宋宗瑩，徐宏飛，宋冬利，陳丙炎

（1 國家能源投資集團有限責任公司，北京 100120；2 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

鐵路運輸是一種大運量的運輸方式，在下雨天或者結(jié)霜的天氣時，車輪會在潮濕的鋼軌上發(fā)生打滑，產(chǎn)生車輪踏面的擦傷。車輪扁疤是踏面剝離、擦傷、熔渣、缺損等影響車輪滾動圓圓度，并造成車輪周期性撞擊鋼軌故障的總稱。車輪扁疤已經(jīng)成為了鐵路領(lǐng)域的主要關(guān)注問題。

關(guān)于車輪扁疤對車輛運行的影響，許多專家和學者對此進行了眾多的理論研究和試驗研究。BIAN［1］等人基于ANSYS 建立了三維輪軌接觸模型，并且運用有限元法建立了車輛—軌道耦合系統(tǒng)模型，研究了扁疤長度的變化對沖擊載荷的影響。DUKKIPATI［2］等 人 分 析 了 在 扁 疤 故 障 下，扁疤尺寸、車速、軸重等因素對車輛運行的影響。翟婉明［3］基于動力學原理從理論研究和動力學仿真計算入手對扁疤的動力學效應(yīng)進行了全面具體的分析。王憶佳［4］等人采用改變車輪半徑的方法模擬車輪扁疤，并且提出了列車在運行速度300 km/h及以下時車輪扁疤的安全限值。劉國云［5］等綜合考慮車輛主要部件的彈性振動和軌道彈性振動的影響，建立了改進的車輛—軌道動力學模型，結(jié)果表明扁疤對垂向載荷影響顯著。劉章紅［6］等基于計算多體動力學和輪軌接觸理論，建立了考慮扁疤沖擊的動車組動力學模型，研究表明扁疤對高速輪軌接觸及軸箱垂向激擾有著極大的影響。上述研究都是針對輪對本身的扁疤沖擊所做的分析，對于振動加速度方面也都是基于客車轉(zhuǎn)向架做了分析，而且是針對某個部件做具體分析，并且沒有形成一條完整的振動傳遞的鏈路分析。

由于長期的異常振動會導致轉(zhuǎn)向架零部件之間連接部分松脫或者疲勞失效，會給列車的運行帶來安全隱患。文中針對貨車的三大件式轉(zhuǎn)向架的振動傳遞路徑進行了整體分析，研究了轉(zhuǎn)向架各關(guān)鍵零部件的振動加速度在不同車輪扁疤尺寸下的振動傳遞規(guī)律。

為了準確分析車輪扁疤下的車輛系統(tǒng)動力學性能及振動特性，文中建立了關(guān)于C80貨車主要結(jié)構(gòu)及自由度、結(jié)構(gòu)參數(shù)、懸掛參數(shù)、關(guān)鍵懸掛非線性等車輛系統(tǒng)動力學模型，并建立了車輪舊扁疤的數(shù)學模型。利用所建立的模型，基于SIMPACK仿真軟件和建立的車輛系統(tǒng)動力學模型，研究了不同尺寸舊扁疤對于貨運列車的動力學性能及振動傳遞的影響。通過提取不同扁疤尺寸狀態(tài)下轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵零部件的振動加速度，分析了車輪扁疤導致的轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵零部件振動的變化規(guī)律，為后續(xù)基于振動情況進行疲勞失效分析提供參考和理論基礎(chǔ)。

1 動力學建模

1.1 扁疤數(shù)學模型

車輪扁疤對車輛的沖擊由扁疤長度和車輛速度決定，文中主要研究扁疤長度的影響。車輪擦傷的形狀對于車輛的運行品質(zhì)以及振動傳遞有較大的影響。在車輛的實際運行中，不會經(jīng)常出現(xiàn)理想的新擦傷，當出現(xiàn)新擦傷的時候，在運行了一段時間之后，在沖擊載荷的作用下，車輪踏面擦傷兩側(cè)的棱角很快就會被磨圓，就變成了舊扁疤，如圖1 所示，所以車輛長期主要是受舊扁疤的影響。因此，文中主要研究舊扁疤對車輛動力學性能的影響。

圖1 扁疤形狀

扁疤不平順公式為式（1）：

式中：x為車輪圓周的弧長；h為扁疤的深度；L0為舊扁疤的長度。

扁疤深度h可由下式估算獲得式（2）：

式中：Rw為車輪的名義滾動圓半徑。

1.2 車輛系統(tǒng)動力學模型

以C80貨車結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，考慮主要結(jié)構(gòu)及自由度、結(jié)構(gòu)參數(shù)、懸掛參數(shù)、關(guān)鍵懸掛非線性等，建立車輛系統(tǒng)動力學模型。車輛模型由車體、側(cè)架及輪對共7 個剛體以及一、二系懸掛系統(tǒng)組成，如圖2 所示，每個剛體主要考慮橫向、垂向、側(cè)滾、點頭、搖頭等自由度。

圖2 車輛系統(tǒng)動力學模型

二系懸掛系統(tǒng)用于連接車體搖枕和側(cè)架，包括中央剛簧（垂向、縱向、橫向剛度）、斜楔（垂向、橫向阻尼）、旁承（縱向阻尼）等。一系懸掛位于輪對與側(cè)架之間，包括軸箱橡膠墊（一系垂向、縱向、橫向剛度；一系垂向阻尼）。懸掛元件產(chǎn)生的懸掛力與其兩端的位移或速度量呈特定數(shù)學關(guān)系，一般為線性關(guān)系，部分呈非線性關(guān)系，其一般形式的表達式為式（3）：

式中：k為廣義剛度；c為廣義阻尼系數(shù)；x為廣義位移。

以二系垂向力的計算為例，計算公式為式（4）～式（5）：

式中：αc為車體側(cè)滾角；βc為車體點頭角；zf為側(cè)架位移；αf為構(gòu)架側(cè)滾角；dsk為二系彈簧單元到搖枕心盤垂向距離；dsc為二系阻尼單元到搖枕心盤垂向距離。

公 式（3）就 是 公 式（4）模 板，kcfzk1，2，3，4代 表4 個二 系 懸 掛 的 廣 義 剛 度 矩 陣；kcfzc1，2，3，4代 表4 個 二 系 懸掛的廣義阻尼矩陣。

進一步開展各部件的受力分析，建立各剛體自由度的運動微分方程，其一般形式的表達式為式（6）：

式中：M為廣義質(zhì)量矩陣；K為廣義剛度矩陣；C為廣義阻尼矩陣；X為廣義位移矩陣；F為廣義懸掛力矩陣。

除了上述基于車輛動力學理論建立的貨車系統(tǒng)動力學模型外，還基于多體動力學仿真軟件，基于系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)和受力分析，建立了重載貨車動力學的可視化數(shù)字仿真模型，如圖3 所示。

圖3 貨車動力學的可視化數(shù)字仿真模型

2 車輪扁疤對動力學的影響分析

在車輪滾動過程中，扁疤會導致輪軌間的作用力出現(xiàn)周期性的沖擊，這樣不僅會造成輪軌系統(tǒng)出現(xiàn)嚴重的損壞，而且還會導致出現(xiàn)劇烈的輪軌振動噪聲，所以對扁疤的動力學分析很有必要。

2.1 計算工況

（1）運行穩(wěn)定性計算

工況： 直線軌道+一段激擾譜，觀察收斂情況

考察指標：臨界速度Vcr

（2）運行平穩(wěn)性計算

工況： 直線+朔黃譜

計算速度：70 km/h

考察指標：平穩(wěn)性指標

（3）運行安全性計算

工況： 直線/曲線+朔黃譜

（4）扁疤參數(shù)設(shè)置

扁疤長度大小：0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、0.03 m。

線路設(shè)置見表1。

表1 線路設(shè)置

2.2 動力學研究計算結(jié)果

針對輪對參數(shù)對動力學的影響研究，考慮車輪扁疤的動力學影響。研究的主要指標有平穩(wěn)性指標、穩(wěn)定性指標、安全性指標。由于車輛大多數(shù)重車運行，所以文中著重仿真重車情況下的動力學分析。

（1）穩(wěn)定性分析

計算出的不同扁疤尺寸下的臨界速度如圖4所示。通過計算分析，可以得到以下結(jié)論：隨著車輪扁疤尺寸大小的不斷變化，車輛的臨界速度維持在185 km/h 左右，由仿真數(shù)據(jù)得到扁疤小于一定尺寸時對車輛臨界速度影響不大。

圖4 不同扁疤尺寸下的車輛臨界速度

（2）直線運行狀態(tài)分析

計算整車在扁疤尺寸大小為0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、0.03 m 時貨車車輛的運行品質(zhì)與安全性。計算所得的直線運行品質(zhì)結(jié)果如圖5所示，分析可以得到：隨著扁疤尺寸的不斷變大，橫向/垂向平穩(wěn)性保持平穩(wěn)狀態(tài)，幾乎不隨扁疤尺寸大小改變，脫軌系數(shù)、輪軸橫向力/垂向力、輪重減載率、傾覆系數(shù)、軸箱橫向/垂向加速度和側(cè)架橫向/垂向加速度會隨之增大，變化量值都比較大，都應(yīng)著重考慮。

當扁疤尺寸大小在0.03 m 以內(nèi)時，橫向平穩(wěn)性指標都達到優(yōu)秀級別，輪重減載率在扁疤尺寸大于0.02 m 時超過了安全限值，其他指標均達到安全標準。

（3）曲線運行狀態(tài)分析

曲線運行條件下的動力學計算結(jié)果如圖5 所示，可以發(fā)現(xiàn)：脫軌系數(shù)幾乎不受扁疤大小的影響，但輪軸橫向力/垂向力、輪重減載率、傾覆系數(shù)、軸箱橫向/垂向加速度、側(cè)架橫向/垂向加速度會隨扁疤尺寸的不斷變大而增大，變化量值都比較大，都應(yīng)著重考慮。

圖5 不同扁疤尺寸下的動力學指標

當扁疤尺寸大小在0.03 m 以內(nèi)時，輪重減載率在扁疤超過0.015 m 時超過了安全限值，其他指標均達到安全標準。

根據(jù)直線和曲線運行條件下不同扁疤尺寸的動力學性能演變規(guī)律，可以得到如下結(jié)果：

對于穩(wěn)定性，隨著扁疤尺寸的不斷擴大，整車狀態(tài)下的臨界速度維持在185 km/h 左右。由此可認為扁疤對臨界速度的影響不明顯；對于運行品質(zhì)，隨著扁疤尺寸大小的變化，平穩(wěn)性指標不受扁疤大小的影響；對于安全性指標，各車輛狀態(tài)相似，隨著輪對扁疤的變化，在曲線狀態(tài)下脫軌系數(shù)不受影響，直線狀態(tài)下隨著扁疤尺寸的變大而增大，輪軸橫向力/垂向力、輪重減載率、傾覆系數(shù)、軸箱橫向/垂向加速度、側(cè)架橫向/垂向加速度和搖枕橫向/垂向加速度會隨之增大，變化量值都比較大。各工況計算速度范圍內(nèi)，除輪重減載率指標對扁疤有直線運行狀態(tài)下0.02 m、曲線運行狀態(tài)下0.015 m 的限制外，各項指標均沒有超出安全性限值，可以保證安全運行。

3 車輪扁疤對振動傳遞規(guī)律的影響分析

3.1 計算工況

扁疤大?。?、0.005、0.01、0.015、0.02、0.025、0.03 m。

車速設(shè)置： 60、70、80、90 km/h。

振動測點設(shè)置：軸箱、側(cè)架、搖枕、下心盤、制動梁、交叉拉桿節(jié)點。

曲線工況線路設(shè)置見表2。

表2 振動傳遞分析曲線工況線路設(shè)置

為了方便比較，取各測點相對于軸箱的振動 加速度比率進行分析，比率的計算公式為式（7）：

取同一車速下不同扁疤大小的加速度比率的平均值做統(tǒng)一分析，每個車速下的振動加速比率如圖6 所示，取60 km/h 車速下的比率曲線做示例。

圖6 速度60 km/h 時各測點加速度比率

3.2 振動傳遞計算結(jié)果

（1）直線運行狀態(tài)

直線運行時不同速度條件下各測點的振動加速度平均比率如圖7 所示。由圖7 可知，在車輪扁疤故障下，第一級傳遞的振動為軸箱的振動，在軸箱—側(cè)架—搖枕—心盤這條鏈路上振動是依次遞減的。由于軸箱橡膠墊的一級減振作用和中央鋼簧的二級減振作用，軸箱—側(cè)架、側(cè)架—搖枕的振動衰減較快，此外由于心盤固接在搖枕上，所以搖枕到心盤的振動衰減較之其他很小。由于在直線運行狀態(tài)下，垂向振動要相對更大一些，所以對垂向振動的減振比率也更大，側(cè)架的降幅為40%，心盤和搖枕的降幅相對于軸箱為70%。

圖7 不同速度條件下各測點振動加速度平均比率

在軸箱—側(cè)架—制動梁這條鏈路上，軸箱—側(cè)架一級的傳遞在軸箱橡膠墊的一級減振作用下進行振動衰減，側(cè)架—制動梁這一段由于制動梁固定連接的是側(cè)架下端，側(cè)架下端會產(chǎn)生一定幅值的搖擺，所以導致制動梁的振動加速度會較之側(cè)架變大，由于側(cè)架的輕微搖擺主要為橫向運動，所以在橫向上振動幅值增加的會更大一些，增幅在25%左右，在垂向上增加的幅值相對來說要小一些，并且相對軸箱降幅為30%。

在軸箱—側(cè)架—交叉拉桿這條鏈路上，側(cè)架—交叉拉桿這一點振動加大，由于交叉拉桿的作用為防止轉(zhuǎn)向架蛇行運動，所以它與側(cè)架連接有一定的自由度，而側(cè)架的下部由于輕微搖擺本身振動就會較之中心點的振動大，再加上一定的自由度，就會導致其振動加速度隨之變得更大，并且交叉拉桿節(jié)點直線運行狀態(tài)的橫向振動加速度相對于垂向振動增幅更大一些，增幅相對于軸箱為150%，垂向振動增幅為40%。

（2）曲線運行狀態(tài)

曲線運行時不同速度條件下各測點的振動加速度平均比率如圖8 所示。由圖8 可知，在車輪扁疤故障下，第一級傳遞的振動為軸箱的振動，在軸箱—側(cè)架—搖枕—心盤這條鏈路上振動是依次遞減的，整體趨勢與直線運行工況類似。在曲線上運行，垂向振動加速度要大于橫向振動加速度。在軸箱—側(cè)架這一段，軸箱橡膠墊在橫向減振方面效果更好，降幅在40%左右。側(cè)架—搖枕一段，中央鋼簧在垂向減振效果較好，相對側(cè)架降幅為60%。

圖8 不同速度條件下各測點振動加速度平均比率

在軸箱—側(cè)架—制動梁這條鏈路上，軸箱—側(cè)架一級的傳遞在軸箱橡膠墊的一級減振作用下進行振動衰減，側(cè)架—制動梁這一段由于在曲線上運行，路線有一定的超高，所以垂向振動加速度幅值相對于橫向振動加速度增加的會更多一些，相對側(cè)架增幅在40%左右，橫向振動相對側(cè)架增幅在30%左右。

在軸箱—側(cè)架—交叉拉桿這條鏈路上，側(cè)架—交叉拉桿這一段的振動同直線運行狀態(tài)一樣是加大的。橫向振動加速度和垂向振動加速度的增幅相近，相對軸箱增幅在90%左右。

（3）扁疤振動傳遞總結(jié)

直線和曲線運行時不同速度下各測點振動加速度平均比率見表3。

表3 直線和曲線運行時不同速度下各測點振動加速度平均比率

對圖7 和圖8 分析可以發(fā)現(xiàn)：

①軸箱—側(cè)架—搖枕—心盤鏈路：振動依次遞減，曲線通過過程中橫向振動加速度比率下降得更明顯，軸箱到心盤振動衰減了約60%；對于垂向振動加速度比率，直線和曲線狀態(tài)下并無過大差別，降幅很大，都在70%左右。

②軸箱—側(cè)架—制動梁鏈路：橫向振動加速度的比率相比垂向振動加速度的比率要更大一些；在直線運行狀態(tài)，制動梁超過了軸箱振動的25%，其余3 個狀態(tài)都相對側(cè)架只有較小的增幅。

③軸箱—側(cè)架—交叉拉桿鏈路：由于交叉拉桿的作用以及側(cè)架的振動特性，導致其振動加速度變大，并且橫向振動的比率變化更明顯；直線運行狀態(tài)下橫向加速度增幅達150%，其余3 個狀態(tài)也有較大的增幅，但都在100%以下。

4 結(jié) 論

文中基于SIMPACK 建立鐵路貨車整車動力學模型，進行了車輪扁疤的動力學影響規(guī)律以及振動傳遞規(guī)律的仿真研究。

由車輪扁疤的動力學影響規(guī)律得到如下結(jié)論：

（1）扁疤對于車輛的臨界速度以及平穩(wěn)性指標影響不大。對于運行安全性，扁疤對脫軌系數(shù)、輪軸橫向力、輪軌垂向力、輪重減載率、傾覆系數(shù)、軸箱橫/垂向加速度、側(cè)架橫/垂向加速度和搖枕橫/垂向加速度都有很大的影響。

（2）在直線運行狀態(tài)下，輪重減載率對車輪扁疤的限制為0.02 m，曲線狀態(tài)下的限制為0.015 m，其余各項指標均沒有超出安全限值。

由車輪扁疤的振動傳遞規(guī)律得到如下結(jié)論：

（1）對于直線工況，軸箱—側(cè)架—搖枕—心盤這條鏈路上隨著扁疤的增大，橫向/垂向加速度比率下降得很快。側(cè)架—制動梁這條鏈路，隨著扁疤的增大，制動梁的橫、垂振動加速度比率上升降低，變化的斜率變小。側(cè)架—交叉拉桿這條鏈路，隨著扁疤的增大，交叉拉桿的橫、垂振動加速度比率上升得更快一些。

（2）對于曲線工況，在軸箱—側(cè)架—搖枕—心盤這條鏈路上，扁疤大小主要影響部件的垂向振動。側(cè)架—制動梁這條鏈路，扁疤主要影響垂向振動比率。側(cè)架—交叉拉桿這條鏈路，隨著扁疤的增大，橫向振動加速度的比率和垂向振動加速度的比率增加得更快。

經(jīng)過仿真分析，車輪扁疤對于車輛的運行品質(zhì)以及安全性都會有顯著的影響，在實際車輛檢修過程中還應(yīng)重點檢測。