劉賢俊 ,葉 鵬 ,張同偉 ,劉錫祥 ,盛廣潤

(1.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所,湖北 武漢,430205;2.中國人民解放軍63788 部隊(duì),陜西 渭南,714000;3.國家深?；毓芾碇行?山東 青島,266237;4.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京,210096)

0 引言

載人潛水器(human occupied vehicle,HOV)可攜帶觀察人員和專用儀表設(shè)備快速精確地到達(dá)深海復(fù)雜環(huán)境中,是進(jìn)入深海進(jìn)行科學(xué)研究、調(diào)查作業(yè)不可或缺的重要運(yùn)載工具[1-4]。導(dǎo)航定位技術(shù)是大深度HOV 進(jìn)行海洋科學(xué)研究與調(diào)查作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)之一,定點(diǎn)精細(xì)觀察和取樣、定點(diǎn)布放和回收海底設(shè)備等任務(wù)的實(shí)施離不開高精度的導(dǎo)航定位[5]。

單一的導(dǎo)航系統(tǒng)或傳感器由于各自的優(yōu)缺點(diǎn)和使用條件限制,無法滿足HOV 對于導(dǎo)航定位信息的高精度和高可靠性要求,通常需要融合2 種或2 種以上導(dǎo)航傳感器的信息構(gòu)成組合導(dǎo)航系統(tǒng)[6-7]?；诜e分工作原理的航位推算系統(tǒng)(dead reckoning,DR)與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有獨(dú)立自主、隱蔽性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[8],通常被選為組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的主導(dǎo)航系統(tǒng)。然而,這2 種導(dǎo)航系統(tǒng)不可避免地存在定位誤差隨時(shí)間累積的缺陷,通常需要其他的導(dǎo)航系統(tǒng)或傳感器進(jìn)行輔助修正。

針對輔助導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)異常會(huì)導(dǎo)致組合導(dǎo)航算法性能下降甚至失效的問題,目前用于實(shí)時(shí)處理量測數(shù)據(jù)中的野值和缺失值的方法主要有:1) 設(shè)計(jì)抗野值和缺失值的魯棒Kalman 濾波或基于外部參考模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理[9-11],但存在算法設(shè)計(jì)復(fù)雜或依賴先驗(yàn)參考信息等不足,獨(dú)立自主性、工程可用性較差;2) 僅依靠自身傳感器輸出進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理[12-14],但算法的自適應(yīng)能力、魯棒性較差。

文中基于某HOV 現(xiàn)有可用導(dǎo)航裝備,研究基于DR/超短基線(ultrashort baseline,USBL) 的近海底組合導(dǎo)航算法。針對USBL 數(shù)據(jù)中包含大量野值和少量缺失值的問題,結(jié)合上述方案的特點(diǎn),在DR/USBL 組合導(dǎo)航的框架下利用USBL 數(shù)據(jù)更新周期內(nèi)DR 的輸出,進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,同時(shí)保證數(shù)據(jù)預(yù)處理算法的獨(dú)立自主性和魯棒性。設(shè)計(jì)常規(guī)的Kalman 濾波器即可實(shí)現(xiàn)DR 與USBL 的信息融合,提高DR/USBL 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性,并降低信息融合算法的設(shè)計(jì)難度。

1 DR 系統(tǒng)

DR 是指已知前一時(shí)刻的坐標(biāo)位置以及載體在該點(diǎn)的航向、航速,推算出當(dāng)前時(shí)刻坐標(biāo)位置的導(dǎo)航過程。HOV 在進(jìn)行海洋開發(fā)和大洋礦產(chǎn)資源調(diào)查時(shí),一般先下潛到某一深度,再維持深度不變,通過改變航向角,實(shí)現(xiàn)對任意方位目標(biāo)的探測和信息收集[1]。近海底作業(yè)時(shí),可以利用捷聯(lián)羅經(jīng)提供的實(shí)時(shí)姿態(tài)角與多普勒測速儀(Doppler velocity log,DVL)提供的對地速度進(jìn)行航位推算。航位推算是指已知前一時(shí)刻的坐標(biāo)位置以及載體在該點(diǎn)的航向、航速,推算出當(dāng)前時(shí)刻坐標(biāo)位置的導(dǎo)航過程。

為不失一般性,選擇當(dāng)?shù)氐乩硭阶鴺?biāo)系,即北東地坐標(biāo)系(N-E-D)為導(dǎo)航坐標(biāo)系,前右下坐標(biāo)系(x-y-z)為載體坐標(biāo)系,則航位推算的位置微分方程為

式中:Rn和Re分 別為子午圈曲率半徑和卯酉圈曲率半徑;h為載體的海拔高度,由深度計(jì)精確提供;VN和VE分別為北向速度和東向速度,可以通過對載體坐標(biāo)系下的水平速度經(jīng)航向角分解投影計(jì)算得到

給定初始時(shí)刻的經(jīng)緯度,通過對位置微分方程積分運(yùn)算,不斷遞推得到當(dāng)前時(shí)刻位置

式中,T為DR 周期。

由式(1)和(2)可知,DR 系統(tǒng)誤差主要表現(xiàn)為羅經(jīng)誤差和DVL 測速誤差。記羅經(jīng)航向角誤差為(其中,為羅經(jīng)測量航向角),包含常值誤差和隨機(jī)誤差。

DVL 測量速度建模表示為[15]

對于小量 δφ,有sinδφ ≈δφ和cosδφ ≈1,故

將式(4)和式(7)代入式(6)中,化簡可得

由式(1)可知位置微分誤差方程為

2 USBL 水聲定位系統(tǒng)

HOV 采用的長程USBL 定位系統(tǒng)包含3 個(gè)組成部分:大地坐標(biāo)參考單元、船坐標(biāo)參考單元和水聲定位單元,如圖1 所示。USBL 聲基陣安裝在水面支持母船的底部,由發(fā)射換能器和接收水聽器組成。應(yīng)答器安裝在HOV 的背部,其半球形指向性可覆蓋整個(gè)上半空間,保證在水下各種深度和傾角狀態(tài)下定位系統(tǒng)可正常工作[5,16]。

圖1 USBL 水聲定位系統(tǒng)組成Fig.1 Constitution of USBL acoustic positioning system

USBL 采用高精度的同步時(shí)鐘來同步觸發(fā)應(yīng)答器和水面系統(tǒng),通過計(jì)算同步脈沖觸發(fā)時(shí)刻到收到應(yīng)答信號的時(shí)間差計(jì)算距離,完成水面支持母船對HOV 的定位。其定位結(jié)果為基陣坐標(biāo)系下的坐標(biāo),需結(jié)合高精度船載平臺羅經(jīng)、姿態(tài)儀及差分全球定位系統(tǒng)(difference global positioning system,DGPS)進(jìn)行坐標(biāo)變換,得到HOV 在大地坐標(biāo)系中的位置。USBL 定位原理如圖2 所示。

圖2 USBL 水聲定位工作原理Fig.2 Principle of USBL acoustic positioning system

以基陣中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,XYZ軸分別指向北東地。假定HOV 位于S處且坐標(biāo)為(x,y,z),則目標(biāo)徑矢OS的方向余弦為

式中,α 和 β分別表示徑矢OS與X、Y軸之間的夾角;R表示目標(biāo)與基陣中心的距離。

考慮到基陣的尺寸很小,在平面波的近似下,有

式中:φx和 φy分別為X、Y軸相鄰陣元接受信號相位差;d為相鄰陣元(1,3)或(2,4)間距;λl為波長。

給定相位差和斜距,可以計(jì)算目標(biāo)位置

結(jié)合計(jì)算目標(biāo)位置(x,y,z)和水面支持母船大地坐標(biāo)可以計(jì)算得到目標(biāo)的大地坐標(biāo)即緯度、經(jīng)度和高度。此外,高度或深度信息可通過深度傳感器輕松而精確地獲得,因此USBL 提供的絕對定位信息主要指經(jīng)度和緯度。

在實(shí)際應(yīng)用中,USBL 聲學(xué)定位系統(tǒng)極易受到外部環(huán)境的影響和干擾,如:DGPS 數(shù)據(jù)的跳變或丟失;遠(yuǎn)程USBL 聲吶受噪聲干擾等。主要體現(xiàn)在:1) 為了使支持母船與HOV 之間的距離保持在USBL 的工作斜距范圍內(nèi),需要開啟水面支持母船的船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)以隨時(shí)調(diào)整位置,使得位于船底中部的USBL 聲吶受到推進(jìn)器噪音的干擾;2) 定位聲吶應(yīng)答器受海洋環(huán)境噪聲、流噪聲和HOV 的自噪聲影響。

由于水聲傳播的固有缺陷,例如海洋噪聲干擾、時(shí)變多徑效應(yīng)和可靠性差等,使得USBL 聲學(xué)定位系統(tǒng)容易產(chǎn)生“臟數(shù)據(jù)”。圖3 給出了某HOV在5 000 m 級海試收集的實(shí)測數(shù)據(jù)。圖中,紅點(diǎn)表示USBL 測量數(shù)據(jù),藍(lán)線表示長基線(long baseline,LBL)參考數(shù)據(jù)。由圖可知,USBL 定位數(shù)據(jù)中包含大量的野值和少量的缺失值,數(shù)據(jù)有效率約為80%,有時(shí)會(huì)有成片的野值出現(xiàn)。為了有效提高USBL 源數(shù)據(jù)的質(zhì)量并獲取連續(xù)一致的定位數(shù)據(jù),文獻(xiàn)[14]提出了一種基于“滑動(dòng)時(shí)間窗+在線支持向量機(jī)回歸(on-line support vector regression,OSVR)”的在線數(shù)據(jù)處理算法,只需要利用傳感器自身的測量數(shù)據(jù)就能夠?qū)SBL 數(shù)據(jù)的均方根誤差從(246,174)減少至(20,25)。然而,該方案存在數(shù)據(jù)利用率低、可靠性差等缺點(diǎn)。

圖3 USBL 實(shí)際測量結(jié)果與參考值對比Fig.3 Comparison of USBL actual measurements and reference values

3 DR/USBL 組合導(dǎo)航系統(tǒng)

HOV 在深海作業(yè)時(shí),僅依據(jù)USBL 水聲定位系統(tǒng)難以提供全面的導(dǎo)航信息,考慮到DVL 測得載體相對海底速度精度高,捷聯(lián)羅經(jīng)能夠提供航向信息且比捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(strapdown inertial navigation system,SINS)成本低。因此選取DVL/羅經(jīng)構(gòu)成DR 系統(tǒng),利用Kalman 濾波器將USBL水聲定位系統(tǒng)和DR 系統(tǒng)的導(dǎo)航信息進(jìn)行組合,并采用反饋校正的方式對DR 系統(tǒng)進(jìn)行誤差修正。DR/USBL 組合導(dǎo)航方案如圖4 所示。

圖4 DR/USBL 組合導(dǎo)航系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of DR/USBL integrated navigation system

3.1 DR 輔助USBL 數(shù)據(jù)清洗

文獻(xiàn)[14]提出的USBL 數(shù)據(jù)清洗算法,需要利用過去的N個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)成滑動(dòng)時(shí)間窗,存在數(shù)據(jù)利用率低、可靠性差等缺點(diǎn)。文中基于DR 具有短期定位精度高的特征,利用USBL 數(shù)據(jù)更新周期內(nèi)的DR 輸出結(jié)果去構(gòu)建滑動(dòng)時(shí)間窗,從而實(shí)現(xiàn)DR輔助USBL 數(shù)據(jù)清洗。由圖5 可知,與USBL 數(shù)據(jù)清洗算法相比,DR 輔助USBL 數(shù)據(jù)清洗利用歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建的訓(xùn)練樣本在時(shí)間軸上更加接近當(dāng)前時(shí)刻,且數(shù)據(jù)更新率更高,從而能夠有效地提高數(shù)據(jù)利用率以及算法的可靠性。

圖5 滑動(dòng)時(shí)間窗構(gòu)建對比圖Fig.5 Comparison of slide-time window construction

利用DR/USBL 組合導(dǎo)航濾波周期內(nèi)DR 輸出的經(jīng)度和緯度歷史數(shù)據(jù),構(gòu)建滑動(dòng)時(shí)間窗樣本OSVR模型,利用訓(xùn)練好的OSVR 模型實(shí)時(shí)預(yù)測當(dāng)前時(shí)刻USBL 數(shù)據(jù),進(jìn)一步將當(dāng)前時(shí)刻USBL 數(shù)據(jù)預(yù)測值去執(zhí)行野值檢測、野值替代或缺失值補(bǔ)充。圖6為DR 輔助USBL 數(shù)據(jù)清洗流程圖。

圖6 DR 輔助USBL 數(shù)據(jù)清洗流程圖Fig.6 Flow chart of DR aided USBL data cleaning algorithm

3.2 組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型

選取DVL 刻度因子誤差、航向角誤差、緯度誤差和經(jīng)度誤差作為狀態(tài)變量,表示為

式中:δk為DVL 刻度因子誤差;δφ為航向角誤差;δL為緯度誤差;δλ為經(jīng)度誤差。

DR/USBL 組合導(dǎo)航狀態(tài)方程為

機(jī)誤差；F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,且

選取DR 計(jì)算得到的經(jīng)緯度與USBL 水聲定位系統(tǒng)輸出的經(jīng)緯度之差為系統(tǒng)的量測量,則DR/USBL 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的量測方程為

根據(jù)DR 誤差傳播方程和獲取的經(jīng)緯度信息,得到離散化的Kalman 濾波狀態(tài)方程和量測方程

式中:Xk為k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì);Xk?1為k?1 時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì);Zk為k時(shí)刻的觀測值;?k,k?1為非奇異狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移矩陣;Hk為觀測矩陣;Wk?1為系統(tǒng)隨機(jī)過程噪聲序列;Vk為系統(tǒng)隨機(jī)量測噪聲序列。

設(shè)定系統(tǒng)過程噪聲和觀測噪聲的統(tǒng)計(jì)特性為

式中:Qk為系統(tǒng)過程噪聲的方差矩陣;Rk為系統(tǒng)量測噪聲的方差矩陣;k和j表示時(shí)間序列中的2 個(gè)不同時(shí)刻;δk j為Kronecker-δ 函數(shù)。

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證文中提出的DR/USBL 組合導(dǎo)航系統(tǒng)算法的有效性和實(shí)用性,將其應(yīng)用于基于某HOV 5 000 m 級海試數(shù)據(jù)的半物理仿真試驗(yàn)。USBL 定位系統(tǒng)為法國IXBLUE 公司的POSIDONIA Ⅱ,其最大工作水深為7 000 m,最大作用距離8 000 m,測距精度約為0.3%×斜距(6 0?圓錐角內(nèi)),數(shù)據(jù)更新周期為8 s。提供參考數(shù)據(jù)的LBL 系統(tǒng)為法國IXBLUE 公司的RAMSES 6000,數(shù)據(jù)更新周期為1 s。HOV 搭載的DVL 在出廠時(shí)已有校正,測速精度為±3 mm/s,最大數(shù)據(jù)更新速率7 Hz。運(yùn)動(dòng)傳感器為法國生產(chǎn)的OCTANS Ⅲ,由3 個(gè)精度為0.1(?)/h的光纖陀螺、3 個(gè)精度為mg 級的加速度計(jì)和1 個(gè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)組成,其艏搖動(dòng)態(tài)精度為0.2°,橫搖和縱搖動(dòng)態(tài)精度為0.01°。

圖7 給出了不同導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的定位結(jié)果對比。可以看出,USBL 源數(shù)據(jù)包含大量野值,數(shù)據(jù)波動(dòng)很大;DR 的結(jié)果呈發(fā)散趨勢,定位誤差隨時(shí)間增大;而DR/USBL 組合導(dǎo)航系統(tǒng)能夠充分結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn),獲得與DR 相同的數(shù)據(jù)更新周期(0.5 s),輸出比USBL更加平滑且精度更高的定位結(jié)果。為進(jìn)一步說明圖7 結(jié)果中的定位精度,選擇經(jīng)緯度誤差(單位:m)作為性能評價(jià)指標(biāo),定義如下

圖7 不同導(dǎo)航系統(tǒng)定位結(jié)果對比Fig.7 Comparison of positioning results of different navigation systems

從圖8 可以看出,DR 定位誤差最大可達(dá)80 m,而DR/USBL 組合導(dǎo)航定位結(jié)果不超過25 m,這個(gè)結(jié)果與USBL 標(biāo)稱定位精度(0.3%×斜距)一致。

圖8 DR 與DR/USBL 的定位誤差隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Curves of Positioning error of DR and DR/USBL changing with time

5 結(jié)束語

文中針對USBL 測量數(shù)據(jù)包含大量野值和少量缺失值無法直接用于組合導(dǎo)航的情況,設(shè)計(jì)了基于DR 的數(shù)據(jù)清洗方案。基于DR 系統(tǒng)誤差方程設(shè)計(jì)了1 個(gè)四維的Kalman 濾波器來實(shí)現(xiàn)DR/USBL 組合導(dǎo)航系統(tǒng),并經(jīng)相應(yīng)海試試驗(yàn)驗(yàn)證。海試數(shù)據(jù)的半物理仿真結(jié)果表明,文中設(shè)計(jì)的基于DR 的數(shù)據(jù)清洗方案具有魯棒性,能夠有效地處理定位數(shù)據(jù)中的野值和缺失值,為組合導(dǎo)航系統(tǒng)獲取連續(xù)一致的量測數(shù)據(jù),從而使得普通的Kalman濾波就能實(shí)現(xiàn)很好地融合DR 和USBL 的導(dǎo)航信息。DR/USBL 組合導(dǎo)航系統(tǒng)能夠有效地提高數(shù)據(jù)更新率,獲得更加平滑且誤差不隨時(shí)間變化的定位結(jié)果,且定位誤差小于25 m。