高國慶，齊國慶，陳仲達(dá)，劉劍鋒

(1.中交第三航務(wù)工程局有限公司，上海 200032；2.重慶交通大學(xué) 水工建筑物健康診斷技術(shù)重慶市高校工程研究中心，重慶 400074)

中國境內(nèi)具有較多山地地形，隧道在全國交通形式中占有重要地位。解決隧道建設(shè)中的工程難題對于具有眾多山地的中國具有重要的現(xiàn)實意義。由于國家一系列富國強路的政策推出，中國的交通網(wǎng)絡(luò)得到了極大地提升并不斷向山高河多等較為偏僻區(qū)域擴(kuò)展，公路隧道占全國交通總比不斷上升[1]。

地下水是影響隧道安全施工的一個重要影響因素，研究地下水輸移運存規(guī)律可以有效針?biāo)淼劳凰荒嗟葐栴}進(jìn)行預(yù)防與整治。張宏仁等[2]在滲流問題中論述了有限單元法與有限差分法區(qū)別。張凡等[3]研究隧道開挖引起的滲流場變化對滑坡穩(wěn)定性的影響。張雨等[4]針對水下隧道推導(dǎo)出未開挖部分的水頭分布函數(shù)并對隧道進(jìn)行涌水量預(yù)測，與數(shù)值解誤差較小，驗證其模型有較高的準(zhǔn)確度。羅云菊等[5]通過數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn)在巖溶槽谷地區(qū)已有多條隧道的情況下，對擬建隧道開挖過程中的涌水量和滲流特征影響較小。Maleki等[6]提出了地下水滲流率 (GSR)新的分析方法用于估算巖石環(huán)境中開挖隧道的地下水流入量。Cao S等[7]通過實驗室模型測試地下水滲流對寒區(qū)隧道溫度場的影響進(jìn)行了評估。Li Z等[8]采用隧道滲流模型試驗系統(tǒng)對不同滲透系數(shù)的注漿圈和初級支架進(jìn)行了試驗，并分析了支護(hù)結(jié)構(gòu)對隧道內(nèi)來水規(guī)律和水壓分布的影響。隧道涌水量預(yù)測結(jié)合水文地址條件，如地下水賦存規(guī)律、地質(zhì)構(gòu)造情況等，利用水均衡原理定性預(yù)測隧道涌水位置以及涌水量值。確定性預(yù)測方法中，水均衡法研究區(qū)內(nèi)的補給關(guān)系，因此不能對某一特定隧道段進(jìn)行涌水量預(yù)測；地下水動力法通常被用來處理地質(zhì)構(gòu)造單一，設(shè)置的邊界符合實際的模型，得到的最終涌水量近似真實值；非確定法中的水文地質(zhì)比擬法預(yù)測的精度主要是取決于兩工程的相似性，但不適合巖溶發(fā)育地區(qū)。因傳統(tǒng)定性預(yù)測涌水量法已不能滿足施工要求，現(xiàn)對涌水量計算逐漸由定性逐漸轉(zhuǎn)向定量。

本文主要研究在谷歌移動服務(wù)(GMS)中的drain模塊中的不同水力傳導(dǎo)系數(shù)對地下滲流場的影響特征，在隧道有可能突水處設(shè)置粒子追蹤井研究不同涌水量下對滲流場的影響范圍及地下水運動方向，并采用不同方法對隧道進(jìn)行涌水量預(yù)測為隧道設(shè)計及施工提供相關(guān)理論依據(jù)。

1 工程概況

紅崖山隧道起于魯?shù)榭h樂紅鄉(xiāng)關(guān)溜村南邊，到梭山鄉(xiāng)黑石河五級電站北邊，黑石河大溝左岸陡崖底部為止，途經(jīng)G7611都勻到香格里拉高速公路，具體位置如圖1。隧道總長大約為5 945 m，洞身段包括隧道入口和出口處左右橫向距離是25.18 m～36.44 m，道路為雙向四車道，設(shè)計為分離式隧道。

圖1 隧道位置圖

隧址研究區(qū)域內(nèi)屬于典型的高原性氣候，四季溫差顯著、旱雨季交替分明，氣候主要受高程的影響，不同高程下氣溫與降雨量明顯不同。隧址區(qū)的地表水系極度發(fā)育，大氣降水和山體兩側(cè)地表第四系孔隙水是研究區(qū)主要的補給源，水量大小明顯受季節(jié)控制，在持續(xù)性暴雨期間極易導(dǎo)致山洪或泥石流。牛欄江和黑石河在隧址區(qū)的最低侵蝕面上，是研究區(qū)內(nèi)巖溶水的最終排泄區(qū)。隧址區(qū)內(nèi)可溶巖發(fā)育占比高達(dá)95.7%。地下水類型為松散巖類孔隙水、基巖裂隙水、碳酸鹽巖巖溶水，其中以碳酸鹽巖巖溶水為主；可溶巖地層受構(gòu)造及隔水邊界的影響在東西南北方向分別以石門坎斷層(F2)、牛欄江、牛欄江、黑石河為界形成了一個獨立的巖溶水系統(tǒng)，水系范圍如圖2所示。

圖2 隧道水系范圍圖

2 數(shù)值模型的建立

數(shù)值模型的構(gòu)建以水文地質(zhì)概念模型為基礎(chǔ)。水文地質(zhì)概念模型就是在對研究區(qū)域水文地質(zhì)條件深刻理解的基礎(chǔ)上，根據(jù)研究區(qū)域的水文地質(zhì)特征，把區(qū)域地層結(jié)構(gòu)、滲透參數(shù)分布、補給和排泄條件、模型邊界的性質(zhì)進(jìn)行簡化，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)和物理模擬[9]。

2.1 模型范圍與邊界條件的確定

主觀確定邊界時的主要依據(jù)主要有：(1) 邊界條件中水位參量或流量數(shù)據(jù)易獲得；(2) 選擇的邊界處的流量或者水位數(shù)值平穩(wěn)，同時該處的水力坡度小；(3) 若在水文模擬區(qū)域進(jìn)行水量取舍，需選擇對邊界流量或水位數(shù)值影響小的范圍作為模擬區(qū)[10]。

隔水邊界與地質(zhì)構(gòu)造的協(xié)同作用致使隧道區(qū)域的可溶性巖層生成一個獨立自然的關(guān)于巖溶水系統(tǒng)。隧道所占據(jù)的區(qū)域邊界按照順時針方向分別為黑石河、F2斷層、牛欄江、牛欄江，這幾條邊界共同圍組獨立的李家坪子-寨家坪子向水文斜巖溶系統(tǒng)。根據(jù)實際情況，圖3中以黑石河、牛欄江作為模型的河流邊界，F(xiàn)2斷層為隔水邊界。因牛欄江、黑石河在隧址研究區(qū)高程為770 m、800 m～900 m左右，構(gòu)成區(qū)域內(nèi)最低的侵蝕基準(zhǔn)面，是巖溶水系統(tǒng)水量的最終排出處，當(dāng)?shù)叵滤桓哂诤哟蚕氯跬杆畬拥匕鍟r，計算地下水與河水流量交換關(guān)系：

Q=C(Hr-h)

(1)

式中:h是地下水位，m；Hr是河流水位；Q是河流域地下水之間的流量，m3/d；C是水力傳導(dǎo)系數(shù)，參考隧道區(qū)域具體的水文地質(zhì)等相關(guān)資料，建立的模型中取C=0.2 (m2/d)/m。

圖3 數(shù)值模擬邊界條件

2.2 水文地質(zhì)參數(shù)的選取

(1) 降雨。紅崖山隧道水文區(qū)域內(nèi)，地下水的來源大多是云層降雨，另外該區(qū)域內(nèi)地下水的排泄區(qū)主要是黑石河和牛欄江，F(xiàn)2斷層在東側(cè)隔絕了該區(qū)域巖溶水系統(tǒng)的地下水來源。降雨入滲系數(shù)取0.8。

另外，降雨量還受到地形的影響，高程對降雨量起到了控制作用。河谷地區(qū)(標(biāo)高在1 000 m以下)多年平均降雨量為720 mm；中部山坡或峽谷地區(qū)(高程在1 000 m～2 500 m)多年平均降雨量為851 mm；高臺地(2500 m～3 000 m)多年平均降雨量為1 059 mm。因此降雨補給區(qū)將按高程劃分。但是本文目的是考慮最不利情況，由于沒有年最大降雨量數(shù)據(jù)，本文將以多年平均降雨量的三倍考慮。降雨分區(qū)與補給速率具體信息分別如圖4與表1所示。

圖4 降雨補給與蒸發(fā)分區(qū)

表1 模型雨量補給速率

(2) 蒸發(fā)。隨著海拔升高，溫度會相應(yīng)降低，蒸發(fā)量減少，因此研究區(qū)內(nèi)不同的高程對應(yīng)的蒸發(fā)量也不同，根據(jù)高程對蒸發(fā)區(qū)進(jìn)行劃分，蒸發(fā)分區(qū)與降雨補給分區(qū)相同，見圖4。根據(jù)研究區(qū)氣候資料蒸發(fā)參數(shù)選擇如表2所示。

表2 區(qū)域蒸發(fā)參量表(表中為軟件模型參數(shù))

(3)滲透系數(shù)的確定。 由于整個研究區(qū)內(nèi)只有兩個鉆孔做了壓水試驗對應(yīng)可以得到具體滲透系數(shù)，而且兩鉆孔位置較近，對于整個研究區(qū)來講是完全不夠的。根據(jù)以往類似工程案例結(jié)合相關(guān)規(guī)范，針對不同區(qū)域滲透系數(shù)給予初始值，在模型校核階段進(jìn)行調(diào)參，對滲透系數(shù)分區(qū)與相應(yīng)的滲透系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，直到符合模型精度要求。結(jié)果見表3、圖5。

2.3 模型網(wǎng)格建立與檢驗

得到數(shù)值概念模型之后，經(jīng)過3D grid模塊可空間離散該模型。模型中的水文地質(zhì)區(qū)域?qū)嶋H共33.19 km2，東西距離6 496 m，南北距離7 538 m。牛欄江侵蝕面最低點達(dá)到700 m左右，對應(yīng)到模型底部隔水邊界高程調(diào)整為500 m。建立的模型計算的速率以及精度取決于劃分的網(wǎng)格數(shù)量，已建立的模型屬于小規(guī)模，網(wǎng)格劃分可設(shè)置為100×100×1。因此建立的模型總共有效劃分出5 621個網(wǎng)格，三維效果如圖6。最后從3D grid模塊中建立相關(guān)的MODFLOW模型。

表3 區(qū)域滲透系數(shù)表

圖5 滲透系數(shù)區(qū)域分布圖

圖6 網(wǎng)格剖分圖

在模型模擬完成之后，對模擬的效果應(yīng)進(jìn)行檢驗，即對該模型的合理性做出評價。模型檢驗一般遵循以下三點[11]：

(1) 計算結(jié)果所顯示的地下水位等值線應(yīng)盡量與實際觀測地下水位等值線相符。因?qū)嶋H的工程水文資料的不足，地下水位的等值線圖不易得到，現(xiàn)通過對比地表等高線和數(shù)值模擬中的地下水頭等值線，盡量讓兩者走勢重合。

(2) 研究區(qū)內(nèi)要滿足“收支”平衡這一基本條件，根據(jù)物質(zhì)守恒定律,區(qū)域水均衡校核是模型檢驗基礎(chǔ)。在一定時間范圍內(nèi)，由地下排泄到牛欄江與黑石河的水量與蒸發(fā)量之和要幾乎等于隧址區(qū)的降雨補給量，如圖7所示，模型區(qū)域內(nèi)補給量與排匯量基本持平，說明從水均衡角度考慮本模型擬合已符合要求[12]。

圖7 模型水均衡圖

(3) 原則上平原地區(qū)觀測井的觀測水位與模擬計算水位誤差小于0.5 m，但該地區(qū)巖溶極度發(fā)育且地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，本文取3 m。在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)隧道ZK70+700以及ZK69+440處分別對應(yīng)有鉆孔XJZK03和XHSD-B2，對比數(shù)值模型中計算結(jié)果中水位和這兩個鉆孔內(nèi)的水位，對比效果見表4。

表4 觀測水位與數(shù)值模擬計算水位

為使數(shù)值模型滿足校核條件，結(jié)合相關(guān)的水文地質(zhì)資料，不斷微調(diào)數(shù)模中對應(yīng)的參數(shù)。當(dāng)觀測值與模型計算值之間誤差在允許范圍內(nèi)，即已滿足條件。圖8為數(shù)模初始狀態(tài)的計算流場。

圖8 隧址區(qū)初始狀態(tài)下的滲流場

3 目標(biāo)隧址區(qū)地下滲流場分析

3.1 隧道開挖完全未封堵滲流場分析

水力傳導(dǎo)系數(shù)C本質(zhì)上表達(dá)的是含水層與隧道之間水量流動的效率，但現(xiàn)實中地層巖層和含水層的分布具有偶然性，測量值與真實值有較大偏差，解決辦法是通過試驗測定[13]。建立的數(shù)模中用概念化的drain模塊表示隧道[14]，模塊中的M表示隧道底部弱透含水層的厚度，L表示隧道的長度，W表示隧道的寬度。

C=KLW/M

(2)

式中：K為滲透系數(shù)。

得到原始狀態(tài)下隧址區(qū)滲流場等水頭線分布圖之后?，F(xiàn)考慮分析隧道在完全開挖未封堵情況下不同水力傳導(dǎo)系數(shù)C對滲流場的影響。

如圖9—圖12，隧道水力傳導(dǎo)系數(shù)增大的過程中，隧道洞周的水頭左邊是在減小而右邊在增大。隧道段中ZK73+500到ZK72+380中水位隨水力傳導(dǎo)系數(shù)的增大下降的速度最大，在C=0.005處隧道的地下水位是1 040 m，而在C=0.015處，隧道的地下水位下降到大約為800 m處，高程與隧道的西邊附近牛欄江水面相近，因此這里的牛欄江已不是隧道區(qū)域地下水的發(fā)源地；C=0.020時，ZK72+000到ZK71+000隧道段中地下水位再次下降至700 m，牛欄江開始給隧址區(qū)地下水開始補給，ZK73+500到ZK72+380隧道段中的網(wǎng)格出現(xiàn)干枯現(xiàn)象，說明這里的隧道段不再出現(xiàn)地下水；之后隨著隧道的水力傳導(dǎo)系數(shù)C持續(xù)增大，網(wǎng)格出現(xiàn)干枯的數(shù)量將也持續(xù)增大。

圖9 隧道導(dǎo)水系數(shù)為0.005的滲流場

3.2 隧道三維涌水路徑分析

假設(shè)在地質(zhì)條件復(fù)雜區(qū)域一點發(fā)生涌水，對其進(jìn)行涌水路徑反演及影響范圍確定，在了解突水點地下水動態(tài)及影響范圍之后，可以采取針對性的措

圖10 隧道導(dǎo)水系數(shù)為0.015的滲流場

圖11 隧道導(dǎo)水系數(shù)為0.020的滲流場

圖12 隧道導(dǎo)水系數(shù)為0.030的滲流場

施對隧道突水問題進(jìn)行處理。假設(shè)涌水量是根據(jù)實際監(jiān)測涌水量大小的范圍，限定高中低三個值，確定涌水量路徑的范圍。假定涌水發(fā)生點在ZK71+250，涌水量分別為1 000 m3/d、4 000 m3/d、7 000 m3/d時，求涌水路徑與影響范圍。隧道的出水點設(shè)為數(shù)模中的抽水井，將抽水井過濾器的底板和頂板的高程依次設(shè)為1 050 m和1 100 m。涌水路徑與涌水路徑由GMS的MODPATH示蹤軟件包計算。另外，粒子路徑和起點位置是在突水點網(wǎng)格處設(shè)定的15個粒子反向計算得到。

當(dāng)涌水量為1 000 m3/d時，突水點的影響范圍大約為688 m×98 m，粒子起始點位置高差約為640 m。當(dāng)涌水量為4 000 m3/d時，突水點的影響范圍大約為834 m×320 m，粒子起始點位置高差為850 m左右。當(dāng)涌水量為7 000 m3/d時，突水點的影響范圍大約為1 029 m×676 m，起始點位置高差為1 120 m左右。由圖13—圖15可知，粒子起點位置都在隧道以東，說明該點的地下水的滲流方向從隧道東向牛欄江運動，隨著隧道突水點涌水量的不斷增加，粒子蹤跡由“束”狀逐漸向“扇”狀變化，面積不斷擴(kuò)大，說明涌水點的影響范圍也是隨著涌水量的增大而增大。如果該點發(fā)生突水事故，可考慮在隧道突水點以東50 m處設(shè)置排水井，可有效減小涌水量，以便對突水點進(jìn)行封堵。

圖13 涌水量為1 000 m3/d粒子路徑

4 紅崖山隧道涌水量預(yù)測

地下水的數(shù)值模型計算完成后的下一步，是針對不同水力傳導(dǎo)系數(shù)的條件分析在隧道完全不封堵情況下的地下滲流場，同時反演出隧道危險區(qū)的突水途徑。為得到隧道涌水量更精準(zhǔn)的結(jié)果，計算結(jié)果需綜合分析排水設(shè)計、施工過程中的管理方式以及隧道目標(biāo)區(qū)的地下水運動規(guī)律。

圖14 涌水量為4 000 m3/d粒子路徑

圖15 涌水量為7 000 m3/d粒子路徑

實際工程目標(biāo)隧道巖溶發(fā)育級別大，比單一孔隙水或裂隙水下的涌水量預(yù)測更復(fù)雜，因此單一維度的方法進(jìn)行涌水量的預(yù)測并不能保障涌水量計算結(jié)果的可靠性。結(jié)合目標(biāo)隧道的實際工程環(huán)境，接連采用大氣降水入滲法[15]、水徑流模數(shù)法[16]和數(shù)值模擬法，對目標(biāo)隧道作涌水量預(yù)測計算，相互比較差別并分析，結(jié)果見表5。具體計算如下：

(1) 大氣降水入滲法。大氣降雨是目標(biāo)隧道的主要來源，時間段內(nèi)的巖溶發(fā)育級別、地貌地勢、平均降雨量和降雨持續(xù)時間是主要的影響因子。涌水量計算如下：

Qs=2.73·λ·h·F

(3)

式中：Qs為隧道含水段正常涌水量，m3/d；F為含水層出露面積，km2；h為多年平均降水量；λ為滲入系數(shù)。

(2) 地下徑流模數(shù)法。計算以兩洞的總流量為標(biāo)準(zhǔn)，參考水文地質(zhì)材料中巖溶發(fā)育級別、地貌地形、含水巖層組位置等資料，確定合適的地表流域區(qū)與地下水徑流模數(shù)，在隧道涌水量途徑多個地下水巖溶情況下，通過地下徑流模數(shù)法進(jìn)行隧道的涌水量預(yù)測計算：

Qs=86.4M×F

(4)

其中：86.4為換算系數(shù)；F為匯水面積， km2；M地下徑流模數(shù),L/(s·km2)，巖溶區(qū)一般利用暗河總流量法、枯季泉流法進(jìn)行計算；Qs為隧道通過含水段的正常突水量，m3/d。

(3) 數(shù)值模擬法。基于目標(biāo)隧道區(qū)的地質(zhì)水文資料建立對應(yīng)的水文地質(zhì)模型，將模型導(dǎo)入MODFLOW轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的地下水?dāng)?shù)值模型，再結(jié)合水文觀測數(shù)據(jù)調(diào)整模型參數(shù)，并校核模型的可靠性，最后生成自然狀態(tài)下的滲流場數(shù)值圖。通過選擇不同隧道段所穿越的模型網(wǎng)格，利用MODFLOW中流量預(yù)算模塊，可以查看在一定滲流期內(nèi)網(wǎng)格不同面流入與流出的水均衡數(shù)據(jù)，把網(wǎng)格的流入的水量可以視作隧道在建設(shè)過程中可能遭遇到的最大涌水量。基于此，可以選取不同隧道段所穿越的網(wǎng)格，統(tǒng)計出不同隧道段的涌水量。

通過上述方法計算得到隧洞段的涌水量。數(shù)值模擬法計算得到的最大涌水量為10 591.67 m3/d在ZK72+380—ZK72+900段，地下水徑流模數(shù)法與大氣降水入滲法計算得到的最大涌水量分別為16 988.59 m3/d、10 250.03 m3/d，都集中在ZK70+850—ZK71+640。雖然數(shù)值模擬法與理論經(jīng)驗法所計算出的最大涌水量不在同一隧道段，但是不同隧洞段涌水量的增長趨勢基本是相同的[17]，都在ZK70+630—ZK70+850段涌水量變小，到ZK70+850—ZK71+640突然增大，只是數(shù)值模擬法所得出的結(jié)果增幅并沒有理論經(jīng)驗法增幅大。

表5 紅崖山隧道涌水量計算結(jié)果

地下徑流模數(shù)法與大氣降水入滲法結(jié)果總體變化較為接近，主要是因為這兩種方法都是基于水均衡原理，屬于簡易水均衡法，預(yù)測精度主要取決于大氣降水入滲系數(shù)與地下徑流模數(shù)的確定[18]。數(shù)值模擬法是從多角度考慮，例如不同地貌下的匯水能力、滲透系數(shù)、不同高程下的蒸發(fā)強度、降雨補給強度等，這是導(dǎo)致大氣降水入滲法、地下水徑流模數(shù)法和數(shù)值模擬法所得結(jié)果不同的主要原因，數(shù)值模擬法的計算結(jié)果更加偏客觀準(zhǔn)確一些。

5 結(jié) 論

(1) 研究分析隧道在完全開挖未封堵情況下不同水力傳導(dǎo)系數(shù)C對滲流場的影響，隨著隧道水力傳導(dǎo)系數(shù)不斷增大，隧道周圍呈現(xiàn)左邊水頭逐漸減小右邊水頭逐漸增大的趨勢。其中ZK72+380—ZK73+500段隨著隧道水力傳導(dǎo)系數(shù)增加水位下降最快。

(2) 對ZK71+250處進(jìn)行隧道發(fā)生突水影響范圍模擬，分別分析在涌水量1 000 m3/d、4 000 m3/d、7 000 m3/d情況下涌水的運動軌跡及影響范圍。隨著隧道突水點涌水量的不斷增加，影響范圍由“束”狀逐漸向“扇”狀變化，范圍不斷擴(kuò)大。