王 亮，尹志剛，叢培江，李雅薇

(長春工程學(xué)院 水利與環(huán)境工程學(xué)院，吉林 長春 130012)

目前中小型水庫在我國發(fā)揮著舉足輕重的作用，但是由于修建等原因[1]導(dǎo)致國內(nèi)對于水庫除險加固大力推進，其在防洪等方面的地位也愈發(fā)重要，而現(xiàn)有水庫大壩安全的鑒定，是依靠《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》[2](SL 258—2017)(以下簡稱《導(dǎo)則》)來判定某水庫隸屬于幾類壩，而對于病險水庫的嚴重程度卻還在不斷研究以正確判別。現(xiàn)階段主要采用不同綜合評價方法完成評估，同時不斷改進和融入新的方法來增強評估的科學(xué)性，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色關(guān)聯(lián)度等等，Li等[3]采用優(yōu)劣距離解的方法衡量大壩的安全狀態(tài)；Mata[4]將綜合評價系統(tǒng)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立聯(lián)系，針對水庫大壩工作特性進行性能評價；Yu等[5]利用HTT和MLR并校正了評價數(shù)值模型，進行了大壩的安全性評估；鄭小武等[6]將土石壩存在的安全問題進行集對評價，借此來確定土石壩安全等級。蘇懷智等[7]建立了對大壩安全性態(tài)進行評估的模糊物元模型，借此判斷土石壩安全性態(tài)。目前在評價方面權(quán)重是評價合理性的保障，不單單是德爾菲法等主觀賦權(quán)[8]及變異系數(shù)法等客觀賦權(quán)[9]，主客觀組合賦權(quán)也在不斷被研究，譬如集會活動及輸電線等領(lǐng)域都得到了很多應(yīng)用[10-11]。在權(quán)重方法不斷改進的同時，云的概念也在各個領(lǐng)域得到了凸顯，所具有的的模糊性和隨機性對評價領(lǐng)域的不確定性給出了好的回應(yīng)，在地鐵施工風(fēng)險評價[12]、水工鋼閘門[13]、水環(huán)境安全評估[14]及公路運輸[15]等領(lǐng)域都擁有良好的應(yīng)用。

基于上述文獻可以看出，現(xiàn)階段我國主要依據(jù)《水庫大壩安全評價導(dǎo)則》[2](SL 258—2017)進行水庫大壩安全鑒定，采用方法更多的是層次分析法及模糊評判方法[16-17]，將嚴重程度作為目標(biāo)層，逐級分化相關(guān)因素并進行獨立或相關(guān)性的比對，從而為分析、評價、預(yù)測等提供定量依據(jù)。但影響土石壩安全運行的因素存在數(shù)量多、種類交錯的特點且目前在進行大壩安全綜合鑒定時，指標(biāo)權(quán)重的相關(guān)研究暫時無一致性認知。本文在國內(nèi)外大壩安全評價研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，采用AHP-CRTIC進行評價指標(biāo)的組合賦權(quán)，用來克服單一方法確定的權(quán)重不夠客觀或無法考慮指標(biāo)相關(guān)性或指標(biāo)獨立性的問題，進而利用云評價建立適用于土石壩病險嚴重程度的評價模型，將模型應(yīng)用于實際工程以此驗證模型方法的有效性。

1 基于AHP-CRITIC組合賦權(quán)

1.1 構(gòu)建土石壩安全評價指標(biāo)體系

水庫安全評價是一個多層次、全方面的綜合評價，因此土石壩安全鑒定指標(biāo)應(yīng)具有全面性、客觀性的特點，必須包含一系列不同側(cè)重方面，應(yīng)該著重于水庫現(xiàn)狀特性，選取具體的、可觀察的指標(biāo)。本文遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性等原則，注重評價指標(biāo)的貢獻度及數(shù)據(jù)的可靠性。依據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)[18-20]及《導(dǎo)則》安全鑒定的內(nèi)容，選取防洪安全、滲流安全及結(jié)構(gòu)安全等共7個一級指標(biāo)，每個一級指標(biāo)下又有若干個二級指標(biāo)構(gòu)成，評價體系見圖1。

圖1 土石壩安全評價指標(biāo)體系

1.2 主客觀組合賦權(quán)

1.2.1 改進AHP法主觀賦權(quán)

主觀賦權(quán)是將領(lǐng)域權(quán)威人的知識轉(zhuǎn)化為指標(biāo)的相對重要程度進而計算權(quán)重，考慮水利工程的特殊性，專家經(jīng)驗是不可或缺的，因此為了獲取各指標(biāo)的權(quán)重，采用層次分析法(AHP)進行主觀賦權(quán)，目前在進行安全評價時候多采用1～9標(biāo)度，但對于傳統(tǒng)的AHP法1～9標(biāo)度在進行一致性檢驗時容易存在不通過現(xiàn)象[21]，因此有學(xué)者對于標(biāo)度問題進行了深入研究，對精度要求較高的多準則下的排序問題，建議使用指數(shù)標(biāo)度e0/5～e8/5或e0/4～ e8/4來完成計算[22]?？紤]到土石壩安全評價因素多，結(jié)果精度要求較高，因此本文在傳統(tǒng)方法上利用e0/5～e8/5進行權(quán)重確定。計算步驟如圖2所示。

圖2 層次分析法計算流程圖

最終計算權(quán)重記作W,見式(1):

W=α=(α1,α2,…,αn)

(1)

式中:α代表最大特征值對應(yīng)的特征向量;α1代表特征向量的元素即為指標(biāo)主觀權(quán)重。

1.2.2 CRITIC法客觀賦權(quán)

客觀賦權(quán)是指結(jié)合實際樣本數(shù)據(jù)對標(biāo)實際量化標(biāo)準最終計算權(quán)重的方法。目前主要有變異系數(shù)法、CRITIC法等[23]，目前多采用變異系數(shù)法、熵值法進行客觀賦權(quán)，并沒有考慮指標(biāo)差異性和沖突性。CRITIC法是由Diakoulak[24]提出的基于評價指標(biāo)的對比強度和指標(biāo)之間的沖突性來綜合權(quán)衡指標(biāo)重要程度的方法，本文采用CRITIC法進行客觀賦權(quán)。

在CRITIC法中，以指標(biāo)的標(biāo)準差表征不同的決策目標(biāo)中同一指標(biāo)取值差距的大小。在對m個決策目標(biāo)，n個指標(biāo)進行權(quán)重計算時，主要計算各個指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準差si(式2)和指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)ρij(式3)；計算各指標(biāo)所含的信息量Gi(式4)，Gi越大，則第i個指標(biāo)所含的信息量就越大，該指標(biāo)就越重要，賦權(quán)也應(yīng)更大。計算公式分別為：

(2)

(3)

式中:cov(Xi,Xj)為樣本數(shù)據(jù)矩陣中X的第i行和第j行的協(xié)方差。

(4)

客觀權(quán)重βi的計算公式如下：

(5)

1.2.3 組合權(quán)重的確定

層次分析法(AHP)在評價時將復(fù)雜問題層次化分解充分考慮專家經(jīng)驗，CRITIC賦權(quán)法能客觀反映數(shù)據(jù)間的沖突性和變異性，不以數(shù)字的大小表現(xiàn)重要程度，完全利用數(shù)據(jù)自身客觀屬性。為優(yōu)化主客觀賦權(quán)方法結(jié)果。本文揚長避短取兩方法優(yōu)勢，獲得統(tǒng)籌專家經(jīng)驗和指標(biāo)關(guān)聯(lián)性的組合權(quán)重。

目前主客觀權(quán)重融合的方法會考慮融合系數(shù)，在取值時存在一定的主觀性[25]，因此本文對上述改進AHP及CRITIC法計算所得權(quán)重值，采用最小鑒別信息原理[26-27]求解如公式(6)所示的優(yōu)化方程來獲得綜合權(quán)重ωi。

(6)

式中:minJ(ω)為賦權(quán)方法數(shù)據(jù)信息融合的最小值；s.t代表數(shù)學(xué)求解約束性條件。本文中指約束權(quán)重和為1。

求解上式，得到綜合權(quán)重為：

(7)

綜合權(quán)重向量為ωi=[ω1,ω2,…,ωn]T。

2 基于云模型的土石壩安全評價

2.1 云模型概念

云模型[18]可表示定量與定性相互轉(zhuǎn)換模型，目前在風(fēng)險評價、智能控制等領(lǐng)域已廣泛運用且成績顯著。模糊性、不確定性及其兩者之間的聯(lián)系可以用其來表示，是量化和定性的觀念之間的一種很好的工具，和目前土石壩安全評價中的模糊綜合評價法[6]相比能直觀反映土石壩安全性態(tài)所處現(xiàn)狀，具有較廣的普適性[28-29]。利用反向云[30]生成三個定量評估指數(shù)的數(shù)值特性，然后用正向云發(fā)生器[30]將三個數(shù)值特性轉(zhuǎn)化為云滴，形成一個完整的評估結(jié)果，以此來反映評估級別。

2.2 云計算

2.2.1 綜合評價云

考慮土石壩影響因素較多，當(dāng)指標(biāo)間相互獨立，相關(guān)性較小則采用式(8)就計算目標(biāo)綜合評價的云模型參數(shù)；指標(biāo)之間具有相互關(guān)聯(lián)性，相互影響，目標(biāo)綜合評價的云模型參數(shù)采用公式(9)計算[31]。

(8)

(9)

式中：ωi為指標(biāo)對應(yīng)權(quán)重；(EXi，Eni，Hei) 為指標(biāo)云模型相應(yīng)數(shù)字特征參數(shù)。

最終利用計算所得云模型參數(shù)與標(biāo)準云繪制在一張圖上直觀展示綜合評價等級。

2.2.2 云相似度

云相似度是將評價對象云模型參數(shù)與評語集云模型參數(shù)進行比較，并根據(jù)最大相似性原理，進行評估，最后得出相應(yīng)的評估級別即為土石壩安全狀態(tài)等級。

(10)

3 實例分析

3.1 土石壩安全評價等級

現(xiàn)行土石壩安全鑒定主要依據(jù)《導(dǎo)則》中防洪能力、結(jié)構(gòu)安全、滲流安全及金屬結(jié)構(gòu)等共計七個單項評價進行綜合判斷土石壩安全等級[2]。依靠《導(dǎo)則》評價擁有簡單實用，操作性強的特點，但對三類壩的病險程度體現(xiàn)不夠，為增加評價的合理性，本文采用五級安全等級[33]，不同的分級以及定性定量描述見表1。

表1 病險嚴重性分級量化描述表

為得到土石壩安全評價評語集(標(biāo)準云的閾值)，考慮病險失事的突變程度和常態(tài)化管理，將Fuzzy邏輯與黃金分割方法相結(jié)合[34]，最終計算所得標(biāo)準云參數(shù)見表1，本文標(biāo)準云參數(shù)中取He=0.1，利用云模型正態(tài)發(fā)生器計算各個評價等級的En值，計算公式如下：

(11)

利用計算出的評語集云模型數(shù)字特征值，繪制如圖3中所示的評估級別對應(yīng)的標(biāo)準云。

3.2 指標(biāo)權(quán)重確定

根據(jù)土壩評價特性，尋找設(shè)計院等相關(guān)部門的若干名專家對指標(biāo)重要性排序，并對定性指標(biāo)進行評分。通過改進AHP法得到主觀權(quán)重向量，樣本庫選取5座水庫運用CRITIC法計算指標(biāo)權(quán)重客觀體現(xiàn)這種差異度；水庫安全鑒定結(jié)果如表2所示，最后利用最小鑒別信息原理[26-27]進行綜合賦權(quán)計算，計算結(jié)果如表3所示。

圖3 評價語集云圖

3.3 指標(biāo)云參數(shù)與評價云圖

結(jié)合上述專家評分，利用Matlab逆向發(fā)生器求出評價體系中指標(biāo)的云模型數(shù)字特征值(EXi，Eni，Hei)，如表4所示?？紤]二級指標(biāo)之間相關(guān)性不大，因此對于一級指標(biāo)的云模型參數(shù)可以運用公式(8)計算，同時現(xiàn)階段進行目標(biāo)層綜合評價時，很少考慮一級指標(biāo)關(guān)聯(lián)性，本文考慮一級指標(biāo)對于整體鑒定結(jié)果存在相互影響，譬如工程質(zhì)量不好會影響防洪安全，因此采用公式(9)進行水庫狀態(tài)云模型參數(shù)計算。一級指標(biāo)及整體評估的云模型計算結(jié)果如表5所示。利用Matlab繪制水庫綜合評價云圖，如圖4所示。

表2 水庫鑒定結(jié)果

表3 指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果

利用公式(10)計算土石壩安全狀態(tài)評價云相似度，結(jié)果如表6所示。

由圖4中云圖及表6可以直觀的看出，水庫1、水庫2、水庫4安全狀態(tài)等級落在“嚴重病險”范圍內(nèi)，以上三座水庫按照劃分均屬于三類壩，與安全鑒定結(jié)果一致；水庫3安全狀態(tài)等級落在“較重大病險”范圍內(nèi)，根據(jù)其實際安全鑒定結(jié)果，存在評分為A的項目，說明部分水庫結(jié)構(gòu)完好，比較貼合實際，與安全鑒定結(jié)果一致；水庫5安全狀態(tài)等級落在“一般性病險”范圍內(nèi)，水庫5根據(jù)云圖評為二類壩與鑒定結(jié)果一致。

4 結(jié) 論

基于組合加權(quán)和云模型理論，建立了一個綜合考慮層次概念的模糊隨機模型的土石壩安全狀態(tài)評價模型，并應(yīng)用于5座水庫，通過對評價模型及其實際應(yīng)用過程的分析，可以得出以下結(jié)論:

(1) 基于水庫大壩安全評價導(dǎo)則，建立土石壩安全鑒定指標(biāo)體系，并采用改進AHP計算主觀權(quán)重，利用CRITIC法計算客觀權(quán)重，同時引入最小鑒別信息原理可以盡可能降低主觀因素對指標(biāo)權(quán)重的影響，綜合計算指標(biāo)權(quán)重，這種新的組合賦權(quán)有利于科學(xué)評判指標(biāo)信息，而不偏重其中任意一項。

表4 二級指標(biāo)云模型參數(shù)

表5 一級指標(biāo)及綜合狀態(tài)云模型參數(shù)

表6 總體評估等級云相似度

(2) 采用云模型繪圖能直觀清晰地判定土石壩運行現(xiàn)狀所處位置和評價等級，同時考慮指標(biāo)關(guān)聯(lián)性的云參數(shù)確定對于評價結(jié)果更為合理；而將云圖進行相似度計算，能從數(shù)據(jù)角度科學(xué)判別土石壩所處安全狀態(tài)。本文通過對5座水庫的實例分析，驗證了基于組合賦權(quán)和云模型應(yīng)用于土石壩安全評價中的可行性和有效性。

(3) 目前我國中小型土石壩居多且在大力開展土石壩除險加固，因此本文雖然在確定指標(biāo)權(quán)重時考慮了主觀計算與客觀計算的有機結(jié)合，在一定程度上避免了單一方法的缺陷，也充分考慮了中小型土石壩涉及的主要指標(biāo)，但對于針對寒區(qū)土石壩或不同地域土石壩特有的屬性在指標(biāo)體系選擇方法和指標(biāo)體系權(quán)重計算方面的研究還可以結(jié)合實際情況進一步完善，使之更為適合區(qū)域性評價。

圖4 水庫綜合評價云圖