辛宜曈，曹文霞，陳 鯨，楊學(xué)志，吳克偉，沈 晶

1.合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，合肥 230009

2.工業(yè)安全與應(yīng)急技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230009

3.安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，合肥 231603

4.合肥工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，合肥 230009

5.合肥師范學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，合肥 230061

6.安徽微波與通信工程技術(shù)研究中心，合肥 230061

振動(dòng)，是自然界中普遍存在的物理現(xiàn)象[1]。工程結(jié)構(gòu)和設(shè)備在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生大量的振動(dòng)信號(hào)，其中蘊(yùn)含著豐富的結(jié)構(gòu)內(nèi)在特性和設(shè)備運(yùn)行狀況信息，能夠反映系統(tǒng)的狀態(tài)及其變化的規(guī)律。振動(dòng)檢測(cè)廣泛存在于機(jī)械、車輛、建筑、航空航天等各類工程應(yīng)用中，已經(jīng)成為目前工程測(cè)量領(lǐng)域重要的研究方向[2]。

基于視覺的振動(dòng)檢測(cè)作為一種新興的振動(dòng)測(cè)量方式，受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[3-4]。但視覺測(cè)量系統(tǒng)在圖像采集過程中易受外部環(huán)境因素的干擾，復(fù)雜工況下，振動(dòng)、噪聲等干擾造成視覺測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度等性能下降[5]?，F(xiàn)有的視覺測(cè)量技術(shù)進(jìn)行振動(dòng)檢測(cè)時(shí)，相機(jī)抖動(dòng)會(huì)導(dǎo)致整個(gè)視覺測(cè)量系統(tǒng)的各項(xiàng)功能指標(biāo)達(dá)不到所需的穩(wěn)定性和精準(zhǔn)度[6]。

對(duì)于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)變化，現(xiàn)有學(xué)者將歐拉視角下相位分析法應(yīng)用于振動(dòng)檢測(cè)的研究中。Chen等人[7]、Wadhwa等人[8]利用該方法通過攝像機(jī)測(cè)量民用基礎(chǔ)設(shè)施振動(dòng)以及實(shí)驗(yàn)室中設(shè)備的微小振動(dòng)，并通過大量的實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性；Sarrafi 等人[9]采用基于相位的運(yùn)動(dòng)估計(jì)和運(yùn)動(dòng)放大方法提取風(fēng)力機(jī)葉片諧振頻率，用于損傷檢測(cè)；Choi等人[10]提出了一種利用運(yùn)動(dòng)放大技術(shù)進(jìn)行視覺監(jiān)測(cè)的探傷方法，能夠測(cè)量懸臂梁發(fā)生損傷的位置及定量的測(cè)量損傷深度，并根據(jù)損傷參數(shù)理論得到頻率；Yang等人[11]利用相機(jī)設(shè)備全局測(cè)量多根電纜模態(tài)，提出了基于物理信息的無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)視覺的鋼索振動(dòng)模態(tài)模型估計(jì)方法，但是受限于相機(jī)視角，只能測(cè)得部分鋼索振動(dòng)；Peng等人[12]改進(jìn)了基于相位的運(yùn)動(dòng)提取方法，提出了一種新的基于攝像機(jī)的輕量化結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)量方法。

除了上述通過相位的方式提取振動(dòng)信號(hào)外，其他研究還包括通過歐拉視角下的亮度變化以及邊緣檢測(cè)等方法對(duì)振動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)。Aoyama等人[13]提出了一種多線程視覺傳感的概念，可以測(cè)量土木工程結(jié)構(gòu)上多個(gè)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)變化，以完全不同的視角觀察多個(gè)場景；Moya-Albor等人[14]采用仿生歐拉運(yùn)動(dòng)放大方法來突出心臟跳動(dòng)時(shí)血液的變化過程，用于進(jìn)行心率檢測(cè)；Zhang等人[15]提出了一種基于理想邊緣輪廓偏差的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析方法，解決了受光照變化影響導(dǎo)致邊緣輪廓不清晰的問題。但上述檢測(cè)過程都是在相機(jī)穩(wěn)定的條件下進(jìn)行的，對(duì)于存在相機(jī)抖動(dòng)的環(huán)境，還沒有方法能夠做到精準(zhǔn)檢測(cè)。

為解決視頻中存在相機(jī)抖動(dòng)對(duì)振動(dòng)頻率檢測(cè)造成的影響，考慮事先通過穩(wěn)像的方法對(duì)圖像進(jìn)行校正，以去除相機(jī)抖動(dòng)，其中重要的環(huán)節(jié)在于對(duì)相機(jī)的運(yùn)動(dòng)矩陣估計(jì)，其中包括通過魯棒算法來估計(jì)運(yùn)動(dòng)矩陣，如RANSAC（隨機(jī)抽樣一致性）算法和MLESAC（隨機(jī)抽樣最大似然估計(jì)）算法。Liu 等人[16]提出了一種改進(jìn)的基于SURF 的RANSAC 特征圖像匹配方法用于圖像拼接技術(shù)，具有較高的匹配精度和較好的實(shí)時(shí)性；魏利勝等人[17]提出一種SURF 的圖像匹配改進(jìn)算法，利用特征點(diǎn)約束的單向匹配和方向一致等性質(zhì)，有效剔除誤匹配點(diǎn)；Kim等人[18]利用MLESAC算法來提高二維激光測(cè)距儀繪制三維地圖時(shí)曲面切片的定位精度。但這些改進(jìn)的運(yùn)動(dòng)矩陣估計(jì)方法只停留在圖像的全局運(yùn)動(dòng)估計(jì)上，針對(duì)視頻中存在待測(cè)物體振動(dòng)的情況沒有加以分析，更沒有做到分離視頻中的不同運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致全局運(yùn)動(dòng)矩陣估計(jì)模型出現(xiàn)偏差。

本文關(guān)注于視覺振動(dòng)檢測(cè)中的相機(jī)抖動(dòng)抑制，提出了一種互抑制一致采樣算法，區(qū)分視頻中的相機(jī)抖動(dòng)和待測(cè)物體振動(dòng)的特征點(diǎn)，得到相機(jī)運(yùn)動(dòng)估計(jì)矩陣，結(jié)合歐拉視角下相位分析算法，用于檢測(cè)抖動(dòng)視頻中待測(cè)物體的振動(dòng)頻率，并且能夠提供更準(zhǔn)確的檢測(cè)結(jié)果。

1 抗相機(jī)運(yùn)動(dòng)干擾的歐拉視頻振動(dòng)檢測(cè)算法

針對(duì)存在相機(jī)抖動(dòng)的視頻畫面中振動(dòng)檢測(cè)不準(zhǔn)的問題，首先通過SURF 特征點(diǎn)匹配算法選取特征點(diǎn)，再通過本文提出的互抑制一致采樣算法，去除相機(jī)運(yùn)動(dòng)造成的干擾，得到相機(jī)運(yùn)動(dòng)估計(jì)矩陣對(duì)圖像進(jìn)行校正，保留待測(cè)物體的振動(dòng)信息，再通過歐拉視角下的相位變化信息進(jìn)行頻率檢測(cè)。核心模塊分為兩部分：（1）不同振動(dòng)信號(hào)特征點(diǎn)的分離；（2）基于歐拉視角的相位頻率檢測(cè)。具體算法檢測(cè)流程如圖1所示。

圖1 抗相機(jī)運(yùn)動(dòng)干擾的歐拉視頻振動(dòng)檢測(cè)算法框圖Fig.1 Eulerian video vibration detection algorithm against camera motion interference framework

1.1 振動(dòng)抖動(dòng)信號(hào)的組成與分離

針對(duì)于視頻中含有的復(fù)雜信號(hào)，本文希望通過采樣算法對(duì)視頻中的振動(dòng)信號(hào)與抖動(dòng)信號(hào)進(jìn)行信號(hào)分離。首先對(duì)視頻中含有的信號(hào)進(jìn)行分析，含有相機(jī)抖動(dòng)的圖像振動(dòng)信號(hào)為：

其中，I(x,t+1) 為第t+1 幀信號(hào)，I(x,t)為第t幀信號(hào)，J(x,t)為相機(jī)抖動(dòng)信號(hào)，V(x,t)為待測(cè)物體的振動(dòng)信號(hào)。

本文通過采樣算法將視頻中的信號(hào)分離出來，通過估計(jì)相機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣對(duì)圖像進(jìn)行校正，從而得到振動(dòng)信號(hào)：

其中，IT(x,t)為校正后的第t幀信號(hào)。振動(dòng)及抖動(dòng)信號(hào)分離圖如圖2所示，（a）為信號(hào)區(qū)域選擇圖，藍(lán)色區(qū)域存在激振器的頂桿部分的振動(dòng)及抖動(dòng)兩種混合信號(hào)，紅色區(qū)域存在相機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的單一抖動(dòng)信號(hào)；（b）為藍(lán)色區(qū)域中振動(dòng)及抖動(dòng)信號(hào)波形圖，是圖像中的混合信號(hào)；（c）為紅色區(qū)域中抖動(dòng)信號(hào)J(x,t)的波形圖，是通過采樣算法得到的待校正信號(hào)；（d）為待測(cè)振動(dòng)信號(hào)V(x,t)的波形圖，是圖像經(jīng)過校正后，通過公式（3）提取到的目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)。

圖2 振動(dòng)及抖動(dòng)信號(hào)分離Fig.2 Separation of vibration and jitter signal

1.2 互抑制一致采樣算法

1.2.1 基于SURF的特征點(diǎn)匹配

本文算法的核心在于根據(jù)分離后得到的抖動(dòng)信號(hào)對(duì)圖像進(jìn)行運(yùn)動(dòng)校正，得到校正后的信號(hào)，即IT(x,t)。

在運(yùn)動(dòng)校正之前需要對(duì)相機(jī)的抖動(dòng)信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，處理過程首先采用特征點(diǎn)匹配中的SURF算法[19]檢測(cè)特征點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)方法如下：

特征點(diǎn)提?。河?jì)算相關(guān)Hessian 矩陣，當(dāng)Hessian 矩陣的判別式取得局部極大值時(shí)，確定特征點(diǎn)的位置。

特征點(diǎn)方向分配：在特征點(diǎn)的圓形鄰域內(nèi)，統(tǒng)計(jì)扇形區(qū)域內(nèi)所有特征點(diǎn)在水平、垂直兩個(gè)方向Harr小波特征總和，其中向量幅值最大區(qū)域?qū)?yīng)的方向?yàn)樘卣鼽c(diǎn)主方向。

特征點(diǎn)描述子生成：沿特征點(diǎn)的主方向在特征點(diǎn)周圍取一個(gè)4×4的矩形區(qū)域塊，在每個(gè)子區(qū)域里得到4維特征向量，將分成的16 個(gè)子區(qū)域進(jìn)行累加得到最終的64維特征向量描述子。

特征點(diǎn)匹配：通過計(jì)算兩個(gè)特征點(diǎn)間的歐式距離來確定匹配度，得到對(duì)應(yīng)的匹配點(diǎn)集：S{(xi?x′i),i=1,2,…,N}。

1.2.2 振動(dòng)抖動(dòng)特征點(diǎn)分離

振動(dòng)特征點(diǎn)與抖動(dòng)特征點(diǎn)的分離過程中，首先需要根據(jù)上述特征點(diǎn)匹配方法建立一個(gè)由兩幀圖像中的對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)構(gòu)成的匹配集，對(duì)基本矩陣進(jìn)行估計(jì)后才能對(duì)圖像中的相機(jī)抖動(dòng)進(jìn)行修正。在存在混合運(yùn)動(dòng)的視頻中，這個(gè)匹配集中不可避免地存在誤差數(shù)據(jù)，即錯(cuò)誤匹配點(diǎn)。在本文所提到的待檢測(cè)的視頻中，存在兩種運(yùn)動(dòng)特征點(diǎn)，即待測(cè)振動(dòng)特征點(diǎn)以及相機(jī)抖動(dòng)特征點(diǎn)。采用本文提出的互抑制一致采樣算法將兩種特征點(diǎn)加以區(qū)分，得到所需的相機(jī)抖動(dòng)特征點(diǎn)，用于相機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣估計(jì)。算法描述如下：

從1.2.1小節(jié)得到的匹配點(diǎn)集S中選取兩幀圖像的特征匹配點(diǎn)xi?x′i，通過計(jì)算得到一個(gè)基本矩陣F。計(jì)算原始數(shù)據(jù)中每對(duì)匹配點(diǎn)的對(duì)極距離di，表示每一對(duì)匹配點(diǎn)的誤差距離，計(jì)算公式為：

因振動(dòng)信號(hào)與相機(jī)抖動(dòng)信號(hào)幅度大小不同，如圖2（c）、（d）所示，導(dǎo)致二者特征點(diǎn)di不同，可通過設(shè)置閾值的方式區(qū)分兩種特征點(diǎn)，即抖動(dòng)點(diǎn)xj和振動(dòng)點(diǎn)xv。按對(duì)極距離大小升序排列，選取中位值為需要通過后續(xù)實(shí)驗(yàn)確定的系數(shù)，判斷準(zhǔn)則為：

為了求解λ，令：

其中，M(λ) 為分離測(cè)度，表示形式為：

其中，Av為框選的振動(dòng)區(qū)域，[xv,Av] 為待測(cè)物體振動(dòng)區(qū)域內(nèi)檢測(cè)到的振動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，N(xv)為圖像中檢測(cè)到的振動(dòng)點(diǎn)的總數(shù)。M(λ) 用于表示振動(dòng)點(diǎn)與抖動(dòng)點(diǎn)的區(qū)分程度，M(λ) 越大，振動(dòng)區(qū)域內(nèi)的振動(dòng)點(diǎn)占比越高，區(qū)分效果越好。

1.2.3 振動(dòng)抖動(dòng)分離參數(shù)估計(jì)

通過上述對(duì)振動(dòng)特征點(diǎn)和抖動(dòng)特征點(diǎn)分離方法的分析，為估計(jì)參數(shù)λ，隨機(jī)選取10組視頻進(jìn)行參數(shù)估計(jì)訓(xùn)練，取λ值為0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，4.5，5.0時(shí)，M(λ)的值如表1所示。

表1 不同抖動(dòng)視頻下λ 對(duì)應(yīng)的M值Table 1 M value corresponding to λ under different jitter videos

由表1可知，在λ=2.0時(shí)，M(λ)接近最大值。同時(shí)給出可視化示意圖，取λ=2.0，λ=2.5，λ=3.0，對(duì)視頻中的振動(dòng)特征點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，特征點(diǎn)區(qū)分檢測(cè)效果如圖3所示。

圖3 振動(dòng)特征點(diǎn)檢測(cè)圖Fig.3 Vibration feature points detection diagram

其中圖3（a）（b）（c）為視頻1 中對(duì)應(yīng)的檢測(cè)結(jié)果，（d）（e）（f）為視頻5 中對(duì)應(yīng)的檢測(cè)結(jié)果，（g）（h）（i）為視頻9 中對(duì)應(yīng)的檢測(cè)結(jié)果，同一視頻中分別對(duì)應(yīng)λ=2.0、λ=2.5、λ=3.0。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明λ取值不同，M(λ) 得到最大值不同，振動(dòng)特征點(diǎn)和抖動(dòng)特征點(diǎn)的區(qū)分效果不同。

1.2.4 相機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣估計(jì)與圖像校正

對(duì)M(λ)進(jìn)行分析，不同視頻對(duì)應(yīng)的M(λ) 最大值有所不同，導(dǎo)致λ取值有所不同，并且分離效果與λ的選擇有關(guān)。為了更好地區(qū)分特征點(diǎn)，得到更加精確的相機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣，需對(duì)不同視頻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，選取最優(yōu)λ值。算法步驟如下：

算法互抑制一致采樣算法

輸入：圖像I(x,t)，I(x,t+1) ；

由1.2.3小節(jié)估計(jì)的λ；

1.特征點(diǎn)提取

使用SURF提取I(x,t)，I(x,t+1) 特征點(diǎn)；

2.計(jì)算對(duì)極距離

估計(jì)I(x,t)和I(x,t+1) 之間的變換矩陣；

計(jì)算對(duì)極距離di；

3.得到抖動(dòng)特征點(diǎn)xj

使用λ，分離出抖動(dòng)特征點(diǎn)xj；

輸出：抖動(dòng)特征點(diǎn)xj

通過上述的采樣方法得到λ對(duì)應(yīng)的抖動(dòng)特征點(diǎn)集合xj，采用非線性最小二乘法用以最小化Sampson誤差來估計(jì)相機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣F，Sampson 誤差代價(jià)函數(shù)為e(F)：

其中，x表示坐標(biāo)矩陣。通過最小化Sampson 誤差，得到精確的相機(jī)運(yùn)動(dòng)矩陣F：

通過仿射變換矩陣將t+1 幀修正到t幀，得到校正后的圖像。

1.3 基于相位變化的歐拉視頻振動(dòng)檢測(cè)

在得到IT(x,t)后，可通過公式（3）得到待測(cè)振動(dòng)信號(hào)V(x,t)，并且通過歐拉視角下的相位變化信息進(jìn)行頻率檢測(cè)。

基于相位的歐拉視頻振動(dòng)檢測(cè)是在歐拉視角下，對(duì)視頻中的微小振動(dòng)利用局部相位信息進(jìn)行間接表示，通過處理局部相位信息實(shí)現(xiàn)對(duì)視頻中振動(dòng)的檢測(cè)。

將校正后的視頻每一幀圖像進(jìn)行復(fù)可控金字塔分解，由此將視頻圖像中空間域的位置信息轉(zhuǎn)換成局部相位信息。在傅里葉變換過程中，圖像的局部相位變化能夠反映出圖像的局部位移，從而進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，可以將V(x,t)、V(x,t+δ(t))寫成復(fù)正弦波的和的形式：

其中，Aω為幅度，ω為頻率，δ(t)為幅度較小的位移函數(shù)。對(duì)于每個(gè)頻率ω，其復(fù)指數(shù)形式可以寫成：

通過直流濾波器對(duì)相位ω(x+δ(t))進(jìn)行濾波，濾除直流分量ωx，將每幀圖像與參考幀的局部相位相減，即可得到每幀圖像的相位差信號(hào)，并通過相位的變化Bω(x,t)來代表運(yùn)動(dòng)：

對(duì)每一幀所選檢測(cè)區(qū)域點(diǎn)相位差求和，從而得到指定區(qū)域的相位差變化信息，即為該區(qū)域振動(dòng)的時(shí)域波形（相位差-時(shí)間函數(shù)）。對(duì)生成的時(shí)域波形做傅里葉變換，得到各個(gè)頻率的功率譜，計(jì)算振動(dòng)頻率f。

其中，p(f)代表功率譜，fft(Bω(x,t))表示對(duì)振動(dòng)相位差信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由一臺(tái)移動(dòng)攝像設(shè)備、一臺(tái)SA-SG030 掃頻信號(hào)發(fā)生器和SA-JZ002 模態(tài)激振器組成，使用信號(hào)發(fā)生器在確定真實(shí)頻率的條件下，模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的不同頻率，利用Matlab R2019a 開發(fā)，對(duì)分辨率為1 080×1 920（單位：像素）的抖動(dòng)視頻進(jìn)行分析，檢測(cè)激振器頂桿端的振動(dòng)頻率。

采集真實(shí)頻率為10.0 Hz 的激振器振動(dòng)視頻，時(shí)長均為10 s，幀率為30幀/s。選擇10組視頻作為針對(duì)λ參數(shù)估計(jì)的訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。選取抖動(dòng)區(qū)域的特征點(diǎn)，計(jì)算多個(gè)特征點(diǎn)在不同幀的坐標(biāo)間的歐式距離，選擇最大距離作為估計(jì)抖動(dòng)幅度的依據(jù)。選取60組視頻作為測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)相機(jī)抖動(dòng)幅度大小分為三組，每組20個(gè)視頻，組別1（抖動(dòng)幅度范圍0～20 pixel）、組別2（抖動(dòng)幅度范圍20～40 pixel）、組別3（抖動(dòng)幅度范圍40～60 pixel），用于檢測(cè)振動(dòng)頻率。對(duì)于激振器的振動(dòng)幅度，通過調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的振動(dòng)幅度選擇，固定其為10 pixel。實(shí)驗(yàn)場景如圖4所示。

圖4 頻率檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Frequency detection experimental device

2.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.2.1 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)于在特征點(diǎn)匹配過程中區(qū)分振動(dòng)特征點(diǎn)和抖動(dòng)特征點(diǎn)，采用待測(cè)物體振動(dòng)區(qū)域內(nèi)檢測(cè)到的振動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與圖像中全部振動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)比值M作為指標(biāo)，M值越大，表示算法對(duì)于特征點(diǎn)的區(qū)分效果越好。

為了定量衡量抖動(dòng)校正，采用圖像相鄰幀之間的峰值信噪比PNSR 進(jìn)行計(jì)算，PNSR 作為評(píng)價(jià)穩(wěn)定算法準(zhǔn)確度的指標(biāo)之一，反映了圖像序列經(jīng)過校正以后和參考的對(duì)應(yīng)像素匹配程度。PNSR值越大，穩(wěn)定程度越大，校正效果越好。

2.2.2 頻率檢測(cè)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

（1）平均準(zhǔn)確率，記為Fac。用來反映檢測(cè)頻率相對(duì)于真實(shí)頻率的準(zhǔn)確性，其表達(dá)式為：

其中，N表示實(shí)驗(yàn)樣本的數(shù)量，f為第n組視頻測(cè)得的頻率值，F(xiàn)tnr為第n組真實(shí)頻率值，Sqe為f與Ftnr之間的誤差。

（2）平均絕對(duì)誤差，記為E。用來反映測(cè)量值與真實(shí)值誤差的絕對(duì)平均值，其表達(dá)式為：

（3）誤差的均方根，記為RMSE。用來反映偏離的程度，其表達(dá)式為：

2.3 抖動(dòng)校正效果對(duì)比

將本文提出的采樣算法與MLESAC以及RANSAC算法對(duì)比，因?qū)σ曨l圖像直接進(jìn)行校正后沒有考慮邊緣的無定義區(qū)，計(jì)算整幅圖像的峰值信噪比（PSNR）沒有意義，因此本文只計(jì)算1.2.3 小節(jié)中視頻序號(hào)1（抖動(dòng)幅度15 pixel）中補(bǔ)償圖像中心區(qū)域的PSNR，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。圖中曲線從上到下，依次分別表示使用本文方法、MLESAC、RANSAC 進(jìn)行校正后的視頻圖像以及原視頻圖像的PSNR曲線圖，四種曲線的峰值信噪比都有著相似的起伏變化。

圖5 不同采樣算法圖像校正效果對(duì)比Fig.5 Comparison of image correction effects of different sampling algorithms

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與原視頻圖像相比，經(jīng)過本文采樣算法補(bǔ)償后的圖像序列PSNR 值較原視頻序列有大幅度的提高；與RANSAC 采樣算法相比，PSNR 值平均提高了3 dB；與MLESAC 采樣算法相比，雖有小部分重合，但均大于使用MLESAC采樣算法的PSNR值。由此看出，本文提出的采樣算法對(duì)于抖動(dòng)視頻的校正效果最好，原因在于：本章的采樣算法能夠針對(duì)不同抖動(dòng)視頻，有效地實(shí)現(xiàn)抖動(dòng)特征點(diǎn)與振動(dòng)特征點(diǎn)的區(qū)分，能夠更精準(zhǔn)地估計(jì)圖像中因相機(jī)抖動(dòng)而造成的全局運(yùn)動(dòng)，所以得到的校正圖像質(zhì)量更高。

2.4 頻率檢測(cè)結(jié)果及對(duì)比

2.4.1 不同抖動(dòng)條件下的檢測(cè)結(jié)果

對(duì)真實(shí)頻率為10.0 Hz 的振動(dòng)物體進(jìn)行頻率檢測(cè)，分別選用不同相機(jī)抖動(dòng)幅度組別中的3個(gè)視頻，得到的頻譜圖如圖6 所示，組別1 對(duì)應(yīng)的峰值頻率為10.0 Hz、組別2 為10.1 Hz 以及組別3 為9.9 Hz。結(jié)果表明，本文方法在不同相機(jī)抖動(dòng)幅度下均能有效地提取振動(dòng)信號(hào)，檢測(cè)結(jié)果均接近真實(shí)頻率。

圖6 不同幅度抖動(dòng)視頻檢測(cè)頻譜對(duì)比Fig.6 Comparison of different amplitude jitter video detection spectrum

為進(jìn)一步將本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比，在2.4.3小節(jié)中對(duì)60 組視頻進(jìn)行頻率檢測(cè)，計(jì)算檢測(cè)結(jié)果的誤差均值、均方誤差、及平均準(zhǔn)確率。

2.4.2 消融實(shí)驗(yàn)

分別針對(duì)RANSAC 算法、MLESAC 算法以及本文提出的互抑制一致采樣算法（根據(jù)1.2.3 小節(jié)選擇最優(yōu)的λ），通過相位信號(hào)提取對(duì)頻率進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如表2所示。

表2 不同采樣算法平均準(zhǔn)確率對(duì)比Table 2 Comparison of results of different sampling algorithms

本文提出的互抑制一致采樣算法相較于其他的方法能夠針對(duì)視頻中的不同振動(dòng)將相機(jī)抖動(dòng)的信號(hào)分離出來，能夠更好地對(duì)視頻中的圖像進(jìn)行校正，所以能夠得到較高的頻率檢測(cè)平均準(zhǔn)確率，在抖動(dòng)幅度較大的視頻中（組別3），頻率檢測(cè)的平均準(zhǔn)確率仍可達(dá)到97.95%。

2.4.3 不同對(duì)比方法下的檢測(cè)結(jié)果

將本文算法（根據(jù)1.2.3節(jié)選擇最優(yōu)的λ）與Peng等人[12]采用的相位檢測(cè)算法、Moya-Albor等人[14]采用的亮度檢測(cè)算法以及Zhang等人[15]采用的邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行頻率檢測(cè)對(duì)比，視頻序號(hào)1 的頻率檢測(cè)頻譜圖如圖7 所示，四條曲線分別對(duì)應(yīng)不同方法得到的頻譜曲線，Peng等人[12]提出的算法、Moya-Albor等人[14]提出的算法以及Zhang等人[15]提出的算法，得到峰值頻率分別為10.4 Hz、10.6 Hz以及9.2 Hz，相較于本文算法的檢測(cè)結(jié)果10.0 Hz，上述三種算法都存在較大誤差。由此看出，本文算法能夠有效地去除相機(jī)運(yùn)動(dòng)干擾，實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)信號(hào)的精確提取，相較于其他檢測(cè)方法的檢測(cè)結(jié)果更接近于真實(shí)值。

圖7 頻率檢測(cè)算法頻譜對(duì)比Fig.7 Frequency detection algorithm spectrum comparison

對(duì)60組視頻進(jìn)行頻率檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如表3。因視頻中存在相機(jī)抖動(dòng)，Peng等人[12]采用的相位檢測(cè)算法對(duì)振動(dòng)物體的相位信號(hào)提取不準(zhǔn)確，Moya-Albor等人[14]采用的亮度檢測(cè)算法受光強(qiáng)等亮度變化影響；以及Zhang等人[15]采用的邊緣檢測(cè)算法也在提取邊緣信號(hào)時(shí)產(chǎn)生誤差。本文通過互抑制一致采樣算法分離振動(dòng)特征點(diǎn)與抖動(dòng)特征點(diǎn)，對(duì)抖動(dòng)圖像進(jìn)行校正，準(zhǔn)確提取了視頻中的待測(cè)振動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法能夠有效地處理含有相機(jī)抖動(dòng)的視頻中頻率檢測(cè)問題，相對(duì)于相位檢測(cè)、亮度檢測(cè)以及邊緣檢測(cè)，準(zhǔn)確率提高4.0、4.6和4.7個(gè)百分點(diǎn)。

表3 頻率檢測(cè)算法結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of results of four frequency detection algorithms

3 結(jié)論

針對(duì)相機(jī)運(yùn)動(dòng)干擾造成視頻振動(dòng)檢測(cè)誤差的問題，本文提出了一種互抑制一致采樣算法，將視頻中的信號(hào)分離為待測(cè)物體的振動(dòng)信號(hào)以及相機(jī)的抖動(dòng)信號(hào)，去除其中的抖動(dòng)分量，實(shí)現(xiàn)有效的振動(dòng)信號(hào)提取。本文的視頻振動(dòng)檢測(cè)方法的平均準(zhǔn)確率能夠達(dá)到98.08%，相較于其他方法有顯著提高。