劉道寬，余岳

湖南工業(yè)大學(xué)，湖南株洲，412007

0 引言

隨著我國(guó)社會(huì)各方面的發(fā)展進(jìn)步，人們的生產(chǎn)生活需求越來(lái)越復(fù)雜化，使得各種類(lèi)型的電機(jī)被不斷設(shè)計(jì)制造應(yīng)用于人們的生產(chǎn)生活中。在工業(yè)領(lǐng)域以及人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)中常用的電機(jī)類(lèi)型有永磁電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)以及直線電機(jī)等。在諸多類(lèi)型的電機(jī)中，永磁同步電機(jī)由于其體積小、重量輕的特點(diǎn)在我國(guó)各領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，而且發(fā)揮著極其重要的作用。隨著各項(xiàng)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，永磁同步電機(jī)在制造過(guò)程中各項(xiàng)性能都有所提升，但是相對(duì)于應(yīng)用過(guò)程中對(duì)其性能的需求還是有所欠缺。在永磁同步電機(jī)的發(fā)展中，大多數(shù)研發(fā)者以及用戶(hù)都將降低控制系統(tǒng)的成本作為當(dāng)前的發(fā)展目標(biāo)，并且有很多學(xué)者對(duì)于永磁同步電機(jī)的控制提出了各種方式和策略，取得了一定的成果。在永磁同步電機(jī)的發(fā)展中，轉(zhuǎn)子位置的獲取是非常關(guān)鍵的問(wèn)題之一，以往的檢測(cè)方式是通過(guò)傳感器技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，例如應(yīng)用較多的霍爾傳感器以及相應(yīng)的光電編碼器等機(jī)械傳感器系統(tǒng)，但是在應(yīng)用過(guò)程中存在一定的問(wèn)題。為了避免傳感器系統(tǒng)應(yīng)用過(guò)程中存在的各種問(wèn)題，本文對(duì)無(wú)傳感器的永磁同步電機(jī)控制進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，旨在提升永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)控制性能。

1 永磁同步電機(jī)的控制策略

1.1 恒壓頻比控制

同步電機(jī)在運(yùn)行的過(guò)程中，其轉(zhuǎn)速與電機(jī)定子電流的關(guān)系為固定的比值，在永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)控制的過(guò)程中，通常采取的措施是調(diào)節(jié)電機(jī)輸入側(cè)的電壓頻率。電機(jī)運(yùn)行效率的關(guān)鍵是其氣隙磁通是否能夠保持在恒定的值，若電機(jī)的氣隙磁通能夠維持在特定的值，則電機(jī)的效率就能處在最高狀態(tài)下且不會(huì)使磁路處于飽和狀態(tài)[1]。之所以稱(chēng)之為恒壓頻比控制就是要使電機(jī)定子端的電壓與其定子側(cè)的供電頻率的比值始終保持為一個(gè)不變的常數(shù)，體現(xiàn)在實(shí)際運(yùn)行中就是要保持基頻狀態(tài)下的氣隙磁通保持恒定不變值。若要在高于基頻頻率的狀態(tài)下進(jìn)行調(diào)速，從額定供電頻率往上就會(huì)有一定的提升，但是由于電機(jī)運(yùn)行的逆變器通常對(duì)輸出電壓有一定的要求，所以端電壓的值最高只能穩(wěn)定在額定電壓的狀態(tài)下，造成的結(jié)果就是電機(jī)的氣隙磁通以及運(yùn)轉(zhuǎn)頻率反向降低。此類(lèi)控制方式無(wú)法對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行有效的控制，在當(dāng)前電機(jī)的控制中已經(jīng)很少應(yīng)用。

1.2 直接轉(zhuǎn)矩控制

直接轉(zhuǎn)矩控制是通過(guò)控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速以及位置的控制。在同步電機(jī)的逆變器上施加一定的電壓能夠在一定程度上改變電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，使其相應(yīng)地增大或者減小，電機(jī)的氣隙磁鏈也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。不含電流環(huán)是同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的特性，所在實(shí)際控制中也不需要坐標(biāo)變換的環(huán)節(jié)，在普通三相靜止的坐標(biāo)系中就能夠進(jìn)行正常的控制[2]。在目前的應(yīng)用中，直接轉(zhuǎn)矩控制已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于永磁同步電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中。但是在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，此控制方法應(yīng)用在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，會(huì)使電機(jī)轉(zhuǎn)矩以及磁鏈發(fā)生明顯的波動(dòng)，而且由于沒(méi)有電流閉環(huán)，所以需要考慮電機(jī)過(guò)流的問(wèn)題。

1.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是現(xiàn)在控制體系中應(yīng)用較為廣泛的控制方法，其控制方式能夠很好地解決控制條件較為復(fù)雜的控制過(guò)程，例如在生產(chǎn)過(guò)程中常見(jiàn)的非線性控制系統(tǒng)或者一些不確定的控制系統(tǒng)，神經(jīng)控制系統(tǒng)都能夠起到良好的作用。在傳統(tǒng)的電機(jī)控制體系中，通常都是在電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)字推導(dǎo)從而制定電機(jī)的控制方案。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在同步電機(jī)的應(yīng)用中打破了傳統(tǒng)意義上的控制過(guò)程，其控制方式具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠有效避免一些電機(jī)參數(shù)對(duì)控制效果的影響。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制體系較為復(fù)雜，所以在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，需要進(jìn)行大量的計(jì)算，這就導(dǎo)致對(duì)電機(jī)的控制芯片以及各種控制電路的要求相對(duì)較高，成本相對(duì)來(lái)說(shuō)也較高，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在當(dāng)前的發(fā)展中仍然有很大的提升空間。

1.4 永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器控制

隨著電力電子技術(shù)的進(jìn)步，電力電子技術(shù)在永磁同步電機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。由于傳感器控制的電機(jī)在某種工業(yè)環(huán)境下的應(yīng)用存在一定的局限性，所以無(wú)傳感器控制的技術(shù)成為當(dāng)前永磁同步電機(jī)控制的關(guān)鍵領(lǐng)域。此控制方式的關(guān)鍵就是不采用傳統(tǒng)意義上的傳感器，而是通過(guò)計(jì)算機(jī)算法的應(yīng)用來(lái)估算電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置以及轉(zhuǎn)速。對(duì)于電機(jī)的不同轉(zhuǎn)速，永磁同步電機(jī)通常需要采取不同的控制方式，而控制方式的選擇主要取決于電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)以及相應(yīng)的轉(zhuǎn)速之間額關(guān)系，在測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)子相應(yīng)信息的過(guò)程中，反電動(dòng)勢(shì)是其必要的條件之一。在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，或者轉(zhuǎn)子以較低的速度運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)勢(shì)的值會(huì)非常小，計(jì)算機(jī)在提取相應(yīng)信息的過(guò)程中就會(huì)很艱難，所以在這種情況下，就需要通過(guò)利用控制算法來(lái)增強(qiáng)信息提取的效果。通常無(wú)傳感器電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下有著不同效果，其控制方式通常有以下幾種。

（1）高頻注入法。永磁同步電機(jī)由于自身磁鋼安裝方式的不同，會(huì)使自身的凸極效應(yīng)存在很大的差別。若是永磁同步電機(jī)的磁鋼安裝在電機(jī)的內(nèi)部，這種情況電機(jī)的d軸以及q軸的電感大小不一，電機(jī)d軸的電感小于q軸的電感。由于d、q軸的電感大小不一，所以電機(jī)本身就會(huì)具有凸極效應(yīng)，能夠測(cè)得需要的變量信息[3]。但是如果磁鋼安裝在電機(jī)的表面，就會(huì)使得電機(jī)的d、q軸存在同樣大小的電感，從而造成電機(jī)自身不能夠產(chǎn)生凸極效應(yīng)，在這種情況下就需要利用其他的算法促使其產(chǎn)生凸極效應(yīng)，為變化量的求解奠定基礎(chǔ)。高頻注入法是在電機(jī)自身或者人為通過(guò)一定的方法使其產(chǎn)生凸極效應(yīng)，與電機(jī)自身的其他要素沒(méi)有關(guān)系，在實(shí)際應(yīng)用中，高頻信號(hào)注入法分為旋轉(zhuǎn)高頻注入以及脈振高頻注入兩種方式。

（2）直接計(jì)算法。直接計(jì)算法的特點(diǎn)是實(shí)施的過(guò)程相對(duì)較為簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的速度較快。直接計(jì)算法的原理就是利用永磁同步電機(jī)定子端電壓與電流的關(guān)系，從而計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置以及相應(yīng)時(shí)間的轉(zhuǎn)速。

（3）擴(kuò)展卡爾曼濾波法。擴(kuò)展卡爾曼濾波法在非線性系統(tǒng)的控制中應(yīng)用非常廣泛，而且其在應(yīng)用過(guò)程中能夠在一定程度上抑制系統(tǒng)中存在的誤差，計(jì)算的精度相對(duì)較高，但是在實(shí)時(shí)性方面就存在一定的欠缺。

2 滑模變結(jié)構(gòu)控制原理

2.1 滑模變控制原理分析

永磁同步電機(jī)實(shí)現(xiàn)無(wú)傳感器控制主要是建立在滑模變結(jié)構(gòu)控制原理的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)位置以及轉(zhuǎn)速的控制，有著較強(qiáng)的魯棒性。

在滑模變控制理論的基礎(chǔ)上，我們分析滑動(dòng)模態(tài)的定義以及其數(shù)學(xué)表達(dá)式，通常情況下，在滑模變控制系統(tǒng)中，有：

在公式（1）里有s(x)=s(x1,x2,…xn)，從而使得狀態(tài)空間分為兩部分，分別為s>0與s<0兩部分，三種情況的分布如圖1所示。

圖1 情況分布圖

對(duì)于以上三種情況，A點(diǎn)為通常點(diǎn)，B點(diǎn)為起始點(diǎn)，C點(diǎn)為終止點(diǎn)，對(duì)于A點(diǎn)來(lái)說(shuō)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)s=0的情況下，則會(huì)穿過(guò)；對(duì)于B點(diǎn)來(lái)說(shuō)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)s=0的情況下，則會(huì)從兩側(cè)離開(kāi)；對(duì)于C點(diǎn)來(lái)說(shuō)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)s=0的情況下，會(huì)從兩邊運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)

在實(shí)際滑?？刂浦校瑢?duì)于前兩種情況下并沒(méi)有什么實(shí)際的意義，最關(guān)鍵的就是第三種情況。在實(shí)際控制過(guò)程中，如果所有的點(diǎn)都會(huì)運(yùn)動(dòng)到第三種情況下，就會(huì)停留在C點(diǎn)附近運(yùn)動(dòng)。所以，通常切換面s=0都是終止點(diǎn)的空間，通常成為滑動(dòng)模態(tài)區(qū)域，在這一區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為滑模運(yùn)動(dòng)。

在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若點(diǎn)在s=0的附近，可以通過(guò)以下數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行表示：

或者可以將以上表達(dá)式表示為：

對(duì)以上的表達(dá)式的約束下會(huì)對(duì)滑?？刂铺岢隼钛牌罩Z夫函數(shù)的必要條件，有以下的表達(dá)式：

上述式子是正定的，在上述約束條件的限制下，s2在求導(dǎo)后得到的導(dǎo)數(shù)通常為負(fù)半定的情況，所以在s=0的附近v函數(shù)通常是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)或者是函數(shù)值維持不變，在滿(mǎn)足上述條件約束的情況下，系統(tǒng)通常會(huì)穩(wěn)定在s=0的狀態(tài)下。

對(duì)于滑模變控制階段的定義，我們可以通過(guò)以下的方式進(jìn)行定義，首先假設(shè)：

以數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行切換函數(shù)的表示為：

控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

在永磁同步電機(jī)的滑模變控制中，若滿(mǎn)足以上條件，理論上能夠?qū)崿F(xiàn)電機(jī)的滑?？刂?，在永磁同步點(diǎn)擊滑模變控制過(guò)程中，s(x)與u(x)的選擇是保證運(yùn)動(dòng)點(diǎn)是否能夠快速進(jìn)入滑模面的關(guān)鍵，對(duì)永磁同步點(diǎn)擊的控制性能的提升非常重要。

2.2 滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振問(wèn)題

在通過(guò)滑模變結(jié)構(gòu)控制電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，通常情況下外界環(huán)境的變化或者電機(jī)運(yùn)行參數(shù)的調(diào)整并不會(huì)對(duì)控制系統(tǒng)產(chǎn)生較大的影響，抗干擾以及自我恢復(fù)能力較強(qiáng)?；Ｗ兛刂平Y(jié)構(gòu)導(dǎo)致電機(jī)抖振是因?yàn)榛Ｗ兛刂平Y(jié)構(gòu)并不采用連續(xù)的函數(shù)以及受電機(jī)開(kāi)關(guān)特性的影響，當(dāng)電機(jī)處于高速運(yùn)行的狀況下，則會(huì)發(fā)生抖振現(xiàn)象。抖振現(xiàn)象的存在會(huì)在一定程度上影響控制的穩(wěn)定性。但若采取相應(yīng)的方法消除抖振現(xiàn)象則會(huì)影響系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力，所以電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中不可能完全消除諧振現(xiàn)象，只能通過(guò)其他方法盡可能減小抖振現(xiàn)象對(duì)電機(jī)控制的影響。在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，造成抖振現(xiàn)象產(chǎn)生的原因有以下幾方面。

（1）時(shí)間滯后開(kāi)關(guān)。對(duì)于圖1中s(x)的分布情況，在s(x)附近，開(kāi)關(guān)函數(shù)會(huì)存在時(shí)間滯后的情況，控制狀態(tài)的實(shí)時(shí)變化也會(huì)由于開(kāi)關(guān)的時(shí)間滯后而存在延遲。

（2）空間滯后開(kāi)關(guān)。和時(shí)間滯后開(kāi)關(guān)相似，空間滯后開(kāi)關(guān)在空間狀態(tài)上存在一定的滯后情況，開(kāi)關(guān)在空間狀態(tài)上的滯后會(huì)使得空間里存在相應(yīng)變量的死區(qū)。

（3）系統(tǒng)慣量的影響?；＝Y(jié)構(gòu)控制的運(yùn)動(dòng)，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中由于加速度的加速幅度是有一定限制的，同樣也會(huì)使得切換過(guò)程存在一定的滯后情況。

（4）離散系統(tǒng)本身的因素導(dǎo)致抖振?；＝Y(jié)構(gòu)控制在正常情況下，切換動(dòng)作都會(huì)發(fā)生在圖1中的s(x)面上，但是由于離散系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)并不是非常標(biāo)準(zhǔn)，所以就可能導(dǎo)致切換動(dòng)作并沒(méi)有在切換面上，從而導(dǎo)致產(chǎn)生衰減形式的抖振現(xiàn)象。

以上幾種情況都會(huì)在一定程度上導(dǎo)致抖振現(xiàn)象的產(chǎn)生，但是在計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展應(yīng)用的前提下，其不斷提升的計(jì)算能力能夠?qū)⒃跁r(shí)間及空間上滯后的情況在一定程度上減弱。另外兩種因素是由切換過(guò)程中造成的抖振現(xiàn)象導(dǎo)致的，而加強(qiáng)切換動(dòng)作的連續(xù)性能夠提升控制效果。

3 永磁同步電機(jī)無(wú)傳感器復(fù)合控制

滑模變結(jié)構(gòu)控制永磁同步電機(jī)的運(yùn)行具有良好的魯棒性，但是滑模變結(jié)構(gòu)通常應(yīng)用在電機(jī)處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下；對(duì)于電機(jī)處于靜止或者轉(zhuǎn)速較低的情況下時(shí)，電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)通常很小，甚至為零，就會(huì)導(dǎo)致無(wú)法精確估算轉(zhuǎn)子的位置，此方法則不適用。

3.1 脈振高頻電壓注入法控制原理

圖2 高頻注入轉(zhuǎn)子位置估算控制框圖

向d軸注入的高頻電壓信號(hào)用數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為：

實(shí)際位置角θ、位置估算角θ1與差值的關(guān)系如圖3所示。

圖3 各坐標(biāo)關(guān)系圖

3.2 永磁同步電機(jī)位置辨識(shí)

永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍相對(duì)較寬，為了能夠在寬轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)有效控制[5]，需要結(jié)合電機(jī)高轉(zhuǎn)速情況下的滑?？刂扑惴ǎㄟ^(guò)加權(quán)系數(shù)法實(shí)現(xiàn)不同方法之間的有效切換，加權(quán)系數(shù)法如圖4所示。圖中所示的K1、K2分別表示不同估算速度下的加權(quán)系數(shù)，ω1、ω2分別表示不同切換方法的臨界速度。當(dāng)ω<ω1時(shí)，電機(jī)處于低速運(yùn)行的狀態(tài)，需要通過(guò)高頻注入信號(hào)來(lái)測(cè)量電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信息，此時(shí)，加權(quán)系數(shù)K1=1，K2=0。當(dāng)<ω<ω2時(shí)，此時(shí)的估算速度為ω=K1ωHF+K2ωSM0，此種狀態(tài)下的估算轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系。當(dāng)ω>ω2時(shí)，電機(jī)處于高速運(yùn)行的狀態(tài)，此時(shí)轉(zhuǎn)子位置的檢測(cè)就需要采用滑?？刂品?，此時(shí)的加權(quán)系數(shù)K1=0，K2=1。

圖4 加權(quán)系數(shù)法

在永磁同步電機(jī)的位置控制中，臨界速度ω1、ω2的選取需要滿(mǎn)足一定的條件，在保證滿(mǎn)足電機(jī)能夠處于低速運(yùn)行的狀態(tài)下，滑模變控制法能夠穩(wěn)定運(yùn)行的最低轉(zhuǎn)速要在臨界速度ω1以下，同時(shí)，還需要保證電機(jī)處于轉(zhuǎn)速較高的狀態(tài)時(shí)，低速算法運(yùn)行的穩(wěn)定速度要在臨界速度ω2以上。控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 電機(jī)位置辨識(shí)結(jié)構(gòu)框圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)電機(jī)處于不同轉(zhuǎn)速下的情況分別進(jìn)行分析，對(duì)于高轉(zhuǎn)速下的電機(jī)，可以通過(guò)滑模變控制理論進(jìn)行電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的估算控制，若電機(jī)處于低速或者靜止的狀態(tài)下，則需要注入脈振高頻電壓對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估算。在永磁同步電機(jī)的運(yùn)行中，要確保其能夠穩(wěn)定持續(xù)地運(yùn)行，對(duì)轉(zhuǎn)子位置的精準(zhǔn)測(cè)量控制是非常重要的。在傳統(tǒng)控制中通過(guò)傳感器控制通常受環(huán)境的影響較大，且會(huì)增加電機(jī)運(yùn)行的成本，所以對(duì)永磁同步電機(jī)的無(wú)傳感器控制是非常重要的。