成像模型。

圖2 掃描成像模型Fig.2 Model of scanning image

這里假定對(duì)應(yīng)星下點(diǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)鏡角度對(duì)應(yīng)絕對(duì)零點(diǎn)。當(dāng)光軸轉(zhuǎn)到α角時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)地球上的P點(diǎn)，P點(diǎn)與地心連線與相機(jī)與地心連線之間夾角為β，根據(jù)幾何關(guān)系可以計(jì)算出β：

由于探測(cè)器最小像元為d，光學(xué)系統(tǒng)的角度分辨率為

因此α角的最小改變量為δ，此時(shí)對(duì)應(yīng)的地面分辨率Δx為

因此角度α處對(duì)應(yīng)的分辨率為其中R為地球半徑，H為軌道高度，f為光學(xué)系統(tǒng)等效焦距，α為光軸的角度。

垂軌方向的轉(zhuǎn)掃幅寬W為

總的幅寬為L(zhǎng)×W，對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)為N×M。

在實(shí)際運(yùn)用過程中，由于地球自轉(zhuǎn)的影響，實(shí)際地面物體像移速度是多個(gè)速度的合成，存在一個(gè)偏流角［11-12］，如圖3所示，vs為衛(wèi)星相對(duì)地心的飛行速度；vm為沿飛行方向的地移速度，vm=為地球自轉(zhuǎn)速度；θ為衛(wèi)星軌道平面的傾角；vp為合成速度，φ為偏流角，通過幾何計(jì)算可以得到合成速度以及偏流角。為了實(shí)現(xiàn)更好效果的成像效果，最好保證轉(zhuǎn)掃方向與合成速度方向正交。

圖3 偏流角Fig.3 Drifting angle

3 成像系統(tǒng)參數(shù)分析

以成熟的太陽同步軌道來分析，系統(tǒng)中的一些參數(shù)如表1所示。對(duì)應(yīng)軌道高度為600 km時(shí)，對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星飛行速度vs為7.56 km/s，對(duì)應(yīng)的地移速度vm為6.91 km/s，星下點(diǎn)分辨率D為4.8 m，沿軌幅寬L為118 km，轉(zhuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)180°對(duì)應(yīng)時(shí)間T為14.023 s，有效成像時(shí)間t為3.355 s，轉(zhuǎn)鏡角速度ω為12.82°/s，像元對(duì)應(yīng)的角分辨率δ為8 urad，成像范圍2α為±43°，垂軌方向總行數(shù)M為187.623 K，垂軌方向幅寬為1 171 km，行頻為55.93 kHz。當(dāng)像素深度為10 bit時(shí)，對(duì)應(yīng)的峰值數(shù)據(jù)率為12.8 Gbps。

表1 成像系統(tǒng)中的參數(shù)值Tab.1 Parameters of imaging system

前面定義，當(dāng)光軸對(duì)著星下點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)地面分辨率最高。當(dāng)轉(zhuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)到最大擺角時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)地面的分辨率最低，分辨率從4.8 m變到10 m。圖4是分辨率隨著轉(zhuǎn)鏡擺角的變化關(guān)系。

圖4 分辨率與轉(zhuǎn)角的關(guān)系Fig.4 Relationship between the resolution and rotating degree

衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)由于多方面原因，軌道高度會(huì)發(fā)生變化。軌道高度的變化會(huì)影響成像系統(tǒng)的多個(gè)指標(biāo)。這里假定光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)不變，焦距f、重疊部分比例因子p、像元尺寸d、擺角范圍α、沿軌總的像素?cái)?shù)N不變。

軌道高度H從600 km變 到440 km時(shí)，分辨率與軌道高度的關(guān)系如圖5所示。對(duì)應(yīng)星下點(diǎn)，當(dāng)軌道高度從600 km變到440 km時(shí)，分辨率從4.8 m變到3.52 m，分辨率與軌道高度是反相關(guān)關(guān)系。

圖5 不同軌道高度下的分辨率與轉(zhuǎn)角的關(guān)系Fig.5 Relationship between the resolution and rotating degree with different heights

圖6是軌道變化時(shí)成像幅寬與軌道高度的變化關(guān)系。可以看到高度為600 km時(shí)，轉(zhuǎn)掃幅寬可以達(dá)到1 170 km。當(dāng)軌道高度變?yōu)?40 km時(shí)，轉(zhuǎn)掃幅寬為848 km。

圖6 轉(zhuǎn)掃幅寬與軌道高度的關(guān)系Fig.6 Relationship between the scanning width and orbital height

為了保證相鄰兩次轉(zhuǎn)掃圖片存在10%重疊，轉(zhuǎn)鏡轉(zhuǎn)掃180°的周期會(huì)隨著軌道變化，圖7是轉(zhuǎn)鏡轉(zhuǎn)掃180°的周期與軌道高度的關(guān)系。為了滿足重疊比例因子p不變，當(dāng)軌道變高時(shí)，轉(zhuǎn)鏡的轉(zhuǎn)掃周期變大，高度為600 km時(shí)，轉(zhuǎn)掃周期T為14.04 s，有效成像時(shí)間t為3.35 s。

圖7 重疊比例因子p為10%時(shí)，轉(zhuǎn)鏡轉(zhuǎn)掃180°周期與軌道高度的關(guān)系。Fig.7 Relationship between the time of rotating 180° and orbital height with 10% overlap

圖8表明重疊比例因子p不變時(shí)，轉(zhuǎn)掃行頻與軌道高度成反相關(guān)關(guān)系。高度越低，行頻越大，總的數(shù)據(jù)率越大。

圖8 重疊比例因子p為10%時(shí)，轉(zhuǎn)掃行頻與軌道高度的關(guān)系。Fig.8 Relationship between the scanning line frequency and orbital height with 10% overlap

4 結(jié) 論

文中針對(duì)超寬幅轉(zhuǎn)掃成像系統(tǒng)進(jìn)行了分析，重點(diǎn)討論了軌道變化對(duì)成像的影響。在實(shí)際工程化過程中有幾個(gè)方面需要進(jìn)一步考慮和優(yōu)化。首先，由于偏流角的存在導(dǎo)致最終的轉(zhuǎn)掃圖像是一個(gè)平行四邊形，在實(shí)際工程運(yùn)用中為了更好地實(shí)現(xiàn)TDI成像，可以適當(dāng)調(diào)節(jié)衛(wèi)星的姿態(tài)，減小偏流角的影響。另外在軌道高度不變情況下，成像分辨率隨轉(zhuǎn)鏡角度改變而變化，角度越大，分辨率越低，星下點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分辨率最高，這會(huì)導(dǎo)致最終的圖像在轉(zhuǎn)掃方向存在圖像比例不一致，越靠近圖像邊沿，圖像畸變的越明顯，這個(gè)現(xiàn)象可以通過后期圖像處理來優(yōu)化。

本文針對(duì)采用二面鏡進(jìn)行轉(zhuǎn)掃光學(xué)成像的遙感相機(jī)進(jìn)行了一些系統(tǒng)分析，從航天運(yùn)用的角度分析各個(gè)指標(biāo)對(duì)成像系統(tǒng)的影響，重點(diǎn)分析討論了變軌對(duì)成像系統(tǒng)的影響，從分辨率、成像幅寬、轉(zhuǎn)掃周期及行頻等角度分析軌道高度的影響。軌道越高，分辨率越低，成像幅寬越大，在保證相鄰轉(zhuǎn)掃圖像重疊比例因子不變情況下，渡越時(shí)間越大，行頻越低，對(duì)后端讀出系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求越低；軌道越低，分辨率越高，成像幅寬越小，在保證相鄰轉(zhuǎn)掃圖像重疊比例因子不變情況下，渡越時(shí)間越小，行頻越高，對(duì)后端讀出系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求越高。本文中涉及的光學(xué)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)垂軌方向千公里級(jí)的遙感成像，沿軌方向可連續(xù)成像，在遙感成像方面具有很大的實(shí)用價(jià)值，在實(shí)際工程運(yùn)用中，應(yīng)該綜合考慮，依據(jù)本文中的模型和分析結(jié)果，結(jié)合具體的使用環(huán)境，優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，使其具有一定的魯棒性。