余澤利，房永強(qiáng)，楊軍紅，2，張 兵，張藝新

（1.西安漢唐分析檢測有限公司，西安 710201；2.西北有色金屬研究院，西安 710016）

1 引 言

拉力試驗(yàn)機(jī)作為有色金屬材料力學(xué)性能分析檢測的重要試驗(yàn)設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、核電、船舶等領(lǐng)域。 同軸度是拉力試驗(yàn)機(jī)計(jì)量特性的主要技術(shù)指標(biāo)之一，反映拉力試驗(yàn)機(jī)基準(zhǔn)軸線與被測軸線的偏離程度。 這種偏離通常是被測軸線彎曲、被測軸線傾斜和被測軸線偏移這三種情況的綜合。 由于設(shè)計(jì)、加工、安裝、使用等多方面因素的影響，拉力試驗(yàn)機(jī)不可避免地存在同軸度誤差。 在材料力學(xué)性能檢測過程中，拉力試驗(yàn)機(jī)的加力軸線與被檢試樣軸線不重合會引入附加彎矩，導(dǎo)致試樣提前斷裂，從而影響檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

目前，國內(nèi)拉力試驗(yàn)機(jī)同軸度校準(zhǔn)主要依據(jù)《JJG 139 拉力、壓力和萬能試驗(yàn)機(jī)檢定規(guī)程》、《JJG 475 電子萬能試驗(yàn)機(jī)檢定規(guī)程》、《JJG 1063 電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)檢定規(guī)程》、《JJG 276 高溫蠕變、持久強(qiáng)度試驗(yàn)機(jī)檢定規(guī)程》、《JJG 556 軸向加力疲勞試驗(yàn)機(jī)檢定規(guī)程》等。 本文從同軸度棒材料、試驗(yàn)載荷、裝配方式、同軸度校準(zhǔn)方法和加載速率等方面，對影響同軸度測量結(jié)果的因素進(jìn)行分析。

2 同軸度測量原理

拉力試驗(yàn)機(jī)同軸度主要包含幾何同軸度和受力同軸度，幾何同軸度可以直接測量，受力同軸度無法用測量設(shè)備直接測量，只能通過彎曲應(yīng)變量間接計(jì)算得到。

受力同軸度是在同軸度試棒受力狀態(tài)下，由于其橫截面上受力不均勻產(chǎn)生附加彎矩，同軸度試棒在拉伸過程中，沿著試棒軸在各個(gè)方向上產(chǎn)生不同應(yīng)變量，通過在同軸度試棒表面粘貼電阻應(yīng)變片或安裝引伸計(jì)等方式，測量各截面、各方向的應(yīng)變量來計(jì)算同軸度。

拉力試驗(yàn)機(jī)同軸度彎曲應(yīng)變類型主要分為C型彎曲和S 型彎曲。 C 型彎曲如圖1（a）所示，主要表現(xiàn)為上下部夾具軸線傾斜不同軸，彎矩沿著試樣軸線均勻分布，試棒的彎曲曲率沿著軸線處處相同，因此同軸度棒各截面（如A 截面）各個(gè)方向（如1、2、3、4 方向）的應(yīng)變量沿著軸線也處處相同，這種類型可以在任意截面測量彎曲應(yīng)變量。 S 型彎曲如圖1（b）所示，主要表現(xiàn)為上下部夾具軸線不同軸，彎矩沒有沿著試樣軸線均勻分布，試棒的彎曲曲率由一側(cè)正至一側(cè)負(fù)，兩端彎曲曲率最大，這種類型可以在兩端截面（如B 截面和C 截面）測量彎曲應(yīng)變量。 材料試驗(yàn)機(jī)實(shí)際試驗(yàn)中，大多情況是“C型彎曲” 和“S 型彎曲”的聯(lián)合，很少遇到純“C 型彎曲” 或純“S 型彎曲”。

圖1 拉力試驗(yàn)機(jī)同軸度彎曲應(yīng)變類型圖Fig．1 Type diagram of coaxiality bending strain of tensile testing machine

3 同軸度校準(zhǔn)方法

同軸度的校準(zhǔn)方法主要分為幾何法、引伸計(jì)法和應(yīng)變片法。

3．1 幾何法

用幾何法校準(zhǔn)拉力試驗(yàn)機(jī)同軸度，是將同軸度棒安裝在拉力試驗(yàn)機(jī)上夾頭和下夾頭，保證同軸度棒不受拉力或者壓力作用，通過測量同軸度棒上不同試驗(yàn)力作用點(diǎn)到拉力試驗(yàn)機(jī)基準(zhǔn)軸線的最大距離，來表示幾何同軸度偏差。 幾何法主要分為三類：（1）將一根具有足夠長度及直線度的同軸度棒安裝在拉力試驗(yàn)機(jī)上夾頭和下夾頭，在同軸度棒兩端各安裝一只百分表或千分表，或者用象限水平儀測量同軸度棒的傾角，通過計(jì)算可得出拉力試驗(yàn)機(jī)上夾頭和下夾頭的同軸度；（2）將一根完整的同軸度棒從中部分為兩段，一段安裝在拉力試驗(yàn)機(jī)上夾頭，一段安裝在拉力試驗(yàn)機(jī)下夾頭，移動(dòng)試驗(yàn)機(jī)橫梁，使得兩段同軸度棒端部接觸，通過測量同軸度棒端部接觸部分偏移量來檢測拉力試驗(yàn)機(jī)同軸度；（3）使用重錘和配套定心盤校準(zhǔn)，先將重錘懸掛在拉力試驗(yàn)機(jī)上夾頭幾何中心處，再將Φ2 mm 配套定心盤固定在拉力試驗(yàn)機(jī)下夾頭，移動(dòng)橫梁位置，檢測重錘錘尖與定心盤幾何中心的位置。

由于幾何法是在靜態(tài)條件下校準(zhǔn)，主要體現(xiàn)拉力試驗(yàn)機(jī)夾具和橫梁帶入的不同軸，是試驗(yàn)機(jī)受力同軸度校準(zhǔn)的前提，因此在校準(zhǔn)受力同軸前，應(yīng)先采用幾何法對試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行校準(zhǔn)，保證試驗(yàn)機(jī)機(jī)械偏心距離在2 mm 范圍內(nèi)。

3．2 引伸計(jì)法

用引伸計(jì)法校準(zhǔn)拉力試驗(yàn)機(jī)同軸度，先將同軸度棒安裝于試驗(yàn)機(jī)上夾頭和下夾頭，對同軸度棒施加0.5%FS 的拉／壓力，此時(shí)在同軸度棒前后（或左右）兩個(gè)方向安裝雙引伸計(jì)，再對同軸度棒施加1% FS的初始力，調(diào)整同軸度測試儀歸零，再緩慢以遞增方式施加力至校準(zhǔn)點(diǎn)，測量同軸度棒相對兩側(cè)的彈性變形量，卸除載荷，將雙向引伸計(jì)旋轉(zhuǎn)90°，用同樣的方法測量同軸度棒左右（或前后）兩個(gè)方向的彈性變形量，每個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)重復(fù)測量3 次，試驗(yàn)機(jī)加力軸線與基準(zhǔn)軸線的偏離度e按公式（1）計(jì)算。

3．3 應(yīng)變片法

用應(yīng)變片法校準(zhǔn)拉力試驗(yàn)機(jī)同軸度，先將貼好應(yīng)變片的同軸度棒安裝于試驗(yàn)機(jī)上夾頭內(nèi)，在沒有力加載時(shí)，各應(yīng)變片清零，試驗(yàn)機(jī)力值清零，夾持同軸度棒另外一端，力調(diào)零，記錄各應(yīng)變傳感器讀數(shù)，施加500 N 力值，確保所有應(yīng)變片能正常顯示，然后卸除該試驗(yàn)力至零點(diǎn)，按要求施加軸向力或軸向應(yīng)變至校準(zhǔn)點(diǎn)，記錄力值和相應(yīng)的各應(yīng)變傳感器讀數(shù)，退回到零力并記錄各應(yīng)變傳感器讀數(shù)，松開下夾頭，將同軸度棒圍繞縱軸旋轉(zhuǎn)180°，重復(fù)測量1次，然后再回到初始方位上，重復(fù)測量1 次。 平均軸向應(yīng)變按公式（2）計(jì)算，同軸度按公式（3）計(jì)算。

式中：ε——平均軸向應(yīng)變，με；ε、ε、ε、ε——分別為四個(gè)位置測得的應(yīng)變量，με；e——試驗(yàn)機(jī)同軸度，%。

4 測量設(shè)備

4．1 同軸度棒

本次試驗(yàn)選擇的同軸度棒為圓形試樣，帶有緊縮段，試樣直徑10 mm，平行段長度100 mm，同軸度棒自身圓柱度為0.02 mm，同軸度棒結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 同軸度棒結(jié)構(gòu)圖Fig．2 Structure diagram of coaxiality bar

4．2 應(yīng)變測量裝置

本次試驗(yàn)選擇的應(yīng)變測量裝置有兩種，分別為：（1）雙引伸計(jì)同軸度測試儀，標(biāo)距100 mm，應(yīng)變測量范圍為（0 ～1.0）mm，準(zhǔn)確度等級為0.2 級；（2）應(yīng)變測量儀，測量范圍為（ －10 000 ～10 000）με，最大允許誤差為±0.2% FS。 應(yīng)變測量裝置與同軸度棒的安裝方式如圖3 所示。

圖3 應(yīng)變測量裝置與同軸度棒的安裝圖Fig．3 Installation diagram of strain measuring device and coaxiality bar

5 影響因素分析

本文主要從同軸度棒的材料、試驗(yàn)載荷、校準(zhǔn)方法、裝配方式、加載速率、機(jī)械偏心距等幾個(gè)方面，采用控制變量法對影響同軸度測量結(jié)果的因素進(jìn)行研究，為了避免其他因素帶來的影響，選取一臺夾具幾何同軸度滿足Φ2 mm／500 mm 的可調(diào)進(jìn)口材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)機(jī)廠家為INSTRON，型號為5982，測量范圍為（0～100）kN，準(zhǔn)確度等級為0.5 級。

5．1 同軸度棒材料對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響

由于不同拉力試驗(yàn)機(jī)用途不同，本文選取常用的幾種材料按照第4.1 條的要求加工成同軸度棒，按照圖3 的要求對每個(gè)同軸度棒粘貼上、下兩層應(yīng)變片，每層前、后、左、右各粘貼1 個(gè)應(yīng)變片。 幾種材料的物理性能如表1 所示。

表1 常用材料物理性能表Tab．1 Physical properties of common materials

試驗(yàn)條件：校準(zhǔn)點(diǎn)選擇4 kN、6 kN、8 kN、10 kN，裝配方式為圓棒夾具，加載速度為0.1 mm／min，校準(zhǔn)方法選擇應(yīng)變片法，每次加載到校準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，力值變化不應(yīng)大于±0.1%，由于同軸度棒存在滯后效應(yīng)，試驗(yàn)前應(yīng)對每個(gè)同軸度棒進(jìn)行預(yù)拉3 次至1 kN。試驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同材料對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響圖Fig．4 Influence of different materials on coaxiality calibration results

由圖4 可知，在不考慮機(jī)械偏心距對同軸度的影響時(shí)，試驗(yàn)機(jī)同軸度隨著試驗(yàn)載荷的增大而逐漸減小；不同材質(zhì)的同軸度棒對測量結(jié)果影響較大，其中合金鋼和鋁合金彈性模量相差最大，應(yīng)變片測量敏感度相差較大，導(dǎo)致同軸度相差最大，約為3%；碳素鋼和合金鋼彈性模量相差較小，應(yīng)變片測量敏感度接近，導(dǎo)致同軸度相差較小，約為1%。

5．2 校準(zhǔn)方法對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響

為了比較引伸計(jì)法和應(yīng)變片法對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響，本次試驗(yàn)選取40CrNiMo 合金鋼作為同軸度棒材質(zhì)，按照第4.1 條加工同軸度棒，用引伸計(jì)法和應(yīng)變片法對INSTRON 型號為5982 的材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行校準(zhǔn)。

試驗(yàn)條件：校準(zhǔn)點(diǎn)選擇4 kN、6 kN、8 kN、10 kN，裝配方式為圓棒夾具，加載速度為0.1 mm／min，每次加載到校準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)力值變化不應(yīng)大于±0.1%，由于同軸度棒存在滯后效應(yīng)，試驗(yàn)前應(yīng)對每個(gè)同軸度棒進(jìn)行預(yù)拉3 次至1 kN。 試驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同校準(zhǔn)方法對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響圖Fig．5 Influence of different calibration methods on coaxiality calibration results

由圖5 可知，相同條件下，引伸計(jì)法測量的同軸度小于應(yīng)變片法，主要是由于測量方法和數(shù)據(jù)處理不同導(dǎo)致的。 引伸計(jì)法測量前需要在1%FS 處清零，即間接消除了夾具帶入的同軸度；而應(yīng)變片法是在夾持前清零，考慮了夾具帶入的同軸度，更能反映拉力試驗(yàn)機(jī)真實(shí)同軸度。 從曲線C 可以看出，隨著試驗(yàn)載荷的增大，夾具同軸對受力總同軸的影響越來越小。

5．3 裝配方式對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響

試驗(yàn)機(jī)同軸度隨著裝配方式的不同差異較大，為了研究其對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響，本次以圓棒夾具、螺紋夾具和帶萬向機(jī)構(gòu)的夾具3 種裝配方式進(jìn)行試驗(yàn)。

試驗(yàn)條件：校準(zhǔn)方法為應(yīng)變片法，同軸度棒材料為40CrNiMo 合金鋼，加載速率為0.1 mm／min，選擇4 kN、6 kN、8 kN、10 kN 為校準(zhǔn)點(diǎn)，每次加載到校準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)力值變化不應(yīng)大于±0.1%，由于同軸度棒存在滯后效應(yīng)，試驗(yàn)前應(yīng)對每個(gè)同軸度棒進(jìn)行預(yù)拉3 次至1 kN。 試驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示。

圖6 不同裝配方式對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響圖Fig．6 Influence of different assembly methods on coaxiality calibration results

由圖6 可知，裝配方式對同軸度測量結(jié)果影響較大，4 kN 時(shí)螺紋夾具影響最大，為15%左右，隨著試驗(yàn)載荷的增加，這種影響越來越小。 帶萬向結(jié)構(gòu)的夾具和圓棒夾具測量結(jié)果差異較小，約為2%，主要是由于螺紋夾具很難保證上下夾具幾何同軸度，而帶萬向結(jié)構(gòu)的夾具和圓棒夾具的幾何同軸度很小，對受力同軸的影響也較小。

5．4 加荷速率對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響

本次以常用的加載速率（0.1，0.5，1，2，3）mm／min為研究對象，采用應(yīng)變片法對試驗(yàn)機(jī)同軸度進(jìn)行測量，選取40CrNiMo 合金鋼作為同軸度棒材質(zhì)，裝配方式為圓棒夾具，校準(zhǔn)點(diǎn)選擇4 kN，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 加荷速率對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響圖Fig．7 Effect of loading rate on coaxiality calibration results

由圖7 可知，同軸度測量結(jié)果隨著加載速度的增大逐漸增大，當(dāng)加載速度增加到2.0 mm／min 時(shí)，同軸度增加量隨著加載速度的增大趨于不變。

5．5 機(jī)械偏心距對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響

為了研究幾何同軸度對試驗(yàn)機(jī)加力同軸度的影響程度，本次選擇裝配方式為圓棒夾具，加載速率為0.1 mm／min，試驗(yàn)載荷4 kN，同軸度棒材質(zhì)為40CrNiMo 合金鋼，通過調(diào)節(jié)試驗(yàn)機(jī)機(jī)械偏心距分別為1 mm、1.5 mm、2 mm、2.5 mm。 對比引伸計(jì)法和應(yīng)變片法測得試驗(yàn)機(jī)同軸度，來研究機(jī)械偏心距對試驗(yàn)機(jī)受力同軸度的影響程度。 試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 機(jī)械偏心距對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響圖Fig．8 Effect of mechanical eccentricity on coaxiality calibration results

由圖8 可知，同軸度測量結(jié)果隨著機(jī)械偏心距的增加逐漸增大，相比引伸計(jì)法，偏心距對應(yīng)變片法測量結(jié)果影響更加顯著，最大可達(dá)16%左右。 由于引伸計(jì)法測量前需要在1%FS 處清零，即間接消除了部分偏心距引入的不同軸，而應(yīng)變片法是幾何同軸度和受力同軸度的綜合反映，當(dāng)機(jī)械偏心距超過1.5 mm 時(shí)，即幾何同軸度大于Φ3 mm／500 mm時(shí)，同軸度測量結(jié)果大于12%，不滿足JJG 475 規(guī)定的0.5 級試驗(yàn)機(jī)同軸度12%的要求。 故實(shí)際測量過程中，如果僅通過幾何法測量試驗(yàn)機(jī)同軸度，對于0.5 級試驗(yàn)機(jī)應(yīng)保證同軸度滿足Φ3 mm／500 mm，才能保證試驗(yàn)機(jī)受力同軸度滿足12%的要求。

5．6 各影響因素在同軸度中所占權(quán)重

為了定量描述各影響因素對試驗(yàn)機(jī)真實(shí)同軸度的影響程度，結(jié)合上述試驗(yàn)結(jié)果，以各因素變化引起同軸度的最大變化量Δe作為分子，以所有因素引起同軸度變化量的代數(shù)和作為分母，計(jì)算各影響因素在同軸度中所占權(quán)重，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 各影響因素在同軸度中所占權(quán)重表Tab．2 Weight of influencing factors in coaxiality

由表2 可知，各影響因素對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響程度從大到小依次為：機(jī)械偏心距、裝配方式、同軸度棒材料、校準(zhǔn)方法、加荷速率。

6 結(jié)束語

根據(jù)同軸度測量原理，對影響同軸度測量結(jié)果準(zhǔn)確性、可靠性的各因素進(jìn)行試驗(yàn)分析，得出以下結(jié)論：

（1）同軸度的三種測量方法中，幾何法僅考慮靜態(tài)幾何同軸，引伸計(jì)法僅考慮了部分偏心引入的不同軸，而應(yīng)變片法充分考慮了幾何同軸和受力同軸，更能反映材料試驗(yàn)機(jī)真實(shí)同軸度；

（2）各影響因素對同軸度校準(zhǔn)結(jié)果的影響程度從大到小依次為：機(jī)械偏心距、裝配方式、同軸度棒材料、校準(zhǔn)方法、加荷速率；

（3）機(jī)械偏心距對同軸度的影響較其他因素更為顯著，隨著機(jī)械偏心距的增大，S 型彎曲曲率沿著同軸度棒軸線不均勻分布程度更加顯著，導(dǎo)致同軸度逐漸增大；

（4）裝配方式對同軸度的影響，隨著試驗(yàn)載荷的增加逐漸減小，影響程度由大到小依次為：螺紋夾具、圓棒夾具、帶萬向結(jié)構(gòu)的夾具；

（5）同軸度棒的材質(zhì)對同軸度的影響，主要是通過彈性模量對應(yīng)變測量敏感度的影響來實(shí)現(xiàn)，彈性模量相差較大的材料對同軸度的影響較大，影響程度隨著試驗(yàn)載荷的增加逐漸減??；

（6）加荷速率對同軸度的影響所占權(quán)重最小，隨著加荷速率的增加這種影響逐漸增大。

由此可見，建議校準(zhǔn)試驗(yàn)機(jī)同軸度時(shí)，優(yōu)先選擇應(yīng)變片法，校準(zhǔn)前應(yīng)先采用幾何法對試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行校準(zhǔn)，保證試驗(yàn)機(jī)機(jī)械偏心距離在1.5 mm 范圍內(nèi)。 校準(zhǔn)時(shí)，裝配方式應(yīng)盡量選擇與實(shí)際試驗(yàn)過程相同的裝配方式，同軸度棒材料應(yīng)盡可能與預(yù)期試驗(yàn)材料相同或者相近，加荷速率應(yīng)控制在（0.1～0.5）mm／min 為宜，并且在出具的校準(zhǔn)證書上應(yīng)注明相關(guān)校準(zhǔn)條件，以便更真實(shí)反映試驗(yàn)機(jī)同軸度，更貼近實(shí)際應(yīng)用。