秦子軒

山東理工大學(xué)，山東淄博，255000

0 引言

優(yōu)化設(shè)計屬于一門科學(xué)，其工作開展主要是利用電子計算機技術(shù)，即為依照數(shù)學(xué)規(guī)劃理論來分析最佳的設(shè)計方案，這是一種現(xiàn)代化的設(shè)計方式。在計算機技術(shù)快速發(fā)展的背景下，可視化方法也在諸多領(lǐng)域得到了運用，針對機械設(shè)計來講，將可視化方法滲透其中既可以強化設(shè)計效率，還能夠很好地控制產(chǎn)品質(zhì)量。所以說，機械優(yōu)化設(shè)計運用可視化方法具有一定的作用。

1 設(shè)計優(yōu)化的理論基礎(chǔ)

優(yōu)化設(shè)計在諸多行業(yè)中都得到了廣泛運用，例如機械生產(chǎn)與機電以及冶金等行業(yè)，其對于提升生產(chǎn)效率和保障機械設(shè)備生產(chǎn)質(zhì)量有著極大的幫助。但需要注意的是，現(xiàn)有的優(yōu)化設(shè)計方法難以滿足機械實際需要，存在程序化現(xiàn)象，人們不能很好地理解優(yōu)化設(shè)計的本質(zhì)，甚至容易導(dǎo)致判斷結(jié)果缺少真實性。在構(gòu)建優(yōu)化設(shè)計的過程中，數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵步驟，其既可以保障抽象的問題簡單化，還不會出現(xiàn)失真現(xiàn)象。針對數(shù)學(xué)模型來講，其主要包含了設(shè)計變量與目標函數(shù)以及約束函數(shù)三個要素，設(shè)計變量的本質(zhì)主要為依照已知參數(shù)來確定未知量的最佳取值，已知參數(shù)主要為部件長度與部件尺寸及應(yīng)力等；目標函數(shù)屬于評價函數(shù)的一種，可以很好地評價設(shè)計方案度量函數(shù)；約束函數(shù)主要為限制函數(shù)，通常都是應(yīng)用于限制設(shè)計方案，在過程中可以將其劃分為性能約束與邊界約束兩種，前者為限制部件剛強度與耐熱性等，后者即為限制設(shè)計變量取值[1]。

2 可視化的基本思路與關(guān)鍵技術(shù)思考

在運用可視化方法進行機械設(shè)計時，建立科學(xué)且正確的數(shù)學(xué)模型十分關(guān)鍵，在設(shè)計階段，應(yīng)保障模型構(gòu)建所運用的數(shù)據(jù)信息是真實且可靠的，即為充分體現(xiàn)出機械產(chǎn)品的特點。另外，數(shù)學(xué)模型建立還需要考量約束函數(shù)與目標函數(shù)以及設(shè)計變量等要素，在建立完成數(shù)學(xué)模型以后，應(yīng)將可視化方法有效運用機械設(shè)計中，這樣才可以建立人機交互界面。

另外，將機械部件運用到機械優(yōu)化設(shè)計中屬于一種傳統(tǒng)的優(yōu)化模式，目前全新的優(yōu)化方式主要為以下兩種：①在機械優(yōu)化設(shè)計中融入遺傳算法，遺傳算法主要是以多個點為起點，然后在持續(xù)運算適應(yīng)度，這樣可以快速淘汰適應(yīng)度較低的點與數(shù)據(jù)，確保剩余的點更加接近于最優(yōu)結(jié)果；②在機械設(shè)計中科學(xué)運用進化策略，這種策略是將自然進化模型為基礎(chǔ)來進行演化得出的理論，結(jié)果應(yīng)由對應(yīng)函數(shù)來加以確定。

3 機械優(yōu)化設(shè)計運用可視化方法的必要性

可視化屬于計算方法的一種，這種方法可以通過圖形來對各類物理現(xiàn)象開展描述，同時還能夠使模型中的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)變成為幾何圖形，在這一背景下，數(shù)據(jù)表達會更加直觀，既可以幫助設(shè)計工作人員對計算過程進行模擬，還可以實現(xiàn)交互控制[2]。以往傳統(tǒng)的機械優(yōu)化設(shè)計操作模式如下：設(shè)計工作人員確定設(shè)計中的變量個數(shù)，依照優(yōu)化問題來建立數(shù)學(xué)模型，然后在進行主程序編制，在主程序追蹤會選擇優(yōu)化方法的子程序，最終借助運行程序來得到最優(yōu)解。這種方式在機械設(shè)計中的運用較為普遍，但需要注意的是，這種機械優(yōu)化設(shè)計方法在實際運用階段存在很多問題，例如已經(jīng)編寫完成的程序需要多次調(diào)試才可以運用，不僅工作量較大，并且還會浪費諸多時間，效率也相對較低。另外，這種方式也難以實現(xiàn)人機交互，進而導(dǎo)致設(shè)計人員不能快速掌握優(yōu)化的最新進展。在科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展的背景下，機械設(shè)備也變成了集結(jié)光、機、電、液等多種先進于一體的產(chǎn)品，所以，機械設(shè)計如果長時間運用以往傳統(tǒng)的優(yōu)化模式，那么就難以滿足優(yōu)化設(shè)計的實際需求，這進一步說明了機械優(yōu)化設(shè)計對可視化方法運用的必要性。

4 基于可視化方法的機械優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用

4.1 可視化模型的提出

科學(xué)計算可視化是在20世紀80年代后期提出的，其屬于一個新的研究領(lǐng)域，并且也是計算機學(xué)科發(fā)展的主要方向。科學(xué)計算實現(xiàn)可視化具有一定的作用和意義，其主要是借助數(shù)字信息轉(zhuǎn)變幾何圖形信息，之后在數(shù)字描繪成為數(shù)據(jù)，將難以見到的變?yōu)榭梢砸姷降?，這樣就可以看到一些數(shù)字背后的信息內(nèi)容?？梢暬夹g(shù)可以將科學(xué)計算全過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)橛嬎銠C圖像與圖形，還可以將諸多抽象的數(shù)據(jù)進行組織融合，借助生動形象的方式來體現(xiàn)數(shù)據(jù)所表示的內(nèi)容和其之間的聯(lián)系，這對于提升相關(guān)人員的洞察力有著極大的幫助?？茖W(xué)計算可視化在諸多領(lǐng)域都得到了運用，如自然科學(xué)與工程技術(shù)所包含的領(lǐng)域，目前，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域與分子結(jié)構(gòu)模型以及工業(yè)領(lǐng)域等。

以往傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計過程主要如下方式：①確定設(shè)計變量的個數(shù)；②依照具體的優(yōu)化問題來構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；③根據(jù)數(shù)學(xué)模型來編輯主程序；④在主程序中選擇和調(diào)用已經(jīng)確定的優(yōu)化方法子程序；⑤運行主程序與子程序，使優(yōu)化問題得到解決。這種優(yōu)化設(shè)計模式在優(yōu)化設(shè)計中得到了廣泛運用。但這種優(yōu)化設(shè)計方式存在諸多不足，如在完成一個優(yōu)化問題以后還需要在對另一個問題進行優(yōu)化，整個過程容易改變優(yōu)化問題中的目標函數(shù)與約束條件，進一步改變問題數(shù)學(xué)模型，這樣設(shè)計人員就需要再次編寫主程序，然后在進行運行試驗，最終使問題得到最優(yōu)解決。在這一背景下，就會限制一些計算機編程能力較差的技術(shù)人員，并且也會對計算機編程工作者帶來麻煩，如設(shè)計人員在編寫完程序以后，需要不斷地進行調(diào)試，調(diào)試通過之后才可以解決問題，工作量極大；其次以往的優(yōu)化設(shè)計難以實現(xiàn)人機交互，在程序運行階段，相關(guān)人員只能等到程序運行完成，設(shè)計人員難以了解優(yōu)化進展和所處環(huán)境以及參數(shù)控制等方面的調(diào)整；再次以往優(yōu)化方式并沒有借助可視化技術(shù)來將計算階段產(chǎn)生的中間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成為幾何圖像（形），這樣就難以直觀體現(xiàn)出數(shù)字所包含的多種信息[3]?？偠灾诳茖W(xué)技術(shù)不斷發(fā)展的背景下，機械設(shè)備已經(jīng)是集多種技術(shù)為一體的高技術(shù)產(chǎn)品，并且在人們環(huán)保意識不斷提升的背景下，產(chǎn)品對環(huán)境的影響也受到了廣泛關(guān)注，以往傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方式存在局限性問題，因此，需要在可視化的基礎(chǔ)上對機械進行優(yōu)化設(shè)計。

4.2 模型可視化

在可視化方法運用到機械優(yōu)化設(shè)計的過程中，完善且完整的數(shù)學(xué)模型需要包含目標函數(shù)與約束函數(shù)，相關(guān)設(shè)計工作人員應(yīng)依照實際情況來對輸入的目標函數(shù)進行增減，在輸入目標函數(shù)達到相關(guān)要求之后，就可以直接點擊界面中的確定鍵，以此來完成輸入[4]。另外，針對數(shù)學(xué)模型中的約束函數(shù)來講，其屬于一種約束條件，其輸入方式與目標函數(shù)基本一致。數(shù)學(xué)模型中函數(shù)的輸入都應(yīng)以字符串的形式來進行體現(xiàn)，并且將其轉(zhuǎn)變成為可以識別的圖形或圖像，這一過程即為模型可視化。

4.3 計算過程可視化

機械優(yōu)化設(shè)計計算過程的可視化應(yīng)依照具體設(shè)計問題來進行參數(shù)設(shè)置，在輸入完全部參數(shù)以后，設(shè)計工作人員則需要點擊界面中確定鍵，這樣就會立即進入到優(yōu)化算法的選擇界面，這一界面會有多個選項，即為參數(shù)設(shè)計選項，工作人員需要點擊參數(shù)設(shè)置來選擇點擊，之后就會進入到優(yōu)化跟蹤界面，然后點擊確定就會開始進行優(yōu)化計算[5]。在完成上述工作之后，設(shè)計人員可通過可視化軟件來繪制關(guān)系圖，這樣能夠直觀看到增加函數(shù)值之后的變化，如果優(yōu)化結(jié)果與實際情況不符，就需要停止運行，然后再次設(shè)定參數(shù)并進行計算，直到滿足優(yōu)化標準即可。

4.4 結(jié)果可視化

借助優(yōu)化計算所得到的結(jié)果主要為初始數(shù)據(jù)值、迭代優(yōu)化數(shù)據(jù)值以及優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)值。這種方式可以使設(shè)計人員直接觀看到各類數(shù)據(jù)值，整個過程即為可視化數(shù)學(xué)模型，其能夠為機械優(yōu)化設(shè)計分析提供諸多參考依據(jù)，并且還能夠?qū)?yōu)化之后的結(jié)果通過數(shù)據(jù)文件的形式存儲到計算機中，進而更好地滿足機械優(yōu)化設(shè)計需要[6]。

4.5 對色彩進行科學(xué)定位

科學(xué)定位色彩主要是將圖形或圖像語言運用到機械優(yōu)化設(shè)計中，其屬于可視化方法在機械優(yōu)化設(shè)計中運用的常見模式，對色彩有效定位能夠全面體現(xiàn)出機械可視化的優(yōu)勢。在過程中應(yīng)借助顏色標準來將數(shù)據(jù)信息進行分類，這樣可相關(guān)工作人員快速了解到哪些數(shù)據(jù)信息是同一類型，每一種顏色都具有獨特的意義且含義不同。色彩可以說是一種十分強烈的視覺元素，會給人們帶來一種較大的視覺沖擊，但需要注意的是，不同色彩給人們帶來的感受也具有一定的差異。所以，在對色彩進行定位階段，需要對應(yīng)用人群的性格特點進行細致分析，之后在依照其特點選擇相應(yīng)的色彩基調(diào)與呈現(xiàn)方式，應(yīng)保障色彩選擇和傳達的信息能夠有效融合，使不同專業(yè)數(shù)據(jù)信息屬性能夠全面體現(xiàn)。

5 闡述可視化方法在機械優(yōu)化設(shè)計中的運用實例

在機械優(yōu)化設(shè)計過程中，因為對材料的使用量相對較大，其中管棒類材料的使用較多。在對這類材料進行加工的過程中，如果機械設(shè)備在沒有優(yōu)化的基礎(chǔ)上直接下料，那就容易造成原材料過度浪費，這樣不僅會增加生產(chǎn)成本支出，并且也難以提高經(jīng)濟效益。所以，應(yīng)可序運用可視化方法來解決這一問題。

5.1 下料輸入數(shù)據(jù)

針對管棒類材料來講，由于其是否運用到工程中尚未確定，但應(yīng)確定實際數(shù)量與長度。在這一背景下，就應(yīng)建立交互界面，在界面中既要輸入管棒長度與數(shù)量，還應(yīng)選擇管棒種類。

5.2 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

機械優(yōu)化設(shè)計運用可視化方法在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，應(yīng)構(gòu)建所有可能截法矩陣與余量矩陣數(shù)學(xué)模型，例如針對有鋸縫數(shù)學(xué)模型來講，如果將長度為180的管棒截成長度為七十的八十根、五十二的八十根、三十五的十根，且鋸縫為十，那么所列舉的可能截法即如圖1所示。另外，還需要依照這種截法來建立約束函數(shù)與目標函數(shù)，并且通過截法矩陣規(guī)律還可以得出數(shù)學(xué)模型的自動構(gòu)建方式，這樣就可以得到截法的多種可能性。

圖1 可能截法矩陣

5.3 單純形法的線性規(guī)劃

（1）線性規(guī)劃與原理。線性規(guī)劃主要指的是目標函數(shù)與約束條件都屬于線性函數(shù)，其規(guī)劃問題可以劃分為多種，例如線性規(guī)劃問題與標準型線性規(guī)劃問題等。在機械優(yōu)化設(shè)計階段，需要將各種形式都轉(zhuǎn)變成為標準型。

（2）單純形法思想。針對線性規(guī)劃原理來講，可以了解到目標函數(shù)的最小值可以由可行域的某個頂點反得到，因為頂點的個數(shù)相對有限，所以，可以聯(lián)想到求使目標函數(shù)達到最小值這樣路徑，即為先隨意取一頂點，然后帶入目標函數(shù)，在這一基礎(chǔ)上更換一頂點。通過這種迭代法就可以在有限步驟中求出目標函數(shù)大最小值頂點，這樣還可以求出線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。這一過程就是單純形法指導(dǎo)思想，可以說單純形法主要是借助線性規(guī)劃基本原理與迭代法來求出線性規(guī)劃問題的方式，是求解線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵方式之一。

（3）整數(shù)規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃主要就是將一個線性規(guī)劃問題的全部或部分變量要求取出一個整數(shù)值，其應(yīng)與線性規(guī)劃同時開展和進行，但需要注意的是，這對于線性規(guī)劃來講是難以做到的。因此，在運用階段可以通過枚舉法與增加約束法來規(guī)避這一問題的出現(xiàn)。枚舉法適用于取值智能為0或1的問題，包含隱枚舉法與完全枚舉法兩類，而增加約束法適用于一般問題，這種方式不能用算法來實現(xiàn)，所以，需要運用智能化方式。在過程中如果沒有較高的精準度要求，可以運用線性規(guī)劃來求出最有解舍入成整數(shù)而近似地作為整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解。在下料問題中，型材與棒料及棒料個數(shù)都需要取整數(shù)來解，如果依照整數(shù)規(guī)劃的單純形法來求出下料優(yōu)解，并隨之計算出結(jié)果輸入，這種方式計算出整個型材的利用率是最高的，可以借助表格與文圖文融合的方式來體現(xiàn)出優(yōu)化計算結(jié)構(gòu)。但需要注意的是，如果因多種因素的限制不能運用整數(shù)規(guī)劃，也可以使用舍入法來替代，以此來確保計算結(jié)果的最優(yōu)化。

另外，在優(yōu)化設(shè)計管棒類型材料的過程中，因為是一個線性規(guī)劃的過程，需要運用科學(xué)且合理的算法來確保實現(xiàn)結(jié)果的可視化。在全部操作完成以后，應(yīng)將可視化的計算結(jié)果存儲到計算機系統(tǒng)內(nèi)部，這樣既可以為機械后續(xù)設(shè)計提供數(shù)據(jù)支持，還可以為機械優(yōu)化設(shè)計的完善提供參考。

6 結(jié)語

結(jié)合全文，機械優(yōu)化設(shè)計工作十分復(fù)雜且繁瑣，為提升工作效率與設(shè)計水平，設(shè)計工作人員需要科學(xué)運用可視化方法，借助可視化模型建設(shè)與計算過程的可視化來保障機械優(yōu)化設(shè)計高質(zhì)量完成。另外，可視化方法在機械優(yōu)化設(shè)計中的運用還可以縮短設(shè)計工期，進而使機械產(chǎn)品快速投入到生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，這對于提升企業(yè)經(jīng)濟效益也有著一定的幫助。