劉瑞軍，司 瑾，史紅梅

（1 神華鐵路裝備有限責(zé)任公司， 北京 100120；2 北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044）

中國鐵路貨車的檢修制度以“日常檢查、定期檢修”的計劃預(yù)防修為主，現(xiàn)有檢修規(guī)程的更新相對滯后于車輛技術(shù)水平的發(fā)展，普遍存在過度檢修的現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)貨運(yùn)列車狀態(tài)修（CBM）已成為列車維修模式的必然發(fā)展趨勢。一般而言，CBM 的主要目標(biāo)是對設(shè)備狀況進(jìn)行實(shí)時評估，以便做出維修決策，從而減少不必要的維修和相關(guān)費(fèi)用［1］，提高維修效率。

軸承是承受最高載荷的鐵路車輛的組成部分［2］，其健康狀況直接影響列車的安全。然而目前在對車輛軸承進(jìn)行日常檢查時，工人工作量大且沒有針對性，難以準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)具有安全隱患的軸承?，F(xiàn)有的軸承監(jiān)測系統(tǒng)由于沒有分析零部件故障的發(fā)展過程和趨勢，缺少熱軸的提前預(yù)警，因熱軸報警造成的停機(jī)和扣修會對生產(chǎn)指揮產(chǎn)生很大影響。因此，對軸承進(jìn)行健康狀態(tài)檢測和評估，提前發(fā)現(xiàn)含有安全隱患的軸承，實(shí)現(xiàn)對異常軸承開展針對性檢查和維修，在故障發(fā)生前對軸承進(jìn)行檢查，并在熱軸報警前將其更換，是實(shí)現(xiàn)鐵路貨車狀態(tài)修的重要部分。

軸承的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)包括單值類型的溫度數(shù)據(jù)、波形類型的振動、聲學(xué)數(shù)據(jù)。大多文獻(xiàn)都是基于振動數(shù)據(jù)分析對軸承進(jìn)行故障診斷［3-5］。溫度數(shù)據(jù)常被應(yīng)用在故障識別和監(jiān)測，例如MA 等［6］對于高速列車車軸，通過逐步回歸分析法預(yù)測軸溫，反映軸溫的變化趨勢。

文中將歷史溫度數(shù)據(jù)視為時間序列進(jìn)行分析并進(jìn)行異常檢測。時間序列分析技術(shù)已被廣泛應(yīng)用到工業(yè)、互聯(lián)網(wǎng)、金融等領(lǐng)域［7-8］。然而，對軸承溫度進(jìn)行時間序列分析和狀態(tài)評估還沒有相關(guān)研究。文中針對軸承歷史溫度數(shù)據(jù)組成的時間序列進(jìn)行分析，進(jìn)行健康狀態(tài)評價和熱軸預(yù)警。采用滑動時間窗方式截取歷史數(shù)據(jù)，針對鐵路貨車軸溫數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，構(gòu)建基于時間序列異常檢測技術(shù)的熱軸預(yù)警模型，將軸承在歷史趨勢以及貨車同輛、同側(cè)、同列等多個維度上，識別在同維度內(nèi)與正常軸承溫度有偏離的異常溫度，在各維度內(nèi)構(gòu)建多個數(shù)值特征，通過檢查特征來識別溫度異常情況，量化并分級表示其健康狀態(tài)，提前發(fā)現(xiàn)含有安全隱患的軸承，實(shí)現(xiàn)對檢修的針對性指導(dǎo)，從而節(jié)省計劃外的維護(hù)成本，提高檢修效率。

1 熱軸歷史溫度數(shù)據(jù)分析

鐵路貨車紅外軸溫探測系統(tǒng)（THDS）的應(yīng)用為軸承狀態(tài)監(jiān)測和實(shí)現(xiàn)列車狀態(tài)修提供技術(shù)保障和數(shù)據(jù)支撐。軸溫異常檢測可以幫助檢測異常情況，保障列車運(yùn)行安全。然而，現(xiàn)有監(jiān)測系統(tǒng)沒有分析熱軸的發(fā)展過程和趨勢，缺少提前預(yù)警，不利于對檢修內(nèi)容提供指導(dǎo)。

軸承在故障前的檢測數(shù)據(jù)大多都有一些異常情況，文中將THDS 監(jiān)測數(shù)據(jù)作為算法輸入，對歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)和報警事件進(jìn)行縱向規(guī)律分析，研究數(shù)據(jù)在運(yùn)行里程維度的發(fā)展趨勢并進(jìn)行預(yù)判。對軸承的健康狀態(tài)量化表示，按等級設(shè)置健康指標(biāo)，評估軸承的劣化程度，實(shí)現(xiàn)對狀態(tài)不良軸承的多級提前預(yù)警，有助于做出狀態(tài)維護(hù)決策，防止事故隱患。

軸承預(yù)警算法需收集熱軸的事件數(shù)據(jù)和狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)：事件數(shù)據(jù)包括故障時間、故障發(fā)生的探測站、故障車輛及軸位信息；狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)包括列車所有軸承的歷史溫度數(shù)據(jù)以及歷次探測的環(huán)境溫度。

車輛在每次探測中會生成8 個軸承的內(nèi)探與外探共16 個數(shù)據(jù)。文中以滑窗的方式對軸承歷史溫度數(shù)據(jù)截取，形成時間序列，將每個窗口內(nèi)16 個數(shù)值的時間序列作為一組診斷數(shù)據(jù)，對各序列進(jìn)行異常檢測、趨勢分析和統(tǒng)計學(xué)分析。

通過分析典型熱軸樣本的溫升曲線，可得到以下體現(xiàn)在時間和空間維度上的熱軸溫升趨勢類型：

（1）報警前在短期內(nèi)呈上升趨勢，溫升明顯高于其他軸承，最終出現(xiàn)異常高溫值，如圖1 所示。

圖1 短期內(nèi)溫升上升趨勢

（2）溫升出現(xiàn)驟升情況，并且高溫持續(xù)若干站，如圖2 所示。

圖2 短期內(nèi)溫升驟升

（3）溫升無異常高溫值或異常溫升趨勢，但長時間高于其他軸承，即處于第一大值、第二大值，如圖3 所示。

圖3 長期第一大值、第二大值

（4）溫升長期或階段性明顯高于其他軸承，如圖4 所示。

圖4 溫升長期或階段性明顯高于其他軸承

文中將根據(jù)各類熱軸溫升趨勢的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，構(gòu)造數(shù)據(jù)特征作為異常溫升的診斷指標(biāo)。

2 鐵路貨車熱軸預(yù)警模型

構(gòu)建基于時間序列異常檢測技術(shù)的鐵路貨車熱軸預(yù)警模型，對THDS 歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行全過程縱向規(guī)律分析。模型流程如圖5 所示。

圖5 模型流程圖

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

軸承運(yùn)轉(zhuǎn)熱溫度與環(huán)境溫度、車速等外界因素有關(guān)，需要盡可能地對各影響因素做修正。

（1）軸承的溫度會因環(huán)境溫度變化而有較大變化。由于溫升受環(huán)境溫度的影響較小，所以文中采用溫升表示運(yùn)轉(zhuǎn)熱溫度。溫升是指軸承的表面溫度減去其所在的環(huán)境溫度，為式（1）：

（2）為消除噪聲和缺陷數(shù)據(jù)，減小數(shù)據(jù)波動，需利用統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行平滑。文中采用的指數(shù)加權(quán)移動平均方法（EWMA）是一種趨向類指標(biāo)，是以指數(shù)式遞減加權(quán)的移動平均，為式（2）：

式中：X（t）為t時刻估計值；Y（t）為t時刻的測量值；n為總數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)；a（0＜a＜1）為對于歷史測量值權(quán)重系數(shù)。加權(quán)系數(shù)a隨著時間而指數(shù)式遞減，表示為a=2/（n+1）。

EWMA 具有吸收瞬間突發(fā)的能力，相比于其他平滑方式更加穩(wěn)定。移動平均線周期長度需根據(jù)輸入歷史數(shù)據(jù)窗口的寬度進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇，參數(shù)過小則無法消除噪聲、減少數(shù)據(jù)波動，參數(shù)過大則丟失了異常數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)特征，如圖6 所示。

圖6 EWMA 結(jié)果

（3）通過將數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)變換進(jìn)一步減小數(shù)據(jù)的振動幅度，使其數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，線性規(guī)律更加明顯，并增加數(shù)值小的數(shù)據(jù)的敏感程度。數(shù)據(jù)平滑和對數(shù)變換可削弱外界因素對軸溫的影響。

2.2 特征提取

取當(dāng)前探測站的前M次探測歷史數(shù)據(jù)，經(jīng)過預(yù)處理后組成長度為M+1 的時間序列，即為式（3）：

歷史數(shù)據(jù)共包含16 個傳感器的數(shù)據(jù)信息。將Tdata按照時間窗為K，步長為L切割成若干時間片段組成診斷 窗 口每個時間片段均包括其時間窗內(nèi)的所有傳感器數(shù)據(jù)信息。

模型需特別定義“異常值”的概念。根據(jù)鐵路貨車多軸的特點(diǎn)，THDS 數(shù)據(jù)時間序列異常檢測可以視為經(jīng)典異常值檢測的推廣，即異常溫度的概念是與同列車、同側(cè)軸承或同輛車中的其他軸承顯著不同的數(shù)據(jù)和趨勢。目標(biāo)軸承在歷史趨勢以及貨車同輛、同側(cè)、同列等多個維度上構(gòu)建多個數(shù)值特征，通過檢查特征來識別在同維度內(nèi)與其他序列有偏離的異常模式。

結(jié)合THDS 監(jiān)測原理和專家知識，在每個時間步內(nèi)，從滑窗內(nèi)數(shù)據(jù)中提取異常特征。通過檢查特征來識別出序列中的偏離點(diǎn)、變化點(diǎn)、異常行為等。

構(gòu)造特征的過程包括特征提取與特征選擇。特征提取，即通過對軸承歷史溫升數(shù)據(jù)進(jìn)行多維度分析，發(fā)現(xiàn)更有意義的潛在變量，幫助對數(shù)據(jù)產(chǎn)生更深入的了解。特征選擇是為了降低模型復(fù)雜度，提高模型的可解釋性，對數(shù)據(jù)特征進(jìn)行主成分分析和相關(guān)性分析，選擇與熱軸判別結(jié)果相關(guān)性大的特征。最終選擇出幾個特征，見表1。

表1 特征參數(shù)名稱

各個特征指標(biāo)的計算方法如下：

（1）異常值特征：當(dāng)軸承溫升偏離所在車輛、車列一側(cè)或車列所有軸承的溫升平均值特定個標(biāo)準(zhǔn)差時，將其定義為異常值。對于發(fā)生故障或有潛在故障的軸承，其溫升曲線常常與車輛、該側(cè)、車列的其他正常軸承的溫升大小、趨勢不同，甚至產(chǎn)生極大偏離，歪曲實(shí)際情況，因此，在計算數(shù)據(jù)組的標(biāo)準(zhǔn)差、平均值時，首先剔除一次探測數(shù)據(jù)中的第一大值、第二大值。根據(jù)溫升數(shù)據(jù)分布范圍和對多個樣本的統(tǒng)計分析，設(shè)定數(shù)據(jù)偏離平均值2.7 個標(biāo)準(zhǔn)差為判斷數(shù)據(jù)是否異常的閾值，并統(tǒng)計出現(xiàn)次數(shù)。

設(shè)一次探測的特征值結(jié)果為x，一次探測的數(shù)據(jù)集為TqW，分別取車輛、車列一側(cè)或車列軸承探測數(shù)據(jù)，并去掉第一大值、第二大值組成異常值特征計算數(shù)據(jù)集，計算平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為式（4）：

（2）第一大值、第二大值特征：根據(jù)故障軸承的歷史數(shù)據(jù)分析，故障軸的溫升常處于同一輛車中或車列同一側(cè)中的第一和第二大值；另外，根據(jù)統(tǒng)計，TADS 中報警的故障軸承在其報警后的數(shù)據(jù)中多次出現(xiàn)前2 大值的情況，因此，統(tǒng)計軸承出現(xiàn)在前2 大值的頻率和次數(shù)，可以反映軸承的性能狀態(tài)。當(dāng)車列兩側(cè)的第一大值和第二大值出現(xiàn)在同一輛車中時，判斷為疑似抱閘車，避免將抱閘作為熱軸進(jìn)行預(yù)報影響了車輛狀態(tài)的準(zhǔn)確判別，并預(yù)警車輛制動故障。

（3）異常大值特征：在軸承的一定時間窗口內(nèi)的歷史溫升序列中，當(dāng)軸承溫升偏離其歷史溫升平均值特定個標(biāo)準(zhǔn)差時，將其定義為異常大值。故障軸承會有一定概率出現(xiàn)異常大的溫升值，根據(jù)多個樣本的分析，設(shè)定數(shù)據(jù)偏離平均值2.85 個標(biāo)準(zhǔn)差為判斷數(shù)據(jù)是否為異常大的閾值，并統(tǒng)計出現(xiàn)次數(shù)。

設(shè)軸承一個探測位置的歷史數(shù)據(jù)序列為TiW(i∈[1，k])，計 算 平 均 值和 標(biāo) 準(zhǔn) 差SiW，為式（5）：

（4）驟升值特征：當(dāng)軸承發(fā)生突發(fā)故障，溫升會在短期內(nèi)急劇升高。根據(jù)專家系統(tǒng)和故障機(jī)理，不同程度的溫升變化表征故障的不同嚴(yán)重程度，因此，在模型中設(shè)定多個驟升值特征閾值：30、50 ℃，利用原始溫升判斷是否屬于驟升值特征，并統(tǒng)計出現(xiàn)次數(shù)。

（5）離群點(diǎn)特征：為了采用不同的方法提取點(diǎn)異常，在模型中加入了離群點(diǎn)特征。模型中的離群點(diǎn)是采用K-means 聚類算法提取的點(diǎn)異常。聚類結(jié)束后分別計算各樣本到聚類中心的距離，設(shè)置合適的距離閾值，當(dāng)距離大于設(shè)置的閾值時將該值視為離群點(diǎn)，同時，存在自為一類的點(diǎn)，也將其視為離群點(diǎn)。

3 健康狀態(tài)評價

為避免數(shù)據(jù)波動對預(yù)測結(jié)果的影響，采用滑動時間窗算法對歷史時間序列進(jìn)行分析。通過計算多次滑窗累加扣分值表征軸承的健康狀況，進(jìn)而對軸承的潛在故障進(jìn)行預(yù)判。文中以當(dāng)前及歷史探測站共19 組探測數(shù)據(jù)作為輸入，設(shè)置滑窗窗口長度為15，如圖7 所示。提取當(dāng)前指標(biāo)診斷窗口的特征，得到特征矩陣。將滑動步長設(shè)為1，構(gòu)建5個特征矩陣，特征矩陣中的每個特征乘以對應(yīng)的特征系數(shù)，計算5 次滑窗累加值。

圖7 滑動窗口示意圖

對每個診斷窗口內(nèi)的時間片段進(jìn)行特征指標(biāo)計算，所以每一時間片段的特征值向量為fi=(x1，x2，…，xn)。經(jīng)過滑窗診斷后，將形成對車輛中8 個軸承的滑窗特征值向量，進(jìn)而形成車列中各車輛軸承的滑窗特征值向量，為式（6）：

根據(jù)各特征與軸承性能狀態(tài)的相關(guān)程度設(shè)置特征系數(shù)。通過統(tǒng)計故障軸承和正常軸承具有特征參數(shù)的次數(shù)與對應(yīng)健康狀態(tài)的相關(guān)性，作為計算特征系數(shù)的依據(jù)之一。本算法通過Pearson 相關(guān)系數(shù)法計算特征系數(shù)λ，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整。

目標(biāo)軸承狀態(tài)滑窗累計扣分值，即軸承狀態(tài)扣分d為式（7）：

根據(jù)累計扣分值的大小，設(shè)置不同的扣分值閾值，閾值可以通過收集分?jǐn)?shù)分布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)并假定分?jǐn)?shù)的分布是正常的來確定。進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對軸承健康狀態(tài)預(yù)警的進(jìn)一步細(xì)分，即一級預(yù)警、二級預(yù)警，見表2。

表2 劃分預(yù)警等級

4 實(shí)例驗(yàn)證

文中算法在神華鐵路2017 年8 月～2018 年11月、2020 年11 月～2021 年2 月 的44 個 熱 軸 報 警 軸承上進(jìn)行驗(yàn)證。將提前24 h 以上的預(yù)警視為準(zhǔn)確預(yù)警。驗(yàn)證結(jié)果見表3，預(yù)警算法的準(zhǔn)確率為

表3 提前預(yù)警結(jié)果

93.18%。

試驗(yàn)結(jié)果表明，算法可以實(shí)現(xiàn)熱軸的提前預(yù)警，典型實(shí)例如圖8～圖10 所示。

圖8 預(yù)警實(shí)例1

圖10 預(yù)警實(shí)例3

（1）某密封罩突發(fā)故障，軸承經(jīng)過明顯的溫升上升階段，直到異常高溫值，觸發(fā)激熱報警。

（2）車輛由于軸承卡滯有異音發(fā)生微熱及強(qiáng)熱報警。

（3）溫升長期或間歇性明顯高于其他軸承，體現(xiàn)在空間維度上的趨勢異常。

實(shí)例中發(fā)生漏報的3 個樣本均為由軸承突發(fā)故障造成的熱軸，溫升如圖11 所示。

圖11 漏報樣本

此外，由于模型的預(yù)警等級閾值是決定準(zhǔn)確率與誤報率的關(guān)鍵因素，因此，可根據(jù)列車實(shí)際運(yùn)行情況和檢修需求調(diào)整預(yù)警閾值，在保證較高準(zhǔn)確率的同時減小誤報率。通過實(shí)例驗(yàn)證，目前設(shè)定的閾值下，預(yù)警算法在205 個THDS 未發(fā)生報警的軸承中，有27 個進(jìn)行了預(yù)警，從數(shù)據(jù)上分析，部分誤報軸承的溫升變化與車輛其他軸承相比確實(shí)存在異常，如圖12、圖13 所示，可以在檢修時對該軸承進(jìn)行重點(diǎn)檢查，避免發(fā)生熱軸。

圖12 THDS 未報但預(yù)警樣本1

圖13 THDS 未報但預(yù)警樣本2

圖9 預(yù)警實(shí)例2

5 結(jié) 論

文中構(gòu)建了基于時間序列異常檢測技術(shù)的鐵路貨車熱軸預(yù)警模型，通過提取時間、空間維度下的多個數(shù)據(jù)特征，并計算健康狀態(tài)得分來識別含有故障隱患的軸承。數(shù)據(jù)特征的構(gòu)建不僅是對目標(biāo)本身時間序列的趨勢分析，更將重點(diǎn)放在同輛比、同側(cè)比、同列比上，這種方法能夠有效地減小外生變量，如運(yùn)行速度、運(yùn)載重量對軸溫的影響，因此，本模型的泛化性強(qiáng)，適合所有類型和大多數(shù)工況的多軸車輛。

對于神華鐵路THDS 系統(tǒng)的44 個熱軸數(shù)據(jù)，有超過93%的樣本實(shí)現(xiàn)了提前不同程度的預(yù)警，從而有效地實(shí)現(xiàn)了對軸承的狀態(tài)監(jiān)測。同時，如果以THDS 目前探測結(jié)果為依據(jù)，還是存在一定的誤報，下一步也會進(jìn)一步跟蹤這些軸承和分析誤報的軸承溫度異常原因。模型的應(yīng)用可以有效地做到軸承部分故障的提前預(yù)警，幫助做出科學(xué)的維護(hù)決策，使車輛在列檢中進(jìn)行有針對性地檢查和修理，大幅提高檢修效率，有效防止事故隱患，減少因故障造成的停機(jī)。